Colección Estudios Económicos Serie Economía Regional CÁTEDRA Fedea Caja Madrid

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1 SOBRE EL REPARTO DE LA FINANCIACIÓN SANITARIA Angel de la Fuente Instituto de Análisis Económico, CSIC Maía Gundín Univesidad Pompeu Faba Colección Estudios Económicos Seie Economía Regional CÁTEDRA Fedea Caja Madid ISSN X

2 SOBRE EL REPARTO DE LA FINANCIACIÓN SANITARIA * Angel de la Fuente (Instituto de Análisis Económico, CSIC) y Maía Gundín (Univesidad Pompeu Faba) Junio de 2008 Resumen En este tabajo se pesenta una metodología que pemite estima la función de costes implícita en la fómula de epato de la financiación sanitaia utilizando datos de gasto autonómico y contolando po la financiación total de cada comunidad. Aunque los esultados no son tan pecisos como seía deseable, sí pemiten extae algunas conclusiones de inteés sobe la diección en la que había que modifica la actual fómula de necesidades de gasto paa dota a todas las egiones de los ecusos necesaios paa ofece un nivel unifome de sevicios sanitaios. Encontamos, en paticula, que la fómula actual muy pobablemente infavaloa los costes deivados del envejecimiento. También encontamos evidencia de economías de escala y de que los costes de la atención sanitaia aumentan con la supeficie egional y con la insulaidad y descienden con la enta disponible a tavés del gado de utilización del sistema sanitaio público. Po ota pate, cuantificamos los sobecostes salaiales ligados a difeencias de niveles de pecios ente egiones. Coigiendo nuestas estimaciones po este último facto, constuimos indicadoes tentativos de necesidades de gasto egional a salaios de igual pode adquisitivo paa el pesonal sanitaio. Abstact In this pape we develop a methodology that can be used to estimate the cost function implicit in the shaing ule fo health-elated financing that is used in the Spanish egional financing system using data on obseved expenditue and contolling in a specific way fo total financing. Even though the esults of the estimation ae not vey pecise, they can be used to daw some conclusions about the way in which the financing fomula should be modified in ode to povide all egions with the necessay esouces to povide health cae of unifom quality. We find, in paticula, that it is vey liely that the cuent fomula undeestimates aging-elated costs. We also find evidence of economies of scale and conclude that health cae costs ae highe in the island egions, ise with land aea and decease with disposable income though a lowe ate of utilization of public health cae facilities. We also quantify the impact of egional diffeences in pice levels on wage costs. Allowing fo this facto, we constuct indicatos of elative egional expenditue needs at equal eal wages fo public health cae pesonnel in all egions. * Este tabajo foma pate de un poyecto de investigación cofinanciado po el Fondo Euopeo de Desaollo Regional y la Fundación Caixa Galicia. Agadecemos también la financiación del Ministeio de Educación y Ciencia a tavés del poyecto poyecto SEJ Diección paa coespondencia: Angel.delaFuente@uab.es

3 1. Intoducción El sistema de financiación de las comunidades autónomas de égimen común busca iguala la capacidad de pestación de sevicios de los distintos gobienos egionales. Con este fin, los ecusos disponibles se dividen en una seie de tamos coespondientes a los pincipales gupos de competencias autonómicas. Cada uno de estos tamos se epate ente las egiones de acuedo con una fómula de necesidades de gasto en la que se incluyen una seie de vaiables que intentan ecoge los pincipales deteminantes de la demanda de cada sevicio y de sus costes unitaios de povisión. Implícitas en las fómulas de epato del sistema de financiación egional español hay una seie de funciones de coste que desciben los ecusos que seían necesaios en cada egión paa ofece cada sevicio público a un nivel estánda de calidad en función de algunas caacteísticas demogáficas y geogáficas de la misma. Paa que el objetivo de nivelación que inspia el diseño del sistema se cumpla, esulta necesaio que la función de costes subyacente esté coectamente especificada y que los coeficientes de la fómula de epato coincidan con los paámetos de la función de costes. En la páctica, po supuesto, no hay ninguna gaantía de que esta condición se cumpla poque los coeficientes de la fómula de necesidades de gasto son futo de la negociación política ente todas las administaciones implicadas y no de un análisis sistemático de los deteminantes de los costes de povisión de los sevicios públicos. Aunque no es ni mucho menos descatable que de la confontación de los inteeses contapuestos de estas administaciones suja un compomiso que efleje de foma apoximada la estuctua de costes de los sevicios públicos que éstas gestionan, el esultado del poceso puede vese también distosionado po factoes políticos que afectan al pode de negociación de las pates y sufe en cualquie caso de un fuete sesgo hacia el status quo que hace que el sistema tienda a mantene una situación de patida posiblemente poco equitativa. En estas condiciones, seía inteesante dispone de infomación objetiva sobe los deteminantes de los costes de los pincipales sevicios públicos que pueda sevi de efeencia en la negociación sobe el epato egional de los ecusos disponibles y ayude a valoa las eclamaciones de distintos gobienos egionales sobe la intoducción de deteminadas vaiables en las fómulas de epato o sobe la pondeación de las mismas. El pesente tabajo es un pime intento en esta diección paa el caso de la sanidad. En él se pesenta una metodología que, en pincipio, pemite estima una función de costes consistente con la estuctua de la fómula de epato del sistema de financiación a pati del gasto autonómico obsevado, contolando de una foma específica po la financiación total de cada egión. Esta metodología se aplica utilizando datos de gasto sanitaio egional agegado y desagegado en cinco gandes pogamas de gasto. Como cabía espea dado el educido númeo de obsevaciones y la dudosa calidad de los datos desagegados po pogamas, los esultados no son excesivamente pecisos, peo sí pemiten extae algunas conclusiones claas sobe qué vaiables inciden sobe los costes sanitaios y sobe la impotancia elativa de las mismas y, po consiguiente, sobe cómo había que modifica la actual fómula de necesidades de gasto paa alcanza un epato de la financiación sanitaia que pemita a todas las 1

