Desarrollo y Construcción de Prototipos Electrónicos

Transcripción

1 Desarrollo y Construcción de Prototipos Electrónicos U.D Elementos complementarios de circuitos Tema Disipación de temperatura en semiconductores: Radiadores de calor Introducción En un dispositivo semiconductor, la circulación de corriente eléctrica produce una perdida de energía que se transforma en calor. El calor produce un aumento de temperatura en el dispositivo semiconductor, y, si este aumento es incontrolado, inicialmente se pueden dar dos situaciones: 1. Reducción de la vida útil del componente. La vida media de un semiconductor se cifra en unas horas (unos 12 años) de funcionamiento ininterrumpido y algunos fabricantes llegan a afirmar que la vida útil de un semiconductor se reduce a la mitad por cada 10 ºC de elevación de temperatura sobre la especificada en sus valores máximos absolutos. 2. Destrucción del dispositivo. Si el semiconductor se caliente hasta alcanzar o superar la máxima temperatura de la unión especificada por el fabricante, provocará la destrucción irreversible del mismo. Conclusiones: 1) El estudio térmico de los dispositivos en potencias medias y elevadas resulta fundamental para un óptimo rendimiento de los mismos. 2) En electrónica de potencia la refrigeración tiene un papel importantísimo para optimizar el funcionamiento y alargar lo más posible la vida útil del semiconductor. 1

2 Es evidente que la capacidad de evacuación de calor al medio ambiente variará según el tipo de cápsula, pero en cualquier caso será demasiado pequeña, por lo que será necesaria una ayuda adicional para transferir el calor mediante un dispositivo, denominado refrigerador (heatsinks), radiador o disipador de calor, que presente un mayor volumen y superficie actuando de puente entre la cápsula y el medio ambiente para evacuar el calor. En la tabla se resumen las tres formas básicas de transmisión de calor desde un foco calorífico al espacio que lo rodea. CONDUCCIÓN Se trata del principal medio de transferencia de calor y se basa en la transferencia de energía cinética entre moléculas, es decir, se transmite por el interior del cuerpo mediante circulación de calor. La tendencia será conseguir una temperatura estable en todos los puntos del cuerpo, momento en el que la cantidad de calor que atraviesa el cuerpo será máxima. En este tipo de transmisión de calor es fundamental tener en cuenta la conductividad térmica de cada sustancia. CONVECCIÓN Consiste en transmitir el calor de un sólido mediante la circulación de un fluido que lo transporte a otro lugar. Si el proceso se realiza de forma natural se denomina convección natural y si la circulación del fluido es provocada se denomina convección forzada. RADIACIÓN Cualquier cuerpo que esté a una temperatura por encima de cero grados Kelvin emite calor mediante emisiones electromagnéticas. La emisión depende del estado de la superficie, siendo las mate más favorables que las pálidas y el color negro tiene el mayor poder de radiación, razón que justifica el ennegrecimiento de los radiadores de calor. En lo referente a disipación de temperatura en semiconductores, tan solo se tienen en cuenta las dos primeras dado que la transmisión por radiación es despreciable a las temperaturas en que se va a trabajar. 2

3 Recordatorio sobre conceptos de temperatura En el sistema internacional la unidad de temperatura es el Kelvin (K), que es igual a 1/273'16 de la temperatura del punto triple del agua (equilibrio sólido, líquido, vapor). Escala centígrada. Se atribuyen valores a las temperaturas de dos puntos fijos: cero grados para el hielo en el punto de fusión y 100 grados para el agua en ebullición (para una presión de 1 atmósfera en ambos casos). Escala Fahrenheit. Se eligen los puntos fijos de 32 ºF para el hielo en el punto de fusión 96 ºF para el cuerpo humano. Puede pasarse de temperatura centígrada (TC) a Fahrenheit (TF) y viceversa mediante las formulas: T C = T F ; T F = T C Escala Kelvin. La temperatura del punto triple del agua es 273'16 K. Se elige este número para obtener un intervalo de 100 K entre el punto de fusión del hielo, 273'15K, y el punto de ebullición normal del agua, 373'15K. Con esta elección, una diferencia de 1K es igual a la diferencia de 1 grado en la escala centígrada. Escala Celsius. Se define a partir de la escala Kelvin por: T Celsius =T Kelvin En la práctica la escala Celsius se confunde con la escala centígrada. En la tabla siguiente se dan las ecuaciones que permiten cambiar entre escalas: De Tª en ºC Tª en ºF Tª en K a Tª en ºC Tª en ºF 32 /1.8 Tª en K a Tª en ºF 1.8 Tª en ºC Tª en K 460 a Tª en K Tª en ºC [ Tª en ºF 32 /1.8]

4 Circuito térmico La cápsula de un dispositivo semiconductor no es suficiente para disipar el exceso de temperatura que se genera en la unión. Para que un semiconductor disipe la potencia generada, es imprescindible mantener la temperatura de la unión por debajo del valor máximo dado por el fabricante, por lo que si esta aumenta para mantenerla a un nivel seguro, debemos evacuar al exterior la energía calorífica que se genera en la unión. Siempre que exista una diferencia de temperatura entre dos puntos se producirá un flujo de energía calorífica del punto más caliente al más frío, aunque existen factores que dificultan el paso de energía y que se denominan resistencias térmicas. Haciendo un símil con la ley de Ohm podemos establecer un circuito térmico en el que las temperaturas las asemejamos a las tensiones, las resistencias eléctricas a las resistencias térmicas y le flujo de energía calorífica a una corriente eléctrica. En la figura vemos esquematizado lo dicho anteriormente. θ jc θ cd θ da Donde: Tj=Temperatura de la unión del semiconductor; Ta=Temperatura ambiente; entre el disipador y el ambiente. 4

5 Circuito térmico Por similitud con el circuito eléctrico podemos decir que: T j T a =P D θ ja Sustituyendo y despejando: P D = T j T a θ jc θ cd a Resistencias térmicas La resistencia térmica se define como el cociente entre la variación de temperatura entre dos puntos y la potencia que pasa entre ellos. Se mide en ºC/W o K/W y como hemos indicado se representa con la letra griega Theta (θ). Para el estudio detallado de las resistencias térmicas vamos a tomar como base el ejemplo que aparece en el APLICATION BULLETIN SBOA021 de agosto de 1992 de la firma BURR-BROWN realizado por Hubert Biagi. Se trata del circuito de la figura en el que se realiza un estudio basándose en un modelo térmico para encapsulado T03. La temperatura de la unión vendrá dada por: T j =T a P D θ ja La resistencia térmica total es: θ ja =θ jc θ cd a 5

