BJT 1. V γ V BE +V CC =12V. R C =0,6kΩ I C. R B =43kΩ V I I B I E. Figura 1 Figura 2

Transcripción

1 J. n este ejercco se trata de estudar el funconamento del transstor de la fgura para dstntos alores de la tensón. Para smplfcar el análss se supondrá que la característca de entrada del transstor ( no depende de la tensón y puede representarse por la característca de un dodo con γ,7 y f Ω como se lustra en la fgura. Además, se supondrá que el transstor está caracterzado por y (sat. e pde calcular los alores de,, y,, para ; 5 y, trasladando los resultados a la tabla adjunta.,6kω 4kΩ γ gura gura ( (ma (ma (ma ( ( ( stado 5. l transstor del crcuto tene 5. alcule para obtener 5. Para ese alor de, qué ocurrría s el transstor se reemplaza por otro con? onsdere γ.7 y (sat. kω 4,7kΩ 4,7kΩ kω 4,7kΩ 4 5. alcule el alor de las tensones señaladas en el Q Q crcuto para a, y b. γ.7, (sat (sat. 4,7kΩ kω -

2 J 4. n los crcutos ntegrados es habtual lmtar la corrente L que entrega el crcuto en colector común de la fgura modfcándolo según muestra la fgura. n régmen de funconamento normal (sn lmtacón de corrente, el transstor está en acta y el en corte. Para el crcuto de la fgura : a xpresar L en funcón de N en régmen de funconamento normal b Qué condcón debe cumplr L para que funcone en acta? uponga que no puede estar saturado c alcular el máxmo alor de L para el que está en corte d Para el alor de L calculado en c, comprobar que no está saturado DA:, L Ω, 5 Ω. Para ambos transstores, 5, γ,7, (sat, N L L N L gura gura L 5. Los tres transstores bpolares del crcuto de la fgura son déntcos, y para este ejercco se pueden caracterzar por un modelo lneal por tramos. e sabe que está en saturacón. a De los cuatro estados posbles del transstor (acta drecta, saturacón, corte y acta nersa, deduzca en cuál de ellos se encuentra b alcule el rango de alores de D para el que está en acta c Para D 6 Ω está en saturacón y se mde una caída de tensón en sus bornas de,7. alcule los alores de las correntes e. ompruebe que y están saturados A D DA: 5, A,7 kω,,4 kω, 6 kω; transstores:, γ (N,7, (sat, 6. La fgura muestra el símbolo crcutal del llamado transstor chottky, dsposto que se emplea en la tecnología dgtal L de alta elocdad. ste transstor se realza conectando un dodo chottky (es decr, de unón metal-semconductor entre la base y el colector de un transstor bpolar conenconal, como se ndca en la fgura. e pde: a btener las resones de e en funcón de y para el funconamento del transstor chottky D en estátca, utlzando el modelo de bers-moll para el transstor y la ecuacón de hockley del dodo D (suponga conocdos los parámetros de dchos modelos b onsderando los modelos lneales por tramos para y D, demostrar que el transstor nunca opera en la regón de saturacón c el transstor está polarzado en modo acto con 4, en qué estado se encuentra el dodo D? Utlce tambén el modelo lneal por tramos gura gura DA de los modelos lneales por tramos: ransstor : γ,7 ;,sat,. Dodo D : γ, ; Z 5 ;

