ÍNDICE. Capítulo 1 Relaciones y funciones. Capítulo 2 Números reales

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1 ÍNDICE Capítulo 1 Relaciones y funciones 1.1 LÓGICA CONJUNTOS Conceptos básicos Operaciones entre conjuntos RELACIONES Conceptos básicos Relación de equivalencia y de orden FUNCIONES Conceptos básicos La función de primer grado (Ecuación de la recta) Tipos de funciones. Función inversa Funciones de primer grado simultáneas. Sistemas de ecuaciones de primer grado Inecuaciones con dos variables. Sistemas y problemas de programación lineal PRUEBA DE SELECClÓN MÚLTIPLE Capítulo 2 Números reales 2.1 NÚMEROS NATURALES Definición y propiedades Operaciones con números naturales Estructura del conjunto (N, +, ) NÚMEROS ENTEROS Definición y propiedades Operaciones con números enteros Estructura del conjunto (Z, +, ) NÚMEROS RACIONALES Definición Operaciones con números racionales Estructura del conjunto (Q, +, ) NÚMEROS REALES Definición y propiedades Estructura del conjunto ( R, +, ) SISTEMA DE NUMERAClÓN Definición Sistema de numeración maya Conversión al sistema decimal potencial Sistemas de numeración de base 10, 5, 2 y n Forma polinomial Conversión de base n a base Conversión de base 10 a base n PRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE

2 Capítulo 3 Álgebra en los Números Reales 3.1 LENGUAJE ALGEBRAICO VALORIZACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES Y USO DE PARÉNTESIS MULTIPLlCACIÓN ALGEBRAICA PRODUCTOS NOTABLES FACTORIZACIÓN Factor común (Monomio y Polinomio) Factor común compuesto Diferencia de cuadrados Trinomios ordenados Sumas o diferencias de cubos FRACCIONES ALGEBRAICAS Simplificación Multiplicación y división de fracciones algebraicas Adición y sustracción de fracciones algebraicas PRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE Capítulo 4 Potencias y Raíces 4.1 POTENCIAS Potencias de exponente natural Potencias de exponente cero y exponente entero negativo PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS Multiplicación de potencias de igual base División de potencias de igual base Elevación de potencia a potencia Multiplicación de potencias de igual exponente División de potencias de igual exponente Potencia de un producto Potencia de un cociente EXPONENCIALES RAÍCES PROPIEDADES Potencia de exponente fraccionario Multiplicación de raíces de igual índice División de raíces de igual índice Raíz de una raíz RACIONALlZACIÓN Técnicas de racionalización ECUACIONES IRRACIONALES PRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE Capítulo 5 Ecuaciones e inecuaciones de primer grado 5.1 ECUACIONES Ecuaciones de primer grado con coeficientes enteros

3 5.1.2 Ecuaciones de primer grado con coeficientes fraccionarios Ecuaciones fraccionarias de primer grado Ecuaciones literales de primer grado Ecuaciones con valor absoluto PROBLEMAS DESIGUALDADES E INECUACIONES Desigualdades Inecuaciones Inecuaciones simultáneas Inecuaciones con valor absoluto PRUEBA DE SELECClÓN MÚLTIPLE Capítulo 6 Ecuaciones e inecuaciones de segundo grado 6.1 ECUAClÓN CUADRÁTICA Solución de la ecuación por factorización Solución de la ecuación cuadrática aplicando la fórmula general Ecuaciones bicuadráticas Relación entre los coeficientes de una ecuación cuadrática y sus raíces o soluciones y naturaleza de ellas LA FUNCIÓN CUADRÁTICA INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO SISTEMAS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO Sistemas que contienen una ecuación lineal y una ecuación cuadrática Sistemas en que ambas ecuaciones son de la forma ax 2 ± by 2 = c Sistemas formados por una ecuación de la forma x 2 ± y 2 = a y la otra ecuación, de la forma xy = b Sistemas homogéneos formados por ecuaciones cuyos términos son todos de segundo grado Otros sistemas y problemas PRUEBA DE SELECClÓN MÚLTIPLE Capítulo 7 Polinomios y Teoría de ecuaciones 7.1 DEFINIClÓN Y OPERACIONES CON POLINOMIOS Suma Resta Producto División TEORÍA DE ECUACIONES Cálculo de las raíces de un polinomio. Factorización Relación entre los coeficientes de una ecuación P (x) = 0 y sus raíces PRUEBA DE SELECClÓN MÚLTIPLE Capítulo 8 Logaritmos 8.1 DEFINICIÓN DE LOGARITMO PROPIEDADES