6 Resistencias térmicas El cálculo de un circuito como el anterior arroja los datos de la tabla, que con posterioridad veremos como obtenerlos. Unidades ALTA POTENCIA BAJA POTENCIA Potencias 100 W 10 W 10 W 1 W T j ºC θ jc ºC/W T c ºC θ cd ºC/W T d ºC θ da ºC/W T a ºC Esquema para un montaje con encapsulado TO220. 6

7 Resistencias térmicas: Resistencia unión-capsula, θjc Es la resistencia térmica entre la unión del cristal semiconductor y la cápsula en la que se aloja el dispositivo. El calor generado en la unión debe pasar desde este punto al exterior. Generalmente es un dato que suministra el fabricante y en cualquier caso depende del tipo de cápsula empleada en su fabricación. Exteriormente no se puede variar o influir en dicho valor. Puesto que los semiconductores tienen diferentes encapsulados es posible obtener diferentes resistencias térmicas entre la unión y la cápsula. En la tabla siguiente y a titulo orientativo, se muestran algunas resistencias térmicas típicas. Encapsulado 2 jc (ºC/W) T ,5 a 6 T ,5 a 15 T a 200 T ,7 a 5 Los fabricantes suministran este dato de forma explicita o de forma implícita, con datos que permiten su calculo, o bien de forma indirecta mediante curvas. En cualquier caso los datos que suministran los fabricantes no son independientes y se relacionan entre sí. Los datos asociados son: Potencia que puede disipar el dispositivo, Máxima Tj permitida, Resistencia térmica, Temperatura para la que se especifican los datos anteriores. 7

8 Resistencias térmicas: Resistencia unión-capsula, θjc Ejemplo: Vamos a utilizar las hojas de datos de distintos fabricantes de un mismo dispositivo semiconductor para ver en que forma nos suministran los datos antes citados. En concreto vamos a analizar los transistores BD136/137/140. Se trata de transistores de silicio de media potencia con encapsulado T0126 mixto de plástico y metal. En la hoja de características de la firma FAIRCHLD SEMICONDUCTOR, dentro de los valores máximos absolutos, podemos leer: Symbol Parameter Value Units P C Collector Dissipation (T c = 25 ºC) 12,5 W P C Collector Dissipation (T a = 25 ºC) 1,25 W T j Juntion Temperature 150 ºC Este fabricante no explicita características térmicas, aunque veremos como se pueden obtener. En la hoja de características de ON SEMICONDUCTOR TM en valores máximos, leemos: Rating Symbol Value Units Total Device T A = 25 ºC P D 1,25 W Total Device T C = 25 ºC P D 12,5 W Operating and storage Juntion Temperature Range T j, T stg 150 ºC Este fabricante suministra los siguientes datos térmicos: 2 jc = 10 ºC/W y 2 ja = 100 ºC/W 8

9 Resistencias térmicas: Resistencia unión-capsula, θjc En la hoja de características de la firma PHILIPS SEMICONDUCTORS ( ), dentro de valores límite, leemos: Symbol PARAMETER CONDITIONS MAX. UNIT P tot Total power Dissipation (T mb 70 ºC) 8 W T j Juntion Temperature 150 ºC Este fabricante suministra los siguientes datos térmicos: R th j-a (Resistencia térmica unión - ambiente) = 100 K/W R th j-mb (Resistencia térmica unión - base de montaje) = 10 K/W El fabricante ST suministra los siguientes datos: Symbol Parameter Value Units P tot Total Dissipation at T c 25 ºC 12,5 W P tot Total Dissipation at T amb 25 ºC 1,25 W T j Max. Operating Juntion Temperature 150 ºC Este fabricante suministra los siguientes datos térmicos: R th j-case (Resistencia térmica unión - capsula) = 10 ºC/W Vamos a ver como todos los datos nos permiten llegar a las mismas conclusiones. Si el circuito térmico lo forman el encapsulado y la unión semiconductora, aplicando la similitud con el circuito eléctrico, podemos poner: P D = T j T c θ jc ; P D = T j T a θ ja 9

10 Resistencias térmicas: Resistencia unión-capsula, θjc FABRICANTE DATOS SUMINISTRADOS DATOS CALCULADOS FAIRCHLD P c (T c =25 ºC)-12,5W P c (T a =25 ºC)-1,25W T j =150 ºC θ jc = T j T c P D θ ja = T j T a P D = =10ºC /W 12.5 = =100ºC /W 1.25 ON Semiconductor Philips ST P D (T c =25 ºC)-12,5W P D (T A =25 ºC)-1,25W T j =150 ºC 2 jc =10 ºC/W 2 ja =100 ºC/W P tot (T mb 70 ºC) - 8W T j =150 ºC 2 jc =10 K/W 2 ja =100 K/W P tot (T c 25 ºC) - 12,5 W P tot (T a 25 ºC) - 1,25 W T j =150 ºC 2 jc =10 ºC/W Suministra todos los datos de forma explicita P D = T j T c θ jc P D = T j T a θ ja θ ja = T j T a P D = =8W 10 = =0.8W 100 = =100ºC /W 1,25 10

11 Resistencias térmicas: Resistencia unión-cápsula, θjc Vemos que Philips suministra los datos en dos escalas de temperatura. Vamos a realizar los cálculos pertinentes para ver la potencia disipada a 25 ºC de temperatura de cápsula y ambiente. Para poder efectuar el cálculo y tener unidades congruentes debemos pasar las temperaturas a la escala Kelvin. 150 ºC = ,16 = - 123,16 K 25 ºC = ,16 = -248,16 K Ahora calculamos la potencia disipada: Para una Tc = 25 ºC = - 248,16 K tenemos: P D = T j T c θ jc Para una Ta = 25 ºC = - 248,16 K tenemos = K 10 K /W =12.5 W P D = T j T a θ ja = K 100 K /W =1.25 W Podemos concluir diciendo que todos los fabricantes nos suministran, como mínimo, los datos necesarios para conocer todos los parámetros que necesitamos. Otra forma de suministrar estos datos es mediante la curva de reducción de potencia (Power Derating). En el ejemplo anterior, esta curva tan solo la suministra FAIRCHILD y es la que adjuntamos seguidamente. 11

