Física de Semiconductores Curso 2007
|
|
- Juan Manuel Olivera Rivero
- hace 8 años
- Vistas:
Transcripción
1 Física de Semiconductores Curso 007 Ing. Electrónica- P00 Ing. Electrónica/Electricista P88 3er. Año, V cuat. Trabajo Práctico Nro. 3: Bloque Sólidos: Semiconductores intrínsecos Objetivos: Estudiar las características físicas y eléctricas de los semiconductores puros (intrínsecos). Introducir los conceptos de Nivel de Fermi, conductividad y efectos de la temperatura. Introducción: En los átomos aislados, es decir alejados unos de otros de modo que no hay interacción entre ellos, los electrones externos se distribuyen energéticamente según valores discretos determinados por las soluciones de la ecuación de Schrödinger. En un sólido cristalino, en cambio, las interacciones entre los átomos de la red producen una distribución energética mucho más complicada. Los niveles permitidos se acumulan en bandas de energía (bandas permitidas) separadas por intervalos de energía prohibidos (bandas prohibidas). Dentro de cada banda permitida los niveles energéticos se encuentran tan cerca entre sí que se pueden considerar las bandas permitidas como continuas. Cuando x (separación entre átomos) tiende a infinito, la energía toma valores discretos. Cuando x es muy pequeño, entonces, los niveles se convierten en bandas de energía, como se muestra en la siguiente figura. Se suele utilizar un modelo de bandas más sencillo, en el cual las bandas se consideran planas como se ilustra en la figura. Banda de conducción Banda prohibida Banda de valencia 1 A T = 0 ºK en un sólido cristalino los electrones ocuparían los niveles de energía más bajos posibles. De este modo, se pueden tener dos situaciones: 1- la banda permitida de mayor energía está parcialmente ocupada - la banda permitida de mayor energía está vacía y todas las demás llenas. La banda de mayor energía, vacía o parcialmente llena, se denomina Banda de conducción (BC) y la siguiente de menor energía Banda de valencia (BV). En la banda de conducción los electrones pueden aumentar su energía, por ejemplo por efecto de un campo eléctrico, pasando a niveles superiores de energía siempre que se cumpla el principio de exclusión de Pauli. Fuera de la temperatura del cero absoluto habrá un desplazamiento de carga eléctrica que provocará la circulación de una corriente. Por lo tanto, cualquier desplazamiento de cargas en el cristal debido a electrones libres se debe al movimiento de estos dentro de las bandas de energía que están parcialmente ocupadas. Esta condición constituye la diferencia entre los materiales clasificados en metales, aislantes y semiconductores.
2 E E E EG = 8 ev SiO EG = 1.1 ev Si Aislante Semiconductor Metal En un aislante el número de electrones es el suficiente como para llenar completamente cierto número de bandas de energía. La última banda llena está separada de la próxima banda vacía por una región de energía prohibida EG ("gap" de energía) tan ancha que, a temperaturas físicamente posibles, no se pueden excitar electrones para que atraviesen esta región, de modo que es muy difícil la circulación de una corriente. En el caso de un metal, la gran concentración de átomos que existe en el sólido da origen a un desdoblamiento de los niveles de energía, donde se superponen las bandas de conducción y de valencia. Los electrones siempre pueden encontrar estados sin ocupar en su movimiento a través de la red provocando la conducción de corriente. En un semiconductor el ancho de la región prohibida EG es lo suficientemente pequeño como para que exista una probabilidad apreciable de que los electrones, que ocupan estados de energía en la parte superior de la banda de valencia, adquieran la energía necesaria, por ejemplo por efecto térmico, para efectuar un salto EG hasta llegar a ocupar estados energéticos vacíos en el fondo de la banda de conducción y de esta forma iniciar un proceso de conducción. En los semiconductores reales el diagrama E-k es complejo porque depende de la orientación del vector k respecto a los ejes de la red. La figura que sigue muestra esta relación para tres tipos de semiconductores: Germanio, Silicio y Arseniuro de Galio. El ancho de la banda prohibida del Germanio es 0.7 ev, del Silicio es 1.1 ev y el Arseniuro de Galio 1.4 ev. El Germanio (Ge) y el Silicio (Si), se denominan semiconductores de banda de energía indirecta porque sus mínimos energéticos en la banda de conducción para los electrones, están alejados del valor k=0; mientras que el Arseniuro de Galio (AsGa) se denomina semiconductor de banda de energía directa porque su mínimo energético en la banda de conducción está justo en el valor k=0. Esta característica tiene importancia en las propiedades ópticas de dichos materiales.
