SOMI XVIII Congreso de Instrumentación Ingeniería Biomédica RSP189 SISTEMA PARA ADQUIRIR IMAGENES DE ULTRASONIDO EN 3D

Transcripción

1 SISTEMA PARA ADQUIRIR IMAGENES DE ULTRASONIDO EN 3D R. D. Sansores Pech a, V. I. Ponomaryov b a Instituto Politécnico Nacional, ESIME, U.P. Zacatenco, Unidad Profesional Adolfo López Mateos Av. Instituto Politécnico Nacional s/n. E.mail: dario_sansores@hotmail.com b Instituto Politécnico Nacional, ESIME, U.P. Culhuacan, Av. Santa Ana # 000, Col. San Francisco Culhuacan, C.P , México D.F. E.mail: vponomar@ipn.mx RESUMEN Se presenta el sistema que se utilizó, para capturar las imágenes en tres dimensiones y la implementación del filtrado tridimensional, usando algoritmos de estadística de orden modificados, para suprimir ruido y preservar los detalles finos de objetos. Se demostró el desempeño del procesamiento de imágenes en 3D, con base en criterios PSNR y MAE, usando simulaciones con ruido impulsivo y ruido gaussiano. ABSTRACT It is presented the system used to capture the images in 3D and the implementation of the threedimensional filter. The filter uses different modified algorithms of order statistics to suppress noise and to preserve the fine details of objects. The acting of the prosecution of images was demonstrated in 3D with base in the criteria PSNR and MAE by using simulations in presence of impulsive and gaussian. INTRODUCCIÓN Los sistemas y equipos, tanto médicos como de telecomunicaciones se están diseñando para enviar y desplegar información en imágenes de tres dimensiones (3D). La posibilidad de procesar imágenes (campos) en 3D nos conduce a una nueva aplicación donde es necesario mejorar la calidad de objetos 3D, dentro de la imagen, con supresión de ruido que siempre afecta el proceso de comunicación o adquisición de señales. Otro problema que no es trivial es la modificación (adaptación) e implementación de filtros existentes e investigados en literatura en procesamiento bidimensional (2D) para procesar objetos en 3D [,2]. 2 SISTEMA PARA ADQUIRIR IMÁGENES DE TRES DIMENSIONES Basándose en los artículos publicados [3,4], se tomó la idea de cómo adquirir las imágenes de tres dimensiones. El sistema descrito a continuación, es un sistema experimental. Ello nos permitió introducirnos al nuevo campo de aplicación de las imágenes de tres dimensiones, y llegar a nuestro objetivo principal: la implementación de los filtros no lineales en este tipo de imágenes. El sistema tiene un grado de libertad, del control del movimiento del transductor el cual realiza exploraciones en línea recta, haciendo cortes transversales y longitudinales del órgano humano explorado. El sistema consiste, en desplazar el transductor del ultrasonido en un carril. Al ir desplazándose el transductor por el carril, va adquiriendo imágenes 2D del órgano explorado, las cuales se

2 almacenan en una computadora, para después unir las n imágenes bidimensionales, y formar la matriz de 3D. Carril - Eje z Transductor Organo Humano d = 0.06 cm El sistema consta de: Secuencia de imágenes 2D. Figura. Bosquejo del sistema. ) Un carril que se ensambló el transductor del ultrasonido, y un motor paso a paso. Figura 2. Carril para obtener la secuencia de imágenes. 2) Una tarjeta de captura la cual nos permitió digitalizar las imágenes del ultrasonido, y almacenarlas en una computadora, en el formato BMP. 3) Un microcontrolador PIC 6F84 que sincronizaba el motor paso a paso y la captura de imágenes. 4) Un equipo de ultrasonido de marca General Electric. 5) Una PC, con un microprocesador a GHz y 92 Megabytes en ram. 6) Una tarjeta electrónica, la cual contiene: La etapa optocopladora. La etapa de acondicionamiento de señal. La etapa de potencia. La etapa que sincroniza la tarjeta de captura. Botones y leds indicadores, para el menú.