12 P (W), POWER DISSIPATION C Resistencias térmicas: Resistencia unión-cápsula, θ jc T ( C), CASE TEMPERATURE C Power Derating En algunas ocasiones los fabricantes nos darán este dato en forma analítica indicando el factor de reducción de potencia para temperaturas superiores a la indicada para los datos suministrados. En el ejemplo que nos ocupa ON Semiconductor nos indica que el margen de reducción (Derate Above) es de 10 mw/ºc para una PD = 1,25 W dado a una Ta = 25 ºC y de 100 mw/ºc para una PD = 12,5 W dado a una Tc = 25 ºC. Este dato nos va a permitir obtener la potencia que puede disipar nuestro semiconductor a una temperatura diferente a la especificada. Ejemplo: Calcular la potencia que puede disipar el transistor del ejemplo anterior, a una temperatura de 70 ºC en la cápsula, a partir de los datos indicados, de un factor de reducción de 100 mw/ºc. Podemos decir que la potencia se va a reducir en un valor dado por: 100 mw ºC 1ºC = 4500 mw = 4.5 W T c=70ºc P 70 = =8W La potencia P D indicada en los casos anteriores es la dada por el fabricante (normalmente a una temperatura de 25ºC de cápsula o ambiental) y no es la potencia que disipará el dispositivo semiconductor en un circuito concreto. Ejemplos propuestos Obtener los datos de máxima disipación de potencia, Tj y térmicos de las hojas de datos de distintos fabricantes para los transistores 2N3055 y TIP31A incluyendo las curvas de reducción de potencia. Efectuar los cálculos necesarios para obtener los datos no expresado de forma explicita en las hojas de datos. Repetir el ejercicio anterior para dispositivos como TRIAC, transistores MOSFET, reguladores de tensión (78XX, 79XX, LM 317, L ), etc. 12

13 Resistencias térmicas: Resistencia cápsula - disipador, θ cd Es una resistencia externa al dispositivo semiconductor sobre la que podemos influir de cara a reducir el tamaño necesario de disipador. Esta resistencia va a depender de los siguientes factores: Sistema de fijación del disipador y el componente. Estado de planitud y paralelismo de las superficies de contacto, limpieza de las mismas, pinturas de terminación, etc. Tipo de material que se interpone entre ambas superficies, que puede ser: a. Pastas conductores del calor, que pueden ser o no ser conductoras de la electricidad. La más corriente es la silicona térmica. b. Láminas aislantes eléctricas (se pueden emplear de forma conjunta con la pasta conductora del calor), como la mica, el kalafilm, etc. c. Láminas aislantes eléctricas que no precisan de siliconas. Tipo de contacto entre cápsula y disipador, que podrá ser: a. Directo b. Directo más pasta de silicona. c. Directo más mica aislante. d. Directo más mica aislante más pasta de silicona. 13

14 Resistencias térmicas: Resistencia cápsula - disipador, θ cd En el montaje del componente la mínima fuerza requerida para un buen contacto térmico varía según el tipo de encápsulado. La resistencia térmica de contacto se reduce al incrementar la fuerza de contacto, pero no sigue una función proporcional, como vemos en la figura. 8 Resistencia térmica de contacto ( C/W) Contacto en seco Contacto con aislante eléctrico (mica) Contacto con grasa térmica (silicona) Fuerza de contacto (N) 14

15 Resistencias térmicas: Resistencia cápsula - disipador, θ cd Entre las dos superficies existen muchos puntos de contacto, pero no una superficie de contacto, como vemos en la figura, de manera que es conveniente considerar: El uso de silicona que rellene los intersticios de aire La limpieza de las superficies. Capsula Intersticio de aire Particula de suciedad Disipador Debemos procurar que la resistencia entre la cápsula y el disipador sea lo más reducida posible a fin de facilitar la circulación del calor. Para conseguir este fin, además de realizar una correcta selección del montaje adecuado, debemos tener en cuenta los siguientes factores: a. Mantener las superficies tan lisas y planas como sea posible. b. Mantener la zona de contacto entre ambas tan grande como sea posible. c. Los pasadores, tornillos o pernos usados para sujetar el semiconductor al refrigerador se deben apretar adecuadamente, tanto como sea posible sin deteriorar los elementos y según el par de apriete recomendado por el fabricante. 15

16 Resistencias térmicas: Resistencia cápsula - disipador, θ cd En la tabla se dan los valores típicos de resistencia térmica cápsula-disipador para los principales encapsulados según los elementos empleados en el montaje. Cápsula Directo Formas de contacto Directo más silicona Directo más mica Directo más mica más silicona T03 0,25 ºC/W 0,12 ºC/W 0,80 ºC/W 0,40 ºC/W T03P 0,40 ºC/W 0,20 ºC/W 2,10 ºC/W 1,50 ºC/W T ºC/W 0,70 ºC/W T ºC/W 0,70 ºC/W 2.0 ºC/W 1,50 ºC/W 16

17 Resistencias térmicas: Resistencia cápsula - disipador, θ cd Formas de contacto Cápsula Directo Directo más silicona Directo más mica Directo más mica más silicona T059 1,20 ºC/W 0,70 ºC/W T066 1,10 ºC/W 0,65 ºC/W T0126 1,40 ºC/W 1.0 ºC/W 1,40 ºC/W 1,30 ºC/W T0220 0,80 ºC/W 0,50 ºC/W 1,40 ºC/W 1,20 ºC/W TO202 0,80 ºC/W 0,50 ºC/W 1,40 ºC/W 1,20 ºC/W 17

18 Resistencias térmicas: Resistencia cápsula - disipador, θ cd En las tablas podemos apreciar que el menor valor de resistencia térmica entre la cápsula y el disipador se da cuando existe un contacto directo con pasta de silicona. Este tipo de montaje será el elegido si no se requiere aislamiento eléctrico entre la cápsula y el disipador. En estas mismas circunstancias, y si no es posible el uso de silicona, lo más apropiado es el montaje con contacto directo. En el caso de ser imprescindible el aislamiento eléctrico el montaje más apropiado es el que emplea mica y silicona. El montaje con solo mica solamente se emplea si se requiere poca disipación de calor y un buen aislamiento eléctrico. Todos estos aspectos son decisivos a la hora de seleccionar el sistema de montaje puesto que cuanto más pequeña sea la θ cd menor será la superficie de aleta refrigeradora necesaria. 18