3 A T= 0 ºK todos los enlaces están completos. La banda de valencia está llena y la de conducción vacía, por lo tanto en el material no hay electrones libres. A temperaturas mayores que 0 ºK los electrones pueden ganar energía y pasar desde la banda de valencia a la banda de conducción. En la banda de valencia cada nivel desocupado corresponde a la rotura de un enlace covalente, electrón que pasó a la banda de conducción. Este enlace roto pasa a ser completado por otro electrón. Se puede describir este mecanismo como si se desplazara el enlace roto en lugar del electrón, y considerar al enlace roto como una carga eléctrica móvil que se denomina hueco con una masa efectiva mp diferente a la masa del electrón. De esta forma la corriente eléctrica está formada por dos tipos de portadores: los electrones de la banda de conducción y los huecos de la banda de valencia. Las figuras que siguen muestran el concepto de hueco visualizado desde el diagrama sencillo de bandas y desde el modelo del enlace covalente. 3 E EG Electrón Hueco La figura que sigue muestra la dirección y sentido de la velocidad de electrones y huecos y del flujo de corriente J en respuesta a un campo eléctrico E. E ve e Je h vh Jh El campo eléctrico E actúa sobre electrones y huecos, y como sus cargas y velocidades son opuestas los flujos de corriente se suman. Cuando el semiconductor se encuentra en estado puro se denomina semiconductor intrínseco. En un semiconductor intrínseco la concentración de electrones n es igual a la concentración de huecos p porque por cada electrón que se encuentra en la banda de conducción hay un hueco en la banda de valencia. Al producirse este proceso se dice que se generó un par electrón-hueco. Por lo tanto, para un semiconductor intrínseco: n = p = ni = pi Tanto ni como pi dependen de la temperatura T, para cada temperatura se llega a un equilibrio para el cual se cumple que el producto n.p es una constante. n.p = ni = pi = constante (ley de acción de masas)
4 Se puede demostrar que la cantidad de electrones en la banda de conducción está dada por: donde NC es la densidad efectiva de estados en la banda de conducción expresada por: La cantidad de huecos en la banda de valencia queda determinada por una expresión similar: donde NV es la densidad efectiva de estados en la banda de valencia: m*n y m*p son las masas efectivas de electrones y huecos. Observación: n = N C - e π NC = p = N V (E Si se pretende validar la aplicación de la segunda ley de Newton a un electrón en una red cristalina periódica se obtiene: F = m* a donde m* se denomina masa efectiva y está dada por: (h/π) m * = d E dk De este modo, asignando a los electrones en la red periódica una masa efectiva m* podemos tratarlos como si fuesen libres, y describir su movimiento en presencia de un campo aplicado de la misma forma que para un electrón libre. Las propiedades de la red cristalina determinan el valor de m* ya que determinan la forma de la función E(k) y de su derivada segunda d E/dk. Al aplicar un campo eléctrico E al material semiconductor se produce la circulación de una corriente debida al movimiento tanto de los electrones como de los huecos. Se define la conductividad σ [Ω cm] -1 de la muestra semiconductora intrínseca como: µn y µp son la movilidades de electrones y huecos, definidas como la velocidad promedio de los portadores por unidad de campo eléctrico. Conociendo la conductividad σ de la muestra semiconductora se puede expresar la densidad de corriente J por: C - E F )/kt 3 / m * n kt h e (E V π NV = - E F )/kt 3 / m * p kt h σ = q n µ n + q p µ p = q ni ( µ n + µ p) 4 J = σ E (ley de Ohm microscópica) La resistividad ρ de la muestra se define como la inversa de la conductividad: ρ = 1/σ
