Ingeniería en Alimentos - Fenómenos de Transporte - Año 2016 SITUACIONES PROBLEMÁTICAS Nº 1

Transcripción

1 Frecuentemente el hombre se convierte en aquello que cree ser. Si persevera afirmando ser incapaz de hacer determinada cosa, puede ser que eso, de hecho, acontezca. Si, al contrario, se considera capaz de hacerla seguramente adquirirá esa capacidad, aunque al comienzo no la poseyera Mahatma Gandhi, 1940 SITUACIONES PROBLEMÁTICAS Nº 1 Temas a desarrollar: Estática de Fluidos en Sistemas Inerciales y No Inerciales EJERCICIO N 1: Un deposito abierto con dos piezómetros laterales, contiene dos líquidos inmiscibles. Encontrar a) la elevación de la superficie del liquido en el piezómetro B y b) la presión total en el fondo del depósito. EJERCICIO N 2: Se mide la presión manométrica del aire que esta en el tanque y resulta 65 kpa. Determinar la diferencia h hg en los niveles de mercurio. Las densidades de mercurio, agua, y aceite son , 1000, y 850 kg/m 3, respectivamente.y hw =0,3 m hoil= 0,75 m EJERCICIO N 3: El agua dentro de un recipiente se presuriza con aire y la presión se mide con un manómetro de varios fluidos. Determine la presión manométrica del aire en el recipiente si h 1 = 0,2 m ; h 2 = 0,3 m y h 3 = 0,46 m. Considere las densidades del agua, el aceite y el mercurio como 1000, 850 y kg/m 3 respectivamente. 4

2 EJERCICIO N 4: Para el tanque que se muestra en la figura calcule : a) La lectura del medidor de presión que se encuentra en el fondo, si la parte superior del tanque tiene contacto con la atmósfera y la profundidad del aceite h es de 8,7 m. b) La lectura en del medidor de presión que se halla en el fondo si la parte superior del tanque está sellada, el medidor de presión de la parte superior muestra una lectura de 3,45 bar y la profundidad del aceite h es de 8,7 m. c) La lectura del medidor de presión del fondo, si el tanque tiene sellada su parte superior, en el medidor de la parte de arriba se lee 0,74 bar y la profundidad del aceite, h,es de 1,91 m. EJERCICIO N 5 : La figura representa un tambor para almacenar aceite, abierto a la atmósfera en su parte superior. Se bombeó por accidente algo de agua hacia el tanque y se fue al fondo, como se muestra en la figura. Calcule la profundidad del agua h 2 si el medidor de presión del fondo indica que hay 158 kpa(manométrica). La profundidad total h T es de 18 m. 5

3 EJERCICIO N 6: Cuál es la presión manométrica dentro del tanque A en la posición a?. EJERCICIO N 7: Determine la diferencia de presión entre las tuberías donde circula agua fresca y agua de mar utilizando un manómetro diferencial que se muestra en la figura. Datos densidad del agua de mar 1035 kg/m 3 y del mercurio kg/m 3 y del agua 1000 kg/m 3. h Hg = 10 cm; h w = 60 cm ; h air = 70 cm ;h sea = 40 cm 6

4 EJERCICIO N 8: Calcúlese la magnitud y dirección de la lectura del manómetro. Circula agua. EJERCICIO Nº 9: Determinar la diferencia de presión que existe en los puntos de la cañería donde se conecta el manómetro. Discuta el resultado obtenido. EJERCICIO Nº 10: Sobre una superficie horizontal, hay un recipiente cúbico que contiene un líquido en reposo, cuya superficie libre es un plano horizontal. Al recipiente se le somete a una aceleración horizontal en la dirección de una de las aristas, una vez pasado el transitorio, todas las partículas se mueven a la misma aceleración, no hay movimiento relativo entre ellas y la superficie libre pasa a ser un plano inclinado. DETERMINE: 1. Aceleración máxima a la que se puede someter sin que se derrame líquido. 2. Cantidad de líquido derramado, si se le somete a una aceleración doble que la anterior. DATOS: Volumen del recipiente = 1m 3 Volumen inicial del líquido = 600 litros. EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS EJERCICIO A: Derive, por análisis dimensional, una expresión para la potencia de una máquina hidráulica, sabiendo que esa potencia depende solamente de la velocidad angular [ω], del diámetro [D] y de la rugosidad [ε] del rotor de la máquina, del cau- 7

5 dal volumétrico [Q], de la densidad [ρ] y de la viscosidad absoluta del fluido [μ] escurriendo. EJERCICIO B: Se desea estudiar la transferencia convectiva de masa de una especie A desde las paredes de un ducto de sección circular hacia un fluido bombeado que circula por el mismo. La transferencia ocurre por la diferencia de concentraciones de la especie A entre la pared y el seno del fluido. El coeficiente convectivo [k c ] depende de las propiedades del flujo y del fluido y de la geometría del sistema. Determine los grupos adimensionales que rigen el fenómeno. Las variables involucradas en el proceso son: el diámetro del tubo [D], la densidad [ρ], viscosidad [μ], velocidad [v] y difusividad [D AB ] del fluido. Las unidades en el SI de k c son [m/s] mientras que la de D AB es [m 2 /t]. EJERCICIO C: A través de una tubería de 60cm de diámetro está circulando aire a 20 C a una velocidad media de 2 m/s Cuál debe ser el diámetro de la tubería que al transportar agua a 15 C y a una velocidad de 1,22m/s dé lugar a un flujo dinámicamente semejante? EJERCICIO D: Un modelo a escala de 25% de un vehículo submarino que tiene una velocidad máxima de 16m/s se va a probar en un túnel de viento con una presión de 6atm para determinar las características de arrastre del vehículo a escala natural. El modelo es de 3m de longitud. Encontrar la velocidad del aire necesaria para probar el modelo y determinar la relación del arrastre del modelo al arrastre en la escala natural EJERCICIO E: En la figura se muestra un depósito cerrado que contiene gasolina flotando en agua. Determinar la presión del aire sobre la gasolina. EJERCICIO F: Cuál es la diferencia de presión entre los recipientes A y B que se muestran en la Figura 6?. Las densidades de los fluidos son las siguientes: ρ agua =1000kg/m 3, ρ aire =1,25kg/m 3, ρ mercurio = 13600kg/m 3 ; las alturas H 1 = 30cm, H 2 =10cm y H 3 = 28cm; el ángulo θ=45 o Agua A H 2 Aire B θ H 1 H 3 Mercurio 8

6 EJERCICIO Nº G : Un manómetro diferencial esta unido a dos secciones rectas A y B de una tubería horizontal por la que circula agua. La lectura en el manómetro es 0,60 m, siendo el nivel mas cercano a A el mas bajo. Calcularla diferencia de presión entre A y B. 9