La integración de los estudios españoles de Matemáticas

Transcripción

1 EL ESPACIO EUROPEO DE LA EDUCACIÓN SUPERIOR La integración de los estudios españoles de Matemáticas Documento del grupo piloto de matemáticas de la CRUE Competencias generales La orientación educativa Carmen Ruiz-Rivas Hernando Universidad Autónoma de Madrid Seminario: El itinerario educativo de la Licenciatura de Matemáticas ICMI (subcomisión española), Granada, 22de enero de 2004 Competencias generales en el itinerario educativo de la Licenciatura de Matemáticas. Carmen Ruiz-Rivas Hernando. Las competencias en el Proyecto CRUE. Página 1

2 La estructura de las enseñanzas Un esquema flexible pero comparable Competencias generales en el itinerario educativo de la Licenciatura de Matemáticas. Carmen Ruiz-Rivas Hernando. Las competencias en el Proyecto CRUE. Página 2

3 Esquema básico F O R M A C I Ó N C O N T I N U A Empleabilidad Master Académico Orientación investigadora 60 / 90/ 120 ECTS Primer grado europeo Académico Profesional 180 ECTS 240 ECTS Master Híbrido Multidisciplinar Inter-institucional 60 / 90/ 120 ECTS Doctor Tesis Empleabilidad Master Orientación profesional 60 / 90/ 120 ECTS F O R M A C I Ó N C O N T I N U A Competencias generales en el itinerario educativo de la Licenciatura de Matemáticas. Carmen Ruiz-Rivas Hernando. Las competencias en el Proyecto CRUE. Página 3

4 El grado en el espacio europeo de la educación superior Bachelor, Licence, Laurea... Licenciatura, Ingeniería Competencias generales en el itinerario educativo de la Licenciatura de Matemáticas. Carmen Ruiz-Rivas Hernando. Las competencias en el Proyecto CRUE. Página 4

5 Edad de acceso AUSTRIA 19 AÑOS ALEMANIA 19 AÑOS BÉLGICA 18 AÑOS CHEQUIA 19 AÑOS DINAMARCA 19 AÑOS ESLOVAQUIA 19 AÑOS ESLOVENIA 19 AÑOS ESPAÑA 18 AÑOS EEUU 18 AÑOS ESTONIA 19 AÑOS FINLANDIA 19 AÑOS FRANCIA AÑOS GRECIA 18 AÑOS HOLANDA 18 AÑOS HUNGRIA 18 AÑOS IRLANDA AÑOS ISLANDIA 20 AÑOS ITALIA AÑOS LETONIA 19 AÑOS LITUANIA 18 AÑOS NORUEGA 19 AÑOS POLONIA 19 AÑOS PORTUGAL 18 AÑOS SUECIA 19 AÑOS SUIZA 18 AÑOS UK 18 AÑOS Qualifications framework Incluye los niveles de aprendizaje pre-universitarios Competencias generales en el itinerario educativo de la Licenciatura de Matemáticas. Carmen Ruiz-Rivas Hernando. Las competencias en el Proyecto CRUE. Página 5

6 El nivel de grado Los planes de estudio deben definir correctamente: el volumen de trabajo del estudiante, los resultados requeridos del aprendizaje, el nivel de las asignaturas y los objetivos de calidad del programa. Aprender a aprender Habilidades genéricas Destrezas transversales Habilidades específicas Contenidos específicos Destrezas profesionales Competencias profesionales Competencias generales en el itinerario educativo de la Licenciatura de Matemáticas. Carmen Ruiz-Rivas Hernando. Las competencias en el Proyecto CRUE. Página 6

7 El nivel de Máster Los objetivos formativos serán más específicos que los de Grado y deberán estar orientados hacia una mayor profundización intelectual, posibilitando un desarrollo académico disciplinar e interdisciplinar, de especialización científica, de orientación a la investigación o de formación profesional avanzada. La organización: Los programas deberán tener una estructura flexible y un sistema de reconocimiento y de conversión que permitan el acceso desde distintas formaciones previas. Los contenidos de estas titulaciones deberán definirse en función de las competencias científicas y profesionales que hayan de adquirirse Competencias generales en el itinerario educativo de la Licenciatura de Matemáticas. Carmen Ruiz-Rivas Hernando. Las competencias en el Proyecto CRUE. Página 7

8 Los programas de Postgrado MECD documento-marco Proyecto de Real Decreto Incluyen los programas de Máster y las líneas de investigación para el desarrollo de las tesis doctorales El título de Doctor Elaboración y defensa de una tesis doctoral con resultados originales de investigación Acceso: tras un Master o un grado + 90 ECTS de postgrado Competencias generales en el itinerario educativo de la Licenciatura de Matemáticas. Carmen Ruiz-Rivas Hernando. Las competencias en el Proyecto CRUE. Página 8

