Matemáticas II. Carrera: AGE Participantes Representante de las academias de Ingeniería Agronomía de los Institutos Tecnológicos.

Transcripción

1 1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Carrera: Clave de la asignatura: Horas teoría-horas práctica-créditos Matemáticas II Ingeniería en Agronomía AGE HISTORIA DEL PROGRAMA Lugar y fecha de elaboración o revisión Instituto Tecnológico de Roque del 13 al 17 de febrero 2006 Participantes Representante de las academias de Ingeniería en Agronomía de los Institutos Tecnológicos. Observaciones (cambios y justificación) Reunión Nacional de Evaluación Curricular de la Carrera de Ingeniería en Agronomía. Instituto Tecnológico de Conkal Academias Ingeniería Agronomía. de en Análisis y enriquecimiento de las propuestas de los programas diseñados en la reunión nacional de evaluación Instituto Tecnológico de Tlajomulco, Jal. del 15 al 19 de mayo 2006 Comité de Consolidación de la carrera de Ingeniería en Agronomía Definición de los programas de estudio de la carrera de Ingeniería en Agronomía. 3. UBICACIÓN DE LA ASIGNATURA a) Relación con otras asignaturas del plan de estudio

2 Anteriores Posteriores Asignaturas Temas Asignaturas Temas Matemáticas I Números reales. Matemáticas III Operaciones con vectores. Funciones, sucesiones y series. Operaciones con matrices. Límites y continuidad Derivadas. Aplicaciones de la derivada. Investigación de Operaciones Estadística Hidráulica Sistemas de ecuaciones lineales. Método grafico. Método simplex. Análisis de sensibilidad. Distribuciones probabilísticas. Propiedades de los fluidos. Principios de Bernoulli. b) Aportación de la asignatura al perfil del egresado Desarrollar el pensamiento lógico matemático formativo que le permita analizar fenómenos reales y modelar su comportamiento. 4. OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO Dominará el concepto de diferencial e integral y establecerá la relación que existe entre el cálculo diferencial e integral. Aplicará la integral como una herramienta para la solución de problemas prácticos en agronomía.

3 5. TEMARIO Unidad Temas Subtemas 1 Diferenciales Integrales indefinidas y métodos de integración Integral definida Aplicaciones de la integral Concepto de diferencial. Incrementos y diferenciales, así como su interpretación geométrica. Teoremas típicos de diferenciales. Cálculo de diferenciales. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial 2.1 Definición de función primitiva. 2.2 Definición de integral definida. 2.3 Propiedades de la integral indefinida. 2.4 Cálculo de integrales indefinidas Directas Por cambio de variables Por partes Trigonométricas Por sustitución trigonométrica Por fracciones parciales Definición de integral definida. Propiedades de la integral definida. Teorema de existencia para integrales definidas. Teorema fundamental del cálculo. Cálculo de integrales definidas. Longitud de curvas. Cálculo de áreas. Áreas entre curvas. Cálculo de volúmenes. Volúmenes de sólidos de revolución. Calculo de volúmenes por el método de los discos. Cálculo de momentos, centros de masa y trabajo. 6. APRENDIZAJES REQUERIDOS Cálculo diferencial 7. SUGERENCIAS DIDÁCTICAS Investigar el origen histórico de las definiciones Exposición de temas

4 Analizar y discutir las aplicaciones prácticas de las definiciones del tema concerniente en la agronomía. Propiciar el uso de software matemático Resolución de ejercicios por equipos 8. SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN Examen escrito Reportes de Investigación Revisión de problemas resueltos por software. Participación en clases. 9. UNIDADES DE APRENDIZAJE Unidad 1: Diferenciales. El estudiante adquirirá los conocimientos básicos de la diferencial de una función y los aplicará en la solución de problemas. Investigar el concepto de diferencial de una función y relacionarlo con la derivada. Establecer la interpretación geométrica de la diferencial. Conocer y aplicar los teoremas típicos de la diferenciación. 1,2,3, 4,5,7, 8 Unidad 2: Integrales indefinidas y métodos de integración. Comprenderá el concepto de función primitiva o antiderivada, a partir del cual desarrollará habilidades para el cálculo de integrales indefinidas. Desarrollará habilidades para Investigar la definición de función primitiva y comprender el concepto de integral indefinida. Analizar las propiedades de la integral indefinida. Aplicar las propiedades anteriores para calcular las integrales indefinidas. Analizar las técnicas de integración: directa, cambio de variables, por partes, integrales trigonométricas, por sustitución trigonométrica y por fracciones parciales 1,3, 5,7

5 aplicar diferentes técnicas de integración en la solución de problemas. fracciones parciales. Analizar bajo qué situaciones se pueden aplicar las diferentes técnicas de integración. Unidad 3: Integral definida. Conceptualizará la integral definida a través de sumas infinitas a partir de lo cual se establecerá el teorema fundamental del cálculo. Interpretar las sumas de Riemann. Establecer el concepto de integral definida. Establecer e ilustrar geométricamente el teorema fundamental del cálculo. Analizar y aplicar las propiedades de la integral definida. Aplicar el teorema del valor medio. 1,2 3,8 Unidad 4: Aplicaciones de la integral definida. Aplicará la integral definida en la solución de problemas prácticos. Investigar diferentes aplicaciones de la integral definida. Determinar el área comprendida entre dos curvas. Analizar y calcular volúmenes de sólidos de revolución. Analizar, definir y resolver problemas que involucren el trabajo realizado por una fuerza. Determinar: momentos, centros de masa y centroides. 1,2,3, 4,5,8

6 10. FUENTES DE INFORMACIÓN Leithold, Louis E. El cálculo con geometría analítica. Editorial Harla. México Granville, William Anthony. Cálculo diferencial e integral. Editorial Limusa, México.1980 Thomas, George Brinton. Cálculo infinitesimal y geometría analítica. Editorial Aguilar, Madrid, España Larson, Hostetler. Cálculo y geometría analítica. Editorial Mc Graw Hill. México ª edición. Swokowski, Earl W. Cálculo con geometría analítica. Grupo Editorial Iberoamericana. México ª edición. Mathlab (Software de aplicación) Mathcad (Software de aplicación) Derive (Software de aplicación) 11. PRÁCTICAS PROPUESTAS. Ejercicios mediante el paquete de software Mathcad. Ejercicios mediante el paquete de software Matemática.