Matemáticas - Nivel 6

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1 Matemáticas - Nivel 6 Este curso abarca los temas que se muestran a continuación. Los estudiantes navegan por caminos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Los usuarios de instituciones pueden adaptar el ámbito y la secuencia para satisf acer las necesidades del currículo. Plan de estudios (324 temas + 46 temas adicionales) Números cardinales (79 temas) Forma desarrollada y traducción numérica (6 temas) Valor posicional de números naturales: problema tipo 1 Valor posicional de los números naturales: problema tipo 2 Forma desarrollada Forma desarrollada con ceros Escribir con cif ras números escritos con palabras: problema tipo 1 Escribir con cif ras un número escrito con palabras: Problema tipo 2 Sumar y restar (16 temas) Suma de números de un dígito con reagrupación Suma de 3 o 4 números de un dígito Suma de un número de 2 dígitos con un número de 1 dígito con reagrupación Suma de números de 2 dígitos sin reagrupación Suma de números de 2 dígitos con reagrupación de decenas Sumar con acarreo en la posición de las centenas Suma de números grandes Hallar el valor de una colección de monedas Hallar el valor de una colección de billetes y monedas Restar un número de un dígito de un número de dos dígitos Resta de números de 2 dígitos sin reagrupación Resta de números de dos dígitos con reagrupación Sumar o restar 10, 100 o 1000 Resta con múltiples pasos de reagrupación Resta con reagrupación de ceros Problema verbal con suma o resta de números naturales Multiplicación y división (27 temas) Multiplicar números de un dígito Multiplicación por 10, 100 o 1000 Comprender la multiplicación de un número de un dígito con un número más grande Multiplicación de números de 1 y 2 dígitos sin reagrupar Multiplicación con acarreo Introducción a la multiplicación de números grandes Multiplicación con ceros f inales: problema tipo 1 Multiplicación con ceros posteriores: Problema tipo 2 Multiplicación de números grandes Multiplicación como suma repetitiva Usar la multiplicación para hallar el número de cuadrados Usar suma y multiplicación para contar objetos en una cuadrícula Múltiplos: problema tipo 1 Múltiplos: Problema tipo 2 Operaciones de división División sin reagrupación División con reagrupación División con ceros f inales: problema tipo 1 División con ceros f inales: Problema tipo 2 Pág. 1 / 8

2 División con residuo que involucra cocientes con ceros intermedios: problema tipo 2 Cociente con residuo: divisor de 1 dígito, dividendo de 2 dígitos Problemas verbales sobre cocientes y residuos Cociente con residuo: divisor de 1 digito, dividendo de 3 dígitos Cociente y residuo: divisor de 2 dígitos, dividendo de 3 dígitos Problema verbal con división de números naturales y redondeo: problema tipo 2 Problema verbal con multiplicación o división de números naturales Problema verbal con multiplicación y suma o resta de números naturales Redondeo, estimación y orden de operaciones (15 temas) Introducción a las desigualdades Comparar una expresión numérica con un número Ordenar números grandes Redondear a la decena o centena más cercana Redondear a la centena o millar más cercano Redondear al millar, decena de millar o centena de millar Estimar una suma de números naturales: problema tipo 2 Estimar una dif erencia entre números naturales: problema tipo 2 Estimar un producto Estimar un cociente Introducción a los paréntesis Introducción al orden de operaciones Orden de las operaciones con números naturales Orden de las operaciones con números naturales y símbolos de agrupación Escribir las operaciones que f altan para f ormar una ecuación Factores y números primos (9 temas) Números pares e impares Reglas de divisibilidad para 2, 5, y 10 Reglas de divisibilidad para 3 y 9 Factores Números primos Factorización prima Máximo común divisor de 2 números Mínimo común múltiplo de 2 números Problema verbal con múltiplos en común Propiedades de la aritmética, f amilia de operaciones y secuencias (6 temas) Introducción a las propiedades de la suma Introducción a las propiedades de la multiplicación Comprender la propiedad distributiva Familias de operaciones para suma y resta Familias de operaciones para multiplicación y división Hallar los términos siguientes en una sucesión de números naturales Fracciones y números decimales (64 temas) Fracciones equivalentes (5 temas) Introducción a las f racciones Introducción a las f racciones equivalentes Fracciones equivalentes Introducción a la simplif icación de una f racción Reducir una f racción Ordenar y marcar f racciones (5 temas) Ordenar f racciones con el mismo denominador Ordenar f racciones con el mismo numerador Utilizar un común denominador para ordenar f racciones Posición de una f racción en la recta numérica Marcar f racciones en una recta numérica Pág. 2 / 8

