Saber Hacer con el Saber VALOR DE LOS FONDOS COMUNES ORDINARIOS (FCO) EN FUNCION DE LAS TASAS DE INTERES Y DE LOS MEDIOS DE PAGO

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1 VALOR DE LOS FONDOS COMUNES ORDINARIOS (FCO) EN FUNCION DE LAS TASAS DE INTERES Y DE LOS MEDIOS DE PAGO Por: Guillermo Topa En este artículo presenta los resultados de un trabajo que pretendió explicar, mediante un modelo econométrico, el comportamiento del valor agregado de los FCO en un momento dado en función de dos variables macroeconómicas: las tasas de interés y la liquidez del mercado. 1. Introducción. Uno de los principales productos ofrecidos por los negocios fiduciarios son, dentro de la categoría de fiducia de inversión, los fondos comunes ordinarios (FCO), en los cuales, de acuerdo con la ley los recursos colectivos sólo pueden invertirse en títulos de renta fija. Los FCO constituyen vehículos poderosos de promoción del ahorro privado. Cumplen una importante función de intermediación de recursos. Son a su vez un instrumento eficiente para desarrollar el mercado de capitales, en especial para fomentar la liquidez del mercado secundario de títulos y le dan la oportunidad al pequeño inversionista de tener acceso al manejo profesional y sofisticado de portafolios de valores. Entre otros efectos, favorecen la rentabilidad de la inversión colectiva y permiten economías de escala en la atención conjunta de grupos de inversionistas. El crecimiento de la inversión total en los FCO en los últimos años ha sido importante, sin embargo ha mostrado un comportamiento disímil. Los activos de los FCO pasaron de $313 mil millones en enero de 1992 a más de $1,0 billón en un año, y a $1,43 billones en abril de (Ver el gráfico 1) Teléfono: (571)

2 Gráfico 1 2. Especificaciones del problema en términos del modelo económico El ahorro privado vía inversión en FCO ha crecido más de $1,0 billón en los últimos tres años. Sin embargo, desde 1993 el saldo agregado de los FCO se ha movido alrededor de $1.4 billones, lo cual quiere decir que ha disminuido en términos reales. Este fenómeno es reflejo de lo que ha pasado con el ahorro macroeconómico del sector privado en el país, el cual se redujo de niveles superiores al 14% del PIB en 1992 a cifras cercanas al 8% en 1994 y La percepción de los actores del mercado financiero colombiano es que la dinámica de los FCO ha respondido principalmente a la evolución de las tasas de interés de mercado, puesto que a través de los fondos se mueve una porción importante de los excesos de liquidez de entidades de los sectores financiero y real. Los FCO han ofrecido un producto que atiende por igual las necesidades de los tesoreros de las empresas y las demandas del ahorrador pequeño. Un análisis inicial, muestra que los saldos de los FCO se caracterizan por registrar variaciones frecuentes y significativas entre una y otra semana. Al analizar el comportamiento cíclico claramente se observan unas reducciones semestrales que coinciden con los meses de junio y diciembre, lo que corrobora las fluctuaciones monetarias típicas de nuestra economía que están relacionadas con los movimientos que presenta la base monetaria exactamente Teléfono: (571)

3 para esas fechas (ver en el gráfico 1, el pico de M1 en cada mes de enero). Este fenómeno, se debe a las grandes necesidades de efectivo para consumo masivo, tanto privado como público, que se realiza en nuestra economía por esas épocas. El fenómeno anterior se ha visto acompañado de un lógico incremento de las tasas de interés, que se mantiene por algún tiempo después del periodo de iliquidez. Como se puede advertir del análisis inicial presentado, el saldo de la inversión total de los fondos depende en gran medida del comportamiento de las tasas de interés y de la liquidez del mercado. Por lo tanto, sobre esas dos variables se centrará la discusión en adelante para tratar de explicar el saldo de los FCO en un momento dado. El modelo económico a utilizar es: $FCO = f (Medios de Pago, Tasas de Interés) 3. Definición del modelo econométrico. El objetivo de nuestro modelo econométrico es estimar el valor agregado de los FCO en un momento dado, bajo la hipótesis que éste depende principalmente de dos variables macroeconómicas: las tasas de interés y la liquidez del mercado. Para medir estas variables, se escogieron la DTF y M1, respectivamente. La DTF es la tasa de mercado más representativa utilizada como base para la captación y colocación en Colombia. También, es muy utilizada para transacciones en el mercado de capitales; y M1 mide la cantidad de efectivo más depósitos en cuentas corrientes, o sea es la cantidad de activos más líquidos (exigibles a la vista) disponibles en la economía. Una razón de peso para escoger la DTF y M1 es que se pueden conseguir sus series históricas confiables y completas, algo que no es posible para otros índices y variables económicas y financieras en nuestro país. Se esperaba encontrar una fuerte relación entre el valor de los FCO y las cambios presentados en el valor de la DTF y en el nivel de M1. Sin embargo, se tuvo presente la existencia de otras variables macroeconómicas que también influyen, como: el PIB, los impuestos que gravan a los inversionistas de un FCO, el ahorro externo, etc. También, era importante tener en cuenta las medidas de regulación tomadas por entidades de control del Gobierno sobre las entidades fiduciarias y específicamente sobre los FCO, que en su momento han incentivado o no el desarrollo de estos fondos. Lo anterior, podría ser lo suficientemente fuerte para hacer variar nuestra hipótesis. Teléfono: (571)