5 5 Ejercicios propuestos 1- En la figura se representan la función densidad de estados g(e), número de estados por unidad de energía y de volumen, y la función de probabilidad f(e) de que los estados estén ocupados a T > 0 ºK para un semiconductor intrínseco. Explicar el significado de cada una de las funciones (gc(e), gv(e), f(e), 1 f(e), n(e) y p(e). Cómo se obtiene la concentración de portadores para el semiconductor intrínseco (n: número de electrones en la banda de conducción y p: número de huecos en la banda de valencia?. Qué condiciones cumplen n y p para el semiconductor intrínseco? E EFi gc(e) f(e) 1 - f(e) gv(e) n(e) = gc(e) f(e) Area = concentración de electrones n p(e) = gv(e) [1 - f(e)] Area = concentración de huecos p f(e)=0 f(e)=1 - Demostrar que a una dada temperatura T el producto n.p=ni es una constante y no depende del nivel de Fermi. 3- Suponiendo que el nivel de Fermi se encuentra exactamente en el centro de la banda prohibida a T=300 ºK. a) Calcular la probabilidad que un estado de energía en el fondo de la banda de conducción esté ocupado por un electrón para Si, Ge y GaAs. (Obtener datos de tablas) 1. b) Calcular la probabilidad que un estado de energía en el tope de la banda de valencia esté vacío para los mismos materiales semiconductores. 4- a) Encontrar una expresión que permita calcular la diferencia entre el nivel de Fermi intrínseco y el centro de la banda prohibida (EFi - EG/). b) Varía EFi con la temperatura? Justificar la respuesta. c) En alguna condición coincidirá el nivel de Fermi con el centro de EG?. 5- Suponiendo que la masa efectiva de los huecos en un material es 4 veces la masa efectiva de los electrones calcular la temperatura a la cual el nivel de Fermi estará un 10% por encima del punto medio de la banda prohibida. Considerar EG= 1 ev. 1 Ver Tabla: Propiedades de Ge, Si y GaAs
6 6- a) Suponiendo que las movilidades de electrones y huecos no varían con la temperatura calcular la conductividad de una muestra de silicio intrínseco a T= 300ºK, 400ºK, 500ºK, 600ºK. Utilizar datos de tablas y gráficos dados. b) Graficar en forma aproximada σ = f(t). 7- A una barra de Ge de 10 cm de longitud y cm de sección se le aplica una diferencia de potencial de 10 V entre sus extremos. Los datos del material son: ni=.36x10 19 m -3, µn(300ºk)= 0.39 m /Vs y µp(300ºk) = 0.18 m /Vs. Determinar: a) la resistividad del material, b) la resistencia de la barra, c) la corriente que circula por la barra. Concentración intrínseca de portadores en función de la temperatura para diferentes semiconductores (Ge, Si, GaAs). 6 Bibliografía sugerida: Fundamentos de semiconductores, R. Pierret Dispositivos semiconductores, J. Singh Semiconductor physics & devices, D. Neamen Dispositivos electrónicos para circuitos integrados, R. Muller & T. Kamins Introducción a la física de los semiconductores, R. Adler, A. Smith & R. Longini
7 7 Tabla: Propiedades del Germanio, Silicio y Arseniuro de Galio Propiedad Ge Si GaAs Unidad Peso atómico o molecular Número atómico 3 14 Densidad g/cm 3 Constante dieléctrica relativa εr Densidad atómica 4.4x10 5.0x10.1x10 (Átomos/cm 3 ) Ancho de la banda prohibida EG a T=0ºK ev Tipo de EG Indirecta Indirecta Directa Ancho de la banda prohibida EG a T=300ºK ev ni (300ºK).5x x x10 6 cm -3 Resistividad intrínseca (300ºK) x10 8 Ω.cm Punto de fusión ºC Movilidad µn (300ºK) cm /Vs Movilidad µp (300ºK) cm /Vs Densidad efectiva de estados: Banda de conducción, NC Banda de valencia, NV Masa efectiva de electrones Masa efectiva de huecos 1.04x x x x x10 4.7x10 mn=0. m mn=0.33 m mn=0.07 m mp=0.31 m mp=0.56 m mp=0.50 m cm cm -3 Conductividad térmica W/cmºC Constante de la red nm Campo de disrupción V/µm
Teoría de bandas de energía en los cristales
Diapositiva 1 Teoría de bandas de energía en los cristales Materia y átomos Números cuánticos n : número cuántico principal (capa) l : momento angular orbital (forma de la órbita) m l : magnético orbital
Más detallesTema 3: Efecto fotovoltaico
Tema 3: Efecto fotovoltaico Generación de carga 1 Generación de carga Generación térmica Generación óptica Coeficiente de absorción Dimensiones de la célula fotovoltaica en PC1D Densidad de impurezas en
Más detallesTEMA 1: Propiedades de los semiconductores 1.1
Índice TEMA 1: Propiedades de los semiconductores 1.1 1.1. INTRODUCCIÓN 1.1 1.2. CLASIFICACIÓN DE LOS MATERIALES 1.3 1.3. SEMICONDUCTORES INTRÍNSECOS. ESTRUCTURA CRISTALINA 1.6 1.4. SEMICONDUCTORES EXTRÍNSECOS.