3 Operaciones con f racciones (13 temas) Sumar o restar f racciones con el mismo denominador Suma o resta de f racciones unitarias Introducción a la suma o resta de f racciones con denominadores distintos Sumar o restar f racciones con denominadores distintos Partes f raccionarias de un círculo Producto de una f racción unitaria y un número natural El producto de una f racción y un número natural: problema tipo 1 Introducción a la multiplicación de f racciones Multiplicación de f racciones Problema verbal de pasos múltiples con f racciones y multiplicación El recíproco de un número División entre un número natural y una f racción División de f racciones Números mixtos (10 temas) Escribir un número mixto y una f racción impropia para una región sombreada Escribir una f racción impropia como un número mixto Escribir un número mixto como una f racción impropia Suma o resta de números mixtos con el mismo denominador Suma de números mixtos con el mismo denominador y con cambio de nombre Resta de números mixtos con el mismo denominador y con acarreo Sumar o restar números mixtos con denominadores distintos Multiplicación de números mixtos: Problema tipo 1 Multiplicación de números mixtos: Problema tipo 2 División de números mixtos Valor posicional decimal (14 temas) Escribir un número decimal y una f racción para una región sombreada Valor posicional de números decimales: décimas y centésimas Valor posicional de los números decimales: centésimas a milésimas Redondear números decimales Introducción al orden de números decimales Ordenar números decimales Ordenar f racciones y números decimales Convertir un decimal en una f racción: básico Convertir un número decimal en una f racción propia en f orma reducida: avanzado Convertir una f racción con denominador 10, 100, ó 1000 en un número decimal Convertir una f racción en un decimal exacto Convertir una f racción en un decimal periódico Convertir un número decimal en un número mixto Convertir un número mixto en un número decimal Operaciones con números decimales (17 temas) Sumar números decimales alineados Sumar dinero Suma de 3 números decimales Restar números decimales alineados Resta de dinero Problema verbal con una operación decimal: Problema tipo 1 Problema verbal con una operación decimal: Problema tipo 2 Estimar una suma o diferencia decimal Multiplicar un número decimal por una potencia de diez Multiplicar números decimales por números naturales Multiplicar números decimales: Problema tipo 1 Multiplicar números decimales: Problema tipo 2 Problema verbal con múltiples operaciones decimales: Problema tipo 1 División de un número decimal entre una potencia de diez División de números decimales por números naturales Pág. 3 / 8

4 Dividir un número decimal entre un decimal de 2 dígitos Problema verbal con múltiples operaciones decimales: Problema tipo 2 Geometría (57 temas) Ángulos y rectas (11 temas) Medir un ángulo con el transportador Trazar un ángulo con el transportador Ángulos agudos, obtusos y rectos Ángulos suplementarios y complementarios Ángulos correspondientes y alternos Identif icar ángulos suplementarios y ángulos opuestos por el vértice Construir ángulos congruentes Construir la bisectriz de un ángulo Nombrar segmentos, semirrectas y líneas rectas Identif icar rectas paralelas y perpendiculares Construir la mediatriz de un segmento de recta Polígonos (25 temas) Nombrar polígonos Triángulos acutángulos, obtusángulos y rectángulos Triángulos escalenos, isósceles y equiláteros Área de un triángulo Hallar la medida de un ángulo de un triángulo dados dos ángulos Hallar la medida de un ángulo en un triángulo con un lado extendido La suma de las medidas de los ángulos de un cuadrilátero Identif icar paralelogramos, rectángulos y cuadrados Propiedades de los cuadriláteros Clasif icación de los paralelogramos Perímetro de un cuadrado o un rectángulo Perímetro de un polígono Lados de polígonos con el mismo perímetro Hallar la longitud desconocida de una figura Perímetro de una f igura rectangular por segmentos Perímetro y área en un cuadriculado Área de un cuadrado o un rectángulo Distinguir entre área y perímetro Áreas de rectángulos con el mismo perímetro Hallar la longitud lateral de un rectángulo dado su perímetro o área Área de una f igura rectangular por segmentos Área de un paralelogramo Área de un trapecio Estimados y respuestas exactas Hallar patrones en f iguras Círculos (5 temas) Introducción al círculo: Diámetro, radio y cuerda Circunf erencia de un círculo Hallar el radio o el diámetro de un círculo dada su circunferencia Circunf erencia y área de un círculo Áreas con rectángulos y círculos Volúmenes y áreas de superf icies (9 temas) Clasif icar sólidos Volumen de un prisma rectangular Volumen de un prisma rectangular que se compone de cubos unitarios Volumen de un prisma triangular Volumen de un cilindro Área de superf icie de un cubo o de un prisma rectangular Redes de sólidos Pág. 4 / 8

