INFRAESTRUCTURAS PÚBLICAS Y DESARROLLO ECONÓMICO REGIONAL.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "INFRAESTRUCTURAS PÚBLICAS Y DESARROLLO ECONÓMICO REGIONAL."

Transcripción

1 INFRAESTRUCTURAS PÚBLICAS Y DESARROLLO ECONÓMICO REGIONAL. Manuel Jaén García Laura Pedra Muñoz Unversdad de Almería Resumen En este trabajo se estuda la relacón entre crecmento económco y captal públco en la economía española. El objetvo prncpal es analzar s las dotacones de captal públco en España favorecen el crecmento de la productvdad del sector prvado en el terrtoro naconal y de qué forma es mportante la composcón del captal públco de la regón y la de las regones adyacentes. Para ello se consderan de forma alternatva un modelo Cobb-Douglas con rendmentos constantes a escala y una funcón de produccón translog concluyendo que tanto el captal públco productvo como el captal humano tenen una fuerte nfluenca en el crecmento de la economía española tanto s consdera la escala regonal como la naconal. Palabras clave: nfraestructuras públcas; crecmento económco; polítca regonal. Clasfcacón JEL: H54; O47. Abstract In ths paper we study the relatonshp between economc growth and publc captal n the Spansh economy. The man am s to analyse f the provson of publc captal n Span favours the growth of prvate sector s productvty and how the publc captal s composton of the regon and the adjacent regons s mportant. For ths purpose, we consder a Cobb-Douglas model wth constant returns and a translog producton functon concludng that both productve publc captal and human captal have a strong nfluence n the growth of the Spansh economy, consderng t on both a regonal and a natonal scale. Keywords: publc nfrastructures; economc growth; regonal polcy. JEL Classfcaton: H54; O47. 1

2 1. Introduccón. La nfluenca de la dotacón de nfraestructuras sobre el crecmento de un país o regón parece fuera de toda duda después de dversos trabajos realzados tanto para otros países como para España. Está en dscusón, sn embargo, la magntud de esa nfluenca y su persstenca en el tempo. El trabajo ponero de Aschauer (1989) para un conjunto de cuarenta y ocho estados en USA ponía de manfesto que: 1º) El captal públco ejercía un efecto postvo y sgnfcatvo sobre la produccón prvada y la productvdad de los factores, sendo la elastcdad estmada de 0,39; y º) la composcón de dcho captal era relevante al ser las denomnadas nfraestructuras productvas las que mostraban una relacón más estrecha con la productvdad, sendo menos relevante el captal públco dedcado a sandad, educacón o a los servcos de carácter general. Estos resultados fueron cuestonados por ser nustadamente elevados y dervarse de ecuacones con dfcultades metodológcas y econométrcas (para una dscusón véase Romp y Haahn, 005 y Díaz y Martínez, 006). En cuanto a la economía española, la evdenca muestra que el stock de nfraestructuras públcas ha contrbudo sgnfcatvamente al crecmento de la productvdad. Los resultados de Mas y otros (1994), con datos de panel para las 17 comundades autónomas, dan valores para la elastcdad output del captal públco productvo que osclan entre 0,18 y 0,315, mentras Argmón y otros (1994), consderando el captal públco de forma agregada para España, obtenen valores entre 0,11 (para el total de las admnstracones públcas) y 0,71 (para el Estado).

3 En este trabajo se analza la relacón entre crecmento económco y captal públco utlzando las formas funconales desarrolladas por Aschauer (1989) y, de forma alternatva, una funcón translog que permte una mayor flexbldad en el análss. En el segundo apartado se analza el concepto de nfraestructura y su relacón con el crecmento económco. En el tercero se descrbe el stock de captal públco en España y su evolucón, utlzando dstntos ndcadores que permten realzar comparacones nterregonales a lo largo del tempo. En el apartado cuarto se formula el prmer modelo y se realza su contrastacón empírca. En el qunto se formula el segundo modelo y se comparan los resultados obtendos con los dervados de la funcón Cobb-Douglas. En el sexto se resume el trabajo, se esbozan algunas conclusones y se delnean las posbles líneas alternatvas o de contnudad en la nvestgacón.. Infraestructuras y crecmento económco. Las nfraestructuras son todos aquellos benes de captal que consttuyen la base de la actvdad socoeconómca, en la medda en que determnan o condconan la potencaldad productva de las dstntas partes del terrtoro y la localzacón geográfca de los factores de produccón móvles. De esta defncón se sgue que el desarrollo de una regón y la desgualdad nterregonal de rentas se relaconan estrechamente con la dotacón de nfraestructuras (Argmón y González-Páramo, 1997). Los benes de captal que consttuyen las nfraestructuras suelen ser de naturaleza públca, de muy dfícl susttucón y sus efectos externos poseen una acusada dmensón espacal. La dotacón de nfraestructuras ejerce una nfluenca drecta sobre las 3

4 posbldades de crecmento a medo y largo plazo de una economía por lo que su défct puede convertrse en un factor de estrangulamento. La nversón en nfraestructuras se ha convertdo, en los últmos decenos, en un aspecto fundamental de la polítca de gasto públco. El crecmento económco expermentado en España ha permtdo fnancar el esfuerzo nversor pero tambén ha puesto en evdenca la nsufcente cantdad y caldad de las nfraestructuras y el desfase con los países de nuestro entorno. Sguendo a Hansen (1965) se suelen dstngur dos grandes categorías de nfraestructuras: la económca que apoya drectamente a las actvdades productvas y la socal vnculada drectamente al benestar del consumdor e ndrectamente a las actvdades productvas. La prmera está compuesta por un conjunto de equpamentos que se conocen en la lteratura como nfraestructura básca y que comprenden la nfraestructura de transporte, telecomuncacones, servcos públcos locales de abastecmento de agua, gas y electrcdad así como recogda de basuras y las nfraestructuras hdráulcas. En la nfraestructura socal se consderan esencalmente la nfraestructura educatva y santara, así como los centros asstencales y culturales, la nfraestructura de medo ambente y una sere de nstalacones tales como comsarías de polcía, estacones de bomberos y ayuntamentos. Desde el trabajo de Aschauer (1989), menconado anterormente, se han realzado, utlzando dferentes métodos econométrcos, dversas contrastacones empírcas en las que se analza la relacón entre el stock de nfraestructuras y la productvdad. Como se ha puesto de manfesto en el apartado anteror, en la economía española la evdenca muestra que el stock de nfraestructuras públcas ha contrbudo sgnfcatvamente al crecmento de la productvdad. Este efecto postvo parece más 4

5 favorable en el caso español que en el estadoundense. La explcacón que se le ha dado a este hecho es que el efecto de las nfraestructuras públcas sobre la produccón depende del nvel de desarrollo consegudo y, por tanto, del stock de nfraestructuras públcas ya acumulado. Así, el efecto del establecmento de un nvel mínmo de nfraestructuras que garantce un nvel de actvdad económca sostendo tene un mpacto muchísmo más grande sobre la productvdad que mejoras o amplacones por encma de ese nvel. Del msmo modo, exste un grado de saturacón por encma del cual ncrementos en el stock de nfraestructuras públcas apenas tenen efectos sobre la productvdad. Se puede sostener que, de acuerdo con la ley de rendmentos decrecentes, un ncremento del stock de captal públco producrá un efecto pequeño (grande) en el output s el stock de captal públco en el período prevo era grande (pequeño). Según Cutanda y Parco (199) las vías fundamentales por las que las nfraestructuras afectan a las actvdades productvas y al benestar en las dstntas comundades son báscamente tres. La prmera es la de sus efectos en la produccón y el empleo de una regón que se dervan de su característca de ben públco ntermedo que ntervene drectamente en los procesos de produccón. La segunda es consecuenca de los ncentvos que afectan a los ndvduos y empresas cuando éstos consderan sus decsones de localzacón en las dstntas comundades. Por últmo, certos servcos dervados del uso del captal públco son utlzados drectamente como benes fnales, mejorando el benestar y la caldad de vda de aquellos que los consumen. Por tanto, tal como sugere el sentdo común y los resultados econométrcos obtendos, una polítca de nversón públca que ncremente el stock de captal públco a partr de la realzacón de los mejores proyectos de nfraestructuras, además de no expulsar a la nversón 5

6 prvada, puede tener efectos muy favorables sobre la renta y el benestar a largo plazo (Argmón y González-Páramo, 1997 ). 3. La composcón del stock de captal públco en España. Una comparacón regonal. Las nfraestructuras son, a la vez, soporte y factor del desarrollo, ya que ordenan el espaco físco y permten orentar e ntensfcar los flujos económcos. Por ello, favorecen la estructura productva y contrbuyen al crecmento económco regonal, benefcando drectamente al sector de la construccón. La construccón de nuevas nfraestructuras es un elemento motor de otras ramas de actvdad que se benefcan de la mejora de la accesbldad resultante, como son, entre otras, el sector del transporte y las ndustras vnculadas a la fabrcacón de componentes y materal de transporte. En este apartado analzamos y comparamos la evolucón de los prncpales componentes del captal públco naconal. En prmer lugar, estudamos la evolucón general del captal públco productvo. En segundo lugar, algunos ratos que relaconan el captal públco productvo naconal con otras varables y, por últmo, pasamos a centrarnos, dada su mportanca, en la red vara y ferrovara Evolucón general del captal públco productvo. En el gráfco 1 y el cuadro 1 se reflejan las tasas de crecmento (en %) del captal públco productvo y del PIB (tambén en %). (INSERTAR GRÁFICO 1) 6

7 Vemos cómo el crecmento se ha producdo de forma rregular obedecendo a los períodos de crss económcas los valores más pequeños y a períodos de auge los más elevados. S nos lmtamos al período entre 1980 y 000, las tasas son smlares en los prmeros años pero hay un gran desfase entre 1987 y Mentras la tasa de crecmento del captal productvo alcanza un máxmo en 1990 y después vuelve a descender suavemente, el PIB descende de forma brusca hasta alcanzar un mínmo en 1993 y ascende bruscamente en los períodos sguentes hasta gualarse en el crecmento con el de las nfraestructuras, de forma que, a partr de 1995, la evolucón es análoga. (INSERTAR CUADRO 1) En el cuadro 1 se tenen las tasas de crecmento promedo del PIB y el captal productvo español. Se observa que, en todo el período, el captal productvo naconal ha crecdo por encma del PIB. Los períodos de bajo crecmento del PIB van acompañados de períodos de bajo crecmento del captal productvo e gual ocurre en los períodos de mayor crecmento. Los mayores desfases se producen en los tres últmos promedos. Entre 1987 y 1991, el captal productvo aumenta un 1,5% más que el PIB mentras que en el crecmento es de un,3% superor. Por el contraro, entre 1997 y 000 es el PIB el que aumenta en mayor proporcón, 0,9% que el captal productvo. En el cuadro se especfca la dstrbucón porcentual a lo largo del tempo de los componentes del captal públco naconal para algunos años escogdos. (INSERTAR CUADRO ) Se observa la cada vez mayor mportanca del transporte por carretera pues el stock dedcado a ese rubro suma un porcentaje crecente que llega al 41,51% en 000, en detrmento del ferrocarrl que cada vez tene menos mportanca, bajando en 000 hasta 7

8 el 13,81% a pesar de la construccón de ferrocarrles de alta velocdad desde Madrd a Sevlla y Lérda. El stock de captal correspondente a aeropuertos expermenta un lgero repunte en 000 pero no ocurre lo msmo con el correspondente a puertos que ha dsmnudo. Las estructuras urbanas suponen un porcentaje cada vez mayor en correspondenca con el proceso de desagrarzacón y urbanzacón que se ha producdo en España 3..Indcadores de captal públco y stuacón regonal. Dada la ambgüedad de los ratos anterores y para poder realzar una comparacón de forma adecuada consderamos, en segundo lugar, los ndcadores para el captal públco con relacón a la superfce y la poblacón ocupada. Consderando los años 1980, 1985, 1990, 1995 y 000 tenemos los sguentes cuadros comparatvos (cuadros 3 y 4): (INSERTAR CUADRO 3) La prmera reflexón que sugere el cuadro 3 es el fuerte crecmento que se ha producdo en el captal públco, en térmnos relatvos, durante el período consderado pues, mentras el número de ocupados ha crecdo en un 19,%, el captal públco relatvo lo ha hecho en un 191,4%. Este crecmento, sn embargo, es bastante desgual de manera que la stuacón de las dferentes comundades con respecto a la meda y entre ellas varía a lo largo del tempo. En 1980 estaban por debajo de la meda Asturas, Baleares, Cantabra, Cataluña, Extremadura, Galca, Madrd y la Roja, stuándose Andalucía muy cercana a ella. La regón con mejor dotacón, en térmnos relatvos, era el País Vasco y la peor Extremadura. En 000 están stuadas por debajo de la meda Baleares, Canaras, Cataluña, Galca, Madrd y la Roja, con Extremadura y Andalucía 8