19 Resistencias térmicas: Resistencia del refrigerador, θ d o θ da Representa el paso por convección al aire del flujo de calor a través del refrigerador. Este dato, una vez calculado nos suministra el valor incógnita del refrigerador a emplear. Los principales factores de los que depende son: a. Coeficiente de transferencia por convección. Este parámetro depende de la cantidad de aire que se mueva por la superficie del disipador. Se puede expulsar más calor si se fuerza que el aire se mueva por encima de la superficie del radiador, ya sea de forma natural por su colocación vertical, o de forma forzada mediante el empleo de ventiladores. b. Otro factor que afecta a esta resistencia es la emisividad. Un cuerpo negro absorbe y emite calor mejor que cualquier otra sustancia. Es lógico entonces que los disipadores se construyan con materiales que tengan buena emisividad. La emisividad del cuerpo negro estándar es 1. Por ejemplo, la emisividad de la laca de cualquier color está entre 0,8 y 0,95 y la da la pintura grasa de cualquier color entre 0,92 y 0,96. Téngase en cuenta que el término cuerpo negro tiene poco que ver con el color óptico de un material. Cuerpos de cualquier color pueden tener altas emisividades y ser considerados como cuerpos negros. Por ejemplo, el aluminio anodizado tiene una emisividad de 0,8 independientemente de su color óptico. c. Un último factor que determina esta resistencia es el área del disipador, y la proximidad al semiconductor. Este motivo origina la construcción de los disipadores a base de aletas. 19

20 Resistencias térmicas: Resistencia unión - ambiente θ ja Esta resistencia térmica va a depender de la presencia o no de dispositivo refrigerador y de la temperatura ambiental. Cuando hablamos de resistencia térmica unión ambiente sin disipador nos referimos a la suma de resistencia entre la unión y la cápsula y la resistencia entre la cápsula y el ambiente. Se trata de un parámetro que especifican, implícita o explícitamente los fabricantes. θ ja = θ jc θ ca Cuando hablamos de resistencia unión ambiente con disipador nos referimos a la suma de resistencias unión cápsula más cápsula disipador más la propia resistencia del disipador. θ ja = θ jc θ cd θ d Se trata de un valor dependiente del tipo de disipador que usemos, que será un valor a determinar y de la resistencia entre la cápsula y el disipador, que dependerá del tipo de montaje y de los parámetros anteriormente descritos. Ley de Ohm térmica Fijándonos en todos los factores dados hasta ahora es fácil determinar el circuito equivalente de la figura que aparece en el APLICATION BULLETIN SBOA021, que vamos a simplificar al de la figura siguiente, que nos permite establecer la ley de Ohm térmica y escribir la ecuación adjunta. θ jc θ cd θ da =θ d θ equivalente = θ ja = θ jc θ cd θ d 20

21 Ley de Ohm térmica La transferencia de calor en un sistema como el anterior vendrá dada por: P D = T j T a θ ja = T j T a θ jc θ cd θ d Naturalmente la ecuación se establece para el circuito térmico completo debiendo adaptarse la misma a las condiciones particulares en caso de faltar algún elemento. La potencia que puede disipar un dispositivo en función de la temperatura de la cápsula será la dada por la ecuación siguiente, que nos permitirá calcular la T c conocidas la potencia que debe disipar y la θ jc cuando el dispositivo se monta sin disipador. P D = T j T c θ jc T c = T j P D θ jc [ sin disipador ] Si le montamos un disipador, podemos poner: P D = T c T a θ cd T c θ cd [CON disipador ] De forma similar a la anterior, podemos obtener la temperatura del disipador a partir de alguna de las ecuaciones siguientes: T d θ d T a T d = T c P D θ cd 21

22 Temperaturas e imágenes térmicas En nuestro circuito térmico intervienen cuatro temperaturas características según los puntos destacables del circuito y que analizamos seguidamente. Temperaturas e imágenes térmicas: Temperatura de la unión, T j El valor máximo de temperatura de la unión es un dato que deben suministrar los fabricantes y es aquel valor al que no debemos llegar o sobrepasar para no deteriorar el dispositivo. Suelen especificarlo como T jmax o bien con el margen de temperatura de trabajo (operating temperature range). Si por cualquier motivo no tenemos accesibilidad a este dato nos resultará útil la tabla siguiente, en la que se dan los valores típicos de distintos dispositivos semiconductores, figurando resaltado el valor a emplear. Dispositivo semiconductor Rango de Tj en valores máximos Unión de Germanio 100 a 125 ºC Unión de Silicio 150 a 200 ºC JFET 150 a 175 ºC MOSFET 175 a 200 ºC Diodos Zener 150 a 175 ºC Diodos Unión 150 a 200 ºC UJT 100 a 125 ºC Tiristores 100 a 125 ºC Debemos distinguir entre la temperatura máxima de unión permitida para un determinado dispositivo semiconductor y la temperatura de unión a la que pretendemos que trabaje dicho dispositivo y que lógicamente, siempre deberá ser menor. 22

23 Temperaturas e imágenes térmicas: Temperatura de la unión, T j En nuestro problema de diseño del circuito térmico debemos mantener la temperatura de la unión por debajo del valor máximo especificado. Para nuestros cálculos vamos a adoptar un coeficiente k que nos proporcione un margen de seguridad para obtener valores de temperatura entre el 50 % y el 70% de la máxima. Le asignaremos valores a k según el margen de seguridad que pretendamos y las condiciones que establezcamos. Valor de k 0,5 0,6 0,7 Máximo margen de seguridad. Condiciones de funcionamiento Diseños normales a temperaturas moderadas poco caliente. Mayor tamaño de refrigerador. Diseños en los que se puede trabajar con temperaturas medias. Permite economizar con el tamaño y precio del refrigerador. Máximo riesgo para el semiconductor. Máximo economía en disipador. Exige que el refrigerador se sitúe en el exterior del equipo y en posición vertical. Se puede mejorar la disipación si se emplean cajas metálicas, como veremos seguidamente. Por tanto en nuestros cálculos debemos modificar la temperatura de unión según la ecuación: T j = k T jmax 23

24 Temperaturas e imágenes térmicas: Temperatura de la unión, T j Si sujetamos el semiconductor al chasis del equipo, y este es metálico, puede proporcionar una disipación adicional. Para tenerlo en cuenta en los cálculos necesitamos conocer la resistencia térmica de las chapas. En el ábaco de la figura vemos las curvas que nos permiten determinar la resistencia térmica de chapas de aluminio montadas verticalmente en función de su espesor. Los valores para chapas de cobre son entre un 10 y un 15 % menores y para chapas de hierro o acero entre un 10 y un 15 % mayores. 24