4 comunidades autónomas, si así lo deciden, ofece una atención sanitaia de calidad unifome con el mismo esfuezo fiscal y pespuestaio. El pincipal poblema metodológico al que nos enfentamos es el de cómo extae los paámetos de una función de costes de datos de gasto que no tienen po qué efleja la povisión de un nivel unifome de sevicios en todas las egiones. La foma en la que se aboda el poblema se esboza en la sección 2 del tabajo y se discute en detalle en el Anexo 2. En las secciones 3 y 4 y en el Anexo 1 se desciben los datos utilizados, el modelo empíico a estima y los esultados del análisis estadístico. Paa ilusta las implicaciones de los esultados, en la sección 5 se constuyen indicadoes tentativos de necesidades de gasto sanitaio egional tanto a salaios homogéneos como a salaios de igual pode adquisitivo y se compaan con los que esultaían de la aplicación del modelo vigente actualizando hasta 2004 los valoes de las vaiables de epato. La sección 6 concluye el tabajo. 2. El maco de análisis Las fómulas de necesidades de gasto que se utilizan en el sistema de financiación egional español epaten un volumen dado de financiación F ente una seie de egiones = 1, R en función del númeo de usuaios de los sevicios públicos 1 (N ) y de una seie de vaiables adicionales de epato (X con = 1... K). Los ecusos totales disponibles paa financia un deteminado gupo de competencias se dividen en K+2 tamos con pesos ω ο, ω Ν y ω, con = 1 K que han de suma a la unidad. El pimeo de estos tamos se epate a pates iguales ente las egiones y los demás se distibuyen en popoción al peso de cada una de ellas en el total nacional en téminos de población y de cada una de las demás vaiables de epato esto es, en popoción a N /N y a X /X donde N =! N y X =! X son los valoes agegados de las vaiables de epato. Esta fómula es consistente con la hipótesis de que el coste de gestiona cada competencia, manteniendo un nivel deteminado de calidad o sevicio (s), es una función lineal de las vaiables de epato (incluyendo una constante que ecogeía los costes fijos que podía compota la povisión del sevicio). Suponiendo po conveniencia que los costes son popocionales al nivel de sevicio (s), la función de costes implícita en la fómula de financiación adoptaía la foma siguiente " (1) C (s) = b o + b N N +! b X ' # & s = C (1)s 1 El númeo de usuaios puede coincidi o no con la población total de la egión. En el caso de la sanidad no lo hace poque una pate de la población (la integada en cietas mutuas de funcionaios) no está cubieta po el sistema sanitaio público sino po entidades pivadas. 2

5 donde C (s) es el coste total de povee el nivel s de sevicio en la egión y C (1) el coste total po unidad de sevicio en la misma. Sumando sobe egiones, el coste total del sevicio a nivel nacional seía una función lineal de los valoes agegados de las vaiables de epato " (2) C(s) =! C (s) = Rb o + b N! N +! b! X ' # & s = " Rb + b N + b X o N! ' # & s = C(1)s Las paticipaciones de cada una de las vaiables de epato en el coste total del sevicio a nivel nacional vendían dadas po (3) w o = Rb o C(1), w N = b N N C(1), w = b X C(1) y sumaían a la unidad. Utilizando (3) paa expesa los coeficientes de la función de costes (b ) en función de las paticipaciones en costes totales (w ) y dividiendo C () po el númeo de usuaios en la egión, es fácil compoba que el coste po usuaio de una unidad de sevicio en la egión se puede escibi de la foma siguiente * " 1 (4) c (1) = (1+ a )c(1) donde a =, w o! 1 # R * shn & ' + + ) w - (x /. donde c(1) = C(1)/N es el coste medio po habitante de una unidad de sevicio a nivel nacional, R el númeo de egiones, (5) shn = N! N = N N el peso de la egión en la población nacional (medida po el númeo de usuaios) y (6)!x = X / N X / N " 1 = x x " 1 = x " x x la desviación pocentual ente la egión y el pomedio nacional en téminos del valo po usuaio (x ) de la -ésima vaiable de epato, X. La ecuación (4) nos dice que el coste po usuaio de una unidad de sevicio en la egión es el poducto del coste medio po usuaio de una unidad de sevicio a nivel nacional y un coeficiente coecto, 1+a, que efleja las difeencias existentes ente la egión y el pomedio nacional en téminos de los factoes que deteminan los costes de poducción del sevicio. También podemos intepeta 1+a como un facto de pondeación paa la población usuaia de la egión: a efectos de coste, cada usuaio esidente en la egión seía equivalente a 1+a usuaios pomedio. Si el objetivo del sistema de financiación es el de iguala la capacidad de pestación de sevicios de todas las administaciones, 2 la fómula de epato debeía incopoa todas las vaiables que 2 Obsévese que hablamos de nivela la capacidad de pestación de sevicios y no el nivel mismo de sevicios. El objetivo del ejecicio es el de detemina qué volumen de ecusos coespondeía a cada administación egional en base a un cálculo de lo que le costaía pesta el "paquete medio" de sevicios 3

6 entan en la función de costes coespondiente y hacelo además con las pondeaciones que éstas tienen en la misma. La estimación de la función de costes seía, po tanto, la foma más coheente con el objetivo de nivelación de fija los pesos de la fómula de epato. Estimación de la función de costes a pati del gasto obsevado La pincipal dificultad que pesenta la estimación de la función de costes que acabamos de deiva es que el gasto po usuaio (g ), que es la vaiable que podemos obseva en la páctica, no efleja necesaiamente los costes de povisión de un nivel unifome de sevicios en todo el teitoio nacional. Aún suponiendo que nuesta hipótesis sobe la foma de la función de costes sea coecta, el nivel de sevicio puede vaia de una egión a ota po dos azones. La pimea es que los gobienos egionales (y últimamente sus ciudadanos) pueden tene pefeencias difeentes sobe la composición de la cesta de bienes y sevicios públicos autonómicos. La segunda es que pueden existi difeencias de financiación "efectiva" ente egiones si los paámetos de la fómula de necesidades de gasto no coinciden con los de la función de costes o como esultado de los muchos elementos del sistema de financiación que pemiten que los ecusos finalmente asignados a cada egión difiean de los que le coespondeían de acuedo con la fómula. Paa ecupea la función de costes a pati de los datos obsevados de gasto público necesitamos hace algún supuesto adicional. En este tabajo supondemos que las comunidades autónomas tienen pefeencias unifomes sobe los pincipales sevicios públicos de competencia autonómica, de foma que las difeencias obsevadas de gasto eflejaán únicamente factoes de coste y difeencias en niveles de financiación efectiva. Bajo este supuesto las comunidades que tengan niveles similaes de financiación en elación con sus costes elegián niveles similaes de cada sevicio, y aquellas que dispongan de mejo financiación tendán mejoes sevicios y po consiguiente más gasto. Esto nos lleva de foma natual a apoxima el gasto obsevado en cada egión se mediante una expesión de la foma (7) g = c (s )(1+! "f ') donde s es el nivel de sevicio que seía sostenible de foma unifome en el conjunto del país con el volumen total de gasto sanitaio obsevado y!f ' es un indicado de financiación efectiva po usuaio en elación con el pomedio nacional. El poblema eal consiste en conceta cómo debeíamos medi la financiación efectiva. Dado que los costes de povisión difieen ente egiones, la financiación efectiva no puede se la financiación total po habitante o po usuaio. Tabajando en el maco de un modelo explícito de deteminación óptima de la composición del gasto egional en el que los gobienos egionales tienen pefeencias unifomes, en la sección 3 del Anexo 2 se muesta que la apoximación dada en (7) se cumple de foma exacta o casi exacta bajo cietos supuestos públicos, peo sin estingi su capacidad paa asigna después estos ecusos de la foma que considee más opotuna. 4

