CONSUMO MUNDIAL DE FIBRAS TEXTILES

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1 ISSN CONSUMO MUNDIAL DE FIBAS TEXTILES Ana María Islas Corts Instituto olitécnico Nacional ESIT Gabril Guillén Bundía Instituto olitécnico Nacional ESIME Azcapotzalco Yolanda Montoya Vargas Instituto olitécnico Nacional ESIT sumn En los studios conómicos s frcunt l uso d modlos d crciminto como l xponncial y logístico con nivls d ajust numérico significativos stadísticamnt. En un studio prvio d los autors fu analizado l consumo mundial d fibras d algodón n l prsnt s agrga l análisis dl consumo mundial d otras fibras txtils importants como lo son las fibras sintéticas lana y fibras clulósicas (modificadas químicamnt). S concluy n st trabajo qu los modlos d crciminto a los datos d consumo mundial d fibras txtils prsntan bondads d ajust numérico significativos al 95% d confianza stadística l priodo considrado fu d 1970 al año 010. alabras clav: consumo mundial d fibras txtils ajust numérico modlos d crciminto. La industria txtil n l pasado procsaba fibras qu obtnía d las plantas plos o lanas d los animals y d la modificación química d las primras. Ants d 1950 l consumo mundial d fibras d algodón supraba 70% dl total d fibras txtils mintras qu las fibras clulósicas (modificadas químicamnt) y lana rprsntaba 18% y 10% rspctivamnt. Con la aparición d las fibras sintéticas n 1950 dicha situación cambió drásticamnt. En la actualidad l consumo d fibras sintéticas rprsnta más d 60% dl consumo mundial d fibras mintras qu las fibras d algodón rprsnta l 30% d dicho consumo. El consumo d las fibras d lana y clulósicas dcrció d forma important como s obsrva n la figura siguint. Ejmplar 18. Enro-Junio 018 1

2 ISSN documnto. ara llo s dispuso d las stadísticas dl priodo d 1970 al año 010. En la figura 3 s ilustró l consumo fibras d algodón s aprció un crciminto constant. Figura 1. Evolución dl consumo mundial d fibras txtils d 1950 al año 010. El consumo mundial actual d fibras txtils s ha incrmntado más d ocho vcs n rlación con 1950 mintras qu las fibras d algodón s ha cuadriplicado y las fibras d lana s ha rducido considrablmnt n l mismo priodo como s mustra n la figura. Figura 3. Estadísticas dl consumo mundial d fibras d algodón durant l priodo d 1970 al año 010. En la figura 4 aparcn las stadísticas dl consumo d fibras d lana para l priodo arriba sñalado n dond s obsrvó un dcrmnto considrabl. Figura. Incrmnto dl consumo mundial d fibras txtils n l priodo d 1950 al año 010. Consumo mundial d fibras d algodón lana sintéticas y clulósicas d 1970 al año 010. La volución dl consumo mundial d fibras txtils s studió n l prsnt Figura 4. Estadísticas dl consumo mundial d fibras d lana durant l priodo d 1970 al año 010. En la figura 5 s indicó l consumo mundial d fibras sintéticas. Ejmplar 18. Enro-Junio 018

3 ISSN Aplicando l método d sparación d variabls s scrib: 0 d dt k t 0 dt Intgrando y rducindo s llga a: Figura 5. Estadísticas dl consumo mundial d fibras sintéticas durant l priodo d 1970 al año 010. Finalmnt n la figura 6 anxa s mustra l consumo d fibras clulósicas n l priodo n studio. 0 k t El modlo arriba indicado s l modlo d crciminto xponncial. Otro modlo d crciminto usado n st studio fu l modlo logístico d bas cuadrática qu prmit incrmntar la bondad d ajust numérico sobr las stadísticas d consumo d fibras txtils. Su xprsión matmática s: 1 a t a 1 t a 0 3 Dond l valor asintótico por xtrapolación gométrica. s obtin rsntación y análisis d rsultados Las fchas contnidas n las stadísticas d consumo mundial d fibras txtils furon codificadas para simplificar los cálculos. Figura 6. Estadísticas dl consumo mundial d fibras clulósicas durant l priodo d 1970 al año 010. Las stadísticas contnidas n las tablas supriors dscribn curvas d crciminto. ara ralizar un ajust matmático a los datos d dichas gráficas n primr lugar s usó la xprsión: d k dt 1 t fcha 1970 El modlo d crciminto xponncial ajustado sobr los datos dl consumo d fibras d algodón contnidos n la tabla 3 condujo al siguint modlo numérico funcional: algodón r t La bondad d ajust dl modlo (4) d acurdo con los valors dl coficint d corrlación y d dtrminación así como los Ejmplar 18. Enro-Junio 018 3