Más detallesApuntes: Energía Solar Fotovoltaica (ESF) Módulo 2: PRINCIPIO FÍSICO DE LOS DISPOSITIVOS FOTOVOLTAICOS
Apuntes: Energía Solar Fotovoltaica (ESF) Módulo 2: PRICIPIO FÍSICO DE LOS DISPOSITIVOS FOTOVOLTAICOS Prof. Rafael Martín Lamaison 5 de Marzo de 2004 COTEIDO Introducción: conceptos básicos Átomos Electrones
Más detallesSEMICONDUCTORES PREGUNTAS
SEMICONDUCTORES PREGUNTAS 1. Por qué los metales conducen mejor que los semiconductores 2. Por qué la conducción de la corriente eléctrica en los metales y los semiconductores tienen distinto comportamiento
Más detallesDiapositiva 1 Para presentar los semiconductores, es útil empezar revisando los conductores. Hay dos perspectivas desde las que se puede explorar la conducción: 1) podemos centrarnos en los dispositivos
Más detallesEjemplo 2. Velocidad de arrastre en un alambre de cobre
Ejemplo 1 Cual es la velocidad de desplazamiento de los electrones en un alambre de cobre típico de radio 0,815mm que transporta una corriente de 1 A? Si admitimos que existe un electrón libre por átomo
Más detallesCAPÍTULO II. FUENTES Y DETECTORES ÓPTICOS. Uno de los componentes clave en las comunicaciones ópticas es la fuente de
CAPÍTULO II. FUENTES Y DETECTORES ÓPTICOS. 2.1 INTRODUCCIÓN. Uno de los componentes clave en las comunicaciones ópticas es la fuente de luz monocromática. En sistemas de comunicaciones ópticas, las fuentes
Más detallesCAPÍTULO COMPONENTES EL DIODO SEMICONDUCTORES: 1.1 INTRODUCCIÓN
CAPÍTULO 1 COMPONENTES SEMICONDUCTORES: EL DIODO 1.1 INTRODUCCIÓN E n el capítulo 5 del tomo III se presentó una visión general de los componentes semiconductores básicos más frecuentes en electrónica,
Más detallesELECTRICIDAD BÁSICA EN REPARACIÓN DE AUTOMÓVILES
ELECTRICIDAD BÁSICA EN REPARACIÓN DE AUTOMÓVILES 1) CONCEPTOS BÁSICOS DE ELECTRICIDAD 1.1 TEORÍA ELECTRÓNICA Los físicos distinguen cuatro diferentes tipos de fuerzas que son comunes en todo el Universo.
