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1 UNIVERSIDAD DE IBAGUE FACULTAD DE INGENIERIA PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICA ASIGNATURA: MECÁNICA ANALÍTICA CÓDIGO: 2120 AREA: MECANICA CICLO: BÁSICA SEMESTRE: III PRERREQUISITOS: ALGEBRA LINEAL, FÍSICA I. CREDITOS: 4 INTENSIDAD HORARIAL: 3 HORAS TEÓRICAS 3 PRÁCTICAS JUSTIFICACIÓN: Las exigencias y la responsabilidad inherentes a la Ingeniería moderna requieren un nivel elevado de actitud creadora, la cual a su vez, precisa del soporte de una fuerte capacidad analítica. Las Mecánicas Analíticas (Estática y Dinámica) constituyen una de las piedras angulares de esta capacidad analítica y todos los ingenieros deben tener un fundamento en este campo de estudio. El fin de la mecánica es predecir a través del cálculo el comportamiento de los componentes y sistemas en los que intervienen fuerza y movimiento a través de la formulación precisa de los problemas con ayuda de un doble proceso mental de conocimiento físico y razonamiento matemático, pues el proceso para formular un problema consiste en construir modelos matemáticos que incorporen las hipótesis físicas adecuadas y las aproximaciones matemáticas en el análisis de las situaciones reales con precisión suficiente para el propósito entre manos. Efectivamente este proceso de adopción del modelo simbólico a su prototipo físico es, sin duda alguna, una de las experiencias más valiosas al estudio de la Ingeniería y los problemas incluidos en éstos cursos dan oportunidad para el desarrollo de esta capacidad. El éxito en el análisis depende muchísimo de que se haya seguido un método de ataque bien disciplinado, desde las hipótesis hasta la conclusión, en el que se hayan aplicado de manera rigurosa los principios necesarios. Estas asignaturas desarrollan en el estudiante la capacidad para representar su trabajo de manera clara lógica y limpia. El entrenamiento fundamental en Mecánica

2 resulta excelente para un primer desarrollo de este método disciplinado que tan necesario es en la mayor parte del trabajo posterior del estudiante de ingeniería. OBJETIVOS GENERALES: Al finalizar el curso el estudiante estará en capacidad de: Calcular las fuerzas externas que se ejercen sobre una partícula y cuerpos rígidos. Dibujar diagramas de cuerpo libre para cuerpos rígidos en equilibrio. Calcular centros de gravedad para áreas líneas y volúmenes Calcular las fuerzas que unen los elementos de las diversas clases de estructuras. Determinar las fuerzas internas que mantienen unidas las partes que conforman los elementos de las diversas clases de estructuras Aplicar las teorías del rozamiento seco a problemas prácticos de ingeniería. CONTENIDO TEMÁTICO CAPITULO I. FUNDAMENTOS DE LA MECANICA VECTORIAL Objetivos específicos. Adquirir destreza en el manejo de las operaciones vectoriales, suma resta y productos, por los métodos gráfico y analítico Identificar y calcular vectores de posición y vectores unitarios en componentes cartesianas. 1.1 Introducción, conceptos y principios fundamentales. 1.2 Vectores Operaciones y definiciones vectoriales Componentes cartesianas Productos vectoriales. Dedicación: 7 horas CAPITULO II. FUERZAS Y MOMENTOS Objetivos Calcular la resultante de varias fuerzas concurrentes o paralelas por métodos analítico y gráfico en, Solucionar problemas tipo de equilibrio de partícula en 2 y 3 dimensiones. Distinguir entre un conjunto de fuerzas que actúan sobre un cuerpo rígido cuales

3 son externas y cuales internas. Calcular el momento de una fuerza con respecto a un punto o a un eje previamente dado. Operar analítica y gráficamente con pares de fuerza. Reducir un sistema de fuerza y pares aplicados a un cuerpo rígido a un sistema fuerza par y este reducirlo a una fuerza única o a un torsor según sea el caso. 2.1 Tipos de fuerzas. 2.2 Equilibrio de una partícula y diagramas de cuerpo libre. 2.3 Sistemas bidimensionales de fuerzas. 2.4 Sistemas tridimensionales de fuerzas. 2.5 Descripción bidimensional de momento (Escalar). 2.6 Vector Momento. 2.7 Momento de una fuerza respecto a un punto. 2.8 Momento de una fuerza con respecto a una línea. 2.9 Momento de un par Sistemas equivalentes Representación de sistemas con sistemas equivalentes. Dedicación: 15 horas CAPITULO III. CUERPOS EN EQUILIBRIO Objetivos Identificar el tipo y número de reacciones que involucran diferentes tipos de apoyo y conexiones de armaduras bi y tridimensionales. Dibujar D.C.L. de estructuras bi y tridimensionales y aplicar en el las condiciones suficiente y necesarios para garantizar su equilibrio con objeto de calcular cualquiera de las fuerzas externas incógnita en él involucradas. 3.1 Ecuaciones de equilibrio. 3.2 Aplicaciones bidimensionales. 3.3 Cuerpos estáticamente indeterminados. 3.4 Aplicaciones tridimensionales. 3.5 Miembros sometidos a dos y tres fuerzas. Dedicación: 15 horas CAPITULO IV. CENTROIDES, CENTROS DE MASA Y MOMENTOS DE INERCIA

