ACTIVIDADES Unidad 1 - Energía Página 1

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1 ACTIVIDADES Unidad 1 - Energía Página 1 Actividades 1.- Un cuerpo de masa 5 kg, inicialmente en reposo, está situado en un plano horizontal sin rozamiento y se le aplica una fuerza horizontal constante de 100 N durante 5 minutos. Con esa fuerza el cuerpo logra desplazarse 240 m. a) Qué trabajo se realizó? Expresa el resultado en Julios y kilográmetros? b) Cuál es el valor de la potencia mecánica desarrollada? 2.- Se arrastra una piedra tirando de ella mediante una cuerda que forma con la horizontal un ángulo de 30º y a la que se aplica una fuerza constante de 40 kp. Cuánto vale el trabajo realizado en un recorrido de 200 m? Expresa el resultado en Julios. 3.-Mediante un motor de 1/5 CV de potencia, un cuerpo asciende 10 m en 2 s. Cuál es la masa del cuerpo? (Recuerda que 1 CV=735 W). 4.- Calcula la energía diaria en kwh que consume una máquina de 30 CV funcionando dos horas al día. 5.- Si una bomba de agua es de 200 W, cuántos caballos de vapor (CV) tiene? 6.- Una grúa eleva una masa de 1000 kg a una altura de 15 m en 1/4 de minuto. a) Qué trabajo realiza? b) Cuál es su potencia? 7.-Cambio de unidades. a) Determina cuantos Wh hay en Julios b) Determina la energía en ergios correspondiente a 15 kilográmetros c) Determina la potencia en kw de un automóvil de 90 CV. d) Sabemos que en una vivienda se han consumido 150 kwh de energía mensuales. Expresa este consumo en MJ y en Mcal. 8.-Determina cuantos vatios y kpm/s tiene un motor de 100 CV.

2 ACTIVIDADES Unidad 1 - Energía Página Completa la siguiente tabla de Unidades de energía: Una unidad de aquí equivale a: Ergio (erg) Julio (J) Kilográmetro (kpxm) Kilovatiohora (kwh) Caloría (cal) Ergio (erg) Julio (J) Kilográmetro (kpxm) Kilovatiohora (kwh) Caloría (cal) 10.- Un proyectil de 0,4 kg atraviesa una pared de 0,5 m de espesor. La velocidad del proyectil al llegar a la pared era de 400 m/s y al salir, de 100 m/s. Calcular: a) La energía cinética del proyectil al llegar a la pared y al salir de ella b) El trabajo realizado por el proyectil Un objeto de 50 kg se halla a 10 m de altura sobre la azotea de un edificio, cuya altura, respecto al suelo, es 250 m. Qué energía potencial gravitatoria posee dicho objeto? 12.-Un grupo de excursionistas se encuentran al borde de un precipicio de 200 m de altura. Dejan caer una piedra que pesa 250 g. Explica y compara las transformaciones energéticas que se producen cuando: a) La piedra aún no ha recorrido ninguna distancia (sol Ep= 490 J) b) La piedra ha bajado 100 m ( sol Ep= 245 J Ec=245 J) c) La piedra ha llegado al suelo (sol Ec=490 J) 13.-Un avión lanza una carga de 1000 kg cuando se encuentra a una altura de 800 m. Determina su energía cinética y mecánica en los siguientes casos: a) Antes de soltarlo b) Cuando el objeto ha recorrido una distancia de 430 m Desde un helicóptero, a una altura de 100 m sobre la superficie terrestre, se suelta un objeto que pesa 2 kg. Calcula la energía mecánica, cinética y potencial en los puntos siguientes: a) Antes de soltar el objeto b) Cuando está a 10 m del suelo