3 J 7. on el crcuto de la fgura, que contene un J trabajando en saturacón, se desea analzar la nfluenca de las aproxmacones de las tensones en el cálculo de las correntes. Para ello se a a realzar un cálculo más precso de las tensones y correntes del J medante un proceso terato. se aplca al crcuto una tensón, se pde: a btener un alor aproxmado de e. Para ello suponga, y,6, es decr, se utlza un modelo aproxmado por tramos lneales b Utlzando las ecuacones de bers-moll y los alores de e obtendos en el apartado a, calcular nueos alores para y c on estos alores de las tensones recalcule las correntes e d uánto dferen, en tanto por cento, los alores de e calculados en a y c? DA: Del crcuto: kω; 5 ; ; del J: 9,9-4 A;,99;,; 5 m 8. l crcuto de la fgura, con la polardad ndcada para, garantza un punto de trabajo Q en la regón acta para transstores npn con cualquer alor de. e utlzará un modelo de transstor en acta con característcas ndependentes de : las de entrada del tpo de dodo de hockley (, (( / -, y las de salda del tpo cte, es decr, (, a Demostrar que, cualesquera que sean,, y >, el transstor bpolar npn nunca se encontrará en saturacón en ese crcuto, es decr, sempre b on los alores kω, kω, y un transstor de, determnar el punto de trabajo Q, es decr,, y, utlzando una aproxmacón razonable para el alor de, que deberá ndcarse c l transstor anteror funcona a una temperatura para la que - µa y 5 m. btener una mejor aproxmacón para el alor de, precsando hasta el m d se utlzara, en el msmo crcuto y a la msma temperatura, un transstor con un áre de unón base emsor 4 eces mayor, es correcto suponer que esta dferenca tendrá muy poco efecto sobre el punto de trabajo? Justfcar la respuesta 9. Los transstores de la fgura, sean npn o pnp, tenen déntcos parámetros de bers-moll. Los dodos LD de esta fgura se suponen deales ( D s D <, D s L L L D >. e consderará que cada LD emte luz detectable cuando por él crcula una corrente mayor de ma. e pde: a ondcón que debe cumplr para que L emta b ondcón que debe cumplr para que L emta c ondcón que debe cumplr para que L emta DA:, 6,5 m,,5 pa,,5 NA: Presente los resultados numércos con al menos cfras sgnfcatas. uando el J del crcuto de la fgura funcona en acta con altas correntes de colector, el parámetro / no es constante sno que dsmnuye con según muestra la fgura. n este ejercco se trata de analzar algunos efectos que esto conllea, y para ello se pde:

4 J 4 gura a xpresar en funcón de para > M utlzando los datos que aparecen en la fgura b alcular en el crcuto de la fgura para 5 ma, comprobando que funcona en acta c Lo msmo, para ma d alcular el parámetro de pequeña c d señal del J f para b d ma DA:, 6 Ω, (sat,,, M A Ο Ο ( M gura M. l conjunto de tres transstores bpolares, y acoplados según muestra la fgura funcona como el transstor npn equalente representado en la fgura. e pde calcular: a l parámetro del transstor equalente defndo como el cocente / de las correntes ndcadas en la fgura cuando, y están en acta b La mínma tensón en el transstor equalente para la que, y están en acta con >. onsdere para este apartado el modelo lneal por tramos para los transstores c l alor - cuando, y están en acta. onsdere para este apartado el modelo de bers-moll para los transstores en acta, y rese el resultado con tres cfras sgnfcatas DA: 5 m. Para todos los J:, A Modelo lneal por tramos: γ,7, (sat, Modelo de bers-moll en acta:, ( / gura gura. La fgura muestra un crcuto multplcador de que realza la funcón de mantener en sus termnales una tensón aproxmadamente proporconal a la tensón del J. Para su correcto funconamento, la corrente de base debe ser desprecable en el nodo. abendo que el J funcona en acta: a alcule el alor de M que cumple que M suponendo que es desprecable en el nodo b se ha meddo 86 m y 6 m, calcule el alor del parámetro ( / del J c n el punto de trabajo del apartado b, calcule la resstenca equalente del crcuto como componente de dos termnales para pequeña señal a frecuencas medas DA: kω, 6 m; del J: 5, r o

5 J 5. a Un alor de muy eleado puede hacer que el transstor de la fgura esté saturado ncluso sn señal aplcada. alcule el mínmo alor de para el que ocurre esto. b Demuestre que la gananca de tensón del crcuto o / (con el transstor en acta drecta aría lnealmente con DA:,5, (sat,,,7 kω kω 4. a alcule la gananca de tensón del crcuto de la fgura, o / b epta a s la fuente de señal presenta una resstenca nterna (no dbujada g Ω DA: k/e,5,,sat,,,7, 5 kω kω o alcule y represente gráfcamente la funcón ( para el crcuto de la fgura, y dga s puede utlzarse para realzar alguna funcón lógca sobre señales dgtales de neles y 5 y de qué funcón se trata. 5 ; 5 kω; 7 Ω; γ,7 ;,sat, ;

