MÉTODOS DE PREDICCIÓN PARA LOS MERCADOS DE DIVISAS

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1 UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI) INGENIERO EN INFORMÁTICA PROYECTO FIN DE CARRERA MÉTODOS DE PREDICCIÓN PARA LOS MERCADOS DE DIVISAS DIRECTOR AUTOR Prof. Dr. Carlos Maté Jiménez Gabriel Gómez Rojo MADRID, Junio de 2007

2 Autorizada la entrega del proyecto del alumno: GABRIEL GÓMEZ ROJO El Director del Proyecto PROF. DR. CARLOS MATÉ JIMÉNEZ Fdo.:. Fecha: 27/06/2007 Vº Bº del Coordinador de Proyectos PROF. DR. MIGUEL ÁNGEL SANZ BOBI Fdo.:. Fecha: 27/06/2007 1

3 UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI) INGENIERO EN INFORMÁTICA PROYECTO FIN DE CARRERA MÉTODOS DE PREDICCIÓN PARA LOS MERCADOS DE DIVISAS DIRECTOR AUTOR Prof. Dr. Carlos Maté Jiménez Gabriel Gómez Rojo MADRID, Junio de

4 MÉTODOS DE PREDICCIÓN PARA LOS MERCADOS DE DIVISAS Autor: Gómez Rojo, Gabriel Director: Maté Jiménez, Carlos Entidad colaboradora: ICAI Universidad Pontifica de Comillas RESUMEN DEL PROYECTO Los mercados de divisas ejercen una gran influencia en la economía internacional actualmente. De forma adicional, son el mayor mercado financiero del mundo y un gran vehículo de especulación. Predecir su comportamiento futuro aporta importantes ventajas competitivas a los actores del mercado pero es una tarea compleja en la que se están vertiendo continuamente grandes esfuerzos de investigación sin obtener resultados definitivos. En este proyecto se ha buscado un enfoque original al problema de su predicción y se han desarrollado tres modelos diferentes, el último de ellos con resultados muy positivos. Los tipos de cambio y los mercados de divisas son influidos por un amplio rango de factores macroeconómicos, a la vez que repercuten en ellos: las variaciones del comercio internacional, los cambios en los tipos de interés y la inflación son los principales. Según la hipótesis del mercado eficiente, la mayor parte de la información sobre este entorno macroeconómico está ya contenida en la serie temporal de los tipos de cambio, lo que dificulta la predicción hasta el punto que numerosos estudios han reconocido la aleatoriedad de los tipos de cambio, apuntando al paseo aleatorio como modelo muy difícil de batir en la predicción del mercado de divisas. Sin embargo, el uso de algunos modelos de predicción resulta particularmente prometedor. Las redes neuronales han tenido gran auge en los últimos años y se han obtenido resultados positivos en la predicción de tipos de cambio. Esto es debido a las especiales características de esta técnica, ya que las redes neuronales son capaces de generalizar, responden bien a series con ruido, capturan no-linealidades y son autoadaptativas. Así pues, los tres modelos de este proyecto han hecho uso de un tipo de red neuronal, el perceptrón multicapa, caracterizado por su versatilidad y practicidad. 3

