COMPARACIÓN DE ÁREAS DE FIGURAS POR ESTUDIANTES DE PRIMERO DE MAGISTERIO

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "COMPARACIÓN DE ÁREAS DE FIGURAS POR ESTUDIANTES DE PRIMERO DE MAGISTERIO"

Transcripción

1 COMPARACIÓN DE ÁREAS DE FIGURAS POR ESTUDIANTES DE PRIMERO DE MAGISTERIO Sonia Aguilera Piqueras y Pablo Flores Martínez Departamento de Didáctica de la Matemática Universidad de Granada 1. Introducción El currículo actual de matemáticas de enseñanza primaria y secundaria insisten en que se calculen áreas de figuras por métodos de descomposición de la figura en otras más sencillas, por desarrollo de las figuras, etc. Explícitamente se indica que sólo al final del proceso se utilizarán fórmulas, ya que lo más interesante es el proceso de obtención de la medida de la magnitud. Tanto en el núcleo de números y medida como en el de geometría, se insiste en que debe quedar clara la diferencia entre la magnitud superficie, volumen, etc., y la medida de dichas magnitudes. Se está incidiendo, con ello, en que en la enseñanza debe distinguir la magnitud de su medida, y trabajar con medida como comparación directa, antes de recurrir a medidas indirectas de unas magnitudes en función de los otras. Para que se realice esta diferenciación en clase, es preciso que en la formación de profesores se aborde el concepto de magnitud, se distinga de la medida de magnitudes, y se realicen actividades que permitan la medida por medio de comparaciones de cantidades de magnitud (Segovia, Castro y Flores, 1996 y Castro, Flores y Segovia, 1997). En esta comunicación vamos a presentar el análisis de las respuestas que han dado a un problema en la que se pedía la comparación de la cantidad de superficie de dos regiones poligonales, un grupo de alumnos. Son estudiantes para profesor de enseñanza primaria, especialidad de educación física, en la asignatura Matemáticas y su Didáctica, de primer curso. 2. Concepto de superficie. Medida de superficie. Medida directa e indirecta Vamos a recordar los conceptos de superficie y de medida de superficie (área), con objeto de mostrar las relaciones y diferencias entre ambos (Chamorro y Belmonte 1988, Olmo, Moreno y Gil, 1988). Definimos la magnitud superficie como el conjunto cociente Τ/R = M, con una operación interna, suma, y una relación de orden #, compatible con la suma, es decir, (M, +, #). Τ es el conjunto de los polígonos del plano y R es la relación definida en Τ como sigue: Sean p y p elementos de Τ: prp existen dos descomposiciones T 1, T 2,.., T n de p y T 1,.., T n de p y p, respectivamente, tal que un movimiento del plano que transforma T i en T i. La suma definida en M: [p]+[p ] = [q q ], donde q y q son representantes de dichas clases (llamadas cantidades de superficie), con la condición de ser contiguos. En M podemos definir una operación externa Β, sobre un semianillo A, de manera que estructure a M de semimódulo. Medir la magnitud superficie consiste en representar cada una de las cantidades por un número, de modo que a cada cantidad le corresponda un número y recíprocamente. Para ello se fija una cantidad [u] = U de M, a la que se llama unidad, y comparamos cualquier cantidad de M con ella, por medio de la operación externa. Es decir, la medida es un isomorfismo que conserva el orden, entre el semimódulo M y el semimódulo A.

2 Medir superficies es buscar un procedimiento para comparar una cantidad de superficie con la superficie unidad. Esta operación no es siempre sencilla, por lo que se recurre a métodos indirectos que consisten en medir longitudes de los segmentos que determinan las cantidades de M, y, fijando una unidad que generalmente tiene forma cuadrada, obtener el número de veces que se contiene a la unidad por un producto entre longitudes de segmentos bien elegidos del polígono, aunque la validez de esta fórmula no es evidente (Segovia, Castro y Flores, 1996). Si la unidad tuviera otra forma el resultado sería diferente (Castro, Segovia y Flores, 1997). Este es un método indirecto de cálculo del área, aunque es muy empleado escolármente. 3.- Cuestión planteada. Respuestas posibles En el programa de la asignatura Matemáticas y su Didáctica aparece un tema dedicado a Magnitudes y su medida, con especial atención a la longitud, superficie y volumen. Durante la enseñanza de este tema se trabajó con el TANGRAM, para estudiar la superficie relativa de unas piezas en relación a otras, y para comparar superficies de siluetas formadas con todas las piezas. Se trataba de enfatizar que la comparación de superficies puede hacerse sin necesidad de establecer una unidad, y, sobretodo, sin necesidad de hacer cálculos indirectos del área de la figura, a partir de longitudes. Las piezas del TANGRAM representan cantidades de superficie, a la vez que dan una idea de la descomposición de una figura en otras más sencillas para la comparación con otra cantidad de superficie. Posteriormente se realizó una actividad consistente en realizar alteraciones en figuras dadas para obtener un rectángulo con la misma cantidad de superficie que la figura dada. Así, por ejemplo, con un triángulo se llegaba a la conclusión de que tiene igual cantidad de superficie que un rectángulo con la misma base y con la mitad de la altura que la del triángulo. De esta forma se estaba justificando la fórmula de cálculo del área de un triángulo, aunque muchos alumnos no la captaban, ya que seguían realizando transformaciones geométricas, sin aplicar directamente la que sugiere la fórmula de cálculo indirecto del área. En el examen final de esta asignatura se planteo la siguiente cuestión: Justificar si las dos figuras siguientes tienen igual cantidad de superficie. En caso de no tener la misma, determinar cuál tiene más superficie y la cantidad de superficie en la que se diferencian. El objetivo de esta cuestión era ver si eran capaces de realizar un proceso de comparación de cantidades de superficie. Sin embargo, la redacción permite hacer un cálculo indirecto de áreas, a partir de la unidad cuadrada que sirve como soporte a ambas figuras y la comparación de los números resultantes de estos cálculos. Las posibles estrategias de respuesta son: a) considerando ambas polígonos como cantidades de superficie (por tanto, haciendo uso de la comparación, por descomposición)