9 en valores muy cercanos. La mejor dotacón corresponde, ahora, a Asturas y la peor a Baleares. Llama poderosamente la atencón la baja dotacón relatva de las dos regones más ndustralzadas del país cual son Madrd y Cataluña. (INSERTAR CUADRO 4) La stuacón es bastante dstnta s consderamos la dotacón de captal públco por undad de superfce. Al ser la superfce constante, el crecmento a lo largo del tempo es muy superor al caso anteror y tambén es muy dferente la stuacón de las regones en el rankng. En 1980 están por debajo de la meda Andalucía, Aragón, Castlla-León, Castlla- La Mancha, Valenca, Extremadura y Madrd. La regón con mejor dotacón relatva es Galca y la peor dotada es la Comundad Valencana. Andalucía se stúa en duodécmo lugar en el rankng de mejor dotadas. En 000 están por debajo de la meda Aragón, Castlla-León, Castlla-La Mancha, Valenca, Murca y País Vasco. La regón con mejor dotacón relatva sgue sendo Galca y la peor dotada es Castlla-La Mancha. Andalucía se stúa en noveno lugar en el rankng de las mejor dotadas. Dada la dspardad de resultados y la consguente ambgüedad a la hora de decdr qué regones están mejor dotadas que otras, hemos optado por elaborar una medda comprensva de las dos anterores que exponemos en el apartado cuarto de este trabajo. 3.3.Infraestructuras de transporte y comuncacones. La evdenca empírca muestra que del conjunto total de nfraestructuras, las de transporte y comuncacones son las que mayor mpacto tenen en el potencal de desarrollo de un espaco determnado. No debe olvdarse que las redes de transporte 9

10 desempeñan un papel esencal para el ntercambo comercal, actvdad sn la cual no es concebble una economía moderna. En los países y regones más desarrollados, el sstema regonal de transportes se caracterza por la ntermodaldad, de manera que se aprovechan al máxmo las ventajas y oportundades de cada modo de transporte. Dcho sstema persgue la ntegracón de las funcones específcas de cada modo de transporte y de las funcones complementaras que cada uno de éstos aporta al resto, dependendo su capacdad de la efcenca de las conexones entre los dstntos modos de transporte y comuncacones para el tráfco de vajeros y mercancías. En este sentdo, las áreas metropoltanas, aglomeracones urbanas, puertos y otros puntos mportantes de encrucjada de los prncpales tráfcos de pasajeros y mercancías carecen todavía de sufcentes centros de ntercambo modal que respondan a la lógca global del sstema de transporte. Ello es especalmente mportante para los ntercambos de mercancías transportadas por ferrocarrl y carretera; y tambén entre los prncpales puertos y el resto de modos de transporte, así como para la contnudad de los tneraros entre el transporte aéreo y otras modaldades de transporte. Para poder realzar comparacones en cuanto a la nfraestructura de carreteras se utlzan dos ndcadores de densdad: longtud/superfce y longtud/poblacón. En los cuadros 5 y 6 observamos los valores de estos ndcadores para los años 1986, 1996 y 004 a efectos de proporconar una vsón dnámca. (INSERTAR CUADRO 5) La meda naconal se mantene cas constante desde 1986 y se observan sólo lgeros ascensos en las CC.AA. A destacar la dotacón, muy por encma de la meda, de País Vasco, Canaras y Galca mentras que la dotacón para Andalucía, las dos Castllas, Aragón y Extremadura está muy por debajo de la meda. Asmsmo, resulta llamatva la 10

11 stuacón de las dos CC.AA más ndustralzadas, Madrd y Cataluña, muy por debajo de otras zonas con menor potencal económco. (INSERTAR CUADRO 6) La stuacón camba mucho cuando se consderan los ndcadores por poblacón. En este caso, ambas Castllas, Aragón, Extremadura, Navarra y Galca se stúan muy por encma de la meda naconal mentras Madrd, Cataluña, y Valenca tenen unos valores muy bajos. Los ndcadores de densdad a escala naconal nos ndcan un estancamento de la red ferrovara española, con un lgero aumento en el caso del ndcador de superfce en algunas comundades, que se refleja en el ndcador naconal, mentras el ndcador por poblacón nos señala una fuerte dsmnucón excepto en la comundad aragonesa. La conclusón es que la dotacón ferrovara española está dsmnuyendo en los últmos años a favor de la red vara. (INSERTAR CUADROS 7 Y 8) Esta stuacón, que se repte en menor medda en toda Europa, contrasta con la apuesta que han realzado por el ferrocarrl todos los estamentos socales de la Unón Europea tanto en el sector de mercancías como en el del transporte de vajeros y de forma especal en las cercanías de las grandes cudades y en el largo recorrdo. Es necesaro hacer del ferrocarrl un medo de transporte compettvo con la carretera en las dstancas cortas y con el avón en las dstancas largas. Para ello es necesara una apuesta clara por la modernzacón, la puesta en marcha de trazados alternatvos a los actuales y, por supuesto, la de recorrdos de altas prestacones, fundamentalmente de alta velocdad, en los recorrdos medos y largos. 4. El modelo teórco-empírco. 11

12 4.1.Estmacón de un modelo Cobb-Douglas. El punto central en este trabajo es analzar s las dotacones de captal públco en España favorecen el crecmento de la productvdad del sector prvado en el terrtoro naconal y de qué forma es mportante la composcón del captal públco de la regón y la de las regones adyacentes. Para realzar dcho análss se ha consderado el modelo teórco desarrollado por Aschauer (1989) y utlzado profusamente en la lteratura empírca y, de forma alternatva, una funcón de produccón translog más flexble que la Cobb-Douglas y que permte la consderacón de dversas alternatvas. El prmer modelo tene como punto de partda una funcón de produccón del tpo Cobb-Douglas Y α β = A L K (1) a la que Aschauer (1989) añadó, como factor de produccón, el captal públco, de forma que tenemos Y t = A L KPRIV KPUBPROD KPUBNPROD () t α t β t µ t γ t donde A g t = A 0 e, sendo Y la produccón agregada (PIB a precos de mercado) a precos constantes, L el empleo agregado, KPRIV el stock de captal productvo prvado, KPUBPROD el stock de captal públco productvo, y KPUBNPROD el stock de captal públco no productvo, todos ellos consderados a precos constantes. Fnalmente g es la tasa de crecmento del progreso tecnológco exógeno. Esta funcón es nomotétca y fuertemente separable. Expresando () en térmnos logarítmcos y llamando a= LnA0, tenemos: LnY t = a+ g + α LnL + β LnKPRIV + µ LnKPUBPROD + γ LnKPUBNPROD (3) t t t t t 1

13 A partr de la estmacón de esta ecuacón queremos conocer los efectos del captal públco y prvado sobre el crecmento económco a escala regonal, sn mponer restrccones sobre el tpo de rendmentos en la funcón de produccón, analzar s la nfluenca del captal públco en una regón depende sólo de las nfraestructuras nstaladas en ella o tambén de las dotacones de las regones adyacentes (efecto desbordamento) y analzar la mportanca de la composcón del captal socal. La contrastacón empírca la realzamos de dferentes formas: a) Consderando las seres temporales correspondentes a España como un todo y analzando el modelo empírco correspondente. b) Consderando un panel de datos de las decsete comundades autónomas para el período y analzando los efectos fjos o aleatoros según corresponda 1. En el caso b) se analzarán los efectos desbordamento. Exsten dferentes formas de tener en cuenta el efecto desbordamento para nclurlo en la ecuacón a contrastar. Mas y otros (1994) consderan como stock de captal regonal la suma del captal físco localzado en la regón más el ubcado en las regones vecnas o adyacentes. Gl, Pascual y Repún (1997, 00) así como Álvarez y otros (003) consderan una combnacón ponderada del captal localzado en todas las regones, estando las ponderacones determnadas por el flujo comercal entre ellas. Asmsmo se puede consderar una ponderacón por la dstanca entre las regones. El prmer índce se puede defnr en la sguente manera : TMCr GT = + G Gr (4) TMC 1 Las seres de captal proceden de la publcacón de la Fundacón BBVA y el IVIE: El stock de captal en España y su dstrbucón terrtoral. Las seres de empleo proceden de la publcacón de la Fundacón Bancaja y el IVIE: Captal humano, seres hstórcas El resto de los datos proceden de las bases del Insttuto Naconal de Estadístca (INE). Dada la nsufcenca de datos hemos optado por no utlzar este índce. 13

14 donde G es el captal públco de la regón consderada, G r el captal públco del resto de las regones, GT el captal públco con efecto desbordamento, TMC es el tráfco de mercancías por carretera dentro de la regón, TMC r es el tráfco entre dcha regón y la regón r, y el sumatoro se extende al resto de las regones. El segundo se defne como: D + ( e ) r GD = G G (5) r donde G es el captal públco de la regón consderada, G r el captal públco del resto de las regones, GD el captal públco con efecto desbordamento, D r es la dstanca entre la regón r y la analzada y el sumatoro se extende a la totaldad de las restantes regones. En prmer lugar se ha realzado la estmacón utlzando datos agregados. Dada la exstenca de raíces untaras en las seres, se ha consderado la posbldad de realzar la estmacón utlzando un Modelo de Correccón de Error o, alternatvamente, Mínmos Cuadrados no Lneales (Procedmento de Johansen). Prevamente es necesaro contrastar el orden de ntegracón de las dversas seres consderadas. En este contraste obtenemos los sguentes resultados: (INSERTAR CUADRO 9) Dado el dferente orden de ntegracón de las seres resulta mposble que estén contegradas con lo que renuncamos a realzar un análss agregado. En la estmacón utlzando datos de panel para las decsete comundades autónomas hemos consderado ncalmente la posbldad de que exstan rendmentos constantes a escala en todos los factores de produccón. Por ello hemos formulado la ecuacón en la sguente forma: PIBt Ln L t KPRIV KPUB = a+ g + LnL + Ln + µ Ln t t t θ t β (6) Lt Lt 14

15 donde θ = α + β + µ 1 s se consdera el captal públco en su totaldad. S consderamos captal públco productvo y no productvo θ = α + β + µ + γ 1. S en (6) el coefcente de LnL no es sgnfcatvamente dstnto de cero tendremos rendmentos constantes a escala en todos los factores de produccón y realzamos nuevamente la estmacón de la ecuacón sn consderar esa varable. Los resultados obtendos se tenen en el sguente cuadro: (INSERTAR CUADRO 10) Estos resultados nos ndcan rendmentos constantes a escala, tanto en la ecuacón que consdera la totaldad del captal públco (modelos 1 y ) como en la que se consderan de forma dferencada el captal públco productvo y no productvo o socal (modelos 3 y 4). Muestran una fuerte relacón postva entre el output por ocupado, el captal prvado por ocupado y el captal públco por ocupado. En concreto, una subda del 1% en el prmer rato provocaría una subda del 0,37% en el output por ocupado y, análogamente, una subda del 1% en el captal públco por ocupado daría lugar a una subda del 0,6% en el PIB prvado por ocupado. S consderamos la dvsón entre captal productvo y no productvo, una subda del 1% en el captal productvo nducría un aumento del 0,19% en el output por ocupado. En la línea de Aschauer (1989) hemos ntroducdo en el modelo el grado de utlzacón de la capacdad productva (modelos 5 y 6) que nos permte controlar por la nfluenca del cclo de negocos. Vemos que el coefcente de la varable es postvo y sgnfcatvo, lo que ndca que la productvdad del captal es altamente procíclca como era de esperar 3. 3 El ajuste es mejor que en los casos anterores pues además de lo señalado en el texto, la suma de los cuadrados de los resduos es más baja y los valores del logartmo de la verosmltud y de los crteros AIC y SIC son, respectvamente, mayor y menores. 15

