UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA ELECTRICA MERIDA - VENEZUELA

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1 UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA ELECTRICA MERIDA - VENEZUELA PROPUESTA PARA LA DETECCION DE LAS CAUSAS DE FALLAS A TRAVÉS DEL DIAGNÓSTICO Y EVALUACIÓN, DEL SISTEMA DE COMPENSACIÓN REACTIVA DE LA PLANTA DE ALIMENTOS BALANCEADOS PARA ANIMALES PROCRIA Trabajo presentado como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Electricista Tutor Industrial: Ing. Juana Lucinda González Tutor Académico: Ing. Ricardo Stephens Mérida, Marzo de 2003 Realizado por: Daniel A. Pernia Márquez

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3 DEDICATORIA Dedico este trabajo a mis padres Elsy y Daniel, a Daniela, Elizabeth y a Sashi iii

4 AGRADECIMIENTO Deseo expresar mi más sincero agradecimiento a las siguientes personas: A la ilustre Universidad de Los Andes, y a la Facultad de Ingeniería Eléctrica por haberme brindado la oportunidad de estudiar y de poder obtener de esta manera, el título de Ingeniero Electricista. A las empresas REMAVENCA y PROCRIA quienes me brindaron la oportunidad de realizar este proyecto de grado. Al profesor Ricardo Stephens, por su valiosa colaboración durante la realización de este proyecto. A la Ing. Juana Lucinda González, por toda la colaboración, material bibliográfico, y asistencia prestada durante el periodo de realización. Al T.S.U. Felix Camacaro por su valiosa colaboración, y orientación técnica prestada durante la realización de este proyecto A todos mis compañeros de la sección de Instrumentación de REMAVENCA, por su gran colaboración y ayuda durante la realización de mis pasantías así como durante la realización de mi tesis de grado. A toda mi familia por creer en mi y brindarme siempre su apoyo incondicional en todos los buenos y malos momentos de mi carrera. A todos mis compañeros y amigos quienes siempre estuvieron a mi disposición para ayudarme. iv

5 RESUMEN PROPUESTA PARA LA DETECCIÓN DE LAS CAUSAS DE FALLAS A TRAVES DEL DIAGNOSTICO Y EVUALUACION, DEL SISTEMA DE COMPENSACIÓN REACTIVA DE LA PLANTA DE ALIMENTOS BALANCEADOS PARA ANIMALES PROCRIA Br.: Daniel A. Pernia M. Tutor: Prof. Ricardo Stephens El presente trabajo constituye una aplicación de la teoría relacionada con los sistemas de compensación reactiva de baja tensión para instalaciones industriales, con la finalidad de aplicar métodos de observación y medición para diagnosticar las causas de fallas en el sistema formado por el banco de condensadores de la Planta. Mediante la observación del estado actual del sistema, y de las condiciones de trabajo, así como la realización de mediciones mediante equipos electrónicos, y la comprobación de las normas internacionales para el funcionamiento de los sistemas de compensación y sus equipos componentes, se procede a descartar las posibles causas de fallas en los condensadores trifásicos, escalonados, que componen el sistema de compensación reactiva de la Planta. Finalmente, se hace una propuesta de mejoras y un estudio de costo-beneficio para determinar la factibilidad de aplicación de las correcciones necesarias para minimizar la ocurrencia en las fallas del sistema. Descriptores Cota Condensadores * Compensación Reactiva TK 2805 Mejoramiento del Factor de Potencia P47 Fallas en Bancos de Condensadores v

6 LISTA DE TABLAS Tabla Nº 1-1. Coeficiente multiplicador de la sección del conductor en...13 Tabla Nº 1-2. Causa y efectos de los armónicos...31 Tabla Nº 1-3. IEEE 519 Límites en la Distorsión de la Corriente...47 Tabla Nº 1-4. Niveles máximos de Armónicos en Tensión...48 Tabla Nº 2-1. Datos nominales de los condensadores trifásicos Tabla Nº 2-2. Valores registrados por el Regulador Electrónico Tabla Nº 2-3. Datos de Configuración del Regulador RVT Tabla Nº 3-1. Mediciones realizadas a los condensadores...65 Tabla Nº 3-2. Capacidades de corriente permisibles para los conductores aislados tensión nominal de V, 60 ºC a 90 ºC...71 Tabla Nº 3-3. Valores nominales de las corrientes de régimen permanente...73 Tabla Nº 3-4. Cálculo de las corrientes sobretransitorias durante la conexión...74 Tabla Nº 3-5. Frecuencias de Resonancia del Sistema...76 Tabla Nº 3-6. Valores promedio de corrientes por fase...80 Tabla Nº 3-7. Factores de Distorsión Armónica de Voltaje por fase...83 Tabla Nº 3-8. Factores de Distorsión Armónica de Corriente por fase...83 Tabla Nº 3-9. Valores Promedio de Amplitud del 5to, 7mo y 9no...90 Tabla Nº Reglas de Ventilación para bancos de Condensadores...94 Tabla Nº 4-1. Datos para el Cálculo de la Capacidad Liberada en kva Tabla Nº 4-2. Calculo Estimado de los Costos de la Propuesta Tabla Nº 4-3. Análisis Costo-Beneficio de la Propuesta vi

7 LISTA DE FIGURAS Figura Nº 1-1. Flujo de Energía en una instalación...6 Figura Nº 1-2. El cos. como representación del rendimiento eléctrico de una instalación...6 Figura Nº 1-3. Condensador considerado como: a) Elemento pasivo de circuito que toma corriente en adelanto, b) generador que suministra corriente en atraso...9 Figura Nº 1-4. Mejoramiento del Factor de Potencia mediante la adición de Potencia Reactiva Capacitiva...9 Figura Nº 1-5. Conexión paralelo de condensadores con cargas inductivas...10 Figura Nº 1-6. Compensación Reactiva Individual...15 Figura Nº 1-7. Compensación por Etapas...16 Figura Nº 1-8. Compensación Reactiva Centralizada...17 Figura Nº 1-9. Banco de Condensadores Automático...19 Figura Nº Conexiones Delta y Estrella de los Condensadores Monofásicos...20 Figura Nº Ejemplo de conexión del Transformador de Corriente...22 Figura Nº Curvas de Sobreintensidad por cierre del contactor...23 Figura Nº Contactor con resistencia de precarga...25 Figura Nº Contactor con inductancias limitadoras...26 Figura Nº Distorsión de la Señal Fundamental por Armónicos...30 Figura Nº Circuito RLC equivalente de la instalación eléctrica...37 Figura Nº (a) Variación de la Impedancia inductiva en función de la frecuencia, (b) Variación de la Impedancia capacitiva en función de la frecuencia...38 Figura Nº Resonancia Paralelo y Factor de Amplificación...41 Figura Nº 2-1. Transformador Principal de Alimentación...51 Figura Nº 2-2. Seccionador Principal de la Subestación...52 Figura Nº 2-3. Condensadores Trifásicos ABB CLMB Figura Nº 2-4. Condensadores Trifasicos ABB CLMB 63 y CLMB Figura Nº 2-5. Conexión interna en delta de los condensadores monofásicos...55 vii