3 a.1: comparando figura a figura, es decir, comparando cada trozo de una figura con otro de la otra a.2: completando cuadrados o triángulos para obtener un número, es decir, obteniendo la medida en función de una unidad arbitraria (que puede ser o un cuadrado de la rejilla o medio cuadrado), y comparando los números resultantes de ambas. Esta respuesta introduce la idea de medida, aunque la unidad está establecida por el autor, de manera explícita, pero supone un cálculo directo (comparación de cada trozo con la unidad) b) obteniendo de manera indirecta las medida de las áreas de ambos polígonos, a partir de longitudes sugeridas por la rejilla, u otras sugeridas por los lados del polígono. En este caso se aplicarán fórmulas de cálculo de áreas de figuras parciales. Ahora bien, el cálculo indirecto puede llevar a obtener un número sin indicar a que se refiere, o bien indicar que de esta forma se obtiene el número de cuadrados que caben dentro de cada polígono. La segunda encierra la medida, mientras que la primera supone un cálculo sin sentido, aunque responda a estrategias que pueden considerarse más habituales en matemáticas. 4. Clases de respuestas obtenidas. Número de cada una de ellas Las respuestas obtenidas son las que aparecen en el siguiente cuadro. Comparación Medida directa Compensando y Encajando Medida indirecta No justifican Otras Las respuestas que hemos llamado compensación y encaje consisten en dividir cuadrados de la rejilla y completar un cuadrado entre las partes obtenidas. Ha habido dos tipos de respuestas, las que compensaban dentro de cada cuadrado, o las que tomaban elementos de varios cuadrados para complementar un cuadrado completo. De la tabla anterior observamos que existe un problema de percepción del concepto de la magnitud superficie y que casi un 20 por ciento de los alumnos recurren a métodos indirectos basados en el cálculo de áreas por medio de fórmulas matemáticas. Para ello descomponen la figura en triángulos y paralelogramos, y aplican las fórmulas de sus áreas. Esto nos hace pensar que, para estos alumnos, comparar superficies se reduce a la comparación de números. En la mayoría de los alumnos que han utilizado esta técnica no aparece ninguna referencia a la unidad, lo que parece indicar que las fórmulas son para ellos procedimientos matemáticos sin sentido, es decir, sin relación con la cuestión planteada en el problema. Sin embargo, la técnica más utilizada ha sido la medida directa de las cantidades de superficie de ambas figuras. El método de comparación directa ha sido poco frecuente, y ha consistido en descomponer las figuras en subfiguras, y buscar subfiguras de A que son equivalentes a otras de B, hasta llegar a ver que hay una subfigura de B que se queda sin pareja, con lo que B tiene mayor cantidad de superficie. Se ha empleado, pues, la comparación de cantidades de superficie y la relación de orden en las magnitudes. Para la

4 compensación se han compensado unas partes de las figuras con otras, hasta completar cuadrados enteros, mediante rotaciones, traslaciones y simetrías en el plano, que en algunos casos se han explicitado. Posteriormente se ha obtenido el número de cuadrados que cabían en cada figura, y se han comparado ambos números. Se ha hecho, pues, una medida directa de las áreas, indicándose en el resultado que la diferencia era medio cuadrado (o un triángulo, según la unidad de referencia que se haya tomado). 5. Conclusiones Cuando otros cursos hemos puesto cuestiones similares, especialmente en exámenes extraordinarios, todos los alumnos aplicaban fórmulas de cálculo indirecto, mediante las cuales calculaban un número que les indicaba la superficie. Este curso, sin embargo, ha habido más de un cincuenta por ciento que ha obtenido la respuesta por comparación o por medida directa de superficies. Parece que los alumnos han adoptado una respuesta más sencilla, a la vez que han trabajado con medida de superficie. Puede que las actividades desarrolladas en clase les haya roto su expectativa de que, en un examen de matemáticas, tienen que demostrar que se saben las fórmulas del cálculo indirecto del área. En cualquier caso, se ha trabajado con las superficies, sin tener que recurrir a las longitudes. Bibliografía Castro, E., Flores, P. y Segovia, I. (1997). Relatividad de las fórmulas del cálculo de la superficie de figuras planas. SUMA Chamorro, C. Y Belmonte, J. (1988). El problema de la medida. Madrid, Síntesis. Olmo, M.A., Moreno, M.F. y Gil, F. (1988). Superficie y Volumen. Madrid, Síntesis. Segovia, I., Castro, E. Y Flores, P. (1996). El área del rectángulo. UNO

5 Resumen Con frecuencia se ha identificado el estudio de la superficie de una figura plana con la utilización de fórmulas de cálculo de áreas, a partir de longitudes de segmentos de esa figura. Sin embargo, el concepto matemático de superficie es distinto del de medida de superficie, y ésta tampoco se limita al cálculo indirecto a partir de longitudes. En la formación de profesores de matemáticas de primaria se está tratando de que los futuros profesores de primaria tomen conciencia de esta diferencia entre el concepto de superficie y el de medida de superficie. Para ello se ha insistido en que las fórmulas de cálculo de áreas encierran una búsqueda de figuras con la misma cantidad de superficie, y de tomar una unidad de forma cuadrada. Posteriormente, en un examen hemos pedido que comparen cantidades de superficies de dos figuras, y hemos obtenido respuestas variadas. En esta comunicación presentamos una clasificación de las respuestas que un grupo de alumnos de primero de magisterio ha dado a esta cuestión, lo que nos permite sacar algunas conclusiones respecto a la forma en que han captado la diferencia entre superficie y cálculo de área.

EL TRAPECIO ISÓSCELES DE DIAGONALES PERPENDICULARES Pablo Flores Martínez SAEM THALES, Granada

EL TRAPECIO ISÓSCELES DE DIAGONALES PERPENDICULARES Pablo Flores Martínez SAEM THALES, Granada EL TRAPECIO ISÓSCELES DE DIAGONALES PERPENDICULARES Pablo Flores Martínez SAEM THALES, Granada Introducción Las Olimpiadas Matemáticas para alumnos de Educación Secundaria constituyen una de las actividades

Más detalles

CABRI-GÉOMÈTRE: ANALIZAR PARA DIBUJAR

CABRI-GÉOMÈTRE: ANALIZAR PARA DIBUJAR Cabri-Géomètre: analizar para dibujar CABRI-GÉOMÈTRE: ANALIZAR PARA DIBUJAR Javier Bergasa Liberal y Sergio Sara Goyén PARA QUÉ DIBUJAR EN CLASE DE GEOMETRÍA? Esta pregunta parece tener una respuesta evidente:

Más detalles

RESUMEN INFORMATIVO PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO 2014 /2015 DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS MATERIA: RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS CURSO:

RESUMEN INFORMATIVO PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO 2014 /2015 DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS MATERIA: RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS CURSO: RESUMEN INFORMATIVO PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO 2014 /2015 DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS MATERIA: RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS CURSO: 2º ESO OBJETIVOS: Resolver problemas con enunciados relacionados con la

Más detalles

PENDIENTES DE MATEMÁTICAS DE 2º ESO (CURSO 2014-2015)

PENDIENTES DE MATEMÁTICAS DE 2º ESO (CURSO 2014-2015) PENDIENTES DE MATEMÁTICAS DE 2º ESO (CURSO 2014-2015) CRITERIOS E INDICADORES Se detallan a continuación los criterios de evaluación junto con sus indicadores de contenidos asociados. En negrita se indican

Más detalles

Ejemplos de actividades

Ejemplos de actividades Matemática Unidad 9 Ejemplos de actividades O Identificar y dibujar puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano, dadas sus coordenadas en números naturales. ctividades,,,,,, 7 y 8 REPRESENTR Usar

Más detalles

3. GEOGEBRA COMO HERRAMIENTA

3. GEOGEBRA COMO HERRAMIENTA GEOGEBRA COMO HERRAMIENTA PARA ATENDER LAS NECESIDADES DEL ALUMNADO CON ALTAS CAPACIDADES MATEMÁTICAS!"#$#%&'(')*+,-.%/)'"#%0#*1'.%2(3'"%4567$$'8%!"#$%&$'"(&)*+"*!,+-./.$*+"*0$*1$&"'-/.$* 2$.30&$+*+"*1$4,5&"%,)*