5 Vértices, aristas, y caras de un sólido Vista lateral de un sólido compuesto de cubos Congruencia, semejanza y transf ormaciones (7 temas) Identif icar f ormas congruentes en una cuadrícula Identif icar f ormas similares o congruentes en una cuadrícula Polígonos semejantes Introducción a las traslaciones Introducción a ref lejos de f iguras Trazar ejes de simetría Identif icar transf ormaciones Medidas y gráficos (44 temas) Medidas del sistema inglés (11 temas) Seleccionar un instrumento para medir Seleccionar unidades de medida del sistema inglés Leer una temperatura positiva de un termómetro Medir una longitud a la pulgada más cercana Medir la longitud al cuarto de pulgada o a la media de pulgada más cercana Conversión con medidas de pies y pulgadas Sumar medidas en pies y pulgadas Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números naturales Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números naturales: conversión de dos pasos Conversión de unidades en el sistema inglés con valores de números mixtos: conversión de un paso Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números mixtos: conversión de dos pasos Medida métrica (9 temas) Seleccionar unidades de medida métricas Medir longitud al centímetro más cercano Medir longitud al milímetro más cercano Conversión métrica de distancias con valores de números naturales Conversión de unidades métricas de masa o capacidad con valores de números naturales Conversión de distancias métricas con valores decimales Conversión métrica con valores decimales: problema de dos pasos Conversión entre sistemas de unidades métricas y unidades en el sistema inglés Convertir entre temperaturas de Fahrenheit y Celsius Tiempo (7 temas) Dar la hora y determinar si es a.m. o p.m. Conversión de unidades de tiempo con valores de números naturales Leer el calendario Introducción a la suma de horas Sumar tiempo Introducción al tiempo transcurrido Tiempo transcurrido Datos y gráficos (17 temas) Construir un histograma para datos numéricos Construir un gráf ico de barras para datos no numéricos Construir un diagrama de puntos Interpretar una tabla de conteo Interpretar una tabla pictográfica Interpretar un gráf ico de barras Interpretar un gráf ico de doble barra Interpretar un gráf ico de líneas Interpretar el gráfico de un círculo o un gráfico circular Moda de un conjunto de datos Hallar la moda y el rango de un conjunto de datos La media de un conjunto de datos Pág. 5 / 8

6 La media y la mediana de un conjunto de datos Seleccionar la mejor medida para describir un conjunto de datos Interpretar un diagrama de tallos y hojas Cambiar un valor af ecta la media y la mediana de un conjunto de datos Hallar el valor de una puntuación nueva que resulte en un promedio dado Proporciones, porcentajes y probabilidad (28 temas) Proporciones (5 temas) Escribir razones para situaciones de la vida real Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números naturales: Respuestas decimales Resolver una proporción de la f orma x/a = b/c Resolver un problema verbal sobre proporciones utilizando una tasa unitaria Problema verbal con proporciones: problema tipo 1 Porcentajes (9 temas) Hallar el porcentaje de una cuadrícula que está sombreada Conversión entre porcentajes y números decimales Convertir un porcentaje en una f racción en f orma reducida Convertir una f racción en un porcentaje: Denominador igual a 20, 25 o 50 Hallar un porcentaje de un número natural sin una calculadora: Básico Escribir una razón como un porcentaje sin una calculadora Hallar el precio de venta sin una calculadora dados el precio original y el porcentaje de descuento Hallar el porcentaje de aumento o disminución: avanzado Hallar el interés simple sin usar la calculadora Conteo y probabilidad (14 temas) Interpretar un diagrama de árbol Introducción al principio f undamental de conteo Principio f undamental de conteo Problemas verbales con permutaciones Probabilidad de resultados y sucesos Clasif icar probabilidad Comprender la probabilidad Introducción a la probabilidad de un suceso Probabilidad de un suceso Probabilidad de sucesos independientes Probabilidad de sucesos dependientes Probabilidad experimental y probabilidad teórica Introducción a la expectativa Interpretar un diagrama de Venn de 2 conjuntos Álgebra (52 temas) Enteros y números con signo (14 temas) Escribir un número con signo para una situación real Leer la temperatura de un termómetro Marcar enteros en una recta numérica Ordenar números enteros Marcar números racionales en una recta numérica Valor absoluto de un número Suma de enteros: problema tipo 1 Suma de enteros: Problema tipo 2 Resta de enteros: problema tipo 1 Restar enteros: Problema tipo 2 Restar enteros: Problema tipo 3 Problema verbal con suma y resta de enteros Multiplicación y división de enteros Orden de operaciones con enteros Pág. 6 / 8