3 ACTIVIDADES Unidad 1 - Energía Página Un avión lanza una carga de 1000 kg cuando se encuentra a una altura de 800 m. Calcula su energía cinética y potencial en los siguientes casos: a) Cuando el objeto ha recorrido una distancia de 430 m b) Cuando el objeto está a punto de impactar contra el suelo Un muelle de longitud 20 cm, se alarga a 28 cm al aplicarle una fuerza de 2N. Qué energía potencial elástica posee en estas condiciones? 17.- Calcula la cantidad de calor transmitido por convección al techo de una habitación durante 4 horas, si se dispone de un radiador eléctrico de superficie 1,5 m 2, colocado en la parte inferior. La temperatura del radiador es de 120 ºC y la de la habitación es de 35 ºC (esta temperatura se mantiene constante). SOL= 3407 Kcal 18.- Determina la cantidad de calor por hora (en kcal/h) que se transmitirá por convección a la parte alta de una cazuela llena de agua en el momento en que la temperatura interior es de 25 ºC y después de empezar a hervir. La temperatura en la parte inferior es de 200 ºC y el diámetro de la cazuela es de 25 cm. SOL inicio =4295,15 kcal/h, SOL ebullición =49087,39 kcal/h, 20.-Tenemos una cazuela de 20 cm de diámetro llena de agua en ebullición. La cazuela está fabricada en acero y su fondo se encuentra a 210 ºC. Determina: a) El calor por unidad de tiempo transmitido por convección desde el fondo a la parte alta de la cazuela. Considerar el coeficiente de convección =10000 kcal/m 2 hºc SOL=34588 kcal/h b) El espesor del fondo de la cazuela, sabiendo que el gradiente de temperatura entre la parte del fondo en contacto con la llama y la parte en contacto con el agua es de 300 ºC. =12,5 kcal/mhºc SOL=3,09 mm c) El consumo de gas natural de la cocina expresado en m 3 /h, sabiendo que el gas natural se suministra a 1,5 atm y 18 ºC y que el rendimiento térmico de la cocina es del 40%.. El poder calorífico del gas en condiciones normales es P CN =8540kcal/m 3. SOL=7,18 m 3 /h 21.- Calcula la energía total obtenida al quemar 2 m3 de gas natural suministrado a una presión de 1,5 atm y a una temperatura de 22 º C. (Consultar tabla para obtener el poder calorífico del gas natural) SOL =23709,36 kcal

4 ACTIVIDADES Unidad 1 - Energía Página Calcula la cantidad de calor acumulado en el agua del radiador de un coche, antes de que se ponga el ventilador en marcha, si su temperatura se ha elevado desde los 22ºC hasta los 97 ºC. El volumen de agua es 3,5 litros. (Consultar tablas para ver el calor específico) 23.-Se dispone de un motor para bombear agua a un depósito que se encuentra a 40 m de altura. Calcula el rendimiento si con 3 kg de combustible (gasóleo) suministramos al depósito litros. Se supone que 1 l de agua = 1kg. (Poder calorífico del gasóleo (Pc=10300 kcal/kg) 24.- Se dispone de un motor de gasolina (bomba) para subir agua a un depósito que se encuentra a 40 m de altura. Calcula el rendimiento de dicho motor sabiendo que ha consumido 4 litros de gasolina suministrando al depósito litros de agua. Poder calorífico y densidad de la gasolina kcal/kg y 0,75 kg/dm 3, respectivamente Una máquina de aire acondicionado ha extraído de una habitación 5000 kcal. Sabiendo que durante ese tiempo ha consumido 6 kwh, determina el rendimiento de la máquina. 26.-Un motor de gas natural realiza un trabajo de Julios. Calcula el volumen de gas consumido sabiendo que la presión de suministro es de 3 atmósferas, la temperatura del combustible 22ºC y el rendimiento del motor de 25%. Poder calorífico del gas natural en condiciones normales 8540 kcal/m Un motor de gas hace funcionar una grúa que eleva un peso de 1000 kg a una altura de 27 m. Calcula el volumen de gas que debe quemar el motor suponiendo que el combustible es gas natural, la presión de suministro 3 atm, la temperatura del combustible 22 ºC y el rendimiento del motor 24 %. Consultar tablas para obtener los datos necesarios para el problema.

