Examen Parcial COMPROMISO DE HONOR. Firmo a pie el presente compromiso, como constancia de haber leído y de aceptar la declaración anterior.

Transcripción

1 Paralelo: Examen Parcial Calificación: Docente: Ec. Nereyda Espinoza Velasteguí COMPROMISO DE HONOR Yo al firmar este compromiso reconozco que el presente examen está diseñado para ser resuelto de manera individual, que puedo usar una máquina para cálculos aritméticos, un lápiz o esferográfico, que solo puedo comunicarme con la persona responsable de la recepción del examen. No debo, además, consultar libros, notas ni apuntes adicionales a los que se entreguen en esta evaluación. Los temas debo desarrollarlos de manera ordenada. Firmo a pie el presente compromiso, como constancia de haber leído y de aceptar la declaración anterior. Firma Número de matrícula Como estudiante de la Facultad de Ciencias Sociales y Humanísticas, me comprometo a combatir la mediocridad y actuar con honestidad, por eso no copio ni dejo copiar. RESULTADO DEL APRENDIZAJE Evaluar el funcionamiento de los mercados con distintas estructuras económicas, a través de la comprensión de los procesos de elección de los distintos agentes económicos con la sociedad y los efectos de su interacción. Problema 1 (30 puntos) Criterio de Desempeño (Comprende): Comprende los procesos de elección de las distintas estructuras económicas y sus efectos A continuación usted tendrá tres afirmaciones, las cuales NO están relacionadas entre sí. Usted deberá proveer su comentario a cada una de esas afirmaciones: Afirmación 1 (10 puntos) Si la utilidad marginal de la última unidad de X consumida es la mitad de la utilidad marginal de la última unidad de Y consumida, el consumidor está en equilibrio sólo si el precio de X es el doble del precio de Y. (8 puntos) Es correcto, Umg x = 0.5 Umg y entonces Umg x/umg y = 2 P x = 2P y entonces P x /P y = 2 Por lo que, Umg x/umg y = P x /P y

2 Afirmación 2 (10 puntos) La empresa ABC tiene la siguiente función de producción q = K 0,5 L 0,5, donde K representa las unidades de horasmáquina usadas y L representa la cantidad de horas-hombre. Los costos de contratar una hora de máquina es v = 6, mientras que el costo de una hora-hombre es w = 24. La empresa desea producir 40 unidades. En el corto plazo, cuenta con un capital fijo de 80 horas-máquina. Se podría concluir que esta empresa en el corto plazo se encuentra en un punto óptimo que minimiza los costos? Justifique su respuesta realizando los cálculos necesarios. Si bien es cierto, a corto plazo la empresa debe hacer elecciones de factores no óptimas al tener un factor fijo, sí existe la posibilidad de encontrarse en un punto que minimiza los costos. En el problema propuesto nos encontramos en un punto que minimiza los costos dado que la cantidad fija de capital en el CP es la adecuada para la producción de 40 unidades. (Para saber si la decisión de producción a corto plazo, es un punto donde se minimizan los costos hay que analizar si la cantidad de capital es la adecuada para la producción de 40 unidades.) En el óptimo a LP w v = β k l 24 6 = 0.5 k 0.5 l 4 = k l k = 4l Reemplazamos en la función de producción: q = k 0,5 l 0,5 q = (4l) 0,5 l 0,5 q = (4) 0,5 l 40 = (4) 0,5 l 40 2 = l l = 20 k = 4l = 4(20) = 80