16 Dchos resultados están en la línea, tanto en los sgnos como en la magntud de los coefcentes para el captal públco, de los obtendos por otros autores. Debe destacarse la no sgnfcatvdad del captal socal en nnguna de las ecuacones lo que nos ndca la no detectable nfluenca de éste sobre el crecmento económco. La fuerte relacón postva entre captal públco y crecmento del output es tambén robusta a la eleccón del período muestral. La tabla sguente nos ndca que la reestmacón de las ecuacones de output por ocupado para los períodos y el ya consderado nos da respuestas del output por ocupado a movmentos en el captal públco varando entre 0,44 y 0,4. Menor es la varacón de la elastcdad del captal prvado por ocupado que varía entre 0,4 y 0,41. (INSERTAR CUADRO 11) Por otra parte, s se consdera el cuadro 11 se constata que, en térmnos medos, el stock de captal públco por ocupado es superor en 1995 que en 000, lo que nos lleva a consderar la hpótess formulada en la seccón dos, en el sentdo de que el efecto de las nfraestructuras sobre la produccón depende del nvel de desarrollo consegudo y, por tanto, del stock de nfraestructuras públcas ya acumulado. Para analzar el efecto desbordamento utlzamos, en prmer lugar, la metodología sugerda por Mas y otros (1994), es decr, sumamos al captal físco ubcado en cada regón el de las regones vecnas o adyacentes. Los resultados obtendos se reflejan en la sguente tabla: (INSERTAR CUADRO 1) Al consderar los efectos desbordamento, la elastcdad output-captal prvado aumenta, así como la elastcdad output-captal públco, que tene una magntud mayor 16

17 que sn tener en cuenta dchos efectos, con lo confrmamos la exstenca de efectos desbordamento a escala naconal consderando los datos regonales 4. Para palar los problemas del planteamento anteror, hemos analzado el efecto desbordamento utlzando el índce de la ecuacón (5) 5. El resultado obtendo lo tenemos en el cuadro 13. (INSERTAR CUADRO 13) Los resultados son aún más consderables que en el caso anteror pues el coefcente del captal públco con efecto desbordamento es superor al anteror e ncluso al del captal prvado. 4..Consderacón de la superfce y el captal humano. Sguendo a De la Fuente (1994) y De la Fuente y Vves (1995), ntroducmos en el modelo la superfce medante la consderacón de un proceso de produccón regonal que se desarrolla en dos etapas. En una prmera, las empresas producen benes ntermedos y, en la segunda, esos benes son envados a otras empresas que los utlzarán como benes de consumo fnal. El supuesto crucal es que estos envíos están sujetos a costes de transporte que dependen negatvamente del stock de nfraestructuras públcas y postvamente de la extensón del terrtoro de la regón. Con ese planteamento podemos suponer que la produccón de benes ntermedos en la comundad, X, se realza de tal manera que vene dada por la funcón de produccón X = B KPRIV h L 1 h KPUBNPROD b (7) 4 Esta metodología mpone que la productvdad margnal de una undad adconal de captal públco en la regón consderada es la msma que la de una undad en las regones adyacentes. 5 Se ha consderado la dstanca entre regones a partr de la dstanca a Madrd de la captal de cada regón. Se ha optado por denomnar a GD con la msma nomenclatura anteror. 17

18 donde B es la productvdad total de los factores y el resto de varables tene los sgnfcados ya conocdos. El output fnal de la regón Y es una funcón decrecente de los nputs ntermedos que llegan a su destno, de manera que se ntroducen los costes de transporte a partr de que una fraccón de los nputs ntermedos se desvanece por el camno. Este coste de transporte depende negatvamente del stock de nfraestructuras, KPUBPROD, y postvamente de la superfce de la regón, S. Suponendo que la produccón fnal presenta rendmentos constantes a escala tendremos: Y = X c KPUBPROD S γ 1 c γ (8) donde debe cumplrse la desgualdad c<1<c+γ para que los costes de transporte sean, efectvamente, una fraccón crecente de la superfce. Susttuyendo X en la últma ecuacón obtenemos: Y = A KPRIV L KPUBNPROD KPUBPROD S (9) α β λ γ 1 α β γ donde α = h c; β=(1-h) c; λ=b c; y A=B c. La ecuacón a estmar será: LnY γ LnL = a+ α ( LnKPRIV LnL) + λ ( LnKPUBNPROD LnL) ( LnKPUBPROD LnL) + ϕ ( LnS LnL) + θ LnL + ε + (10) donde θ = α + β + γ + λ+ ϕ. Los resultados obtendos los tenemos en la sguente tabla: (INSERTAR CUADRO 14) Estos resultados dferen muy lgeramente de los obtendos anterormente. En consonanca con lo esperado, el coefcente de LnS es negatvo pero muy pequeño y no sgnfcatvo. Tanto en el modelo con el captal públco agregado como en el que lo dvdmos en captal productvo y no productvo, obtenemos rendmentos constantes a escala con lo que estamos nteresados en los modelos numerados como y 4. Dado que la superfce es una constante a lo largo del tempo y puede generar problemas de multcolnealdad, una alternatva es controlar el efecto de esta varable de 18

19 tamaño suponendo que los costes de transporte aumentan con la poblacón a cubrr. Esto evtaría los problemas de multcolnealdad menconados anterormente, pues la poblacón varía con el tempo aunque no en exceso (Argmón y González-Páramo, 1997). El resultado obtendo lo hemos reflejado como modelos 5 y 6, en los que vemos que el coefcente de LnPob no es sgnfcatvo. S en la ecuacón (7) consderamos el captal humano, con objeto de controlar por dferencas de captal humano entre regones 6, obtenemos: X = B KPRIV a L 1 α H b (11) donde las varables tenen el msmo sgnfcado que anterormente y H es un ndcador del captal humano 7. En la ecuacón equvalente a la (8): Y = X c KPUB S γ 1 c γ (1) susttumos X y obtenemos Y = A KPRIV L H KPUB S (13) α β η γ 1 α β γ Tomando logartmos y consderando rendmentos constantes a escala, obtenemos la ecuacón (14): LnY ϕ LnL = a+ α ( LnKPRIV LnL) + γ ( LnKPUB LnL) ( LnS LnL) + θ LnL + ε + η LnH + (14) Estmamos esta ecuacón consderando efectos temporales, con el sguente resultado: (INSERTAR CUADRO 15) La ntroduccón del captal humano en el modelo nos lleva a varas dferencas con el modelo anteror. La más sgnfcatva es que la superfce responde en la forma 6 En la línea de García-Mlá y McGure (199), De la Fuente (1994) y De la Fuente y Vves (1995), Dabán y Murgu (1997), Gorostaga (1999), Alvarez y otros (003) y Frere y Alonso (00). 7 Se ha consderado como índce el porcentaje de ocupados con estudos superores o anterores al superor. Los datos se han tomado de la base Captal humano, seres hstórcas de la Fundacón Bancaja-IVIE. 19

20 esperada. Es decr, su nfluenca es negatva pero el coefcente es sgnfcatvo. El coefcente del captal públco es sensblemente menor que anterormente y el del captal humano es elevado y sgnfcatvo. Eso nos lleva a consderar que, probablemente, en las ecuacones anterores se haya sobreestmado dcho coefcente y la nfluenca del captal públco sea realmente menor que la obtenda anterormente. Los resultados obtendos están en línea con los trabajos anterores ctados en el sentdo de la fuerte nfluenca de la formacón y educacón de los trabajadores en el crecmento económco. Al dvdr el captal públco en sus dos componentes, los resultados no dferen de los anterores en forma cualtatva aunque s cuanttatva. Así, el coefcente del captal productvo es lgeramente superor al del captal públco mentras que el del no productvo es sgnfcatvo y negatvo, los coefcentes del captal humano son mayores que los del captal públco productvo lo que nos ndcaría la fuerte nfluenca de esta varable en el crecmento económco, por encma del captal públco aunque, probablemente condconada a éste y al captal prvado. 5. Una funcón de produccón alternatva. La eleccón de una funcón de produccón Cobb-Douglas para analzar la nfluenca del captal públco sobre el crecmento de la economía vene determnada por sus buenas propedades. Sn embargo, es posble trabajar con funcones con menores restrccones y un mejor ajuste a los datos. En esta línea se ha analzado la posbldad de utlzar una funcón translogarítmca (translog) que es más general que la Cobb-Douglas y contene a ésta como caso partcular. En su forma general, la funcón translog (Chrstensen, Jorgenson y Lau, 19, 1973) puede ser defnda como 0

21 Ln y( t, x) = β 1 n n n 0 + β1t+ β Lnx + βj Lnx Lnx j (15) = 1 j donde x= x,... x ) denota un vector de nputs. Esta funcón se puede nterpretar ( 1 n como un aproxmacón numérca de segundo orden a una funcón arbtrara en la vecndad de x = (1, ). En el caso de tres nputs, la funcón translog 8 es usualmente aproxmada en térmnos de funcón logarítmca en la sguente forma: 1 LnY = α 0 + β1lnk Pr v+ β LnKPub+ β 3LnL+ λ λ ( LnK Pr v) + λ ( LnKPub) ( LnL) + λ LnK Pr vlnkpub+ λ LnK Pr vlnl+ λ LnKPubLnL 3 1 (16) La funcón se consdera ben construda s el output aumenta de forma monótona con todos los nputs y s las socuantas son convexas. δy La monotcdad requere que > 0 o lo que es equvalente, puesto que y y x son δ sempre postvas: x δlny δlnx δy = δx x y > 0 n + o ben β β Lnx > 0 (17) j= 1 j j La convexdad de las socuantas es equvalente a la cuasconcavdad estrcta y requere que la matrz hessana orlada sea defnda negatva. En el caso de tres nputs se requere que los menores prncpales orlados sean postvo y negatvo respectvamente. Ambas condcones han de ser verfcadas para cada punto. La funcón translog no supone nngún tpo de separabldad sno que ésta debe ser contrastada. Para ello, los parámetros de los térmnos cruzados deben ser guales a cero, es decr, β j =0 para j. La separabldad débl de x y x j de x k mplcaría β k =0, β jk =0. La elastcdad de Y con respecto a cada una de las varables vene dada por 8 Dado el elevado número de varables posbles, se ha optado por consderar en esta funcón las de la ecuacón (6) con lo que las comparacones las realzamos con los modelos 1 y del cuadro 10. 1

22 δlny M 1 = ϕ K Pr v = = β1+ λ11lnk Pr v+ λ1lnkpub+ λ13lnl δlnk Pr v δlny = ϕ = = β + λlnkpub+ λ1lnk Pr v+ λ LnL δlnkpub M KPub 3 δlny 3= ϕ = = β 3 + λ33lnl+ λ13lnk Pr v+ λ LnKPub (18) δlnl M L 3 Las elastcdades varían en cada punto del espaco consderado, a dferenca de la funcón Cobb-Douglas en la que la elastcdad-nput es constante. Para poder esbozar una comparacón entre los resultados obtendos en uno y otro modelo, podemos consderar los valores medos de cada una de ellas y la varacón alrededor de dchos valores. Puesto que estamos analzando las decsete comundades autónomas obtendremos una elastcdad meda dferente para cada una de ellas. En el caso de la funcón Cobb-Douglas, la elastcdad de susttucón entre dos factores productvos era gual a uno. En la translog podemos aplcar el concepto de Allen (1938). La elastcdad de susttucón parcal Allen, σ j, se defne n Fh xh Fj h= σ j = 1 donde F es el determnante de la matrz hessana orlada F x x F j y F j es el cofactor de F j en F. En el caso de la translog de tres factores se tene G j σ donde G es el determnante de G j = 0 M G= M M M 1 1 λ + M M λ1 + M 1M λ + M M M λ + M M λ + M 1 M λ + M M M 3 λ + M M 1 λ + M M λ + M M 3 (19) y G j es el cofactor correspondente en G.