5 ACTIVIDADES Unidad 1 - Energía Página Teniendo en cuenta que la fisión de un núcleo de Uranio 235 libera 3,20x10-11 Julios de energía y que cada gramo de Uranio 235 contiene 2,56x10 21 átomos, Cuántos kg de carbón de antracita se necesitan para generar la misma cantidad de energía suponiendo que todos los átomos fusionara?. El poder calorífico de la antracita es 8000 kcal/kg 29.- Si 2 mg de masa se convirtiesen íntegramente en energía, cuántos kilovatioshora producirían? Sol: 5x10 4 kwh 30.- Sabiendo que el coste aproximado del kwh es de 0,1 Є, calcula el coste energético mensual por consumo de una máquina de 2 CV de potencia, sabiendo que funciona durante 8 horas diarias y 24 días al mes, 31.- Un radiador eléctrico está conectado a una red de 220 V durante 4 horas diarias consumiendo una corriente de 6 A. Calcula la cantidad de energía en kwh que consume mensualmente así como las kcal que produce el radiador por hora de funcionamiento Calcula el rendimiento de una central térmica de kw que diariamente quema 200 toneladas de carbón de antracita. Considerar el poder calorífico del carbón de antracita Pc=8000 kcal/kg 33.- Calcula la cantidad de carbón de antracita (toneladas) que es necesario aportar diariamente a una central térmica si su rendimiento es del 25% y produce una potencia constante de 50 MW. Considerar el poder calorífico del carbón de antracita Pc= 8000 kcal/kg Un automóvil con una masa de 1000 kg aprovecha el 20% de la energía producida en la combustión de la gasolina cuyo poder calorífico es 10 4 cal/g. Si el coche partió del reposo y alcanzó la velocidad de 36 km/h, calcula: a) La energía utilizada por el motor b) La energía total producida c) La cantidad de gasolina gastada Que trabajo podrá realizarse mediante el calor producido por la combustión de 100 kg de carbón si cada kilogramo de carbón origina 9000 kcal y el calor solamente se aprovecha en un 40%? Expresar el resultado en Julios. Sol=15,05x10 8 J 36.- Un automóvil de masa 1000 kg marcha a una velocidad de 20 m/s. Si frena bruscamente hasta detenerse, qué calor se libera en el frenado? Expresar el resultado en kcal. Sol: 48 kcal.

6 ACTIVIDADES Unidad 1 - Energía Página Un muchacho alpinista cuya masa es 60 kg tomó 234 g de azúcar cuyo contenido energético es de 938 kcal. Suponiendo que solamente un 15% del mismo se transformó en energía mecánica, qué altura podrá escalar ese alpinista e expensas de dicha energía? 38.- Un motor de 16 CV eleva un montacargas de 500 kg a 50 m de altura en 25 segundos. Calcula el rendimiento del motor (recuérdese que 1 CV=735 W) 39.-Si en España se consumen al año 50 millones de toneladas de antracita para producir electricidad, qué cantidad de energía en kwh se habrá producido si el rendimiento de la central térmica es del 16 %? El poder calorífico de la antracita es 8000 kcal/kg Una habitación de una vivienda tiene las medidas siguientes: 3 m (ancho)x 4m (largo)x 3 m (alto). Las paredes son de ladrillo de espesor 35 cm y dispone de 2 ventanas de 1 x 1 m, con cristales de 10 mm de espesor. Calcula el tiempo que tiene que estar conectado al día un radiador de 5000 W de potencia, para suministrar la energía perdida por conducción, si en el interior hay 18 ºC y en el exterior 9 ºC. Se desperdicia el calor perdido por el techo y por el suelo. Buscar los datos necesario para la resolución del problema en las tablas correspondientes. Sol: 8,91 h 41.- Un automóvil de 1000 kg de masa marcha a una velocidad de 108 km/h. a) Qué cantidad de calor se disipa en los frenos al detenerse el coche? b) Si ese calor se comunicara a 10 litros de agua, cuánto se elevaría su temperatura? Sol: a) 108 kcal; b) 10,8 ºC 42.- Un motor quema 1 kg de combustible de poder calorífico 500 kcal/kg y eleva 4000 kg de agua a 20 m de altura. Cuál es el rendimiento del motor? Sol: 37,5% 43.- En una reacción nuclear hay una pérdida de masa de g. Cuántos kwh se liberan en el proceso? Si se producen reacciones idénticas por minuto, cuál será la potencia disponible? Sol: a) E = 7, kwh, P = 4,5 kw 44.- Una masa de agua cae desde una altura de 100 metros. Cuánto aumentará su temperatura, en el supuesto de que toda la energía se transforme en calor? Sol: a) t = 0,24 ºC