8 Figura Nº 2-6. Vista frontal del Banco de Condensadores...56 Figura Nº 2-7. Equipo regulador Electrónico de Compensación reactiva...57 Figura Nº 3-1. Condensador Trifásico ABB - Modelo CLMB...66 Figura Nº 3-2. Fusible de Protección del Banco de Condensadores...67 Figura Nº 3-3. Circuito para el cálculo de la corriente de falla...68 Figura Nº 3-4. Curvas de fusion t-i de los fusibles NH...69 Figura Nº 3-5. Equipo Registrador HT Italia...78 Figura Nº 3-6. Sobretensiones producidas en los condensadores...84 Figura Nº 3-7. Sobrecorrientes producidas en los condensadores...85 Figura Nº 3-8. Valores máximos obtenidos para la Distorsión...88 Figura Nº 3-9. Porcentajes de Amplitud obtenidos para el...89 Figura Nº Porcentajes de Amplitud obtenidos para el 7mo armónico de corriente...90 Figura Nº Porcentajes de Amplitud obtenidos para el 5to armónico de tensión91 Figura Nº Porcentajes de Amplitud obtenidos para el 5to armónico de tensión92 Figura Nº Gráfico de Temperaturas obtenidas en el Banco de Condensadores...93 Figura Nº Esquemas de ventilación forzada para...95 Figura Nº Representación del valor C/k...97 Figura Nº 4-1. Representación vectorial del efecto de los condensadores sobre la capacidad térmica viii

9 INDICE APROBACION... ii DEDICATORIA... iii AGRADECIMIENTOS... iv RESUMEN... v LISTA DE TABLAS... vi LISTA DE FIGURAS... vii INTRODUCCION... 1 CAPÍTULO I... 5 COMPENSACIÓN DE LA ENERGÍA REACTIVA NATURALEZA DE LA ENERGÍA REACTIVA EL FACTOR DE POTENCIA LOS CONDENSADORES COMO COMPENSADORES DE ENERGÍA REACTIVA COMPENSACIÓN DE ENERGÍA REACTIVA DETERMINACIÓN DEL NIVEL DE COMPENSACIÓN DE ENERGÍA REACTIVA VENTAJAS DE LA COMPENSACIÓN REACTIVA REDUCCIÓN DE LA INTENSIDAD DE CORRIENTE DISMINUCIÓN DE LA CAÍDA DE TENSIÓN EN LOS CONDUCTORES REDUCCIÓN DE LAS PÉRDIDAS EN LOS CONDUCTORES AHORRO EN LA FACTURACIÓN DE ELECTRICIDAD MÉTODOS DE COMPENSACIÓN REACTIVA COMPENSACIÓN INDIVIDUAL EN MOTORES ELÉCTRICOS COMPENSACIÓN POR ETAPAS COMPENSACIÓN CENTRALIZADA DESCRIPCIÓN DE LOS BANCOS DE CONDENSADORES AUTOMÁTICOS ELEMENTOS DE UN BANCO DE CONDENSADORES AUTOMÁTICO El Sensor Los Contactores Los Condensadores El Transformador de Corriente LA LECTURA DE TENSIÓN ix

10 1.9. FENÓMENOS ASOCIADOS A LAS BATERÍAS DE CONDENSADORES CONTACTORES ESPECIALES PARA CONDENSADORES CONTACTORES STANDARD CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CONEXIÓN DE CONDENSADORES DE POTENC CONEXIÓN DE UN SOLO CONDENSADOR CONEXIÓN DE UN CONDENSADOR EN PARALELO CON OTROS YA CONECTADOS PROTECCIÓN DE CONDENSADORES CONTRA CORTOCIRCUITOS EFECTOS DE LOS ARMÓNICOS SOBRE LOS CONDENSADORES DE POTENCIA SOBRETENSIONES EN BANCOS DE CONDENSADORES CORRIENTE NOMINAL DE OPERACIÓN AMPLIFICACIÓN DE CORRIENTE Y TENSIÓN EN UN CONDENSADOR EFECTOS DE RESONANCIA FACTOR DE AMPLIFICACIÓN FACTORES DE DISTORSIÓN FACTOR DE DISTORSIÓN ARMÓNICA TOTAL DE VOLTAJE FACTOR DE DISTORSIÓN ARMÓNICA TOTAL DE CORRIENTE LA NORMA IEEE LINEAMIENTOS PARA CLIENTES INDIVIDUALES LA NORMA UNE-EN 6100,2-4 (1997) CAPÍTULO II DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA ELÉCTRICO DE LA PLANTA EN ESTUDIO SISTEMA DE ALIMENTACIÓN BANCADA TRIFÁSICA TRANSFORMADOR PRINCIPAL TRANSFORMADOR DE ALUMBRADO SECCIONADOR PRINCIPAL CELDA DE DISTRIBUCIÓN DE BAJA TENSIÓN DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE COMPENSACIÓN REACTIVA DESCRIPCIÓN DEL REGULADOR ELECTRÓNICO RVT POWER FACTOR CONTROLLER CONFIGURACIÓN DEL REGULADOR RVT Configuración del Banco x