7 Números reales y expresiones con variables (8 temas) Identif icar números como enteros o no enteros Propiedad distributiva: Coef icientes naturales Evaluar una expresión algebraica: suma o resta de números naturales Evaluar una expresión algebraica: Multiplicación o división de números naturales Evaluar una expresión algebraica: números naturales con dos operaciones Escribir expresiones de un paso para una situación del mundo real Escribir una expresión de una variable y de un paso para una situación real Evaluar una expresión lineal: Multiplicación de enteros con suma o resta Ecuaciones (13 temas) Propiedad aditiva de la igualdad con números naturales Propiedad aditiva de la igualdad con números decimales Propiedad aditiva de la igualdad con f racciones y números mixtos Propiedad aditiva de la igualdad con enteros Introducción a la solución de ecuaciones mediante la multiplicación o la división Propiedad multiplicativa de la igualdad con números naturales Propiedad multiplicativa de la igualdad con enteros Utilizar dos pasos para resolver una ecuación con números naturales Formular oraciones como ecuaciones de un paso Resolver un problema verbal con f racciones utilizando una ecuación lineal de la f orma Ax = B Formular oraciones como desigualdades Resolver una desigualdad lineal: Problema tipo 1 Trazar el gráf ico de una desigualdad lineal en la recta numérica Funciones y gráf icos (10 temas) Tablas de funciones con reglas de un solo paso Tablas de funciones con reglas de dos pasos Describir un patrón de aumento o disminución en una tabla de valores Escribir la regla de una f unción dada una tabla de pares ordenados: reglas de un paso Leer un punto en el cuadrante 1 Leer un punto en el plano de coordenadas Marcar un punto en el cuadrante 1 Marcar un punto en el plano de coordenadas Hallar una solución para una ecuación lineal en dos variables Trazar una recta en el cuadrante 1 Exponentes y raíces cuadradas (7 temas) Introducción a los exponentes Escribir expresiones utilizando exponentes Orden de las operaciones con números naturales y exponentes: básico Potencias de 10: exponente positivo Notación científ ica con exponentes positivos Exponentes y enteros: Problema tipo 1 Raíz cuadrada de un cuadrado perf ecto Otros temas disponibles(*) (46 temas adicionales) Números cardinales (1 temas) Promedio de dos números Fracciones y números decimales (2 temas) Operaciones aritméticas mixtas con f racciones Problema verbal con potencias de 10 Geometría (15 temas) Calcular distancias en la recta numérica Teorema de Pitágoras Áreas con rectángulos y triángulos Pág. 7 / 8

8 Perímetro de una f igura con rectángulos y círculos Problema verbal que involucra el área entre dos círculos concéntricos Áreas con f iguras inscritas Volumen de una pirámide Volumen de un cono: Respuestas exactas en términos de pi Área de la superf icie de un prisma rectangular a trozos compuesta de cubos unitarios Área de superf icie de un prisma triangular Área de superf icie de un cilindro: respuestas exactas en términos de pi Medidas indirectas Traslación de un polígono Ref lexión de un polígono sobre una recta horizontal o vertical Rotación de una f igura en torno al origen Medidas y gráficos (4 temas) Problemas verbales con relojes Usar diagramas de tallo y hojas en sucesión para comparar conjuntos de datos Construir un diagrama de caja y bigotes Analizar si una pregunta puede ser contestada por medio de sus datos Proporciones, porcentajes y probabilidad (5 temas) Aplicar la ecuación de porcentaje Calcular un porcentaje a partir de una tabla de valores Medida de un ángulo en un gráfico circular Problemas verbales con combinaciones Interpretar un diagrama de Venn de 3 conjuntos Álgebra (19 temas) Suma o resta de f racciones con signo: Básico Suma y resta de f racciones con signo: Avanzado Multiplicar f racciones con signos: Avanzado Suma y resta de números decimales con signo Suma y resta de tres números decimales con signos Combinar términos semejantes: Coef icientes enteros Propiedades de la suma Propiedades de los números reales Resolver una ecuación con enteros en dos pasos Gráf icos de f unciones de números naturales Trazar el gráf ico de una recta dada su ecuación en f orma pendiente intersección Trazar el gráf ico de una recta horizontal o vertical Interpretar los gráf icos de dos f unciones Potencias de 10: exponente negativo Notación científ ica con exponentes negativos Orden de las operaciones con enteros y exponentes Evaluar una expresión cuadrática: Enteros Ordenar números con exponentes positivos Estimar una raíz cuadrada * O t ros t emas dis ponibles De modo predeterminado, estos temas NO están incluidos en el curso pero se pueden agregar usando el editor de contenido en el Módulo para instructores. Pág. 8 / 8