DISEÑO DE ESPESORES PARA PAVIMENTOS DE HORMIGÓN EN CARRETERAS Y CALLES MÉTODO DE LA PORTLAND CEMENT ASSOCIATION

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1 DISEÑO DE ESPESORES PARA PAVIMENTOS DE HORMIGÓN EN CARRETERAS Y CALLES MÉTODO DE LA PORTLAND CEMENT ASSOCIATION DOCUMENTO PREPARADO POR INSTITUTO BOLIVIANO DEL CEMENTO Y EL HORMIGÓN PARA EL MINISTERIO DE TRANSPORTES Y OBRAS PÚBLICAS DEL ECUADOR

2 DISEÑO DE ESPESORES PARA PAVIMENTOS DE HORMIGÓN EN CARRETERAS Y CALLES MÉTODO DE LA PORTLAND CEMENT ASSOCIATION PROLOGO El presente documento es una traducción del libro Thickness Design for Concrete Highway and Street Pavements editado por la Portland Cement Association de los Estados Unidos de Norte América, en 1984 y cuya reimpresión se realizó en Como apoyo, se ha utilizado una traducción realizada por la Universidad Ricardo Palma de la República de Perú, cuyo autor fue el Ing. Erasmo Fernandez y que ha servido de base para la presente edición. A pesar del tiempo transcurrido, el método aquí presentado ha tenido muy pocas variaciones y constituye una alternativa al Método AASHTO. El uso de este documento se basa en ábacos y tablas que se incluyen, pero ha sido automatizado primero con el programa pcapav que ha sido superado por street pave actualmente en uso y al cual se puede acceder mediante internet. El Instituto Boliviano del Cemento y el Hormigón, conforme al Contrato de Asesoramiento Técnico en Pavimentos Rígidos y Mezclas con Ligantes Hidráulicos suscrito con el MTOP, ha preparado el presente manual como una alternativa para el método de diseño de pavimentos AASHTO-93 y además para incorporar conceptos como los de erosión y fatiga que son muy importantes para la comprensión del complejo comportamiento de los pavimentos. Estamos seguros que esta publicación será de utilidad y servirá de manual de consulta para profesionales y estudiantes. Complementada con los manuales de diseño de pavimentos nuevos y sobrecarpetas de AASHTO y el software DIPAV- 2 facilitará en gran medida la optimización en el diseño de pavimentos en la república del Ecuador. i

3 INDICE PROLOGO INDICE i ii CAPITULO 1 1 INTRODUCCION 1 Aplicaciones de los Procedimientos de Diseño 1 Programas de Cálculo Disponibles 2 Bases para el diseño 3 Versión Métrica 3 CAPITULO 2 4 FACTORES DE DISEÑO 4 Resistencia del Hormigón a la Flexión 4 Soporte de la Subrasante y Subbase 5 Periodo de Diseño 8 Tráfico 8 Proyección 8 Capacidad 10 ADTT (Average Daily Truck Traffic - Tráfico Diario Promedio de Camiones) 10 Distribución Direccional de Camiones 12 Distribución de Cargas por Eje 12 Factores de Seguridad de Carga 13 CAPITULO 3 15 PROCEDIMIENTO DE DISEÑO 15 (DATOS DE CARGA POR EJE DISPONIBLES) 15 ii

4 Análisis por fatiga 15 Análisis por Erosión 16 Problemas Ejemplo 16 Cálculos del espesor: 19 Diseño 2 27 CAPITULO 4 30 PROCEDIMIENTO DE DISEÑO SIMPLIFICADO 30 (DATOS DE CARGA POR EJE, NO DISPONIBLES) 30 Problemas Ejemplo 32 Diseño 3 32 Diseño 4 33 Comentarios Sobre el Procedimiento Simplificado 33 Módulo de Rotura 33 Periodo de Diseño 40 Juntas con Pasajuntas ó con Trabazón de Agregados 40 Tablas de Diseño Desarrolladas por el Usuario 40 APENDICE A 42 DESARROLLO DEL PROCEDIMIENTO DE DISEÑO 42 Análisis de Pavimentos de Hormigón 42 Pavimentos con Juntas 42 Pavimentos Continuamente Reforzados 43 Posición de las Cargas del Camión 44 Variación en la Resistencia del Hormigón 45 Incremento de Resistencia del Hormigón con la Edad. 45 Alabeo y Curvado del Hormigón 46 iii

5 Fatiga 46 Erosión 47 APENDICE B 49 DISEÑO DE PAVIMENTOS DE HORMIGÓN CON CAPA INFERIOR (SOLADO) DE HORMIGÓN POBRE 49 Subbase de Hormigón Pobre 49 Pavimento Monolítico 52 APENDICE C 54 ANALISIS DE CARGAS AXIALES TRIDEM 54 APÉNDICE D 58 ESTIMACIÓN DEL VOLUMEN DE TRÁFICO POR CAPACIDAD 58 Capacidad ADT en Carreteras de Multiples Carriles 58 Capacidad de Carreteras de dos Carriles 60 iv

