Factor de Potencia. Julio, 2002

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1 Factor de Potencia Julio, 2002

2 Factor de potencia (1/2) El factor de potencia se define como el cociente de la relación de la potencia activa entre la potencia aparente; esto es: FP = Comúnmente, el factor de potencia es un término utilizado para describir la cantidad de energía eléctrica que se ha convertido en trabajo. P S

3 Factor de potencia (2/2) El valor ideal del factor de potencia es 1, esto indica que toda la energía consumida por los aparatos ha sido transformada en trabajo. Por el contrario, un factor de potencia menor a la unidad significa un mayor consumo de energía necesaria para producir un trabajo útil.

4 Tipos de potencia (1/3) Potencia efectiva La potencia efectiva o real es la que en el proceso de transformación de la energía eléctrica se aprovecha como trabajo. Unidades: Watts (W) Símbolo: P

5 Tipos de potencia (2/3) Potencia reactiva La potencia reactiva es la encargada de generar el campo magnético que requieren para su funcionamiento los equipos inductivos como los motores y transformadores. Unidades: VAR Símbolo: Q

6 Tipos de potencia (3/3) Potencia aparente La potencia aparente es la suma geométrica de las potencias efectiva y reactiva; es decir: S + = P Q 2 2 Unidades: VA Símbolo: S

7 El triángulo de potencias (1/2) Potencia aparente S φ Potencia reactiva Q Potencia activa P

8 El triángulo de potencias (2/2) De la figura se observa: P = S Cos Por lo tanto, φ FP = Cosφ S φ P Q

9 El ángulo φ En electrotecnia, el ángulo nos indica si las señales de voltaje y corriente se encuentran en fase. Dependiendo del tipo de carga, el factor de potencia puede ser: adelantado retrasado igual a 1. ( FP = Cos φ ) φ

10 Tipos de cargas (1/3) Cargas resistivas En las cargas resistivas como las lámparas incandescentes, el voltaje y la corriente están en fase. Por lo tanto, En este caso, se tiene un factor de potencia unitario. φ = 0

11 Tipos de cargas (2/3) Cargas inductivas En las cargas inductivas como los motores y transformadores, la corriente se encuentra retrasada respecto al voltaje. Por lo tanto, φ < 0 En este caso se tiene un factor de potencia retrasado.

12 Tipos de cargas (3/3) Cargas capacitivas En las cargas capacitivas como los condensadores, la corriente se encuentra adelantada respecto al voltaje. Por lo tanto, φ > 0 En este caso se tiene un factor de potencia adelantado.

13 Diagramas fasoriales del voltaje y la corriente Según el tipo de carga, se tienen los siguientes diagramas: I V Carga Inductiva φ V I φ V Carga Resistiva I Carga Capacitiva

14 El bajo factor de potencia (1/2) Causas: Para producir un trabajo, las cargas eléctricas requieren de un cierto consumo de energía. Cuando este consumo es en su mayoría energía reactiva, el valor del ángulo se incrementa y φ disminuye el factor de potencia.

15 El bajo factor de potencia (2/2) Factor de potencia VS ángulo φ φ FP=Cosφ φ 1 φ 2 φ 3 V I

16 Problemas por bajo factor de potencia (1/3) Problemas técnicos: Mayor consumo de corriente. Aumento de las pérdidas en conductores. Sobrecarga de transformadores, generadores y líneas de distribución. Incremento de las caídas de voltaje.

17 Problemas por bajo factor de potencia (2/3) Pérdidas en un conductor VS factor de potencia 9 kw FP

18 Problemas por bajo factor de potencia (3/3) Problemas económicos: Incremento de la facturación eléctrica por mayor consumo de corriente. Penalización de hasta un 120 % del costo de la facturación. CFE LFC

19 Beneficios por corregir el factor de potencia (1/2) Beneficios en los equipos: Disminución de las pérdidas en conductores. Reducción de las caídas de tensión. Aumento de la disponibilidad de potencia de transformadores, líneas y generadores. Incremento de la vida útil de las instalaciones.

20 Beneficios por corregir el factor de potencia (2/2) Beneficios económicos: Reducción de los costos por facturación eléctrica. Eliminación del cargo por bajo factor de potencia. Bonificación de hasta un 2.5 % de la facturación cuando se tenga factor de potencia mayor a 0.9

21 Compensación del factor de potencia (1/5) Las cargas inductivas requieren potencia reactiva para su funcionamiento. Esta demanda de reactivos se puede reducir e incluso anular si se colocan capacitores en paralelo con la carga. Cuando se reduce la potencia reactiva, se mejora el factor de potencia.