11 Configuración de Instalación Configuración del Usuario Configuración actual del RVT REGULACIÓN ELÉCTRICA Y FÍSICA Regulación Física Regulación Eléctrica CAPÍTULO III ESTUDIO DE LAS CAUSAS DE FALLA EN LA COMPENSACIÓN REACTIVA MEDICIONES DE TENSIÓN Y CORRIENTE EN LOS CONDENSADORES PUESTA A TIERRA FUSIBLES DE PROTECCIÓN CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO VERIFICACIÓN DE LOS CONDUCTORES CONTACTORES DE CIERRE CÁLCULO DE LAS CORRIENTES TRANSITORIAS DE INSERCIÓN CÁLCULO DE LAS FRECUENCIAS DE RESONANCIA DEL SISTEMA CALCULO DEL FACTOR DE AMPLIFICACIÓN ESTUDIO DE CONTENIDO ARMÓNICO EN LAS BARRAS DEL SISTEMA ANÁLISIS DE LOS PARÁMETROS REGISTRADOS Tensiones de Fase (V1-V2-V3) Corrientes de Fase (1-2-3) Corriente en el conductor Neutro Consumo de Potencia Activa Consumo de Potencia Reactiva Consumo de Potencia Aparente Factor de Potencia por Fase Amplitud de las componentes Armónicas de Voltaje Amplitud de las componentes Armónicas de Corriente Distorsión Armónica total de Voltaje THDV Distorsión Armónica Total de Corriente THDI CÁLCULO DE SOBRECORRIENTE Y SOBRETENSIÓN POR EFECTO DE ARMÓNICOS EN LOS CONDENSADORES CÁLCULO DE SOBRECORRIENTES CALCULO DE LA DISTORSIÓN TOTAL DE LA DEMANDA TDD xi

12 CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO ARMÓNICOS DE CORRIENTE ARMÓNICOS DE TENSIÓN MEDICIONES DE TEMPERATURA EN EL BANCO DE CONDENSADORES REGLAS DE VENTILACIÓN PROGRAMACIÓN DEL REGULADOR VALOR CT VALOR C/K OBSERVACIONES EN LA CONFIGURACIÓN CAPITULO IV ANÁLISIS COSTO - BENEFICIO DE LA APLICACIÓN DE LAS MEJORAS EN EL SISTEMA DE COMPENSACIÓN REACTIVA COSTOS Y BENEFICIOS PRODUCIDOS POR LA MEJORA DEL SISTEMA DE COMPENSACIÓN CÁLCULO DE LA CAPACIDAD TÉRMICA LIBERADA COSTOS DE LA PROPUESTA ANÁLISIS COSTO-BENEFICIO CAPÍTULO V CONCLUSIONES DEL ESTUDIO ARMÓNICOS DE CORRIENTE ARMÓNICOS DE TENSIÓN RANGO DE TEMPERATURAS CONDUCTORES DE CONEXIÓN EQUIPOS DE MANIOBRA PROGRAMACIÓN DEL REGULADOR CONDENSADORES TRIFÁSICOS MANTENIMIENTO DE LOS CONDENSADORES ESTUDIO COSTO-BENEFICIO BIBLIOGRAFIA TABLAS ANEXAS xii

13 INTRODUCCION El costo de la energía eléctrica se ha venido incrementando paulatinamente en los últimos años en Venezuela. El proceso inflacionario, las nuevas inversiones con tecnología de punta y en general el costo energético a nivel mundial, están obligando a esta condición. Esto conlleva a reflexionar y buscar alternativas que permitan disminuir el costo del servicio eléctrico, ya sea por la vía de la autogeneración parcial ó total, o a través de la optimización de las instalaciones existentes. El transporte de potencia reactiva a través de cables de los generadores, líneas de transmisión, transformadores, interruptores, y los cables que alimentan al motor, así como sus propios devanados, encarecen el suministro de potencia a la máquina, provocando una reducción del voltaje aplicado, lo cual incrementa las pérdidas en todos los circuitos indicados y aumenta la potencia reactiva en las propias líneas de conducción del sistema de potencia, disminuyendo de esta manera el factor de potencia en el sistema de transmisión. Por tal motivo, las empresas de distribución de energía eléctrica penalizan a los usuarios que tienen su factor de potencia por debajo del indicado para su demanda. Debido a esto, se hace necesaria la instalación de sistemas eléctricos que permitan la compensación de potencia reactiva en el lugar de consumo para lograr el mejoramiento del factor de potencia. Estos sistemas están formados por bancos de condensadores de potencia, denominados sistemas de compensación reactiva, los cuales pueden proporcionar potencia reactiva a las cargas de tipo inductivo existentes en la mayoría de las instalaciones industriales como los motores de inducción, transformadores, equipos de iluminación etc. xiii

14 Los bancos de condensadores permiten un ahorro energético al disminuir el consumo de potencia aparente en kva de la planta industrial, y a la vez, una disminución de la potencia Joule en los conductores de la misma, así como evitan también, la penalización por bajo factor de potencia. Como cualquier sistema eléctrico, estos sistemas requieren operaciones de mantenimiento tanto preventivo como correctivo para garantizar su funcionamiento óptimo. El presente trabajo esta orientado a la búsqueda de las causas de fallas a través de diferentes procesos de evaluación y observación, y elaborar una propuesta que mejora el sistema de compensación reactiva de la planta de alimentos balanceados para animales Procria, en la cual han existido problemas con el mismo desde hace algún tiempo. El trabajo ha sido dividido en cuatro capítulos para lograr una mejor orientación en la lectura del mismo. Los capítulos son los siguientes: Capitulo I: En este capítulo se hace una descripción de los sistemas de compensación reactiva, abarcando sus principios de funcionamiento y los diferentes tipos de compensación reactiva que existen, así como los diferentes elementos que componen a estos sistemas y sus ventajas. También se describen las diferentes causas que pueden conllevar a una eventual falla de un banco de condensadores, tales como los problemas de operación por armónicos, por exceso de temperatura, equipos de maniobra incorrectos, etc. También se describe la norma IEEE , la cual establece el límite de inyección de armónicos para una instalación de tipo industrial. Capitulo II: En este capítulo se realiza una descripción del sistema de compensación reactiva de la planta con el fin de obtener todos los datos necesarios para iniciar los xiv

15 procesos de observación y las mediciones necesarias para determinar las causas de fallas del sistema de compensación reactiva. Capitulo III: En este capítulo se describen todos los procesos de medición y observación concernientes a la investigación para determinar las causas de fallas en el sistema. Se verifican todos los parámetros de funcionamiento del banco de condensadores y las condiciones de trabajo del mismo. Capitulo IV: En este capítulo se realiza un análisis costo-beneficio con la finalidad de mostrar las ventajas y el tiempo de recuperación de la inversión en el caso de aplicar los correctivos necesarios para evitar que sigan presentándose las fallas en el sistema de compensación. xv