25 Temperaturas e imágenes térmicas: Temperatura de la cápsula, T c No es un dato que se pueda suministrar en los manuales ya que depende de la potencia que debe disipar el dispositivo en un circuito concreto, de las características y tipo de montaje del disipador y de la temperatura ambiente. Será por tanto un factor a calcular cuando conozcamos los datos citados. Temperaturas e imágenes térmicas: Temperatura del disipador, T d No va a resultar un dato relevante y lo podemos obtener a partir de las ecuaciones correspondientes. Obtendremos un valor de temperatura inferior a la obtenida para la cápsula. En condiciones normales y si hemos elegido convenientemente el factor k, la temperatura que alcanzarán, tanto la cápsula como el disipador, será tan elevada como para no poder tocarlos con las manos. Pero este extremo no es motivo de preocupación ya que hemos tomado las medidas necesarias para no alcanzar el valor máximo de T j. No obstante si queremos disminuir la temperatura debemos recalcular una aleta de refrigeración más grande. Temperaturas e imágenes térmicas: Temperatura ambiente, T a Cuando hablamos de temperatura ambiente, referida a cálculos térmicos sobre un dispositivo semiconductor, no nos referimos a condiciones ambientales del ser humano, o temperatura del medio ambiente, sino a la temperatura existente en el entorno más cercano al disipador. Pensemos que el dispositivo va a ir montado en una caja, que puede ser o no ser metálica, que puede disponer de más o menos orificios de refrigeración, que el disipador se puede situar en el interior o en el exterior del equipo, etc. De una forma lógica debemos pensar que la temperatura en el entorno del dispositivo va a depender de la temperatura ambiental de la zona geográfica donde se sitúe el equipo. Nos podemos encontrar con temperaturas extremas si hablamos de zonas geográficas como Andalucía u otra región del norte de Alemania. El equipo se puede situar o no junto a una ventana, un radiador de calor, cualquier máquina que genere calor, ambiente poco ventilado, etc. Diremos como conclusión que a la hora de elegir la temperatura ambiente de cálculo debemos ser generosos, sobre todo si no están perfectamente claras las condiciones ambientales donde va a trabajar el dispositivo, extremo que suele ser el más normal. 25

26 Imágenes térmicas Normalmente las medidas de temperaturas se efectúan con sondas de prueba o termopares, pero hoy día que los dispositivos son mucho más pequeños y complejos, disipando más potencia/cm2, que las generaciones previas los requerimientos de los fabricantes a los ingenieros de diseño han llevado a estos a utilizar las técnicas de imágenes térmicas obtenidas por infrarrojos. Esta técnica de medida sin contacto permite medir la temperatura de cualquier superficie. Las imágenes térmicas son instrumentos que permiten obtener, con los instrumentos adecuados, datos de temperatura en cada pixel de la imagen sin más que situar el cursor del ratón sobre el pixel correspondiente. Las imágenes pueden ser digitalizadas, almacenadas, procesadas, manipuladas, y lógicamente impresas. En la figura vemos una imagen térmica de una placa de circuito impreso donde se aprecian las variaciones de la temperatura en distintas zonas de la placa. Se puede interpretar la temperatura en función de la gama de colores y puede ser medida con la aparamenta correspondiente. 26

27 Imágenes térmicas El desarrollo de la tecnología de detección por infrarrojos permite su empleo en la medida de temperatura, trazado de mapas, detección de incendios forestales, vigilancia de la tierra, etc. Esta tecnología se basa en la propiedad que tiene cualquier cuerpo de irradiar energía infrarroja cuando su temperatura es superior a los 0 ºK. La cantidad de energía irradiada viene dada por: ω = e B T 4 Vatios cm 2 Donde : ω = energia irradiada e = emisividad B = constante de Boltzman W cm 2 ºK 4 En la figura vemos la imagen térmica, realizada por la empresa Compix, de un semiconductor con encapsulado T03 y una mala disipación. 27

28 Área de operación segura SOA (Safe Operating Area) La máxima capacidad de trabajo de un transistor viene determinado por su Área de Operación Segura (SOA). Esta característica la suministran los fabricantes en forma gráfica reflejando la corriente de colector I c como una función de la tensión V CE, I c = f (V CE ). En las figuras vemos las curvas SOA de varios transistores bipolares. SOA BD136/138/140 28

29 Área de operación segura SOA (Safe Operating Area) SOA 2N

30 Área de operación segura SOA (Safe Operating Area) SOA TIP31 Y TIP32 Para valores bajos de V CE el transistor puede entregar la máxima corriente de colector con total seguridad. La superación de la máxima corriente permitida puede provocar la destrucción del componente, bien porque los hilos de conexión interna actúen como fusibles, bien por rotura de la unión. A medida que V CE aumenta, la potencia que tiene que disipar el dispositivo se incrementa hasta el punto de máxima temperatura de unión permitida. Todos los puntos de la línea que limita térmicamente la región de funcionamiento se caracterizan por tener una disipación de potencia (V CE I C ) constante. Si se sigue aumentando la V CE llegamos a otro tramo de curva que decrece más rápidamente disminuyendo la máxima corriente que puede entregar el transistor de forma segura. Esta región se denomina de ruptura secundaria (Secoudary breakdoun). El límite final lo delimita el valor máximo de la tensión de ruptura del transistor, que por supuesto tampoco debe ser excedida. 30

31 Área de operación segura SOA (Safe Operating Area) Vamos a analizar unas curvas teóricas como las de la figura adjunta que representan gráficamente los límites de utilización del transistor. La región para régimen de funcionamiento continuo la podemos subdividir, mediante la recta aa, en dos zonas: Una zona de baja potencia, donde la disipación será pequeña y en la que se puede situar el punto de trabajo sin peligro alguno. La temperatura de la unión será baja y el refrigerador a utilizar, si resulta necesario, será pequeño. Una zona de gran potencia en la que se puede situar el punto de trabajo pero en la que se alcanzarán temperaturas de unión elevadas, siendo imprescindible valorar adecuadamente el radiador de calor a emplear. 31

32 La curva que delimita la región de funcionamiento continuo corresponderá a unas condiciones de temperatura que nos indicará el fabricante. Por encima de esta curva seguimos en una zona de alta potencia en la que el transistor se puede situar momentáneamente. Los límites intermedios definen el tiempo durante el cual puede permanecer en dicha zona el punto de trabajo. Esta zona es para trabajos en conmutación o régimen de impulsos. Una última zona, que se conoce como SOAR (Safe Operating Area Reverse Biased), es la que se delimita por una corriente Ic prácticamente nula y un valor extremo de VCE, corresponde al estado de bloqueo del transistor y la base polarizada inversamente. Área de operación segura SOA (Safe Operating Area) 32