5 El primer modelo de predicción desarrollado lleva a cabo una estrategia de tipo divide y vencerás para afrontar el problema. La serie a predecir es descompuesta en diferentes subtendencias, cada una de ellas representando los diferentes horizontes temporales de los inversores del mercado. Se entrena una red neuronal para cada una de las subtendencias para que ésta se especialice en su serie particular y aprenda los patrones propios de la subtendencia que se le ha asignado. La misión de cada una de estas redes neuronales es realizar la predicción de su subtendencia para que luego se realice el sumatorio de todas las predicciones obteniendo una predicción final del tipo de cambio. El resultado obtenido para este modelo ha sido mixto: las subtendencias son predichas con precisión pero al realizar la combinación final el error de precisión se ve fuertemente amplificado, obteniéndose un error final elevado. Esto es debido a que existe una fuerte correlación entre los errores de las predicciones de las subtendencias, lo que hace que la combinación amplifique el error final. Estudiar las causas de esta correlación se propone como desarrollo futuro. El segundo modelo de predicción consiste en buscar autocorrelaciones en la serie de máximos, mínimos y cierres de tipos de cambio y utilizar los períodos más autocorrelacionados como entradas para un perceptrón multicapa. Estas autocorrelaciones son buscadas también en los cuadrados de la serie, buscando así períodos con fuerte autocorrelación de la volatilidad. Adicionalmente se buscan mejoras en la predicción usando diferentes funciones de entrenamiento para las redes neuronales. Cada una de las arquitecturas que obtiene buenos resultados es al final combinada con las otras mediante una regresión múltiple. Este modelo obtiene una precisión mejor que la obtenida por el modelo benchmark. El último modelo intenta capturar dos aspectos de los tipos de cambio, volatilidad y direccionalidad, respectivamente mediante dos aproximaciones diferentes: modelos ARCH y redes neuronales. Hay enorme literatura acerca de la bondad de los modelos ARCH para predecir la volatilidad, y en particular el modelo GARCH(1,1) ha sido loado como imbatible en los tipos de cambio. Así pues, se realiza una predicción de los intervalos de máximo y mínimo diario de la serie de tipos de cambio usando GARCH(1,1) para predecir la amplitud del intervalo y un perceptrón multicapa para predecir el valor del centro del intervalo. De esta manera se obtienen predicciones de máximos y mínimos diarios con alta precisión; los resultados no sólo superan la 4

6 precisión del modelo de referencia sino que también superan la precisión de variados modelos exitosos publicados. Utilizando este último modelo de predicción, se ha desarrollado una aplicación para el software matemático MATLAB que permite visualizar 5 tipos de cambio diferentes y calcular sus predicciones obtenidas mediante el modelo explicado. Esta aplicación descarga en tiempo real los datos de los tipos de cambio por Internet de la plataforma FXTrade de OANDA, a través de la API de Java cedida gratuitamente por Olsen and Associates para los fines de investigación de este proyecto. Por último, de la investigación realizada en este proyecto, se puede concluir que la serie de cierres muestra una gran aleatoriedad, que en los modelos de predicción debe primar la parsimonia (en particular, las arquitecturas de redes neuronales deben ser tan sencillas como sea posible) y que, aún siendo la predicción de tipos de cambio un problema complicado, pueden obtenerse buenos resultados combinando múltiples modelos que capturen diferentes aspectos del comportamiento del mercado. Una única aproximación nunca debería bastar. 5

7 FORECASTING METHODS FOR THE FOREIGN EXCHANGE MARKETS ABSTRACT In the current global economy, foreign exchange markets play a prominent and relevant role. Additionally they are the largest financial markets of the world and a big destination for speculators. Foreign exchange rate forecasting provides important competitive advantages for all the market players, currently being a challenging task for both academic researchers and business practitioners. In this paper three different original forecasting models are developed, the last of them achieving an interesting predictive accuracy. Exchange rates and foreign exchange markets are influenced by a wide range of macroeconomic factors and vice versa: international trade variations, interest rate changes and inflation rates are the main ones. Following the efficient market hypothesis, most of the information of this macroeconomic environment is already contained in the exchange rate time series, making difficult its prediction. Many researchers have found exchange rates as random, pointing to the random walk as an unbeatable forecasting model. However, some forecasting models are particularly promising. Artificial neural networks have gained considerable attention in the last years and positive accuracy results have been obtained using them in prediction models of exchange rates. This is due to the special characteristics of this technique: neural networks are good generalizing, perform well in noisy environments, capture non-linearities and are selfadaptive. Thus, the three models introduced in this paper have made use of a class of neural network, the multi-layer perceptron, characterized by its versatility and practical features. The first forecasting model developed in this project applies a divide and conquer strategy to face the problem. The time series to be predicted is decompounded in several sub-trends, each of them representing different time horizons of the market players. A neural network is trained for each of the sub-trends, so each network specializes in its own series and learns the individual patterns of its assigned sub-trend. 6