6 J 6 LUN. ( (ma (ma (ma ( ( ( stado - orte 5,, 6,7-5, Acta,6,6,7,7 aturacón Las ecuacones de malla del crcuto son: Para, el transstor está en corte y las ecuacones que descrben su funconamento son: Que, ntroducdas en las del crcuto, dan: < γ Lo que demuestra que ambas unones están en nersa. Para 5, el transstor está en acta drecta obedecendo las ecuacones: γ Que, ntroducdas en las del crcuto, dan:,ma >,6 6 > ( sat Las desgualdades fnales confrman el estado del transstor. Para, el transstor está en saturacón con ecuacones: γ (sat Que, ntroducdas en las del crcuto, dan:,6 ma > ma < 6 ma Las desgualdades fnales confrman el estado del transstor.. γ on 5 en colector el transstor está en acta. De la malla de base:, 9mA, y por tanto 4,65 ma. n el colector 5,75 kω Para, como la corrente de base no camba, s el transstor sguera en acta drecta se tendría 9, ma, - 9, ma,75 kω,5 < (sat. sto quere decr que el transstor en realdad se satura y 9,8

7 J 7. uponendo conocdas las correntes de base, las correntes de colector y los oltajes peddos se despejan muy fáclmente. on los oltajes en y las correntes en ma: γ 4,7 γ 4,7( 4,7 4,7 γ,5,5 ( γ,5 ; γ ; γ ; 4 4,7 ; a quere decr que, s los transstores funconan en acta drecta, y como las correntes de colector han de ser fntas, las correntes de base se anulan /. ntonces se está en la stuacón de conocda para la que se deraron las fórmulas anterores: ;, ma;, ma ; γ,7 ; γ,7 ; 4 4,7,7 ; Donde se puede erfcar que efectamente los transstores están en acta drecta ( > ; > (sat bomo es grande, los resultados del apartado a pueden consttur una buena aproxmacón al resultado fnal. n cualquer caso, se pueden refnar muy fáclmente dado que ahora se conocen más o menos las correntes de colector, a partr de las cuales se puede estmar el alor de las correntes de base s los transstores están en acta drecta:, ma;, ma De nueo se dan las condcones de aplcacón de las fórmulas para conocda mejorando así los alores de las correntes de colector y los oltajes peddos:,5ma;,55 ma ;,7 ;,7 ; 4 4,7,75 ; 5 s claro que el procedmento se podría repetr hasta obtener conergenca. Al fnal hay que comprobar que el estado de los transstores es el supuesto. Las ecuacones completas para el caso de fnta y transstores en acta son: γ 4,7 γ,6 ma 4,7 4,7 4,7 γ,5 γ,6ma 4,7,6 ;,7 ;,7 ; 4,4 ; 5,6 stos son resultados exactos al preco de utlzar resones algo más complcadas a on cortado y en acta drecta, L ( N b Puesto que no puede estar saturado, la únca condcón a estudar es la de corte, que exge > L > c stará cortado mentras < γ L < γ L < γ / 8 ma d omo para este alor está todaía cortado, la msma corrente pasa por las dos resstencas y - L ( L,9 >, (sat

8 J 8 l alor de N para el que entra en conduccón es γ N (. Por debajo de éste, se tene L ( N. Por encma, conduce mantenendo una tensón cas constante de,7. sto fuerza a que la corrente de emsor de quede cas fja a γ / (salo por la corrente de base de a pesar de que N sga aumentando: éste es el efecto lmtador de corrente. Para ello, el colector de roba la corrente necesara de la base de. n este régmen, la corrente por la carga ale (se deja como ejercco esta deracón: s decr, aumenta mucho más despaco con N 5. ( γ N L γ ( >> N a < γ, - -, < γ γ - (sat,5. Ambas unones en nersa, luego está en corte. b en acta, (. esolendo: γ ( sat A D ( ( D ( Para que esté en acta: Despejando, D >,9 kω A D > > γ ( sat sat ( ( K > D ( D ( ( sat γ ( sat > ( sat sat A D ( c D D,67 ma Para comprobar hpótess, calculamos: Y se comprueba: D γ,9 ma,7 ma sat >, <, luego en saturacón >, <, luego en saturacón D 9,75 ma

9 J 9 6. a Llamando a la corrente de colector de e D a la corrente del dodo D : c.hockley de D de bers - Moll cs. D D omo - D, se tene: D b estuera en saturacón, γ,7 y,sat,, pero entonces γ >,,5 que es mposble en el modelo de tramos rectos del dodo D. c on en acta γ,7, y al ser 4, se tene - -,. omo - Z -5 < -, <, γ, el dodo D está en corte. 7. a 4,mA 9,4mA;,9mA; 4 b Defnendo X e Y como: Y X Y X Y X Y operando se obtene:,6ma 5,mA X Y X De donde,8,576,656 y

