Prof. Juan José Corace CLASE IX

Transcripción

1 UNIVERSIDAD NACIONAL DEL NORDESTE FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE FÍSICAF Y QUÍMICA CURSO FÍSICAF II 03 Prof. Juan José Corace CLASE IX

2 PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA CONSECUENCIAS

3 CONCEPTOS VISTOS EN LA ULTIMA CLASE ENERGÍA A INTERNA (U) du= c V.dT TRABAJO (W) δw W = P.dv CALOR (Q) δq= Q=c P.dT ENTALPÍA A (H) c P.dT =du+p.dv CAPACIDAD CALORÍFICA (c( x )

4 CAPACIDADES CALORÍFICA DE UN GAS IDEAL PROCESO ISÓBARO dq du pdv dq P dt du dt p dv dt Relación n entre Capacidades Caloríficas en gases ideales. C p C v nr ECUACIÓN N VÁLIDAV PARA CUALQUIER PROCESO

5 CAPACIDADES CALORÍFICAS DE LOS GASES Y GRADOS DE LIBERTAD La energía a interna depende de los grados de libertad du l RdT n Energía a para n moles y l grados de libertad C v C p du dt C v l R n nr CONCEPTO BASICO: LA CAPACIDAD CALORÍFICA DEPENDE DE LOS GRADOS DE LIBERTAD

6 CAPACIDADES CALORÍFICAS Y GRADOS DE LIBERTAD GASES MONOATÓMICOS MICOS GASES DIATÓMICOS l=3 (traslación) C v 3 nr l= 3(tras.)+(rot rot.) C v 5 nr C p 7 nr C p 5 nr Además s pueden vibrar y añadiradir un grado másm s de libertad a temperaturas altas

7 CAPACIDADES CALORÍFICAS EN SÓLIDOS V = cte W = 0 C C p v Modelo simplificado de sólido l = 3(tras.) + 3 (vibr( vibr.) C v C p 3nR c' v c' p 3R 4.9J/mol K LEY DE DULONG-PETIT

8 ENTALPÍA A DE LOS GASES PERFECTOS. H Q H g. z z c H W gz Q H g.z Wc si Q = 0 considerando el sistema aislado y siendo W S = 0 porque no se transfiere Energía a Mecánica y considerando z = 0 la expresión n queda: H H

9 en el caso que = H= f(t) dh P = C P dt integrando entre T y T H H H c dt P T T Si el gas es «real»;; T T el efecto del tapón n poroso sería a frigorífico fico cunsdo T < T ; si T > T el efecto será calorífico; dependiendo de los valores de la presión.

10 GENERALIZACIÓN N DEL PRIMER PRINCIPIO APLICADO A SISTEMAS ABIERTOS. U PV gz Q U P V g.z WC Q W C

11 u pv gz q w C En el caso de un proceso elemental tendremos: dh d gdz q w C q w c

12 H gz Q H g z. W C H gz H g. z Q W C w w g z Q W H H. z C El signo de W C es negativo porque el trabajo realizado sobre el sistema es negativo, cuando el fluido se mueve hacia el volumen de control

13 PRIMERA LEY APLICADA A UN VOLUMEN DE CONTROL VOLUMEN DE CONTROL: EL V.C.. ES UN VOLUMEN HACIA O DESDE EL CUAL FLUYE UN SISTEMA SUPERFICIE DE CONTROL: LA S.C.. ES LA ENVOLVENTE DEL V.C. Q W C E E E ESIST ( ) E ESIST ( ) w w g z Q W H H. z C

14 w w g z Q W H H. z C H = U +PV EN EL CASO DE FLUJO ESTACIONARIO Q W C H H Q WC m(h h) EXPRESIÓN N SIMPLIFICADA DE LA PRIMERA LEY

15 EN EL CASO QUE Q = 0 y ΔU=0 W C P V g z z PV. m V P P W m. z C g z EXPRESIÓN N DE LA PRIMERA LEY QUE SE USA EN LA MECÁNICA DE LOS FLUIDOS W C E PRESION E K E GRAV

16 EN EL CASO QUE EL FLUIDO SEA AGUA P P WC m. EN EL CASO QUE EL FLUIDO SEA VAPOR Q P P WC m.

17 QUE OCURRE EN EL CASO DE TENER UNA VALVULA O ESTRANGULAMIENTO Q W C H H Q WC H COMO W C = 0 y Q = 0 H H H T T c P dt

18 SI EL SISTEMA ES UNA CALDERA SE SUMINISTRA CALOR AL FLUIDO, Q (+)

19 SI EL SISTEMA ES UN CONDENSADOR EL FLUIDO CEDE CALOR, Q (-)(

20 SI ES UNA TUBERIA RECUBIERTA DE MATERIAL AISLANTE, Q = 0

21 SI ES UN MOTOR TERMICO EL TRABAJO ES GENERADO, W (+) MAQUINA GENERADORA

22 SI ES UN COMPRESOR EL TRABAJO W (-) MAQUINA MOTORA

23 EXPRESION DEL PRIMER PRINCIPIO PARA COMPRESORES, BOMBAS Y TURBINAS Q WC m. h h g(z z ) ( ) EN ESTE CASO: Q 0. y los cambios de Ec y Ep son insignificantes: WC m.(h h ) WC 0 WC 0 PARA EL CASO DE UNA TURBINA O BOMBA PARA EL CASO DE UN COMPRESOR