6 CAPITULO 1 INTRODUCCION Pavimentos de Hormigón de Carreteras y La presente publicación se refiere al Método de la Portland Cement Association de los Calles.) Uso de un diseño de mezclas y agregados Estados Unidos, para determinar los espesores de losas que sean apropiados para soportar las cargas de tráfico en calles, caminos y carreteras de hormigón. que proporcionen un hormigón de buena calidad, con la resistencia y durabilidad necesarias, bajo las condiciones actuales de exposición. (Ver Diseño y Control de Mezclas de Hormigón) El propósito de diseño es el mismo que para Los criterios de diseño de espesores otras estructuras de ingeniería: obtener el espesor mínimo que resultará en el costo sugeridos están basados en la experiencia del comportamiento general de pavimentos. anual más bajo, para los costos de inversión Si se dispone de experiencia del inicial y de mantenimiento. Si el espesor es comportamiento específico regional o local mayor de lo necesario, el pavimento en condiciones más favorables o adversas, prestará un buen servicio con bajos costos los criterios de diseño pueden ser de mantenimiento, pero el costo de inversión apropiadamente modificados. Estas inicial será alto. Si el espesor no es el adecuado, los costos prematuros y elevados de mantenimiento e interrupciones en el condiciones particulares pueden ser de clima, suelos o drenaje e innovaciones futuras en los diseños. tráfico sobrepasarán los bajos costos iníciales. Una correcta ingeniería requiere que los diseños de espesores, balanceen Aplicaciones de los Procedimientos de Diseño apropiadamente el costo inicial y los costos de mantenimiento. Mientras que esta publicación se centra en el tópico del diseño de espesores, otros aspectos de diseño son igualmente importantes para asegurar el buen funcionamiento y la duración del pavimento de hormigón. Estos son: Provisión para un soporte razonablemente uniforme. (Ver la publicación de PCA: Subrasantes y Subbases para Pavimentos de Hormigón.) Prevención del bombeo o expulsión de lodo en el caso de subbases relativamente delgadas, ya sean tratadas o no tratadas con cemento, en caso que el tráfico esperado de camiones sea suficientemente grande como para causarlo. (La necesidad de las subbases y sus requerimientos, también se proporcionan en el folleto antes citado.) Uso de un diseño de juntas que garantice una adecuada transferencia de cargas y facilite el uso de sellos si son requeridos para hacerlas efectivas, prevenga daños de las mismas debido a filtraciones. (Ver la publicación de PCA: Diseño de Juntas para Los procedimientos de diseño dados en este texto se aplican a los siguientes tipos de pavimentos de hormigón: simple, simple con pasajuntas, con refuerzo discontinuo, y con refuerzo continuo. Los pavimentos de hormigón simple se construyen sin acero de refuerzo y sin barras pasajuntas en las juntas (dowels). La transferencia de cargas es obtenida por una trabazón (interlock) de agregados entre las caras agrietadas debajo de las juntas aserradas o formadas. Para que ésta transferencia sea efectiva, es necesario que se use un espaciamiento corto entre juntas. Los pavimentos de hormigón simple con pasajuntas se construyen sin acero de refuerzo; sin embargo, se instalan barras lisas de acero liso (denominadas pasajuntas) en cada junta de contracción como elementos de transferencia de cargas, empleándose espaciamientos relativamente cortos entre juntas para controlar el agrietamiento. Los pavimentos reforzados contienen además del acero de refuerzo, barras Capítulo 1 Introducción 1

7 pasajuntas para, la transferencia de cargas 4. Dos criterios de diseño: (a) fatiga, para en las aberturas de contracción. Estos mantener los esfuerzos del pavimento pavimentos son construidos con debidos a la acción de cargas repetidas, espaciamientos de juntas mayores que los dentro de límites seguros previniendo así el usados en pavimentos reforzados. agrietamiento por fatiga; y (b) erosión, para Usualmente se desarrollan una o más fisuras transversales entre las juntas de limitar los efectos de las deflexiones del pavimento en el borde de las losas, juntas y contracción, las cuales se mantienen esquinas controlando así la erosión de la cerradas por el acero de refuerzo, fundación y de los materiales de las bermas. consiguiéndose proveer una buena El criterio por erosión es necesario ya que transferencia de cargas. algunas formas de daños del pavimento tales como bombeo, fallas, y daños de las Los espaciamientos de juntas comúnmente bermas no son debidos a la fatiga. usados y que trabajan bien, son de 15 pies 5. Los ejes triples pueden ser considerados en para pavimentos de hormigón simple, no más de 20 pies para pavimentos con pasajuntas y no más de 40 pies para pavimentos reforzados. Espaciamientos mayores a los señalados han sido usados, pero a veces son causa de daños en las juntas y de la formación de fisuras intermedias entre ellas. Los pavimentos con refuerzo continuo se construyen sin juntas de contracción. Debido al refuerzo de acero continuo relativamente denso en la dirección longitudinal, ellos desarrollan fisuras transversales a intervalos cercanos. Se desarrolla Un alto grado de transferencia de cargas en las caras de esas fisuras, que se mantienen firmemente unidas por el acero de refuerzo. Los procedimientos de diseño que se proporcionan, cubren las condiciones que no han sido directamente tratadas por otros procedimientos. Estos incluyen el reconocimiento de: 1. El grado de transferencia de cargas en las juntas transversales proporcionado por los diferentes tipos de pavimentos descritos. 2. El efecto de utilizar una berma de hormigón adyacente al pavimento. Las bermas de hormigón reducen los esfuerzos flexores y las deflexiones causadas por las cargas. 3. El efecto de usar una subbase de hormigón pobre (econocreto), la cual reduce los esfuerzos y deflexiones del pavimento, dotando de un soporte considerable cuando los camiones pasan sobre las juntas y de resistencia a la erosión de la subbase causadas por las deflexiones repetidas del pavimento. el diseño. Mientras que las configuraciones convencionales para ejes simples y tandem, son aún las cargas predominantes en las carreteras, el uso de ejes triples (Tridem) van en aumento. Ellos se observan en algunas carreteras para camiones pesados y en carreteras especiales para transporte de carbón de piedra u otros minerales. Los ejes tridem pueden ser más dañinos por el criterio de erosión (deflexión) que por el criterio de fatiga. La selección de un espesor adecuado está condicionado a la elección de otras características de diseño - sistema de juntas, tipo de subbase si es necesaria, y tipo de berma. Con esas condiciones adicionales de diseño, los requerimientos de espesor de diseño alternativos, los cuales incluyen el costo, pueden ser comparados directamente. El Capítulo 2 describe como se determinan los factores necesarios para resolver un problema de diseño. El Capitulo 3 detalla el procedimiento de diseño completo usado, cuando los datos específicos de la distribución de carga por eje son conocidos u obtenidos. Si los datos detallados de las cargas por eje no están disponibles, el diseño puede ser realizado como se describe en el Capitulo 4, mediante la selección de una o varias categorías de datos representativos de pavimentos, variando desde calles residenciales hasta carreteras interestatales. Programas de Cálculo Disponibles Los problemas de diseño de espesores, pueden ser resueltos manualmente con las Capítulo 1 Introducción 2