Más detalles

Cuerpos geométricos: poliedros

Cuerpos geométricos: poliedros Cuerpos geométricos: poliedros Viajar desde la geometría en el plano hacia un espacio tridimensional, donde se insertan los cuerpos geométricos, nos acerca al mundo real. En el proceso de fabricación de

Más detalles

DIRECTRICES Y ORIENTACIONES GENERALES PARA LAS PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

DIRECTRICES Y ORIENTACIONES GENERALES PARA LAS PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD Curso Asignatura 2014/2015 MATEMÁTICAS II 1º Comentarios acerca del programa del segundo curso del Bachillerato, en relación con la Prueba de Acceso a la Universidad La siguiente relación de objetivos,

Más detalles

Escuela Normal Superior Nº 15 D. F. Sarmiento. Profesorado de Educación Primaria. Proyecto anual de Matemática y su didáctica III

Escuela Normal Superior Nº 15 D. F. Sarmiento. Profesorado de Educación Primaria. Proyecto anual de Matemática y su didáctica III Escuela Normal Superior Nº 15 D. F. Sarmiento Profesorado de Educación Primaria Proyecto anual de Matemática y su didáctica III Docente: Año: 2013 Curso: 3º División: 1 ra, 2 da, 3 ra Fundamentación: Uno

Más detalles

PROGRAMACIONES DE AULA 4º MATEMÁTICAS. Unidad 0. Números y operaciones. Contenidos. Objetivos. Temporalización

PROGRAMACIONES DE AULA 4º MATEMÁTICAS. Unidad 0. Números y operaciones. Contenidos. Objetivos. Temporalización PROGRAMACIONES DE AULA 4º MATEMÁTICAS Unidad 0. Números y operaciones Números de hasta cinco cifras. Comparación de números. Tablas de multiplicar. Multiplicación y sus términos. División y sus términos.

Más detalles

Matemáticas. Si un error simple ha llevado a un problema más sencillo se disminuirá la puntuación.

Matemáticas. Si un error simple ha llevado a un problema más sencillo se disminuirá la puntuación. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CARTAGENA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD DE LOS MAYORES DE 25 AÑOS CONVOCATORIA 2014 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Matemáticas GENERALES: El examen constará de dos opciones (dos

Más detalles

DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

DIFICULTADES DE APRENDIZAJE ASIGNATURA DE GRADO: DIFICULTADES DE APRENDIZAJE Curso 2014/2015 (Código:62014219) 1.PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA La asignatura Dificultades de Aprendizaje se plantea como principal objetivo orientar

Más detalles

MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA

MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA Conocimiento de las Matemáticas. Contenidos, recursos didácticos y materiales prácticos para la enseñanza de las Matemáticas. Créditos teóricos: 6 Créditos prácticos: 3 Profesores:

Más detalles

Áreas de figuras planas (I) (p. 107)

Áreas de figuras planas (I) (p. 107) Tema 3: Áreas de figuras planas (I) (p. 107) El cálculo del área de regiones planas está en el origen de las matemáticas. (Egipto, el Nilo y sus crecidas). El proceso de medida de áreas es el mismo que

Más detalles

4 m. Sabemos que las caras de las pirámides son proporcionales. Los triángulos son equiláteros y la base es un cuadrado.

4 m. Sabemos que las caras de las pirámides son proporcionales. Los triángulos son equiláteros y la base es un cuadrado. M001 La pirámide A) PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA En el museo de una ciudad se va a presentar una exposición del arte egipcio y como parte de la decoración han mandado fabricar un par de pirámides. Ambas pirámides

Más detalles

Propuesta didáctica: Fútbol: campo de juego matemático

Propuesta didáctica: Fútbol: campo de juego matemático Propuesta didáctica: Fútbol: campo de juego matemático Clase: 4º año Contenidos programáticos: Proporcionalidad directa. Operaciones con racionales. Simetría axial. Magnitudes: área, amplitud angular y

Más detalles

RESUMEN INFORMATIVO PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO 2015 /2016

RESUMEN INFORMATIVO PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO 2015 /2016 RESUMEN INFORMATIVO PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO 2015 /2016 DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS MATERIA: MATEMÁTICAS ACADÉMICAS CURSO: 3º ESO OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 3º ESO

Más detalles

DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA

DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA GUÍA DOCENTE Curso 2014-2015 DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA Grado en: Graduado en Educación Infantil por la Universidad de Málaga. Centro: Centro adscrito de Magisterio Mª Inmaculada Antequera. Profesora:

Más detalles

HORACIO ITZCOVICH. Fragmento de la Introducción al libro de Editorial Libros del Zorzal(2005) Iniciación al estudio didáctico de la Geometría

HORACIO ITZCOVICH. Fragmento de la Introducción al libro de Editorial Libros del Zorzal(2005) Iniciación al estudio didáctico de la Geometría Introducción Es reconocido por quienes tienen un vínculo con la enseñanza de la matemática, el hecho de que el trabajo geométrico ha ido perdiendo espacio y sentido, tanto en los colegios como en la formación

Más detalles

Descripciones de las Habilidades de Primaria por Trimestre Materia: Matemáticas Grade: Kinder

Descripciones de las Habilidades de Primaria por Trimestre Materia: Matemáticas Grade: Kinder Grade: Kinder Medición Geometría Leer y escribir los números hasta 5 Entender que escribiendo los números representan la cantidad de objetos (0-5) Contar de uno en uno hasta 10 (empezar con cualquier número

Más detalles

ETAPA: ESO NIVEL: 4º ESO MATERIA: INTRODUCCION A LA GESTION COMERCIAL OBJETIVOS

ETAPA: ESO NIVEL: 4º ESO MATERIA: INTRODUCCION A LA GESTION COMERCIAL OBJETIVOS ETAPA: ESO DEPARTAMENTO DE COMERCIO NIVEL: 4º ESO MATERIA: INTRODUCCION A LA GESTION COMERCIAL OBJETIVOS 1. Adquirir conocimientos y procedimientos de trabajo propios de campos profesionales específicos,

Más detalles

GEOMETRÍA PLANA TFM 2013 DIFICULTADES Y ERRORES MANIFESTADOS POR ESTUDIANTES DE 1º DE E.S.O. DURANTE EL APRENDIZAJE DE GEOMETRÍA PLANA

GEOMETRÍA PLANA TFM 2013 DIFICULTADES Y ERRORES MANIFESTADOS POR ESTUDIANTES DE 1º DE E.S.O. DURANTE EL APRENDIZAJE DE GEOMETRÍA PLANA GEOMETRÍA PLANA María Pérez Prados DIFICULTADES Y ERRORES MANIFESTADOS POR ESTUDIANTES DE 1º DE E.S.O. DURANTE EL APRENDIZAJE DE GEOMETRÍA PLANA TFM 2013 Ámbito MATEMÁTICAS MÁSTER UNIVERSITARIO EN FORMACIÓN

Más detalles

CURSO BASICO. Orientación: Todas las Orientaciones Asignatura: Matemática 2 horas semanales 64 horas totales

CURSO BASICO. Orientación: Todas las Orientaciones Asignatura: Matemática 2 horas semanales 64 horas totales 1 CONSEJO DE EDUCACION TECNICO PROFESIONAL Programa Planeamiento Educativo Área Diseño y Desarrollo Curricular CURSO BASICO Orientación: Todas las Orientaciones Asignatura: Matemática 2 horas semanales

Más detalles

Conocimiento profesional del profesor de matemáticas y oposiciones.