Más detallesTema 3. Medidas de tendencia central. 3.1. Introducción. Contenido
Tema 3 Medidas de tendencia central Contenido 31 Introducción 1 32 Media aritmética 2 33 Media ponderada 3 34 Media geométrica 4 35 Mediana 5 351 Cálculo de la mediana para datos agrupados 5 36 Moda 6
Más detallesIII. DIFUSION EN SOLIDOS
Metalografía y Tratamientos Térmicos III - 1 - III. DIFUSION EN SOLIDOS III.1. Velocidad de procesos en sólidos Muchos procesos de producción y aplicaciones en materiales de ingeniería están relacionados
Más detallesTEMA 5: INTROD. AL ESTADO SÓLIDO
ESTADO SÓLIDO Figuras p1143 y p1146, Tipler 5ª Ed SEMICONDUCTORES Figuras p1141 y p1160, Tipler 5ª Ed DISPOSITIVOS http://axxon.com.ar/zap/c-zapping0127.htm Enlace químico: fuerza que mantiene unidos los
Más detalles_ Antología de Física I. Unidad II Vectores. Elaboró: Ing. Víctor H. Alcalá-Octaviano
24 Unidad II Vectores 2.1 Magnitudes escalares y vectoriales Unidad II. VECTORES Para muchas magnitudes físicas basta con indicar su valor para que estén perfectamente definidas y estas son las denominadas
Más detallesDefinición de vectores
Definición de vectores Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son: Origen: O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre
Más detallesEl sistema de suministro de potencia de un vehículo solar
Page 1 of 6 El sistema de suministro de potencia de un vehículo solar El sistema de suministro de potencia de un vehículo solar consistente en un conjunto de células fotovoltaicas (panel solar), un grupo
Más detallesPotencial eléctrico. du = - F dl
Introducción Como la fuerza gravitatoria, la fuerza eléctrica es conservativa. Existe una función energía potencial asociada con la fuerza eléctrica. Como veremos, la energía potencial asociada a una partícula
Más detallesCAMPO LEY DE COULOMB Y ELÉCTRICO I
CAMPO LEY DE COULOMB Y ELÉCTRICO I 1 Introducción. 2 Carga eléctrica. 3 Ley de Coulomb. 4 Campo eléctrico y principio de superposición. 5 Líneas de campo eléctrico. BIBLIOGRAFÍA: -Tipler-Mosca. "Física".
Más detallesUNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS FUNDAMENTOS ESPECTROSCOPICOS ORBITALES ATÓMICOS
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS FUNDAMENTOS ESPECTROSCOPICOS Integrantes: Walter Bermúdez Lizbeth Sánchez Curso: Jueves 10:00 a 12:00 ORBITALES ATÓMICOS 1.- Definición de
Más detallesElementos de Física - Aplicaciones ENERGÍA. Taller Vertical 3 de Matemática y Física Aplicadas MASSUCCO ARRARÁS MARAÑON DI LEO
Elementos de Física - Aplicaciones ENERGÍA Taller Vertical 3 de Matemática y Física Aplicadas MASSUCCO ARRARÁS MARAÑON DI LEO Energía La energía es una magnitud física que está asociada a la capacidad
Más detallesBALANCE MÁSICO Y ENERGÉTICO DE PROBLEMAS AMBIENTALES
BALANCE MÁSICO Y ENERGÉTICO DE PROBLEMAS AMBIENTALES Cálculos en Ingeniería, procesos y variables de procesos. Temperatura y presión Temperatura y presión La presión se define como la cantidad d fuerza
Más detallesTEMA 1: NOCIONES DE ESTADO SÓLIDO. La importancia de la estructura, el enlace y los estados electrónicos sobre las propiedades del material
TEMA 1: NOCIONES DE ESTADO SÓLIDO La importancia de la estructura, el enlace y los estados electrónicos sobre las propiedades del material Sólido: Substancias elásticas rígidas, es decir, substancias que
Más detallesMódulo 1: Electrostática Condensadores. Capacidad.
Módulo 1: Electrostática Condensadores. Capacidad. 1 Capacidad Hemos visto la relación entre campo eléctrico y cargas, y como la interacción entre cargas se convierte en energía potencial eléctrica Ahora
Más detalles3.1. Tabla periódica. Para entender el comportamiento del plomo es necesario, conocer su ubicación en la tabla periódica
III. FUNDAMENTOS TEORICOS DEL PLOMO 3.1. Tabla periódica. Para entender el comportamiento del plomo es necesario, conocer su ubicación en la tabla periódica 3.1.2. Componentes de la familia IVA de la tabla
Más detallesIES Menéndez Tolosa. La Línea de la Concepción. 1 Es posible que un cuerpo se mueva sin que exista fuerza alguna sobre él?