16 ALCANCES DEL PROYECTO Realizar un aporte al estudio de los sistemas de compensación reactiva de baja tensión para instalaciones eléctricas de tipo industrial. Realizar un estudio sobre los armónicos y los diferentes efectos negativos que pueden tener sobre los bancos de condensadores. Estudiar las recomendaciones dadas por las diferentes normas sobre inyección de armónicos en instalaciones eléctricas de tipo industrial. Investigar sobre las diferentes condiciones de trabajo que pueden conllevar a una eventual falla en un banco de condensadores. Realizar una propuesta para mejorar las condiciones de trabajo del banco de condensadores y un estudio de factibilidad económica de la misma. xvi

17 CAPÍTULO I Compensación de la Energía Reactiva 1.1. Naturaleza de la Energía Reactiva Debido a las particularidades de la tensión alterna, cuando entran en funcionamiento máquinas que tengan circuitos magnéticos, tales como: motores, transformadores de distribución, maquinas de soldar, bobinas de reactancias, etc.; estos circuitos magnéticos exigen de la red de alimentación dos tipos de energía: 1) La energía activa, correspondiente a la potencia activa P medida en KW (KiloWatt), que se transforma integralmente en energía mecánica (trabajo) y calor (pérdidas). 2) La energía reactiva correspondiente a la potencia reactiva Q medida en KVAR (Kilovolt-amper reactivo), que sirve para alimentar los circuitos magnéticos, y que es necesario para su funcionamiento. Este tipo de cargas (denominadas inductivas) absorben energía de la red durante la creación de los campos magnéticos que necesitan para su funcionamiento y la entregan durante la destrucción de los mismos. Este flujo de energía entre los receptores y la fuente (figura Nº 1-1), provoca perdidas en los conductores, caídas de tensión en los mismos, y un consumo suplementario de energía que no es aprovechable directamente por las cargas conectadas. xvii

18 S=P+jQ (kva) P (kw) Q (kvar) M Carga Inductiva M Carga Inductiva Carga Resistiva Figura N 1-1. Flujo de Energía en una instalación. La compensación vectorial de la energía activa P y la energía reactiva Q componen un vector llamado energía aparente S correspondiente a la potencia Aparente S medida en kva (Kilovolt-amper) (figura Nº 1-2) El factor de Potencia Se conoce como factor de potencia al cociente entre la potencia activa (kw) consumida por la instalación y la potencia aparente (kva) suministrada a la instalación, que es coincidente con el coseno del ángulo entre la tensión y la corriente cuando la forma de onda es senoidal pura. El factor de potencia expresa en términos generales, el desfasamiento o no, de la corriente con relación al voltaje y es utilizado como indicador del correcto aprovechamiento de la energía eléctrica, el cual puede tomar valores entre 0 y 1 siendo la unidad (1) el valor máximo de FP y por tanto el mejor aprovechamiento de energía. cos φ = P / S S Q ϕ Figura Nº 1-2. El cos ϕ como representación P del rendimiento eléctrico de una instalación xviii

19 Se acostumbra a hablar indistintamente de FP (factor de potencia) y cos ϕ como dos magnitudes análogas; en la actualidad con la aparición de elementos en la red que producen distorsiones armónicas no se puede considerar que el FP y el cos ϕ sean iguales sin un análisis de sus correspondientes magnitudes, pero con frecuencia, el cos ϕ tiene el mismo valor que el FP en instalaciones donde no existan mayores problemas de operación por armónicos. El cos ϕ no toma en cuenta la potencia transformada por los armónicos. En la práctica, se tiende a hablar de cos ϕ. La potencia activa debe ser inevitablemente suministrada por la red, pero no sucede lo mismo con la potencia reactiva, la cual puede ser aportada por dos tipos de aparatos que pueden producir la energía reactiva necesaria: 1- Los compensadores o motores sincrónicos. 2- Los compensadores estáticos o capacitares. El empleo de los compensadores sincrónicos es interesante para grandes redes de transporte de energía o industria con un motor principal de alto consumo, pero en todos los otros casos, se utilizan condensadores para compensar el factor de potencia; los condensadores estáticos presentan grandes ventajas a saber: simplicidad en la instalación, facilidad de regulación de la potencia reactiva, pérdidas muy reducidas, bajo contenido de fallas y principalmente la reducción de costos, ya sea en su instalación como en su mantenimiento. Al usuario mismo le interesa que el factor de potencia sea alto, próximo a 1, porque un bajo factor de potencia limita la capacidad de potencia de una instalación eléctrica, transformador, tablero de interruptores y cables, e incrementa las pérdidas internas. xix

20 1.3. Los Condensadores como compensadores de energía reactiva Al conectarse un circuito capacitivo (RC) en paralelo con un circuito inductivo (RL), la potencia reactiva instantánea para el circuito RL esta 180º fuera de fase con respecto a la potencia reactiva instantánea del circuito RC. La potencia reactiva total es la diferencia entre la potencia reactiva (Q) para el circuito RL y la Q para el circuito RC. Se le asigna un valor positivo a la Q consumida por una carga inductiva y un signo negativo a la Q consumida por una carga capacitiva. Generalmente se piensa en el condensador como en términos de un generador de potencia reactiva positiva, en lugar de considerarse como una carga que requiere potencia reactiva negativa. Este concepto resulta lógico en el caso de un condensador que consume una Q negativa y que está en paralelo con una carga inductiva; esta condición reduce la Q que de otra forma tendría que ser suministrada a la carga inductiva por el sistema. En otras palabras, el condensador suministra la Q requerida por la carga inductiva. Esto es lo mismo que considerar, como se muestra en la figura N 1-3, el condensador como un dispositivo que entrega una corriente en atraso, en lugar de entregarla en adelanto. Por ejemplo, un banco de condensadores variable que está en paralelo con una carga inductiva puede ajustarse de tal modo que la corriente en adelanto que lleva, sea exactamente igual en magnitud a la componente de corriente de la carga, la cual atrasa en 90º el voltaje. Así la corriente resultante está en fase con el voltaje. Aunque el circuito inductivo requiere de potencia reactiva positiva, la potencia reactiva total es cero. xx

21 i + + V C V - - i i C i L Figura Nº 1-3. Condensador considerado como: a) Elemento pasivo de circuito que toma corriente en adelanto, b) generador que suministra corriente en atraso. Qc P P [kw] ϕ1 ϕ2 QL- Qc S1 QL S2 Q [kvar] Figura Nº 1-4. Mejoramiento del Factor de Potencia mediante la adición de Potencia Reactiva Capacitiva xxi