24 EL CASO DE TOBERAS Y DIFUSORES UNA TOBERA INCREMENTA LA A EXPENSAS DE UNA CAIDA DESPRECIABLE. VELOCIDAD DEL FLUIDO DE TRABAJO DE PRESIÓN. EL CAMBIO DE EP ES

25 TOBERAS Y DIFUSORES Q WC H H g. z z E P g. z z 0 Q 0 WC 0 0 H H SUBSONICO Verificamos la relación: O SUPERSONICO? RT Cp CV

26 SUBSONICO < RT Para el aire ( =.4, R=87.06) en condiciones normales (T=88.5K) resulta =340.3 m/s. (343 m/s) TOBERA DIFUSOR

27 SUPERSONICO < TOBERA DIFUSOR RT

28 EL CASO DEL LLENADO DE UN TANQUE RÍGIDO de VC Q WC m (h g.z ) m h g.z d FLUJO TRANSITORIO V.C. devc Q mh d d Q ( um mh ) d Q uf m f uimi mh m f mi m Q U U H m= masa que entra; mf=masa final del volumen de control y mi= masa inicial del VC

29 EL CASO DE DESCARGA DE UN TANQUE PRESURIZADO d ( um ) m pv u 0 d V.C. d ( um ) m ( p v u ) d dm m d d dm ( um ) ( p v u ) d d d ( um ) ( p v u )dm

30 d ( um ) ( pv u )dm d ( um ) mdu udm mdu udm pvdm udm mdu pvdm du c v dt RT pv mc v dt RTdm c v dt dm R T m cv T m ln ln R T m

31 cv T m ln ln R T m T T Cv R m m cv cv R c p cv cv c p cv cp c p cv cv cv cv R m T m T Cp CV V.C.

32 INTERCAMBIADORES DE CALOR Q WC H H g. z z WC 0 E P g. z z 0 Q m h h EK 0

33 Q 0 Q Q C 0 mc hc hc m A ha ha QA QC QA

34 ANEXO PRIMER PRINCIPIO Y LOS PROCESOS TERMODINAMICOS LAS SIGUIENTES DEDUCCIONES SON RECOMENDADAS PARA QUE LOS ALUMNOS PRACTIQUEN LA VINCULACIÓN ENTRE EL PRIMER PRINCIPIO Y LAS TRANSFORMACIONES

35 TRANSFORMACIONES du Q W ADIABATICAS du W Q CV dt PdV Q CV dt PdV 0 C V dt RT dv 0 CVT CVT V R log T log V cte CV RT CV dt dv 0 V dt R dv 0 T CV V R TV CV cte

36 R TV C p Cv CV Cp CV C p Cv R cte CV R Cv Cp R CV Cv R Cv TV cte

37 CV dt PdV 0 PV RT DIFERENCIAMOS ESTA ECUACIÓN PdV VdP RdT PdV VdP dt R PdV VdP CV PdV 0 R CV PdV CvVdP RPdV 0 R

38 CV R.PdV CV VdP 0 CP PdV CV VdP 0 PdV VdP CP CV 0 PV PV dv dp CP CV 0 V P Cp CV

39 Q 0 U W PdV cte P V P.V P V PV cte cte W dv V W cte.v dv cte W V V CONCEPTO BASICO: CUANDO SE REALIZA UN TRABAJO ADIABÁTICO LA ENERGÍA INTERNA DISMINUYE. PV P V PV W V V Wadiab

40 TRANSFORMACIONES POLITROPICAS

41 c cte TRANSFORMACIÓN POLITRÓPICA Q c Q cdt dt Q cdt cv dt PdV cdt IGUALAMOS A CERO cdt cv dt PdV 0 c cv dt PdV 0 dt PdV c cv 0 RT PV

42 c cv dt R dv 0 T V c cv dt cp cv T R c P cv dv 0 V dt cp cv dv 0 T c cv V dt dv n 0 T V cp c V c cv cp cv n c cv n

43 cp cv n c cv n c p cv cv c cv c cp c n cv c PV cte TV n W pol n cte TP PV T n T n n cte

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45 cp c n cv c

46 FISICA II PRÓXIMA CLASE TRANSMISIÓN DEL CALOR