Conocimiento profesional del profesor de matemáticas y oposiciones. Conocimiento profesional del profesor de matemáticas y oposiciones. Pablo Flores Martínez, Antonio Moreno Verdejo, José María Sánchez Molina (SAEM THALES, Granada) Resumen: Parece cada vez mas evidente

Más detalles

IES CANARIAS CABRERA PINTO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CONTENIDOS MÍNIMOS 1º ESO SEPTIEMBRE 2015

IES CANARIAS CABRERA PINTO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CONTENIDOS MÍNIMOS 1º ESO SEPTIEMBRE 2015 CONTENIDOS MÍNIMOS 1º ESO SEPTIEMBRE 2015 UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. OPERACIONES Y RELACIONES El sistema de numeración decimal Estimación y redondeo de un número natural Las operaciones con números

Más detalles

GUÍA DOCENTE TITULACIONES DE GRADO

GUÍA DOCENTE TITULACIONES DE GRADO GUÍA DOCENTE TITULACIONES DE GRADO TITULACIÓN: GRADO EN EDUCACIÓN PRIMARIA CURSO 2015/2016 ASIGNATURA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS PARA EL MAESTRO DE PRIMARIA II Nombre del Módulo o Materia al que pertenece

Más detalles

Módulo Nº 3: Números decimales. MATEMÁTICA Guía didáctica. 5 o

Módulo Nº 3: Números decimales. MATEMÁTICA Guía didáctica. 5 o Módulo Nº 3: Números decimales MATEMÁTICA Guía didáctica 5 o Módulo Nº 3: Números decimales MATEMÁTICA Guía didáctica NIVEL DE EDUCACIÓN BÁSICA División de Educación General Ministerio de Educación República

Más detalles

Tema 2. Variables y medidas

Tema 2. Variables y medidas Curso de Estadística Aplicada a las Ciencias Sociales Tema 2. Variables y medidas Fuentes: Manual (2.1.) y Agresti (cap. 2) Tema 2. Variables y medidas Introducción 1. Variables, valores y escalas 2. Definición

Más detalles

Ejemplos de actividades realizadas de distintos contenidos de las unidades del programa.

Ejemplos de actividades realizadas de distintos contenidos de las unidades del programa. UN CURSO DE GEOMETRÍA EN EL BACHILLERATO CON EL APOYO DE CABRI JR. Introducción Los resultados más relevantes reportados en distintas latitudes en relación al uso y aprovechamiento de las tecnologías,

Más detalles

45110 - DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS (ED. PRIMARIA)

45110 - DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS (ED. PRIMARIA) 45110 - DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS (ED. PRIMARIA) PROFESORA: MARIA SOTOS SERRANO Asignatura Matemáticas y su didáctica (código 45110) Año académico 2007-2008 Carácter Troncal, cuatrimestral. 6 créditos

Más detalles

Perímetro y Área. Un problema en futuros maestros

Perímetro y Área. Un problema en futuros maestros http://www.sinewton.org/numeros ISSN: 1887-1984 Volumen 84, noviembre de 2013, páginas 65-85 Perímetro y Área. Un problema en futuros maestros Rosa Nortes Martínez-Artero Andrés Nortes Checa (Universidad

Más detalles

Una conexión geométrica y métrica con estudiantes de grado quinto del I. E. D. Juan del Corral: El casino

Una conexión geométrica y métrica con estudiantes de grado quinto del I. E. D. Juan del Corral: El casino Una conexión geométrica y métrica con estudiantes de grado quinto del I. E. D. Juan del Corral: El casino Geraldine Bustos Motavita* Deysi Ivonne Latorre Verano** Ximena Moreno Ojeda*** Julieth Alexandra

Más detalles

Dirección de Evaluación de la Calidad Educativa

Dirección de Evaluación de la Calidad Educativa Geometría: segundo grado Los errores recurrentes evidenciados en nuestros alumnos por el bajo porcentaje de respuestas correctas en el bloque de Geometría tienen sus causas principalmente asociadas a la

Más detalles

ENSEÑANZAS ARTÍSTICAS SUPERIORES DE GRADO EN DISEÑO PROGRAMACIONES 2014/2015. 1 er CUATRIMESTRE. Ciencia aplicada al diseño I.

ENSEÑANZAS ARTÍSTICAS SUPERIORES DE GRADO EN DISEÑO PROGRAMACIONES 2014/2015. 1 er CUATRIMESTRE. Ciencia aplicada al diseño I. ENSEÑANZAS ARTÍSTICAS SUPERIORES DE GRADO EN DISEÑO PROGRAMACIONES 2014/2015. 1 er CUATRIMESTRE Ciencia aplicada al diseño I. ÍNDICE DE CONTENIDOS 1. DATOS DE IDENTIFICACIÓN 1.1. Asignatura 1.2. Profesores

Más detalles

Tema 1: Cuerpos geométricos. Aplicaciones

Tema 1: Cuerpos geométricos. Aplicaciones Tema 1: Cuerpos geométricos. Aplicaciones 1.- los polígonos. Un polígono es un trozo de plano limitado por una línea poligonal (sin curvas) cerrada. Es un polígono No son polígonos Hay dos clases de polígonos:

Más detalles

UNA EXPERIENCIA SOBRE EL TRATAMIENTO DE LAS FRACCIONES EN LA ESCUELA PRIMARIA EN CUBA.

UNA EXPERIENCIA SOBRE EL TRATAMIENTO DE LAS FRACCIONES EN LA ESCUELA PRIMARIA EN CUBA. UNA EXPERIENCIA SOBRE EL TRATAMIENTO DE LAS FRACCIONES EN LA ESCUELA PRIMARIA EN CUBA. Celia Rizo Cabrera, Universidad Autónoma de Guerrero, Chilpancingo (Guerrero), luis.campistrous@yahoo.com.mx Luis

Más detalles

Aprendizaje en Matemáticas

Aprendizaje en Matemáticas Aprendizaje en Matemáticas Pablo Flores Introducción Tal como aparece en el chiste anterior, no todo proceso de enseñanza produce aprendizaje. El profesor enseña, pero su esfuerzo puede no lograr que el

Más detalles

TIMSS 11.2 DESCRIPCIÓN DE LO EVALUADO EN LOS DOMINIOS DE CONTENIDO MATEMÁTICA Números Incluye la comprensión del proceso de contar, de las maneras de representar los números, de las relaciones entre éstos

