Formato de salida : 1er Laboratorio de MN II. Comando format 1. GRABACION DE CONTENIDOS EN UNA SESION DE MATLAB

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1 1er Laboratorio de MN II 1. GRABACION DE CONTENIDOS EN UNA SESION DE MATLAB Para salir de MATLAB se escribe quit ó exit. Al terminar una sesión de MATLAB, las variables en el espacio de trabajo se borran. Si deseas guardar tu espacio de trabajo escribes save. save guarda todas las variables en un archivo llamado matlab.mat. Se puede utilizar save y load con otros nombres de archivos, ó para guardar solo variables seleccionadas Ejemplo: save temp X Y Z Este ejemplo guarda el contenido de las variables X, Y, Z en el archivo temp.mat. Usando el comando load temp las obtienes nuevamente del archivo temp.mat. load y save también pueden importar y exportar información de archivos ASCII. Ejemplo: save temp X Y Z ascii %se ha grabado el archivo temp (en formato texto) con el contenido de las variables X, Y Z. CONSTANTES Y VARIABLES ESPECIALES Formato de salida : Comando format Todos los cálculos en MATLAB son dados en precisión doble. El comando format puede ser usado para seleccionar diferentes salidas: format Por defecto igual que format short. format short formato de punto fijo con 5 dígitos. format long formato de punto fijo con 15 dígitos. format short e formato de punto flotante con 5 dígitos. format long e formato de punto fijo con 15 dígitos. format short g Lo mejor del formato de punto fijo o del punto flotante con 5 dígitos. format long g Lo mejor del formato de punto fijo o del punto flotante con 15 dígitos. Ejemplo Calcular: i) π ii) 3π >> p i + +(3)^(1/4) Constantes Significado Valor pi π i y j Unidad imaginaria 1 Inf infinito NaN No es un número 3. OPERADORES ARITMETICOS Y REGLA DE PROCEDENCIA Puedes construir expresiones con los operadores usuales de aritmética y reglas de precedencia: + suma - resta * multiplicación / división a la derecha (división usual) \ división a la izquierda ^ exponenciación Matlab muestra los resultados por defecto con 4 cifras decimales.

2 4. FUNCIONES MATEMATICAS Algunas funciones trigonométricas utilizadas por MATLAB son: sin - Seno asin - Seno inverso o ArcSen cos - Coseno acos - Coseno inverso o ArcCos tan - Tangente atan - Tangente inversa o ArcTan sec - Secante asec - Secante inversa o ArcSec csc - Cosecante acsc - Cosecante inverso o ArcCsc cot - Cotangente acot - Cotangente inversa Algunas funciones elementales son: abs - valor absoluto ó magnitud compleja sqrt - raíz cuadrada exp - exponencial base e log - logaritmo natural log10 logaritmo en base Array Un array es una estructura fundamental que MATLAB utiliza para almacenar datos. Es una lista de números dispuestos en filas y/o columnas. En un array unidimensional los números esta dispuestos en filas o columnas, en cambio en los array bidimensionales los elementos se distribuyen en filas y columnas. En las disciplinas científicas, a los array unidimensionales se denominan comunmente vectores, mientras que a los bidimensionales se denominan matrices. 5.1 Variables del tipo arreglos unidimensionales : Tienen forma de fila o columna y están íntimamente relacionadas con los vectores y las matrices. En MATLAB, un arreglo de fila es lo mismo que un vector fila, y un arreglo de columna es lo mismo que un vector columna. EJEMPLO: Puede crear un vector fila (renglón fila) con :» d =[ ] <ENTER> d = o también puede con : d =[, 3, 4, 45] En este ejemplo los elementos d son : d(1), d(), d(3), d(4) Para obtener el primer elemento, se digita:» d(1) <ENTER> se displayará en la pantalla: ans = Puede crear un vector columna con :» a=[ <ENTER> 4<ENTER> 5<ENTER>

3 8]<ENTER>» z(7) = 1<ENTER> a = Nótese que el sexto elemento es el cero. También se puede insertar un elemento después del final de z de la siguiente manera:» [z 15] <ENTER> o también puede con : a=[ ;4; 6; 8] o con a=[ 4 6 8]'. El símbolo representa a la transpuesta de una matriz. El tamaño de un vector no tiene que declararse preivamente, se ajusta automáticamente. El número puede incrementarse definniendo eelementos adicionales. Ejemplo:» [ 4 6 8] <ENTER> EL vector fila z tiene 4 elementos. Para insertar un quinto elemento con contenido 3, escribimos:» z(5) = 3<ENTER> El vector fila z tiene 5 elementos. Para insertar un séptimo elemento con contenido 1, escribimos: También se puede insertar un vector fila después del final de z de la siguiente manera:» [z [ 6]] <ENTER> También se puede insertar un vector fila al inicio de z de la siguiente manera:» [ [- -6] z] <ENTER> Esto también es válido para vectores columna.