23 La elastcdad de susttucón parcal de Allen se refere al grado de susttubldad entre pares de factores de produccón. Mde la curvatura de una socuanta de produccón y, de ahí, mde la susttubldad de pares de factores cuando el producto permanece constante. Los factores son complementaros cuando la elastcdad de susttucón es negatva y susttutvos cuando la elastcdad es postva (Berndt y Chrstensen, 1973). La funcón translog puede ser estmada bajo dferentes hpótess andadas. Para elegr entre los dferentes modelos utlzamos el logartmo de la verosmltud y los crteros de nformacón AIC y SC. Podemos contrastar, además dversas hpótess en el modelo: 1) Tecnología homogénea. n λ j = = 1 n j 0 ) Exstenca de rendmentos constantes a escala. β n n 1+ β + β 3 = 1, λj = 0 I= 1 j uno. 3) Reduccón a una funcón Cobb-Douglas. λ = 0, j, j con lo que la funcón será homogénea de grado En la estmacón del modelo de forma andada obtenemos el sguente resultado: (INSERTAR CUADRO 16) En el modelo 1 hemos contrastado las hpótess nulas de que sean guales a cero los nueve coefcentes, ses de ellos o tres. Las tres prmeras son rechazadas tanto a nvel de sgnfcacón de 0,05 como de 0,01 mentras que se acepta la hpótess nula en el tercer caso. Por ella hemos analzado los modelos y 3 en los cuales se han consderado guales a cero los térmnos cruzados y los cuadrátcos, respectvamente. Tanto en uno 3

24 como en el otro rechazamos la hpótess nula de gualdad a cero de los coefcentes de forma conjunta. Dados los valores de los logartmos de verosmltud y de los crteros de nformacón, el modelo que mejor se ajusta a los datos es el modelo 3. En dcho modelo no podemos rechazar la hpótess nula de que el coefcente del térmno LnKPrv*LnL sea gual a cero con lo que consderamos que el modelo adecuado es el modelo 4. En este modelo, rechazamos la hpótess nula de que los coefcentes de los térmnos cruzados sean guales a cero y contrastamos las sguentes hpótess: 1) Homogenedad: para ello contrastamos λ 1 +λ3 = 0 Obtenemos un valor de ch-cuadrado de,403 con lo que aceptamos la hpótess nula y la funcón será homógenea 9. ) Rendmentos constantes a escala: para ello contrastamos β λ 1 + β + β 3 = 1 +λ3 = 0 1 Obtenemos un valor de ch-cuadrado gual a 11,55 con lo que rechazamos la hpótess nula a cualquer nvel de sgnfcacón 10. 3) Reduccón a una funcón Cobb-Douglas. λ 1 = 0, λ3 = 0 El valor de la ch-cuadrado sería gual a 11,74 con lo que rechazamos la hpótess nula a cualquer nvel de sgnfcacón. Las varables no son separables pues λ 1 y λ 13 son dstntas de cero aunque sí es cero λ 3. 9 El valor crtco, al es gual a 3, Los valores crítcos son 5.99 y 9.1 según consderemos el nvel de sgnfcacón del 5 del 1%. 4

25 Como modelo 5 hemos calculado los valores correspondentes a las varables en el supuesto de consderar una funcón de produccón Cobb-Douglas. Se observa que los datos se ajustan mejor a la funcón translog que a la Cobb-Douglas con lo que se consdera aquélla como la funcón a adoptar. Para este modelo obtenemos los sguentes valores para las elastcdades: δlny δlnk Pr v =,83 0,167LnKPub δlny δlnl =,64+ 0,196LnKPub δlny δlnkpub = 1,8 0,167LnK Pr v+ 0,196LnL (0) Se han calculado las elastcdades medas para las 17 comundades autónomas con los sguentes resultados: (INSERTAR CUADROS 17, 18 Y 19) Dados los valores postvos de las elastcdades en todo punto podemos afrmar que la funcón es monótona (crecente). En el cuadro sguente resummos los estadístcos descrptvos de las tres elastcdades calculadas. (INSERTAR CUADRO 0) A partr de los resultados obtendos en el cuadro 16 (modelo 5) podemos construr ntervalos de confanza para los coefcentes de las varables en la forma b j ± t n-k (α/)s b donde b es el estmador de β j y S b es el error estándar en la estmacón. El valor según tablas será t n-k (α/)=t 335 (0,05)=1,96. De ahí, el ntervalo de confanza para LnKPrv será (0,187, 0,57), para LnKPub será (0,157, 0,36) y para LnL (0,8, 0,44). Las elastcdades medas estmadas, con la funcón translog, de las comundades autónomas están dentro del ntervalo para el captal prvado, para el captal públco excepto Galca y para el empleo excepto Andalucía, Cataluña y Madrd. 5

26 Asmsmo se han calculado las elastcdades de susttucón parcal de Allen 11 con el resultado reflejado en la sguente tabla: (INSERTAR CUADRO 1) Los resultados nos ndcan que captal públco y prvado y captal prvado y empleo prvado son factores de produccón susttutvos en todas las comundades autónomas mentras el captal públco y el empleo son complementaros en la mayoría de ellas. El grado de susttubldad es bastante elevado, sempre por encma de la undad excepto en tres casos de elastcdad prvada-empleo en Andalucía, Cataluña y Madrd. Dado que los cálculos están realzados para los valores medos de las elastcdades para cada comundad autónoma, los resultados pueden que no sean nvarantes en el tempo. 6. Conclusones. En este trabajo se han ajustado dos funcones de produccón a los datos de la economía española con objeto de analzar la nfluenca del captal públco, en partcular las nfraestructuras públcas, sobre el crecmento económco. Los resultados nos ndcan que las dos funcones de produccón analzadas son adecuadas para explcar esa nfluenca. No obstante, el ajuste a través de la funcón translog es más adecuado que con la Cobb-Douglas. Además, la funcón translog nos permte analzar algunos aspectos complementaros. Nos permte consderar las elastcdades de susttucón entre captal públco y prvado y captal prvado y empleo mostrando que dchas parejas de factores son sempre susttutvos y que, dependendo de la CC.AA., captal públco y empleo pueden ser susttutvos o complementaros. 11 Se han tomado como valores de M los valores medos calculados en los cuadros 18, 19 y 0 para las dferentes comundades autónomas. 6

27 Tanto para el caso Cobb-Douglas como en la funcón translogarítmca, la elastcdad del PIB prvado con respecto al captal públco es muy elevada. En el caso de la funcón Cobb-Douglas alcanza valores entre 0,19 y 0,6 sn consderar el efecto desbordamento y hasta 0,4 s consderamos dcho efecto. Para la funcón de produccón translog, los valores medos de las elastcdades osclan entre 0,38 para Galca y 0, para Baleares con un valor medo de 0,9 con lo que se stúa en el valor más elevado, sn consderar efectos desbordamento, de la funcón de produccón Cobb-Douglas. En consecuenca, en cualquera de las formas consderadas, parece demostrado que el captal públco nfluye fuerte y postvamente en el crecmento económco. Queda por analzar s esta nfluenca se produce asmsmo en la tasa de crecmento de la economía. Es decr, cuáles son las condcones para que el crecmento del captal públco provoque un crecmento en la economía. 7

28 Referencas bblográfcas Allen, R.G.D. (1938), Mathematcal analyss for economsts, London: MacMllan, Álvarez, A., Orea, L. y Fernández, J. (003), La productvdad de las nfraestructuras en España, Papeles de Economía Española, 95, Argmón, I. y González-Páramo, J. M. (1997), Efectos de la nversón en nfraestructuras sobre la productvdad y la renta de las comundades autónomas: Especal referenca al transporte por carretera en Galca, en E. Pérez-Tourño (dr.), Infraestructuras y desarrollo regonal: Efectos económcos de la autopsta del Atlántco, Edtoral Cvtas. Argmón, I., González-Páramo. J. M., Martín, M. J. y Roldán, J. M. (1994), Productvdad e nfraestructuras en la economía española, Moneda y Crédto, 198, Aschauer, D. A. (1989), Is publc expendture productve?, Journal of Monetary Economcs, 3, Berndt, E. y Chrstensen, L. (1973), The translog functon and the substtuton of equpment, structures, and labor n U.S. manufacturng , Journal of Econometrcs, I, Chrstensen, L. Jorgenson, D. y Lau, L. (1971), Conjugate dualty and the transcendental logarthmc producton functon, Econometrca, 39, Chrstensen, L. Jorgenson, D. y Lau, L. (1973), Trascendental logarthmc producton fronters, The Revew of Economcs and Statstcs, February, Cutanda, A. y Parco, J. (199), Crecmento económco y desgualdades regonales. El Impacto de la nfraestructura, Papeles de Economía Española, 51. 8

29 Dabán, M.T. y Murgu, M.J. (1997), Convergenca y rendmento a escala en las regones españolas: La base de datos BD.MORES, Informacón Comercal Española, 76, De la Fuente, A. (1994), Captal públco y productvdad, en J.M. Esteban y J. Vves (drs), Crecmento y convergenca regonal en España y Europa. Vol II, Insttuto de Análss Económco y Fundacón de Economía Analítca. De la Fuente, A. y X. Vves (1995), Infrastructure and educaton as nstruments of regonal polcy: Evdence from Span, Economc Polcy, 0, Daz, C. y Martnez, D. (006), Inversón públca y crecmento: Un panorama, Hacenda Públca Española/Revsta de Economía Públca, 176, Frere, M.J. y Alonso, J. (00), Infraestructuras públcas y desarrollo económco de Galca, en A. De la Fuente, M.J. Frere y J. Alonso, Infraestructuras y desarrollo regonal, Doc. De Economía 15, Fundacón Caxa Galca. Garca-Mlá, T y McGure, T. (199), The contrbuton of publc provded nputs to state s economes, Regonal Scence and Urban Economcs, 8, Gl, C. Pascual, P y Repún, M.(1997), Evaluacón del mpacto de las nfraestructuras en los costes de las regones españolas, Cuadernos Aragoneses de Economía, 7(), Gl, C. Pascual, P y Repún, M. (00), Structural change, nfrastructure and convergence n the regons of the European Unon, European Urban and Regonal Studes, 9(), Gorostaga, A. (1996), Cómo afectan el captal públco y el captal humano al crecmento?. Un análss para las regones españolas en el marco neoclásco, Investgacones Económcas, Vol XIII (1),

30 Hansen, N. (1965), Unbalanced growth and regonal development, Western Economc Journal, Vol 4. Mas, M., Maudos, J., Pérez, F y E.Urel (1994), Captal públco y productvdad en las regones españolas, Moneda y Crédto, 198, Romp y Haan (005), Publc captal and economc growth: A crtcal survey, European Investment Bank Papers, Vol 10, nº 1,

31 10 Gráfco Crecmento nfraestructuras España Crecmento PIB España Cuadro 1. Tasas de crecmento PIB y captal productvo Tasas de 197/ /81 198/ /91 199/ /00 crecmento PIB 5, , , , , ,49956 Captal Productvo 6, , , , , , España Fuente: Elaboracón propa. Cuadro. Dstrbucón porcentual de las nfraestructuras productvas en España Carreteras 34,18 3,49 9,37 7,8 36,45 37,01 Autopstas 0 0,1 9,06 11,07 5,68 4,5 Infr. 16,88 6,9 6,8 5,8 0,96 19,64 Hdráulcas Estr.Urbanas 5,55 6,8 6,44 9,3 15,4 17,7 Puertos 9,3 9 6,66 6,44 5,6 5,4 Ferrocarrl 8,9 3 19,13 17,36 13,9 13,81 Aeropuertos 5,1,7,49,13 1,94,3 Fuente: Elaboracón propa con datos BBVA- IVIE. Cuadro 3. Captal públco por ocupado (euros de 1986) Andalucía 5739, ,6 991,5 1887, ,5 Aragón 877,65 10,446, ,7 1887, ,3 Asturas 508, , 9168, ,4 1540,6 Baleares 3991, ,5 671, , Canaras 598, ,6 1008,4 Cantabra 491,34 688,1 9730, ,13 31