3 El sistema funciona de la siguiente manera: el microcontrolador manda una señal al motor, para que de un paso, secuencialmente el microcontrolador envía una señal a la tarjeta de captura, para adquirir la imagen del equipo de ultrasonido, en ese momento, y almacenarla en la computadora. El carril es el punto de referencia, el cual nos permite calcular la medida del órgano humano explorado, ya que entre cada imagen de dos dimensiones capturada, hay una distancia de cm. El carril nos permite obtener la distancia longitudinal del órgano explorado y las otras medidas se obtienen del ultrasonido (altura y ancho). Esto da posibilidades de construir el órgano humano, en una imagen de tres dimensiones, con sus medidas reales. Figura 3. Sistema para adquirir imágenes de tres dimensiones. Posteriormente se formó un campo digital 3D, con la ayuda de las n imágenes 2D obtenidas del barrido de exploración del órgano. Z Y Figura 4. Formando la imagen 3D. En la imagen 3D, la coordenada z representa cada imagen 2D del barrido, y las coordenadas x y y, representa la altura y el ancho de la imagen 2D, respectivamente. Al tener la imagen de 3D, nos permite realizar cortes en los planos yz, xy y xz. P 0 (,,) YZ Z Y Z Y Figura 5. Planos en la imagen 3D.

4 3 ALGORITMOS DEL FILTRADO IMPLEMENTADOS Para la implementación de los filtros no lineales, en imágenes de dos dimensiones, se utiliza una ventana de nxn. Esta recorre toda la imagen pixel por pixel. Ahora, para implementar los filtros no lineales, en imágenes de tres dimensiones, se utiliza un cubo de nxnxn = n 3 voxels, el cual recorre toda la imagen de tres dimensiones, voxel por voxel. Implementando este método, se utilizaron los filtros de estadística de orden, adaptándose cada uno de ellos a una forma de 3D, utilizando un cubo de 3x3x3 = 27 voxels. Ventana de n x n pixels Z Cubo de n x n x n Voxels Y Imagen 2D Y Imagen 3D Figura 6. Bosquejo del barrido en 2D y 3D. Los filtros implementados son [,2]: Filtro a - Trimmed Mean TrMean(, 2,..., N; α) = ( i),() N 2αN Donde a = j / N = 8 / 27, donde 0 = j = N / 2, j es un entero. Filtro Modified Trimmed Mean N = αn i αn+ MTM N a i i i = (, 2,..., N ; q) = N,(2) a i= i Donde: a i =, si i ( k + ) = q = 3 0, otro caso. Filtro Ranked Order RO(, 2,..., N ; r) = ( r ),(3) Donde: r = 4.

5 Filtros "Multistage Median MSM = MED{ l+,l+,l+, h med, v med},(4a) MSM2 = MED{ l+,l+,l+, d45 med, d35 med},(4b) MSM3 = MED{h med, v - med, d45 med, d35 med},(4c) MSM4 = MED{ l+,l+,l+, h med, v - med, d45 med, d35 med},(4d) MSM5 = MED{ l+,l+,l+, MSM, MSM2},(4e) MSM6 = MED{ l+,l+,l+, c med, x med},(4f) MaxMed = MA{h med, v - med, d45 med, d35 med},(4g) Donde: z = (2 x l) +, z x z x z = N = 27, l =. c med x med v med h - med d45 med d35 med Figura 7. Subcubos de 3x3x3 voxels, para los filtros no lineales Multistage Median. Filtro Comparison y Selection ( k + j ), MEAN{, 2,..., N } = MED{, 2,..., N } CS(, 2,..., N ; j ) =,(5) ( k + + j ), Otro caso. Donde: j = 8. Filtro Selective Average Media b, si media b k + = media f k + SelAve(, 2,..., N ) =,(6) Media f, Otro caso.

