Aplicación de un Modelo de Real Business Cycle para la economía uruguaya

Transcripción

1 Aplicación de un Modelo de Real Busine Cycle para la economía uruguaya Helena Rodríguez Ina Tiscordio

2 Aplicación de un Modelo de Real Busine Cycle para la economía uruguaya Helena Rodríguez Ina Tiscordio Versión: Ocubre de 20 Los ciclos económicos que ha presenado la economía uruguaya en los úlimos veine años ienen caracerísicas similares a las de una ípica economía emergene: inversión muy voláil, volailidad de la producividad similar a la volailidad del PIB; consumo e inversión procíclicos y exporaciones neas conracíclicas. El objeivo del presene rabajo es analizar si es posible reproducir esos hechos esilizados a ravés de un sencillo modelo de equilibrio general para una economía pequeña y abiera de ipo RBC esocásico, calibrado para Uruguay. Se desea esudiar cómo las principales variables macroeconómicas reaccionan a lo largo del iempo ane shocs exógenos en la producividad. Se concluye que el modelo RBC básico seleccionado es una buena herramiena en la reproducción de algunos hechos esilizados observados en la economía uruguaya permiiendo además el esudio de funciones de impulso-respuesa. PALABRAS CLAVE: Ciclos reales, Uruguay. CLASIFICACIÓN JEL: E32, F4, O54. Over he pas weny years, real busine cycles in Uruguayan economy presened similar feaures o hose of a ypical emerging economy: high volailiy in invesmen, produciviy volailiy similar o income volailiy, procyclical consumpion and invesmen, and counercyclical rade balance. The objecive of his paper is o examine wheher i is poible o reproduce hese sylized facs hrough a dynamic sochasic general equilibrium model. The model is used o ae he response of he main macroeconomic variables o exogenous shocs in produciviy. We conclude ha he basic RBC model is a good ool o replicae some sylized facs in he Uruguayan economy and allows impulse response funcion analysis. KEY WORDS: Real Busine Cycles, Uruguay. JEL CLASSIFICATION CODE: E32, F4, O54. Se agradecen los valiosos comenarios de Andrés Neumeyer, Juan David Prada-Sarmieno y Juan Manuel Campos. Las opiniones veridas en ese rabajo son de responsabilidad exclusiva de las auoras.

3 . Inroducción La eoría de los ciclos económicos como herramiena para esudiar las flucuaciones que presenan las economías, se originó a parir del rabajo de Kydland y Presco (982) e impulsó la generación de una exensa lieraura en el campo de la macroeconomía en los úlimos reina años. En paricular, en los úlimos diez años se ha observado una creciene lieraura referida a modelos de Real Busine Cycle en economías emergenes. El objeivo de ese rabajo es conribuir a la discusión sobre los ciclos económicos reales para Uruguay, realizando la aplicación de un modelo de Real Buine Cycle esándar y evaluando su capacidad de explicar las flucuaciones de la economía uruguaya. Enre los anecedenes para Uruguay se encuenra el rabajo realizado por Bucacos (999). En dicho rabajo se consruye un modelo simple de ciclo de negocios reales para el periodo , incluyendo una esimación de la inversión en capial humano. El modelo uilizado logra replicar algunas de las regularidades empíricas de la economía: volailidad del produco y de la ocupación, y las correlaciones del produco con oras variables, salvo con la ocupación. No obsane, el modelo no logra replicar la ala correlación negaiva enre la ocupación de la mano de obra y la asa de inversión en capial físico y encuenra una escasa variabilidad de la inversión en capial físico y humano. Ese hallazgo conrasa con las regularidades empíricas observadas en un gran número de economías emergenes (incluido Uruguay). Borraz (2000) aplica res versiones del modelo RBC en Uruguay para el periodo , comenzando en primer lugar con el modelo esándar basado en Kydland y Presco (982) al que luego inroduce el dinero a ravés de una resricción cash-in-advance y finalmene agrega una resricción de salarios nominales rígidos. El modelo simple logra replicar la ala volailidad del produco y la mayor volailidad de la inversión respeco del produco, así como la prociclicidad del consumo y de la inversión. Sin embargo, el modelo falla en replicar la elevada volailidad del consumo, lo cual podría esar explicado por la exisencia de resricciones de liquidez. Con la inroducción del dinero, se replica mejor la volailidad del consumo, pero se obiene una mayor volailidad del produco en relación a los daos. Adicionalmene, ese modelo logra replicar saisfacoriamene la volailidad del dinero y de los precios. El ercer modelo, con rigideces salariales, logra que los shocs monearios engan efecos reales y obiene una volailidad del produco, consumo, inversión y capial significaivamene superior a la observada en los daos. Cabe mencionar que ninguno de los res modelos logra explicar la variabilidad de las horas rabajadas, obeniendo en odos los casos una volailidad basane superior a los daos. No obsane, ese fenómeno consiuye una ípica caracerísica de los modelos RBC en general. El modelo desarrollado en el presene rabajo es el caso esándar del ipo RBC. A diferencia de Bucacos (999) y Borraz (2000), se rabaja con una economía abiera en la cual los individuos ienen la posibilidad de realizar inercambios con el reso del mundo a ravés de acivos exernos. La asa de inerés exerna se modeliza de forma de inducir 2

