CAPÍTULO 9 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

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1 CAPÍTULO 9 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS Introducción En esta sección se realizarán las comparaciones por medio de tablas y graficas normalizadas de secado. Se presentará una tabla comparativa de los periodos de velocidad constante, coeficiente de difusión con un término de la serie de la segunda ley de Fick. Resultados de las Pruebas Experimentales En esta sección se presentarán todos los resultados de los experimentos, se expondrá la velocidad en el periodo de velocidad constantes del secado de partículas, así como el coeficiente de difusión de la segunda Ley de Fick con solución para esferas. La tabla 9. muestra todos los experimentos realizados para este trabajo y se puede observar que el coeficiente de difusión para la piedra pómez es bastante alto. Se muestra en la segunda columna la velocidad de secado [kg agua / kg sólido seco, min] en el periodo de velocidad constante y en la tercera columna el coeficiente de difusión [m^2/hr] para el periodo de velocidad decreciente. Estos dos resultados nos describen el proceso debido a que se encuentran en los dos periodos de secado Tabla 9. Compendio de Resultados Obtenidos de los Experimentos Periodo de Coeficiente de Humedad Experimento Velocidad c Difusión Inicial PP E-6.35 PP E PP E SA E SA E

2 237 SA E SA E SA E SA E-7.35 SA E SB E SB E SB E SB E SB E-7.38 SB E PP E SA E SB E-7.3 PP E SA E SB E PP E SA E SB E PN E PN E-8.87 La Tabla 9.2 muestra los promedios de los duplicados realizados para la Silica Gel Blanca y Azul a diferentes presiones de vacío, esto se realizó con dos propósitos ) el tener un resultado más confiable y 2) ver la dispersión con la que se cuenta entre las pruebas. En las pruebas experimentales se observó que se cuenta con una gran dispersión de los puntos, sin embargo el promedio resulta satisfactorio y puede utilizarse para la comparación y análisis. Tabla 9.2 Promedio de Experimentos Periodo de Coeficiente Humedad Experimento Velocidad c Difusional t Inicial SA E SA E SA E SB E-7.36

3 238 SB E SB E-7.39 Tablas comparativas En las tablas comparativas se muestra el periodo de velocidad constante, así como el coeficiente de difusión y del lado derecho de las tablas se muestra la propiedad que se comparó. En la tabla 9.3 se observa la comparación variando la presión de operación. La piedra pómez muestra un secado similar y la variación en cuando a la velocidad de secado como los coeficientes de difusión se debe al efecto de capilaridad. La Silica Gel Azul también muestra datos combinados esto se debe a la humedad relativa del aire que afecta las partículas y como la silica gel esta diseñada para absorber humedad esto afecta los resultados. Tabla 9.3 Comparación a Diferencia de Presión Periodo de Coeficiente Presión Experimento Velocidad c Difusional t [mmhg] PP-398,298, E E E-6 78 SA-398,298, E E E-7 78 SB-398,298, E E E-7 78 La Tabla 9.4 muestra el efecto de la temperatura. Se puede observar que en el caso de la piedra pómez la velocidad en el periodo de velocidad constante va disminuyendo con la

4 239 temperatura, de igual modo el coeficiente de difusión va disminuyendo con la temperatura. Este mismo comportamiento se presenta en toda la Tabla 9.4. Tabla 9.4 Comparación de Diferencia de Temperatura Periodo de Coeficiente Temperatura Experimento Velocidad c Difusional t [ºC] PP ,4, E E E-6 3 SA ,4, E E E-7 3 SB ,4, E E E-7 3 La Tabla 9.5 muestra el cambio de la velocidad del aire. Se observa que la disminución de la velocidad del aire reduce el secado porque disminuye la transferencia de masa. Los coeficientes de difusión disminuyen al bajar la velocidad del aire. Tabla 9.5 Comparación de Diferencia de Velocidad Periodo de Coeficiente Velocidad Experimento Velocidad c Difusional t [m/s] PP , E E-6.3 SA , E E-7.3 SB , E E-7.3 La Tabla 9.6 es el principal objeto de nuestro estudio. Cada comparación está hecha con las tres distintas partículas. En todos los casos se puede observar que la piedra pómez es la partícula que tiene un secado mayor seguida por la silica gel blanca y por último la silica gel azul. La porosidad de estas partículas es 73.5%, 6.38% y 45.6% respectivamente