Más detalles

Observatorio Ciudadano de la Educación. Carrera magisterial

Observatorio Ciudadano de la Educación. Carrera magisterial Observatorio Ciudadano de la Educación Carrera magisterial Carrera magisterial En México nunca se ha sabido con certeza cómo se desempeñan los profesores de enseñanza básica, y éste es un asunto fundamental

Más detalles

Matemática Séptimo año Básico SEGUNDA UNIDAD DIDÁCTICA. Coordinadora Lorena Espinoza S. Autores

Matemática Séptimo año Básico SEGUNDA UNIDAD DIDÁCTICA. Coordinadora Lorena Espinoza S. Autores Matemática Séptimo año Básico SEGUNDA UNIDAD DIDÁCTICA ESTUDIANDO LOS TRIÁNGULOS A TRAVÉS DE SU CONSTRUCCIÓN CON REGLA Y COMPÁS Coordinadora Lorena Espinoza S. Autores Joaquim Barbé F. Lorena Espinoza

Más detalles

Tema 2. Variables y medidas

Tema 2. Variables y medidas Curso de Estadística Aplicada a las Ciencias Sociales Tema 2. Variables y medidas Fuentes: Manual (2.1.) y Agresti (cap. 2) Tema 2. Variables y medidas Introducción 1. Variables, valores y escalas 2. Definición

Más detalles

LA IMPORTANCIA DE LAS ESTRATEGIAS DE CÁLCULO MENTAL EN LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS

LA IMPORTANCIA DE LAS ESTRATEGIAS DE CÁLCULO MENTAL EN LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS LA IMPORTANCIA DE LAS ESTRATEGIAS DE CÁLCULO MENTAL EN LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS AUTORÍA FRANCISCO JAVIER GUERRERO JOSÉ TEMÁTICA ESTRATEGIAS DE CÁLCULO MENTAL ETAPA EDUCACIÓN PRIMARIA Resumen

Más detalles

CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 5º ED. PRIMARIA

CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 5º ED. PRIMARIA GSD C o o p e r a t i v a. G r e d o s S a n D i e g o V a l l e c a s PRIMER TRIMESTRE CONTENIDOS. CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 5º ED. PRIMARIA o Los números de siete y ocho cifras,

Más detalles

La enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria. Primera parte PB01. Cuadernillo de diagnóstico personalizado

La enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria. Primera parte PB01. Cuadernillo de diagnóstico personalizado 2006 25/5/2006 08:28 pm Página 1 La enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria Primera parte Cuadernillo de diagnóstico personalizado Elementos para la detección de necesidades de formación continua

Más detalles

MatemásTIC. 58 Dr. Geo: una aplicación geométrica libre. Junio 2008, pp.75-80. Mariano Real Pérez CEP de Zafra (Badajoz) matemastic@revistasuma.

MatemásTIC. 58 Dr. Geo: una aplicación geométrica libre. Junio 2008, pp.75-80. Mariano Real Pérez CEP de Zafra (Badajoz) matemastic@revistasuma. , pp.75-80 58 Dr. Geo: una aplicación geométrica libre MatemásTIC A unque matemáticas y TIC suelen tener estrechas relaciones de funcionamiento, aportando las TIC claras ventajas para la utilización en

Más detalles

PROGRAMA FORMATIVO. Competencia Clave: Competencia Matemática N3

PROGRAMA FORMATIVO. Competencia Clave: Competencia Matemática N3 PROGRAMA FORMATIVO Competencia Clave: Competencia Matemática N3 Agosto de 2013 DATOS GENERALES DEL CURSO 1. Familia Profesional: Formación Complementaria Área Profesional: Competencias Clave 2. Denominación

Más detalles

DOSSIER INFORMATIVO SOBRE PRUEBAS DE ACCESO A LOS CICLOS FORMATIVOS Escuela de Arte Casa de las Torres

DOSSIER INFORMATIVO SOBRE PRUEBAS DE ACCESO A LOS CICLOS FORMATIVOS Escuela de Arte Casa de las Torres DOSSIER INFORMATIVO SOBRE PRUEBAS DE ACCESO A LOS CICLOS FORMATIVOS Escuela de Arte Casa de las Torres INDICACIONES PARTE GENERAL CICLO GRADO SUPERIOR INDICACIONES PARTE GENERAL CICLO GRADO MEDIO CARACTERÍSTICAS

Más detalles

Cuerpos geométricos. Objetivos. Antes de empezar. 1. Poliedros...pág. 138 Definición Elementos de un poliedro

Cuerpos geométricos. Objetivos. Antes de empezar. 1. Poliedros...pág. 138 Definición Elementos de un poliedro 8 Cuerpos geométricos. Objetivos En esta quincena aprenderás a: Identificar que es un poliedro. Determinar los elementos de un poliedro: Caras, aristas y vértices. Clasificar los poliedros. Especificar

Más detalles

GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA

GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA Grado en Magisterio en Educación Primaria ( Obligatoria ) GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA Didáctica de la Aritmética Curso Académico 011-01 1 1. DATOS IDENTIFICATIVOS DE LA ASIGNATURA Título/s Centro Módulo

Más detalles

ACTIVIDAD EXTRAESCOLAR DE EDUCACIÓN ARTÍSTICA Y CREATIVIDAD EN EDUCACIÓN INFANTIL Y PRIMARIA

ACTIVIDAD EXTRAESCOLAR DE EDUCACIÓN ARTÍSTICA Y CREATIVIDAD EN EDUCACIÓN INFANTIL Y PRIMARIA ACTIVIDAD EXTRAESCOLAR DE EDUCACIÓN ARTÍSTICA Y CREATIVIDAD EN EDUCACIÓN INFANTIL Y PRIMARIA Lifante Gil, Yolanda. a Profesora asociada del Departamento de Ingeniería Química (yolanda.lifante@uv.es) RESUMEN

Más detalles

MATEMÁTICAS 3º E.S.O

MATEMÁTICAS 3º E.S.O MATEMÁTICAS 3º E.S.O Desarrollado en DECRETO 48/2015, de 14 de mayo (B.O.C.M. Núm. 118; 20 de mayo de 2015) PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA I.E.S. JOSÉ HIERRO (GETAFE) CURSO: 2015-16 Pág 1 de 11 1. CONTENIDOS Y

Más detalles

ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA

ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA ASIGNATURA: PRECÁLCULO DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS PLANES DE ESTUDIO: CÓDIGO: Mnemónico PREM Numérico 1. OBJETIVOS GENERALES Estudiar el campo ordenado de los reales. Estudiar

Más detalles

SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS

SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS DEPARTAMENTO DE SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS PRUEBA DE DIAGNÓSTICO 1. Números y operaciones Descomposición de números en las distintas clases de unidades y como suma de sumandos de unidades. Lectura y escritura

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREPARATORIO DE INGENIERÍA (CPI) PROGRAMA DE ASIGNATURA GEOMETRÍA ANALÍTICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREPARATORIO DE INGENIERÍA (CPI) PROGRAMA DE ASIGNATURA GEOMETRÍA ANALÍTICA UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREPARATORIO DE INGENIERÍA (CPI) PROGRAMA DE ASIGNATURA GEOMETRÍA ANALÍTICA AÑO 2014 I. FUNDAMENTACIÓN En esta disciplina se estudian las operaciones

