Procesamiento Digital de Imágenes Tema 7: Técnicas de Restauración. Rafael Palacios Hielscher Curso de Doctorado
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- Aurora Cáceres Quintero
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1 Procesamiento Digital de Imágenes Tema 7: Técnicas de Restauración Rafael Palacios Hielscher Curso de Doctorado
2 Conceptos básicos Restauración consiste en corregir la degradación sufrida por una imagen Supone un mecanismo concreto de degradación. Generalmente requiere definir un criterio para valorar la calidad de la imagen resultante. Es diferente de las técnicas de mejora de calidad que se basan en procedimientos heurísticos criterios personales Técnicas de Restauración - 2
3 Técnicas de Restauración - 3 Modelo de Degradación Restauración La degradación de una imagen se puede modelar mediante una función de transformación lineal un ruido Función de degradación h f g + η η v u N v u F v u H v u G f h g + = + =
4 Modelo de Degradación Restauración El algoritmo de restauración permite obtener una estimación de la imagen original f Función de degradación h + g Filtro de restauración fˆ η Técnicas de Restauración - 4
5 Origen de la degradación La razón fundamental es el ruido durante la adquisición la transmisión. Los sensores CCD son sensibles a la temperatura La transmisión analógica por radio tiene ruido satélites TV... Cuando el ruido es la única perturbación la degradación se puede epresar como: g = G u v donde η f + η = F u v + N N u v son desconocidos Técnicas de Restauración - 5
6 Tipos de ruido Ruido blanco: tiene distribución uniforme en el dominio de la frecuencia Ruido aleatorio Ruido periódico Dependiente de las coordenadas espaciales Sólo en el caso de ruido periódico se puede obtener una buena estimación de N a partir de la transformada de Fourier de la imagen. En los demás casos el filtrado es más difícil. Técnicas de Restauración - 6
7 Ruido aleatorio Técnicas de Restauración - 7
8 Función de densidad de probabilidad PDF Gaussian ruido electrónico Raleigh relieve Erlang gamma Laser Eponencial Laser Uniforme Impulso salt-and-pepper transitorios rápidos Técnicas de Restauración - 8
9 Ejemplos de ruido aleatorio Sólo el ruido salt-and-pepper se identifica a simple vista Técnicas de Restauración - 9
10 Técnicas de Restauración - 10 Filtrado del ruido Media aritmética Media geométrica = S t s t s g mn f 1 ˆ mn S t s t s g f 1 ˆ =
11 Filtrado del ruido Mediana fˆ = median s t S { g s t } Midpoint filter fˆ = 1 2 ma s t S { g s t } + min { g s t } s t S Alpha-trimmed mean filter fˆ 1 = g mn d s t S r s t donde g r son mn d puntos Técnicas de Restauración - 11
12 Ejemplos de filtrado de ruido Ejemplos de filtrados con máscara 55 Media aritmética Media geométrica Mediana Alpha-trimmed d=5 Técnicas de Restauración - 12
13 Técnicas de Restauración - 13 Filtrado adaptativo Hacen un análisis local de cada zona deciden si se debe aplicar el filtro o no. Ejemplo: Versión adaptativa de la media aritmética [ ] = media local varianza local varianza de la imagen ˆ L L L L m m g g f σ σ σ σ η η
14 Ruido periódico Técnicas de Restauración - 14
15 Ruido periódico Típicamente tiene el origen en interferencias electromagnéticas. Se identifica elimina por técnicas basadas en el dominio de la frecuencia. Técnicas de Restauración - 15
16 Filtrado de ruido periódico Se definen filtros en el dominio de la frecuencia que eliminan determinadas bandas de frecuencia. Técnicas de Restauración - 16
17 Ejemplo de filtrado de ruido periódico Técnicas de Restauración - 17
18 Filtrado de ruido periódico También se pueden utilizar filtros para eliminar determinadas frecuencias en una dirección dada notch filters. Técnicas de Restauración - 18
19 Restauración por estimación de H Técnicas de Restauración - 19
20 Técnicas de Restauración - 20 Estimación de la función de degradación η v u N v u F v u H v u G f h g + = + = Consiste en estimar la función de transformación lineal H en el modelo: posteriormente calcular la estimación de la imagen original mediante: ˆ ˆ v u H v u G F = Inverse Filtering
21 Wiener Filtering Inverse Filtering no tiene en cuenta el ruido añadido a la imagen Wiener Filter se basa en minimizar el error cuadrático medio es decir minimizar: e 2 { } f fˆ 2 donde {} denota valor esperado = E E Inverse filtering Inverse filtering mejorado Wiener filter Técnicas de Restauración - 21
22 Wiener filtering Wiener filter Técnicas de Restauración - 22
23 Restauración de deformaciones Técnicas de Restauración - 23
24 Transformaciones geométricas Corrige deformaciones locales de la imagen. equivalente a imprimir en una lámina de goma Se utiliza para "image registration" por ejemplo imágenes de CT-scan resonancia magnética. Técnicas de Restauración - 24
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