8 tablas y cartas proporcionadas en esta publicación, o mediante el uso de software disponible en la Portland Cement Association, siendo el más actual el programa Street Pave accesible en línea. Para el método de diseño de AASHTO, el IBCH ha desarrollado el software DIPAV. Bases para el diseño Los métodos de diseño de espesores presentados, se basan en el conocimiento de la teoría de pavimentos, en su comportamiento, y en experiencias de investigación de las siguientes fuentes: 1. Estudios teóricos del comportamiento de las losas del pavimento realizados por Westergaard, Picket y Ray, y recientes análisis de cómputo desarrollados por elementos finitos, uno de los cuales es usado como la base para éste procedimiento de diseño. 2. Pruebas y modelos a escala natural tales como los Ensayos en Arlington y varios proyectos de investigación conducidos por la PCA y otras agencias sobre subbases, juntas y bermas de hormigón. 3. Pavimentos experimentales sujetos a pruebas de tráfico controlado, tales como los siguientes tramos Carreteros Experimentales (Road Test): Bates; Pittsburg; Maryland; AASHO y estudios de pavimentos de carreteras en servicio realizados por varios departamentos estatales de transporte. 4. El comportamiento de pavimentos construidos normalmente, sujetos a tráfico mixto normal. Todas estas fuentes de conocimiento son útiles. Sin embargo, el conocimiento obtenido del comportamiento de pavimentos construidos normalmente es la más importante. De acuerdo a ello, es esencial examinar la relación de los roles que el comportamiento y la teoría juegan en un procedimiento de diseño. Métodos teóricos sofisticados desarrollados en años recientes permiten que las respuestas del pavimento - esfuerzos, deflexiones, presiones-sean modelados con más precisión. Estos análisis teóricos son una parte necesaria de un procedimiento de diseño mecanístico, porque ellos permiten la consideración de un rango completo de combinaciones de las variables de diseño. Un segundo aspecto importante del procedimiento de diseño es el criterio aplicado a los valores teóricos computados - valores limitantes permisibles de esfuerzos, deflexiónes o presiones. Definiendo así el criterio de que los resultados de diseño son reflejo de la experiencia del comportamiento del pavimento y que los datos de investigaciones son fundamentales en el desarrollo de un procedimiento de diseño. Las partes teóricas de los procedimientos de diseño proporcionados en esta publicación, se basan en un análisis comprensivo de los esfuerzos y deflexiones del hormigón, por un programa de cómputo de elementos finitos. El programa modela los factores convencionales de diseño, propiedades del hormigón, soporte de la fundación y cargas, más la transferencia de carga en las juntas mediante pasajuntas o trabazón de agregados y berma de hormigón, para ubicaciones de cargas axiales en el interior, borde, junta y esquina de la losa. Los criterios para los procedimientos de diseño están basados en el diseño del pavimento, su comportamiento, y las experiencias de investigaciones referidas anteriormente incluyendo las relaciones del comportamiento de los pavimentos en la Carretera Experimental AASHO y estudios de la falla de pavimentos. En el Apéndice A y la Referencia 30 se da más información sobre el desarrollo y bases del procedimiento de diseño. Versión Métrica La Publicación EB209P de la PCA, es la versión métrica del presente documento. Capítulo 1 Introducción 3

9 CAPITULO 2 FACTORES DE DISEÑO Después de seleccionar el tipo de pavimento de hormigón (pavimento simple con ó sin pasajuntas, pavimento reforzado con juntas con pasajuntas, o pavimento continuamente reforzado), tipo de subbase si es necesaria, y tipo de berma (con ó sin berma de hormigón, sardinel y cuneta o sardinel integral); el espesor de diseño es determinado en base a los cuatro factores siguientes: 1. Resistencia del hormigón a la flexión (módulo de rotura MR). 2. Resistencia de la subrasante, ó subrasante y subbase combinadas (k). 3. Los pesos, frecuencias, y tipos de cargas axiales de camión que el pavimento soportará. 4. El periodo de diseño, que en éste y otros procedimientos usualmente es considerado como de 20 años, pudiendo ser más ó menos. Estos factores de diseño son discutidos con más detalle en las secciones siguientes. Otras consideraciones de diseño incorporadas al procedimiento son tratadas en el Apéndice A. Resistencia del Hormigón a la Flexión La resistencia del hormigón a la flexión es considerada en el procedimiento de diseño mediante el criterio de fatiga, que controla el agrietamiento del pavimento bajo las cargas repetitivas de camiones. El pandeo de un pavimento de hormigón bajo cargas axiales produce esfuerzos de compresión y flexión. Sin embargo, las relaciones de los esfuerzos y resistencias de compresión son demasiado pequeños para influenciar en el diseño del espesor de la losa. Las relaciones de los esfuerzos y resistencias de flexión son mucho más altos, excediendo a menudo valores de 0.5. Como resultado, los esfuerzos flexores y la resistencia a la flexión del hormigón son usados en el diseño de espesores. La resistencia a la flexión es determinada mediante pruebas de módulo de rotura, realizadas usualmente sobre vigas de 6x6x30-pulg. Para proyectos específicos, la dosificación del hormigón debería ser diseñada para proporcionar adecuada durabilidad y resistencia flexora, al menor costo posible. Los procedimientos de diseño de mezclas son descritos en la publicación PCA Diseño y Control de Mezclas de Concretó. El módulo de rotura puede ser obtenido mediante cargas en cantiliver, en un punto central, o en los tercios. Una diferencia importante en estos métodos de prueba es, que la prueba de la carga en los tercios da la mínima resistencia en el tercio central de la viga ensayada, mientras que los otros dos métodos muestran la resistencia en un sólo punto. El valor determinado por el método más conservador de la carga en los tercios (ASTM C78), es usado para el diseño en éste procedimiento. Las pruebas de módulo de rotura son comúnmente realizadas a los 7, 14, 28, y 90 días. Los resultados de prueba a los 7 y 14 días son comparados con los requerimientos de las especificaciones para control de trabajo y para determinar cuándo los pavimentos pueden ser abiertos al tráfico. Los resultados del ensayo a los 28 días han sido comúnmente usados para el diseño de espesores de pavimentos de carreteras y calles, y son los recomendados para usar con este procedimiento; los resultados a los 90 días son usados para el diseño de pistas de aterrizaje. Estos valores son usados debido a que hay muy pocas repeticiones de esfuerzo durante los primeros 28 a 90 días de la vida del pavimento en comparación con los millones de repeticiones de esfuerzo que ocurrirán más tarde. El hormigón continúa adquiriendo mayor resistencia con la edad tal como muestra la Capítulo 2 Factores de Diseño 4