4 esacionariedad en el modelo, asumiendo que el mercado penaliza a ravés de una prima de riesgo la enencia de acivos en un nivel diferene al de esado esacionario. Asimismo, se inroducen cosos de ajuse de la inversión con el objeivo de suavizar su volailidad, eviando sobrerreacciones de la misma frene a cambios en el diferencial de asas y de esa forma ambién inducir esacionariedad en el modelo. El modelo logra replicar varios de los hechos esilizados de la economía uruguaya: consumo e inversión procíclicos y elevada persisencia de esas variables. No obsane, la volailidad del consumo y de la balanza comercial resulan menores que las observadas en los daos. Cuando se somee el modelo a un shoc de producividad, se observa un aumeno en la demanda de facores producivos por pare de las empresas, presionando al alza los salarios y la asa de reorno del capial e impacando posiivamene en el produco. Ese efeco se ve reforzado por una mayor ofera de rabajo como consecuencia de los mayores salarios, y una mayor inversión, debido al aumeno en la asa de inerés. El ingreso exraordinario es desinado al consumo pero en mayor proporción a la inversión, cuya elevada volailidad aparece como la conracara de la suavización del consumo. El documeno se organiza como sigue. En primer lugar se hará un análisis de las regularidades empíricas que presenan las principales variables macroeconómicas de Uruguay para el periodo , se coninúa con la descripción del modelo, su calibración para la economía uruguaya y finalmene la evaluación de los resulados juno con el análisis de funciones de impulso-respuesa. 2. Hechos Esilizados La economía uruguaya muesra, como odas las economías, la exisencia de un ciclo real donde se puede analizar las caracerísicas de dicha flucuación en orno a una endencia... Meodología Para analizar los hechos sobre el ciclo real en Uruguay se sigue la meodología esándar en la lieraura de RBC. Se asume que la acividad económica y las variables asociadas a la misma son originadas por un proceso esocásico (la variable en cada momeno del iempo sigue una disribución de probabilidad) cuyas realizaciones son los daos disponibles. Esas series de iempo pueden descomponerse en una pare endencial y una pare cíclica. La endencia se la asocia al componene de largo plazo, deerminado por facores reales ales como producividad y cambio écnico. Mienras que el ciclo es la flucuación periódica alrededor de esa endencia de crecimieno, originado por ejemplo por facores nominales o por shocs exógenos. Dado que esos componenes son inobservables, sus caracerísicas dependen del méodo uilizado para obenerlos. En general, en la lieraura la endencia es exraída usando el filro de Hodric-Presco sobre el logarimo de cada serie. Ese filro permie eliminar 3