3 Afirmación 3 (10 puntos) La siguiente afirmación al momento de que una empresa genera pérdidas debe cerrar su operación, es válida tanto en el corto como en el largo plazo? Provea un gráfico para mejorar su explicación. En el largo plazo una empresa que tenga pérdidas saldrá del mercado, y las empresas en que se encuentren operando en el equilibrio al Largo plazo tendrán beneficios nulos. En cambio en el Corto Plazo, una empresa no necesariamente saldrá del mercado si obtiene pérdidas. Aun cuando los beneficios puedan ser negativos, siempre y cuando pueda cubrir los costos variables, la decisión que maximiza las ganancias sería seguir produciendo. De cualquier manera tendrá que pagar los costos fijos y un precio que cubra los costos variables le proporciona ingresos para compensar los costos fijos. Problema 2 (25 puntos) Criterio de Desempeño (Analiza): Conocimiento y habilidad para resolver modelos microeconómicos. Isabel, tiene $300 para gastar en dos tipos bienes. Le gustan dos en particular: blusas (x) que cuesta $20 por unidad y pulseras (y) que cuesta $4. La utilidad que le proporciona estos viene dado por la siguiente función: Utilidad = x 3 5 y 2 5 a. Determine sus funciones de marshallianas. i. Plantear el problema del consumidor (3 punto) ii. Encontrar las respectivas funciones de demanda marshallianas (5 puntos) iii. En el óptimo, con P x = 20 y P y = 4, A cuánto ascendería el gasto total correspondiente a las blusas y cuánto sería el gasto total en pulseras? Cuál sería su nivel de utilidad? (5 puntos) iv. El gobierno impone un impuesto de $10 sobre las blusas. Ante esta situación: Cómo se ve afectado las elecciones de blusas y de pulseras? (5 puntos) v. Si en lugar de establecer un impuesto sobre la cantidad el gobierno aplica un impuesto sobre la renta con el cual recaude lo mismo. Qué nivel de utilidad gozaría Isabel? (5 puntos) vi. Explique los resultados, comparando con el nivel de utilidad que obtiene si cobra un impuesto sobre la unidad y con el nivel de utilidad sin impuesto. (2 puntos)

4 Problema 3 [20 puntos] Criterio de Desempeño (Evalúa): Aplica la teoría microeconómica a los sucesos económicos de la vida real. Fondo Fiduciario Los padres de Pochaco han creado un fondo fiduciario de 200 dólares para los estudios universitarios de su hijo. Pochaco, de 18 años, solo puede recibir todo el fondo a condición de que lo gaste únicamente en sus estudios. Lo recibe con agrado, pero quizá no tanto como si pudiera gastar parte de este fondo en el consumo de otro bien. Antes de conocer del fondo fiduciario, Pochaco tenía un presupuesto de 100 dólares y no tenía que preocuparse por nada más que en su educación y alimentos. Las preferencias de Pochaco hacia educación y alimentos son Cobb Douglas, cuyos parámetros α y β son iguales a ½. Si el precio de alimentos y educación es 1 dólar, la cantidad de estos bienes que maximizaban sus preferencias eran 50 unidades de educación y 50 unidades de alimento. (Funciones de demanda E = 0.5I/P E y A = 0.5I/P A ). Dado que el fondo fiduciario solo es para el consumo de educación, Pochaco decide destinar todo su presupuesto inicial al consumo de alimentos. Ante esta nueva situación, el gasto en cada uno de los bienes es mayor, por lo que, Pochaco gozará de un mayor nivel de utilidad. Sin embargo, Pochaco se cuestiona si esa nueva situación de consumo es óptima. Usted como analista ayude a Pochaco a determinar si su nuevo nivel de consumo es óptimo. Ilustre su respuesta graficando las restricciones presupuestarias que enfrentaría Pochaco, así como las curvas de indiferencias en cada caso. Con base a su respuesta, Qué tipo de fondo fiduciario preferiría Pochaco, uno condicional como el comentado arriba, o uno fondo incondicional (es decir, que no esté obligado a gastar el dinero solo en educación)? Comente: Pochaco inicialmente consume la cesta C 0, con una restricción presupuestaria inicial de color negro. Esto le permite alcanzar U 0 fe utilidad.