4 La siguiente fórmula define nuestro modelo econométrico lineal: Y t = β 0 + β 1 X 1t + β 2 X 2t + µ t donde, Y t : Es el valor de los FCO, variable explicada. X 1t : es el valor de M2, variable explicativa. X 2t : es el valor de la tasa DTF, variable explicativa. µ t : es el término de error. β i : parámetros a estimar, coeficientes. Es un modelo dinámico, donde el valor del FCO es estimado a partir de los cambios encontrados en las variables explicativas a través del tiempo. La hipótesis a verificar con este modelo era que el saldo agregado de los fondos dependía positivamente de los medios de pago (M1) y negativamente de las tasas de interés. Si los medios de pago se incrementan debe aumentar la liquidez del mercado y se espera que una parte de ese aumento se vaya en ahorro o en inversiones temporales realizadas en los FCO, lo cual implica un incremento en el saldo agregado de los mismos. Si la DTF sube, se espera que el valor de mercado de los FCO disminuya, debido que sus activos mayoritarios (inversiones de renta fija) se verán disminuidos en su valor de mercado. Por lo tanto, el signo esperado para β 1 es positivo y para β 2 es negativo. El término de error debía medir la incidencia de otras variables que no se tuvieron en cuenta en el modelo, tales como: el PIB, el nivel de gasto del Gobierno, el nivel de ahorro extranjero, los impuestos, nuevas regulaciones, la estacionalidad en el consumo, etc. El tipo de análisis a efectuar fue de series de tiempo. Se utilizó información histórica de 224 semanas que corresponde a los últimos 4,3 años, entre el 10 de enero de 1992 y el 19 de abril de Esta información es la siguiente: El saldo agregado de los FCO, en millones de pesos. Fuente: Oficina de Estadística de la Superintendencia Bancaria. La muestra se hizo tomando los saldos agregados del día viernes de cada semana. El valor de la DTF semanal, dada en términos de efectivo anual. Fuente: Banco de la República. El saldo de M1 en millones de pesos. Fuente: Banco de la República. Para efectos del presente trabajo se tomó el valor de M1 el viernes de cada semana. Los datos se anexan en la tabla 1. Teléfono: (571)