9 Los proyectos piloto de Matemáticas The Mathematics Tuning Group (16 Universidades de 14 países) TUG Graz University of TechnologyAustria Université Libre de BruxellesBélgica Universidad de PvlovBulgaria Technical University of DanmarkDinamarca Universidad de HelsinkiFinlandia Université Paris IX DauphineFrancia Université de NiceFrancia Technische Universität BraunschweigAlemania University of LimerickIrlanda Università degli Studi di PisaItalia Katholieke Universiteit NijmegenHolanda Universidade de PortoPortugal University of BathReino Unido Universidad de LundSuecia Universidad de CantabriaEspaña Universidad Autónoma de MadridEspaña Grupo de trabajo sobre Matemáticas auspiciado por la CRUE Universidad Autónoma de Barcelona Universidad de Santiago de Compostela Universidad de Sevilla Universidad de Cantabria (co-cordinadora) Universidad Autónoma de Madrid (co-coordinadora) Grupo de trabajo sobre Matemáticas/Estadística de la CAM Universidad Complutense Universidad Carlos III Universidad Autónoma de Madrid UNED Universidad Rey Juan Carlos Proyecto de diseño del grado en Matemáticas ANECA Las 25 universidades españolas que lo imparten Competencias generales en el itinerario educativo de la Licenciatura de Matemáticas. Carmen Ruiz-Rivas Hernando. Las competencias en el Proyecto CRUE. Página 9

10 Competencias generales en el itinerario educativo de la Licenciatura de Matemáticas. Carmen Ruiz-Rivas Hernando. Las competencias en el Proyecto CRUE. Página 10 ICMI-E y UGR Seminario Itinerario Educativo de la Licenciatura de Matemáticas. Granada, (22-24)/01/04 Destrezas generales de cualquier graduado: encuesta Tuning IMPORTANCIA GRADUADOS (/30) EMPLEADORES (/30) PROFESORES (/16) 1. Capacity for analysis and 1. Capacity to learn 1. Basic general knowledge synthesis 2. Problem solving 2. Capacity for applying knowledge in practice 2. Capacity for analysis and synthesis 2. Capacity to learn 3. Capacity for analysis and 3. Capacity to learn synthesis 4. Ability to work autonomously 4. Problem solving (Problem solving) 6. Capacity for applying knowledge in practice 7. Elementary computing skills 6. Teamwork 14. Teamwork 12. Ability to work autonomously 17. Elementary computing skills 16. Elementary computing skills 20. Basic general knowledge 20. Basic general knowledge

11 Destrezas, habilidades y competencias generales en el grado de Matemáticas Las propuestas del grupo piloto de la CRUE Competencias generales en el itinerario educativo de la Licenciatura de Matemáticas. Carmen Ruiz-Rivas Hernando. Las competencias en el Proyecto CRUE. Página 11

12 Se recogen las ideas de Tuning: Los estudiantes que se gradúan en matemáticas disponen de una amplia variedad de posibilidades de empleo. Los empresarios valoran en alto grado la capacidad y el rigor intelectual, y las habilidades de razonamiento que estos estudiantes han adquirido, así como sus demostradas capacidades numéricas y el enfoque analítico a la solución de problemas que constituyen sus cualidades más distintivas. Por tanto, las tres destrezas clave que consideramos que cualquier titulado en matemáticas debería adquirir son: 1. la capacidad para idear demostraciones 2. la capacidad para modelizar matemáticamente una situación 3. la capacidad para resolver problemas con técnicas matemáticas. que añaden: Un aspecto que no se puede ignorar, al menos en matemáticas, es la formación de los profesores de enseñanza secundaria Competencias generales en el itinerario educativo de la Licenciatura de Matemáticas. Carmen Ruiz-Rivas Hernando. Las competencias en el Proyecto CRUE. Página 12

13 Objetivos generales Desarrollar las capacidades analíticas y el pensamiento lógico y riguroso de los alumnos a través del estudio de las matemáticas. Adquirir la capacidad de utilizar los conocimientos teóricos y prácticos aprendidos, en la definición de problemas y en la búsqueda de soluciones en contextos académicos o empresariales. Preparar para posteriores estudios especializados, tanto en una disciplina matemática como en cualquiera de las ciencias que requieran buenos fundamentos matemáticos Competencias generales en el itinerario educativo de la Licenciatura de Matemáticas. Carmen Ruiz-Rivas Hernando. Las competencias en el Proyecto CRUE. Página 13