7 ACTIVIDADES Unidad 1 - Energía Página Una motocicleta de 170 CV consume 150 g/cv y hora de un combustible de 0,9 kg/dm3 de densidad y kj/kg de poder calorífico. Calcula: a) Las horas de autonomía con el depósito lleno (80litros). b) Rendimiento del motor. Sol = a) 2h ; b) 44,1 % 46.-Un motor consume 6,5 l/h de gasolina (densidad=0,75 kg/dm3). El poder calorífico es de kcal/kg. Si el rendimiento del motor es del 25%, calcular: a) Cuántas calorías se convierten en trabajo? b) Cuántas calorías se disipan? c) Qué potencia desarrolla el motor? Sol = a) ,5 Kcal; b) ,5 Kcal; c) 19,25 CV 47.- Si el hierro tiene un calor específico de 1,2x10-5 cal/gºc y el agua de 1 cal/gºc. Con la misma cantidad de calor. Cuál aumenta más su temperatura? De los dos, cuál necesita más calorías para elevar su temperatura, si las masas son iguales? Sol = El hierro; el agua 48.- En una reacción nuclear se liberan 2x10 12 J de energía. Qué pérdida de masa tuvo lugar en el proceso? Sol = 0,022 gr 49.- Un coche consume 6 litros de gasolina cada 100 km. Cuál es su consumo energético en kcal y kj por cada km? Poder calorífico de la gasolina: kcal/kg. Densidad de la gasolina: 0,78 kg/l. Sol = 531,18 Kcal/km y 2.220,33 KJ/km 50.- Sobre un sistema se ha realizado un trabajo de 50 kj y se han extraído 30 kcal de calor. Calcular la variación de energía interna que ha sufrido. Sol = -18 Kcal 51.-Un bloque de aluminio de 10 kg tiene una temperatura de 60ºC y se deja enfriar hasta los 20 ºC. Cuánto calor ha cedido? [Calor específico del Al: 0,22 cal/gºc] Sol = 88 Kcal 52.-Se utilizan 10 kcal para calentar 500 g de una sustancia desconocida de 15 a 40 ºC. Cuál es el calor específico de esa sustancia? Sol = 0,800 Kcal/kg o C

8 ACTIVIDADES Unidad 1 - Energía Página 8 EJERCICIOS REPASO/AMPLIACIÓN 53.- Un muelle se alarga 4 cm bajo la acción de una fuerza de 50 N. Cuál es la constante elástica del muelle? Cuánta energía elástica que almacena cuando se estira 10 cm? Resultados: k = N/m; EK = 6,25 J 54.- Una resistencia eléctrica de 220 V consume 5 A durante 2 h. Calcula la energía consumida en J, en kw h y en calorías. Resultados: EE = J = 2,2 kw h = ,8 cal 55.- Calcula la energía que hay que dar a un recipiente de cobre, cuyo calor específico es de 0,09 cal/g C de 2 kg de masa, que contiene 2 litros de agua a 10 C, para elevar su temperatura hasta 40 C. Resultado: Q = cal 56.- En el catálogo de un coche aparece una potencia de 90 CV. Cuál es el valor en kw? Qué energía en kwh consume en 2 horas? Resultados: P = 66,15 kw; E = 132,3 kw h 57.- Una grúa eleva una masa de kg a una altura de 15 m en 1/4 de min. Qué energía realiza? Cuál es su potencia en W? Resultados: EP = J(utilizando g=10 m/s 2 ); P = W 58.- Se queman 50 g de petróleo cuyo poder calorífico es de cal/g para calentar 60 kg de agua que está inicialmente a 20 C. Qué energía en calorías le estamos dando al agua? Qué temperatura alcanza el agua si su calor específico es de 1 cal/g C? Resultados: EQ = cal; TFINAL = 28,3 C 59.- Un motor eléctrico de 220 V consume 2 A durante diez minutos Qué cantidad de agua se podría elevar hasta 40 m de altura si se aprovechara íntegramente la energía eléctrica? Resultado: m = 660 kg (si g=10 m/s 2 ) 60.- Calcula la energía cinética que tiene un camión de kg a 90 km/h. Si se pudiese convertir esa energía en electricidad, calcula su valor si cada kwh cuesta 0,12. Resultados: EC = J = 0,86 kw h; valor = 0, Calcula el aumento de temperatura de una viga de acero de 250 kg a la que se le ha aplicado 1 kw h de energía eléctrica, sabiendo que el calor específico del acero es de 0,12 cal/g C Resultado: ΔT = 28,71 C