5 flucuaciones de frecuencias alas, de forma de exraer el componene de largo plazo o de baja frecuencia. El ciclo en ano se calcula como la diferencia enre el logarimo de la serie y el de la endencia anes obenida, y su inerpreación consise en: desviaciones porcenuales de la serie respeco a su endencia. De acuerdo con Bucacos (200), el filro de Hodric-Presco es apropiado en la esimación de la endencia de una variable como el produco, siempre y cuando en la economía no se hayan producido cambios esrucurales. De lo conrario, ese filro puede remover daos que se idenifican con cambios en la endencia en érminos de nivel o ambién de asa de crecimieno. Exisen méodos para remover la endencia de una variable que conemplan la exisencia de quiebres esrucurales como el méodo de la endencia segmenada y oros méodos mulivariados como el VAR esrucural o el filro Hodric-Presco mulivariado (ver Bucacos (200)). No obsane, en ese rabajo se opa por exraer la endencia por el filro Hodric-Presco convencional, por su sencilla inerpreación y ambién por ser el más uilizado en ese ipo de rabajos, por lo que permie además la comparación con oros países. Como se analiza en Álvarez y Da Silva (2008) cuando los daos ienen una frecuencia más ala que la anual la señal filrada con HP puede conener ruido y por eso en Kaiser y Maravall (999) se recomienda que la serie de enrada para aplicar dicho filro no sea la serie original sino un componene que sólo enga endencia y ciclo. En ese rabajo los esadísicos descripivos que se emplean para caracerizar los ciclos de Uruguay son: la desviación esándar del ciclo de cada variable macroeconómica seleccionada, la desviación relaiva de dichos ciclos al ciclo del PIB, el coeficiene de correlación del ciclo de cada variable con el ciclo del PIB y el grado de persisencia de los mismos (coeficiene asociado al proceso auorregresivo de orden uno, AR())..2. Daos Se rabaja con daos rimesrales de Cuenas Nacionales de Uruguay, en pesos consanes de Las variables macro seleccionadas son: PIB, consumo público y privado agregado, inversión y exporaciones neas. La coberura abarca del primer rimesre de 988 al ercer rimesre de 200. Las variables se expresan en logarimos, excepo las exporaciones neas Hechos El análisis de los esadísicos señalados en la meodología para el PIB y los principales componenes del gaso (consumo agregado, inversión y exporaciones neas) permie caracerizar los ciclos de la economía uruguaya durane el período I.988-III.200. De la observación de las series del PIB uruguayo y de sus componenes se puede consaar una clara endencia así como la esabilidad de los grea raios de la economía, como sucede en oda economía abiera y pequeña. 2 En el anexo se presena el dealle de odas las series empleadas en el rabajo. 4

6 En el rabajo, cuando se hace mención a una deerminada serie macroeconómica se esá haciendo referencia al componene cíclico de la misma. Figura : Evolución del PIB y sus componenes en millones de pesos de 2005 y Raios de los componenes respeco al PIB. Período I III.200. Millones de pesos de PIB Consumo Toal Inversión Toal Balanza Comercial % del PIB CT/PIB IT/PIB NX/PIB

7 Figura 2: PIB uruguayo, endencia y ciclo. Filro HP. Período I III PIB Uruguayo y su endencia PIB en LN Tendencia HP en LN % 8% 6% 4% 2% 0% -2% -4% -6% -8% -0% PIB Uruguayo desvío porcenual de la endencia En el siguiene cuadro se presenan los esadísicos seleccionados para caracerizar los ciclos de la economía uruguaya. Cuadro : Comporamieno cíclico de la economía uruguaya, esadísicos seleccionados. Período I.988-III.200. Desvío Esándar Desvío relaivo al PIB Correlación con PIB Persisencia PIB Consumo T Inversión Exp Neas