5 Pochaco, al decidir gastarse su ingreso en alimento, el tendrá ahora una restricción presupuestaria como la de color verde. Él se ubicara en el punto C R. Si Pochaco tuviera la libertad de gastar el dinero proveniente del fondo, como él quisiera, su restricción presupuestaria sería la de color lila. Dado que las funciones de demanda son E = 0.5 I P E y A = 0.5 I P A, el consumo óptimo de Pochaco (asumiendo la libertad de uso del fondo) seria E=150 y A=150, puesto que ahora su ingreso seria Esta canasta le permitiría alcanzar la utilidad U, como se muestra en el gráfico. De esto se deriva que el punto C R no representaría una solución óptima puesto que la recta presupuestaria estaría cortando la curva U R. Otra manera de verlo es que en C R U A P A > U E P E, por eso es que Pochaco alcanza más felicidad aumentando A. Se concluye que Pochaco prefiere un fondo incondicional. Calificación Si el estudiante identifica C 0, C R y C, tiene 2 puntos. Si el estudiante identifica: Restricción presupuestaria 0, Restricción presupuestaria 1 y Restricción presupuestaria R, tiene 3 puntos. Si el estudiante identifica U 0, U 1 y U R, tiene 2 puntos. Si el estudiante grafica los ejes ya sea Educación (Horizontal) y Alimentos (vertical), tiene 1 punto. Si el estudiante describe la situación inicial, tiene 2 puntos. Si el estudiante describe la situación de Pochaco con el fondo incondicional, tiene 4 puntos. Si el estudiante describe la situación ideal de Pochaco, tiene 3 puntos. Si el estudiante especifica la conclusión, tiene 3 puntos. Problema 4 (25 puntos) Pepe le Pew está considerando la posibilidad de renovar las mesas de su cafetería Café du Sense con un diseño artístico. La función de producción de las nuevas mesas está determinada por q = 1 5 K1/4 L 3/4 Donde q es la cantidad de mesas producidas durante la semana de la renovación, K representa el número de horasmáquina utilizadas y L representa la cantidad de horas-hombre. Pepe le Pew querría entregar 25 mesas nuevas, para lo cual tiene asignado un presupuesto de dólares. a. (4 puntos) Pepe piensa que, dado que las horas-máquina y horas-hombre utilizadas cuestan lo mismo (80 dólares por hora), bien podría contratar estos dos factores en cantidades iguales. Si Pepe actúa de esta manera, qué cantidad de cada factor contratará y cuánto le costará el proyecto de renovación? CT=20,000 q=mesas artìsiticas K=Horas no productivas v=80 L=Mano de obra w=80 K=L CT=vK + wl=20,000 K = 20, = L = 125 q = ( 1 5 )1251/ /4 = 25 b. (9 puntos) Bugs (que sabe algo de mesas) argumenta que Pepe ha vuelto a olvidar lo que sabe de microeconomía. Afirma que Pepe debería elegir cantidades de factores de modo que la tasa marginal sustitución técnica sea igual al ratio de los precios de insumos. Si Pepe optara por este plan, qué cantidad de cada factor contrataría y cuánto costaría el proyecto de renovación? Cuánto del presupuesto inicial se ahorraría?

6 Pmgk = q k = (1 5 )(1 4 )k 3/4 l 3/4 = 1 20 ( l k ) Pmgl = q l = (1 5 )(3 4 )k1/4 l 1/4 = 3 20 (k l ) Por lo tanto si, Iguala ambas productividades marginales: l k = 3 Y Reemplazando en q=25: q = ( 1 5 )k1/4 (3k) 3/4 = (0.456)k = 25 k = 25 = l = 3k = 3(54.82) = Reemplaza en Costo total $ 17, c. (9 puntos) Porky escucha que el plan de Bugs ahorrará dinero, pero argumenta que Pepe debería invertir ese ahorro en construir una cantidad mayor de mesas a efecto de tener más asientos para sus amigos Looney tunes de la oficina. Cuántas mesas más podrá hacer Pepe usando ese ahorro? Se da cuenta de que es una Cobb douglas α+β=1 con retorno constantes a escala y llega al resultado. (camino corto) Debido a que la función de producción presenta rendimientos constantes a escala, solo hay que incrementar todos los insumos y la producción por el ratio 20,000/17,542.4 = 1.14; por lo tanto: k = 54.82(1.14) = l = (1.14) = , y q = 25(1.14) = 28.5 Podría sacar 3.5 mesas artísticas más d. (3 puntos) Penélope Kitty, quien es la administradora de Café du Sense, está preocupada porque la sugerencia de Porky, puesto que esto podría significar más trabajo y mayores costos para ella, porque tendrá que atender a más clientes de lo usual. Explique en 5 líneas sus argumentos de Cómo podría convencer a Pepe de que se ciña a su plan original de las 25 mesas? En pocas palabras, los argumentos son que la decisión del número de mesas depende de otros factores de la cafetería que es el negocio principal (espacio físico, demanda, capacidad de atención, calidad de servicio, ambiente, creatividad, productos, etc) además de que, la habilidad de Penélope Kitty para influenciar la decisión sobre cuantas mesas artísticas deban producirse y remodelarse (es decir, el tamaño de la cafetería), depende de si ella representa o no un elemento clave en la administración del negocio.