33 Una vez recopilados los datos necesarios de las hojas de características del fabricante y decidido el tipo de montaje a realizar la ecuación a emplear para un montaje completo será: P D = k T j T a θ jc θ cd Cálculo del disipador θ d = k T j T a P D θ jc θ cd 1 Ejemplo 1: Disponemos de un regulador de tensión LM317 con encapsulado T0220 que debe disipar, en un determinado circuito, una potencia de 5 W. Se pide calcular el refrigerador necesario para cualquiera de los montajes estudiados. Obtener las temperaturas de cápsula y radiador en los distintos casos y para distintos valores de la constante k. Consultando la hoja de características del LM 317 obtenemos los siguientes datos para T a = 25 ºC: T j = 125 ºC y θ jc = 5 ºC/W Montaje directo De las tablas vistas obtenemos θ cd = 0,8 ºC/W para encapsulado TO220 en montaje directo. Dando valores a k y sustituyendo el resto de datos en la ecuación 1 obtenemos los siguientes valores: Para k=0.5 θ d = =1.7 ºC /W Si buscamos en el anexo A podemos seleccionar un disipador HSAP25 como el de la figura con una longitud de aleta de extrusión de 100mm, que se caracteriza por una θ d = 1,7 ºC/W. HSAP25 33

34 Cálculo del disipador Procedemos ahora al calculo de temperaturas, obteniendo: T c θ cd = =37.5 ºC T d θ d T a = =33.5 ºC T j θ jc θ cd = =62.5 ºC Para k=0.6 θ d = =4.2 ºC /W 5 Seleccionamos un disipador HSAP31-2 como el de la figura con una longitud de aleta de 37,5mm y θ d = 4,2 ºC/W. El cálculo de temperaturas nos arroja los siguientes datos: T c θ cd = =50 ºC T d θ d T a = =46 ºC T j θ jc θ cd = =75 ºC Para k=0.7 θ d = =6.7 ºC /W 5 Escogemos un disipador HS27 para montaje horizontal, como el de la figura, con θ d = 6,8 ºC/W y una longitud de 32 mm.. El cálculo de temperaturas nos arroja los siguientes datos: T c θ cd = =63 ºC T d θ d T a = =59 ºC T j θ jc θ cd = =88 ºC HSAP31-2 HS27 34

35 Cálculo del disipador Montaje directo más silicona De las tablas vistas obtenemos θ cd = 0,5 ºC/W. Para k=0.5 θ d = =2 ºC /W 5 Buscamos en el anexo A y seleccionamos un disipador HSAP29-1 como el de la figura con una longitud de aleta de 75 mm y una θ d = 2 ºC/W. Las temperaturas serán: T c θ cd = =37.5 ºC T d θ d T a = =35 ºC T j θ jc θ cd = =62.5 ºC Para k=0.6 θ d = =4.5 ºC /W HSAP29-1 Si buscamos en el anexo A no encontramos un disipador que tenga esta resistencia térmica, por lo que tenemos dos posibilidades: 1 Seleccionar un disipador que se adapte al valor de resistencia térmica calculada de otro catalogo, teniendo en cuenta las posibilidades de disponibilidad material del mismo si el fin último es montar el circuito y no solo efectuar cálculos de prueba. 2 Seleccionar un disipador con una resistencia térmica lo más parecida posible a la de calculo, teniendo en cuenta que a menor resistencia de disipador menores serán las temperaturas. Si escogemos un disipador HSAP31-2 como el adoptado para k = 0,6 en montaje directo con una longitud de aleta de 37,5mm y θ d = 4,2 ºC/W tendríamos las siguientes temperaturas: 35

36 Cálculo del disipador T c θ cd = =48.5 ºC T d θ d T a = =46 ºC T j θ jc θ cd = =73.5 ºC Para k=0.7 θ d = =7 ºC /W Seleccionamos el refrigerador HS17 como el de la figura con una θ d = 7,1 ºC/W. Tenemos las siguientes temperaturas: T c θ cd = =62.5 ºC T d θ d T a = =60.5 ºC T j θ jc θ cd = =88 ºC HS17 Montaje directo más mica De las tablas vistas obtenemos θ cd = 1.4 ºC/W. Para k=0.5 θ d = =1.1 ºC /W 5 De nuevo nos encontramos con la situación de no encontrar el perfil exacto al calculado. Si seleccionamos el perfil HSAP19-2 del anexo A que vemos en la figura, con una longitud de aleta de 100 mm y θ d = 1 ºC/W, tenemos las temperaturas siguientes: HSAP

37 Cálculo del disipador T c θ cd = =37 ºC T d θ d T a = =30 ºC T j θ jc θ cd = =62 ºC Para k=0.6 θ d = =3.6 ºC /W 5 Podemos seleccionar, en el anexo A, un radiador HSAP32-2 como el de la figura con una longitud de aleta de 75 mm y una θ d = 3,5 ºC/W, que nos da los siguientes resultados de temperatura: T c θ cd = =49.5 ºC T d θ d T a = =42.5 ºC T j θ jc θ cd = =74.5 ºC Para k=0.7 θ d = =6.1 ºC /W 5 En esta ocasión la consulta del anexo nos conduce a una situación de mayor diferencia entre la resistencia calculada y la inferior más próxima. Elegimos un radiador HS30-3 como el de la figura con una aleta de 50 mm y una θ d = 5,5 ºC/W. T c θ cd = =59.5 ºC T d θ d T a = =52.5 ºC T j θ jc θ cd = =84.5 ºC HSAP32-2 HS

38 Montaje directo más mica más silicona De las tablas vistas obtenemos θ cd = 1.2 ºC/W. Cálculo del disipador Para k=0.5 θ d = =1.3 ºC /W 5 Seleccionamos en el anexo A el radiador HSAP22 de la figura con una longitud de 87,5 mm y θ d = 1,3 ºC/W. Las temperaturas son: T c θ cd = =37.5 ºC T d θ d T a = =31.5 ºC T j θ jc θ cd = =62.5 ºC Para k=0.6 θ d = =3.8 ºC /W 5 En el anexo A encontramos el perfil HSAP33-1 de la figura con una longitud de aleta de extrusión de 100 mm y θ d = 3,5 ºC/W. Las temperaturas son: T c θ cd = =48.5 ºC T d θ d T a = =42.5 ºC T j θ jc θ cd = =73.5 ºC HSAP22 HSAP