4 8.3 ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS PRUEBA DE SELECClÓN MÚLTIPLE Capítulo 9 Trigonometría 9.1 SISTEMAS DE MEDICIÓN DE ÁNGULOS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS PARA ÁNGULOS AGUDOS IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO CUALQUIERA FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE 60, 30 Y 45, 0, 90, 180 y FUNCIONES PERIÓDICAS FUNCIONES PARES E IMPARES ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS NO RECTÁNGULOS Teorema del seno (o de los senos) Teorema del coseno (o de los cosenos) Ángulos de elevación y depresión PRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE Capítulo 10 Números Complejos 10.1 DEFINICIONES Y PROPIEDADES Igualdad Representación geométrica Forma canónica de un complejo Operaciones con números complejos Estructura del conjunto (C, +, ) Potencias de i CONJUGADO Y MÓDULO DE UN COMPLEJO Conjugado de un complejo Módulo de un complejo REPRESENTACIÓN TRIGONOMÉTRICA O FORMA POLAR DE UN NÚMERO COMPLEJO Definición de razones trigonométricas Representación trigonométrica del complejo z = a + bi Producto y cociente de complejos en forma polar Potenciación de números complejos en forma polar Radicación de números complejos en forma polar PRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE Capítulo 11 Vectores 11.1 DEFINICIONES OPERACIONES CON VECTORES Suma de vectores Producto por escalar Propiedades de la suma y el producto por escalar Resta de vectores

5 11.3 VECTOR UNITARIO Definición Normalizar un vector DESCOMPOSICIÓN DE UN VECTOR PRODUCTO PUNTO (O PRODUCTO ESCALAR) Definición Propiedades Ángulo entre vectores Proyección de un vector sobre otro VECTORES EN EL ESPACIO R Definiciones Producto vectorial o producto cruz PRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE Capítulo 12 Matrices y determinantes 12.1 CONCEPTOS BÁSICOS IGUALDAD Y ADICIÓN DE MATRICES Matrices iguales Adición de matrices Propiedades de la adición PONDERACIÓN DE UNA MATRIZ POR UN ESCALAR Definición Propiedades MULTIPLICACIÓN DE MATRICES Procedimiento Propiedades de la multiplicación Matrices inversas y ecuaciones multiplicativas DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES Determinantes y Sistemas lineales de orden Determinantes y Sistemas lineales de orden PRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE Capítulo 13 Sumatoria y progresiones 13.1 SUMATORIA SUCESIONES Definición Sucesiones convergentes Sucesiones divergentes Sucesiones crecientes y decrecientes PROGRESIÓN ARITMÉTICA PROGRESIÓN GEOMÉTRICA Definición Cálculo de intereses de capital PROGRESIÓN ARMÓNICA INDUCCIÓN MATEMÁTICA PRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE

6 Capítulo 14 Análisis combinatorio, Teorema del binomio y Elementos de probabilidades 14.1 ANÁLISIS COMBINATORIO Conceptos básicos Permutaciones Arreglos o variaciones Combinaciones TEOREMA DEL BINOMIO Conceptos y observaciones básicas Teorema del binomio El triángulo de Pascal ELEMENTOS DE PROBABILIDADES Conceptos básicos Probabilidad de la unión y de la intersección de dos eventos PRUEBA DE SELECClÓN MÚLTIPLE Capítulo 15 Problemas 15.1 APLICAClÓN DE ECUACIONES LINEALES ENTERAS APLICACIÓN DE ECUACIONES LINEALES FRACCIONARIAS APLICACIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES PROBLEMAS MISCELÁNEOS