6 Filtro Selective Median Mediana b, si mediana b k + = mediana f k + SelMed(, 2,..., N ) =,(7) Mediana f, Otro caso Filtro LUM Smooth LUMSmooth(, 2,..., N ; s) = MED{ (s), *, ( N s + ) },(8) Donde: s = 7. Filtro LUM Sharpener ( t ), Si ( t ) < * = t l LUMSharp(, 2,..., N ; t ) = ( N t + ), Si t l < * = ( N t + ),(9) *, Otro caso Donde: t = 7 y t l = ( ( t ) + ( N t + ) ) / 2. Filtro LUM ( s ), Si * < ( S ) ( t ), Si ( t ) < * = t l LUMSharp(, 2,..., N ; s, t ) = ( N t + ), Si t l < * = ( N, t + ),(0) ( N s + ), Si ( N s + ) < * *, Otro caso Donde: s = 4, t = 7 y t l = ( ( t ) + ( N t + ) ) / 2. Filtro Wilcoxon WIL(, 2,..., ( + ), ) = MED i j i j N 2 N,() 4 RESULTADOS DE LA SIMULACION Con la imagen 3D, y los filtros descritos anteriormente; el siguiente paso era la simulación, la cual consta de los siguientes puntos: Introducir ruido (5%, 0%, 5%, 20%, 25% y 30%) a la imagen 3D de 2 x 382 x 525 voxels. Implementar el filtro no lineal en 3D. Hallar la imagen 3D de error. Hallar MAE y PSNR. Desplegar las imágenes.

7 Se investigó la influencia de dos tipos de ruidos, durante las simulaciones: Ruido Impulsivo. Ruido Gaussiano. La imagen 3D de error se obtuvo de la siguiente manera [,2]: ( ) 3Derror( = x( eˆ(, e ( ˆ Donde x h j es la imagen original; es la imagen filtrada; y, L, M y N delimitan el tamaño de la imagen. El criterio usado para comparar el rendimiento de supresión de ruido de los diferentes filtros no lineales, fue la relación pico de señal a ruido (PSNR) [,2], y para evaluar la preservación de contornos y detalles finos el criterio usado fue el error absoluto medio (MAE) [,2]:.() MAE = LMN MSE = LMN L- M N h= 0 i= 0 j= 0 L M N x( eˆ( [ x( eˆ( ] h= 0 i = 0 j= 0 2,(2),(3) ( 255) 2 PSNR = 0 log, db,(4) MSE Analizando las Tablas y 2, podemos concluir lo siguiente: En la tabla No. se observa que el filtro MSM6 obtuvo los mejores resultados, en la supresión de ruido, como en la preservación de detalles. Los filtros MSM, MSM3, MSM4 y MSM5 obtuvieron buenos resultados. Estos filtros aparte de su buen desempeño en la supresión de ruido impulsivo y preservación de detalles (debido a la implementación de la mediana), el tiempo de procesamiento es mucho menor, que a la mayoría de los demás filtros implementados; esto se debe a los subcubos de barrido. En la tabla No. 2 el filtro Alfa Trimmed Mean obtuvo los mejores resultados, en la supresión de ruido, y en la preservación de detalles. Esto se debe a que se implementa un promedio en los datos. En el caso de los filtros Ranked Order, MSM3, MSM4, MSM6, SelAve y Wilcoxon, cuando los niveles de ruido son muy pequeños, suprimen mejor el ruido y preservan mejor los detalles, que los demás filtros.