39 Cálculo del disipador Para k=0.7 θ d = =6.3 ºC /W 5 De forma similar a las vistas anteriormente los cálculos nos conducen a un perfil HS30-3 con una aleta de 50 mm y una θ d = 5,5 ºC/W. Las temperaturas son: T c θ cd = = 58.5 ºC T d θ d T a = =52.5 ºC T j θ jc θ cd = =83.5 ºC HS30-3 Vamos a reflejar todos los resultados obtenidos en una tabla para poder analizarlos más rápidamente. Datos de partida: LM 317 con encapsulado T Condiciones de disipación de potencia: P D = 5 W con T j = 125 ºC; θ jc =5 ºC/W y T a = 25 ºC k = 0,5 k = 0,6 k = 0,7 Tipo de montaje θcd (ºC/W) 2 d T c T d T j 2 d T c T d T j 2 d T c T d T j DIRECTO 0,8 1,7 37,5 33,5 62,5 4, , DIRECTO + SILICONA 0,5 2 37, ,5 4,2 48, ,5 7,1 62,5 60,5 88 DIRECTO + MICA 1, ,5 49,5 42,5 74,5 5,5 59,5 52,5 84,5 DIRECTO + MICA + SILICONA 1,2 1,3 37,5 31,5 62,5 3,5 48,5 42,5 73,5 5,5 58,5 52,5 83,5 Unidades ºC/W ºC ºC/W ºC ºC/W ºC 39

40 Cálculo del disipador Tipo de montaje θcd (ºC/W) k = 0,5 k = 0,6 k = 0,7 2 d T c T d T j 2 d T c T d T j 2 d T c T d T j DIRECTO 0,8 1,7 37,5 33,5 62,5 4, , DIRECTO + SILICONA 0,5 2 37, ,5 4,2 48, ,5 7,1 62,5 60,5 88 DIRECTO + MICA 1, ,5 49,5 42,5 74,5 5,5 59,5 52,5 84,5 DIRECTO + MICA + SILICONA 1,2 1,3 37,5 31,5 62,5 3,5 48,5 42,5 73,5 5,5 58,5 52,5 83,5 Unidades ºC/W ºC ºC/W ºC ºC/W ºC Conclusiones: Si no requerimos aislamiento eléctrico el montaje más favorable resulta el directo con silicona, escogiendo el valor de θ d en función de las exigencias de temperatura. Si se requiere aislamiento eléctrico el montaje más favorable es el directo con mica y silicona, escogiendo de nuevo el refrigerador en función de las exigencias de temperatura. Los otros dos sistemas de montaje arrojan datos de temperatura similares a los anteriores pero con refrigeradores de menor resistencia térmica, con lo que resultarán más costosos. En cualquier caso debemos considerar que la potencia a disipar es baja y que la temperatura considerada es la de especificación de datos de fabricante. La elección del perfil de disipador lo hemos efectuado sobre catálogo, pero en la práctica mandarán los criterios de economía, sin olvidar la seguridad, y disponibilidad del perfil concreto. Hemos seleccionado perfiles lo más cortos posible, pero prácticamente los criterios dependerán también del tamaño de la caja que va a contener el equipo y si se puede o no montar el refrigerador en el exterior del equipo. Téngase en cuenta que si el disipador va en el interior de la caja podemos considerar como temperatura ambiente 50 ºC sin ser demasiado exigentes. 40

41 Cálculo del disipador Ejemplo 2: Efectuar los cálculos de las temperaturas de unión, T j, ambiente, T d y de capsula, T c para la tabla del APLICATION BULLETIN SBOA021 asumiendo que se monta un dispositivo con una θ jc = 0,8 ºC/W en encapsulado T03 y considerando una T a = 25 ºC. Para las aplicaciones de alta potencia consideramos el sistema de montaje directo + silicona y para las aplicaciones de baja potencia el montaje directo + mica + silicona. Para alta potencia se escoge un radiador con θ d = 0,3 ºC/W y para baja potencia θ d = 12 ºC/W. ALTA POTENCIA: 100W T c θ cd = = 67 ºC T d θ d T a = =55 ºC T j θ jc θ cd = =147 ºC ALTA POTENCIA: 10W T c θ cd = = 29.2 ºC T d θ d T a = =28 ºC T j θ jc θ cd = =37.2 ºC 41

42 Cálculo del disipador BAJA POTENCIA: 10W T c θ cd = = 149 ºC T d θ d T a = =145 ºC T j θ jc θ cd = =157 ºC BAJA POTENCIA: 1W T c θ cd = = 37.4 ºC T d θ d T a = =37 ºC T j θ jc θ cd = =38.2 ºC Reproducimos la tabla con los datos obtenidos, que coincide exactamente con vista. Unidades ALTA POTENCIA BAJA POTENCIA Potencias 100 W 10 W 10 W 1 W T j ºC θ jc ºC/W T c ºC θ cd ºC/W T d ºC θ da ºC/W T a ºC Observese la diferencia de temperatura en la unión para la misma potencia y distintas condiciones de montaje. Evidentemente la elección del disipador para la aplicación de 10 W en baja potencia no ha sido la adecuada. 42

43 Cálculo del disipador Ejemplo 3: Diseñar el disipador necesario para mantener la temperatura de unión inferior a 150 ºC en un sistema con los siguientes datos: Encapsulado T0 220 con montaje directo + silicona sin aislamiento eléctrico. P D = 5 W θ jc = 3 ºC/W T j máx = 150 ºC T a máx = 50 ºC Vamos a elegir un valor de k=0,6 puesto que hemos determinado una T a elevada y asumiendo que vamos a trabajar con temperatura elevadas para una potencia a disipar de 5 W. De las tablas obtenemos θ cd = 0,5 ºC/W, luego la resistencia térmica del disipador vendrá dada por: θ d = k T j T a θ P jc θ cd {Para k=0.6} θ d = =4.5 ºC /W D 5 Elegimos un disipador HSAP31-2 como el de la figura con una longitud de aleta de 37,5mm y θ d = 4,2 ºC/W. Las temperaturas son: T c θ cd = =73.5 ºC T d θ d T a = =71 ºC T j θ jc θ cd = =88.5 ºC HSAP

44 Cálculo del disipador Ejemplo 4: Vamos a justificar mediante un ejemplo sencillo por que debemos de valorar analíticamente la necesidad de refrigerador. Supongamos que de un transistor dado conocemos que puede disipar un máximo de 116 W para una T c =25 ºC, T j max =200 ºC y θ ja =35 ºC/W. El transistor lo montamos en un circuito donde debe disipar 90 W con un disipador de 0,6 ºC/W, con θ jc = 1,5 ºC/W y θ cd = 0,12 ºC/W. A primera vista podríamos pensar que, con el margen de potencia disponible, el transistor no corre ningún riesgo, pero la realidad es bastante diferente. La potencia máxima que puede disipar el transistor sin disipador viene dada por: P D sin disipador = T j T a θ ja = = 5W Este valor queda muy por debajo del indicado por el fabricante. La potencia máxima que podrá disipar el montaje propuesto será: P D con disipador = T j T a θ jc θ cd = = 78.8W Si hacemos disipar al transistor 90 W provocaremos la destrucción del mismo. Si consideramos el factor de corrección de temperatura la potencia máxima será aún menor, es decir: P D con disipador = k T j T a θ jc θ cd = = 51.8W 44