22 1.4. Compensación de Energía Reactiva Se denomina compensación de energía reactiva o mejoramiento del factor de potencia al procedimiento dirigido a aumentar hasta ciertos límites, el factor de potencia de un sistema con cargas inductivas en un punto dado de la red eléctrica, mediante el aporte de la energía reactiva necesaria para el funcionamiento de dichas cargas a través de condensadores de compensación. Los condensadores se deben instalar en paralelo con la carga que se debe corregir, de modo que mientras la carga original produce la circulación de una corriente de carácter inductivo, los condensadores compensan dicha corriente con otra de similar magnitud pero de carácter capacitivo, cancelando el efecto de la corriente inductiva. P+j(Q L -Q C ) P+jQ L M 3φ I V -jq C C Figura Nº 1-5. Conexión paralelo de condensadores con cargas inductivas 1.5. Determinación del nivel de compensación de energía reactiva El valor de potencia reactiva necesaria para realizar la compensación se determina a través del triángulo de potencias de la figura Nº 1-4, en el cual se tienen los valores ϕ1 y ϕ2, los cuales representan los ángulos de desfase entre la potencia activa y reactiva antes y después de la compensación. xxii

23 Para aplicar este método es necesario conocer la potencia activa P, el cos ϕ medio de la instalación y el cos ϕ deseado de la instalación eléctrica, a partir de los datos suministrados por los fabricantes de las diferentes cargas existentes en la instalación: De la figura Nº 1-4 se obtienen las siguientes expresiones: QL tanϕ 1 = P (1-1) QL QC tanϕ 2 = P (1-2) QC tanϕ 2 = tanϕ1 P (1-3) despejando Qc se obtiene Q c [ tanϕ1 tanϕ2] = P * (1-4) La expresión (1-4) permite calcular el valor de potencia reactiva necesaria para aumentar el factor de potencia desde un valor cos ϕ1 hasta el cos ϕ2 final conociendo el valor de la potencia activa P de la instalación Ventajas de la Compensación Reactiva Existen diversas razones por las cuales es necesario compensar reactivamente una instalación eléctrica, especialmente aquellas que tienen altas cargas inductivas como motores, transformadores de potencia, etc., entre las cuales están el factor económico, ya que se reducen las penalizaciones por bajo factor de potencia que aplican las empresas distribuidoras de energía eléctrica, así como obtener mejoras dentro de la instalación como aumento de potencia disponible, disminución de las pérdidas por efecto joule, reducción de la sección de los conductores etc. xxiii

24 A continuación se explican detalladamente las ventajas de la compensación reactiva Reducción de la intensidad de corriente Un factor de potencia elevado optimiza los componentes de una instalación eléctrica, mejorando su rendimiento eléctrico. Entre estas ventajas está la de reducir la corriente eficaz circulante por los conductores de la instalación. La cual trae otras ventajas adicionales como reducción de las pérdidas por efecto joule, aumento de la potencia disponible en el secundario del transformador etc. Esta afirmación se puede demostrar mediante las siguientes ecuaciones: La corriente por fase de una instalación se puede calcular mediante la siguiente ecuación: kva I = (1-5) 3 * kv pero kw kva = (1-6) cosϕ kw 1 I = * (1-7) 3 * kv cosϕ La ecuación (1-7) demuestra la disminución de la corriente eficaz circulante por los conductores de la instalación al aumentar el cos ϕ a valores cercanos a la unidad. La disminución de la corriente permite reducir la sección de los conductores en cálculos de proyecto, ya que para una misma potencia activa, la intensidad resultante de la instalación compensada es menor. A través de la ecuación (1-7) se puede obtener un coeficiente multiplicador de la sección del conductor en función del cos ϕ de la instalación, el cual se resume en la tabla Nº 1-1. xxiv

25 Tabla N 1-1. Coeficiente multiplicador de la sección del conductor en función del cos ϕ de la instalación Cos ϕ Factor multiplicador de la sección del cable 1,00 1,00 0,90 1,11 0,80 1,25 0,70 1,43 0,60 1,67 0,50 2, Disminución de la caída de tensión en los conductores El mejoramiento del factor de potencia permite la reducción de las caídas de tensión, aguas arriba del punto de conexión del equipo de compensación, al disminuir consumo de corriente eficaz de la instalación. Mediante la ecuación (1-8) se puede demostrar la variación en la caída de tensión: kw V = I * Z = * Z (1-8) 3 * kv * cos ϕ Reducción de las pérdidas en los conductores El aumento del cos ϕ o Factor de Potencia permite reducir las pérdidas de potencia activa en los conductores o transformadores. Tal variación en la potencia activa se puede demostrar mediante la siguiente ecuación: La Potencia activa es: 2 P = I * R (1-9) 2 kw * R 1 P = * * kv cos ϕ (1-10) La expresión (1-10) demuestra la variación de la potencia activa con respecto al cos ϕ xxv

26 1.6.4 Ahorro en la facturación de electricidad Debido a las ventajas que presenta mantener una instalación eléctrica con un alto factor de potencia, las empresas distribuidoras de energía eléctrica penalizan a los consumidores cuyo factor de potencia es bajo (por ejemplo menor a 0,90), con el fin de incentivar su corrección a valores lo más cercanos posible a 1. Esto es debido al incremento de energía reactiva que tienen que suministrar desde la planta de generación y al incremento de las pérdidas por Efecto Joule en los conductores de distribución, lo cual trae como consecuencia el tener que utilizar conductores de mayor calibre y un mal aprovechamiento de la energía eléctrica. 1.7 Métodos de Compensación Reactiva La forma más correcta de realizar la corrección del factor de potencia es compensando carga por carga o equipo por equipo. De este modo, cada vez que se conecta un equipo a la red, éste ingresa con su potencia reactiva compensada y cada vez que se desconecta se retira con sus condensadores, sin afectar al funcionamiento del conjunto. La compensación individual presenta las siguientes ventajas: Los condensadores son instalados cerca de la carga inductiva, la potencia reactiva es confinada al segmento más pequeño posible de la red. El arrancador para el motor puede también servir como un interruptor para el condensador, eliminando así el costo de un dispositivo de control del condensador solo. El uso de un arrancador proporciona control semiautomático para los condensadores, por lo que no son necesarios controles complementarios. Los condensadores son puestos en servicio sólo cuando el motor está trabajando. Todas las líneas quedan descargadas de la potencia reactiva. xxvi