8 Las regularidades enconradas son las siguienes: el produco flucúa aproximadamene 2.6% alrededor de su endencia. El consumo agregado es más voláil que el PIB mienras que la inversión flucúa 3 veces más que el PIB. En ano las exporaciones neas flucúan menos que el produco. Las variables pro-cíclicas son: el consumo y la inversión, en ano las exporaciones neas sobre el PIB son conra-cíclicas. Una variable se define como procíclica si su correlación conemporánea con el PIB es posiiva. Es decir, las variables procíclicas y el PIB se mueven en forma semejane con el paso del iempo. La variable que presena más ala correlación con el PIB es el consumo, y se encuenra que dicha variable es más voláil que el produco, al igual que lo enconrado por Neumeyer y Perri (2005) y por Aguiar y Gopinah (2007) para oras economías emergenes. El ciclo del PIB, así como el de odas las variables analizadas, presena una ala persisencia. Es decir, las variables pasan algunos años por encima y por debajo de su endencia. Persisencias an elevadas fueron enconradas por Aguiar y Gopinah (2007) para: Canadá y Suiza (0,9 y 0,92 respecivamene). Esos hechos esilizados son muy similares a los enconrados por Kamil y Lorenzo (997) en Uruguay para el período comprendido enre el primer rimesre de 975 y el cuaro rimesre de 994, ano en lo referene a las correlaciones cruzadas de las variables con el produco como a la persisencia de las mismas. Asimismo, los auores encuenran una elevada prociclidad del consumo y la inversión respeco del produco, juno con una elevada volailidad de la inversión y una balanza comercial conracíclica. Borraz (999) encuenra que la desviación del consumo privado respeco del produco es algo superior a uno (en el presene rabajo se rabaja con el consumo público y privado agregados). En relación a la volailidad exhibida por el componene cíclico del produco, ano Kamil y Lorenzo (997) como Borraz (999) encuenran una mayor volailidad que la hallada en el presene rabajo. Es imporane mencionar, que con la nueva medición (revisada a parir del año 997) y el cambio de base de las Cuenas Nacionales al año 2005, una de las principales modificaciones respeco a la medición anerior es la suavización de los ciclos económicos de Uruguay. En paricular se observa que en la crisis de 2002 se regisró una caída del produco con relación a 200 de -8%, inferior a la observada en la medición anerior con base en el año 983 de -%. Por lo ano, era de esperarse que en el presene rabajo, cuyos daos incorporan a parir de 997 la nueva medición de Cuenas Nacionales, el produco exhiba una menor volailidad. En el rabajo de Mejía-Reyes (999) se realiza una comparación enre de los ciclos de algunos países de América Laina y se concluye que Argenina juno con Perú son los países (de los esudiados) que ienen mayor volailidad en sus ciclos, aunque Argenina presena ciclos de mayor duración que Perú. Uruguay presena para el período un menor desvío esándar del PIB que los países mencionados. Se espera que el modelo eórico pueda reproducir en buena medida esos hechos, ano cualiaiva como cuaniaivamene. 7

9 0% Figura 3: Comporamieno cíclico de la economía uruguaya, desviaciones de la endencia de las principales variables (Filro HP), Período I.988-III % Desvío % de la endencia 5% 0% -5% -0% -5% HP ciclo PIB HP ciclo Consumo Toal Desvío % de la endencia 4% 2% 0% -2% -4% -6% -8% -0% HP ciclo PIB HP ciclo Balanza Comercial % PIB % 5% 0% Desvío % de la endencia 5% 0% -5% -0% -5% -20% -25% -30% HP ciclo PIB HP ciclo Inversión Toal 2. Modelo Se analiza un modelo sencillo de economía pequeña y abiera donde se raa de consruir una economía arificial que sea capaz de recrear los hechos esilizados del ciclo económico observados para Uruguay. Se sigue para su consrucción principalmene a Schmi-Grohé y Uribe (2003) y Prada-Sarmieno (2005). Se rabaja con una economía pequeña y abiera en la que exisen dos ipos de agenes: hogares o consumidores por un lado y empresas por el oro. Se supone que exise un número muy grande de hogares (millones de agenes) los cuales son idénicos, eso permie hablar del consumidor o del hogar represenaivo. Por ora pare, exise un gran número de empresas (millones de agenes) que ambién se suponen idénicas y se puede analizar una empresa represenaiva. Se supone ambién que el período de iempo que dichos agenes represenaivos oman como referencia para omar sus decisiones es un período infinio. Sabemos que la vida de los consumidores y las empresas es finia. Sin 8

