TEMA 14. ESCALAMIENTO CONJUNTO. INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA RESPUESTA A LOS ITEMS (TRI)

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1 TEMA 14. ESCALAMIENTO CONJUNTO. INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA RESPUESTA A LOS ITEMS (TRI) La Curva Característca de los ítems (CCI) 14.. Los errores típcos de medda La Funcón de Informacón

2 14. La Teoría de las Respuestas a los Ítems (TRI) Fnaldad: cuantfcar el nvel de las personas y los ítems en la msma escala. Escalar sujetos e ítems conjuntamente Supuesto: los estímulos y las personas varían en el constructo. Estos modelos surgen como una alternatva al modelo de la Teoría Clásca de los Tests (TCT). Sus característcas báscas son dos: - Exste un rasgo o apttud únca que subyace al rendmento de cualquer sujeto en un test. - La relacón entre ese rasgo o apttud y la respuesta del sujeto a cualquer tem se puede descrbr medante la Curva Característca del Item (CCI) que es una funcón monótona crecente que establece la probabldad de cualquer respuesta de los sujetos. Cuando se cumplen los supuestos en los que se basan estos modelos, los estmadores que proporconan tenen las sguentes propedades: - Los estmadores del rasgo o apttud del sujeto son ndependentes de los ítems con los que se obtengan. - Los rasgos o apttudes de los sujetos se pueden comparar aunque se hayan estmado con dferentes ítems (ndependenca local) - Los estmadores de las propedades de los ítems no dependen de los sujetos utlzados Los modelos de TRI más sencllos funconan con tems dcotómcos por lo que el formato de respuesta suele ser el tpo Thurstone, s ben tambén se puede aplcar el tpo Lkert con categorías de respuesta pares y después dcotomzar las respuestas en dos categorías. En cualquer caso convene subrayar que hoy ya están muy consoldados los modelos de TRI para varables poltómcas.

3 14. La Teoría de las Respuestas a los Ítems (cont.) La Curva Característca del Ítems (CCI). Funcón de probabldad que vene defnda por tres parámetros: - el parámetro a o de dscrmnacón del tem - el parámetro b o de dfcultad o ntensdad del tem - el parámetro c o de advnacón o azar. El número de parámetros que ntervenen en la determnacón de la funcón da lugar a los dferentes modelos más conocdos: - Modelo de un parámetro o modelo de Rasch: sólo se tene en cuenta el parámetro b - Modelo de dos parámetros: Se elabora la CCI tenendo en cuenta el parámetro b y el a - Modelos de tres parámetros: tene en cuenta los tres parámetros defndos. La funcón, por ejemplo, que defne la CCI de un modelo de dos parámetros es la sguente: Da( b) e CCI P ( ) Da ( b ) 1 e Donde: CCI = P ( = Es la curva característca del tem. Probabldad de puntuar en el tem para un valor de = Valores de la varable de medda e = base de los logartmos neperanos (,7) D = constante. Cuando es 1,7 esta funcón se aproxma a la ojva normal acumulada.

4 CCI-01 Ejemplo de Curva Característca de un tem 1,0,9,8,7,6,5,4,3,,1 0, Puntuacones

5 CCI Ejemplo de las Curvas Característcas de los 10 tems que ntegran un test 1,0,9,8,7,6,5,4,3,,1 0,0 PZ1 PZ PZ3 PZ4 PZ5 PZ6 PZ7 PZ8 PZ9 PZ10 Puntuacón

6 CCT=Puntuacones Verdaderas (V) Ejemplo de la Curva Característca del test (Suma de las CCI de los 10 tems) Intensdad

7 14. La Teoría de las Respuestas a los Ítems (cont.) 14.. Los errores típcos de medda: - Error típco de medda de los sujetos: Es la desvacón típca de la dstrbucón de errores de medda (dferenca entre las puntuacones empírcas y las verdaderas). Igual concepto que en TCT pero con la partculardad de que en TRI no es el msmo para todos los sujetos ya que está en funcón del valor. La mplcacón es que la precsón o fabldad con la que mden los tests de acuerdo con este modelo no es unforme a lo largo de toda la escala sno que dependerá del nvel de los sujetos en la varable medda. Donde Q ( j ) es = 1- P ( j ) S n e P ( j)q ( j) 1 - Error típco de medda de : Es el error típco de medda para cada ntensdad de un tem o la del test total. No olvdemos que estamos escalando tems y sujetos por lo que jugamos con errores dstntos en funcón de unos u otros. En este caso el error típco depende del modelo de TRI que estemos aplcando. Para el modelo de dos parámetros sería: 1 S (ˆ / ) D a P ( )Q ( )

8 Error típco tem 1 Ejemplo: representacón gráfca de la funcón de los errores típcos de medda del tem Z

9 14. La Teoría de las Respuestas a los Ítems (cont.) La Funcón de Informacón: Es el nverso del error típco de medda. Indca la fabldad en los dferentes nveles medda de la varable. De hecho nos nforma en qué punto del contnuo de habldad (eje de abscsas) es más fable el tem. O, dcho en otras palabras, para qué tpo de sujetos, en funcón de su nvel de ejecucón, resulta ese ítem más fable o adecuado. I ( ) D a P ( )Q ( ) La suma de las Funcones de Informacón de todos los ítems que ntegran un test, consttuye la Funcón de Informacón del test

10 Informacón tem 1 Ejemplo: representacón gráfca de la funcón de nformacón del tem 1 1,6 1,4 1, 1,0,8,6,4, 0, Z

11 Funcón de nformacón tems-test Ejemplo: representacón gráfca de la funcón de nformacón del test y de los 10 tems Z

12 Valor Ejemplo: representacón gráfca de los errores típcos y de la funcón de nformacón del test ETMTOTAL ITOTAL Z