7 siempe y cuando definamos la financiación efectiva como la financiación po usuaio equivalente, esto es cuando (8)!f ' = f ' f ' " 1 = f / (1+ a ) " 1 = f /1 1 f 1+ a f " 1 donde f es la financiación total po usuaio en (esto es, el esultado de dividi la financiación total de la egión a competencias homogéneas po el númeo de usuaios del sevicio que estamos analizando) y f el pomedio nacional de la misma vaiable. Obsévese que a es pecisamente lo que queemos estima y po tanto no es una magnitud obsevable. Sin embago, substituyendo (8) en (7) y opeando, es posible llega a una expesión que elaciona el gasto sanitaio con caacteísticas obsevables de las egiones y con su nivel elativo de financiación po usuaio, que también es diectamente obsevable. La ecuación es de la foma 3 1 ' (9)!g = (1" # )a + #!f = (1" # )w o " 1 & R * shn ( ) + (1" # )w!x * + #!f y básicamente nos dice cómo tenemos que contola po financiación paa ecupea la función de costes a sevicios homogéneos a pati de los datos de gasto. Obsévese que la ecuación elaciona ente sí los valoes elativos po usuaio de las vaiables de gasto, coste y financiación. Todas ellas entan en la ecuación medidas en desviaciones pocentuales sobe el coespondiente pomedio nacional. Los coeficientes de las vaiables de costes en la ecuación (9) son el poducto de sus espectivas paticipaciones en el coste total (w ) y (1-γ), donde γ es el paámeto que mide el impacto maginal de la financiación sobe el gasto sanitaio. Paa ecupea la paticipación de cada una de estas vaiables en el coste total, po tanto, tendemos que dividi su coeficiente estimado po 1-γ. 3. El gasto sanitaio y sus posibles deteminantes Nuesto objetivo es estima la ecuación (9) utilizando como vaiables explicativas de los costes sanitaios egionales los indicadoes incluidos en la vesión actual de la fómula de epato de la financiación sanitaia y otas vaiables que podían se buenas candidatas paa su inclusión en la misma. En esta sección se desciben los datos que utilizaemos y el modelo empíico a estima. El Cuado 1 ecoge las definiciones y las fuentes de las vaiables. Los indicadoes señalados con un asteisco son los que se incluyen en la fómula actual de necesidades de gasto sanitaio. Un doble asteisco identifica a las vaiables que se incluyen en la fómula de epato de la financiación paa competencias comunes peo no en la de financiación sanitaia. En el apatado a se descibe la constucción de los indicadoes de gasto sanitaio y en el b se pesentan sus posibles deteminantes. Finalmente, en el apatado c el modelo geneal desaollado en la sección anteio se paticulaiza paa el caso que nos ocupa. 3 Véase la sección 2 del Anexo 2 paa más detalles. 5

8 Cuado 1: Definición y fuentes de las vaiables utilizadas: - GTOT = gasto sanitaio total homogeneizado. vaiables de gasto sanitaio homogeneizado - GHOSP = gasto homogeneizado en atención hospitalaia y especializada. - GPRIM = gasto homogeneizado en atención pimaia y sevicios de salud pública. - GFARM = gasto homogeneizado en famacia, pótesis y apaatos teapéuticos. - GTRANS = gasto homogeneizado en tanspote. - GADM = gasto homogeneizado en sevicios colectivos de salud (administación geneal, investigación y fomación). Fuente: Los datos de gasto no homogeneizado povienen de GTS (2007). El pocedimiento de homogeneización se esume en el apatado a de esta sección y se descibe en detalle en el Anexo 1. posibles deteminantes del gasto sanitaio - POBPR** = población potegida po el Sistema Nacional de Salud. Fuente: GTS (2007). - POB65** = población mayo de 65 años de acuedo con el padón municipal a 1 de eneo. Fuente: INE (2008a). - POBPREQ = población potegida equivalente, calculada pondeando siete tamos de edad po sus costes sanitaios elativos. Fuente: GTS (2007). - SUP* = supeficie en ilómetos cuadados. Fuente: INE (2008b). - PINS** = población potegida insula. Paa Canaias y Baleaes es la población potegida y paa las demás comunidades es ceo. - ENTP* = númeo de entidades singulaes de población habitadas en Fuente: INE (2008c). - FIN = financiación teitoial total en 1997 calculada a competencias homogéneas (esto es, descontando la financiación destinada a financia competencias atípicas que han sido asumidas sólo po algunas comunidades autónomas). Fuente: de la Fuente y Vives (2003). - invshpobpr* = 1/(peso egional en la población potegida total española). Fuente: INE (2008a). - YDISPR = enta disponible buta coegida po difeencias en pode adquisitivo. Fuente: constuida a pati de datos de enta disponible y pecios egionales tomados de INE (2008d y e) y Loente (2002). - Nota: Si no se indica lo contaio, las vaiables coesponden al año (**) = Vaiables que se utilizan en la fómula actual de financiación sanitaia (*) = vaiables que se utilizan en la fómula actual de epato de la financiación destinada a otas competencias (peo no en la fómula de financiación sanitaia). a. Indicadoes de gasto sanitaio homogeneizado Los datos de gasto sanitaio de los que patimos povienen del segundo infome del Gupo de Tabajo sobe el análisis de gasto sanitaio ceado po la Confeencia de Pesidentes (GST 2007) y se efieen al gasto consolidado de las comunidades autónomas en 2004 calculado de acuedo con el citeio de devengo. Se tata po tanto de datos de gasto eal que incluyen no sólo el gasto liquidado duante el año sino también el desplazado a otos ejecicios. Po ota pate, se excluyen del cómputo los gastos financieos y las amotizaciones debido a la heteogeneidad de las pácticas contables de los gobienos egionales en elación con estas patidas. 6