10 embargo ese supueso se puede susenar por el lado de los empresarios al considerar que ningún empresario oma decisiones pensando que su empresa va a quebrar en un deerminado momeno fuuro. A su vez, respeco a los consumidores se puede pensar que la vida de una familia es infinia, si se supone que una generación deviene a la ora. El resulado que se obiene de la ineracción de esos agenes se denomina Equilibro General, y como se supone la exisencia de compeencia perfeca, el equilibrio es un Equilibrio General Compeiivo. Los consumidores son los dueños de las empresas y de los facores de producción, capial y rabajo, cuyos precios son r y w, respecivamene. Las empresas emplean capial y rabajo para producir el único bien final. Los beneficios de las empresas son ransferidos a los hogares, aunque en equilibrio son cero. Los hogares ienen preferencias sobre la canidad de consumo del bien final y la canidad de iempo uilizada en acividades no laborales (ocio). Además esos hogares pueden inercambiar recursos con el reso del mundo, a ravés de acivos exernos. 2.. Hogares Los hogares reciben uilidad del consumo del bien final c y del iempo dedicado a no rabajar (ocio) o : o l. Esas preferencias se represenan en una función de uilidad insanánea u c, l cuyas derivadas parciales son posiivas en ambos argumenos. Por el conrario, la derivada segunda es negaiva, lo que indica que la función de uilidad es cóncava. A medida que aumena el consumo el nivel de uilidad aumena, pero cada vez lo hace en menor proporción. El supueso de concavidad en la función de uilidad lleva a que los hogares lleguen a saciarse en su consumo. En paricular se supone la siguiene función de uilidad: u c l ln c B( l ) (), con B > 0, función de uilidad al esilo Hansen (985), asimilable ambién a una forma de las preferencias Greenwood, Hercoviz y Huffman (GHH), donde la ofera de rabajo no se ve afecada por efecos riqueza. Los hogares además son los únicos que acceden al mercado exerno a ravés de la acumulación y desacumulación de acivos exernos con el objeivo de suavizar el consumo. Cada período los hogares enfrenan una resricción presupuesaria de la forma: w l r r a c i i f 2 2, (4) a a (2), (3) 9

11 donde a es el soc de acivos exeriores neos del hogar, es el soc de capial físico, i es la inversión en capial físico,, es una función de cosos de ajuse del capial. La incorporación de ese ipo de variable es común en modelos de economías pequeñas y abieras ya que suavizan la volailidad de la inversión. Se sigue a Schmi- Grohé y Uribe (2003), para deerminar la forma de esa función, eligiéndola de forma que Φ(0) = 0 y Φ (0) = 0. represena los beneficios reales de las firmas, 0 es la asa de f depreciación del capial y r es la asa de inerés inernacional relevane para los acivos exernos de la economía. La resricción presupuesaria indica que los ingresos de los individuos, obenidos de ofrecer su facor producivo en el mercado laboral, de la rena del capial, de los reornos a los acivos exernos y de las firmas deben ser mayores o iguales al consumo, a la inversión, a los cosos de ajuse y a la compra de acivos exeriores. El problema de los hogares consise en maximizar el valor esperado de la suma desconada de la uilidad oal sujeo a su resricción presupuesaria. De esa forma eligen una secuencia ópima de consumo, ocio, capial y acivos exeriores, considerando el facor de descueno ineremporal, el salario real y las diferenes asas de reorno: (5) s. a c, l,, a w l i max r E 0 r uc, l a f c i, a a Se usa el operador esperanza porque es la esperanza maemáica sobre las variables fuuras en el momeno, condicionada a la información disponible hasa dicho momeno del iempo (se conoce la información hasa -) y es el facor de descueno ineremporal, 0,, siendo: (6) donde θ es la asa de preferencia subjeiva ineremporal (θ > 0). Ese parámero indica cuáno valora la uilidad fuura un individuo en relación a su uilidad acual, o la preocupación del individuo por el fuuro. Cuano mayor sea ese valor, menor será la valoración del individuo de su uilidad fuura respeco a la acual. Ese parámero es posiivo dada la caracerísica del individuo, de desconar el fuuro. O sea se valora más la uilidad en el momeno acual que la uilidad fuura. Si θ oma un valor muy bajo cercano a cero, eso indica que el individuo se preocupa mucho por el fuuro (lo descuena muy poco), pero si el valor de θ es muy elevado eso muesra que el grado de preocupación por el fuuro del individuo es muy bajo. 0