10 J c 4,6mA 9,4mA;,9mA; 4 d,6%,%; 8. a el transstor estuera saturado, habría una corrente de base entrante y aprecable,. Pero en ese caso - <, lo que es contraro a la hpótess de saturacón. l msmo razonamento ale para el transstor en acta nersa. Los úncos estados posbles son los de corte y de acta drecta. b upongamos el transstor en acta drecta con,6, típco para dspostos de slco. ntonces: ( ( (,7, ma c Para conducr las correntes del apartado anteror, el transstor debería presentar entre base y emsor una tensón:,4889 ln ln on este alor, se puede recalcular con las fórmulas del apartado b:,5 ma;,64 d Las correntes de saturacón de unones pn son proporconales al área de la unón. n este caso, el alor de se multplca por 4. Dada la dependenca logarítmca de con,no obstante, esto produce sólo una pequeña aracón en : ln 4 ln 4 ln 4 ln Y sólo se modfca, para las msmas correntes, en 8 m, y la repercusón en el punto de trabajo es muy pequeña 9. a el LD emte se cumplrá que D, D > ma, por lo que e > ma (entrante.,69 ma > < b Aplcando bers-moll como en a, o adrtendo que mplca que el comportamento del transstor respecto a colector o emsor es déntco, se llega a la msma condcón que en a: >,69

11 J c 9,9 ma < < e k e k. a omo ( M y ( M /, para > M : (A 5 5 ( / ( M M M M b fuera < M, se tendría que 5 ma 5 ma < A M Hpótess álda 7 >,sat c fuera < M, se tendría que ma A > A M Hpótess falsa. Así ( según la resón calculada en a y por tanto: A,5 / M M >,sat d omo en torno a ma se erfca que M / f 5 7, / ( 6 M b c d d. a omo y : ( ( equalente b sat sat sat sat,9 ( mn ( ( ( γ γ γ c m 5 ln

12 J. a omo, las resstencas forman un dsor de tensón, luego: M b 5 µ A. omo en acta t 4,95. 4 A y,98: c n prmer lugar, y g m r r 8,9 m t,7 k Ω // r be ( // r g mbe ( // r QU ( // r 6,5 Ω g ( // r m. mn ( sat a ( 4 on mayor que ésta, el crcuto no podría funconar como amplfcador ( sat mn b Del crcuto de pequeña señal: o c b b r b r o o r Que es proporconal a puesto que r / es ndependente de ella en este crcuto. l alor de es dfícl de controlar tecnológcamente por lo que puede dferr sustancalmente en transstores pretenddamente guales. Por eso, los crcutos cuyas característcas en contnua y/o alterna dependen mucho de no son aceptables.

13 J 4. n contnua, y suponendo el transstor en acta drecta,: r ( (,7 kω 6, (,9 ma g b n el crcuto equalente se ha ncludo la resstenca g. La ecuacón en el nudo de emsor: ( ( eb eb g eb g eb g r r y a la salda: o c b eb r de donde: 84, s o r g A g g ( 8,9 s g Ω r n el crcuto de pequeña señal, las referencas para las correntes de base y colector utlzadas son opuestas a las de contnua; de esta forma los transstores pnp y npn se tratan exactamente gual en pequeña señal. sto no tene nnguna mportanca para el cálculo de ganancas o mpedancas. r b o 5. Las ecuacones del crcuto son: uando sea muy pequeño, el transstor conducrá con mucha corrente de base y puede estar saturado. n estas condcones: γ ; ( sat ( sat 4,7. Las condcones de aldez de la suposcón de saturacón del transstor: > < γ 4, ( sat γ < < γ La segunda condcón es más restrcta: saturado con 4, s <,6 (,6 ( sat

14 J 4 uando a aumentando el transstor camba a acta drecta: ( γ ; γ. sto es áldo s: > < γ 4, ( > > ( (,6 γ en acta drecta con ( 8 (4, - ( s 4, > >,6 ( sat γ ( sat La últma condcón lmta con la saturacón del transstor, ya estudada. La prmera, con el corte: ;, estado que no se abandona s > 4, en acta drecta con s 4, < on la entrada a nel bajo ( la salda está a nel alto ( 4,7, y con la entrada a nel alto ( 5 la salda está a nel bajo ( : el crcuto es un N ( 4,7,6 4, (