5 TABLA 1: MEDIOS DE PAGO (M1), VALOR DE LOS FONDOS COMUNES ORDINARIOS(VFCO), Y DTF Cifras semanales, con corte al día viernes. (Cifras en $millones) Date M1 VFCO DTF % Date M1 VFCO DTF % Date M1 VFCO DTF % Date M1 VFCO DTF % 10-ene-92 2,795, , feb-93 3,572,329 1,349, mar-94 4,793,457 1,697, abr-95 5,760,571 1,261, ene-92 2,795, , feb-93 3,572,329 1,311, mar-94 4,793,457 1,646, abr-95 5,760,571 1,204, ene-92 2,795, , feb-93 3,572,329 1,309, abr-94 4,793,457 1,563, may-95 5,934,633 1,248, ene-92 2,795, , mar-93 3,479,771 1,330, abr-94 4,827,425 1,717, may-95 5,934,633 1,307, feb-92 2,571, , mar-93 3,479,771 1,384, abr-94 4,827,425 1,716, may-95 5,934,633 1,352, feb-92 2,571, , mar-93 3,479,771 1,368, abr-94 4,827,425 1,659, may-95 5,934,633 1,323, feb-92 2,571, , mar-93 3,479,771 1,339, abr-94 4,827,425 1,517, jun-95 5,934,633 1,294, feb-92 2,571, , abr-93 3,479,771 1,305, may-94 4,982,217 1,485, jun-95 5,814,972 1,302, mar-92 2,567, , abr-93 3,512,713 1,348, may-94 4,982,217 1,601, jun-95 5,814,972 1,307, mar-92 2,567, , abr-93 3,512,713 1,389, may-94 4,982,217 1,670, jun-95 5,814,972 1,288, mar-92 2,567, , abr-93 3,512,713 1,418, may-94 4,982,217 1,635, jun-95 5,814,972 1,254, mar-92 2,567, , abr-93 3,512,713 1,384, jun-94 4,986,825 1,567, jul-95 6,179,649 1,358, abr-92 2,620, , may-93 3,771,406 1,432, jun-94 4,986,825 1,413, jul-95 6,179,649 1,455, abr-92 2,620, , may-93 3,771,406 1,442, jun-94 4,986,825 1,324, jul-95 6,179,649 1,479, abr-92 2,620, , may-93 3,771,406 1,380, jun-94 4,986,825 1,263, jul-95 6,179,649 1,438, abr-92 2,620, , may-93 3,771,406 1,276, jul-94 4,986,825 1,179, ago-95 6,231,075 1,450, may-92 2,620, , jun-93 3,800,471 1,227, jul-94 5,246,101 1,426, ago-95 6,231,075 1,506, may-92 2,895, , jun-93 3,800,471 1,299, jul-94 5,246,101 1,410, ago-95 6,231,075 1,545, may-92 2,895,252 1,117, jun-93 3,800,471 1,350, jul-94 5,246,101 1,399, ago-95 6,231,075 1,531, may-92 2,895,252 1,141, jun-93 3,800,471 1,343, jul-94 5,246,101 1,412, sep-95 6,231,075 1,451, may-92 2,895,252 1,142, jul-93 3,800,471 1,368, ago-94 5,334,257 1,277, sep-95 5,994,849 1,469, jun-92 2,895,472 1,148, jul-93 4,022,728 1,426, ago-94 5,334,257 1,257, sep-95 5,994,849 1,486, jun-92 2,895,472 1,189, jul-93 4,022,728 1,460, ago-94 5,334,257 1,263, sep-95 5,994,849 1,488, jun-92 2,895,472 1,224, jul-93 4,022,728 1,470, ago-94 5,334,257 1,383, sep-95 5,994,849 1,458, jun-92 2,895,472 1,223, jul-93 4,022,728 1,477, sep-94 5,334,257 1,385, oct-95 6,033,157 1,533, jul-92 3,084,441 1,259, ago-93 4,020,705 1,519, sep-94 5,309,436 1,420, oct-95 6,033,157 1,579, jul-92 3,084,441 1,295, ago-93 4,020,705 1,585, sep-94 5,309,436 1,464, oct-95 6,033,157 1,565, jul-92 3,084,441 1,306, ago-93 4,020,705 1,560, sep-94 5,309,436 1,478, oct-95 6,033,157 1,574, jul-92 3,084,441 1,221, ago-93 4,020,705 1,581, sep-94 5,309,436 1,423, nov-95 6,115,270 1,605, jul-92 3,084,441 1,211, sep-93 4,005,321 1,596, oct-94 5,342,394 1,307, nov-95 6,115,270 1,617, ago-92 2,995,292 1,202, sep-93 4,005,321 1,670, oct-94 5,342,394 1,243, nov-95 6,115,270 1,605, ago-92 2,995,292 1,142, sep-93 4,005,321 1,596, oct-94 5,342,394 1,318, nov-95 6,115,270 1,570, ago-92 2,995,292 1,058, sep-93 4,005,321 1,434, oct-94 5,342,394 1,279, dic-95 6,115,270 1,436, ago-92 2,995, , oct-93 4,005,321 1,471, nov-94 5,458,850 1,310, dic-95 6,589,411 1,310, sep-92 2,976,164 1,039, oct-93 4,108,353 1,508, nov-94 5,458,850 1,288, dic-95 6,589,411 1,354, sep-92 2,976, , oct-93 4,108,353 1,517, nov-94 5,458,850 1,338, dic-95 6,589,411 1,217, sep-92 2,976, , oct-93 4,108,353 1,581, nov-94 5,458,850 1,321, dic-95 6,589,411 1,179, sep-92 2,976,164 1,011, oct-93 4,108,353 1,544, dic-94 5,458,850 1,257, ene-96 7,682,625 1,317, oct-92 2,976,164 1,012, nov-93 4,193,614 1,593, dic-94 5,778,284 1,188, ene-96 7,682,625 1,469, oct-92 3,008, , nov-93 4,193,614 1,618, dic-94 5,778,284 1,172, ene-96 7,682,625 1,511, oct-92 3,008,140 1,041, nov-93 4,193,614 1,622, dic-94 5,778,284 1,072, ene-96 7,682,625 1,379, oct-92 3,008,140 1,106, nov-93 4,193,614 1,606, dic-94 5,778,284 1,122, feb-96 7,682,625 1,437, oct-92 3,008,140 1,114, dic-93 4,424,639 1,529, ene-95 6,418,988 1,285, feb-96 6,639,434 1,483, nov-92 3,130,052 1,136, dic-93 4,424,639 1,417, ene-95 6,418,988 1,382, feb-96 6,639,434 1,436, nov-92 3,130,052 1,185, dic-93 4,424,639 1,309, ene-95 6,418,988 1,388, feb-96 6,639,434 1,444, nov-92 3,130,052 1,130, dic-93 4,424,639 1,222, ene-95 6,418,988 1,349, mar-96 6,639,434 1,392, nov-92 3,130,052 1,109, dic-93 5,124,838 1,206, feb-95 5,858,923 1,253, mar-96 6,584,379 1,404, dic-92 3,305,301 1,129, ene-94 5,124,838 1,411, feb-95 5,858,923 1,228, mar-96 6,584,379 1,430, dic-92 3,305,301 1,019, ene-94 5,124,838 1,545, feb-95 5,858,923 1,304, mar-96 6,584,379 1,418, dic-92 3,305, , ene-94 5,124,838 1,532, feb-95 5,858,923 1,315, mar-96 6,584,379 1,303, dic-92 3,305, , ene-94 5,124,838 1,587, mar-95 5,707,094 1,228, abr-96 6,584,379 1,325, ene-93 3,941, , feb-94 4,774,186 1,618, mar-95 5,707,094 1,337, abr-96 6,584,379 1,432, ene-93 3,941,824 1,085, feb-94 4,774,186 1,628, mar-95 5,707,094 1,377, abr-96 6,584,379 1,438, ene-93 3,941,824 1,179, feb-94 4,774,186 1,622, mar-95 5,707,094 1,382, ene-93 3,941,824 1,209, feb-94 4,774,186 1,654, mar-95 5,707,094 1,329, ene-93 3,941,824 1,205, mar-94 4,793,457 1,630, abr-95 5,760,571 1,210, feb-93 3,572,329 1,204, mar-94 4,793,457 1,706, abr-95 5,760,571 1,175, Teléfono: (571)