9 El Gupo de Tabajo ofece dos desgloses altenativos del gasto sanitaio autonómico. El pimeo se basa en una clasificación económica en gastos de pesonal, consumos intemedios, tansfeencias coientes (fundamentalmente ecetas), concietos con centos pivados y gastos de capital (invesiones). El segundo desglose se basa en una clasificación funcional del gasto en pogamas que pemite la descomposición en cinco gandes patidas que hemos utilizado en el Cuado 2. En ambos casos se excluye del análisis el consumo de capital fijo (las amotizaciones). Po ota pate, el gueso del gasto en concietos de la comunidad autónoma de Cataluña se distibuye ente las estantes patidas de gasto de acuedo con su natualeza con el fin de pemiti compaaciones más homogéneas con el esto de las egiones. 4 El GTS adviete que el desglose funcional del gasto que ofece podía se poco fiable debido a la existencia de impotantes difeencias en pácticas contables ente autonomías, lo que hace que algunas patidas de gasto se incluyan en pogamas difeentes en distintas comunidades autónomas. Patiendo de estas cifas hemos ealizado una seie de ajustes con el fin de intenta constui agegados de gasto que se acequen lo más posible a los ecusos destinados a financia la povisión de una cesta homogénea de pestaciones sanitaias (las ecogidas en el catálogo del Sevicio Nacional de Salud) a los esidentes de cada egión, calculados a costes salaiales unifomes en todo el teitoio nacional. En paticula, hemos utilizado datos popocionados po el popio GTS paa exclui el gasto en pestaciones no ecogidas en el catálogo del Sevicio Nacional de Salud y paa estima los costes de pesonal que se habían obsevado con sueldos homogéneos paa todas las comunidades autónomas. 5 También hemos intentado imputa los costes de la atención a pacientes desplazados a sus comunidades de esidencia, lo que sólo ha sido posible en el caso de los sevicios hospitalaios. El pocedimiento utilizado se descibe en detalle en el Anexo 1. Los Cuados 2 y 3 contienen índices de gasto homogeneizado po pesona potegida y po pesona potegida equivalente. La pimea de estas vaiables se calcula en pime luga en euos pe cápita, dividiendo el gasto homogeneizado de cada comunidad po la población potegida po el Sistema Nacional de Salud. Esta última magnitud poviene también de GTS (2007) y se obtiene estando de la población empadonada el colectivo de funcionaios cubieto po entidades de seguo sanitaio pivado. El cuado muesta el esultado de nomaliza el 4 Cataluña canaliza a tavés de concietos con entidades pivadas una facción de su gasto sanitaio (un 36) muy supeio a la del esto de las egiones. Utilizando infomación popocionada po esta comunidad, el Gupo de Tabajo ha easignado la mayo pate del gasto en concietos a otos conceptos, dejando como gasto ajustado en concietos únicamente el elativo a los concietos de atención especializada de diagnóstico y tanspote sanitaio. 5 Los sueldos medios del pesonal sanitaio vaían de foma significativa de una comunidad a ota. A efectos de la estimación de una función de costes que intenta aisla una elación técnica ente las caacteísticas del teitoio y su población y los ecusos necesaios paa ofece un nivel unifome de atención sanitaia, esulta conveniente elimina, en la medida de lo posible, el impacto de las difeencias salaiales ente egiones. Debe econocese, sin embago, que tales difeencias esponden, al menos en pate, a difeencias en el coste de la vida ente comunidades autónomas que hacen que el coste del facto tabajo difiea ente teitoios. De hecho, las difeencias en niveles de pecios al consumo ente egiones explican un 61 de la vaiación obsevada en los sueldos medios del pesonal sanitaio. Po consiguiente, éste es también en pate un facto eal de costes que ha de tenese en cuenta a la hoa de calcula las necesidades de gasto egionales. En la sección 5 exploaemos los efectos de intoduci una coección po difeencias en niveles de pecios en la fómula de epato de la financiación sanitaia, peo esto se haá más adelante como coección final al epato implicado po la función de costes estimada a salaios homogéneos. 7

10 Cuado 2: Gasto sanitaio homogeneizado po pesona potegida GHOSP GPRIM GFARM GADM GTRANS GTOT atención hospitalaia y especializada atención pimaia y salud publica famacia, pótesis y apaatos sevicios colectivos de salud tanslado de enfemos Total Aagón Cantabia Astuias Extemadua Navaa Castilla y León Rioja Galicia Canaias País Vasco Mucia Andalucía Valencia Cataluña Madid Cast. - Mancha Baleaes España en euos pe cap Cuado 3: Gasto sanitaio homogeneizado po pesona potegida equivalente GHOSP GPRIM GFARM GADM GTRANS GTOT atención hospitalaia y especializada atención pimaia y salud publica famacia, pótesis y apaatos sevicios colectivos de salud tanslado de enfemos Total Canaias Navaa Cantabia Extemadua Aagón Mucia Andalucía Rioja Astuias País Vasco Galicia Valencia Madid Castilla y León Baleaes Cataluña C. la Mancha España