8 The mission of each one of this neural networks is to predict its sub-trend as better as possible; later the summatory of the individual predictions will be calculated, providing a final forecast of the exchange rate series. Mixed results have been obtained with this model: the sub-trends are predicted accurately but, when the predictions are combined, the accuracy errors are severely amplified, resulting in a high final predictive error. Further research in the causes of this correlation is suggested as future development. The second forecasting model uses as inputs for several multi-layer perceptrons the most autocorrelated delayed periods of the time series and the time series squared, so effects of volatility are observed. Additionally several different training functions are used for each group of neural networks. Then the top performing neural networks are combined with a multiple regression, obtaining satisfactory accuracy for daily maximum, minimum and close values of the USD/JPY exchange rate. The last model intends to capture two key aspects of exchange rates, volatility and direction. This is made through two different approaches respectively: ARCH models and neural networks. There is huge literature about the optimum results of ARCH models predicting volatility and, specially, GARCH(1,1) has been acclaimed as unbeatable for exchange rates. Therefore, it is made a prediction of the daily maximum and minimum interval of the time series using GARCH(1,1) to predict the interval width and a multi-layer perceptron to predict the value of the interval center. This way, a highly accurate forecast of daily maximums and minimums is obtained: the results are not only better than the benchmark model but also improves the accuracy of other successful models published. Using this last forecasting model, a graphic user interface for the mathematical software MATLAB is developed, allowing to show 5 different exchange rates and calculate their predictions, obtained through the explained model. This application downloads in real time through the Internet the currency quotes from the FXTrade platform of OANDA, using the JAVA API provided free of cost by Olsen and Associates for the research purposes of this project. Finally, from the research made in this paper, it can be concluded that the close series shows a high random component, that an approach to forecasting models should 7

9 rely on parsimony (particularly, the neural networks architectures should be as simple as possible) and that, although the exchange rate forecasting is a complex problem, good results can be obtained combining multiple models that capture different aspects of the market behaviour. One individual approach alone should always be avoided. 8

10 Agradecimientos A mi director, por el continuo apoyo para sacar adelante este proyecto. Y a mi familia y amigos, por estar siempre junto a mí en los otros proyectos de mi vida. 9

11 Índice I. OBJETIVOS 1. Introducción y motivación del proyecto Objetivos II. DESARROLLO TEÓRICO E IMPLANTACIÓN 1. Introducción a los tipos de cambio Los tipos de cambio Tipos de cambio fijos, flexibles y dirigidos Efectos de las variaciones del comercio sobre el tipo de cambio Los tipos de cambio y la paridad del poder adquisitivo. La influencia de la inflación Tipos de cambio y tipos de interés. Bonos nacionales frente a bonos extranjeros Los mercados de divisas Características y funcionamiento Tipos de operaciones Magnitud del mercado y datos cuantitativos Redes neuronales artificiales en la predicción de tipos de cambio Introducción Elección de información de entrada Preparación de los datos Topologías de redes neuronales Comparación del rendimiento con otros métodos de predicción Modelo de predicción mediante descomposición en subtendencias

12 4.1 Introducción Método de descomposición Aplicación de redes neuronales Resultados y conclusiones Combinación de modelos de predicción de valores extremos Introducción: análisis estadístico de precios máximos, mínimos y de cierre Predicciones basadas en retrasos consecutivos Predicciones basadas en retrasos con altos coeficientes de autocorrelación Mejoras mediante la función de entrenamiento cuasinewtoniana BFGS Combinación de predicciones Conclusiones Modelo de predicción de centro y radio Características de la distribución y volatilidad de las series financieras Modelos de heteroscedasticidad condicional Análisis de intervalo Predicción del radio mediante la volatilidad Combinación de predicciones de radio mediante EWMA Predicción del centro mediante perceptrón multicapa Resultados y conclusiones de la predicción del intervalo Interfaz de usuario para predicción Entorno de programación Módulos de la aplicación Instalación y lanzamiento de la aplicación Uso de la aplicación Correcto funcionamiento y resolución de problemas III. Planificación y presupuesto 1. Planificación Presupuesto del proyecto Costes de ingeniería