5 24 esto significa ineludiblemente que las partículas más porosas tendrán un secado mayor. Sin embargo hay que tomar en cuenta la permeabilidad de la partícula. Tabla 9.6 Comparación de Diferencia de Porosidad Periodo de Coeficiente Partícula Experimento Velocidad c Difusional t PP,SB,SA E-6 Piedra P E-7 S. Blanca E-7 S. Azul PP,SB,SA E-6 Piedra P E-7 S. Blanca E-7 S. Azul PP,SB,SA E-6 Piedra P E-7 S. Blanca E-7 S. Azul PP-SB-SA E-6 Piedra P E-7 S. Blanca E-7 S. Azul PP-SB-SA E-6 Piedra P E-7 S. Blanca E-7 S. Azul PP-SB-SA E-6 Piedra P E-7 S. Blanca E-7 S. Azul Comparación Gráfica A continuación se presentan graficas de secado normalizadas y velocidad de secado de las cuales se realiza una comparación y se observa el efecto de las propiedades y condiciones del sistema. En el siguiente capítulo se llega a una conclusión. Comparación de Diferencia de Presión El las siguientes graficas se presentan comparaciones de cada partícula cambiando la presión de operación. Estas pruebas fueron realizadas con T = 47ºC y v =.3m/s.

6 Secado de Piedra Pómez N-PP-398,298, P=78mmHg Piedra Pómez v=.3 m/s e=73.5% Comparación de Piedra Pómez P=78 mmhg Piedra Pómez v=.3 m/s e=73.5% d=3. mm V-PP-398,298, Figura 9. Gráficas comparativas de la piedra pómez variando la presión de operación En la Figura 9. a) se observa que la remoción de humedad de la piedra pómez siendo similar para los procesos efectuados a las distintas presiones. Durante los primeros minutos se aprecia el periodo de velocidad constante para las tres condiciones de presión. En los 5 minutos posteriores se observa el periodo de velocidad decreciente para continuar con los minutos restantes en la humedad de equilibrio. La similitud de las curvas de secado se debe a la alta porosidad de las partículas y la temperatura (47ºC) a la que fueron realizadas las pruebas provocando que el efecto del vacío sea nulo. En la gráfica 9. b) se aprecia que el periodo de velocidad constante permanece en casi todo el proceso para la piedra pómez a las tres presiones de vacío estudiadas. Abarcando desde una humedad de.25 hasta una humedad de. aproximadamente. Los puntos que aparecen al principio de cada proceso reflejan la velocidad con la que el agua libre de la superficie es removida de las partículas.

7 Secado de Silica Gel Blanca N-SB-398,298, P=78 mmhg Silica Gel Blanca v=.3 m/s Comparación de Silica Gel Blanca P=78 mmhg Silica Gel Blanca v=.3 m/s e=6.38% d=. mm V-SB-398,298, Figura 9.2 Gráficas comparativas de la Silica Gel Blanca variando la presión de operación La Figura 9.2 a) muestra la silica gel blanca. La variación con una presión de operación distinta refleja el efecto de la presión. El punto inicial es la humedad superficial que es removida rápidamente del sistema. Se identifica que el periodo de velocidad constante aumenta en tanto la presión de operación es mayor obteniendo, 6 y 8min para 78, 298 y 398 mmhg respectivamente, esto quiere decir que a menores presiones la remoción de agua de la superficie es mayor. Después del periodo de velocidad decreciente puede observarse que alcanza primero la humedad de equilibrio a los 4 minutos la prueba con menor presión de operación (78 mmhg) y a los 5 minutos las otras dos condiciones (298 y 398 mmhg). En la Figura 9.2 b) se observa que con respecto a la figura 9. b) que las velocidades son menores y el periodo de velocidad constante es menor abarcando de.25 hasta.25 aproximadamente. Otra distinción son los puntos iniciales del proceso los cuales comparativamente son más altos que la piedra pómez y se encuentran en forma descendente conforme al aumento de la presión de operación; esto es debido a que la velocidad de

8 243 secado inicial es mayor por el vacío. Así mismo se puede suponer que la humedad dentro de la partícula está más atada y se incorpora mejor a la partícula Secado de Silica Gel Azul N-SA-398,298, P=78 mmhg Silica Gel Azul v=.3 m/s e=45.6% Comparación de Silica Gel Azul P=78 mmhg Silica Gel Azul v=.3 m/s e=45.6% d=.3 mm V-SA-398,298, Figura 9.3 Gráficas comparativas de la Silica Gel Azul variando la presión de operación En la Figura 9.3 a) se puede observar que la curva correspondiente a 298 mmhg no muestra el efecto de la presión, esto se debe a factores externos como humedad relativa del aire de entrada y la atrición de la silica gel azul. Por otro lado la curva de 78 mmhg muestra un secado ligeramente mayor con respecto a la presión de 398 mmhg durante los primeros minutos y para el minuto 25 y 3 se observa una separación por efecto de la presión. Los puntos 5 y 2 son errores experimentales. En la Figura 9.3 b) es difícil observar una tendencia completamente lineal ya que es difícil obtener valores muy similares al principio del proceso cuando las partículas contienen una cantidad de agua mayor, además los valores de velocidad de secado son altamente susceptibles ya que pueden variar hasta con un valor de. en el peso de las partículas.