6 4. Estimación del modelo y análisis de los resultados. Se hizo el ejercicio bajo los supuestos del modelo clásico, utilizando el procedimiento de mínimos cuadrados ordinarios. Se llego a los siguientes resultados: TABLA 2: LS // Dependent Variable is VFCO Sample: 1/06/92 4/15/96 Included observations: 224 Variable Coefficient Std. Error T-Statistic Prob. C M DTF R2 = % F = Prob.(F- Statistic) = (Prueba F, calculado) D-W = (Prueba Durbin y Watson, calculado) De acuerdo con estos resultados (ver tabla 2), el modelo es: Y t = X 1t X 2t + µ t β 0 = β 1 = β = El valor de β 1 nos muestra que dentro del rango de M1 entre $2 567,868 millones y $7 682,625 millones, a medida que M1 se aumenta en $1 millón el saldo agregado en los FCO aumenta en $ millones. El valor de β 2 = nos muestra que dentro del rango de tasas de interés entre 21.51% y el 38.66%, a medida que la DTF aumenta en 1 punto el saldo agregado en los FCO disminuyen en $59, millones. Estos eran los signos esperados para los coeficientes. El valor de R 2 = %, significa que el 71.7% de la variación del saldo agregado de los FCO se explica por M1 y la DTF, o lo que es lo mismo que el 28.3% es explicado por el error. Lo anterior sugiere que con los datos dados la regresión obtenida se ajusta bien. Teléfono: (571)