10 Fig. 1. La resistencia ganada es mostrado por la curva llena, que representa los valores MR promedio para varias series de ensayos de laboratorio, de vigas de prueba curadas en el campo y secciones de hormigón tomadas de pavimentos en servicio. Fig. 1. Relación entre la resistencia la flexión y la edad de diseño En este procedimiento de diseño, los efectos de las variaciones de la resistencia del hormigón de un punto a otro del pavimento y las ganancias de resistencia del hormigón con la edad son incorporados en las cartas y tablas de diseño. El diseñador no aplicará directamente estos efectos sinó simplemente ingresará el valor de resistencia promedio a los 28 días. Soporte de la Subrasante y Subbase El soporte que proporciona la subrasante y la subbase, donde es usada; es el segundo factor en el diseño de espesores. El soporte de la subrasante y subbase es definido en términos del módulo de reacción de la subrasante (k) de Westergaard. Es igual a la carga en libras por pulgada cuadrada sobre un área de carga (una placa de 30-pulg. de diámetro), dividido por la deflexión en pulgadas para esa carga. Los valores de k son expresados como libras por pulgada cuadrada, por pulgada (psi/pulg), es decir como libras por pulgada cúbica (pci). Los equipos y procedimientos para determinar los valores de k son proporcionados en las Referencias 31 y 32. Tabla 1. Efecto de la Subbase no Tratada sobre los valores k Valor k de la Subrasante pci Valor k de la Subbase, pci 4 pulg. 6 pulg. 9 pulg. 12 pulg Capítulo 2 Factores de Diseño 5

11 Tabla 2. Valores k de Diseño para Subbases Tratadas con Cemento Valor k de la Subrasante pci Valor k de la Subbase, pci 4 pulg. 6 pulg. 9 pulg. 10 pulg Puesto que la prueba de carga sobre placa, requiere tiempo y es costosa, el valor de k es estimado generalmente por correlación con otros ensayos simples, tal como la Razón de Soporte de California (California Bering Ratio-CBR) o las pruebas de valores-r. El resultado es válido porque no se requiere la determinación exacta del valor k; las variaciones normales para un valor estimado no afectarán apreciablemente los requerimientos de espesores del pavimento. Las relaciones de la Fig. 2 son satisfactorias para propósitos de diseño. La Carretera Experimental AASHO demuestra convincentemente que la reducción del soporte de la subrasante durante períodos de deshielo afecta poco o nada al espesor requerido del pavimento de hormigón. Esto es cierto porque los períodos breves en los que el valor de k es disminuido durante los deshielos de primavera, son compensados por los períodos largos donde la subrasante está helada y los valores de k son más altos que los asumidos para el diseño. Para evitar los largos y tediosos métodos necesarios para tener en cuenta los cambios estacionales del valor de k, se utiliza, como valor medio razonable el normal de verano - u otoño -. No es económico usar subbases no tratadas con el sólo propósito de incrementar los valores de k. Donde sea usada una subbase, se producirá un incremento del valor k que puede ser usado en el diseño del espesor. Si la subbase es un material granular no tratado, el incremento aproximado del valor k puede ser tomado de la Tabla 1. Los valores mostrados en la Tabla 1 están basados en los análisis de Burmister para sistemas de dos capas mediante pruebas de carga sobre placas en losas a escala natural, realizados para determinar los valores k en subrasantes y subbases. Las subbases tratadas con cemento son ampliamente usadas en pavimentos de hormigón sujetos a tráfico pesado. Ellas son construidas de materiales granulares A-1, A-2-4, A-2-5 y A-3 de la Clasificación de Suelos AASHTO. El contenido de cemento de la subbase tratada con cemento está basado en las pruebas estándar de laboratorio ASTM de hielo-deshielo y humedecimiento- secado y en los criterios de pérdida de peso de la PCA. Capítulo 2 Factores de Diseño 6

12 Fig. 2 Relaciones aproximadas entre las clasificaciones de suelos y los valores de soporte. Capítulo 2 Factores de Diseño 7

13 Otros procedimientos que den una calidad equivalente de material pueden ser usados. Los valores k de diseño para subbases tratadas con cemento y que reúnen los criterios antes señalados están dados en la Tabla 2. En años recientes, se han incrementado el uso de subbases de hormigón pobre. El diseño de espesores de pavimentos de hormigón con estas subbases muy rígidas, representan un caso especial, que es cubierto en el Apéndice B. Periodo de Diseño El término periodo de diseño es usado en este texto en vez de vida del pavimento, porque éste útimo no está sujeto a una definición precisa. Algunos ingenieros y agencias de carreteras consideran que la vida de un pavimento de hormigón finaliza cuando se coloca la primera sobrecapa. La vida de los pavimentos de hormigón pueden variar desde menos de 20 años en algunos proyectos con tráfico mayor de lo originalmente estimado o que han tenido defectos de diseño, materiales o construcción defectuosa; a más de 40 años en otros proyectos donde no existan defectos. El término periodo de diseño es considerado algunas veces como sinónimo del término periodo de análisis de tráfico. Debido a que el tráfico puede no ser predicho con mucha precisión para un periodo largo, comúnmente se utiliza un período de diseño de 20 años en procedimientos de diseño de pavimentos. Sin embargo, existen a menudo casos donde el uso de períodos de diseño más cortos o más largos, pueden ser económicamente justificados, tal como en una carretera de transporte especial que será usada sólo por pocos años, o una construcción muy cara donde se desea un alto nivel de servicio por un periodo largo, con escaso o sin mantenimiento. Algunos ingenieros creen que el periodo de diseño para carreteras rurales y urbanas puede estar en un rango de 30 a 35 años. El periodo de diseño seleccionado afecta al espesor de diseño, ya que determina cuántos años, y por lo tanto a cuántos camiones, debe servir el pavimento. La selección de un periodo de diseño para un proyecto específico está basado en criterios ingenieriles y en el análisis económico de los costos del pavimento y los servicios obtenidos en todo el periodo. Tráfico La cantidad y los pesos de las cargas axiales pesadas esperadas durante la vida de diseño son los factores principales en el diseño de espesores de pavimentos de hormigón. Estos se derivan de las estimaciones de: - Tráfico promedio diario en ambas direcciones, de todos los vehículos (average daily traffic-adt) - Tráfico promedio diario de camiones en ambas direcciones (average daily truck traffic-adtt) - Cargas axiales de camiones Información sobre el ADT es obtenida de conteos especiales del tráfico o de mapas del volumen de tráfico del estado, del condado, o de ciudades. Este ADT es denominado como el ADT presente o corriente. y, el ADT de diseño es estimado por los métodos comúnmente usados discutidos aquí. Sin embargo, cualquier otro método que dé una estimación razonable del tráfico esperado durante la vida de diseño puede ser utilizado. Proyección Un método para obtener el dato del volumen de tráfico (ADT de diseño), requiere el uso de las tasas anuales del crecimiento de tráfico y factores de proyección del tráfico. La Tabla 3 muestra las relaciones entre las tasas anuales de crecimiento y los factores de proyección para períodos de diseño de 20 y 40 años. En un problema de diseño, el factor de proyección es multiplicado por el ADT presente para obtener el ADT de diseño que representa el valor promedio para el período de diseño. En algunos procedimientos, éste es llamado el Capítulo 2 Factores de Diseño 8