14 Destrezas generales 1. Destrezas teóricas Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto con corrección y exactitud. Reconocer razonamientos correctos en demostraciones sobre objetos matemáticos e identificar falacias o errores en razonamientos incorrectos Comprender y utilizar con soltura el lenguaje matemático y conocer los distintos tipos de demostración. Conocer demostraciones rigurosas de algunos resultados clásicos en distintos campos matemáticos. Poder idear demostraciones nuevas de enunciados que se le proporcionen Competencias generales en el itinerario educativo de la Licenciatura de Matemáticas. Carmen Ruiz-Rivas Hernando. Las competencias en el Proyecto CRUE. Página 14

15 Destrezas generales 2. Resolución de problemas - Conocer métodos para plantear la resolución de un problema dado, en diversos campos matemáticos para llevarlo a una solución exacta o a una solución numérica aproximada. - Aplicar métodos de aproximación adecuados al problema y a las herramientas de que se disponga Trabajar en la solución de problemas con restricciones de tiempo y recursos. Competencias generales en el itinerario educativo de la Licenciatura de Matemáticas. Carmen Ruiz-Rivas Hernando. Las competencias en el Proyecto CRUE. Página 15

16 Destrezas generales 3. Modelización - Proponer modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan. - Seleccionar definiciones y objetivos para una modelización Interpretar resultados obtenidos a través de un modelo Competencias generales en el itinerario educativo de la Licenciatura de Matemáticas. Carmen Ruiz-Rivas Hernando. Las competencias en el Proyecto CRUE. Página 16

17 Competencias profesionales El apartado 5.2 del Suplemento al Título Matemático no es una profesión regulada oficialmente. Un Licenciado en Matemáticas, como todo Licenciado, puede optar a las categorías más altas de la función pública. El título de Licenciado en Matemáticas cualifica para la formulación matemática, análisis, resolución y, en su caso, tratamiento informático de problemas en diversos campos interdisciplinares de las ciencias básicas, ciencias sociales y de la vida, ingeniería, finanzas, consultoría, etc., con vistas a las aplicaciones, la investigación y/o la docencia Competencias generales en el itinerario educativo de la Licenciatura de Matemáticas. Carmen Ruiz-Rivas Hernando. Las competencias en el Proyecto CRUE. Página 17

18 La orientación educativa El 4º curso Objetivos Que el licenciado conozca y domine, desde un punto de vista superior, los contenidos de los programas de matemáticas en secundaria Que sepa planificarlos, estructurarlos y comunicarlos al nivel adecuado Que conozca las distintas facetas del conocimiento matemático (conexión con otras disciplinas y con el entorno, carácter formativo, aplicaciones...) Rango profesional Esta orientación de la licenciatura de matemáticas tiene como objetivo fundamental preparar profesionalmente para la enseñanza de las matemáticas en secundaria. Competencias generales en el itinerario educativo de la Licenciatura de Matemáticas. Carmen Ruiz-Rivas Hernando. Las competencias en el Proyecto CRUE. Página 18

19 La orientación educativa El 4º curso Destrezas Saber conectar los conceptos matemáticos del currículo de la secundaria con los fenómenos que los originan. Reconocerlos en situaciones cotidianas y ámbitos multidisciplinarios. Dominar de técnicas de comunicación y transmisión de conocimientos matemáticos. Secuenciar y estructurar los puntos centrales de un tema matemático. Diagnosticar errores y dificultades de aprendizaje. Capacidad para elaborar instrumentos de seguimiento y evaluación. Aplicar los nuevos recursos tecnológicos en los procesos de enseñanza / aprendizaje de las matemáticas en secundaria. Adquirir autonomía en la utilización de material bibliográfico Competencias generales en el itinerario educativo de la Licenciatura de Matemáticas. Carmen Ruiz-Rivas Hernando. Las competencias en el Proyecto CRUE. Página 19

20 Algunas cuestiones pendientes 1. El diseño de métodos eficaces para la evaluación de las destrezas adquiridas Las destrezas generales deben evaluarse en TODAS las materias (junto con las específicas) Tuning: los graduados en matemáticas presentan carencias en expresión oral y escrita 2. Las competencias y destrezas en el postgrado debe existir un máster de capacitación pedagógica? general o específico para matemáticas? debe ser requisito para la docencia en secundaria? 3. La formación a lo largo de la vida Competencias generales en el itinerario educativo de la Licenciatura de Matemáticas. Carmen Ruiz-Rivas Hernando. Las competencias en el Proyecto CRUE. Página 20