32 Castlla-León 7033, , , , ,81 Castlla-La Mancha 6986,3 8354, ,1 1473,08 135,5 Cataluña 457, ,3 8350, ,6 Valenca 5946, ,9 1011, ,3 1499,3 Extremadura 3439, , 9563, ,6 Galca 4807,6 5766, 5996,5 761,6 7739,15 Madrd 466, ,3 7086, ,1 Murca 8584,9 9464, , , ,4 Navarra ,3 964, País Vasco 11167, , ,5 1479,4 1854,73 La Roja 4554, , 681,3 9350, ,3 España 5700, 7371,1 8464, 11376, ,3 Fuente: IVIE-BBVA y elaboracón propa. Cuadro 4. Captal públco por undad de superfce (mles de euros de 1986 por Km ) Andalucía 107,5 131,6 00,4 64,45 386,15 Aragón 73,83 80,8 96,1 111,71 137,9 Asturas 19,84 4,6 31,14 416,65 505,1 Baleares 180,17 17,6 318,81 414,15 508,86 Canaras 37,76 391,9 553,56 718, Cantabra 165,19 1,14 314,49 399,55 496,74 Castlla-León 64,15 74,3 91,81 111,47 133,7 Castlla-La 4,9 50,39 71,78 93,35 104,71 Mancha Cataluña 80,96 37,3 4,35 568,73 657,36 Valenca 4,5 5,86 75,55 108,41 14,98 Extremadura 19,7 16,83,85 309,73 385,6 Galca 870,9 1000,96 186, ,78 067,71 Madrd 106,41 141,1 10,88 81,8 338,83 Murca 146,45 154,1 03,97 68,48 311,74 Navarra 58,45 735,73 969,3 193,5 1437,1 País Vasco 03,7 11,99 39,17 56,9 71,13 La Roja 35,1 89,99 387,48 517,7 637,3 España 134,36 160,73 17,9 8,1 33 Fuente: IVIE, BBVA e INE, Elaboracón propa. Cuadro 5. Indcadores de densdad de carreteras Long/Sup (Km/Km ) para las CCAA Comundad Autónoma Andalucía 0,7 0,8 0,8 Aragón 0,1 0,1 0,3 Asturas, Prncpado 0,47 0,45 0,47 Baleares, Islas 0,4 0,44 0,43 Canaras, Islas 0,60 0,60 0,57 Cantabra 0,46 0,49 0,49 Castlla-La Mancha 0,3 0,3 0,4 Castlla-León 0,3 0,34 0,34 Cataluña 0,35 0,37 0,38 Comundad Valencana 0,36 0,36 0,37 3

33 Extremadura 0,0 0,1 0,1 Galca 0,5 0,57 0,59 Madrd, Comundad 0,40 0,4 0,4 Murca, Regón 0,9 0,3 0,33 Navarra, Comundad Foral 0,35 0,36 0,37 País Vasco 0,58 0,59 0,59 Roja, La 0,34 0,36 0,37 España 0,31 0,3 0,33 Fuente: Elaboracón propa con datos del BBVA-IVIE. Cuadro 6. Indcadores de densdad de carreteras Long/Pobl (Km/1000 hab,) para CCAA Comundad Autónoma Andalucía 3,40 3,38 3,14 Aragón 8,08 8,37 8,8 Asturas, Prncpado 4,43 4,6 4,65 Baleares, Islas,81,78,0 Canaras, Islas,70,67,16 Cantabra 4,65 4,75 4,60 Castlla-La Mancha 10,87 10,66 10,00 Castlla-León 11,43 1,55 1,9 Cataluña 1,87 1,90 1,74 Comundad Valencana,5,09 1,8 Extremadura 7,7 7,83 8,6 Galca 5,49 5,93 6,31 Madrd, Comundad 0,66 0,64 0,57 Murca, Regón 3,5 3,,81 Navarra, Comundad Foral 7,08 7,0 6,57 País Vasco 1,99,03,00 Roja, La 6,56 6,69 6,3 España 3,97 4,01 3,76 Fuente: Elaboracón propa con datos del BBVA e IVIE. Cuadro 7. Indcadores de densdad de tráfco ferrovaro Long/Pob (Km/1000 hab) para las CCAA Comundad autónoma Andalucía 0, , ,34864 Aragón 1, , , Asturas 0, , , Cantabra 0, , , Castlla y 1, , , León Castlla-La 1, , , Mancha Cataluña 0, , , Extremadura 0, , , Galca 0, , , Madrd 0, , , Murca 0,8801 0, ,

34 Navarra 0, , , País Vasco 0, , , Roja (La) 0, , , Valenca 0, , ,50850 España 0, , , Fuente: Elaboracón propa con datos del Mnstero de Fomento. Cuadro 8. Indcadores de densdad de tráfco ferrovaro (Longtud/Superfce) (Km/Km ) para las CCAA Comundad autónoma Andalucía 0, , , Aragón 0, , , Asturas 0, , ,07773 Cantabra 0, , , Castlla-La Mancha 0, , , Castlla-León 0, , , Cataluña 0, , , Extremadura 0, , , Galca 0, , , Madrd 0, , , Murca 0, , ,0436 Navarra 0, , , País Vasco 0, , , La Roja 0, , , Valenca 0, , , España 0, , , Fuente: Elaboracón propa con datos del Mnstero de Fomento. Cuadro 9. Contrastes de raíces untaras Sere Orden de ntegracón LnY 1 LnKPub 1 LnKPrv 0 LnKPubProd LnKPubnProd 1 Fuente: Elaboracón propa. Cuadro 10. La varable dependente es LnY-LnL a Modelo 1 Modelo Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Modelo 6 C 3,51 (3,36) 3,1 (5,7) 3,67 (3,0) 3,4 (5,7) 1,78 (,76),05 (1,98) LnKPrv-LnL 0,37 (3,85) 0,4 (5,5) 0,41 (3,8) 0,43 (5,01) 0,44 (6,) 0,45 (3,98) 34

2.2 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). Flujo de Caja Netos en el Tiempo

2.2 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). Flujo de Caja Netos en el Tiempo Evaluacón Económca de Proyectos de Inversón 1 ANTECEDENTES GENERALES. La evaluacón se podría defnr, smplemente, como el proceso en el cual se determna el mérto, valor o sgnfcanca de un proyecto. Este proceso

Más detalles

Comparación entre distintos Criterios de decisión (VAN, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó

Comparación entre distintos Criterios de decisión (VAN, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó Comparacón entre dstntos Crteros de decsón (, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó Master of Scence en Evaluacón de Proyectos (Unversty of York) Project Management Professonal (PMP certfed by the PMI) Profesor

Más detalles

Relaciones entre variables

Relaciones entre variables Relacones entre varables Las técncas de regresón permten hacer predccones sobre los valores de certa varable Y (dependente), a partr de los de otra (ndependente), entre las que se ntuye que exste una relacón.

Más detalles

EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I)

EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) En un expermento comercal el nvestgador modfca algún factor (denomnado varable explcatva o ndependente) para observar el efecto de esta modfcacón sobre otro factor (denomnado

Más detalles

Histogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en clases o intervalos.

Histogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en clases o intervalos. ESTADÍSTICA I. Recuerda: Poblacón: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determnada propedad, que llamamos carácter estadístco. Los elementos de la poblacón se llaman ndvduos. Muestra:

Más detalles

Créditos Y Sistemas de Amortización: Diferencias, Similitudes e Implicancias

Créditos Y Sistemas de Amortización: Diferencias, Similitudes e Implicancias Crédtos Y Sstemas de Amortzacón: Dferencas, Smltudes e Implcancas Introduccón Cuando los ngresos de un agente económco superan su gasto de consumo, surge el concepto de ahorro, esto es, la parte del ngreso

Más detalles

ANÁLISIS DE ACCESIBILIDAD E INTERACCIÓN ESPECIAL:

ANÁLISIS DE ACCESIBILIDAD E INTERACCIÓN ESPECIAL: Geografía y Sstemas de Informacón Geográfca (GEOSIG). Revsta dgtal del Grupo de Estudos sobre Geografía y Análss Espacal con Sstemas de Informacón Geográfca (GESIG). Programa de Estudos Geográfcos (PROEG).

Más detalles

Análisis de Regresión y Correlación

Análisis de Regresión y Correlación 1 Análss de Regresón y Correlacón El análss de regresón consste en emplear métodos que permtan determnar la mejor relacón funconal entre dos o más varables concomtantes (o relaconadas). El análss de correlacón

Más detalles

12-16 de Noviembre de 2012. Francisco Javier Burgos Fernández

12-16 de Noviembre de 2012. Francisco Javier Burgos Fernández MEMORIA DE LA ESTANCIA CON EL GRUPO DE VISIÓN Y COLOR DEL INSTITUTO UNIVERSITARIO DE FÍSICA APLICADA A LAS CIENCIAS TECNOLÓGICAS. UNIVERSIDAD DE ALICANTE. 1-16 de Novembre de 01 Francsco Javer Burgos Fernández

Más detalles

INVIRTIENDO EN PUBLICIDAD: ESTRATEGIAS DE LAS EMPRESAS DEL SECTOR COMERCIAL ECUATORIANO

INVIRTIENDO EN PUBLICIDAD: ESTRATEGIAS DE LAS EMPRESAS DEL SECTOR COMERCIAL ECUATORIANO ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS HUMANISTICAS Y ECONOMICAS INVIRTIENDO EN PUBLICIDAD: ESTRATEGIAS DE LAS EMPRESAS DEL SECTOR COMERCIAL ECUATORIANO Resumen: Las decsones de

Más detalles

De factores fijos. Mixto. Con interacción Sin interacción. No equilibrado. Jerarquizado

De factores fijos. Mixto. Con interacción Sin interacción. No equilibrado. Jerarquizado Análss de la varanza con dos factores. Introduccón Hasta ahora se ha vsto el modelo de análss de la varanza con un factor que es una varable cualtatva cuyas categorías srven para clasfcar las meddas de

Más detalles

OPERACIONES ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS

OPERACIONES ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS P L V S V LT R A BANCO DE ESPAÑA OPERACIONES Gestón de la Informacón ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS El proceso de ntegracón fnancera dervado de la Unón Monetara exge la

Más detalles

UNA APROXIMACIÓN A LA ESPECIALIZACIÓN Y COMPETITIVIDAD DEL COMERCIO EXTERIOR EN CASTILLA-LA MANCHA.

UNA APROXIMACIÓN A LA ESPECIALIZACIÓN Y COMPETITIVIDAD DEL COMERCIO EXTERIOR EN CASTILLA-LA MANCHA. UNA APROIMACIÓN A LA ESPECIALIZACIÓN Y COMPETITIVIDAD DEL COMERCIO ETERIOR EN CASTILLA-LA MANCHA. Irene Robóo Lestón Departamento de Economía y Empresa Unversdad de Castlla-La Mancha e-mal: roboo@uclm.es

Más detalles

Economía de la Empresa: Financiación

Economía de la Empresa: Financiación Economía de la Empresa: Fnancacón Francsco Pérez Hernández Departamento de Fnancacón e Investgacón de la Unversdad Autónoma de Madrd Objetvo del curso: Dentro del contexto de Economía de la Empresa, se

Más detalles

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): Ajustes de Tendencia

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): Ajustes de Tendencia Investgacón y Técncas de Mercado Prevsón de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): s de Tendenca Profesor: Ramón Mahía Curso 00-003 I.- Introduccón Hasta el momento,

Más detalles

MODELOS DE ELECCIÓN BINARIA

MODELOS DE ELECCIÓN BINARIA MODELOS DE ELECCIÓN BINARIA Econometría I UNLP http://www.econometra1.depeco.econo.unlp.edu.ar/ Modelos de Eleccón Bnara: Introduccón Estamos nteresados en la probabldad de ocurrenca de certo evento Podemos

Más detalles

REGRESION Y CORRELACION

REGRESION Y CORRELACION nav Estadístca (complementos) 1 REGRESION Y CORRELACION Fórmulas báscas en la regresón lneal smple Como ejemplo de análss de regresón, descrbremos el caso de Pzzería Armand, cadena de restaurantes de comda

Más detalles

DEFINICIÓN DE INDICADORES

DEFINICIÓN DE INDICADORES DEFINICIÓN DE INDICADORES ÍNDICE 1. Notacón básca... 3 2. Indcadores de ntegracón: comerco total de benes... 4 2.1. Grado de apertura... 4 2.2. Grado de conexón... 4 2.3. Grado de conexón total... 5 2.4.