14 promedio anual del tráfico diario (average annual daily traffic - AADT). Los siguientes factores influyen en las tasas anuales de crecimiento y en las proyecciones del tráfico: 1. Tráfico atraído o desviado - es el incremento sobre el tráfico existente, debido al mejoramiento de un camino existente. 2. Crecimiento normal del tráfico - es el incremento debido al aumento del número y uso de vehículos motorizados. 3. Tráfico generado - es el incremento debido a la llegada de los vehículos motorizados, que no se hubiera realizado si no se hubieran construido los nuevos servicios. 4. Desarrollo del tráfico - es el incremento debido al cambio de uso del suelo por la construcción de los nuevos servicios. La combinación de efectos origina tasas anuales de crecimiento entre el 2% y 6%. Aproximadamente. Estas tasas corresponden a factores de proyección de tráfico en 20 años son de 1.2 a 1.8 tal como muestra la Tabla 3. departamentos estatales de carreteras, son fuentes muy útiles del conocimiento acerca del crecimiento de tráfico y de los factores de proyección. Donde exista algún cuestionamiento acerca de la tasa de crecimiento, valores algo altos deben usarse con prudencia. Esto es lógico en rutas que unen ciudades y en proyectos urbanos donde una tasa alta de crecimiento urbano puede causar una tasa mayor que la esperada para el crecimiento del tráfico; a pesar de que el crecimiento del volumen de camiones puede ser menor que para los carros de pasajeros. Las tasas altas de crecimiento no son aplicables en carreteras rurales de doble vía y en calles residenciales donde la función principal es el uso de la tierra o sirven de límite de propiedad. Sus tasas de crecimiento pueden estar debajo del 2% por año (factores de proyección de 1.1 a 1.3). Algunos ingenieros sugieren que el uso de una tasa de crecimiento de interés simple puede ser apropiado, en vez de las tasas de interés compuesto, las que cuando son usadas con un período de diseño largo, pueden arrojar un tráfico futuro pesado no real. Las secciones de planeamiento de los Capítulo 2 Factores de Diseño 9

15 Tabla 3. Tasas Anuales de Crecimiento de Tráfico y factores de Proyección Correspondientes Capacidad Tasa anual de crecimiento de tráfico El otro método de estimar el ADT de diseño, está basado en la capacidad - el número máximo de vehículos que puede usar el pavimento sin demora irracional. Este método de estimación del volumen de tráfico es descrito en el Apéndice D y debería ser verificado para proyectos específicos donde el volumen de tráfico proyectado es alto; pueden ser necesarios más carriles de tráfico si se desea un flujo de tráfico razonable. ADTT (Average Daily Truck Traffic - Tráfico Diario Promedio de Camiones) El tráfico diario promedio de camiones en ambas direcciones (ADTT) es necesario en el procedimiento de diseño. Puede ser expresado como un porcentaje del ADT ó como un valor actual. Los valores de ADTT incluyen solamente camiones con seis ruedas o más, y no incluye camiones panel Factor de Proyección, 20 años ½ ½ ½ ½ ½ Factor de Proyección, 40 años Nota: Los factores representan a valores en los periodos medios de diseño que son muy usados en la práctica. Otros métodos de calcular esos factores, estan basados en el valor promedio anual. Las diferencias (en el interés compuesto) entre esos dos métodos afectan poco el diseño. ni pickup ni otros vehículos de cuatro ruedas. Los datos de los mapas de volumen de tráfico estatales, de los condados, o de las ciudades pueden incluir, en adición al ADT, el porcentaje de camiones con el que puede ser calculado el ADTT. Para el diseño de proyectos mayores y en los Sistemas Interestatales Primarios, la sección de planeamiento e investigación de los departamentos estatales de transportes, generalmente llevan a cabo estudios específicos de tráfico. Estos datos son luego usados para determinar las relaciones porcentuales entre el ADTT y el ADT. Los porcentajes de ADTT y otros datos esenciales de tráfico, pueden también ser obtenidos de investigaciones conducidas por el departamento de carreteras en localizaciones específicas del sistema vial. Capítulo 2 Factores de Diseño 10