27 C C C C Figura N 1-6. Compensación Reactiva Individual 1.7.1Compensación individual en motores eléctricos Como se ha mencionado, el método de compensación individual es el tipo de compensación más efectivo ya que el condensador se instala en cada una de las cargas inductivas a corregir, de manera que la potencia reactiva circule únicamente por los conductores cortos entre el motor y el condensador. No obstante, este método presenta las siguientes desventajas: El costo de varios condensadores por separado es mayor que el de un condensador individual de valor equivalente. Existe subutilización para aquellos condensadores que no son usados con frecuencia. Es importante mencionar que para no incurrir en una sobre compensación de la potencia inductiva, que provoque alteraciones en el voltaje que puedan dañar la instalación eléctrica, la potencia del banco de condensadores deberá limitarse al 90% de la potencia reactiva del motor en vacío. Tamaño del condensador La potencia del condensador a conectar directamente con el motor puede ser determinado de acuerdo a uno de los siguientes métodos: Multiplicar por 1/3 el valor del motor expresado en hp 1 xxvii

28 El 40% de la potencia del motor en kw 2 Utilizar tablas con valores recomendados por NEMA (National Electrical Manufacturers Association) (Sección de Anexos ) Compensación por etapas En la compensación por etapas, el equipamiento de compensación se asigna a un grupo de cargas. Estas cargas pueden ser motores o bien lámparas fluorescentes que se conectan a la red en conjunto por medio de un contactor o interruptor automático. (figura N 1-7). En este caso, como todo componente eléctrico que se conecta a una red de alimentación, los condensadores se deben instalar a través de elementos de protección adecuados. C Figura N 1-7. Compensación por Etapas 1 y 2.- Fuente: Comisión Nacional Mexicana para el Ahorro de Energía. Dirección de Demanda Eléctrica Compensación Centralizada Para la compensación centralizada se emplean, unidades automáticas de regulación de energía reactiva, que se conectan directamente a un cuadro o tablero principal o secundario de distribución. Este tipo de compensación es conveniente xxviii

29 cuando se trata de instalaciones, donde se tiene conectado a la red un gran número de cargas, con diferentes potencias y tiempos de conexión variables. Una compensación centralizada tiene además, otras ventajas como por ejemplo: El equipo de compensación es fácilmente controlable debido a su posición central. La potencia reactiva suministrada por los condensadores se ajusta por pasos al requerimiento de potencia reactiva de los consumidores. Con frecuencia, en función del factor de simultaneidad, la potencia reactiva capacitiva a instalar es menor que en el caso de una compensación individual. Regulador Figura N 1-8. Compensación Reactiva Centralizada Lo más aconsejable es conectarlos a través de una llave seccionadora bajo carga, que admita una corriente de conexión bajo carga o de cortocircuito suficientemente alta como para soportar la corriente de inserción de los condensadores y fusibles de corte lento. Cabe recordar que un condensador descargado que se conecta a una fuente de tensión, presenta una impedancia baja, generándose un transitorio de corriente muy elevado que puede llegar a valores del orden de 100 a 150 veces la corriente nominal, durante un corto lapso. xxix

30 1.8 Descripción de los Bancos de Condensadores Automáticos En instalaciones donde permanentemente se conectan y desconectan diferentes cargas durante el servicio, el cos ϕ se modifica continuamente. Para este tipo de instalaciones se emplean equipos de compensación centralizados tales como bancos de condensadores automáticos, los cuales conectan y desconectan condensadores de acuerdo con los estados instantáneos de la red. Los bancos de condensadores automáticos son sistemas de compensación de energía reactiva de salida variable que hacen uso de equipos de regulación electrónicos para adaptar la potencia reactiva necesaria en instalaciones eléctricas donde el consumo de esta potencia presenta fluctuaciones continuas. Para su funcionamiento, el sensor electrónico detecta las variaciones en la demanda reactiva, y en función de estas fluctuaciones, actúa sobre los contactores permitiendo la entrada o salida de los condensadores necesarios. Figura Nº 1-9. Banco de Condensadores Automático La instalación de un equipo de compensación automática debe asegurar que la variación del factor de potencia en la instalación no sea mayor de un ±10% del valor medio obtenido en un prolongado periodo de funcionamiento. xxx

31 1.8.1 Elementos de un Banco de Condensadores Automático Un equipo de compensación automático está constituido por tres elementos principales: El Sensor Este dispositivo, mide permanentemente el valor de factor de potencia y por intermedio de contactores especiales incorporan o retiran condensadores a demanda de la carga. Estos dispositivos permiten obtener una corrección del factor de potencia para amplias variaciones de la carga, en cuanto a potencia y a factor de potencia. Dependiendo del grado de sofisticación del sensor, se pueden visualizar otros parámetros eléctricos de información del sistema tales como Potencia Aparente, Potencia Activa, Frecuencia de Trabajo, Distorsión armónica de Voltaje (THDV), Distorsión Armónica de Corriente (THDI), etc Los Contactores Son los elementos encargados de conectar los distintos condensadores que configuran la batería, los cuales conforman un conjunto de escalones de potencia reactiva. El número de escalones que es posible disponer en un sistema de compensación automático depende de la cantidad de salidas que tenga el sensor Los Condensadores Son los elementos que aportan la energía reactiva a la instalación. Por lo general se emplean condensadores trifásicos, formados por cajas moldeadas que contienen en su interior, condensadores monofásicos conectados en estrella o en delta. En la figura N 1-10 se puede observar estas conexiones de condensadores. xxxi

32 Conexion Delta Conexion Estrella Figura N Conexiones Delta y Estrella de los Condensadores Monofásicos Cuando se construyen equipos de compensación es conveniente prever siempre una buena instalación de ventilación, con el fin de permitir el funcionamiento de todos los escalones conectados a la temperatura más baja posible. Además de estos elementos, existen otros elementos externos que son necesarios para que el sensor pueda hacer las mediciones del cos ϕ y los demás parámetros. Estos elementos son los siguientes: El Transformador de Corriente El transformador de corriente es necesario para que el sensor pueda realizar la lectura de corriente en la totalidad de la instalación. Con esta medición de corriente y con la de voltaje, el sensor electrónico puede realizar los cálculos de potencia activa, reactiva y Aparente del sistema Dimensionamiento del Transformador de Corriente Para una correcta lectura de intensidad, el dimensionamiento del transformador de Corriente o Transformador Amperimétrico debe tomar en cuenta las siguientes recomendaciones: xxxii