11 gasto po pesona potegida po su valo medio en el conjunto de España (excluyendo a Ceuta y Melilla). La constucción de la población potegida equivalente se descibe más adelante. b. Posibles deteminantes del gasto sanitaio Nuesta hipótesis de patida es que el gasto sanitaio de una egión es una función de su nivel de financiación y de los costes de povisión de los sevicios sanitaios a un nivel homogéneo de calidad. Los costes de povisión, a su vez, son una función de la población potegida, su gado de envejecimiento y las caacteísticas del teitoio. También contemplaemos la posibilidad de que los costes dependan del nivel de enta disponible po habitante y del nivel de pecios egionales. El indicado de financiación autonómica que utilizamos se constuye patiendo de la estimación de la financiación total de cada comunidad a competencias homogéneas que ofecen de la Fuente y Vives (2003). Hemos tomado el dato coespondiente al último año disponible de esta seie (1997) po no dispone de la infomación necesaia paa ealiza compaaciones homogéneas ente comunidades foales y no foales en años más ecientes. En cualquie caso, el desfase ente esta vaiable y el esto no debeía supone un poblema sino más bien al contaio dado que es pevisible que el gasto sanitaio coiente se ajuste a cambios en la financiación egional sólo con un etado apeciable. Obsévese que, puesto que el indicado de financiación que enta en la ecuación a estima se mide en téminos elativos (como la difeencia pocentual ente la financiación po usuaio en cada egión y el pomedio nacional), el incemento de la financiación total ente 1997 y 2004 no intoduce ninguna distosión. El gado de envejecimiento de la población se incopoaá al análisis de dos fomas altenativas. La pimea consiste en inclui ente los deteminantes del coste sanitaio la población mayo de 64 años (POB65), que es el indicado de envejecimiento que se utiliza en la actual fómula de epato de la financiación sanitaia. La segunda consiste en utiliza como indicado combinado de población y envejecimiento la población potegida equivalente a efectos de gasto sanitaio (POBPREQ) que calcula el GTS pondeando la población potegida en cada uno de siete tamos de edad po su nivel elativo de gasto sanitaio pe cápita. Las caacteísticas teitoiales que consideaemos son las incluidas en las fómulas de necesidades de gasto que se utilizan actualmente paa epati la financiación sanitaia y la destinada a otas competencias. Se tata de la extensión teitoial de cada comunidad (SUP), la dispesión de su población medida po el númeo de entidades singulaes de población (ENTP) y la insulaidad. En los dos últimos casos, nos desviaemos ligeamente de la páctica habitual. Así, utilizaemos el númeo de entidades singulaes habitadas y la población potegida insula (PINS) sin pondeala po la distancia a la Península. El Cuado 4 muesta los valoes estandaizados de las vaiables indicadas hasta el momento. En el caso de la población insula, lo que se muesta en el cuado es el peso de cada egión en la población potegida insula española (shpins). El esto de las vaiables se dividen po la población potegida y se nomalizan po el valo coespondiente a España en su conjunto (excluyendo Ceuta y Melilla), lo que se indica mediante el sufijo pcp ( pe cápita potegida ). 9

12 Po ejemplo, ENTPpcp es el númeo de entidades singulaes de población po pesona potegida en la egión, nomalizado po el valo medio de la misma vaiable en el conjunto de España. Cuado 4: Potenciales deteminantes del gasto sanitaio FIN pcp POB65 pcp POBEQ pcp SUP pcp ENTP pcp shpin invsh POBPR YDISPR pc Andalucía Aagón Astuias Baleaes Canaias Cantabia Castilla y León C. la Mancha Cataluña Valencia Extemadua Galicia Madid Mucia Navaa País Vasco Rioja España Nota: vaiables estandaizadas como se indica en el texto. El Cuado 4 muesta también los valoes estandaizados de otas dos vaiables. La pimea (invshpobpr) es el inveso del peso de cada egión en la población potegida nacional. Este indicado inveso de tamaño pemite ecoge las posibles economías de escala en la povisión de sevicios sanitaios o, de foma equivalente, los costes fijos ligados a la povisión de estos sevicios. La última vaiable es la enta disponible eal po habitante (YDISPRpc). Esta vaiable se incluye ente los deteminantes potenciales de los costes de povisión poque esulta plausible que el nivel de enta detemine el númeo efectivo de usuaios de los sevicios sanitaios públicos dado que los hogaes con ingesos más elevados tienen una mayo popensión a contata seguos sanitaios pivados. El indicado de enta disponible eal se constuye combinando los datos de enta disponible nominal que ofece la Contabilidad Regional de España (INE, 2008d) con un índice de pecios elativos con el fin de coegi posibles difeencias en pode adquisitivo. Un índice de estas caacteísticas existe paa 1989 gacias a una encuesta egional de pecios ealizada po el INE po encago de la Unión Euopea (cuyos esultados apaecen ecogidos en Loente, 1992). Este índice se poyecta hasta 2004 utilizando el incemento de los IPCs egionales ente junio de 1989 y 2004 que ofece el INE en su página web (INE, 2008e). Finalmente, la enta disponible a 10

13 pecios coientes de cada egión se divide po el índice de pecios elativos paa obtene la enta disponible en téminos eales. c. El modelo a estima En la sección 2 hemos deivado una ecuación que elaciona el gasto obsevado po usuaio con el nivel elativo de financiación y con una seie de deteminantes de los costes de povisión. Esta ecuación se puede extende fácilmente paa incopoa la posibilidad de que el nivel de enta disponible tenga un efecto sobe los costes a tavés del gado de utilización de los sevicios sanitaios públicos. Supongamos que los costes po unidad de sevicio en cada egión dependen de la foma habitual del númeo efectivo de usuaios dado po (10) N * = N (1! " y! ) donde N es el númeo potencial de usuaios del sevicio público (la población potegida en el caso de la sanidad, o la población en edad escola en el de la educación) y (11)! y = y! y y = y y! 1 es un indicado del difeencial de enta disponible po habitante en elación con una media pondeada egional. 6 Bajo estos supuestos, los pesos de las vaiables no edistibutivas en el coste total siguen sumando a la unidad y el témino de enta elativa enta de foma aditiva en la ecuación de gasto, que pasa a tene la foma siguiente: 1 ' (12)!g = (1" # )w o " 1 & R * shn ( ) + (1" # )w!x * " (1" # )w N + y! + #!f Paa conceta la ecuación a estima, identificaemos a la población potegida (POBPR) con el númeo de usuaios (N) y a las vaiables geogáficas y de envejecimiento incluidas en el Cuado 1 con las X s que apaecen en el modelo geneal (utilizando po el momento a la población mayo de 65 años como indicado de envejecimiento). Bajo estos supuestos y llamando b a los coeficientes a estima, la ecuación de gasto adopta la foma (13)!gtot # = b o * 1 17 invshpobpr & " 1 ' ( + b 65 *!pob65 + b sup *!sup + b ent *!entp + b ins *!pins + b y * y! + ) *!fin donde y! es el indicado de enta elativa definido en (11) y los nombes de las demás vaiables coinciden con los definidos en el Cuado 1. Obsévese que la mayo pate de las vaiables apaecen nomalizadas po la población potegida esto es, dada una vaiable Z, la tansfomación de la misma que en la mayo pate de los casos apaece en la ecuación, Δz, viene dada po 6 Resulta conveniente calcula esta media utilizando como pondeaciones los pesos egionales en el númeo total de usuaios potenciales y no necesaiamente en la población total. Este pocedimiento asegua que los efectos enta egionales se cancelan a nivel agegado, lo que hace más sencilla la inclusión de esta vaiable en la fómula de epato. Véase la sección 4 del Anexo 2 paa más detalles. 11