Más detalles

Guía docente de Matemáticas en la Educación Infantil. Curso: 2010-2011

Guía docente de Matemáticas en la Educación Infantil. Curso: 2010-2011 Guía docente de Matemáticas en la Educación Infantil Curso: 2010-2011 1. DATOS INICIALES Titulación Maestro en Educación Infantil Código 351111222 Materia Matemáticas en la Educación Infantil Carácter

Más detalles

LA FORMACIÓN MATEMÁTICO DIDÁCTICA EN EL GRADO DE MAESTRO DE EI

LA FORMACIÓN MATEMÁTICO DIDÁCTICA EN EL GRADO DE MAESTRO DE EI LA FORMACIÓN MATEMÁTICO DIDÁCTICA EN EL GRADO DE MAESTRO DE EI Análisis y propuesta desde la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) Tomás A. Sierra Delgado Universidad Complutense de Madrid Seminario

Más detalles

I.E.S.MEDITERRÁNEO CURSO 2015 2016 DPTO DE MATEMÁTICAS PROGRAMA DE RECUPERACIÓN DE LOS APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS EN MATEMÁTICAS DE 3º DE E.S.O.

I.E.S.MEDITERRÁNEO CURSO 2015 2016 DPTO DE MATEMÁTICAS PROGRAMA DE RECUPERACIÓN DE LOS APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS EN MATEMÁTICAS DE 3º DE E.S.O. PROGRAMA DE RECUPERACIÓN DE LOS APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS EN MATEMÁTICAS DE 3º DE E.S.O. Este programa está destinado a los alumnos que han promocionado a cursos superiores sin haber superado esta materia.

Más detalles

UNIDAD 11. GEOMETRÍA DEL ESPACIO (I).

UNIDAD 11. GEOMETRÍA DEL ESPACIO (I). UNIDAD 11. GEOMETRÍA DEL ESPACIO (I). Al final deberás haber aprendido... El examen tratará sobre... Describir los cuerpos geométricos del espacio e identificar sus elementos. Deducir las fórmulas para

Más detalles

Material didáctico de apoyo al trabajo del docente para el tratamiento del cálculo en los alumnos.

Material didáctico de apoyo al trabajo del docente para el tratamiento del cálculo en los alumnos. Material didáctico de apoyo al trabajo del docente para el tratamiento del cálculo en los alumnos. Alberto Moreira Fontes Yordanis Valdés Llanes Introducción. Muchos han sido los esfuerzos de los docentes

Más detalles

Múltiplos y divisores

Múltiplos y divisores 2 Múltiplos y divisores Objetivos En esta quincena aprenderás a: Saber si un número es múltiplo de otro. Reconocer las divisiones exactas. Hallar todos los divisores de un número. Reconocer los números

Más detalles

EDUCACIÓN PRIMARIA WEBGRAFÍAS Estimados docentes: Cómo acceder

EDUCACIÓN PRIMARIA WEBGRAFÍAS Estimados docentes: Cómo acceder SECRETARÍA DE EDUCACIÓN Subsecretaría de Promoción de Igualdad y Calidad Educativa EDUCACIÓN PRIMARIA Materiales para docentes y estudiantes (WEBGRAFÍAS) Estimados docentes: El presente material no pretende

Más detalles

EDIFICACIÓN Y ADMINISTRACIÓN DE OBRAS PROGRAMA ANALÍTICO

EDIFICACIÓN Y ADMINISTRACIÓN DE OBRAS PROGRAMA ANALÍTICO EDIFICACIÓN Y ADMINISTRACIÓN DE OBRAS PROGRAMA ANALÍTICO MATEMÁTICAS Y FÍSICA APLICADAS. Fecha de elaboración: 04 de Junio de 2013. Elaboró: Ing. Elma Farías Oliva. Ing. Omar Nahúm Pérez Pozos. Revisó

Más detalles

open green road Guía Matemática TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS tutora: Jacky Moreno .cl

open green road Guía Matemática TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS tutora: Jacky Moreno .cl Guía Matemática TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS tutora: Jacky Moreno.cl 1. Transformaciones isométricas Las transformaciones geométricas están presentes en diversos campos de la actividad humana así como

Más detalles

Matemáticas II Presentación

Matemáticas II Presentación Profesores: Matemáticas II Presentación Aránzazu Fraile: grupos de problemas A1, A2, C1, C2 y grupo B arantzazu.fraile@uah.es Despacho 427 Pedro Ramos: teoría, grupos A y C pedro.ramos@uah.es http://www3.uah.es/pramos

Más detalles

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Resolver problemas geométricos valorando el método y el razonamiento de las construcciones, su acabado y presentación.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Resolver problemas geométricos valorando el método y el razonamiento de las construcciones, su acabado y presentación. ASIGNATURA: DIBUJO TÉCNICO II Actualización: FEBRERO DE 2009 Validez desde el curso: 2009-2010 Autorización: COPAEU Castilla y León PROGRAMA Análisis del currículo y acuerdos para las Pruebas de Acceso

Más detalles

La enseñanza de las figuras y el lugar de las construcciones

La enseñanza de las figuras y el lugar de las construcciones 2013 La enseñanza de las figuras y el lugar de las construcciones Propuesta de Actividades de Enseñanza Primer año Educación Secundaria Ministerio de Educación Chubut Matemática Documento II - 2009 Autores:

Más detalles

TALLER DE ARTE Y GEOMETRÍA III: LÍNEAS (1D), POLÍGONOS Y OTRAS FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS (2D) 1.

TALLER DE ARTE Y GEOMETRÍA III: LÍNEAS (1D), POLÍGONOS Y OTRAS FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS (2D) 1. 1 TALLER DE ARTE Y GEOMETRÍA III: LÍNEAS (1D), POLÍGONOS Y OTRAS FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS (2D) 1. Actividad 1. Introducción de los conceptos de líneas y polígonos a través de un cuadro de Kandinsky Actividad

Más detalles

GEOMETRÍA CON AYUDA VIRTUAL

GEOMETRÍA CON AYUDA VIRTUAL GEOMETRÍA CON AYUDA VIRTUAL SIGMA 28 Alberto Bagazgoitia (*) 1. MOSAICOS: MATERIALES VIRTUALES EN GEOMETRÍA La resolución de problemas y las pequeñas investigaciones son una parte esencial del trabajo

Más detalles

Actividades con Geoplano

Actividades con Geoplano Descripción General Actividades con Geoplano El Geoplano es un arreglo rectángular de puntos (clavos) de tal manera que entre puntos adyacentes horizontal o verticalmente hay una distancia constante. En

Más detalles

3º Tema.- Síntesis de mecanismos.