13 2.2 Inversiones y costes materiales Servicios y mantenimiento anual Presupuesto final Herramientas utilizadas en el desarrollo del proyecto IV. Conclusiones y desarrollos futuros 1. Conclusiones Desarrollos futuros V. Bibliografía VI. Apéndices A. Análisis estadístico de las series de tipos de cambio A.1 Serie de máximos 112 A.2 Serie de mínimos 117 A.3 Serie de cierres 122 B. Muestra de predicciones y valores observados

14 I. Objetivos 13

15 1. Introducción y motivación del proyecto Al realizar transacciones internacionales como pueden ser compra-venta de bienes, servicios o activos financieros, es probable que nuestra moneda local sea diferente de la divisa de nuestra contraparte en el extranjero. Ello hace necesario cambiar una moneda por otra para poder llevar a cabo la transacción. El mercado de divisas es el lugar en el que se intercambian monedas de distintos países, estableciéndose cotizaciones para cada una de ellas según la oferta y la demanda. Dada su repercusión en las transacciones internacionales, los mercados de divisas tienen un papel muy relevante en la economía mundial. El comportamiento de dichos mercados tiene un cierto grado de incertidumbre que añade riesgo adicional a las transacciones internacionales, aumentando además su coste. Conseguir predicciones fiables supondría una importante ventaja para comerciantes e inversores internacionales, bancos centrales, instituciones financieras y en definitiva cualquier operador del mercado. El proyecto tiene la intención de cubrir los métodos utilizados actualmente y en el pasado, entendiendo su comportamiento y fiabilidad en los diversos mercados y llegando a conclusiones sobre la utilidad práctica de dichos métodos. Una vez repasado el estado del arte de los sistemas de predicción actuales, se diseñará y desarrollará un método básico de predicción para los mercados de divisas basado en un enfoque original, estudiándose la viabilidad de incluir técnicas de inteligencia artificial. 14

16 2. Objetivos 1. Revisar el estado del arte y realizar documentación de los siguientes elementos: mercados de divisas, métodos de predicción y software para predicción en los mercados de divisas. Especialmente, hay que valorar la ubicación de MATLAB en este contexto. 2. Revisar el estado del arte y realizar documentación de los métodos de predicción para datos de tipo intervalo. 3. Construir una herramienta para realizar predicciones en los mercados de divisas que utilice como entrada el histórico de un mercado y proceda a predecir el intervalo de variación de la divisa a analizar durante un determinado período, evaluando la exactitud de esas predicciones. 4. Encontrar la manera más eficiente de diseñar la interfaz del sistema. 5. Encontrar la manera más eficiente de ofrecer el sistema a potenciales clientes a partir de las pruebas que se realicen con la aplicación. 15