12 2.2. Empresas Las empresas disponen de una ecnología de producción del único bien y y requieren los servicios del rabajo, l, y del capial físico,. Los mercados de bienes y servicios como los mercados de facores se suponen perfecamene compeiivos. El problema para las empresas es enconrar los valores ópimos de uilización de los facores producivos capial y rabajo con el objeivo de maximizar beneficios, omando como dados el precio de los mismos. Sin embargo, el raio de uso del capial va a afecar a la canidad de capial que puede uilizar el secor producivo de la economía. Así, la producción es condicionada por la canidad de capial que decidan los consumidores uilizar en el proceso producivo. La función de producción se represena por: y A F, l A l (7 ) Se asume una función de producción Cobb-Douglas, 0, refleja la paricipación consane del capial en el produco. La función de producción cumple las siguienes condiciones: es creciene en sus argumenos, presena rendimienos marginales decrecienes, es homogénea de grado uno y cumple las condiciones de Inada. El érmino A de la función de producción es un parámero de escala que refleja la producividad general de la economía. Se supone que sobre la producividad exise un shoc esocásico exógeno. A ln ln (8) ln A A donde A es el valor esperado de la producividad, 0, y es una variable aleaoria al que E[ ]=0, V[ ]= 2 y E[ i j ]=0 i j, por ano es ruido blanco. El objeivo de la empresa es maximizar, en cada período, los beneficios que ransferirá a los hogares. El problema resula: dados los salarios y el reorno al capial, escoger una secuencia ópima de capial y rabajo al que en cada período: l, max y w l r (9) s. a y A l 2.3. Secor Exerno La asa de inerés de los acivos exernos se modeliza de forma que la enencia de acivos neos diferene del nivel de esado esacionario es penalizada con una prima de riesgo. Eso que es equivalene a suponer que la asa de inerés que enfrenan los agenes domésicos, r, es creciene con el nivel agregado de deuda exerna. Eso se realiza para lograr la convergencia del modelo a un esado esacionario. Para definir la forma funcional

13 2 de la asa de inerés se sigue la meodología de Schmi-Grohé y Uribe (2003), que se supone de la siguiene forma: ) (0 * a a r f e r r 2.4. Solución del problema de los hogares y de las empresas 3 Para resolver el problema de los hogares planeado, se recurre a un lagrangiano dinámico, se iene en cuena que ano el soc de capial como los acivos para un momeno deerminado del iempo, aparecen en la resricción presupuesaria correspondiene a dicho período y en la resricción presupuesaria del período siguiene (se raan de variables de esado). Dicho lagrangiano y condiciones de primer orden se expresan a coninuación por: Para obener las decisiones de los hogares se calcula el valor del parámero de Lagrange, que represena el precio sombra del consumo. De la primera condición de primer orden se obiene c y se susiuye en la segunda CPO B w. Con eso se obiene que la asa marginal de susiución enre consumo y ocio es igual a la relación de precios o al coso de oporunidad de una unidad adicional de ocio. De las ecuaciones 2 y 4 se obiene la condición de Euler o regla de Keynes-Ramsey donde se describe el comporamieno del consumo agregado: (6) 2 c c r E 3 Esos problemas pueden resolverse conjunamene considerando la exisencia de un planificador social, sin embargo se opa por planear ambos problemas en forma separada para que quede más clara las diferencias enre las disinas asas de reorno: la del capial y la de los acivos exernos que se igualan en el esado esacionario. ) ( 2 )) (, ( 0 2 f a c a r r w l l c u E L ) (5 0 (4) 0 (3) 0 (2) 0 2 f r E a L r E L w B l L c c L

14 f De las ecuaciones 4 y 5 se obiene que E r E r 2, en el ópimo es indiferene enre inverir en capial localmene o inverir en acivos exernos. Además, dadas las condiciones sobre la función de cosos de ajuse, en el esado esacionario los cosos de ajuse se hacen cero y no afecan marginalmene a la economía. Para el problema planeado de las empresas, se obienen las siguienes condiciones de primer orden: l A A l l r w 0 0 Las empresas conraan facores hasa el puno donde el produco marginal es igual al coso marginal: conraar una unidad adicional apora exacamene lo necesario para cubrir el coso asociado a su conraación. De esas dos úlimas CPO se concluye que para odos los períodos 0 porque y wl r dado que la función de producción es homogénea de grado uno. (7) (8) 2.5. Equilibrio Compeiivo El equilibrio compeiivo se define como la sucesión de precios y canidades que saisfacen las condiciones de opimalidad, las resricciones presupuesarias y ecnológicas, la condición de no juegos de Ponzi y aseguran que los mercados se vacíen. * Dadas las secuencias exógenas de asa de inerés r y producividad 0 0 f. Una secuencia de precios r,, w r 0 A : 2. Una secuencia de canidades y,,,, c l a al que: 0 f. El mercado de bienes esá en equilibrio: y r a c i a a 2. El mercado de facores esá en equilibrio (ofera=demanda). 3. Se cumplen las condiciones de primer orden mencionadas, la resricción presupuesal de hogares y gobierno, la resricción ecnológica y la no exisencia de juegos de Ponzi Esado Esacionario El esado esacionario se define como aquella siuación en la que las variables son invarianes en el iempo. En el caso esocásico se supone que las variables aleaorias ienen por valor, su valor esperado. De esa forma los valores de esado esacionario son los siguienes: 3