9 244 Comparación de Diferencia de Temperatura En la figura 9.4 a) se puede observar que en el caso de la piedra pómez que el cambio de la temperatura afecta directamente el secado. Las curvas se ven claramente diferenciadas alcanzando un mayor secado. Finalmente alcanzan la humedad de equilibrio a los 25, 3, y 5 minutos correspondientes a 47, 4 y 3 C. La Figura 9.4 b) se observa que el aumento de la temperatura incrementa la velocidad de secado y el periodo de velocidad constante haciéndolo más predominante. El periodo de velocidad constate en el caso de 47 C se observa desde la humedad base seca de.28 a. kg agua / kg sólido seco min. Para el caso de 3 C se observa que el periodo va desde.28 a.5 kg agua / kg sólido seco min Secado de Piedra Pómez N-PP ,4,3-.3 T=4 ºC T=3 ºC Piedra Pómez v=.3 m/s e=73.5% V-PP ,4,3-.3 Comparación de Piedra Pómez T=4 ºC T=3 ºC Piedra Pómez P=298mmHg v=.3 m/s e=73.5% d=3. mm Figura 9.4 Gráficas comparativas de piedra pómez variando la temperatura de operación

10 Secado de Silica Gel Blanca N-SB ,4,3-.3 T=4ºC T=3 ºC Silica Gel Blanca v=.3 m/s e=6.38% V-SB ,4,3-.3 Comparación de Silica Gel Blanca T=4 ºC T=3 ºC Silica Gel Blanca v=.3 m/s e=6.38% d=. mm Figura 9.5 Graficas comparativas de Silica Gel Blanca variando la temperatura En la Figura 9.5 a) se observa que la temperatura afecta en gran medida el secado puesto que el secado de silica blanca a 3 C se encuentra completamente separada de las otras dos curvas de secado a 4 y 47 C. Definitivamente se debe a la humedad atada puesto que a bajas temperaturas la retención de la humedad es más fuerte. A bajas temperaturas la velocidad de secado es baja; a medida que la temperatura se incrementa el periodo de velocidad constate es similar puesto que se está removiendo humedad de la superficie rápidamente. En la Figura 9.5 b) se observa en los puntos iniciales que la velocidad de secado está directamente relacionada con la temperatura. La humedad critica en las temperaturas de 4 y 47 C son muy próximas. Por otra parte en el caso de 3 C el periodo de velocidad decreciente comienza a los 26 minutos de haber comenzado el experimento. En comparación con la figura 9.4 la velocidad de secado es menor y no alcanza la humedad de equilibrio en todos los casos de temperatura. Otra diferencia es la alta velocidad de secado debido a la pérdida de humedad libre que no se observa en la silica blanca.

11 Secado de Silica Gel Azul N-SA ,4,3-.3 T=4 ºC T=3 ºC Silica Gel Azul v=.3 m/s e=45.6% Comparación de Silica Gel Azul T=4 ºC T=3 ºC Silica Gel Azul v=.3 m/s e=45.6% d=.3 mm V-SA ,4, Figura 9.6 Graficas comparativas de Silica Gel Azul variando la temperatura En la Figura 9.6 a) se puede observar el mismo comportamiento que se observó en la figura 9.5. Los efectos de la humedad atada sobre la silica gel. Durante los primeros minutos las dos curvas de 4 y 47 C son muy próximas, pero en los minutos posteriores el efecto de la temperatura es evidente. La curva correspondiente a 3 C no alcanza la humedad de equilibrio y el periodo de velocidad decreciente comienza a los 3 minutos. En la Figura 9.6 b) se observa que la disminución de la temperatura disminuye a su vez la velocidad de secado. Comparación de Diferencia de Velocidad En las siguientes figuras se presenta el efecto de la velocidad en la piedra pómez, silica gel azul y silica gel blanca. En todos los casos el incremento de la velocidad resulta en un secado mayor. Sin embargo es necesario comentar el comportamiento único de cada partícula.