Más detalles

La reforma del FCI ante las nuevas Perspectivas Financieras de la UE

La reforma del FCI ante las nuevas Perspectivas Financieras de la UE La reforma del FCI ante las nuevas Perspectvas Fnanceras de la UE Mara CUBEL (cubel@ub.edu) Crstna de GISPERT (crsdegspert@ub.edu) Unverstat de Barcelona Insttut d Economa de Barcelona Abstract En este

Más detalles

Econometría. Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresión. Profesor: Carlos R. Pitta 1

Econometría. Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresión. Profesor: Carlos R. Pitta 1 Escuela de Ingenería Comercal Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresón Profesor: Carlos R. Ptta 1 1 cptta@spm.uach.cl Escuela de Ingenería Comercal Ayudantía 01 Parte 01: Comentes Señale

Más detalles

El costo de oportunidad social de la divisa ÍNDICE

El costo de oportunidad social de la divisa ÍNDICE El Costo de Oportundad Socal de la Dvsa El costo de oportundad socal de la dvsa ÍNDICE. INTRODUCCIÓN. EL MARCO TEÓRICO 3. CÁLCULO DEL COSTO DE OPORTUNIDAD SOCIAL DE LA DIVISA 3. Nvel agregado 3. Nvel desagregado

Más detalles

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA Alca Maroto, Rcard Boqué, Jord Ru, F. Xaver Rus Departamento de Químca Analítca y Químca Orgánca Unverstat Rovra Vrgl. Pl. Imperal Tàrraco,

Más detalles

1.- Una empresa se plantea una inversión cuyas características financieras son:

1.- Una empresa se plantea una inversión cuyas características financieras son: ESCUELA UNIVERSITARIA DE ESTUDIOS EMPRESARIALES. Departamento de Economía Aplcada (Matemátcas). Matemátcas Fnanceras. Relacón de Problemas. Rentas. 1.- Una empresa se plantea una nversón cuyas característcas

Más detalles

CÁLCULO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO DE LA EDUCACIÓN EN COLOMBIA *

CÁLCULO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO DE LA EDUCACIÓN EN COLOMBIA * CÁLCULO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO DE LA EDUCACIÓN EN * INTRODUCCIÓN Helmuth Yesd Aras Gómez ** Álvaro Hernando Chaves Castro *** El efecto de la educacón sobre el desarrollo económco tradconalmente

Más detalles

METODOLOGÍA MUESTRAL ENCUESTA A LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS

METODOLOGÍA MUESTRAL ENCUESTA A LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS SUBDIRECCIÓN TÉCNICA DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO ÁREA DE ANÁLISIS ESTADÍSTICAS ECONÓMICAS METODOLOGÍA MUESTRAL ENCUESTA A LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS Santago, Enero de 2008. Departamento

Más detalles

Introducción a los efectos del capital público desde una perspectiva dual WP 0102/N o 20

Introducción a los efectos del capital público desde una perspectiva dual WP 0102/N o 20 Introduccón a los efectos del captal públco desde una perspectva dual WP 0102/N o 20 Dego Martínez López * Dreccón para comentaros y crítcas Departamento de Economía Aplcada Unversdad de Jaén Paraje las

Más detalles

CAPÍTULO 5 REGRESIÓN CON VARIABLES CUALITATIVAS

CAPÍTULO 5 REGRESIÓN CON VARIABLES CUALITATIVAS CAPÍTULO 5 REGRESIÓN CON VARIABLES CUALITATIVAS Edgar Acuña Fernández Departamento de Matemátcas Unversdad de Puerto Rco Recnto Unverstaro de Mayagüez Edgar Acuña Analss de Regreson Regresón con varables

Más detalles

Prof. Antonio Santillana del Barrio y Ainhoa Herrarte Sánchez Universidad Autónoma de Madrid Curso 2012-2013

Prof. Antonio Santillana del Barrio y Ainhoa Herrarte Sánchez Universidad Autónoma de Madrid Curso 2012-2013 Tema 6 El modelo IS-LM Prof. Antono Santllana del Barro y Anhoa Herrarte Sánchez Unversdad Autónoma de Madrd Curso 2012-2013 Bblografía oblgatora Capítulo 5, Macroeconomía, (Blanchard et al) Apuntes de

Más detalles

Correlación y regresión lineal simple

Correlación y regresión lineal simple . Regresón lneal smple Correlacón y regresón lneal smple. Introduccón La correlacón entre dos varables ( e Y) se refere a la relacón exstente entre ellas de tal manera que a determnados valores de se asocan

Más detalles

CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA. En el siguiente capítulo se presenta al inicio, definiciones de algunos conceptos actuariales

CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA. En el siguiente capítulo se presenta al inicio, definiciones de algunos conceptos actuariales CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA En el sguente capítulo se presenta al nco, defncones de algunos conceptos actuarales que se utlzan para la elaboracón de las bases técncas del Producto de Salud al gual que la metodología

Más detalles

Maestría en Economía Facultad de Ciencias Económicas Universidad Nacional de La Plata TESIS DE MAESTRIA. ALUMNO Laura Carella. DIRECTOR Alberto Porto

Maestría en Economía Facultad de Ciencias Económicas Universidad Nacional de La Plata TESIS DE MAESTRIA. ALUMNO Laura Carella. DIRECTOR Alberto Porto Maestría en Economía Facultad de Cencas Económcas Unversdad Naconal de La Plata TESIS DE MAESTRIA ALUMNO Laura Carella TITULO Educacón unverstara: medcón del rendmento académco a través de fronteras de

Más detalles

Análisis del acceso y la capacidad de pago por servicios públicos de telecomunicaciones en el Perú

Análisis del acceso y la capacidad de pago por servicios públicos de telecomunicaciones en el Perú Análss del acceso y la capacdad de pago por servcos públcos de telecomuncacones en el Perú César Cancho Krstan López Resumen El objetvo central de este documento es efectuar un análss de la capacdad de

Más detalles

Índice de Precios de las Materias Primas

Índice de Precios de las Materias Primas May-15 Resumen Ejecutvo El objetvo del (IPMP) es sntetzar la dnámca de los precos de las exportacones de Argentna, consderando la relatva establdad en el corto plazo de los precos de las ventas externas

Más detalles

Diseño de una metodología sistémica de evaluación de impacto territorial de intervenciones urbanísticas

Diseño de una metodología sistémica de evaluación de impacto territorial de intervenciones urbanísticas Dseño de una metodología sstémca de evaluacón de mpacto terrtoral de ntervencones urbanístcas Report de recerca Nº 1 Jorge Cerda Troncoso Enero 2009 Problema de nvestgacón: el problema que se enfrenta

Más detalles

ESTRUCTURA DE MERCADO DEL SISTEMA BANCARIO BOLIVIANO

ESTRUCTURA DE MERCADO DEL SISTEMA BANCARIO BOLIVIANO ESTRUCTURA DE MERCADO DEL SISTEMA BANCARIO BOLIVIANO OSCAR A. DIAZ QUEVEDO * * El análss y conclusones del presente trabajo son de exclusva responsabldad del autor y no reflejan necesaramente la opnón

Más detalles

GUIAS DE ACTIVIDADES Y TRABAJO PRACTICO Nº 22

GUIAS DE ACTIVIDADES Y TRABAJO PRACTICO Nº 22 DOCENTE: LIC.GUSTO DOLFO JUEZ GUI DE TJO PCTICO Nº 22 CES: POFESODO Y LICENCITU EN IOLOGI PGIN Nº 132 GUIS DE CTIIDDES Y TJO PCTICO Nº 22 OJETIOS: Lograr que el lumno: Interprete la nformacón de un vector.

Más detalles

CAPITULO 3.- ANÁLISIS CONJUNTO DE DOS VARIABLES. 3.1 Presentación de los datos. Tablas de doble entrada.

CAPITULO 3.- ANÁLISIS CONJUNTO DE DOS VARIABLES. 3.1 Presentación de los datos. Tablas de doble entrada. Introduccón a la Estadístca Empresaral Capítulo - Análss conjunto de dos varables Jesús ánchez Fernández CAPITULO - AÁLII COJUTO DE DO VARIABLE Presentacón de los datos Tablas de doble entrada En el capítulo

Más detalles

Tasas de Caducidad. - Guía de Apoyo para la Construcción y Aplicación - Por: Act. Pedro Aguilar Beltrán. paguilar@cnsf.gob.mx

Tasas de Caducidad. - Guía de Apoyo para la Construcción y Aplicación - Por: Act. Pedro Aguilar Beltrán. paguilar@cnsf.gob.mx Tasas de Caducdad - Guía de Apoyo para la Construccón y Aplcacón - Por: Act. Pedro Agular Beltrán pagular@cnsf.gob.m 1. Introduccón La construccón y aplcacón de tasas de caducdad en el cálculo de utldades

Más detalles

Consideraciones empíricas del consumo de los hogares: el caso del gasto en electricidad y alimentos

Consideraciones empíricas del consumo de los hogares: el caso del gasto en electricidad y alimentos Consderacones empírcas del consumo de los hogares: el caso del gasto en electrcdad y almentos Emprcal Consderatons of the Famles Consumpton: the Case uf the Expense n Electrcty and Food Maro Andrés Ramón

Más detalles

Capitalización y descuento simple

Capitalización y descuento simple Undad 2 Captalzacón y descuento smple 2.1. Captalzacón smple o nterés smple 2.1.1. Magntudes dervadas 2.2. Intereses antcpados 2.3. Cálculo de los ntereses smples. Métodos abrevados 2.3.1. Método de los

Más detalles

Efectos de la temporalidad sobre los beneficios de las empresas manufactureras españolas

Efectos de la temporalidad sobre los beneficios de las empresas manufactureras españolas Efectos de la temporaldad sobre los benefcos de las empresas manufactureras españolas César Rodríguez Gutérrez Unversdad de Ovedo Códgo JEL: J21, J41 Palabras clave: Empleo temporal, benefcos, productvdad

Más detalles

Tema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional Unidad 2: Medidas de Posición, Dispersión y de Forma

Tema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional Unidad 2: Medidas de Posición, Dispersión y de Forma Estadístca Tema 1: Estadístca Descrptva Undmensonal Undad 2: Meddas de Poscón, Dspersón y de Forma Área de Estadístca e Investgacón Operatva Lceso J. Rodríguez-Aragón Septembre 2010 Contendos...............................................................

Más detalles

Tema 3. Estadísticos univariados: tendencia central, variabilidad, asimetría y curtosis

Tema 3. Estadísticos univariados: tendencia central, variabilidad, asimetría y curtosis Tema. Estadístcos unvarados: tendenca central, varabldad, asmetría y curtoss 1. MEDIDA DE TEDECIA CETRAL La meda artmétca La medana La moda Comparacón entre las meddas de tendenca central. MEDIDA DE VARIACIÓ

Más detalles

Uno de los temas más conflictivos en el desarrollo del sistema de financiación

Uno de los temas más conflictivos en el desarrollo del sistema de financiación Revsta de Economía Aplcada E Número 8 (vol. X), 00, págs. a 50 A FINANCIACIÓN DE SERVICIOS PÚBLICOS EN TERRITORIOS CON DESIGUAL DENSIDAD DE DEANDA * JULIO LÓPEZ LABORDA VICENTE SALAS Unversdad de Zaragoza

Más detalles

TEMA 8: PRÉSTAMOS ÍNDICE

TEMA 8: PRÉSTAMOS ÍNDICE TEM 8: PRÉSTMOS ÍNDICE 1. CONCEPTO DE PRÉSTMO: SISTEMS DE MORTIZCIÓN DE PRÉSTMOS... 1 2. NOMENCLTUR PR PRÉSTMOS DE MORTIZCIÓN FRCCIOND... 3 3. CUDRO DE MORTIZCIÓN GENERL... 3 4. MORTIZCIÓN DE PRÉSTMO MEDINTE

Más detalles

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingeniería Informática Examen de Investigación Operativa 21 de enero de 2009

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingeniería Informática Examen de Investigación Operativa 21 de enero de 2009 UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingenería Informátca Examen de Investgacón Operatva 2 de enero de 2009 PROBLEMA. (3 puntos) En Murca, junto al río Segura, exsten tres plantas ndustrales: P, P2 y P3. Todas

Más detalles

Unidad I. 1. 1. Definición de reacción de combustión. 1. 2. Clasificación de combustibles

Unidad I. 1. 1. Definición de reacción de combustión. 1. 2. Clasificación de combustibles 2 Undad I.. Defncón de reaccón de combustón La reaccón de combustón se basa en la reaccón químca exotérmca de una sustanca (o una mezcla de ellas) denomnada combustble, con el oxígeno. Como consecuenca

Más detalles

ANÁLISIS REGIONAL DE LA POBREZA PARA EL COLECTIVO DE LA TERCERA EDAD: INFERENCIA CLÁSICA vs. TÉCNICAS BOOTSTRAP

ANÁLISIS REGIONAL DE LA POBREZA PARA EL COLECTIVO DE LA TERCERA EDAD: INFERENCIA CLÁSICA vs. TÉCNICAS BOOTSTRAP ANÁLISIS REGIONAL DE LA POBREZA PARA EL COLECTIVO DE LA TERCERA EDAD: INFERENCIA CLÁSICA vs. TÉCNICAS BOOTSTRAP Ortz Serrano, Salvador Unversdad Autónoma de Madrd. Departamento de Economía Aplcada. Tlfn.:

Más detalles

EL DESARROLLO HUMANO EN LAS COMUNIDADES AUTÓNOMAS. 1. Introducción. Antonio Villar *