16 Estas localizaciones llamadas estaciones de medición de cargas, son seleccionadas cuidadosamente para proporcionar información confiable de la composición del tráfico, pesos de camiones y cargas axiales. Los resultados de las investigaciones son compilados en un juego de tablas donde puede ser determinado el porcentaje de ADTT para las clases de carreteras con que cuenta un estado. Estos trabajos hacen posible calcular el porcentaje ADTT para cada estación. Por ejemplo, una tabla de medida de cargas del departamento de carreteras (Tabla W-3) para los estados del Oeste Medio, produce el siguiente conteo de vehículos para una estación de medida de cargas en su Sistema Rural Interestatal: Total de vehículos- ADT 9492 Camiones: Total de unidades simples y combinaciones: 1645 Panels y pickups 353 Otras unidades simples 76 Por eso, para esta estación T = ( ) = 1216 ADTT = (1216/9492) x 100 = 13% Este porcentaje de ADTT debería ser apropiado para el diseño de un proyecto donde los factores que influencian el crecimiento y la composición del tráfico son similares a los de esta estación de medida de cargas. Otra fuente de información de los porcentajes ADTT, es el Reporte Nacional de Características de Camiones (National Truck Characteristic Report). La Tabla 4, que es el resultado de este estudio, muestra el porcentaje de las unidades simples de cuatro ruedas y de camiones en los principales sistemas de carreteras en los Estados Unidos. La publicación en uso, que es actualizada periódicamente, muestra que los camiones de ejes dobles y cuatro ruedas están comprendidos entre el 40% y 65% del número total de camiones, con un promedio nacional del 49%. Es probable que los valores bajos en rutas urbanas sean debido a los mayores volúmenes de vehículos de pasajeros antes que los pocos camiones. Es importante tener presente que los porcentajes ADTT de la Tabla 4, son valores promedio calculados de muchos proyectos en todas las secciones del país. Por esta razón, estos porcentajes son sólo adecuados para diseños de proyectos específicos donde los porcentajes ADTT, son también casi el promedio. Para propósitos de diseño, se necesita el número de total de camiones en el periodo de diseño. Esto se obtiene mediante el producto del ADT de diseño por el porcentaje de ADTT, multiplicado por el número de días en el período de diseño (365 x cantidad de años). Para caminos de cuatro carriles o más, el ADTT es ajustado mediante el uso de la Fig. 3 (Derivado de la referencia 35). Capítulo 2 Factores de Diseño 11

17 Fig.3. Proporción de camiones en el carril derecho de una carretera dividida en carriles múltiples. Tabla 4. Porcentajes de Unidades Simples de Cuatro Ruedas y Camiones (ADTT) en Varios Sistemas de Carreteras Sistema Vial Tráfico promedio diario rural Unid. Simp. 2 ejes 4 ruedas Camión (ADTT) Total Tráfico promedio diario urbano Unid. Simp. 2 ejes 4 ruedas Camión (ADTT) Interestatal Otra Federal Primaria Federal Secundaria Total Distribución Direccional de Camiones En la mayoría de los problemas de diseño, se asume que los pesos y volúmenes de los camiones que viajan en cada dirección son casi iguales-distribución 50 y 50- y que el pavimento toma en cada dirección la mitad del ADTT total. Esto puede no ser cierto en casos especiales donde la mayoría de los camiones van totalmente cargados en una dirección y retornan vacíos en la otra dirección. Si tal es el caso, debe hacerse un ajuste apropiado. Distribución de Cargas por Eje Los datos de la distribución de cargas por eje del tráfico de camiones son necesarios para computar el número de ejes simples Capítulo 2 Factores de Diseño 12

18 y tándem de diversos pesos esperados durante el periodo de diseño. Estos datos pueden ser determinados por una de tres maneras: (1) a partir de estudios especiales de tráfico para establecer los datos de medición de cargas para el proyecto especifico; (2) por recopilación de los datos de las estaciones de medición de cargas de los departamentos estatales de carreteras (Tabla W-4) o estudios de cargas en movimiento en rutas representativas de los pesos y tipos de camiones, que se espera sean similares al proyecto bajo diseño; (3) a partir de los métodos descritos en el Capítulo 4 basados en categorías de datos representativos para diferentes tipos de pavimentos, cuando los datos de distribución de cargas por eje no estén disponibles. El uso de los datos de cargas por eje está ilustrado en la Tabla 5, en el que los datos de la Tabla W-4 han sido agrupados en incremento de 2-kip y 4-kip para cargas por eje simple y por eje tandem respectivamente. Los datos ubicados bajo la denominación Ejes por 1000 camiones están dispuestos en una forma conveniente para calcular la distribución de cargas por eje; sin embargo, debe hacerse un ajuste. La columna 2 de la Tabla 5, proporciona los valores para todos los camiones, incluyendo los valores no deseados de panels, pickups, y otros vehículos de cuatro ruedas. Para superar esta dificultad, los valores tabulados se ajustan como se describe en las notas de la tabla 5. La columna 4 de la Tabla 5 da las repeticiones de varias cargas por ejes simple y tandem, esperadas durante un período de diseño de 20 años para el ejemplo de Diseño 1 tratado en el Capítulo 3. Factores de Seguridad de Carga En el procedimiento de diseño, las cargas por eje determinadas en la sección previa, son multiplicadas por un factor de seguridad de carga (Load Safety Factor- LSF). Recomendándose los siguientes factores: Para proyectos Interestatales y otros de múltiples carriles donde el flujo de tráfico será ininterrumpido y donde habrán altos volúmenes de tráfico de camiones, LSF = 1.2. Para carreteras y calles arteriales donde el volumen de tráfico de camiones será moderado, LSF = 1.1. Para carreteras, calles residenciales, y otras que soportarán pequeños volúmenes de tráfico de camiones, LSF 1.0. Además de los factores de seguridad de carga, se introduce un cierto grado de conservadorismo en el procedimiento de diseño, para compensar las sobrecargas no previstas de camiones sobrecargados y las variaciones normales en las propiedades de los materiales y espesores de capas en las construcciones. Por encima del nivel básico de conservadorismo (LSF = 1.0), los factores de seguridad de carga de 1.1 á 1.2, proporcionan una gran tolerancia a la posibilidad de cargas de camiones pesados y volúmenes no previstos, y un alto nivel de serviciabilidad, apropiado en caminos con pavimentos de tipos mayores. En casos especiales, puede ser justificado el uso de un LSF tan alto como 1.3 durante todo el período de diseño para mantener un nivel de serviciabilidad del pavimento mayor que el normal. Un ejemplo es una vía libre urbana muy activa sin rutas alternativas para el desvío del tráfico. Aquí, puede ser mejor sobredimensionar el pavimento, para evitar por un período largo la necesidad de un mantenimiento significativo del pavimento que podría interrumpir el flujo del tráfico. Capítulo 2 Factores de Diseño 13