8 Tabla. Resultados obtenidos de las pruebas realizadas con ruido impulsivo. Filtros R u i d o I m p u l s i v o No 5% 0% 5% 20% 25% 30% Lineales MAE PSNR MAE PSNR MAE PSNR MAE PSNR MAE PSNR MAE PSNR Alfa Trimmed Mean Modified Trimmed Mean Ranked Order MSM MSM MSM MSM MSM MSM MaxMed CS SelAve SelMed LUMSmooth LUMSharp LUM Wilcoxon Tabla 2. Resultados obtenidos de las pruebas realizadas con ruido gaussiano. Filtros R u i d o G a u s s i a n o No 5% 0% 5% 20% 25% 30% Lineales MAE PSNR MAE PSNR MAE PSNR MAE PSNR MAE PSNR MAE PSNR Alfa Trimmed Mean Modified Trimmed Mean Ranked Order MSM MSM MSM MSM MSM MSM MaxMed CS SelAve SelMed LUMSmooth LUMSharp LUM Wilcoxon

9 SOMI VIII Congreso de Instrumentación Figura 8. Primera imagen, de la imagen 3D original. Figura 9. Segunda imagen, de la imagen 3D original. Figura 0. Primera imagen, de la imagen 3D degradada con 30% de ruido impulsivo. Figura. Segunda imagen, de la imagen 3D degradada con 30% de ruido impulsivo. Figura 2. Primera imagen, de la imagen 3D restaurada con el filtro MSM6 3D. Figura 3. Segunda imagen, de la imagen 3D restaurada con el filtro MSM6 3D.

10 Figura 4. Primera imagen, de la imagen 3D de error. Figura 5. Segunda imagen, de la imagen 3D de error. Figura 6. Primera imagen, de la imagen 3D restaurada con el filtro LUM Sharp 3D. Figura 7. Segunda imagen, de la imagen 3D restaurada con el filtro LUM Sharp 3D. Figura 8. Primera imagen, de la imagen 3D de error. Figura 9. Segunda imagen, de la imagen 3D de error. En las figuras 2 y 3, se observa el desempeño del filtro MSM6 3D. Este filtro preserva los contornos de la imagen, como se puede observar en las imágenes de error de las figuras 4 y 5. En las imágenes 6 y 7 se observa el desempeño del filtro LUM Sharp 3D. Este filtro es el menos eficiente ya que al momento de implementarse elimina los contornos de la imagen, esto se observa en las imágenes de error de las figuras 8 y 9.

11 CONCLUSIONES Se presentó un sistema experimental el cual nos permitió introducirnos al nuevo campo de aplicación de las imágenes de 3D. La mayoría de los filtros no lineales implementados, demostraron un detalle muy importante, el cual era; que la primera y la última imagen de 2D, de la matriz de 3D, demostraron mayor ruido, ya que no se estaban implementando los 27 voxels total del cubo. Esto se puede solucionar incrementando el tamaño del cubo. Los filtros adaptados en 3D, se comportaron de manera similar a los filtros de 2D; ya que en los filtros donde se utiliza la implementación de la mediana, tuvieron mejor rendimiento para suprimir el ruido impulsivo, y los filtros que aplican el promedio, tuvieron mejor rendimiento para suprimir el ruido Gaussiano. AGRADECIMIENTOS Al Dr. Carlos Saravia López, por las facilidades que nos brindó con el equipo de ultrasonido, y por sus comentarios y observaciones. Al Dr. Rubén Sansores Ortiz, y al Sr. Rubén Sansores Abraham, por el apoyo brindado, para poder realizar el sistema de captura de imágenes de tres dimensiones. REFERENCIAS. J. Astola y P. Kuosmanen, Fundamentals of Nonlinear Digital Filtering, CRC Press, Boca Raton-New York, Bovik, Handbook of image and Video Processing. Academic Press, San Diego CA, Three-Dimensional Registration and Fusion of Ultrasound and MRI Using Major Vessels as Fiducial Markers. (IEEE TRANSACTIONS ON MEDICAL IMAGING, VOL. 20, NO. 4, APRIL 200). 4. Mutual Information-Based Rigid and Nonrigid Registration of Ultrasound Volumes (IEEE TRANSACTIONS ON MEDICAL IMAGING, VOL. 2, NO., JANUARY 2002).