33 1. Por lo general se debe utilizar un Transformador de Corriente (TC) con secundario de 5 A y corriente primaria superior a la máxima absorbida por la carga. Conviene escoger la relación de Transformación del TC de manera que se pueda garantizar constantemente una señal amperimétrica al secundario comprendido en el intervalo de 0,5 a 5 A, intervalo de valor óptimo para una correcta medida del sensor. 2. Se debe conectar el TC sobre la fase de la red con mayor carga inductiva y conectada sobre el borne del seccionador que no alimenta el circuito voltimétrico (ver figura Nº 1-11). 3. Es necesario, colocar el transformador de corriente sobre la línea de la instalación a compensar, exactamente agua arriba de las cargas de la red, como del punto de derivación de la alimentación del cuadro de compensación. El TC instalado debe así poder medir la corriente absorbida de toda la instalación, sea la inductiva como la capacitiva. 4. En el caso en el cual se deba compensar dos o mas transformadores en paralelo, se deben utilizar dos o mas TC cuyos secundarios alimentaran un transformador sumador con salida de 5 A. xxxiii

34 Banco de Compensación Automático Figura Nº Ejemplo de conexión del Transformador de Corriente La Lectura de Tensión Normalmente se incorpora en la propia batería de manera que al efectuar la conexión de potencia, de la misma ya se obtiene este valor. Esta información de la instalación (tensión e intensidad) le permite al sensor efectuar el cálculo del cos ϕ existente en la instalación en todo momento y le capacita para tomar la decisión de introducir o sacar escalones de potencia reactiva. Además también calcula valores instantáneos de Potencia Activa, reactiva y Aparente. En algunos modelos también se incorpora la medición de factores de distorsión por efecto de armónicos en las líneas del sistema. xxxiv

35 1.9. Fenómenos asociados a las baterías de condensadores La conexión de una batería de condensadores da lugar a un régimen transitorio de corriente y de tensión en la línea y en el equipo, debido a la baja impedancia que presenta el condensador durante el instante de la conexión. Figura Nº Curvas de Sobreintensidad por cierre del contactor Si no se la limitan estas corrientes transitorias en equipos de 100 KVAr o más, se puede causar el deterioro rápido del banco y de los equipos de protección y maniobra. La aparición de una elevada corriente en el momento de la conexión de un condensador es un fenómeno que se produce debido a una característica inherente al mismo, la de tratar de mantener su tensión constante. Antes de la conexión, el condensador se encuentra descargado (tiempo t=0 - ), por lo tanto la diferencia de tensión al conectarse (tiempo t=0 + ) genera una gran corriente transitoria de elevada intensidad hasta que el condensador entra en el régimen permanente y su corriente se estabiliza de acuerdo a la tensión de red aplicada. xxxv

36 La conexión de un condensador descargado a la red es un cortocircuito momentáneo para la misma, y la intensidad de la corriente depende de la potencia del condensador que se conecta, de la potencia de los condensadores que estaban conectados anteriormente, los cuales tienden a descargarse sobre el que está entrando, y de la potencia de cortocircuito en el punto de conexión (ya que también se comporta como un cortocircuito para el transformador que está proveyendo energía). Por lo tanto la corriente de inserción aumentará cuanto mayor sea la potencia del condensador que entra, de los condensadores que ya estaban conectados y del transformador. Esta corriente puede llegar a ser hasta 100 veces la nominal del condensador que se conecta y obviamente, ningún condensador está diseñado para soportarla sin sufrir disminución de su vida útil. La norma CEI 831 establece que el valor de cresta de la sobrecorriente de conexión debe ser inferior a 100*Ic. Es necesario, por tanto, tomar medidas para reducir las elevadas sobreintensidades que aparecen en las maniobras de las baterías de condensadores. Comúnmente se emplean dos alternativas: contactores especialmente diseñados para conexión de condensadores, o bien contactores standard incluyendo en el circuito elementos inductivos que reduzcan las sobrecorrientes Contactores especiales para condensadores Estos contactores se caracterizan por disponer de unos contactos auxiliares equipados con resistencias de pre-carga. Estos contactos se cierran antes que los de potencia y la cresta de conexión es fuertemente limitada por el efecto de las resistencias. A continuación se cierran los contactos de potencia, dejando de actuar las resistencias durante el funcionamiento normal del condensador. El empleo de estos contactores es altamente recomendable pues limitan notablemente las sobrecorrientes. xxxvi

37 Figura Nº Contactor con resistencia de precarga Contactores standard En el caso de emplear contactores standard es imprescindible reducir la cresta de la corriente de conexión. Como la duración y resistencia de los contactos de los contactores varía según modelo y fabricante del contactor, el procedimiento a seguir es el siguiente: en primer lugar calcular el valor de la corriente de conexión comprobar, con la información del fabricante de contactores, que el contactor a emplear puede soportar dicha corriente. En caso contrario hay que calcular, por medio de las mismas ecuaciones, que inductancia hay que añadir en serie con el condensador para que la corriente se reduzca a un valor admisible para el contactor. xxxvii

38 Figura Nº Contactor con inductancias limitadoras Cálculo de las corrientes de conexión de condensadores de potencia Conexión de un solo condensador En el caso de conexión de un único condensador, el valor de pico de la corriente de conexión puede calcular, mediante la siguiente ecuación: Ie = Ic * 2 * (1-11) pero h 0 Pcc h 0 = (1-12) Q 2 * Pcc Ie = Ic * (1-13) Q xxxviii

39 donde: Ie: valor pico de la corriente transitoria de conexión (A) Ic: Valor eficaz de la corriente nominal del condensador (A) Pcc: Potencia de cortocircuito en el punto de conexión del condensador (MVA) Q: Potencia nominal del condensador (MVAr) Conexión de un condensador en paralelo con otros ya conectados Cuando se conecta un condensador descargado a un conjunto de condensadores ya energizados, el valor de la corriente de inserción se ve aumentado, debido a que los condensadores tienden a descargarse sobre el condensador entrante. Es aquí donde la corriente puede tener valores superiores a 100*Ic, lo cual es un inconveniente para la operación de los condensadores. La corriente de inserción puede calcularse mediante la siguiente ecuación: U * 2 Ie = (1-14) X * C X L siendo X C = 3 * U * + * 10 Q1 Q (1-15) 2 y la frecuencia de la corriente de conexión XC fs = fn * (1-16) X L donde: Ie = valor de cresta de la corriente transitoria de conexión (A) S U = valor eficaz de la tensión simple (fase-neutro) (V) X C = reactancia capacitiva serie por fase (S) C X L = reactancia inductiva por fase entre condensadores (S) L Q 1 = potencia del condensador a conectar (MVAr) 1 Q 2 = suma de potencias de los condensadores ya conectados (MVAr) 2 fn = frecuencia nominal de la red (Hz) N xxxix

