III unidad: vectores y cinemática. Primero medio Graciela Lobos González Profesora de Física

Transcripción

1 III unidad: vectores y cinemática Primero medio Graciela Lobos González Profesora de Física

2 Suma de vectores Sumar es agregar. Este es el sentido de la suma de los vectores. El vector resultante es aquel que se obtiene al agregar vectores, uno tras otro. Por ejemplo: Si se dibujan los continuos desplazamientos de un cuerpo, el desplazamiento total es la suma de todos ellos.

3 Suma de vectores Sumar es agregar. Este es el sentido de la suma de los vectores. El vector resultante es aquel que se obtiene al agregar vectores, uno tras otro. Por ejemplo: Si se dibujan los continuos desplazamientos de un cuerpo, el desplazamiento total es la suma de todos ellos.

4 Método del paralelógramo Se utiliza para sumar dos vectores.

5 Método del paralelógramo Se unen ambos vectores desde sus puntos de inicio

6 Método del paralelógramo Se unen ambos vectores desde sus puntos de inicio

7 Método del paralelógramo Se trazan las paralelas de cada Vector, completando el paralelógramo

8 Método del paralelógramo El vector resultante se traza desde El inicio de ambos hasta el punto de encuentro de las paralelas

9 Método del paralelógramo vector resultante

10 Método del paralelógramo El vector resultante también se llama Vector suma + =

11 Método del polígono Se usa para sumar dos o más vectores a la vez

12 Método del polígono Dibujas los vectores uno a continuación del otro, manteniendo su módulo, dirección y sentido

13 Método del polígono Dibujas los vectores uno a continuación del otro, manteniendo su módulo, dirección y sentido

14 Método del polígono Dibujas los vectores uno a continuación del otro, manteniendo su módulo, dirección y sentido

15 Método del paralelógramo El vector resultante se obtiene al unir el inicio del primer vector, con el final del último.

16 Método del polígono Se obtiene el mismo resultado si cambias el orden en que agregas los vectores.

17 Método del polígono El vector resultante se obtiene al unir el inicio del primer vector, con el final del último.

18 Método del polígono

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21 Método analítico Se realiza a partir de las coordenadas rectangulares de los vectores. Por ejemplo, los vectores a y b

22 Método analítico a (i, 2j ) + b (4i, j ) c (5i, 3j )

23 Método analítico Expresa en coordenadas rectangulares estos vectores y encuentra el vector resultante al sumarlos. Dibuja el vector resultante b a c

24 Método analítico Comparemos el resultados al usar el método del polígono a (3i, 3j ) a b + b ( 4j) + c (i, 3j ) d (4i, 4j ) d c

25 Método analítico Y si sólo conocemos los vectores en coordenadas polares? Por ejemplo: A (45, 30 ) + Buscamos sus coordenadas rectangulares: Las coordenadas del vector A Ax : 45 cos 30 = Ay : 45 sen 30 = 22.5 A ( 38.97i, 22.5j ) B ( 62, 55 ) Las coordenadas del vector B Bx : 62 cos 55 = By : 62 sen 55 = B (35.56i, 50,78j )

26 Método analítico Y si sólo conocemos los vectores en coordenadas polares? Por ejemplo: A (45, 30 ) Buscamos sus coordenadas rectangulares: A ( 38.97i, 22.5j ) + + B ( 62, 55 ) B (35.56i, 50.78j ) C (74.53i, 73.28j )

27 Diferencia de vectores La suma de vectores tiene sentido porque al sumar dos vectores estamos agregando uno a otro. La resta de vectores debería ser quitar un vector a otro y esto es imposible. A un vector no le podemos quitar otro. Lo que sí tiene sentido es la diferencia de vectores. La diferencia de vectores es la suma de un vector con el negativo de otro. La diferencia entre el vector B y el vector A es el vector A + ( B) A B B

28 Diferencia de vectores La diferencia entre el vector B y el vector A es el vector A + ( B) A B

29 Diferencia de vectores A La diferencia entre el vector B y el vector A es el vector A + ( B) Para sumarlos usamos cualquiera de los métodos anteriores. En este caso se ha usado el método del paralelógramo B

30 Diferencia de vectores No olvidemos que estamos sumando vector A con el negativo del vector B, es decir, con ( B) A B

31 Diferencia de vectores La diferencia entre el vector B y el vector A es el vector A + ( B) A B

32 Diferencia de vectores La diferencia entre el vector B y el vector A es el vector A + ( B) A B