2) Explique qué es una fuerza conservativa y dé por lo menos dos ejemplos.

Transcripción

1 Problemas de repaso 1) Imagine que usted está sosteniendo sobre la palma de su mano un libro que pesa 4 N, de manera que el libro está en reposo. nalice las diferentes situaciones planteadas y complete donde se indica. a) Una fuerza hacia abajo de magnitud 4 N está ejercida sobre el libro por. b) Una fuerza hacia arriba de magnitud está ejercida sobre por la mano. c) Es la fuerza hacia arriba (b) la reacción a la fuerza hacia debajo de (a)? d) La reacción a la fuerza (a) es una fuerza de magnitud, que ejerce sobre. Su dirección es. e) La reacción a la fuerza (b) es una fuerza de magnitud, que ejerce sobre. Su dirección es. f) El hecho de que las fuerzas (a) y (b) sean iguales es un ejemplo de la ley de Newton. g) El hecho de que las fuerzas (b) y (e) sean iguales es un ejemplo de la ley de Newton. Suponga ahora que Ud. ejerce una fuerza hacia arriba de magnitud 5 N sobre el libro. h) Permanece el libro en equilibrio? i) La fuerza que ejerce la mano sobre el libro es igual y opuesta a la fuerza que sobre el libro ejerce la Tierra? j) La fuerza ejercida por la Tierra sobre el libro es igual y opuesta a la fuerza que el libro ejerce sobre la Tierra? k) La fuerza ejercida sobre el libro por la mano es igual y opuesta a la fuerza que el libro ejerce sobre la mano? Finalmente, suponga que Ud. retira su mano del libro mientras el libro está moviéndose hacia arriba. l) Cuántas fuerzas actúan entonces sobre el libro? m) Está el libro en equilibrio? Si no lo está, cuál es la aceleración del libro mientras sube? 2) Explique qué es una fuerza conservativa y dé por lo menos dos ejemplos. 3) Indique cuánto valen (cómo se calculan) las fuerzas de roce estático y dinámico. Vale siempre µ e N la fuerza de roce estático?

2 4) Se usa un cañón para lanzar cápsulas que contienen una sustancia retardadora de fuego a un incendio en un campo. El cañón está a una distancia D = 1,0 km de un acantilado que tiene una altura h = 0,50 km, y el fuego está a 2,0 km de la base del acantilado. Si las cápsulas se disparan con un ángulo de 45º: a) Qué rapidez inicial v i necesitan tener para llegar al fuego? b) Con qué velocidad llegan las cápsulas? Para el cálculo, tome g = 9,8 m/s 2, y use sen 45 o o 2 = cos 45 =. 2 v i θ = 45º h = 500 m fuego D 2D 5) Dos bloques de igual masa M = 10 kg descansan sobre un plano inclinado 30º de la horizontal. El coeficiente de fricción cinético entre el bloque inferior () y el plano es de 0,50, y entre el bloque superior () y el plano 0,30. a) Calcule la aceleración de cada bloque y la fuerza normal ejercida por sobre. b) Repita los cálculos de a) en el caso en que está cuesta abajo de la rampa.

3 6) Una rueda gira con velocidad angular constante alrededor de un eje que pasa por su centro, y da 2,05 vueltas por segundo en el sentido indicado en la figura. Calcule, para el instante t = 10 s: a) La posición del punto de la rueda que a t = 0 estaba en la parte más alta. b) La aceleración del mismo punto considerado en a). Represente gráficamente este vector. c) La fuerza centrípeta sobre el punto. Quién aporta esa fuerza? Represente gráficamente este vector. d) El trabajo de la fuerza centrípeta que actúa sobre el punto en el intervalo de 10 segundos. X 7) Sobre un bloque de 10 kg inicialmente en reposo se aplica una fuerza horizontal que varía de magnitud conforme el bloque se desplaza, ver figura. a) Calcular el trabajo realizado por la fuerza para mover al bloque de a, y de hasta el final del desplazamiento. b) Calcular la velocidad del bloque en los puntos y. c) Calcular la cantidad de movimiento del bloque al final del desplazamiento. F x (N) 2,0 1,0 0,0 0,0 2,0 5,0 6,0 x (m)

4 8) Un cuerpo de 3 kg desliza a lo largo de una pista, como se muestra esquemáticamente en la figura. La pista tiene tramos lisos (µ e = µ c = 0) y rugosos. a) Si se desea que el cuerpo, partiendo del reposo desde, se detenga en, cuál tendría que ser la longitud del tramo rugoso, si allí el coeficiente dinámico de roce fuera µ c = 0,5? b) Si se desea que el cuerpo, tras pasar por hacia abajo con velocidad de 2 m/s, se detenga en, cuánto tendría que valer µ c si el tramo rugoso ocupara 1 m? c) Con qué velocidad llegaría el cuerpo a, liberado desde el reposo desde, si se reemplazara el tramo rugoso por uno liso? 3 m 1 m tramo rugoso 9) Un estudiante que está en una ventana del segundo piso de un edificio ve a un profesor de física venir por la acera que corre al lado del edificio. El estudiante suelta un globo con agua desde 18 m arriba del suelo cuando el profesor está a 1,0 m del punto directamente debajo de la ventana. Si el profesor tiene 1,70 m de altura y camina a una velocidad de 0,45 m/s, le caerá el globo en la cabeza? Le caerá en alguna parte del cuerpo? 10) Dos bloques de madera, cada uno de 50 N, se ponen lado a lado sobre una superficie áspera. a) Si se aplica una fuerza horizontal constante de 40 N a uno de los bloques en la dirección del otro bloque, cuál es la aceleración resultante si el coeficiente de rozamiento dinámico es igual a 0,6? b) Si la fuerza se aplica al bloque con un ángulo de 25º debajo de la horizontal, cuál es la aceleración?

5 11) Una persona sujeta un bloque de 100 N contra una pared. Evalúe cuánto tiene que valer la fuerza de roce estática entre el bloque y la pared para que el bloque no deslice mientras la persona ejerce una fuerza de 150 N inclinada 42º. fuerza que aplica la persona 12) Considere una centrifugadora opera con una rapidez de rpm. a) Cuál es la aceleración centrípeta de un virus que está a 4,0 cm del eje de rotación de la centrífuga? b) Cómo se compara esta aceleración con g, la aceleración debida a la gravedad? c) Cómo se compara con la aceleración de un auto que va a 60 km/h y frena y se detiene en un trayecto de 10 m? 13) Un estudiante tiene seis libros de texto, cada uno de 4 cm de espesor y de 30 N de peso. Cuál es el mínimo trabajo que el estudiante debe hacer para acomodar los libros uno sobre otro? 14) nalice la validez de las siguientes expresiones: - El trabajo de las fuerzas no-conservativas que actúan sobre un sistema es igual al cambio de la energía mecánica del sistema. - El trabajo de la fuerza resultante sobre un sistema es igual al cambio de la energía cinética del sistema.