17 II. Desarrollo teórico e implantación 16

18 1. Introducción a los tipos de cambio Esta introducción pretende exponer de forma resumida los conceptos básicos necesarios para comprender el significado, funcionamiento y relevancia de los mercados de divisas, pues son la razón de ser de este proyecto. Se comentará la influencia de los mercados de divisas en el comercio exterior, la inflación, los mercados financieros, los tipos de interés y viceversa. También se explicarán las diversas formas en las que las divisas cotizan y cómo se intercambian las monedas en el mercado. Con ello, se intenta ofrecer una visión general del comportamiento de los tipos de cambio flexibles para crear la base de conocimiento necesaria para la comprensión de la motivación de este proyecto y de los diferentes métodos de predicción que serán estudiados más adelante. 1.1 Los tipos de cambio Cuando son realizadas transacciones de comercio interior dentro de una misma nación o un área de unión monetaria, tanto el comprador como el vendedor de la mercancía desean habitualmente realizar la transacción en una misma moneda. Es por ello por lo que simplemente intercambian de forma directa la moneda del comprador por la mercancía del vendedor. Esto es así porque las dos partes usan mayoritariamente para sus relaciones económicas en el día a día una misma y única moneda. Sin embargo, la situación es distinta en el comercio exterior. Normalmente, dos individuos de diferentes países con voluntad de llevar a cabo un intercambio comercial se encontrarán con el problema de que sus monedas son completamente distintas y habitualmente, tendrán diferente valor. Un importador ruso de coches alemanes encontrará que, comúnmente, cuando desee adquirir coches en Alemania el vendedor querrá ser pagado en euros 17

19 mientras que él posee rublos rusos. Para poder realizar la transacción, el importador ruso deberá cambiar sus rublos por euros. Para ello deberá comprar euros con su moneda y utilizarlos posteriormente para realizar la transacción comercial. Así pues, se podría definir el tipo de cambio como el precio de una moneda expresado en otra, es decir, la cotización de una divisa expresado en términos de otra moneda. Normalmente se suele expresar en los mercados poniendo la denominación de la divisa de la que se quiere dar el precio partida por la denominación de la divisa que se usa como base y acompañado de la cotización propiamente dicha. Las denominaciones de las divisas usadas se basan en una denominación de 3 siglas estipulada por el estándar ISO 4217 para cada moneda. Para el caso del euro, la denominación ISO es EUR. Así pues si se quiere expresar el tipo de cambio del euro respecto al dólar americano (USD en la nomenclatura ISO), se usaría 1,2573 EUR/USD, lo que significa que hacen falta 1,2573$ para adquirir 1. A continuación se muestra un cuadro de los tipos de cambio del jueves, 19 de octubre de 2006: Thu Oct 19 06:00: Currency Bid Offer Time EUR/USD Thu Oct 19 06:00: USD/JPY Thu Oct 19 06:00: GBP/USD Thu Oct 19 06:00: USD/CAD Thu Oct 19 06:00: USD/CHF Thu Oct 19 05:59: EUR/JPY Thu Oct 19 06:00: EUR/GBP Thu Oct 19 06:00: EUR/CHF Thu Oct 19 06:00: GBP/CHF Thu Oct 19 06:00: GBP/JPY Thu Oct 19 06:00: Tabla Ejemplo de tipos de cambio 18

20 Es útil conocer las equivalencias ISO de las diferentes monedas pues es la manera estándar de referirse a ellas en los mercados, y en este proyecto se referenciarán de la misma forma. Seguidamente se muestra una lista de las divisas más populares y sus equivalencias de códigos ISO con los nombres comunes de las diferentes monedas: Código ISO EUR USD JPY GBP CHF CAD AUD NZD SEK CZK PLN HKD MXN ARS THB SGD ZAR HUF NOK Nombre común Euro Dólar americano Yen japonés Libra británica Franco suizo Dólar canadiense Dólar australiano Dólar neozelandés Corona sueca Corona checa Zloty polaco Dólar hongkonés Peso mexicano Peso argentino Baht tailandés Dólar de Singapur Rand sudafricano Forint húngaro Corona noruega Tabla Equivalencias ISO de divisas populares El lugar en el que se intercambian unas monedas por otras es el denominado mercado de divisas, que será motivo de estudio más adelante. 19