9 ACTIVIDADES Unidad 1 - Energía Página Una placa de aluminio de 1 cm de grosor y 50 cm 2 de superficie ha aumentado su temperatura desde 18 C a 60 C en 10 segundos. Calcula el calor que recibe la placa y la potencia del elemento calefactor suponiendo que no hay pérdidas. Datos: densidad del aluminio = 2,75 g/cm 3 ; calor específico del aluminio Cp= 0,212 kcal/kg C Resultados: Q = 1224,3 cal = 5117,57 J; P = 511,757 W 63.- Sobre un péndulo cuya masa es de 500 kg se dispara un proyectil de 50 g a 500 m/s. El proyectil atraviesa el péndulo y sale con una velocidad de 300 m/s. A qué altura se eleva el péndulo? Resultado: h= 0,80 m (utilizando g=10 m/s 2 ) 64.- Una bomba de agua funciona con un motor eléctrico de 0,5 CV y eleva agua hasta un depósito situado a 6 metros de altura. Cuánta agua elevará en una hora? Cuántos kw h habrá consumido en ese tiempo? Resultados: m = kg (utilizando g=10 m/s 2 ); EE = 0,367 kw h 65.- Un motor eléctrico de 220 V consume 3 A durante 6 minutos. Qué energía eléctrica consume? Si el motor tiene un rendimiento del 70%, calcula la energía útil que ha desarrollado. Resultados: EE = J; EÚTIL = J 66.- Un motor de un automóvil que tiene un rendimiento del 70 %, consume 30 g de gasolina, cuyo poder calorífico es de kcal/kg. El motor debe hacer girar una serie de engranajes en los que se pierde un 18 % de energía, y por fin en las ruedas se pierde otro 13 % de energía por rozamientos. Calcula: a) La energía de la gasolina en Julios b) La cantidad de energía que genera el motor c) La energía que entrega la caja de engranajes d) La energía que se puede aprovechar en las ruedas e) El rendimiento global del vehículo f) Comprueba que el rendimiento global dividido entre cien es igual al producto de todos los rendimientos parciales divididos cada uno entre cien. Resultados: a) J; b) J; c) J; d) J; e) 50% 67.- Calcula el calor que pasa durante una hora a través de una pared de acero de 3 cm de grosor que tiene una superficie de 1 m x 1 m y separa una masa de agua a 40 C de otra masa de agua a 20 C. La conductividad térmica del acero es k = 12,5 kcal/m h C Resultado: Q = kcal

10 ACTIVIDADES Unidad 1 - Energía Página Calcula la variación de energía de un sistema en los siguientes casos: a) El sistema absorbe 1000 cal y realiza un trabajo de 1500 J b) El sistema absorbe 700 cal y recibe un trabajo de 40 kpm c) Del sistema se extraen 1200 Kcal. Resultado: a) 2680 J; b) 3318 J ; c) J 69.- Si se comunica a un sistema una cantidad de calor de 800 cal y realiza un trabajo de 2 kj, cuál es la variación de energía que experimenta? Resultado: 1344 J