14 (14)!z = Z / POBPR Z / POBPR " 1 = z z " 1 = z " z z y epesenta, po tanto, la difeencia pocentual ente el valo de Z po pesona potegida en la egión y en el conjunto del país. Una vez estimados los coeficientes b y γ, los pesos de las vaiables no edistibutivas en los costes totales (w ) y el coeficiente oiginal del indicado de enta elativa (w N η) se pueden ecupea dividiendo los coeficientes estimados po el esultado de esta a la unidad el coeficiente del indicado de financiación elativa (15) w o = b o 1! ", w 65 = b 65 1! ", w ent = b ent 1! ", w sup = b sup 1! ", w insu = b insu 1! " b y y w N # = 1! " y el peso de la población potegida se obtiene estando de la unidad la suma de los pesos de las demás vaiables de coste (exceptuando el indicado de enta elativa) (16) w p = 1! w o! w 65! w ent! w sup! w insu 4. Es azonable la actual fómula de necesidades de gasto sanitaio? El Cuado 5 muesta algunos esultados peliminaes obtenidos a pati de vaias especificaciones altenativas de la ecuación (13). Cada columna muesta los esultados de una egesión del gasto sanitaio total po pesona potegida sobe distintas combinaciones de sus deteminantes potenciales, contolando siempe po el nivel de financiación. En la ecuación [1] se incluye sólo el indicado de envejecimiento (env), en la [2] las vaiables de caácte geogáfico (geo), en la [3] se incluyen ambos factoes de foma simultánea (env+geo) y en el esto se añaden los costes fijos (cfijo) y la enta disponible (enta) en distintas combinaciones con las vaiables anteioes. El númeo que apaece ente paéntesis debajo de cada coeficiente es su nivel de confianza. Cuanto más cecano esté el valo de este estadístico a 100, más seguos podemos esta de que la vaiable elevante tiene un efecto eal sobe el gasto sanitaio y de que este efecto es del mismo signo que el coeficiente estimado. Cuando el nivel de confianza de un coeficiente es elevado, solemos deci que éste es significativo. Como noma geneal, se suelen considea significativos aquellos coeficientes que tienen niveles de confianza de al menos el 90 o el 95. El estadístico R 2 que se muesta en la última fila del cuado es una medida de la capacidad explicativa de la ecuación estimada. Este estadístico nos dice qué facción de la vaiación obsevada del gasto po pesona potegida explican las vaiables incluidas en la ecuación. Tanto el nivel de confianza como el R 2 adoptan valoes ente ceo y uno (100). El cuado ilusta los poblemas con los que nos enfentamos a la hoa de intenta estima la función de costes con los datos disponibles. Comencemos po la ecuación [7], donde se incluyen simultáneamente todos los factoes explicativos. El R 2 de la ecuación (0.754) indica que su pode explicativo es elevado: las vaiables que estamos consideando explican conjuntamente tes cuatas pates de la vaiación obsevada del gasto po usuaio. Sin embago, los coeficientes de cada una de estas vaiables se estiman de foma muy poco pecisa. Si, siguiendo la páctica 12

15 habitual, exigimos un nivel de confianza del 90 o 95, las únicas vaiables que supean la pueba son el nivel de financiación y, posiblemente, la vaiable de escala que ecoge los costes fijos. Sin embago, si eestimamos el modelo incluyendo sólo la pimea de estas vaiables, el R 2 se educe a sólo Podemos conclui, po tanto, que al menos algunas de las demás vaiables son impotantes (dado que su inclusión en el modelo pemite explica la mitad de la vaiación obsevada del gasto), peo esulta difícil aisla la impotancia de cada una. Cuado 5: Resultados peliminaes env geo env+geo cfijo+enta cfijo+enta +env cfijo+enta +geo todos [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] costes fijos (98) (97) (96) (94) población (100) (84) (93) (88) pob. insula (27) (39) (51) (34) ent. de pobl (91) (10) (91) (29) supeficie (87) (9) (58) (64) enta disponible (85) (83) (51) (86) financiación (97) (96) (95) (98) (98) (94) (98) R Nota: Niveles de confianza ente paéntesis debajo de cada coeficiente. Buena pate del poblema se debe a la limitada infomación con la que contamos. Tabajando con 17 obsevaciones (una po comunidad autónoma) esultaía muy sopendente que pudiésemos obtene estimaciones pecisas de los siete coeficientes que apaecen en el modelo. Un segundo poblema es lo que se suele llama multicolinealidad: algunas de las vaiables explicativas vaían de foma muy simila ente egiones y esto hace muy difícil sepaa sus efectos. Este poblema afecta de foma especial al envejecimiento y a las vaiables de caácte geogáfico. Como se apecia en el Cuado 4, las egiones más envejecidas son también las menos densamente pobladas y las que pesentan un patón de población más dispeso, mientas que las comunidades insulaes son las que cuentan con las poblaciones más jóvenes. Como esultado, las vaiables geogáficas explican más de un 80 de la vaiación obsevada en el nivel de envejecimiento. Las consecuencias de este hecho se apecian en las ecuaciones [1]- [3]. Cuando el nivel de envejecimiento se incluye solo en la ecuación [1] esta vaiable esulta altamente significativa (con un nivel de confianza del 100). Sin embago, cuando contolamos también po los indicadoes geogáficos la significatividad del envejecimiento desapaece (el nivel de confianza se educe al 84). Algo simila sucede con la supeficie y el númeo de entidades de población, cuyos niveles de confianza son mucho más elevados cuando no se contola po el envejecimiento. Finalmente, en el caso de la insulaidad, el coeficiente estimado 13