12 Secado de Piedra Pómez N-PP ,.28 v=.28 m/s V=.3 m/s Piedra Pómez e=73.5% Comparación de Piedra Pómez v=.28 m/s v=.3 m/s Piedra Pómez P=398mmHg e=73.5% d=3. mm V-PP ,.28 Figura 9.7 Graficas comparativas de Piedra Pómez variando la velocidad En la Figura 9.7 a) se puede observar que durante los primeros cuatro minutos las curvas de secado son muy próximas después para cada grafica continua su periodo de velocidad constante. Esto significa que el aumento de la velocidad no se observa inicialmente debido a la remoción de humedad libre sin embargo gradualmente atenúa su efecto. Alcanzan la humedad de equilibrio a lo 2 y 25 minutos con velocidades de.28 y.3 m/s respectivamente para ambos casos el periodo de velocidad decreciente comienza a los minutos aproximadamente. En la Figura 9.7 b) En la curva con la velocidad de.28 m/s muestra un periodo de velocidad mayor con respecto a la de.3 m/s que comienza en.25 y termina en.4 kg agua / kg sólido seco. Para la curva de.3 m/s comienza en.23 y termina en.8 kg agua / kg sólidos seco. La Figura 9.8 muestra el efecto de la velocidad del aire. Este efecto se conserva durante las dos pruebas hasta el minuto 25 cuando ambas curvas se juntan y el efecto de la velocidad desaparece debido a que las condiciones internas de la partícula se hacen evidentes.

13 Secado de Silica Gel Blanca N-SB ,.28 v=.28 m/s v=.3 m/s Silica Gel Blanca e=45.6% Comparación de Silica Gel Blanca v=.28 m/s v=.3 m/s Silica Gel Blanca P=398mmHg e=45.6% d=. mm V-SB ,.28 Figura 9.8 Graficas comparativas de la Silica Gel Blanca variando la velocidad Esto sucede en el periodo de velocidad decreciente cuando la humedad en la superficie ha sido removida y empieza la difusión del agua dentro de la partícula hacia el exterior. Ambas curvas alcanzan la humedad de equilibrio a los 5 minutos aproximadamente. En la Figura 9.8 b) los puntos iniciales muestran que la velocidad de remoción de humedad es directamente proporcional a la velocidad del aire circulante. La humedad crítica es de.6 y.8 kg agua / kg sólido seco con velocidades de.3 y.28 m/s respectivamente, esto indica que el periodo de velocidad constante para la velocidad de.28m/s es mayor Secado de Silica Gel Azul N-SA ,.28 v=.28 m/s v=.3 m/s Silica Gel Azul e=45.6% Comparación de Silica Gel Azul v=.28 m/s v=.3 m/s Silica Gel Azul P=398mmHg e=45.6% d=.3 mm V-SA ,.28 Figura 9.9 Graficas comparativas de la Silica Gel Azul variando la velocidad

14 249 En la Figura 9.9 muestra un comportamiento similar al de la figura 9.8. Las similitudes son: ) El punto inicial que muestra la velocidad de secado mayor en cuanto mayor es la velocidad del aire. 2) Durante el periodo de velocidad constante y parte del decreciente el efecto de la velocidad es evidente. 3) Las dos curvas alcanzan la humedad de equilibrio a los 6 minutos aproximadamente. Comparación de Diferencia de Porosidad En las Figuras 9., 9., 9.2 se presentan a las distintas partículas comparadas con condiciones similares de temperatura y velocidad. Únicamente variando la presión entre las figuras. De las figuras puede distinguirse que la piedra pómez siendo esta la partícula más porosa siempre cuenta con una velocidad de secado mayor en segundo lugar está la silica gel blanca y finalmente la silica gel azul con una porosidad menor. En la Figura 9. a) Se puede observar que las dos silicas están sobrepuestas una encima de la otra y en el minuto 5 se observa el comienzo de la separación de estas, la razón por la cual se observa dicho efecto sabiendo que tienen una porosidad distinta es porque el proceso de secado se realiza a una temperatura alta y el vacío es mínimo por lo que la remoción de humedad simplemente es de la superficie y a los 5 minutos es cuando los efecto de las condiciones internas se hacen evidentes y se observa el efecto de la porosidad. En la figura 9. b) se puede ver que la velocidad constante de secado para las silicas es casi el mismo valor aproximadamente. kg agua / kg sólido seco min.