45 Cálculo del disipador Si hacemos disipar al transistor 90 W provocaremos la destrucción del mismo. Dónde nos estamos equivocando?. Evidentemente en la interpretación de los datos de fabricante, que nos indica que el dispositivo puede suministrar la potencia indicada siempre que se mantenga la temperatura de la cápsula a una temperatura igual o menor que 25 ºC, lo que en la práctica resulta bastante complicado. P D = T jmax T c θ jc Veamos el error que cometemos calculando el disipador que necesitamos, que será: θ d = k T j T a θ P jc θ cd {Para k=0.7} θ d = = 0.34 ºC /W D 90 Obtenemos un valor negativo, lo que nos indica que el dispositivo no puede funcionar bajo esas condiciones puesto que no existe disipador que lo haga posible. La máxima potencia disipable en valor absoluto será: k T j T a P D = θ jc θ cd P D k T j T a θ jc θ cd = 116.7W P D =70.99 W 45

46 Otras consideraciones de diseño: Variación de la resistencia térmica con la longitud Una primera aproximación nos conducirá a decir que si tenemos un determinado radiador con una resistencia térmica θ d y lo dividimos en dos partes iguales, obtendremos dos radiadores cuya resistencia térmica (θ d ) sea justo el doble de θ d. Nada más lejos de la realidad, pues dependerá de la geometría y características propias del fabricante. En estos casos no hay más remedio que consultar las hojas de datos de fabricantes, que en el caso de grandes radiadores de extrusión incluyen gráficas de variación de resistencia en función de la longitud. El término extrusión indica la conformación de aletas por moldeado del metal dejando espacios entre ellas por donde pueda circular el aire y facilitar la evacuación del calor. Para comprender mejor lo dicho anteriormente vamos a analizar un radiador especifico como el modelo P39 de la firma Semikron, como el de la figura y las curvas dadas por el fabricante. 46

47 Otras consideraciones de diseño: Variación de la resistencia térmica con la longitud Vemos en primer lugar que la obtención de datos debemos hacerla en función de la potencia que debemos disipar. Por ejemplo, para una longitud de 100 mm de aleta de extrusión las resistencias que obtenemos son: θ 75 = 0,5 ºC/W θ 100 = 0,46 ºC/W θ 150 = 0,41 ºC/W θ 200 = 0,38 ºC/W El radiador disipa más eficientemente cuanto mayor es la potencia, lo que resulta lógico, pues se calentará más. Dicho de otra forma, el rendimiento del refrigerador, disminuye con la longitud. Si por ejemplo, para disipar 200 W tomamos una longitud de 100 mm y una de 200 mm obtenemos: Potencia a disipara 200 W Longitud θ Conclusión 100 mm 0,38 ºC/W 200 mm 0,29 ºC/W La resistencia térmica al disminuir la longitud a la mitad no aumenta al doble. Finalmente, una vez calculada la resistencia térmica de radiador necesaria y la potencia que debemos disipar, elegimos la longitud de aleta de refrigeración y vemos que, por ejemplo, para una resistencia térmica de 0,4 ºC/W obtenemos las siguientes longitudes en función de la potencia: L 75 = 160 mm L 100 = 130 mm L 150 = 110 mm L 200 = 90 mm Confirmando que la resistencia térmica del radiador es función de la longitud de aleta de extrusión. 47

48 Otras consideraciones de diseño: Varios semiconductores en un solo radiador Vamos a ver, mediante un ejemplo, como otro cálculo intuitivo nos conduce a un error de cálculo notable. Disponemos de semiconductores con encapsulado T03 que tienen una T j max = 200 ºC, una θ jc = 1,5 ºC/W y los montamos con mica y aisladores en los tonillos de sujeción para obtener aislamiento eléctrico entre la cápsula y el disipador. Consultando la tabla correspondiente vemos que θ cd = 0,8 ºC/W. Vamos a suponer que necesitamos montar dos semiconductores de este tipo y que los vamos a montar en un mismo disipador, debiendo disipar cada transistor 30 W. Un primer cálculo de resistencia del disipador nos conduce a: θ d = T j T a P D θ jc θ cd = = =0.53 ºC /W Hemos supuesto una temperatura ambiente de 30 ºC y hemos cometido un error que vamos a analizar mediante el circuito térmico que se establece. 48

49 Otras consideraciones de diseño: Varios semiconductores en un solo radiador En la figura siguiente dibujamos el diagrama correspondiente, que por analogía eléctrica, tratamos igual que las asociaciones de resistencia eléctricas. La resistencia térmica equivalente es de 1,15 ºC/W en lugar de los 2,3 ºC/W que supusimos en el cálculo anterior. La resistencia térmica entre la unión y el disipador se ha reducido a la mitad por el uso de dos semiconductores debido al establecimiento de dos caminos para el flujo de calor. El cálculo del disipador será: θ d = T j T a P D θ jc θ cd = =1.68 ºC /W Siendo la diferencia obtenida notable en tamaño y precio 49

50 Otras consideraciones de diseño: Factores de reducción por posición En convección natural la posición del radiador es fundamental para facilitar la circulación de aire. Como sabemos, el aire caliente pesa menos que el aire frío, por lo que un radiador, situado verticalmente evacuará mejor el calor que si lo situamos horizontalmente. Una vez calculada la resistencia térmica del disipador, podemos adaptar su valor según los coeficientes de posición que vemos en la figura y obtendremos una resistencia de disipador dada por: θ d posición =F p θ d 50

51 Calculo de radiadores de calor por convección forzada Calculada la resistencia térmica del disipador procedemos a calcular un nuevo valor que resultará de aplicar a dicho disipador un flujo de aire a una velocidad determinada. Denominaremos θ d ( c n) a la resistencia térmica del disipador en convección natural y θ d ( c f) a la resistencia térmica del disipador con convección forzada. Vamos a efectuar el cálculo en base a dos factores que modifican el valor de θ d ( c n) y que son: Factor de forma, Ff. Debe ser un valor indicado por el fabricante para los disipadores especialmente diseñados para convección forzada, aunque si no disponemos del mismo podemos efectuar su calculo de forma simple mediante la relación entre la superficie de la sección transversal del área abarcada por las aletas y la superficie total abarcada por el flujo de aire. En la figura esquematizamos el valor del factor de forma. F f = S aletas S aire Valor máximo: 1 Valor mínimo: 0.5 Valores inferiores a 0.5 no compensan la convección forzada 51