19 Tabla 5. Datos de Carga por Eje (1) Carga por eje, Kips (2) Ejes por 1000 camiones (3) Ejes por 1000 caminoes (4) Ejes en el periodo de diseño Ejes Simples , , , , , , , , , ,000 Ejes Tandem Nota: Columnas 1 y 2: Columna 3: Columna 4: Las columnas 1 y 2 se derivan de la Tabla W-4. Esta tabla también muestra un total de 13,216 camiones, con 6,918 camiones de dos ejes cuatro ruedas (52%). Valores ajustados de la columna 2 para camiones de dos ejes y cuatro ruedas; igual a columna 2/(1-0.52). Columna 4 = Columna 3 x (camiones en el periodo de diseño)/1000. Ver el problema de ejemplo Diseño 1, en donde el total de camiones en el periodo de diseño es (en una dirección). Capítulo 2 Factores de Diseño 14

20 CAPITULO 3 PROCEDIMIENTO DE DISEÑO (DATOS DE CARGA POR EJE DISPONIBLES) Los métodos de este capítulo se usan cuando los datos detallados de distribución de cargas por eje, han sido determinados o estimados como se describe en el Capítulo 2. La Fig. 4 es una hoja de cálculo que muestra el formato para resolver los problemas de diseño. Se requiere como datos de entrada los siguientes factores discutidos en el capítulo 2. Tipo de junta y berma Resistencia a la flexión del hormigón a los 28 días Valor k de la subrasante o de la combinación subrasante subbase Factor de seguridad de carga (LSF) Distribución de carga. Por eje (Columna 1) Número esperado de repeticiones de carga por eje durante el periodo de diseño (Columna 3) En la hoja de cálculo se muestran los análisis por fatiga (para controlar el agrietamiento por fatiga) y por erosión (para controlar la erosión de la fundación y bermas, el bombeo y las fallas). El análisis por fatiga controla usualmente el diseño de los pavimentos de tráfico ligero (calles residenciales y carreteras secundarias independientemente de si las juntas llevan pasajuntas o no) y de los pavimentos de tráfico mediano con juntas con pasajuntas. El análisis por erosión controla usualmente el diseño de, pavimentos de tráfico mediano -y pesado- con juntas sin pasajuntas (con trabazón de agregados) y pavimentos de tráfico pesado con juntas con pasajuntas. Para pavimentos que soportan una combinación normal de pesos por eje, las cargas por eje simple son usualmente más severas en el análisis por fatiga, mientras que las cargas por eje tandem son más severas en el análisis por erosión. El procedimiento de diseño paso a paso es como sigue: Se establecen los datos de entrada de diseño mostrados en la parte superior de la Fig. 4 y las columnas 1 y 3. Las cargas axiales son multiplicados por el factor de seguridad de carga, para obtener la columna 2. Análisis por fatiga Los resultados del análisis por fatiga, así como las cartas y figuras, son los mismos para pavimentos con juntas con pasajuntas y sin pasajuntas, y también para pavimentos continuamente reforzados. Para pavimentos: Sin berma de hormigón, usar la Tabla 6a y la Fig. 5 Con berma de hormigón, usar la Tabla 6b y la Fig. 5 Pasos del procedimiento: 1. Ingresar en los items 8 y 11 de la hoja de cálculo (Fig. 4) los factores del esfuerzo equivalente, obtenidos de la tabla apropiada que dependen de los espesores de prueba y del valor de k. 2. Dividir estos por el módulo de rotura del hormigón e ingresar como items 9 y Llenar en la Columna 4, las Repeticiones Permisibles, determinado de la Fig Calcular la Columna 5 mediante la división de la Columna 3 por la Columna 4, multiplicando por 100; totalizar luego al final. Capítulo 3 Procedimiento de Diseño 15

21 Análisis por Erosión Sin berma de hormigón - Juntas con pasajuntas o pavimentos continuamente reforzados - Usar la Tabla 7a y la Fig. 6a. - Juntas con trabazón de agregados - Usar la Tabla 7b y la Fig. 6a. Con berma de hormigón - Juntas con pasajuntas o pavimentos continuamente reforzados - Usar la Tabla 8a y la Fig. 6b. - Juntas con trabazón de agregados - Usar la Tabla 8b y la Fig. 6b. Pasos del procedimiento: 1. Ingresar los factores de erosión obtenidos de la tabla apropiada, como items 10 y 13 de la hoja de cálculo (Fig. 7). 2. Llenar en la Columna 6, las Repeticiones Permisibles, determinadas de la Fig. 6a ó Fig. 6b. 3. Calcular la Columna 7 mediante la división de la Columna 3 por la Columna 6, multiplicando por 100, luego totalizar el daño por erosión al final. En el uso de las cartas, no se requiere la interpolación precisa de las repeticiones permisibles. Si la intersección de las líneas ocurre fuera de la parte superior de la carta, las repeticiones permisibles de carga pueden ser consideradas ilimitadas. El espesor de prueba resultará en un diseño inadecuado si la fatiga total o el daño por erosión son mayores que el 100%. Se selecciona un mayor espesor de prueba para otra iteración. Se selecciona un menor espesor de prueba si el total es mucho más bajo que el 100%. Problemas Ejemplo Se dan dos problemas de ejemplo para ilustrar los pasos del procedimiento de diseño y los efectos de diseños alternativos. El Diseño 1 es para un proyecto Interestatal rural de cuatro carriles; mostrándose como diseños 1A al 1E a las variaciones - uso de pasajuntas o trabazón de agregados en las juntas, uso de berma de hormigón, subbases granulares y tratadas con cemento. -El Diseño 2 es para una carretera secundaria de bajo tráfico, y las variaciones están mostradas como Diseños 2A y 2B. Diseño 1 Datos del tráfico y del proyecto Interestatal de cuatro carriles Terreno plano de localización rural Periodo de diseño = 20 años ADT presente 12,900 Factor de proyección = 1.5 ADTT = 19% de ADT Cálculos del tráfico: ADT de diseño = 12,900 x 1.5 = 19,350 (9,675 en una dirección) ADTT 19,350 x 0.19 = 3,680 (1,840 en una dirección) Para un ADT de 9,675 en una dirección, la Fig. 3 muestra que la proporción de camiones en el carril derecho es Por eso, para un período de diseño de 20 años, el número total de camiones en una dirección es: 1,840 x 0.81 x 365 x 20 = 10,880,000 camiones Los datos de carga por eje de la Tabla 5 son usados en este ejemplo de diseño y han sido ingresados en la Fig. 4 debajo de la máxima carga axial para cada grupo. Valores usados para Calcular el Espesor: Diseño 1A: Juntas con pasajuntas, subbase no tratada, sin berma de hormigón Subrasante de arcilla, k = 100 pci 4-pulg. de subbase no tratada k de la combinación = 130 pci (ver Tabla 1) LSF = 1.2 (ver el Titulo: Factores de Seguridad de Carga) MR del hormigón = 650 psi Diseño 1B: Juntas con pasajuntas, subbase tratada con cemento, sin berma de hormigón Lo mismo que para 1A excepto: Capítulo 3 Procedimiento de Diseño 16

