f) Log 12 1/1728 = -3 c) Log 1/3 1/81 =4 d) Log 2 8 = 3 e) Log = 7 g) Log = 3 h) Log 3 1/27 = -3
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- Lourdes Fidalgo Soriano
- hace 5 años
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1 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS DEPARTAMENTO DE METODOS CUANTITATIVOS METODOS CUANTITATIVOS II Logritmos Escrib en form logrítmic: ) 8 = 6 b)(1/) -1 = c) (1/) = 1/1 d) = e) 7 / =9 f) 6 - =1/6 g) b 0 = 1 h) (1/) -1 = i) - = 1/1 Escrib en form eponencil: ) Log 16 = b) Log 1 1/178 = - c) Log 1/ 1/81 = d) Log 8 = e) Log 18 = 7 f) Log 1 1/178 = - g) Log 6 16 = h) Log 1/7 = - Encontrr el vlor de si: ) log =1/8 b) log = c) log = 6 d) ln e = d) log ( 1) = log 8 i) log ( + 6) = e) log 1/1= Clculr el vlor de (sin clculdor): log b) log c) log 9 d) ) e) log 7 f) log 7 g) log h) i) log 6 log 6 8 j) log log 81 9 k) log log 1 log log 16 log Métodos Cuntittivos II 1 MAE Luis Fernndo López
2 Aplicr ls propieddes: ) log -1 b) Log 1- ( 1) e) Ln f) 1 ( ) Ln ( ) 1 / c) Log b ( ( - ) )( - ) z g) Ln 1/ b w d) Ln 7 z h) Log Escrib el logritmo como un sol epresión. 1) 1/ log ( 1) 1/ log ( + 1) ) log log log ( + ) ) log ( + 6) + log ( + ) - [ log + log ( + )] ) log + log ( + 1) ) (log log ) 1 6) ln ln ln 1 1 7) log + log 1/log log z log w 7 6 8) Log Log 9) ln( 9)-ln( +7+1) 10) log +log -1/log(+) 1/log(-) 11) Log ( 1) Log Log 1/ Log ( ) 1) Ln Ln( ) Ln( ) Métodos Cuntittivos II MAE Luis Fernndo López
3 Ecuciones Eponenciles 1) (8 ) Sol = 0 ) 8 1. Sol = ) 6 Sol = 6. ) Sol = 1 ln( 1) ) e Sol = 6) 7 Sol = 7) Sol = 9.7 ( ) 8) e 1/ Sol = ) () 10 Sol = ) e Sol = ) e e Sol = ) 1 e Sol =.778 1) (7 ) 9 Sol = ) 8( ) ( ) Sol = -1 1) 1 8 Sol = 1 16) e e e 0 Sol =.6, = ) Sol = - 18) e Sol = ) 1 8 Sol = ln(6 ) 0) e Sol = /, = -1/ 1) ( e e ) ( e e ) No tiene solución ) e 1 0 Sol = 0, = 1 ) e e Sol = 0.66 ) e e Sol = ) e e Sol = -1 (1/ ) 6) 7 Sol = -1 7) ( ) 8) 16 Sol =, = - 9) e Sol = 0) 10 Sol = ) e e 0 Sol = / ) 10 Sol =.97 Métodos Cuntittivos II MAE Luis Fernndo López
4 ) Sol = 0.79 ) ( ) Sol = 0.7 ) Sol = 1 6) ) 8) 9) 9 Sol = - Sol = - Sol = - 7 Sol = -11/7 0) 8 Sol = 1/ ) e 0. Sol = -.10 ) 7 9 ) 0 e 90 Sol = ) 1 Sol = 0.16 ) Sol =.106 6) Sol = -/ 7) ()() 16 Sol = -1 8) 1 Sol = / 9) 1 7 Sol = -/ 1 1 0) 8 Sol = ± 1) 8 Sol = ) 10 Sol = ) 9 () (9) Sol = -/ 1 9 ) 7 Sol = 1 7 ) e e Sol = ) -1 1 Sol = / Métodos Cuntittivos II MAE Luis Fernndo López