15 Secado de Partículas a P=398mmHg N-PP,SB,SA Piedra Pómez e=73.5% Silica Gel Blanca e=6.38% Silica Gel Azul e=45.6% v=.3 m/s Comparación de Porosidad a P=398mmHg V-PP,SB,SA Piedra Pómez e=73.5% Silica Gel Blanca e=6.38% Silica Gel Azul e=45.6% v=.3 m/s Figura 9. Efecto de la porosidad con varias partículas a 398mmHg Secado de Partículas a P=298mmHg N-PP,SB,SA Piedra Pómez e=73.5% Silica Gel Blanca e=6.38% Silica Gel Azul e=45.6% v=.3 m/s Comparación de Porosidad a P=298mmHg V-PP,SB,SA Piedra Pómez e=73.5% Silica Gel Blanca e=6.38% Silica Gel Azul e=45.6% v=.3 m/s Figura 9. Efecto de la porosidad con varias partículas a 298mmHg Secado de Partículas a P=78mmHg N-PP,SB,SA Piedra Pómez e=73.5% Silica Gel Blanca e=6.38% Silica Gel Azul e=45.6% v=.3 m/s Comparación de Porosidad a P=78mmHg Piedra Pómez e=73.5% Silica Gel Blanca e=6.38% Silica Gel Azul e=45.6% v=.3 m/s V-PP,SB,SA Figura 9.2 Efecto de la porosidad con varias partículas a 78mmHg

16 25 En la Figura 9. a) se observa que existe una diferencia en cuanto a la figura 9. la diferencia radica en que el vacío se incrementa y por lo tanto la humedad puede difundirse hacia el exterior con mayor facilidad. La Figura 9.2 a) muestra definitivamente que el vacío tiene un efecto positivo en la porosidad puesto que ayuda a la transferencia de agua hacia el exterior de la partícula las silicas se juntan al final del proceso que es aproximadamente a los 4 minutos. La piedra pómez en los tres casos de presión se encuentra por debajo mostrando un mejor secado y no se le observa un efecto por la presión esto se debe a que se trata de remoción de humedad libre. En la Figura 9.2 b) se observa que la velocidad en el periodo constante para las partículas va de acuerdo con la porosidad. El periodo de velocidad constante es mayor con las partículas más porosas Secado de Partículas a P=298mmHg N-PP,SB,SA Piedra Pómez e=73.5% Silica Gel Blanca e=6.38% Silica Gel Azul e=45.6% T=3 C v=.3 m/s Comparación de Porosidad a P=298mmHg V-PP,SB,SA Piedra Pómez e=73.5% Silica Gel Blanca e=6.38% Silica Gel Azul e=45.6% T=3 C v=.3 m/s Figura 9.3 Efecto de la porosidad con varias partículas a T= 3 C En la Figura 9.3 a) se muestran curvas de secado con una temperatura cercana a la temperatura ambiental. Se puede ver que durante todo el experimento las curvas de secado

17 252 correspondientes a las dos silicas se encuentran cercanas una de otra y esta separación se conserva durante todo el procedimiento. En la figura 9.3 b) las velocidades de secado son muy semejantes y al final no logran alcanzar la humedad de equilibrio. En la Figura 9.4 b) se observa que las velocidades son extremadamente semejantes esto se debe a que fueron realizados uno después del otro y las condiciones del aire de entrada no cambiaron mucho. Así mismo se observa que la silica gel blanca siempre está por debajo de la silica azul Secado de Partículas a P=298mmHg N-PP,SB,SA Piedra Pómez e=73.5% Silica Gel Blanca e=6.38% Silica Gel Azul e=45.6% T=4 C v=.3 m/s V-PP,SB,SA Comparación de Porosidad a T=4ºC Piedra Pómez e=73.5% Silica Gel Blanca e=6.38% Silica Gel Azul e=45.6% T=4 C Figura 9.4 Efecto de la porosidad con varias partículas a T= 4 C Si se observa la Figura 9. conjuntamente con las figuras 9.3 y 9.4 puede observarse que a mayor porosidad es secado es mayor asi mismo se concluye que el aumento de la temperatura ayude a la porosidad ligeramente. En la Figura 9.5 se observa que la silica gel azul en comparación a las otras dos partículas obtiene un menor secado y comparando estas curvas con la figura 9. se logra observar que incrementando la velocidad del aire el secado de las tres partículas incrementa de esta manera la porosidad se ve beneficiada por el secado en el periodo de velocidad constante.

18 Secado de Partículas a v=.28m/s N-PP,SB,SA Piedra Pómez e=73.5% Silica Gel Blanca e=6.38% Silica Gel Azul e=45.6% v=.28 m/s V-PP,SB,SA Comparación de Porosidad a v=.28m/s Piedra Pómez e=73.5% Silica Gel Blanca e=6.38% Silica Gel Azul e=45.6% v=.28 m/s Figura 9.5 Efecto de la porosidad con varias partículas a v =.28 m/s Finalmente se mostraron las comparaciones de porosidad y las distintas condiciones que afectan el proceso de secado como presión, temperatura, y velocidad del aire.