15 2.6.. Inversión En esado esacionario la inversión es: i (9) Salario El salario de esado esacionario es: w A l (20) Consumo En esado esacionario el consumo esá dado por c w B A l B Bl y (2) Relación Consumo/Produco: c y Bl (22) Capial r De la ecuación de Euler se obiene que c c r r A l E y, en esado esacionario c c 4

16 l A A l (23 ) Debe cumplirse ambién r * Relación Capial/Produco La relación es y l A Al (24) Relación Inversión/Produco i y l A A l (25) Tasa de inerés Se supone que en esado esacionario a a, y por lo ano la prima de riesgo es cero y * r f r. En esado esacionario la asa de inerés relevane para los acivos exernos de la economía va a ser igual a la asa inernacional libre de riesgo Acivos Exernos / Balanza Comercial En esado esacionario: nx y r a y * A su vez las exporaciones neas nx se definen como: esado esacionario: nx y c i. Por ano en 5

17 nx y c y i y * nx r a (26) Los rendimienos de los acivos exeriores son equivalenes con signo conrario a las exporaciones neas, o balanza comercial. 3. Calibración En general la línea que se adopa para la calibración es la seguida por Neumeyer y Perry (2005) o por Mendoza (99) donde los parámeros se calibran para que los senderos de crecimieno balanceado sean consisenes con los promedios de largo plazo que se observan en los daos. La calibración es de carácer rimesral. 3.. Parámeros Los parámeros calibrados se deallan a coninuación. Los parámeros que se explician primero son aquellos que esán muy ligados enre sí, esos son: la asa de inerés real de la economía, el facor de descueno, el raio inversión-produco, la remuneración del capial en el produco y la asa de depreciación del capial Tasa de inerés de esado esacionario: La asa de inerés de esado esacionario que se emplea es el promedio de la Mare yield on U.S. Treasury securiies a 3-monh consan mauriy, quoed on invesmen basis real. La asa de inerés rimesral es de,2%, y la anual de 5%. Esos valores esán en concordancia con los enconrados en oros modelos RBC. f r,2% Esa asa en el modelo opera como la asa de inerés inernacional rimesral la cual a su f * vez en el esado esacionario se iguala la asa libre de riesgo, r r porque la prima de riesgo es nula. f r Raio inversión produco Raio inversión sobre produco promedio de la economía I.988-III.200: Facor de descueno III. I 200 I 0,8 y 9 I.988 y De las condiciones de primer orden se obiene que r * 6

18 De esa forma el facor de descueno se calibra para reproducir en esado esacionario dicha relación: 0, 98 * r Remuneración/paricipación del rabajo y del capial en el Produco. wl De la función de producción Cobb-Douglas que se supuso se obiene que. y Eso se calibra en general con la paricipación promedio de la remuneración al rabajo respeco al produco, obenido de las cuenas nacionales. Ese raio en promedio, para el período 997 a , asciende a 0,39. Gollin (2002) realiza un análisis para varios países y obiene un raio mayor al original de Cuenas Nacionales, luego de realizar ajuses por la economía informal 5. En función de lo enconrado por Gollin a nivel inernacional y a diferenes esimaciones realizada a nivel nacional por diversos auores, enre los que se desaca: Gianelli y oros (200), Carvajal y oros (2007), Theoduloz (2005) y De Brun (2004) se emplea una paricipación del rabajo de 0,72 y una paricipación del capial en la economía uruguaya de 0, Depreciación El valor calibrado de la asa de depreciación del capial se calculó en base al rabajo de Casro (200) en el cual se consruye una serie rimesral para dicha asa. El valor calibrado surge de calcular el promedio hisórico para el período comprendido enre el primer rimesre de 988 y el segundo rimesre de ,0644 Ese valor de la asa de depreciación rimesral si se lo compara con la lieraura parece un valor razonable Fracción Horas de Trabajo Se supone que el agene represenaivo dedica un ercio de su iempo a rabajar: Horas de rabajo 52*5 l * 0,24 Horas oales Se realiza la calibración para ese periodo dado que los daos se comienzan a publicar con la nueva medición de las Cuenas Nacionales a parir de 997, y se encuenran disponibles hasa Gollin (2002) para los países de Bolivia y Ecuador (países de América Laina analizados) encuenra que los raios originales de 0,256 y 0,23 respecivamene, pasan a ser luego de los ajuses por la economía informal: 0,627 y 0,57. 6 La elección de la paricipación de capial en el modelo es deerminane de la asa de depreciación de la economía y del soc de capial, eso se uvo en cuena ambién para el valor seleccionado. 7