4 Objetivos Determinar el centro de gravedad para cuerpos de diversas formas. Calcular las fuerzas ejercidas sobre superficies rectangulares sumergidas (compuertas y porciones de presa hidráulica). Calcular los momentos de inercia de varias áreas (o masas) respecto a los ejes X e Y. Introducir el momento polar de inercia de un área (o de masa). Establecer una relación entre los momentos de inercia de dos ejes paralelos a través del teorema de Steiner. 4.1 Centroides y centros de masa Fundamentos Elementos compuestos Resultante de un sistema general de carga distribuida Presión de un fluido sobre elementos sumergidos. 4.2 Momentos de inercia - Areas Definiciones Teorema de los ejes paralelos Ejes girados y ejes principales. 4.3 Momentos de inercia - Masas Cuerpos simples Teorema de los ejes paralelos. Dedicación: 16 horas CAPITULO V. ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS Objetivos. Encontrar las fuerzas que actúan sobre cada barra de los marcos y máquinas diseñadas para resistir cargas o para transmitir y modificar fuerzas. 6.1 Fuerzas internas. 6.2 Armaduras. 6.3 Marcos y máquinas. Dedicación: 20 horas CAPITULO VI. ANÁLISIS DE VIGAS.

5 Objetivos Clasificar diferentes tipos de vigas desde el punto de vista del tipo de apoyo o del tipo de carga que soporte. Trazar gráficos de fuerza cortante y momento flector VS longitud de la viga usando bien el método de cortes o las relaciones entre carga V y M. 5.1 Cargas distribuidas en una línea 5.2 Fuerzas y momentos internos en vigas 5.3 Diagramas de fuerza cortante, momento flector y momento torsor 5.4 Relación entre carga distribuida, fuerza cortante y momento flector Dedicación: 15 horas CAPITULO VII. ROZAMIENTO. Objetivos Identificar situaciones en donde la ecuación Fmáx = N pueda usarse o no dependiendo de si el movimiento es inminente o no. Reemplazar cuando sea conveniente la normal y la fuerza de rozamiento F por una resultante R en cuyo caso deberá trabajarse con ángulos de rozamiento Generalidades. 7.2 Leyes de rozamiento seco. 7.3 Ángulos de rozamiento. 7.4 Cuñas: tornillos, chumaceras, cojinetes, rodadura, correas. Dedicación: 8 horas ESTRATEGIAS METODOLOGICAS La metodología a seguir en cada sesión de clase es la siguiente: Explicación de las inquietudes teórico prácticas que los estudiantes traen después de haber leído el módulo respectivo. Sondeo teórico de los conceptos, fórmulas y unidades fundamentales. Formulación de problemas tipo del nuevo tema. Asignación de problemas teórico prácticos de refuerzo del nuevo tema. Exposición de los conceptos fundamentales del próximo módulo de trabajo

6 En síntesis se conjugan estrategias expositiva y de descubrimiento a través de los métodos exposición magistral solución de problemas y análisis de casos. CRITERIOS Y PORCENTAJES DE EVALUACIÓN El curso tendrá cuatro evaluaciones parciales distribuidas así: 20% Parcial relativo a los Capítulos 1 y 2 20% Parcial relativo al Capítulo 3 20% Parcial relativo a los Capítulos 4 y 5 20% Parcial relativo a los Capítulos 6 y 7 Se realizará un seguimiento evaluado en cada clase acerca del módulo de trabajo correspondiente, la nota ponderada de esta actividad tendrá un valor del 10% sobre la nota final. El restante 10% se obtendrá de las notas de talleres, que serán realizados en clase y en grupos de trabajo no mayores de dos estudiantes. BIBLIOGRAFÍA HIBBELER, R. C. Mecánica para ingenieros: Estática. 7a. Ed. Editorial Prentice Hall. México BEER, Ferdinand. Mecánica vectorial para Ingenieros. Estática. 6a. Ed. Editorial Mc. Graw Hill. Madrid.1997 MERIAM, J. L. Estática 2a. Ed. Editorial Reverté. Barcelona-Bogotá BEDFORD, Anthony. FOWLER Wallace. Mecánica para Ingeniería - Estática -. 1a Ed. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana, S.A., Wilmington, Delaware, E.U.A. HUANG, T.C. Mecánica para Ingenieros. Estática. Editorial Fondo Educativo Interamericano. Bogotá HARA, Harry A., Mecánica Vectorial para Ingenieros: Estática. Editorial Limusa. México KITTEL, Charles. Mecánica. 2a. Ed. Editorial Reverté. Barcelona ANAND, D.K. & P.F. Cunniff. Mecánica para ingenieros: Estática. Editorial CECSA. México Mc. GILL, David & Wilton King. Mecánica para ingeniería: Estática. Grupo Editorial Iberoamericano. México ULTIMA LINEA

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