EL DESARROLLO HUMANO EN LAS COMUNIDADES AUTÓNOMAS. 1. Introducción. Antonio Villar * EL DESARROLLO HUMANO EN LAS COMUNIDADES AUTÓNOMAS Antono Vllar * 1. Introduccón Desde hace ya algunos años se vene utlzando algunas meddas de desarrollo económco de carácter multdmensonal que van más allá

Más detalles

APLICACIÓN DE MODELOS IRT AL ANÁLISIS DE LA OFERTA DE EQUIPAMIENTO DE LOS ALOJAMIENTOS RURALES EXTREMEÑOS

APLICACIÓN DE MODELOS IRT AL ANÁLISIS DE LA OFERTA DE EQUIPAMIENTO DE LOS ALOJAMIENTOS RURALES EXTREMEÑOS APLICACIÓN DE MODELOS IRT AL ANÁLISIS DE LA OFERTA DE EQUIPAMIENTO DE LOS ALOJAMIENTOS RURALES EXTREMEÑOS Marcelno Sánchez Rvero Departamento de Economía Aplcada y Organzacón de Empresas Unversdad de Extremadura

Más detalles

FUNDAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA TEMA 2- Parte III CONCEPTO DE INVERSIÓN Y CRITERIOS PARA SU VALORACIÓN

FUNDAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA TEMA 2- Parte III CONCEPTO DE INVERSIÓN Y CRITERIOS PARA SU VALORACIÓN FUNDAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA TEMA 2- Parte III CONCEPTO DE INVERSIÓN Y CRITERIOS PARA SU VALORACIÓN 1 CÁLCULO DE LOS FLUJOS NETOS DE CAJA Y TOMA DE DECISIONES DE INVERSIÓN PRODUCTIVA Peculardades

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LAS UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PARA MAYORES DE 25 AÑOS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES

PRUEBAS DE ACCESO A LAS UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PARA MAYORES DE 25 AÑOS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES PRUEBAS DE ACCESO A LAS UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PARA MAYORES DE AÑOS EXÁMENES PROPUESTOS Y RESUELTOS DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES CONVOCATORIAS DE --- F Jménez Gómez Este cuaderno

Más detalles

EL RENDIMIENTO EDUCATIVO DE LOS INMIGRANTES EN ESPAÑA

EL RENDIMIENTO EDUCATIVO DE LOS INMIGRANTES EN ESPAÑA El rendmento educatvo de los nmgrantes en España EL RENDIMIENTO EDUCATIVO DE LOS INMIGRANTES EN ESPAÑA María Mercedes García-Dez mgarcad@unov.es María José Pérez-Vlladónga mjpvlla@unov.es Juan Preto-Rodríguez

Más detalles

Desigualdad de oportunidades y el rol del sistema educativo en los logros de los jóvenes uruguayos

Desigualdad de oportunidades y el rol del sistema educativo en los logros de los jóvenes uruguayos Desgualdad de oportundades y el rol del sstema educatvo en los logros de los jóvenes uruguayos Cecla Llambí Marcelo Perera Pablo Messna Febrero de 2009 Esta nvestgacón fue fnancada por el Fondo Carlos

Más detalles

Sobreeducación, Educación no formal y Salarios: Evidencia para España 1

Sobreeducación, Educación no formal y Salarios: Evidencia para España 1 XIV ENCUENTRO DE ECONOMÍA APLICADA Huelva, 2 y 3 de Juno de 2011 Sobreeducacón, Educacón no formal y Salaros: Evdenca para España 1 Sandra Neto AQR-IREA, Unverstat de Barcelona Dpt. Econometra, Estadístca

Más detalles

Economía Computacional Equilibrio General Computado: Descripción de la Metodología. Martín Cicowiez y Luciano Di Gresia

Economía Computacional Equilibrio General Computado: Descripción de la Metodología. Martín Cicowiez y Luciano Di Gresia Economía Computaconal Equlbro General Computado: Descrpcón de la Metodología Martín Ccowez y Lucano D Gresa Trabajo Docente No. 7 Abrl 2004 EQUILIBRIO GENERAL COMPUTADO: DESCRIPCION DE LA METODOLOGIA *

Más detalles

Los efectos no monetarios de la educación. Análisis a partir del consumo de los hogares

Los efectos no monetarios de la educación. Análisis a partir del consumo de los hogares Los efectos no monetaros de la educacón. Análss a partr del consumo de los hogares The non-monetary effects of educaton. Analyss of households consumpton patterns DOI: 10-4438/1988-592X-RE-2011-355-031

Más detalles

4 Contraste de hipótesis en el modelo de regresión múltiple

4 Contraste de hipótesis en el modelo de regresión múltiple 4 Contraste de hpótess en el modelo de regresón múltple Ezequel Urel Unversdad de Valenca Versón: 9-13 4.1 El contraste de hpótess: una panorámca 1 4.1.1 Formulacón de la hpótess nula y de la hpótess alternatva

Más detalles

EFICIENCIA Y REGULACIÓN EN EL GASTO SANITARIO EN LOS PAÍSES DE LA OCDE. Documentos Ocasionales N.º 1107. Pablo Hernández de Cos y Enrique Moral-Benito

EFICIENCIA Y REGULACIÓN EN EL GASTO SANITARIO EN LOS PAÍSES DE LA OCDE. Documentos Ocasionales N.º 1107. Pablo Hernández de Cos y Enrique Moral-Benito EFICIENCIA Y REGULACIÓN EN EL GASTO SANITARIO EN LOS PAÍSES DE LA OCDE 2011 Pablo Hernández de Cos y Enrque Moral-Bento Documentos Ocasonales N.º 1107 EFICIENCIA Y REGULACIÓN EN EL GASTO SANITARIO EN LOS

Más detalles

UN ANÁLISIS DE LAS DECISIONES DE FORMACIÓN DE HOGAR, TENENCIA Y DEMANDA DE SERVICIOS DE VIVIENDA DE LOS JÓVENES ESPAÑOLES *

UN ANÁLISIS DE LAS DECISIONES DE FORMACIÓN DE HOGAR, TENENCIA Y DEMANDA DE SERVICIOS DE VIVIENDA DE LOS JÓVENES ESPAÑOLES * UN ANÁLISIS DE LAS DECISIONES DE FORMACIÓN DE HOGAR, TENENCIA Y DEMANDA DE SERVICIOS DE VIVIENDA DE LOS JÓVENES ESPAÑOLES * Mª Consuelo Colom, Rosaro Martínez y Mª Cruz Molés WP-EC 2000-02 Correspondenca:

Más detalles

Objetivo del tema. Esquema del tema. Economía Industrial. Tema 2. La demanda de la industria

Objetivo del tema. Esquema del tema. Economía Industrial. Tema 2. La demanda de la industria Economía Industral Tema. La demanda de la ndustra Objetvo del tema Entender el modelo económco de comportamento del consumdor, fnalmente resumdo en la funcón de demanda. Comprender el carácter abstracto

Más detalles

LAS CAUSAS DE LA POBREZA EN VENEZUELA Por Matías Riutort

LAS CAUSAS DE LA POBREZA EN VENEZUELA Por Matías Riutort LAS CAUSAS DE LA OBREZA EN VENEZUELA or Matías Rutort Este trabajo tene por fnaldad, en una prmera nstanca, descrbr una metodología que permta separar los componentes que determnan la pobreza y, en segundo

Más detalles

Documento de Trabajo/Working Paper Serie Economía

Documento de Trabajo/Working Paper Serie Economía Documento de Trabajo/orkng Paper Sere Economía Meddas de polítca fscal contra el desempleo (y el défct públco): cotzacones socales versus IVA Oscar Bajo Rubo Antono Gómez Gómez-Plana February 21 DT-E-21-7

Más detalles

ANÁLISIS DE LA MOROSIDAD TRIBUTARIA DE LAS EMPRESAS APLICANDO TÉCNICAS BORROSAS Y ESTADÍSTICAS. EL CASO DE MAR DEL PLATA.

ANÁLISIS DE LA MOROSIDAD TRIBUTARIA DE LAS EMPRESAS APLICANDO TÉCNICAS BORROSAS Y ESTADÍSTICAS. EL CASO DE MAR DEL PLATA. ANÁLISIS DE LA MOROSIDAD TRIBUTARIA DE LAS EMPRESAS APLICANDO TÉCNICAS BORROSAS Y ESTADÍSTICAS. EL CASO DE MAR DEL PLATA. SEGUNDA PARTE. (TRABAJO PRESENTADO EN EL CONGRESO DE LA SOCIEDAD ARGENTINA DE ESTADISTICA)

Más detalles

Complementos al ABC: efectos dinámicos

Complementos al ABC: efectos dinámicos Complementos al ABC: efectos dnámcos CAF - CEPAL P. Rozas & J. Rvera Buenos Ares, juno de 2008 Varables y fuentes de nformacón Encuesta de Hogares de dversos años de los países en estudo.- Bolva: Encuesta

Más detalles

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II PRACTICA 11: Crcutos no lneales elementales con el amplfcador operaconal OBJETIVO: El alumno se famlarzará con

Más detalles

Clase 25. Macroeconomía, Sexta Parte

Clase 25. Macroeconomía, Sexta Parte Introduccón a la Facultad de Cs. Físcas y Matemátcas - Unversdad de Chle Clase 25. Macroeconomía, Sexta Parte 12 de Juno, 2008 Garca Se recomenda complementar la clase con una lectura cudadosa de los capítulos

Más detalles

Equilibrio termodinámico entre fases fluidas

Equilibrio termodinámico entre fases fluidas CAPÍTULO I Equlbro termodnámco entre fases fludas El conocmento frme de los conceptos de la termodnámca se consdera esencal para el dseño, operacón y optmzacón de proyectos en la ngenería químca, debdo

Más detalles

ACUERDO DE ACREDITACIÓN IST 184. Programa de Magister en Ciencias mención Oceanografía Universidad de Concepción

ACUERDO DE ACREDITACIÓN IST 184. Programa de Magister en Ciencias mención Oceanografía Universidad de Concepción A t f l E D T A C l f l N UMITAS ACUERDO DE ACREDITACIÓN IST 184 Programa de Magster en Cencas mencón Oceanografía Unversdad de Concepcón Con fecha 10 de octubre de 2012, se realza una sesón del Consejo

Más detalles

Características del hogar y salida de la pobreza:

Características del hogar y salida de la pobreza: Característcas del hogar salda de la pobreza: un análss de los hogares urbanos para el período postconvertbldad Jerónmo R. Carballo Unversdad Naconal de Córdoba Agosto 2004 Característcas del hogar salda

Más detalles

Presentación. Carmen Alcaide Guindo Presidenta del INE

Presentación. Carmen Alcaide Guindo Presidenta del INE Presentacón El Índce de Precos de Consumo (PC), base 20, es el punto de partda de una nueva forma de concebr este ndcador, cuya característca prncpal es su rápda adaptacón a los cambos de la economía y,

Más detalles

FORMULARIO PARA LA PRESENTACIÓN DE RESUMEN DE PONENCIA

FORMULARIO PARA LA PRESENTACIÓN DE RESUMEN DE PONENCIA FORMULARIO PARA LA PRESENTACIÓN DE RESUMEN DE PONENCIA TÍTULO DE LA PONENCIA: Heterogenedad en los perfles de ngreso y retornos a la educacón superor en el Perú AUTOR: Gustavo Yamada, Juan F. Castro y

Más detalles

Jordi Esteve Comas. Monográfico sobre inestabilidad financiera.

Jordi Esteve Comas. Monográfico sobre inestabilidad financiera. Jord Esteve Comas Cclos, tendencas y estaconaldad en la bolsa española Monográfco sobre nestabldad fnancera. Quaderns de Polítca Econòmca. Revsta electrònca. 2ª época. Vol. 10, Mayo -Agosto 2005 Edta:

Más detalles

APENDICE A. El Robot autónomo móvil RAM-1.

APENDICE A. El Robot autónomo móvil RAM-1. Planfcacón de Trayectoras para Robots Móvles APENDICE A. El Robot autónomo móvl RAM-1. A.1. Introduccón. El robot autónomo móvl RAM-1 fue dseñado y desarrollado en el Departamento de Ingenería de Sstemas

Más detalles

TÉCNICAS AUXILIARES DE LABORATORIO

TÉCNICAS AUXILIARES DE LABORATORIO TÉCNICAS AUXILIARES DE LABORATORIO I.- ERRORES 1.- Introduccón Todas las meddas epermentales venen afectadas de una mprecsón nherente al proceso de medda. Puesto que en éste se trata, báscamente, de comparar

Más detalles

Modelos de elección simple y múltiple. Regresión logit y probit. Modelos multilogit y multiprobit.