21 1.2 Tipos de cambio fijos, flexibles y dirigidos Una vez conocido el significado del tipo de cambio, se debe comprender cómo se forma la cotización de las diferentes divisas. La forma más sencilla y utilizada mayoritariamente en los últimos tres siglos (excluyendo el período más reciente) es el tipo de cambio fijo. En él, los gobiernos fijan el precio de su moneda de forma directa. Según Samuelson [SAMU48] el más importante ha sido históricamente el patrón oro, mediante el que las naciones fijaron el precio de su moneda basado en cantidad de oro durante casi todo el período entre 1717 y De esta forma cada moneda equivalía a una cantidad fija de oro asignada por el gobierno, de manera que el cambio entre las diferentes divisas era relativamente sencillo pues sólo había que calcular cuánto oro representaba la cantidad determinada de moneda que se quería cambiar. Con el patrón oro, la oferta monetaria de un país dependía de las reservas de oro que poseía esa nación pues toda la moneda era convertible en oro en el banco central. Después de las guerras mundiales y la Gran Depresión se consideró que el patrón oro era demasiado rígido. En 1944 se creó el sistema de Bretton Woods, que estableció una paridad para cada moneda fijada tanto en dólares como en oro, con la característica destacable de posibilitar que los tipos de cambio fueran fijos pero ajustables. Después de tres décadas de éxito, en 1971 la situación de patrón dólar se hace insostenible para Estados Unidos y abandona el sistema de Bretton Woods, lo que dio paso al sistema de tipos de cambio flexibles o flotantes. Los tipos de cambio flexibles consisten en dejar fluctuar libremente las monedas bajo la influencia de las fuerzas del mercado: la oferta y demanda marcan la cotización de la divisa. Las tres principales regiones que utilizan básicamente el tipo de cambio flexible son Estados Unidos, Europa y Japón. Una demanda masiva de euros provocará que el euro se aprecie frente otras divisas mientras que una salida a gran escala de capitales de Japón causará la depreciación de su moneda. Multitud de factores diversos intervienen en la 20

22 formación de la oferta y demanda de una divisa, lo que hace muy compleja la predicción de su cotización en un momento dado. Es por ello por lo que este proyecto se va a centrar en encontrar una posible solución a la predicción de los tipos de cambio flexibles. Por último, en la economía mundial también podemos encontrar los tipos de cambio dirigidos, en los que el tipo de cambio es determinado mayoritariamente por las fuerzas del mercado pero el gobierno tutela la cotización según su propio interés nacional comprando o vendiendo moneda o modificando su oferta monetaria. 1.3 Efectos de las variaciones del comercio sobre el tipo de cambio Las variaciones del comercio exterior influyen muy directamente sobre el tipo de cambio de los países envueltos en las diferentes transacciones. A su vez, los tipos de cambio influyen de forma recíproca sobre el comercio exterior, pudiendo causar variaciones y ajustes en la demanda de exportaciones o importaciones. Cuando un país exporta bienes o servicios a otra nación aumenta la demanda de su moneda, pues el país importador necesita adquirir la moneda local para pagar las mercancías al país de origen. Ello presiona al alza el tipo de cambio del país que exporta. Por otro lado, aumenta la oferta de la divisa del país importador, pues está vendiendo su moneda, presionando así a la baja la cotización de su divisa. Como ejemplo se puede tomar la importación a Estados Unidos de aparatos electrónicos japoneses. Cuando los ciudadanos de Estados Unidos compran aparatos japoneses, deben cambiar dólares americanos por yenes para poder pagar en Japón, alimentando la demanda de yenes y a su vez la oferta de dólares. Si la oferta y demanda exterior de Estados Unidos y Japón es estable, el tipo de cambio no variará pues se mantendrá en el punto de 21