4 ISSN d chi cuadrada indicaron 95% d significancia stadística. En la figura d abajo s ilustra la bondad d ajust ants sñalado. Figura 8. Ajust numérico dl modlo logístico bas cuadrática sobr los datos d consumo d algodón d 1970 al año 010 (fcha codificada). Figura 7. Ajust numérico dl modlo xponncial sobr las stadísticas dl consumo d algodón dl priodo d 1970 al año 010 (fcha codificada). A continuación aparc l modlo numérico-funcional dl modlo logístico bas cuadrática ajustado sobr los datos dl consumo d las fibras d algodón qu rsultó: r algodón 0.00 t t La bondad d ajust dl modlo antrior d acurdo con los valors dl coficint d corrlación y d dtrminación así como d chi cuadrada indicaron 95% d significancia stadística. En la figura 8 s ilustra la bondad d ajust ants sñalado. En cuanto al ajust dl modlo xponncial sobr los datos d consumo d lana sñaladas n la tabla 4 s obtuvo l modlo numéricofuncional siguint: lana r t Cab sñalar qu la bondad d ajust numérico dl modlo xponncial tin una significancia mnor al 90% d confianza stadística d acurdo con los valors dl coficint d corrlación y d dtrminación así como d chi cuadrada. ara incrmntar la bondad d ajust numérico antrior s usó l modlo logístico d bas cuadrática llgando al modlo numérico-funcional siguint: 1.05 lana t t r Ejmplar 18. Enro-Junio 018 4

5 ISSN ud dcirs qu la bondad d ajust s incrmntó a un 95% d confianza stadística sgún los tst d bondad. En la figura 9 s ilustra la citada bondad d ajust numérico. Figura 10. Ajust numérico dl modlo xponncial sobr los datos d consumo d fibras sintéticas d 1970 al año 010 (fcha codificada). Figura 9. Ajust numérico dl modlo logístico bas cuadrática sobr los datos d consumo d lana d 1970 al año 010 (fcha codificada). El modlo d crciminto xponncial ajustado sobr los datos dl consumo d fibras sintéticas condujo al modlo numéricofuncional siguint: sintéticas r t La bondad d ajust dl modlo antrior d acurdo con los valors dl coficint d corrlación y d dtrminación así como d chi cuadrada indicaron 99% d significancia stadística. En la figura 10 s ilustra la bondad d ajust ants sñalado. Ajustando l modlo logístico d bas cuadrática a los datos d consumo d fibras sintéticas s llgó a: r sintéticas t t La bondad d ajust numérico dl modlo antrior fu significativa al 95% d confianza stadística. Finalmnt l modlo obtnido al ajustar l modlo xponncial sobr los datos d consumo d fibras d clulósicas s llga a: clulósica r s t La bondad d ajust numérico d acurdo con los valors dl coficint d corrlación y d dtrminación así como chi cuadrada tin una significancia mnor al 90% d confianza stadística. Ejmplar 18. Enro-Junio 018 5

6 ISSN ara incrmntar la bondad d ajust numérico antrior s usó l modlo logístico d bas cuadrática llgando al modlo numérico-funcional siguint: r clulósica s t t La bondad d ajust dl modlo antrior d acurdo con los valors dl coficint d corrlación y d dtrminación así como d chi cuadrada indicaron 90% d significancia stadística. En la figura 11 s ilustra la bondad d ajust ants sñalado. 11 Conclusions Los ajusts numéricos ralizados con l modlo xponncial a los datos d consumo mundial d fibras txtils furon significativos al 95% d confianza stadística. or otra part s usó también l modlo logístico d bas cuadrática para incrmntar l nivl d ajust a los datos n studio. Cab sñalar qu las stadísticas considradas n l studio corrspondiron al priodo d 1970 al año 010. frncias Islas A. M. t al. (017) roducción Mundial d Fibras d Algodón XVIII Simposium Intrnacional Aportacions d las Univrsidads a la Docncia la Invstigación la Tcnología y Dsarrollo. ESIQIE Instituto olitécnico Nacional México. Larson. & Edwards B. (014) CÁLCULO tomo I CENGAGE Larning 10 Edición p Figura 11. Ajust numérico dl modlo logístico bas cuadrática sobr los datos d consumo d fibras clulósicas d 1970 al año 010 (fcha codificada). Montgomry D. C. t al. (00) Introducción al análisis d rgrsión linal CECSA rimra dición n spañol CECSA México. Wackrly D. D t al. (013) Estadística matmática con aplicacions Séptima dición Cngag Lrning p Ejmplar 18. Enro-Junio 018 6