4 Otra manera de crear vectores fila Ejemplo: a) Si se quiere definir por ejemplo la un vector fila y elementos: , que están en orden creciente con un incremento de 0.4, se puede escribir» y=:0.4:4<enter> y = Ejemplo: b) Si se quiere definir por ejemplo la un vector fila w elementos: , que están en orden creciente con un incremento de - 0.1, se puede escribir» w=:-0.1:1.5<enter> w = En general se usa esta manera de definición cuando de quiere definir, un vector fila con un número grande de elementos donde existe un incremento entre dos elementos consecutivos. Ejemplo: c) Vamos a definir en t los elementos : 0.0, 0.1, 0., 0.3,...,.0.» t=0:0.1:<enter> t = Columns 15 through II. Variables del tipo arreglos bidimensionales : Un arreglo bidimensional en matlab es lo mismo que una matriz Ejemplo: La matriz A = 3 9, en MATLAB se puede definir como sigue: 8 7 1» A=[4-5 7<ENTER> 3 5<ENTER> 8 7 1] <ENTER> A = También se puede definir con:» A = [4-5 7; 3 5; 8 7 1] <ENTER> Las i-ésima fila de la matriz A, se obtienen con A(i,:) Por ejemplo la segunda fila de A se obtiene con: Columns 1 through 7» A(,:) ans = Columns 8 through

5 Las j-ésima columna de de la matriz A, se obtienen con A(:,,j) Por ejemplo la tercera columna se obtiene con:» A(:,3) ans = Ejercicios 1. Asignar dos elementos de 5 a un array y obtener su suma. Asignar dos matrices u y v, de orden 4x (de modo que las primeras columna sean iguales). Luego, asignar a un arreglo bidimensional de modo que las dos primeras columna de sea las dos columnas de u, y la tercera columna sea la segunda columna de v. 3. Investigue el comando det, y mencione que se obtendrá al digitar det(a), donde A es un objeto que usted elija de modo que no haya error de sintaxis 4. En cada caso, a)evaluar x+sen x, cuando x=0 b) Evaluar x+sen x, cuando x=π / c) Evaluar x 3 +sen x, para x=1,1. d) Evaluar x 3 +cos x, para x=1,1.,1.4,.,4 e) Evaluar xcosx +ln x cuando x=1;3 f) Evaluar xcosx +ln x para x = 8,8.,8.4,...,10 g) Evaluar xlogx + x + e, para x = 10,10.01,10.0, números h) Evaluar x +3y, cuando x=1; y= 6. GRÁFICA DE FUNCIONES A. GRÁFICOS BIDIMENSIONALES La forma de representar gráficas de MATLAB es muy sencilla. El comando plot gráfica una función predefinida. Comando plot: Sintaxis plot(x,y) Plotea el vector Y vs el vector X. Si X or Y es una matriz, entonces el vector es ploteado vs las filas o columnas de la matriz, dependiendo si el vector es fila o columna. Ejemplo: Para graficar y = x Sen x, 0 x 6, se puede escribir» x=0:0.1:6;» y=x.*sin(x);» plot(x,y) Al ejecutar el útimo comando, se tiene la figura mostrada:

6 Ejemplo: Para graficar las funciones f(t) = t sen t, 0 t 6,y g(t) = t^, 0 t 6, se puede escribir» t=0:0.1:6;» plot(t,t.*sin(t),t, t.^) Lo mismo se obtiene si se escribe» t=0:0.1:6;» y=[t.*sin(t); t.^];» plot(t,y) Sintaxis plot (X,Y,S): Varios tipos de líneas diferentes y de distintos colores se pueden ser graficar, donde S es un carácter o cadena (string) compuesto de uno o de todos los elementos de las siguientes tres columnas: Color Tipo de marca Tipo de línea y yellow. punto - continua m magenta o círculo : guiones c cyan x marca-x -. Punteada r red + más -- guiones y g green * estrella b blue s cuadrado w white d diamante k black v triángulo (down) ^ triángulo (arriba) p estrella de 5 puntas h hexagrama Para anotar un texto: text(x,y,'string') adiciona el texto entre comillas en la posición (X,Y) donde las unidades son las usadas actualmente. Ejemplo: Para graficar las funciones f(x) = x Cos x, -3 x 4, se puede escribir» x=-3:0.:4;» y1=x.*cos(x);» x=-3:0.:4;» y=x.*cos(x);

7 » plot(x,y,'g.-')» xlabel('x')» ylabel('y')» title('g R A F I C O')» text(,0,'f') Finalmente se obtiene la gráfica G R A F I C O 3 Los ejes coordenados y las marcas de escala pueden omitirse con:» axis('off') Este efecto se cancela con» axis('on') El máximo y el mínimo de las coordenadas en la gráfica se pueden especificar con» axis([x_min, x_max, y_min, y_max]) Las líneas que salgan de los límites se recortarán. 1 0 f Y X grid on : para agregar una retícula a la gráfica. grid off : para desactivar(eliminar) la retícula de la gráfica.» grid on Se puede redibujar una figura en forma cuadrada con:» axis('square')

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