23 equilibrio de oferta y demanda. Pero si hubiera un descenso en la demanda de aparatos electrónicos japoneses por parte de Estados Unidos causado, por ejemplo, por el atractivo de un producto sustitutivo más barato como pueden ser aparatos electrónicos chinos, la curva de demanda se desplazaría. Estados Unidos cambiaría menos yenes por dólares. Así pues, el tipo de cambio del yen frente al dólar descendería, depreciándose el yen y aumentando el precio de los dólares en yenes. Como se puede ver, la variación del comercio ha repercutido en el tipo de cambio. Figura Variación en la demanda Si el dólar siguiera subiendo frente al yen, puede que el yen se depreciara por debajo de unos niveles que pudieran ser considerados de equilibrio. En ese momento, los aparatos electrónicos japoneses volverían a ser atractivos para el consumidor americano, lo que empujaría las importaciones americanas de aparatos japoneses. De esta forma, el tipo de cambio habría provocado una variación del comercio exterior. En definitiva, el tipo de cambio se ve afectado entre otros factores por las variaciones del comercio y se ajustará hasta encontrar un punto de equilibrio. 22

24 1.4 Los tipos de cambio y la paridad del poder adquisitivo. La influencia de la inflación Es una idea de aceptación extendida entre los economistas que los tipos de cambio, a pesar de sus fuertes variaciones en el corto plazo respondiendo a diversos hechos como la política monetaria, los acontecimientos políticos y los cambios sobre expectativas futuras, en el largo plazo son sin embargo determinados principalmente por los precios relativos de los bienes en los diferentes países. Una de las importantes implicaciones de esta idea es la teoría denominada PPA (paridad del poder adquisitivo). Aunque esta teoría ha sido enunciada de una u otra forma a lo largo de toda la historia de la economía, Gustav Cassel [CASS23] es reconocido como el padre de esta teoría en tiempos modernos, desarrollándola en 1923 en su artículo Tract on Monetary Reform. Según esta teoría, el tipo de cambio de una nación ajustará el coste de adquisición de los bienes comerciados dentro de sus fronteras con el coste total de adquisición en el extranjero (incluyendo transporte y/o otros costes asociados). Para entender la PPA, como ejemplo, se puede suponer una cesta de bienes no diferenciables como alimentos, combustible, herramientas, etc... que cuesta dólares en Estados Unidos y pesos mexicanos en México. Si suponemos la misma calidad para los bienes a un lado y a otro de la frontera y el tipo de cambio estuviera a 50 pesos por dólar, los individuos estadounidenses adquirirían los bienes en México pues esta cesta les costaría 500 $, que es una cantidad sensiblemente inferior a los $ que les costaría en su país. De esta forma, se produciría un flujo de capitales de Estados Unidos a México, incrementándose la demanda de pesos mexicanos a cambio de dólares. Ello haría que la cotización del peso en dólares subiera, es decir, que el peso se apreciara con respecto al dólar. Como consecuencia, para los 23

25 compradores estadounidenses los precios de los bienes mexicanos estarían subiendo, aunque los precios nominales en pesos no variaran. Este proceso se produciría hasta que los precios para los compradores estadounidenses fueran similares a los de su país, por lo que pararía cuando el tipo de cambio bajara hasta los 10 pesos por dólar (10 USD/MXN). Un interesante índice de las diferentes divisas basado en la PPA es el Índice Big Mac elaborado anualmente por The Economist. Este índice, recoge los diferentes precios de la hamburguesa Big Mac de la cadena de restaurantes McDondald s en diferentes países. La idea es que al ser los ingredientes de la hamburguesa los mismos y disponer la mayoría de los países de producción de dichos ingredientes, el Big Mac debería ser un buen índice de comparativa de PPA. La siguiente tabla muestra el Índice Big Mac junto con ciertos valores explicativos: The Hamburger Standard (based on March 25, 2006 BigMac Prices) Actual Over(+) / Under(-) Country BigMac Price Exchange Rate Valuation against in Local in US 1 USD = the dollar, % Currency dollars United States $ Argentina Peso Australia A$ Brazil Real Britain Canada C$ China Yuan Euro area Hong Kong HK$ Purchasing Power Price Hungary Forint Indonesia Rupiah14, ,710 Japan Malaysia M$ Mexico Peso New Zealand NZ$ Poland Zloty Russia Rouble Singapore s$ South Africa Rand

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