IES Menéndez Tolosa. La Línea de la Concepción 1 Es posible que un cuerpo se mueva sin que exista fuerza alguna sobre él? Si. Una consecuencia del principio de la inercia es que puede haber movimiento
Más detallesFISICA DE LOS PROCESOS BIOLOGICOS
FISICA DE LOS PROCESOS BIOLOGICOS BIOELECTROMAGNETISMO 1. Cuál es la carga total, en coulombios, de todos los electrones que hay en 3 moles de átomos de hidrógeno? -289481.4 Coulombios 2. Un átomo de hidrógeno
Más detallesNÚMEROS NATURALES Y NÚMEROS ENTEROS
NÚMEROS NATURALES Y NÚMEROS ENTEROS Los números naturales surgen como respuesta a la necesidad de nuestros antepasados de contar los elementos de un conjunto (por ejemplo los animales de un rebaño) y de
Más detallesLa electricidad. La electricidad se origina por la separación o movimiento de los electrones que forman los átomos.
1 La electricidad Es el conjunto de fenómenos físicos relacionados con la presencia y flujo de cargas eléctricas. Se manifiesta en una gran variedad de fenómenos como los rayos, la electricidad estática,
Más detallesMedición del Band-Gap del Silicio, mediante el estudio de la dependencia de su resistividad con la temperatura.
Medición del Band-Gap del Silicio, mediante el estudio de la dependencia de su resistividad con la temperatura. Francisco Di Lorenzo y Alejandro Lazarte Laboratorio 5-1er Cuatrimestre del 2000 En el presente
Más detallesSi la intensidad de corriente y su dirección no cambian con el tiempo, entonces esa corriente se llama corriente continua.
1.8. Corriente eléctrica. Ley de Ohm Clases de Electromagnetismo. Ariel Becerra Si un conductor aislado es introducido en un campo eléctrico entonces sobre las cargas libres q en el conductor va a actuar
Más detallesNo hay resorte que oscile cien años...
No hay resorte que oscile cien años... María Paula Coluccio y Patricia Picardo Laboratorio I de Física para Biólogos y Geólogos Depto. de Física, FCEyN, UBA - 1999 Resumen: En el presente trabajo nos proponemos
Más detallesCAPÍTULO 1: DESCRIPCIÓN DE LED Y OLED
CAPÍTULO 1: DESCRIPCIÓN DE LED Y OLED Este capítulo se enfocará en explicar el principio de funcionamiento y en presentar una descripción general de los diodos de emisión de luz (LED, por sus siglas en
Más detallesTEMA ELECTRÓNICA 3º ESO TECNOLOGÍA
3º ESO Tecnologías Tema Electrónica página 1 de 11 TEMA ELECTRÓNICA 3º ESO TECNOLOGÍA Índice de contenido 1 Electrónica...2 2 Pilas en los circuitos electrónicos...2 3 DIODO...2 4 LED (diodo emisor de
Más detallesPOTENCIAL CRITICO: Energía mínima para hacer saltar un electrón desde su orbital normal al inmediato superior expresado en ev.