5 Ecuciones Logrítmics 1) log log Sol = 0 ) log1 ( ) log1 ( ) Sol = 17 ) log( ) log log( 1) Sol = ) ln ln ln 8 Sol = ) ln ln( 1) ln 1 Sol = 6) ln( ) ln( ) ln1 Sol = 7) log( 1) log( 6) log( ) log( ) Sol = 9/ 8) log ( ) Sol = 1 9) log log ( 1) 1 Sol = 1 10) log log( ) Sol = -1, = - 11) log ( ) Sol = 1) log10 (7 1) log10 Sol =, = 1) ln ln ln Sol = 1/ 1 / 1) log1/ (1 ) 1 Sol = - 1) log( ) log log Sol = /1 log 1 16) log ( ) log 7 log ( ) Sol = ) ln ln( 6) 1/ ln 9 Sol = ) Ln ( ) Ln( 1) 0 Sol = ) 1/ Log ( 1) 1/ Log Sol = 79 0) Log 9 ( 7) Log9 ( 1) Log9( 7) Sol = 10 1) Log 8 ( Log ( Log )) 0 Sol = 16 Log ) ( Log ) Sol = ) ( Ln) Ln Sol = 1.1 ) ln(-) lne = e Sol =.09 log(16 ) ) log( ) Sol = ) log log 1/ Sol = 0 7) ln( 1) ln( 1) ln1 Sol = 8) log ( 6) log ( ) No tiene solución 9) log ( ) log ( ) 0 Sol = 0) log( 1) log log log Sol = 1 1) log ( ) log ( ) Sol = 6 Métodos Cuntittivos II MAE Luis Fernndo López
6 ) ln ln( 6) ln( ) Sol = 6 ) log ( ) log 9 Sol = ) log ( ) 1 log ( 1) Sol = ) log ( 9) log ( ) Sol = 67 6) log( ) log( ) log Sol = 7) log ( 6) log ( ) 1 Sol = -1 8) log 1 log 1 Sol = 9) log ( ) log log 1 7 Sol = 79 0) ln ln ln 1/ Sol = / 1) log e ( 1) Sol =.19 ) loge ( 1) 0 Sol = 1 ) ln( 1) ln( 1) ln Sol = 1 ) ln ln ln( ) Sol = 1, = - ) log ( 1) log ( 1) Sol = -/ 6) log log 10 Sol = 100 7) log log( ) log( 1) Sol = 1 8) log log( 1) 0 No Sol. 9) log log( 1) 0 Sol = -1/ 0) log log(11 ) log( ) Sol = 1/, = 1) log ( ) log 9 Sol =, = -1 ) log ( 1) log ( 1) ln1 Sol = ) ln( ) ln( 1) Sol = 1.78 ) ln( ) ln( 1) 0 Sol = / ) ln(log ) 1 Sol = ) ( ) Ln Sol = ) log( 1) log( 6) log( ) log( ) Sol =/ Métodos Cuntittivos II 6 MAE Luis Fernndo López
7 Funciones Eponenciles Grficr 1) = (+1/) + ) = (1/) () 1 ) + = (-+1) +1 ) = -() (-) +7 ) = -() (-) +6 6) =e + - Métodos Cuntittivos II 7 MAE Luis Fernndo López
8 7) f() = -+ 10) f ( ) e e 8) f() = -1 +e ) f ( ) (/ ) 1 9) f ( ) 1(/ ) 1 1) f ( ) e Métodos Cuntittivos II 8 MAE Luis Fernndo López
9 1) f ( ) e ) f ( ) e 1) f ( ) () 17) f ( ) (1/ ) 1) f ( ) 1 18) f ( ) ( / ) 1/ Métodos Cuntittivos II 9 MAE Luis Fernndo López
10 Funciones Logrítmics 1) f() = log (+) ) f() = log (+1)- ) f() = log 1/ (+1)- ) = ln(-1) - ) f() = log (-+1)+ 6) () = -log (+) Métodos Cuntittivos II 10 MAE Luis Fernndo López