16 cambia de signo dependiendo de si se contola o no po el envejecimiento, lo que también es fecuente cuando existen poblemas de multicolinealidad. Todo esto sugiee que estima la función de costes sanitaios es un objetivo demasiado ambicioso con los datos de los que disponemos. Lo que sí podemos hace es utiliza el modelo y los datos paa fomula algunas conjetuas infomadas sobe el gado en el que la actual fómula de epato de la financiación sanitaia efleja adecuadamente los costes de povisión de este sevicio y sobe posibles cambios en la misma que ayudaían a mejoa su capacidad de efleja tales costes, contibuyendo así al cumplimiento efectivo del objetivo de nivelación que inspia el sistema. Con este fin, adoptaemos una estategia en dos etapas. Puesto que paece azonablemente clao que el pincipal deteminante del coste sanitaio po pesona potegida es el nivel de envejecimiento de la población, nos centaemos en pime luga en este facto, excluyendo a todos los demás. Nos peguntaemos, en paticula, i) si la fómula actual ecoge de manea adecuada los costes del envejecimiento y ii) si seía deseable eemplaza el actual indicado de envejecimiento (la población mayo de 64 años) po el indicado de población potegida equivalente que ha constuido el GTS pondeando la población de cada uno de siete tamos de edad po sus costes sanitaios elativos. Una vez espondidas estas peguntas, fijaemos el peso del envejecimiento en elación con la población a su nivel óptimo y nos peguntaemos si, tomando como dado ese peso, la fómula debeía inclui también otos factoes y, en su caso, con qué pondeaciones. a. El coste del envejecimiento Supongamos po el momento que el gado de envejecimiento de la población es el único deteminante elevante de los costes sanitaios (además de la población potegida) y consideemos dos posibles fomas de incopoalo a la fómula de financiación: a tavés de la población mayo de 65 años (POB65), como se hace actualmente, y a tavés de la población potegida equivalente (POBPREQ) que calcula el GTS. El Cuado 6 muesta los esultados obtenidos al estima la ecuación (13) utilizando cada una de estas vaiables como indicadoes altenativos del gado de envejecimiento y contolando únicamente po el nivel de financiación. Junto a los coeficientes estimados (b) se muestan los valoes implícitos de los pesos de los factoes en el coste total (w) y, en el caso de la pimea ecuación, los pesos (ω) que la actual fómula de epato asigna a cada vaiable. Debajo de los pesos estimados se muestan sus espectivos eoes estánda. Utilizamos este estadístico en vez del nivel de confianza poque lo que está en cuestión aquí no es el signo coecto de los pesos sino si su valo difiee significativamente del que se les asigna en la fómula actual. El nivel de confianza con el que podemos conclui que éste es el caso se puede calcula a pati del eo estánda y se indica más abajo. Los esultados de la pimea ecuación sugieen que, tomando como dada la estuctua de la actual fómula de epato, el peso asignado en la misma a la población mayo de 65 años es pobablemente demasiado bajo. Dado el eo estánda del estimado de w 65, podemos conclui 14

17 que el valo eal de este paámeto es supeio al implícito en la fómula actual (0.245) con un nivel de confianza del Aunque este valo está un poco po debajo del nivel de confianza que se suele exigi, los datos sugieen con claidad que el peso del envejecimiento en los costes de la atención sanitaia es supeio al que implícitamente supone la fómula de epato actual. Cuado 6: Resultados con indicadoes altenativos de envejecimiento ecuación [1] ecuación [2] coef. peso pesos sist. (b) (w) actual (ω) población coef. (b) peso (w) (conf)/[se] (100) [0.123] pob. equivalente (conf)/[se] (100) [0.325] financiación (conf) (96) (96) pob. potegida R Nota: Debajo de cada coeficiente se muesta su nivel de confianza (ente paéntesis) o su eo estánda [ente cochetes]. Compaando las ecuaciones [1] y [2] vemos que en pincipio ambos indicadoes de envejecimiento son pácticamente equivalentes en téminos de su capacidad de explica los costes obsevados. El R 2 es casi exactamente el mismo en ambas ecuaciones y también vaían muy poco los niveles de pecisión de los coeficientes de las vaiables explicativas, medidos po sus espectivos niveles de confianza. Aún así, los esultados sugieen que seguamente no seía mala idea epati la financiación sanitaia en popoción a la población equivalente. Esta vaiable ecogeía en un único indicado los efectos del tamaño de la población y de su nivel de envejecimiento y eemplazaía po consiguiente tanto a POBPR como a POB65 en la fómula de epato. Paa justifica esta conclusión fijémonos en que el peso estimado de POBPREQ en la ecuación que apaece en la pate deecha del cuado está muy ceca de uno. De hecho, sólo podíamos echaza la hipótesis de que el valo coecto de su peso es uno con un nivel de confianza del 13. Si aceptamos esta hipótesis, y dado que los pesos de las distintas vaiables explicativas han de suma uno, el peso de la población potegida seía ceo y esta vaiable tendía que sali de la fómula dejando a la población equivalente como único citeio de epato. La fómula de financiación esultante seía apoximadamente igual de buena (en téminos de su ajuste a los costes) que la actual, siempe y cuando en ésta se aumentase el peso de POB65 hasta un y po lo tanto mejo que la actual con el peso que ealmente se asigna en la misma a la vaiable de envejecimiento. Desde nuesta pespectiva, además, esta hipotética egla tiene una ventaja impotante: al combina la población y el envejecimiento en un único indicado, tenemos un coeficiente menos que estima y menos poblemas de multicolinealidad. 7 Este esultado se obtiene utilizando un contaste de una sola cola. Esto es, fomalmente estamos contastando la hipótesis nula de que w 65 = fente a la altenativa de que w 65 > Dado el eo estánda del estimado, podemos echaza la hipótesis nula fente a la altenativa con un nivel de confianza del

