ECONOMETRIA II ADE LADE-DERECHO. CURSO 2006/2007

Transcripción

1 ECONOMETRIA II ADE LADE-DERECHO. CURSO 2006/2007 Hoja de ejercicios 3 PARTE A) Marque con una X la respuesta o respuestas correctas A.1. En el gabinete de estudios de una empresa de inversión en activos financieros se intenta establecer la posible relación existente entre las variaciones mensuales de los tipos de interés a corto (IR t ) y las variaciones mensuales del rendimiento de los bonos del tesoro (RB t ) para lo cual plantea el siguiente modelo: RB t = β 0 +β 1 IR t +µ t Dispone de datos mensuales desde 1950:01 hasta 1999:12. La primera estimación de este modelo pone de relieve una deficiente especificación dinámica que intenta corregir utilizando un modelo ADL(p,q) del tipo : A(L) RB t = β 0 +B(L) IR t +µ t Donde: A(L) y B(L) son polinomios en el operador de retardos Una vez estimado este modelo y tras un proceso de verificación de restricciones, el modelo seleccionado es el siguiente: (1-0,38L+0,23B 2-0,09B 3 ) RB t =0,05+(0,24-0,09L+0,08L 2 +0,06L 3 +0,06B 4 ) IR t 1. En este modelo el multiplicador a corto plazo es: a) el parámetro de X t, es decir, 0,24 b) la suma de los parámetros del polinomio A(L) c) la suma de los parámetros del polinomio B(L) d) ninguna de las anteriores es cierta 2. En este modelo el multiplicador total o de largo plazo es inferior a la unidad (0,40) lo que implica:

2 a) el modelo es estable b) que el 60% del efecto total esperado de un cambio unitario en X t se traslada en el momento contemporáneo c) que un aumento unitario en x no se traslada integramente al rendimiento de los bonos d). que las variables no son estacionarias A.2.Se ha estimado el siguiente modelo VAR y 1t = 0,2+ 0,6 y 1t-1 0,3y 2t-1 +0,7 y 1t-2 0,4y 2t-2 +ε 1t y 2t = 0,6+ 0,7 y 1t-1 0,8y 2t-1 +0,5 y 1t-2 0,1y 2t-2 +ε 2t Donde: ε 1t y ε 2t son procesos ruido blanco con: 0, 4 0,02 Var(ε)= 0,02 0,3 Señale cuales de las siguientes afirmaciones son ciertas (a) El modelo se caracteriza por tener solamente causalidad unidireccional de y 1t a y 2t. (b) Las variables y 1t-1 y y 2t-1 son predeterminadas (c) Existe correlación contemporánea entre los procesos del modelo (d) El modelo es recursivo (e) El modelo no es recursivo (f) Las variables y 1t-1 y y 2t-1 son endógenas A.3. Al intentar buscar la relación dinámica entre la variable Y t y la variable X t se obtiene la siguiente función de transferencia: Y t = ,6B X t-1 Diga cual de las siguientes afirmaciones son ciertas en esta función estimada: a) La variable X t no es totalmente exógena de Y t

3 b).el modelo es estable b) La ganancia en estado estacionario es igual a 100 c) La respuesta de Y t a un impulso unitario en X t es menor de la unidad PARTE B B.1. Al analizar la relación dinámica entre las ventas de una empresa (V t ) y los gastos en publicidad (GP t ) se ha obtenido el siguiente modelo racional de retardos distribuidos : Y t = ((0,4+2L)/(1-0,4L+0,4L2))GP t +e t Donde: L es el operador de retardos y e t es el término residual. a) Calcule y explique el significado del multiplicador a corto plazo. b) Calcule y explique el significado del multiplicador de largo plazo c) Calcule el retardo medio y explique su significado e) Determinar cuantos periodos tarda en repercutir en las ventas el 50,0% del efecto total de un aumento de una unidad en los gastos en publicidad. B.2. Dado el siguiente modelo VAR: k t = β 0 + β iyt i i= 1 Y + u t Donde: Y t es un vector p x 1 de variables, todas las variables del sistema tienen k desfases, µ t es un vector de términos de error, β 0 es un vector de coeficientes px1 de términos constantes y β i son los coeficientes de la matriz pxp correspondientes a los desfases de Y. Se pide: a) Suponiendo que p=2 y que k=3, escriba todas las ecuaciones del sistema VAR en forma completa.

4 b) Discuta las ventajas e inconvenientes del enfoque VAR en la modelización econométrica. c) Dos investigadores, utilizando el mismo conjunto de datos pero trabajando independientemente, llegan a diferente longitud de retardos del modelo VAR anterior. Describa dos métodos alternativos para determinar la longitud más apropiada de los restardos. B.3. Se intenta estimar la demanda del consumo del gasto real per cápita de gasolina (Y) en función del precio de la gasolina (x2) y de la resta disponible per cápita (x3). Los datos son series trimestrales corregidas de estacionalidad y en forma logaritmica, el periodo muestral abarca 1959 q1-1992q1. Con la información que se presenta a continuación, resultante de la estimación con el programa eviews. Se pide:. 1) Verificar si existe una relación de cointegración entre el conjunto de variables anteriores, explicando detalladamente los distintos pasos que debe realizar para llevar a cabo dicho contraste 2) En caso de resultado negativo del apartado anterior apunte los problemas que presenta la información anterior y apunte posibles soluciones

5 Resultados de Eviews 1. Evolución de las series utilizadas Y X X3 Test de raices unitarias de las variable Variable Y Null Hypothesis: Y has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=12) Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level % level % level Variable X2 Null Hypothesis: X2 has a unit root

6 Exogenous: Constant Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=12) Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. variable X3 Null Hypothesis: X3 has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=12) Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Estimación de la ecuación de largo plazo Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/31/07 Time: 00:14 Sample: 1959Q1 1992Q1 Included observations: 133 Variable Coefficient Std. Error Prob. C X X R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

7 .15 Grafico de residuos de la ecuación de largo plazo RESID01 Tests DFA de los residuos de la ecuación de largo plazo Null Hypothesis: RESID01 has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=12) Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values.