7 El análisis de significancia estadística de los coeficientes estimados dio los siguientes resultados: Utilizando la prueba t y la prueba F, se encontró que los coeficientes (β 0, β 1 y β 2 ) son estadísticamente significativos, en forma individual y con un nivel de significancia inferior al 0.001% (ver la tabla 2). Utilizando la prueba t se concluyó que con un 99.99% de probabilidad que los coeficientes son diferentes de cero. Los valores t calculados para β 0, β 1 y β 2 fueron 26.47, y , respectivamente; mientras que el valor de t crítico con 221 grados de libertad y un α / 2 de 0.05% fue de La prueba F resulto ser muy significativa rechazando la hipótesis nula, lo cual confirmo los resultados de la prueba t para β 1 y β 2. El valor de F calculado fue igual a , el cual es mayor al F critico que resulto ser igual a 3.78 (con 3 grados de libertad en el numerador, 221 grados de libertad en el denominador y un nivel de significancia del 1%) Se realizó un examen gráfico, de los residuos al cuadrado contra los precios estimados, para determinar si se presentaban problemas de heterocedasticidad. En el gráfico 2, se advierte que no hay un patrón sistemático que relacione las dos variables; lo cual sugiere la inexistencia de heterocedasticidad en la información. La conclusión anterior se ve reforzada debido a que el modelo esta basado en un análisis de series de tiempo y la muestra tomada es suficientemente grande. e 2 140,000,000, ,000,000, ,000,000,000 80,000,000,000 60,000,000,000 40,000,000,000 20,000,000, , ,520 1,084,211 1,366, ,294 1,074,854 1,255,648 1,157,055 1,244,920 1,327,100 1,419,615 1,430,009 1,524,662 1,543,263 1,553,988 1,440,636 1,341,256 1,113,999 1,336,139 1,200,065 1,205,354 1,625,036 1,583,896 1,459,039 1,457,464 Y^ Gráfico 2 El modelo no presenta síntomas de un alto grado de multicolinealidad entre las variables explicativas, porque no presenta los síntomas típicos del problema, o sea: Teléfono: (571)

8 No se halló un R 2 alto, que fuera mayor al 80% (R 2 = 71%). La prueba t encontró que todos los coeficientes eran estadísticamente significativos, lo cual fue ratificado con la prueba F /06/92 12/21/92 12/06/93 11/21/94 11/06/95 Residual Actual Fitted Gráfico 3 La prueba Durbin-Watson (D-W calculado = < d Lower = < d Upper = 1.789, con 224 observaciones y 2 variables explicativas) indicó la existencia de autocorrelación positiva entre los residuos de la regresión. Sin embargo, el gráfico de los residuos contra el tiempo no presentó ningún patrón sistemático que ratificara un problema de autocorrelación del modelo. (Ver gráfico 3) 5. Conclusiones. Al correr el modelo la hipótesis inicial fue corroborada. Sin embargo, el modelo no es totalmente satisfactorio con la explicación económica de la relación entre el valor de los FCO, M1 y la DTF. En principio, uno de los factores que tiene en cuenta el banco emisor para inyectarle dinero a la economías es el nivel que tengan las tasas de interés y a la vez las tasas de interés son determinadas en gran medida por el nivel de liquidez en la economía, o sea la cantidad de dinero disponible. En general, en el corto plazo las tasas de interés, entre ellas la DTF, dependen inversamente de variaciones en los medios de pago. Por lo tanto, se esta violando un supuesto del modelo clásico sobre la independencia que debe existir entre las variables explicativas. El estancamiento en el saldo de los FCO (alrededor de los $1.4 billones) parece ser el resultado de variables que no fueron tenidas en cuenta por nuestro modelo, y que son difíciles de cuantificar, como: La asimilación por parte del mercado de nuevas medidas de regulación dictadas por el Gobierno en referencia a valoración de inversiones a precios Teléfono: (571)

9 de mercado y otros requerimientos solicitados a los FCO (se debe recordar que la ley fija los títulos en los cuales puede invertir un FCO). La falta de profundidad del mercado de capitales en Colombia, que no brinda opciones en títulos suficientes ni variados para realizar transacciones (inversiones) por parte de los diferentes agentes, entre ellos los FCO. La creación de otros tipos de fondos y otras posibilidades de inversión en el país (la competencia) en los últimos años, como son los fondos de pensiones voluntarias, los fondos en moneda extranjera, los fondos de valores, etc., que a principios de la actual década no existían, o no eran importantes. La dependencia de la variable Y (el saldo de los FCO) con respecto a las variables explicativas, en este caso la DTF y M1, no suele ser instantánea. Existe un rezago, que responde a razones sicológicas, tecnológicas e institucionales. Cuando el Banco de la República cambia M1, su efecto sobre el valor de los FCO no es inmediato tarda un tiempo, entre uno y siete días, en empezar a responder. El rezago de la DTF es más difícil de incorporar al modelo, porque que éste es un indicador que de por si es calculado con un rezago de una a dos semanas (se calcula con datos de la semana anterior y queda vigente para la siguiente semana). Por lo tanto, en un trabajo posterior es recomendable incorporar estos rezagos al modelo, y una buena opción es el modelo de ajuste parcial, de Nerlove. Teléfono: (571)