11 7) f ) Log ( 1) ( 1/ 10) f ( ) Log (1 ) 8) f ) Log ( ) ( / 11) f ( ) Ln( 1) 9) f ( ) 1/ Ln( ) 1) f ( ) Log ( ) Métodos Cuntittivos II 11 MAE Luis Fernndo López
12 1) f ) Log ( 1) ( 1/ Secciones Cónics Prte I 1) 9 ) 6 6 ) 6 6 ) 0 Métodos Cuntittivos II 1 MAE Luis Fernndo López
13 ) 6 6 8) 100 6) 6 6 9) ) 16 10) Métodos Cuntittivos II 1 MAE Luis Fernndo López
14 11) 1( 1) ( ) 7 1) ( 1) ( ) 1) ( 1) ( ) 16 1) ( 1) 10( ) 100 1) ( 1) ( ) () ( 1) 16) 1 16 Métodos Cuntittivos II 1 MAE Luis Fernndo López
15 ( ) ( 1/ ) 17) 1 16 ( ) 0) ( ) ) ( 1/) ( 1/ ) 1 1) ( ) ( 1) 1 19) () ( 1) 9 ) 6( ) ( ) 6 Métodos Cuntittivos II 1 MAE Luis Fernndo López
16 ) 9( ) ( ) 18 6) ( ) ( ) ( ) ) ( 1) 1 7) ( ) ) 1 1 ( ) ( - ) 1 9 8) ( ) Métodos Cuntittivos II 16 MAE Luis Fernndo López
17 9) ( ) 9 ) ( ) 0) ( ) 6 - ) ( ) 1 1) ( 1) Métodos Cuntittivos II 17 MAE Luis Fernndo López
18 Métodos Cuntittivos II 18 MAE Luis Fernndo López Secciones Cónics Prte II 1) 1 ) 0 6 ) 0 10 ) 0 6 ) ) 0 6 1
19 7) ) ) ) 16 9) ) 0 1 Métodos Cuntittivos II 19 MAE Luis Fernndo López
20 Métodos Cuntittivos II 0 MAE Luis Fernndo López 1) ) 0 1) ) 0 17) )
21 19) 10 1 ) 1 6 0) ) ) ) Métodos Cuntittivos II 1 MAE Luis Fernndo López
22 ) ) 6) 8 9) 7) 0) ( ) 16( ) Métodos Cuntittivos II MAE Luis Fernndo López
23 Métodos Cuntittivos II MAE Luis Fernndo López 1) 6 1 ) ) ) 9 6 ) 0 8 9
24 Logritmos Form Logrítmic log Donde 0, 1, 0 Form Eponencil Propieddes 1) log ( ) log log ) log log n log nlog ) ) log log ) log Logritmo Común Es el logritmo que tiene bse 10 log log10 Logritmo Nturl Es el logritmo que tiene bse e Donde e =.718 log e ln Métodos Cuntittivos II MAE Luis Fernndo López
25 Formul Cmbio de Bse log log log ln ln Propieddes pr resolver ecuciones eponenciles logrítmics 1. Si = entonces =. Si = entonces =. Si = entonces log =log. Si log =log entonces = Métodos Cuntittivos II MAE Luis Fernndo López
26 Circulo Centro en Origen (0,0) r Centro en (h,k) ( - h) ( k) r Métodos Cuntittivos II 6 MAE Luis Fernndo López
27 Elipse Centro en Origen (0,0) b 1 Centro en (h,k) ( - h) ( - k) b 1 Métodos Cuntittivos II 7 MAE Luis Fernndo López
28 Hipérbol Centro en Origen (0,0) 1 1 b b Centro en (h,k) ( - h) ( - k) ( - k) ( - h) 1 1 b b Métodos Cuntittivos II 8 MAE Luis Fernndo López
29 Prábol ( - h) k 0 0 ( - k) h 0 0 Métodos Cuntittivos II 9 MAE Luis Fernndo López
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