Modelos de elección simple y múltiple. Regresión logit y probit. Modelos multilogit y multiprobit. Modelos de eleccón smple y múltple. Regresón logt y probt. Modelos multlogt y multprobt. Sga J.Muro(14/4/2004) 2 Modelos de eleccón dscreta. Modelos de eleccón smple. Modelos de eleccón múltple. Fnal J.Muro(14/4/2004)

Más detalles

APLICACIÓN DEL ANALISIS INDUSTRIAL EN CARTERAS COLECTIVAS DE VALORES

APLICACIÓN DEL ANALISIS INDUSTRIAL EN CARTERAS COLECTIVAS DE VALORES APLICACIÓN DEL ANALISIS INDUSTRIAL EN CARTERAS COLECTIVAS DE VALORES Documento Preparado para la Cámara de Fondos de Inversón Versón 203 Por Rodrgo Matarrta Venegas 23 de Setembre del 204 2 Análss Industral

Más detalles

LA FINANCIACION DE PROVEEDORES Y LA GESTION DE STOCKS. UNA VISION CONJUNTA.

LA FINANCIACION DE PROVEEDORES Y LA GESTION DE STOCKS. UNA VISION CONJUNTA. LA FINANCIACION DE PROVEEDORES Y LA GESTION DE STOCKS. UNA VISION CONJUNTA. Lucía Isabel García Cebrán Departamento de Economía y Dreccón de Empresas Unversdad de Zaragoza Gran Vía, 2 50.005 Zaragoza (España)

Más detalles

MÉTODOS PARA PROBAR NUMEROS

MÉTODOS PARA PROBAR NUMEROS Capítulo 3 ALEATORIOS MÉTODOS PARA PROBAR NUMEROS III.1 Introduccón Exsten algunos métodos dsponbles para verfcar varos aspectos de la caldad de los números pseudoaleatoros. S no exstera un generador partcular

Más detalles

GANTT, PERT y CPM INDICE

GANTT, PERT y CPM INDICE GANTT, PERT y CPM INDICE 1 Antecedentes hstórcos...2 2 Conceptos báscos: actvdad y suceso...2 3 Prelacones entre actvdades...3 4 Cuadro de prelacones y matrz de encadenamento...3 5 Construccón del grafo...4

Más detalles

Una aproximación empírica a los efectos del comercio internacional sobre la. productividad y el empleo de las manufacturas españolas

Una aproximación empírica a los efectos del comercio internacional sobre la. productividad y el empleo de las manufacturas españolas Una aproxmacón empírca a los efectos del comerco nternaconal sobre la productvdad y el empleo de las manufacturas españolas Ignaco del Rosal Fernández Departamento de Economía Aplcada Unversdad de Ovedo

Más detalles

Diseño y Análisis de Experimentos en el SPSS 1

Diseño y Análisis de Experimentos en el SPSS 1 Dseño y Análss de Expermentos en el SPSS EJEMPLO. Los sguentes datos muestran las meddas de hemoglobna (gramos por 00 ml) en la sangre de 40 ejemplares de una espece de truchas marrones. Las truchas se

Más detalles

2.5 Especialidades en la facturación eléctrica

2.5 Especialidades en la facturación eléctrica 2.5 Especaldades en la facturacón eléctrca Es necesaro destacar a contnuacón algunos aspectos peculares de la facturacón eléctrca según Tarfas, que tendrán su mportanca a la hora de establecer los crteros

Más detalles

PORTAFOLIO DE TRES ACTIVOS FINANCIEROS

PORTAFOLIO DE TRES ACTIVOS FINANCIEROS PORTAFOLIO DE TRES ACTIVOS FINANCIEROS Contendo:. Introduccón.. Fondos Mutuos. Rendmento y Resgo.. Parámetros estadístcos de un Portafolo de Tres Actvos. a) El Retorno de un Portafolo. b) El Resgo de un

Más detalles

EFECTOS COMERCIALES DEL ESTABLECIMIENTO DE UN ACUERDO DE LIBRE COMERCIO ENTRE LA UNION EUROPEA Y MARRUECOS. María Callejón (Universidad de Barcelona)

EFECTOS COMERCIALES DEL ESTABLECIMIENTO DE UN ACUERDO DE LIBRE COMERCIO ENTRE LA UNION EUROPEA Y MARRUECOS. María Callejón (Universidad de Barcelona) EFECTOS COMERCIALES DEL ESTABLECIMIENTO DE UN ACUERDO DE LIBRE COMERCIO ENTRE LA UNION EUROPEA Y MARRUECOS. 0. INTRODUCCIÓN María Callejón (Unversdad de Barcelona) Gemma García (Unversdad de Barcelona)

Más detalles

Focalización Geográfica del Gasto Social: Mapas de Pobreza. Javier Escobal Máximo Torero * Carmen Ponce ** RED CIES DE POBREZA GRADE-APOYO

Focalización Geográfica del Gasto Social: Mapas de Pobreza. Javier Escobal Máximo Torero * Carmen Ponce ** RED CIES DE POBREZA GRADE-APOYO Focalzacón Geográfca del Gasto Socal: Mapas de Pobreza Javer Escobal Máxmo Torero * Carmen Ponce ** RED CIES DE POBREZA GRADE-APOYO INFORME FINAL Juno, 2001 Investgador Prncpal, GRADE ** Investgadora Asstente,

Más detalles

DOCUMENTO DE TRABAJO N 14. Un Análisis Empírico del Crecimiento Económico Regional en Argentina. Carlos Manuel Willington

DOCUMENTO DE TRABAJO N 14. Un Análisis Empírico del Crecimiento Económico Regional en Argentina. Carlos Manuel Willington DOCUMENTO DE TRABAJO N 14 Un Análss Empírco del Crecmento Económco Regonal en Argentna Carlos Manuel Wllngton Córdoba, Febrero de 1998 Resumen Argentna ha ncado en esta década un profundo proceso de reestructuracón

Más detalles

PROPUESTAS PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL GRÁFICO DE CONTROL MEWMA

PROPUESTAS PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL GRÁFICO DE CONTROL MEWMA Est. María. I. Flury Est. Crstna A. Barbero Est. Marta Rugger Insttuto de Investgacones Teórcas y Aplcadas. Escuela de Estadístca. PROPUESTAS PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL GRÁFICO DE CONTROL

Más detalles

DOCUMENTOS DE TRABAJO Serie Economía

DOCUMENTOS DE TRABAJO Serie Economía Nº 233 SUSTITUCIÓN ENTRE TELEFONÍA FIJA Y MÓVIL EN CHILE M. SOLEDAD ARELLANO - JOSÉ MIGUEL BENAVENTE DOCUMENTOS DE TRABAJO Sere Economía M. Soledad Arellano 2 José Mguel Benavente 3 Abrl 2007 Resumen Susttucón

Más detalles

INSTRUCTIVO No. SP 04 / 2002 INSTRUCTIVO PARA LA DETERMINACIÓN Y CÁLCULO DEL SALARIO BÁSICO REGULADOR

INSTRUCTIVO No. SP 04 / 2002 INSTRUCTIVO PARA LA DETERMINACIÓN Y CÁLCULO DEL SALARIO BÁSICO REGULADOR El Superntendente de Pensones, en el ejercco de las facultades legales contempladas en el artículo 13, lteral b) de la Ley Orgánca de la Superntendenca de Pensones, EMITE el : INSTRUCTIVO No. SP 04 / 2002

Más detalles

CONTROVERSIAS A LAS BASES TÉCNICO ECONOMICAS PRELIMINARES PROCESO TARIFARIO CONCESIONARIA COMPAÑÍA DE TELÉFONOS DE COYHAIQUE S.A.

CONTROVERSIAS A LAS BASES TÉCNICO ECONOMICAS PRELIMINARES PROCESO TARIFARIO CONCESIONARIA COMPAÑÍA DE TELÉFONOS DE COYHAIQUE S.A. CONTROVERSIAS A LAS BASES TÉCNICO ECONOMICAS PRELIMINARES PROCESO TARIFARIO CONCESIONARIA COMPAÑÍA DE TELÉFONOS DE COYHAIQUE S.A. PERÍODO 201-2020 Introduccón Las Bases Técnco Económcas Prelmnares, en

Más detalles

Análisis de error y tratamiento de datos obtenidos en el laboratorio

Análisis de error y tratamiento de datos obtenidos en el laboratorio Análss de error tratamento de datos obtendos en el laboratoro ITRODUCCIÓ Todas las meddas epermentales venen afectadas de una certa mprecsón nevtable debda a las mperfeccones del aparato de medda, o a

Más detalles

PARTICIPACIÓN LABORAL DE LAS MUJERES EN LAS REGIONES DE CHILE

PARTICIPACIÓN LABORAL DE LAS MUJERES EN LAS REGIONES DE CHILE Revsta UNIVERSUM Nº 25 Vol. 2 2010 Unversdad de Talca Partcpacón laboral de las mujeres en las regones de Chle Luz María Ferrada Bórquez Plar Zarzosa Espna Pp. 79 a 99 PARTICIPACIÓN LABORAL DE LAS MUJERES

Más detalles

Algunos métodos de clasificación de puestos de trabajo en la empresa

Algunos métodos de clasificación de puestos de trabajo en la empresa lgunos métodos de clasfcacón de puestos de trabajo en la empresa. lgunos métodos de clasfcacón de puestos de trabajo en la empresa Canós Darós, Lourdes, loucada@omp.upv.es Pers Ortz, Marta, marpeor1@omp.upv.es

Más detalles

DETERMINANTES DEL COMERCIO INTRA-INDUSTRIAL EN EL GRUPO DE LOS TRES

DETERMINANTES DEL COMERCIO INTRA-INDUSTRIAL EN EL GRUPO DE LOS TRES INTRODUCCIÓN Fabo Fernando Moscoso * Hernando E. Vásquez ** Durante los años ochenta, la mayoría de los países latnoamercanos (PAL) se caracterzaban por poseer estructuras exportadoras de productos prmaros.

Más detalles

TEMA 5. EL SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE LA EMPRESA (I) CONTENIDO

TEMA 5. EL SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE LA EMPRESA (I) CONTENIDO Págna de 4 TEMA 5. EL SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE LA EMPRESA (I) CONTENIDO INTRODUCCIÓN... 2 2 CLASIFICACIÓN DE LAS ACTIVIDADES PRODUCTIVAS... 4 3 FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN... 3 4 CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS

Más detalles

Material realizado por J. David Moreno y María Gutiérrez. Asignatura: Economía Financiera

Material realizado por J. David Moreno y María Gutiérrez. Asignatura: Economía Financiera Tema - MATEMÁTICAS FINANCIERAS Materal realzado por J. Davd Moreno y María Gutérrez Unversdad Carlos III de Madrd Asgnatura: Economía Fnancera Apuntes realzados por J. Davd Moreno y María Gutérrez Advertenca

Más detalles

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID DELTA MATE OMAÓN UNETAA / Gral. Ampuda, 6 8003 MADD EXÁMEN NTODUÓN A LA ELETÓNA UM JUNO 008 El examen consta de ses preguntas. Lea detendamente los enuncados. tene cualquer duda consulte al profesor. Todas

Más detalles

LA NUEVA TEORÍA DEL COMERCIO INTERNACIONAL

LA NUEVA TEORÍA DEL COMERCIO INTERNACIONAL LA NUEVA TEORÍA DEL COMERCIO INTERNACIONAL* I. INTRODUCCIÓN Felx Jmenez Erck Lahura ** La teoría económca nos dce que exsten dos razones por las que puede surgr el comerco entre países: la prmera razón

Más detalles

Estudios Económicos de Desarrollo Internacional.AEEADE. Vol. 2, núm 2 (2002)

Estudios Económicos de Desarrollo Internacional.AEEADE. Vol. 2, núm 2 (2002) Estudos Económcos de Desarrollo Internaconal.AEEADE. Vol. 2, núm 2 (2002) VINCULO ENTRE LOGRO EDUCACIONAL Y CARACTERÍSTICAS DE ESTÁNDAR DE VIDA EN LOS HOGARES DEL NORESTE DE ARGENTINA: UN ENFOQUE ECONOMETRICO

Más detalles