22 Compensación del factor de potencia (2/5) P φ 2 φ 1 S 2 Q Q L S 1 Q C

23 Compensación del factor de potencia (3/5) En la figura anterior se tiene: Q L es la demanda de reactivos de un motor y la potencia aparente correspondiente. S 1 Q C es el suministro de reactivos del capacitor de compensación La compensación de reactivos no afecta el consumo de P potencia activa, por lo que es constante.

24 Compensación del factor de potencia (4/5) Como efecto del empleo de los capacitores, el valor del φ 1 ángulo se reduce a φ 2 La potencia aparente también disminuye, tomando el valor de S 2 S 1 Al disminuir el valor del ángulo se incrementa el factor de potencia. φ

25 Compensación del factor de potencia (5/5) Corriente total Corriente activa Corriente reactiva Motor de inducción sin compensación Corriente total Corriente reactiva Corriente activa Capacitores Motor de inducción con capacitores de compensación

26 Métodos de compensación Son tres los tipos de compensación en paralelo más empleados: a) Compensación individual b) Compensación en grupo c) Compensación central

27 Compensación individual (1/3) Aplicaciones y ventajas Los capacitores son instalados por cada carga inductiva. El arrancador para el motor sirve como un interruptor para el capacitor. El uso de un arrancador proporciona control semiautomático para los capacitores. Los capacitores son puestos en servicio sólo cuando el motor está trabajando.

28 Compensación individual (2/3) Desventajas El costo de varios capacitores por separado es mayor que el de un capacitor individual de valor equivalente. Existe subutilización para aquellos capacitores que no son usados con frecuencia.

29 Compensación individual (3/3) Diagrama de conexión arrancador M C

30 Compensación en grupo (1/3) Aplicaciones y ventajas Se utiliza cuando se tiene un grupo de cargas inductivas de igual potencia y que operan simultáneamente. La compensación se hace por medio de un banco de capacitores en común. Los bancos de capacitores pueden ser instalados en el centro de control de motores.

31 Compensación en grupo (2/3) Desventajas La sobrecarga no se reduce en las líneas de alimentación principales

32 Compensación en grupo (3/3) Diagrama de conexión arrancador arrancador M M C

33 Compensación central (1/3) Características y ventajas Es la solución más general para corregir el factor de potencia. El banco de capacitores se conecta en la acometida de la instalación. Es de fácil supervisión.

34 Compensación central (2/3) Desventajas Se requiere de un regulador automático del banco para compensar según las necesidades de cada momento. La sobrecarga no se reduce en la fuente principal ni en las líneas de distribución.

35 Compensación central (3/3) Diagrama de conexión C

36 Cálculo de los kvars del capacitor (1/2) De la figura siguiente se tiene: Q c = Como: Q L Q Q = P * Tanφ φ 2 P φ 1 S 2 S 1 Q Q C Q L Q c = P( Tanφ Tan 2) 1 φ Por facilidad, Q c = P * K

37 Cálculo de los kvars del capacitor (2/2): Coeficiente K FP d e s e a d o FP actual

38 Ejemplo Se tiene un motor trifásico de 20 kw operando a 440 V, con un factor de potencia de 0.7, si la energía se entrega a través de un alimentador con una resistencia total de Ohms calcular: a) La potencia aparente y el consumo de corriente b) Las pérdidas en el cable alimentador c) La potencia en kvar del capacitor que es necesario para corregir el F.P. a 0.9 d) Repetir los incisos a) y b) para el nuevo factor de potencia e) La energía anual ahorrada en el alimentador si el motor opera 600 h/mes

39 Solución (1/3) a) La corriente y la potencia aparente I = P = 3 * V * Cosφ P 3 * V * FP I 20,000W 3 *440V *0.7 1 = = _ A S = 3 * V * I S1 = 3 *440V *37.49A = _ kva b) Las pérdidas en el alimentador Perd = 3* R* I Perd 1 = 3*0.166* = 700 _ W

40 Solución (2/3) c) Los kvar del capacitor Nos referimos a la tabla del coeficiente K y se escoge el valor que está dado por el valor actual del FP y el valor deseado: Q Q C C = P * K = 20kW *0.536 = _ kvar d.1) La corriente y la potencia aparente I 20,000W 3 *440V *0.9 2 = = _ A S 2 = 3 *440V *29.16A = _ kva