3º Tema.- Síntesis de mecanismos. Universidad de Huelva ESCUELA POLITECNICA SUPERIOR Departamento de Ingeniería Minera, Mecánica y Energética Asignatura: Ingeniería de Máquinas [570004027] 5º curso de Ingenieros Industriales 3º Tema.-

Más detalles

PROGRAMACIÓN SESGADA de oposiciones de

PROGRAMACIÓN SESGADA de oposiciones de PROGRAMACIÓN SESGADA de oposiciones de MODULO PROFESIONAL CONTABILIDAD Y FISCALIDAD versión Andalucia VIRGINIA FERNÁNDEZ COLLADO Educación Secundaria: Ciclos Formativos Ciclo Superior: Administracion y

Más detalles

ECONOMÍA Y ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS DE SEGUNDO DE BACHILLERATO

ECONOMÍA Y ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS DE SEGUNDO DE BACHILLERATO ECONOMÍA Y ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS DE SEGUNDO DE BACHILLERATO IES Cardenal López de Mendoza CONTENIDOS MÍNIMOS UNIDAD 1: LA EMPRESA Y EL ENTORNO 1.1 Influencia del entorno en la empresa. Influencia del

Más detalles

5.3 Como enseñar en el área de auditoria mediante la propuesta didáctica. bajo la mixtura de las concepciones de control latino y anglosajón.

5.3 Como enseñar en el área de auditoria mediante la propuesta didáctica. bajo la mixtura de las concepciones de control latino y anglosajón. 5.3 Como enseñar en el área de auditoria mediante la propuesta didáctica bajo la mixtura de las concepciones de control latino y anglosajón. Con el propósito de ejemplificar los planteamientos de la presente

Más detalles

Resumen: Introducción:

Resumen: Introducción: Título: El aporte del software libre a la enseñanza y el aprendizaje de las integrales múltiples Autores: Carina Pacini; Humberto Riccomi; Lucía Sacco; María Elena Schivo Institución: Facultad Regional

Más detalles

Dibujando y construyendo

Dibujando y construyendo Quinto GRADO - Unidad 2 - Sesión 13 Dibujando y construyendo En esta sesión se espera que los niños y las niñas dibujen, a medida, las diferentes vistas de prismas y pirámides. Antes de la sesión Dibujar

Más detalles

MATEMÁTICAS ESO EVALUACIÓN: CRITERIOS E INSTRUMENTOS CURSO 2014-2015 Colegio B. V. María (Irlandesas) Castilleja de la Cuesta (Sevilla) Página 1 de 7

MATEMÁTICAS ESO EVALUACIÓN: CRITERIOS E INSTRUMENTOS CURSO 2014-2015 Colegio B. V. María (Irlandesas) Castilleja de la Cuesta (Sevilla) Página 1 de 7 Página 1 de 7 1 CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1 SECUENCIA POR CURSOS DE LOS CRITERIOS DE EVALUACION PRIMER CURSO 1. Utilizar números naturales y enteros y fracciones y decimales sencillos, sus operaciones

Más detalles

METODOLOGÍA ACTIVA EN EL MARCO DEL EEES Repositorio de experiencias docentes Experiencias docentes basadas en metodologías activas DATOS GENERALES

METODOLOGÍA ACTIVA EN EL MARCO DEL EEES Repositorio de experiencias docentes Experiencias docentes basadas en metodologías activas DATOS GENERALES Experiencias docentes basadas en metodologías activas Universidad de Huelva Curso: 2008/2009 DATOS GENERALES Centro: FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN Titulación: MAESTRO ED. PRIMARIA Asignatura: MATEMÁTICAS

Más detalles

Cuerpos geométricos OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS. Elementos de un poliedro y su desarrollo. Los poliedros regulares y sus características.

Cuerpos geométricos OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS. Elementos de un poliedro y su desarrollo. Los poliedros regulares y sus características. 826464 _ 0385-0396.qxd /2/07 09:27 Página 385 Cuerpos geométricos INTRODUCCIÓN Esta unidad completa la serie dedicada a la Geometría y afianza su comprensión mediante la descripción y desarrollo de las

Más detalles

INFORMACIÓN PARA LAS FAMILIAS CURSO ACADÉMICO 2014 2015 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO I Curso: 1º de BACHILLERATO

INFORMACIÓN PARA LAS FAMILIAS CURSO ACADÉMICO 2014 2015 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO I Curso: 1º de BACHILLERATO INFORMACIÓN PARA LAS FAMILIAS CURSO ACADÉMICO 2014 2015 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO I Curso: 1º de BACHILLERATO 1. ORGANIZACIÓN DEL CURSO Primera Evaluación: Sistemas de representación I. Sistema diédrico.

Más detalles

Polígonos, perímetros y áreas

Polígonos, perímetros y áreas 9 Polígonos, perímetros y áreas Objetivos Antes de empezar En esta quincena aprenderás a: Reconocer, representar e identificar los elementos geométricos que caracterizan a diferentes polígonos. Construir

Más detalles

Guía: Diseño de Objetivos Específicos de Aprendizaje, Actividades y Evaluación

Guía: Diseño de Objetivos Específicos de Aprendizaje, Actividades y Evaluación Guía: Diseño de Objetivos Específicos de Aprendizaje, Actividades y Evaluación (Ver Cómo utilizar esta guía? en página 8) El diseño de Objetivos de Aprendizaje considera 4 factores 1 :! Audiencia (quién),

Más detalles

BLOQUE II METODOLOGÍA, RECURSOS Y TAREAS PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS BÁSICAS Y MATEMÁTICAS

BLOQUE II METODOLOGÍA, RECURSOS Y TAREAS PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS BÁSICAS Y MATEMÁTICAS BLOQUE II METODOLOGÍA, RECURSOS Y TAREAS PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS BÁSICAS Y MATEMÁTICAS 1 2 Algunos factores implicados (que se han de cuidar, controlar, adaptar y mejorar) Generales Los conocimientos

Más detalles

APU TES Y EJERCICIOS DEL TEMA 9 PROPORC. GEOMÉTRICA. THALES. ESCALA.

APU TES Y EJERCICIOS DEL TEMA 9 PROPORC. GEOMÉTRICA. THALES. ESCALA. APU TES Y DEL TEMA 9 PROPORC. GEOMÉTRICA. THALES. ESCALA. 1-T 9--2ºESO RECORDATORIO INICIAL: Antes de empezar de lleno con este tema, os digo que, ocasionalmente, se van a trabajar ciertos conceptos que

Más detalles

FECHA PREVISTA PUBLICACIÓN DE LA OFERTA EMPLEO PÚBLICO EN EL DIARIO OFICIAL DE GALICIA: MARZO 2016.