40 fs = frecuencia de la corriente transitaria de conexión (Hz) S Protección de Condensadores contra cortocircuitos La norma DIN EN (VDE 560, Parte 46) señala que los condensadores deben ser aptos para prestar servicio permanente con una corriente, cuyo valor eficaz no sobrepase 1,3 veces la corriente que circularía con la tensión senoidal nominal y la frecuencia nominal. Para proteger contra cortocircuitos las unidades de condensadores se emplean, por lo general, fusibles NH de la clase de servicio gl / gg. La corriente asignada de los fusibles se selecciona en 1,6 a 1,7 veces la corriente asignada del condensador para evitar que los fusibles reaccionen cuando se conectan los condensadores Efectos de los Armónicos sobre los condensadores de Potencia En un sistema de potencia ideal, el voltaje que abastece a los equipos de los clientes, y la corriente de carga resultante son perfectas ondas senoidales. En la práctica, sin embargo, las condiciones nunca son ideales, tan así que estas formas de onda se encuentran frecuentemente muy deformadas. Esta deformación de la onda senoidal se ve agravada con el creciente aumento en el uso de cargas no lineales (procedentes de la electrónica de potencia), debido a esto, se han empezado a tener algunos problemas en las instalaciones eléctricas debido a los efectos de las componentes armónicas de corrientes y voltajes en el sistema eléctrico que no se contemplaban anteriormente. Se llama carga no lineal a aquella carga cuya característica V-I no es una línea recta la cual corresponde a una carga resistiva, o bien, una elipse que corresponde a una carga inductiva-resistiva o capacitiva. Este tipo de cargas son xl

41 alimentadas con voltajes casi senoidales, pero la corriente que extraen no es senoidal y de ahí que la característica V-I no sea lineal. A continuación se muestra una lista de ejemplos comunes de fuentes de armónicos en sistemas de potencia, entre las que se citan algunas cuyos efectos se pueden despreciar de manera segura en sistemas de distribución: a. Saturación de transformadores b. Corrientes de energización de transformadores c. Hornos de arco eléctrico d. Lamparas Fluorescentes e. Fuentes reguladas por conmutación f. Cargadores de Baterías g. Compensadores estáticos de VAr s h. Variadores de frecuencia para motores ( drives ), inversores i. Convertidores de estado sólido La diferencia con la perfecta onda senoidal se expresa comúnmente desde el punto de vista de la distorsión armónica de las formas de onda del voltaje y de la corriente. La distorsión armónica en los sistemas de potencia no es un fenómeno nuevo, esfuerzos por limitarlo a proporciones aceptables ha sido el interés de ingenieros de potencia desde los primeros días de los sistemas de distribución especialmente, ha surgido un gran interés en el estudio de los efectos de los armónicos sobre motores sincrónicos y de inducción, interferencia telefónica, y fallas en condensadores de potencia. La distorsión de la onda senoidal a la frecuencia fundamental, se puede descomponer por serie de Fourier, en ondas múltiplos de la frecuencia fundamental. Así sobre un sistema de potencia de 60 Hz, la onda armónica tiene una frecuencia expresada por: f armónicos = h x 60 Hz (1-17) donde h es un número entero. xli

42 Figura Nº Distorsión de la Señal Fundamental por Armónicos En la tabla Nº 1-2 se muestra un resumen de la causa de armónicos sobre conductores y equipos de potencia, y su consecuencia. Tabla N 1-2. Causa y efectos de los armónicos Efectos de los Causa Armónicos Sobre los conductores Las Intensidades armónicas provocan el aumento de la IRMS El efecto pelicular (efecto skin) reduce la sección efectiva de los conductores a medida que aumenta la frecuencia Consecuencia Disparos intempestivos de las protecciones Sobrecalentamiento de los conductores Sobre el Conductor de neutro Cuando existe una carga trifásica + neutro equilibrada que genera armónicos impares de múltiplos 3 Cierre de los armónicos homopolares sobre el neutro que provoca calentamientos y sobre intensidades Sobre los Transformadores Aumento de la IRMS Aumento de los calentamientos por Las pérdidas por Foucault son efecto Joule en los devanados proporcionales al cuadrado de la frecuencia, las pérdidas por Aumento de las pérdidas en el hierro histéresis son proporcionales a la frecuencia. Sobre los motores Análogas a las de los transformadores y Análogas a las de los transformadores xlii

43 generación de un campo adicional al principal Sobre los condensadores Disminución de la impedancia del condensadores con el aumento de la frecuencia más perdidas de rendimiento Envejecimiento prematuro, amplificación de los armónicos existentes Sobretensiones en Bancos de Condensadores Los condensadores de potencia fabricados bajo normas Europeas, se diseñan para operar a una frecuencia nominal de 50 Hz. Sin embargo, no existe ningún inconveniente técnico para que estos puedan operar a frecuencias más altas, como por ejemplo en el sistema americano (60 Hz). Esto implica un aumento de la potencia reactiva suministrada, proporcional al aumento de frecuencia. frec. Aplicada kvar suministrados = ( ) * kvarnom (1-18) 50 En operación normal, la frecuencia aplicada nunca debe exceder a los 60 Hz nominales. Análogamente cuando los condensadores se operan a un voltaje superior a su voltaje nominal, aumenta la potencia reactiva proporcionalmente al cuadrado de la relación de voltajes: 2 Vaplic kvar suministrados = * kvarnom V (1-19) nom Los condensadores de potencia para baja tensión, pueden operar a sobrevoltajes que no superen el 10% la tensión nominal especificada por el fabricante, sin que aparezcan problemas de aislamiento, estabilidad térmica, etc. Sin embargo, en operación normal debe tratarse de que el voltaje aplicado no exceda el valor de su voltaje nominal, ya que el deterioro que produce el sobrevoltaje sobre los xliii