41 Solución (3/3) E d.2) Las pérdidas en el alimentador Perd = 3*0.166* _W e) Energía anual ahorrada La reducción de las pérdidas: La energía ahorrada al año: P * hrs / mes*12 _ meses = = P = Perd 1 Perd P = = _W W *600h / mes*12meses E = = _ kwh 1000 Considerando a $ por kwh, se tienen $ de ahorro tan sólo en el alimentador

42 Ejemplo corrección factor de potencia Mes Potencia Reactiva (kvar) Demanda Factor de requeridos para elevar el FP a: (kw) potencia FP Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto septiembre Octubre Noviembre Diciembre FP promedio = Calcular porcentaje de bonificación con un FP deseado de 0.98

43 Potencia reactiva (kvar) Potencia aparente (kva) φ Potencia reactiva (kvar) tgφ = kvar kw Potencia activa (kw) = 1 kvar φ tg kw FP = Cosφ φ = Cos 1 FP Potencia reactiva: kvar = kw * tg φ kvar = kw * tg 1 ( Cos FP)

44 Compensación del FP Potencia reactiva requerida Potencia reactiva requerida para elevar el FP 1 a un FP 2 kvar = kw [ ( ) ( ) ] 1 1 tg cos FP tg cos FP 1 2 Corrección de potencia reactiva debida al voltaje kvar totales V2 = kvar V1 2 V1 = Voltaje de línea V2 = Voltaje de diseño banco de capacitores

45 Ejemplo: Compensación del FP Datos: D e m a n d a F a c to r d e p o te n c ia (k W ) A c tu a l (F P 1 ) D e s e a d o (F P 2 ) Potencia reactiva requerida kvar V 1 = 440 Volts (voltaje de línea) V 2 = 480 Volts (voltaje de diseño banco de capacitores) = 315 [ ( 1 ) ( 1 ) ] tg cos tg cos = 71 Corrección de potencia reactiva debida al voltaje 71 kvar totales = 84 2 =

46 Ejemplo: Compensación del FP Calculo del porcentaje de penalización con un factor de potencia promedio anual de Penalizaci ón (%) = = Calculo del porcentaje de bonificación por mejorar el FP a Bonificaci ón (%) = = % Nota: Los cargos o bonificaciones económicas se determinan al multiplicar la suma de los cargos por demanda y consumo de energía, multiplicados por los porcentajes de penalización o bonificación, según sea el caso

47 Consideraciones del FP (1) Cargos y bonificaciones máximas FP = 0.30 Penalización máxima 120% FP = 1.00 Bonificación máxima 2.5% Compensación individual de transformadores De acuerdo con las normas técnicas para instalaciones eléctricas, la potencia reactiva (kvar) de los capacitores, no debe exceder al 10% de la potencia nominal del transformador

48 Consideraciones del FP (2) Compensación individual de motores Generalmente no se aplica para motores menores a 10 KW Rango del capacitor En base a tablas con valores normalizados, o bien, multiplicar los hp del motor por 1/3 el 40% de la potencia en kw

49 Bancos automáticos de capacitores (1) Cuenta con un regulador de VARS que mantiene el FP prefijado, ya sea mediante la conexión o desconexión de capacitores conforme sea necesario Pueden suministrar potencia reactiva de acuerdo a los siguientes requerimientos: constantes variables instantáneos Se evitan sobrevoltajes en el sistema

50 Bancos automáticos de capacitores (2) Elementos de los bancos automáticos: Capacitores fijos en diferentes cantidades y potencias reactivas (kvar) Relevador de factor de potencia Contactores Fusibles limitadores de corriente Interruptor ternomagnético general Los bancos de capacitores pueden ser fabricados en cualquier No. De pasos hasta 27 (pasos estandar 5,7,11 y 15)

51 Bancos automáticos de capacitores (3) El valor de los capacitores fijos depende del No. De pasos previamente seleccionado, así como, de la cantidad necesaria en kvar s para compensar el FP a 1.0 A mayor No. de pasos, el ajuste es más fino, dado que cada paso del capacitor es más pequeño, permitiendo lograr un valor más cercano a 1.0, no obstante ocasiona un mayor costo La conmutación de los contactores y sus capacitores individuales es controlada por un regulador (vármetro)

52 Esquema de un banco automático de capacitores

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