FECHA PREVISTA PUBLICACIÓN DE LA OFERTA EMPLEO PÚBLICO EN EL DIARIO OFICIAL DE GALICIA: MARZO 2016. REQUISITOS FECHA PREVISTA PUBLICACIÓN DE LA OFERTA EMPLEO PÚBLICO EN EL DIARIO OFICIAL DE GALICIA: MARZO 2016. Diplomado/a en Magisterio (especialidad Educación Primaria). TEMARIO 1. Características básicas

Más detalles

CENTRO UNIVERSITARIO SANTA ANA Centro adscrito a la UEx.- Almendralejo

CENTRO UNIVERSITARIO SANTA ANA Centro adscrito a la UEx.- Almendralejo GRADO EN EDUCACIÓN PRIMARIA PROGRAMA DE EL JUEGO Y LAS ACTIVIDADES FÍSICO DEPORTIVAS CURSO: 4º. ASIGNATURA OPTATIVA Créditos ECTS: 6 JUSTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA RESPECTO AL GRADO La presente asignatura

Más detalles

La pedagogía de la Investigación en el aula de la Escuela Secundaria y el estudio de las Funciones Polinómicas

La pedagogía de la Investigación en el aula de la Escuela Secundaria y el estudio de las Funciones Polinómicas La pedagogía de la Investigación en el aula de la Escuela Secundaria y el estudio de las Funciones Polinómicas COLOMBO ROJAS, E.; LLANOS, V. C.; OTERO, M. R. 1 La pedagogía de la Investigación en el aula

Más detalles

PRESIDENCIA DE LA NACIÓN Ministerio dc Cultura y Educación de la Nacion

PRESIDENCIA DE LA NACIÓN Ministerio dc Cultura y Educación de la Nacion PRESDENCA DE LA NACÓN Ministerio dc Cultura y Educación de la Nacion Presentación El Ministerio de Cultura y Educación, a través del Plan Social Educativo, acerca periódicamente a las escuelas material

Más detalles

1.- LÍNEAS POLIGONALES Y POLÍGONOS.

1.- LÍNEAS POLIGONALES Y POLÍGONOS. 1.- LÍNEAS POLIGONALES Y POLÍGONOS. Línea poligonal.- Una línea poligonal está formada por varios segmentos consecutivos. Las líneas poligonales pueden ser abiertas o cerradas. Polígono.- Es la región

Más detalles

BUS 325 Marketing Internacional en español

BUS 325 Marketing Internacional en español Centro Universitario Internacional BUS 325 Marketing Internacional en español Descripción de la asignatura Esta asignatura permite al estudiante adquirir los conocimientos básicos necesarios para gestionar,

Más detalles

Examen de Matemáticas 2 o de Bachillerato Mayo 2003

Examen de Matemáticas 2 o de Bachillerato Mayo 2003 Examen de Matemáticas o de Bachillerato Mayo 00 1. Expresar el número 60 como suma de tres enteros positivos de forma que el segundo sea el doble del primero y su producto sea máximo. Determinar el valor

Más detalles

a) Da una aproximación (con un número entero de metros) para las medidas del largo y del ancho del campo.

a) Da una aproximación (con un número entero de metros) para las medidas del largo y del ancho del campo. Modelos de EXAMEN Ejercicio nº 1.- Nos dicen que la medida de un campo de forma rectangular es de 45,236 m de largo por 38,54 m de ancho. Sin embargo, no estamos seguros de que las cifras decimales dadas

Más detalles

TAREA: Elaboración de un informe con la descripción de un itinerario.

TAREA: Elaboración de un informe con la descripción de un itinerario. ANEO 3.5: ACTIVIDAD PARA 4º E.S.O. MATERIA: MATEMÁTICAS NIVEL: 4º E.S.O. TAREA: Elaboración de un informe con la descripción de un itinerario. El desarrollo de esta tarea consta de unos apartados iniciales,

Más detalles

Grado en Magisterio de Educación Primaria Universidad de Alcalá Curso Académico 2014/2015 3º Curso 2º Cuatrimestre

Grado en Magisterio de Educación Primaria Universidad de Alcalá Curso Académico 2014/2015 3º Curso 2º Cuatrimestre DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS Grado en Magisterio de Educación Primaria Universidad de Alcalá Curso Académico 2014/2015 3º Curso 2º Cuatrimestre GUÍA DOCENTE Nombre de la asignatura: Didáctica de las Matemáticas

Más detalles

LA DOCENCIA Y EVALUACIÓN DE LAS ASIGNATURAS DE DERECHO EN CARRERAS NO JURÍDICAS

LA DOCENCIA Y EVALUACIÓN DE LAS ASIGNATURAS DE DERECHO EN CARRERAS NO JURÍDICAS LA DOCENCIA Y EVALUACIÓN DE LAS ASIGNATURAS DE DERECHO EN CARRERAS NO JURÍDICAS Alejandro García Heredia Universidad de Oviedo garciahalejandro@uniovi.es Introducción Son varios los Departamentos de la

Más detalles

DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA

DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA GUÍA DOCENTE Curso 2014-2015 DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA Grado en: Graduado en Educación Infantil por la Universidad de Málaga. Centro: Centro adscrito de Magisterio Mª Inmaculada Antequera. Profesora:

Más detalles

Movimientos y semejanzas

Movimientos y semejanzas 865 _ 057-068.qxd 7/4/07 :4 Página 57 Movimientos y semejanzas INTRODUIÓN Esta unidad tiene un componente gráfico muy importante, por lo que conviene comenzar la unidad aportando ejemplos reales, sobre

Más detalles

2 Básico. Problemas aditivos y. técnicas para sumar. Guía Didáctica EDUCACIÓN MATEMÁTICA

2 Básico. Problemas aditivos y. técnicas para sumar. Guía Didáctica EDUCACIÓN MATEMÁTICA 2 Básico Problemas aditivos y técnicas para sumar Guía Didáctica EDUCACIÓN MATEMÁTICA Asesoría a la Escuela para la Implementación Curricular en Lenguaje y Matemática, LEM Nivel de Educación Básica División

Más detalles

3. Aplicar adición y sustracción en números del 0 al Adición, sustracción y resolución de problemas. 4. Reconocer, escribir y aplicar números

3. Aplicar adición y sustracción en números del 0 al Adición, sustracción y resolución de problemas. 4. Reconocer, escribir y aplicar números TABLA DE ESPECIFICACIÓN PRUEBA DE SÍNTESIS MATEMÁTICA PRIMER SEMESTRE 2015 Nivel: 1 BÁSICO Profesor (a) (es) (as) Ana María Casals y Margarita Sánchez Fecha de Aplicación: 22 de junio del 2015 Números

Más detalles

UNIDAD 1. NÚMEROS NATURALES Y OPERACIONES

UNIDAD 1. NÚMEROS NATURALES Y OPERACIONES UNIDAD 1. NÚMEROS NATURALES Y OPERACIONES 1. SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL.. LECTURA, ESCRITURA, DESCOMPOSICIÓN Y ORDENACIÓN DE NÚMEROS NATURALES. 3. SUMA DE NÚMEROS NATURALES. PROPIEDADES. 4. RESTA DE

Más detalles

PLAN DE APOYO (Art. 8 RES. 110 DEL 28 DE ABRIL DE 2014)

PLAN DE APOYO (Art. 8 RES. 110 DEL 28 DE ABRIL DE 2014) FECHA DE ENTREGA DEL PLAN DE APOYO POR PARTE DE LA INSTITUCIÓN A ESTUDIANTES Y PADRES DE FAMILIA JUEVES 12 DE JUNIO NOMBRE COMPLETO DEL ESTUDIANTE GRADO AÑO CUARTO 2014 NOMBRE COMPLETO DEL DOCENTE ANGELA

Más detalles