Carrera: ELX-04XX Participantes Representante de las academias de ingeniería Mecatrónica de los Institutos Tecnológicos.

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1 1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Carrera: Clave de la asignatura: Horas teoría-horas práctica-créditos Matemáticas Discretas ELX-04XX HISTORIA DEL PROGRAMA Lugar y fecha de elaboración o revisión Instituto Tecnológico de Reynosa, del 6 al 10 de diembre del Institutos tecnológicos de enero a marzo del 2005 Instituto Tecnológico de del 16 al 20 de mayo del 2005 Participantes Representante de las academias de ingeniería Mecatrónica de los Institutos Tecnológicos. Academias de Comité de consolidación de la carrera de Observaciones (cambios y justificación) Reunión nacional de evaluación curricular de la carrera de Ingeniería Mecatrónica Análisis y enriquecimiento de las propuestas de los programas diseñados en la reunión nacional de evaluación Definición de los programas de estudio de la carrera de 3.- UBICACIÓN DE LA ASIGNATURA a). Relación con otras asignaturas del plan de estudio Anteriores Posteriores Asignaturas Temas Asignaturas Temas - Programación Matemática - Todos

2 b). Aportación de la asignatura al perfil del egresado Conocer las bases teóricas para analizar desarrollar y programar modelos matemáticos, estadísticos y de simulación utilizados en el desarrollo de programas. 4.- OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO Desarrollar la capacidad de abstracción de problemas y plantear soluciones a través de un análisis lógico y formal utilizando herramientas computacionales con la finalidad de desarrollar algoritmos eficientes y su implementación en lenguajes de programación funcional. 5.- TEMARIO Unidad Temas Subtemas 1 Lógica Matemática 1.1 Proposiciones 1.2 Proposiciones condicionales y equivalencia lógica. 1.3 Cuantificadores. 1.4 Demostraciones 1.5 Demostraciones por Solución. 1.6 Inducción Matemática. 2 Lenguaje de las Matemáticas. 2.1 Conjuntos 2.2 Sucesiones y Cadenas 2.3 Sistemas numéricos 2.4 Relaciones 2.5 Relaciones de equivalencia 2.6 Matrices de relaciones 2.7 Funciones 2.8 Algoritmos Algoritmo de Euclides Algoritmos recursivos. 3 Métodos de Conteo 3.1 Principios Básicos 3.2 Permutaciones y Combinaciones 3.3 Algoritmos para generar permutaciones. 3.4 Permutaciones y combinaciones generalizadas. 3.5 Coeficientes binomiales e identidades

3 combinatorias. 6.- APRENDIZAJES REQUERIDOS Conocimiento de Álgebra elemental 7.- SUGERENCIAS DIDÁCTICAS El alumno desarrollara en cada una de las unidades de aprendizaje algoritmos computacionales. Realizar ejercicios prácticos de cada una de las unidades de aprendizaje Aplicar el diseño de algoritmos para escribir programas. 8.- SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN Participación de actividades individuales y de equipo Observar el dominio en el uso de algoritmos. Cumplimiento de los objetivos y desempeño de los ejercicios propuestos 9.- UNIDADES DE APRENDIZAJE Unidad 1: El estudiante conocerá los conceptos básicos de la lógica matemática, el análisis de proposiciones y su aplicación en el ámbito computacional. 1.1 Buscar y seleccionar información sobre lógica matemática. 1.2 Realizar una practica para que comprenda el uso de tablas de verdad en las proposiciones. 1.3 Analizar, por equipo las diferentes conexiones lógicas. 1,2,5,6

4 Unidad 2: Conocerá y aplicará el conocimiento de los elementos de conjunto y la relación común entre ellos. 2.1 Buscar y seleccionar información sobre relaciones. 2.2 Realizar una practica para que comprenda el uso de la relaciones. 2.3 Analizar, por equipo, las diferentes relaciones. 1,2,3,4,5 Unidad 3: Conocerá y aplicará el conocimiento de los elementos de método de conteo 3.1 Buscar y seleccionar información sobre métodos de conteo. 3.2 Realizar una practica para que comprenda el uso de los métodos de conteo. 3.3 Analizar, por equipo, las diferentes método de conteo. 1,2,5,6 10. FUENTES DE INFORMACIÓN 1. Johnsonbaugh, Richard: Discrete Mathematics Ed. Prentice Hall; Ultima Edición 2. Torrence, Bruce F. & Torrence, Eve A.: The student s Introduction to Mathematica: A Handbook for Precalculus, Calculus and Linear Algebra Ed. Ultima Edicion 3. Grimaldi, Ralph P.: Discrete and Combinatorial Mathematics. An Applied Introduction Ed. Ultima Edición 4. LOGICA MATEMATICA, PATRICK SUPPES Ed. CECSA 5. ELEMENTS OF DISCRETE MATHEMATICS LIU, C.L

5 6. ANÁLISIS MATEMÁTICO, HASSER LASSALLE & SULLIVAN Ed. TRILLAS VOL. I 11. PRÁCTICAS 1 Lógica Matemática. Desarrollo de Tablas de verdad con proposiciones compuestas. Utilización de diagramas de Venn para la determinación de razonamiento. 2 Lenguaje de las Matemáticas. Desarrollar el algoritmo de Euclides Desarrollar diferentes algoritmos recursivos. 3 Métodos de Conteo Desarrollar un método de permutación para utilizando un lenguaje de programación.