22 4-pulg. de subbase tratada con cemento k combinado = 280 pci (ver Tabla 2) Diseño 1C: Juntas con pasajuntas, subbase no tratada, berma de hormigón Lo mismo que para 1A excepto: Berma de hormigón Diseño 1D Trabazón de agregados en las juntas, subbase tratada con cemento, sin berma de hormigón Lo mismo que para 1B excepto: Trabazón de agregados en las juntas Diseño 1E: Trabazón de agregados en las juntas, subbase tratada con cemento, berma de hormigón Lo mismo que para 1D excepto: Berma de hormigón Capítulo 3 Procedimiento de Diseño 17

23 Cálculo del Espesor de Pavimento Espesor de prueba 2,5 pulg. k de subbase - subrasante 130 pci Módulo de rotura, MR 650 pci Factor de Seguridad de Carga 1.2 Junta con dowels Berma de concreto Perido de diseño SI NO SI NO 20 años Análisis por fatiga Análisis por erosión Carga por Multip. por Repetic. Repetic. Repetic. eje LSF 1.2 Esperadas % de fatiga % de daño Permisibles Permisibles Esfuezo equivalente Factor de erosión Factor de relación esfuerzo Ejes Simple ,310 27, '500, ,690 77, '200, , , '500, ,410 1'200, '900, ,900 ilimitado 0 11'000, ,800 ilimitado 0 23'000, ,200 ilimitado 0 64'000, ,500 ilimitado ,900 ilimitado '837,000 ilimitado Esfuezo equivalente Factor de erosión Factor de relación de esfuerzo Ejes Tandem ,320 1'100, , ,870 ilimitado 0 1'500, ,900 ilimitado 0 2'500, ,900 ilimitado 0 4'600, ,800 9'500, ,700 24'000, '656,000 92'000, ,900 ilimitado '227,000 ilimitado '356,000 Fig. 4 Diseño 1A Total: 62.8 Total: Capítulo 3 Procedimiento de Diseño 18

24 Cálculos del espesor: Se evalúa un espesor de prueba completando la hoja de cálculo mostrada en la Fig. 4 para el Diseño 1A, usando los datos de carga axial de la Tabla 5. Para el Diseño 1A, se usan la Tabla 6a y la Fig. 5 para el análisis por fatiga, y la Tabla 7a y la Fig. 6a para el análisis por erosión. Comentarios al Diseño 1 Para los diseños 1A al 1E, se usa una subbase de uno u otro tipo como una práctica recomendada, sobre suelos de subrasante de textura fina para pavimentos que soportarán un número apreciable de camiones pesados. En el Diseño 1A: (1)Los totales de fatiga y daño por erosión usados, de 63% y 39% respectivamente, muestran que el espesor de 9.5 pulg. es adecuado para las condiciones del diseño. (2)Este diseño tiene un 37% de capacidad de reserva disponible para cargas axiales pesadas adicionales a aquellas estimadas con propósitos de diseño. (3)Los comentarios 1 y 2 aumentan la interrogante de sí el espesor de 9 pulg. puede ser adecuado para el Diseño 1A. Cálculos aparte indican que 9 pulg. no son adecuadas debido al consumo excesivo de fatiga (245%). (4) El Diseño 1A es controlado por el análisis por fatiga. Se muestra la hoja de cálculo de diseño de la Fig. 7 para el Diseño 1D, para ilustrar el efecto combinado de usar juntas con trabazón de agregados y subbase tratada con cemento. En este Diseño: (1)Los totales de fatiga y daño por erosión usados de 1% y 97% respectivamente, muestran que el espesor de 10-pulg. es adecuado. (2)Cálculos aparte muestran que 9.5-pulg. no es adecuado debido al excesivo daño por erosión (142%); y (3) El Diseño 1D está controlado por el análisis por erosión. Las hojas de cálculo para las otras variaciones del Diseño 1 no son mostradas aquí, pero los resultados son comparados como sigue: Capítulo 3 Procedimiento de Diseño 19

25 Tabla 6a, Esfuerzo Equivalente - sin Berma de Concreto (Eje Simple/Eje Tandem) Espesor de k de la subrasante - subbase, pci losa (pulg.) / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /97 103/ / / / / / /93 97/ / / / / /102 98/89 92/ / / / / /98 93/85 88/78 Tabla 6b. Esfuerzo Equivalente - con Berma de Concreto (Eje Simple/Eje Tandem) Espesor de k de la subrasante - subbase, pci losa (pulg.) / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /116 9,5 200/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /95 106/ / / / / / /90 100/ / / / / /95 99/86 95/ / / / /99 101/91 94/82 90/ / / / /95 96/86 89/78 85/ / / /97 97/91 91/83 85/74 81/ / /103 97/83 93/87 87/79 81/71 77/67 Capítulo 3 Procedimiento de Diseño 20