18 b. Debeían incluise otos factoes en la fómula de epato? Los esultados que acabamos de pesenta sugieen que la población potegida equivalente podía se un citeio azonable paa el epato de la financiación sanitaia. En este apatado nos peguntamos si convendía complementa este citeio básico con coecciones po otos posibles deteminantes de los costes sanitaios. Con este fin, eestimaemos el modelo dado en la ecuación (13) excluyendo la población mayo de 64 años y nomalizando el esto de las vaiables po la población potegida equivalente en vez de po la población potegida. La ecuación a estima se conviete en (17)!g # = b o * 1 17 invshpobpreq & " 1 ' ( + b sup *!sup + b ent *!entp + b ins *!pins! + b y y + ) *!fin En esta expesión PINS epesenta la población potegida equivalente insula,! y se ecalcula pondeando las entas disponibles egionales po su población potegida equivalente y paa el esto de las vaiables, Z, la tansfomación Δz, viene ahoa dada po (18)!z = Z / POBPREQ Z / POBPREQ " 1 = z z " 1 = z " z z Obsévese que, con esta tansfomación, el indicado de envejecimiento desapaece del lado deecho de la ecuación a estima poque ya está implícito en la población equivalente que se utiliza como denominado y el peso de esta vaiable (esto es, el peso conjunto de la población y el envejecimiento en los costes totales) viene dado po (19) w pobpeq = 1! w o! w sup! w entp! w ins de foma que las pondeaciones de todas las vaiables no edistibutivas de coste siguen sumando a la unidad. Estimaemos la ecuación (17) en dos fomas altenativas. Po un lado, el modelo se estimaá diectamente con datos de gasto sanitaio total, tal como hemos hecho hasta el momento (esto es, con g = gtot). Po oto lado, desagegaemos el gasto sanitaio en los cinco gandes pogamas indicados en el Cuado 2 y estimaemos una ecuación difeente paa cada uno de ellos. Los pesos de cada vaiable explicativa en el coste agegado se pueden ecupea a pati de este sistema de ecuaciones como una media pondeada de sus paticipaciones en el gasto de cada pogama, utilizando como pondeaciones los pesos de los distintos pogamas en el gasto total (véase la sección 5 del Anexo 2). Esta foma de pocede tiene dos ventajas. La pimea es que tabajando a este nivel de desagegación esulta posible exclui a pioi de cietas ecuaciones algunas vaiables que en pincipio no debeían afecta a deteminadas patidas de coste. Esto educe el númeo de paámetos a estima y pemite aumenta la pecisión con que se estiman los demás (siempe que la exclusión esté justificada). En segundo luga, paece azonable pensa que algunos factoes (p. ej. la supeficie o la insulaidad) debeían tene un efecto impotante sobe patidas como los costes de tanspote o de administación. Peo puesto que se tata de patidas 16

19 pequeñas en elación con el gasto total, el efecto podía no se detectable cuando se tabaja diectamente con este agegado poque quedaía tapado po el uido que pueda habe en patidas más gandes. La desagegación, po tanto, podía pemiti estima estos efectos que, aunque en pomedio son seguamente pequeños, podían se impotantes paa algunas comunidades. Cuado 7: Deteminantes del gasto po pesona equivalente potegida Resultados peliminaes [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] va. dep = GHOSP GPRIM GFARM GTRANS GADM media pondeada GTOT costes fijos (98) (100) (96) (89) (96) ent. de pobl (57) (89) (99) (22) (12) supeficie (98) (58) (100) (73) (54) pob. insula (28) (95) (100) (24) (4) enta disp (96) (98) (100) (93) financiación (100) (94) (48) (37) (100) (99) R peso en gasto Nota: Las ecuaciones [1]-[5] se estiman conjuntamente po el método de egesiones apaentemente no elacionadas (SUR). Niveles de confianza ente paéntesis debajo de cada coeficiente. El Cuado 7 esume los esultados de una pimea estimación de la ecuación (17) po ambos pocedimientos. En la ecuación de gastos totales y en las coespondientes a la atención pimaia y hospitalaia se incluyen todas las vaiables del modelo. En las demás, sin embago, hemos excluido algunas vaiables a pioi. Así, hemos supuesto que el gasto en tanspote y en administación no depende de la enta disponible y que el gasto en famacia no pesenta economías de escala ni depende de vaiables geogáficas. Paa cada vaiable explicativa, la columna [6] muesta el pomedio pondeado de sus coeficientes en las ecuaciones po pogamas. Este pomedio es diectamente compaable con el coeficiente coespondiente de la ecuación de gasto agegado. Tanto la especificación agegada (ecuación [7]) como las ecuaciones paa las distintas patidas de coste (ecuaciones [1]-[5]) sugieen que las economías de escala y el nivel de enta disponible tienen un efecto significativo sobe los costes sanitaios. Los esultados son menos claos en lo que conciene al impacto de los indicadoes geogáficos. Mientas que ninguno de ellos esulta significativo en la ecuación agegada, todos ellos lo son en alguna de las ecuaciones paciales aunque a veces con un signo contaio al espeado que genealmente esulta muy poco plausible. Es difícil pensa, po ejemplo, que un aumento en el tamaño del teitoio 17

20 manteniendo constante la población pueda educi los costes de la atención hospitalaia, o que una mayo dispesión de la población compote menoes gastos de tanspote. En consecuencia, y ecuiendo a un citeio extaestadístico de plausibilidad que exige, ente otas cosas, que la fómula de epato que queemos estima no ofenda gavemente al sentido común, hemos pocedido a exclui de las ecuaciones de coste las vaiables que pesentaban signos difíciles de justifica. También hemos ido eliminando gadualmente las vaiables menos significativas hasta deja en el modelo sólo aquellas que pesentaban niveles de confianza supeioes al De esta foma se obtiene el modelo pefeido ecogido en el Cuado 8. En la vesión agegada de este modelo se mantienen las vaiables de enta y costes fijos. En la vesión desagegada, el efecto enta es significativamente meno (y paece poveni fundamentalmente del gasto en famacia) peo también entan con coeficientes educidos peo significativos dos de las tes vaiables geogáficas: la insulaidad y la supeficie. Como cabía espea ambas tienden a aumenta los costes de tanspote y paecen afecta también a otas patidas de gasto, pobablemente a tavés de la necesidad de conta con un mayo númeo de centos de atención (más pequeños y po lo tanto menos eficientes) de lo que seía óptimo si la población se concentase en zonas más educidas o contiguas. Cuado 8: Deteminantes del gasto po pesona equivalente potegida Especificación pefeida [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] media va. dep = GHOSP GPRIM GFARM GTRANS GADM pondeada GTOT costes fijos (84) (94) (93) (88) (97) (97) ent. de pobl supeficie (99) (100) (89) (100) pob. insula (83) (100) (97) enta disp (100) (100) (95) financiación (98) (75) (54) (54) (100) (100) (99) R peso en gasto Nota: Las ecuaciones [1]-[5] se estiman conjuntamente po el método de egesiones apaentemente no elacionadas (SUR). Niveles de confianza ente paéntesis debajo de cada coeficiente. El Cuado 9, finalmente, muesta los pesos estimados de las distintas vaiables en los costes totales en cada una de las vesiones del modelo y el valo estimado del coeficiente de la vaiable de enta disponible en la función de costes. Con el fin de esalta la cautela con la que es 8 En algunas ocasiones, la eliminación de una vaiable hace que otas piedan su significatividad. En estos casos hemos excluido también a estas últimas hasta deja en el modelo únicamente las vaiables que pesentan el nivel de confianza exigido. 18