19 3..7. Uilidad marginal del ocio B w y En esado esacionario c y B B Bl l c y Además se usa como proxy de c y el promedio observado para Uruguay en el período I.988-III.200. III. c 200 c 0,85 y 9 I.988 y Con ese valor más el valor de marginal del ocio es B=3,55. l =0;24 y el de Acivos exernos neos esado esacionario a =0,72 se esima que la uilidad En esado esacionario se definió que: * nx ra y y Para el período considerado, las exporaciones neas son en promedio: -0,03% del PIB. Despejando se obiene: nx y a a,4 * y r Parámeros del proceso de Producividad Como se explició la producividad oal sigue un proceso auorregresivo (AR) de la forma: ln A A ln ln A El parámero se calibra al esimar el proceso auorregresivo de la producividad oal esimada. La esimación de la producividad oal se obiene de la función de producción Cobb-Douglas definida (residuo de Solow). Se pare de esimar ese residuo para analizar la persisencia del shoc de producividad que se desea incluir en el sisema. 7 ln A ln y ln K Para esimar la serie de producividad se uilizó la serie de soc de capial calculada por Casro (200) en ano que la serie para el número de rabajadores surge de muliplicar la Población en Edad de Trabajar (obenida a parir de las proyecciones de población del Insiuo Nacional de Esadísica) por la asa de empleo. 7 King y Rebelo (999) realizan críicas a usar el residuo de Solow como principal impulso de la economía, por ser el mismo una medida de nuesra ignorancia. ( ) ln L 8

20 El proceso auorregresivo de la producividad oal esimada se corrió sobre la serie de producividad previamene filrada por HP. 8 Se obiene que 0, 84 y la desviación esándar de los residuos de la regresión es 0, Parámeros de coso de ajuse y de prima de riesgo Los resulados cuaniaivos de ese modelo son sensibles a la elección de esos dos parámeros. Cambios en esos parámeros cambian las volailidades simuladas de la balanza comercial, de la asa de inerés y de la inversión. Un valor posiivo de es necesario para reducir la volailidad excesiva de la inversión que presena ese ipo de modelos en ausencia de cosos de ajuse a la inversión. El parámero r afeca ambién las diferenes volailidades. Se ajusó ese parámero para reproducir lo más cercanamene posible las volailidades observadas en la economía uruguaya. El valor seleccionado raa de que el momeno eórico calculado por Dynare, uilizando el filro Hodric-Presco rimesral, de la balanza comercial respeco al PIB sea igual al observado en Uruguay. En el siguiene cuadro se presena un resumen de los parámeros calibrados en ese modelo. Cuadro 2: Calibración rimesral Modelo RBC para economía Uruguaya. Parámero Definición Valor l Fracción de horas de rabajo 0,24 Elasicidad capial-produco 0,28 B Uilidad marginal del rabajo 3,55 Tasa de depreciación 0,0644 Parámero de coso de ajuse 0,36 r Parámero de prima de riesgo 0,0087 Facor de descueno 0,988 r f Tasa de inerés real 0,024 A Producividad oal esacionaria a Acivos exernos neos esacionario,4 Parámero auorregresivo PTF 0,84 A Desvío esándar PTF 0,06 8 También se esimó la producividad a parir de la función de producción con odas las series previamene filradas, y los coeficienes asociados al AR() de ambas series fueron similares. 9