MECANISMOS DE CONDUCCION ELECTRICA EN GASES Para estudiar el proceso de conducción en gases tenemos que considerar que el gas se encuentra contenido en una ampolla de vidrio, la cual está ocupada únicamente
Más detallesLecturas previas a las clases del 14 y 20 de diciembre (Tema 20)
Lecturas previas a las clases del 14 y 20 de diciembre (Tema 20) La lectura de los epígrafes que se indican y del resumen que sigue es indispensable para las clases magistrales del 14 y 20 de diciembre
Más detallesPARÁMETROS ELÉCTRICOS DE LA CÉLULA SOLAR
PARÁMETROS ELÉCTRICOS DE LA CÉLULA SOLAR CURVA I-V La curva IV de una célula solar ideal es la superposición de la curva IV del diodo con la corriente fotogenerada. La luz tiene el efecto de desplazar
Más detallesGeneradores de Radiación Ionizante Formulas & Ejercicios
Generadores de Radiación Ionizante Formulas & Ejercicios Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos: Dominar los modelos asociados a la generación de radiación
Más detalles1. INTRODUCCIÓN 1.1 INGENIERÍA
1. INTRODUCCIÓN 1.1 INGENIERÍA Es difícil dar una explicación de ingeniería en pocas palabras, pues se puede decir que la ingeniería comenzó con el hombre mismo, pero se puede intentar dar un bosquejo
Más detallesa < b y se lee "a es menor que b" (desigualdad estricta) a > b y se lee "a es mayor que b" (desigualdad estricta)
Desigualdades Dadas dos rectas que se cortan, llamadas ejes (rectangulares si son perpendiculares, y oblicuos en caso contrario), un punto puede situarse conociendo las distancias del mismo a los ejes,
Más detallesLáser Semiconductor. La Excitación Bombeo es la corriente del diodo. Haz Laser. Reflector 99% Reflector 100% Zona N Medio activo
Láser Semiconductor Relacionando con la teoría de láser: Al medio activo lo provee la juntura P-N altamente contaminada. Esta juntura está formada por materiales N y P degenerados por su alta contaminación.
Más detallesVECTORES. Módulo, dirección y sentido de un vector fijo En un vector fijo se llama módulo del mismo a la longitud del segmento que lo define.
VECTORES El estudio de los vectores es uno de tantos conocimientos de las matemáticas que provienen de la física. En esta ciencia se distingue entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales. Se llaman
Más detallesElectricidad y electrónica - Diplomado
CONOCIMIENTOS DE CONCEPTOS Y PRINCIPIOS Circuitos Eléctricos: principios, conceptos, tipos, características Unidades Básicas de los circuitos eléctricos: conceptos, tipos, características Leyes fundamentales
Más detallesTECNOLOGIA RESUMEN DEL TEMA 3 (NOCIONES DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)
TECNOLOGIA RESUMEN DEL TEMA 3 (NOCIONES DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO) Existen 2 clases de electrización, la positiva (que se representa con + ), y la negativa (que se representa con - ). Hay una partícula
Más detallesESTATICA: TIPOS DE MAGNITUDES: CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR. Rama de la física que estudia el equilibrio de los cuerpos.
ESTATICA: Rama de la física que estudia el equilibrio de los cuerpos. TIPOS DE MAGNITUDES: MAGNITUD ESCALAR: Es una cantidad física que se especifica por un número y una unidad. Ejemplos: La temperatura
Más detallesILUMINACION DE ESTADO SÓLIDO LED
FERNANDO GARRIDO ALVAREZ FERNANDO GARRIDO ALVAREZ INGENIERO INDUSTRIAL INGENIERO INDUSTRIAL CONSULTOR LUMINOTECNICO CONSULTOR LUMINOTECNICO ILUMINACION DE ESTADO SÓLIDO LED UNA APROXIMACION A SU CONOCIMIENTO
Más detallesBandas de Energía. Materiales Eléctricos. Teoría de Bandas 05/07/2012
Materiales Eléctricos Teoría de Bandas Bandas de Energía Cuando los átomos forman un cristal, se observa que los niveles de energía de los electrones más interiores no se ven afectados apreciablemente
Más detallesINTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA QUÍMICA. La mecánica cuántica estudia la estructura atómica, los enlaces en moléculas y la espectroscopia.
INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA QUÍMICA 1. Qué es la Química Física? "La química física estudia los principios que gobiernan las propiedades el comportamiento de los sistemas químicos" El estudio de los
Más detallesPRUEBA ESPECÍFICA PRUEBA 201
PRUEBA DE ACCES A LA UNIVERSIDAD MAYRES DE 5 AÑS PRUEBA ESPECÍFICA PRUEBA 01 PRUEBA SLUCINARI HAUTAPRBAK 5 URTETIK 014ko MAIATZA DE 5 AÑS MAY 014 Aclaraciones previas Tiempo de duración de la prueba: 1
Más detallesDeterminación del equivalente eléctrico del calor
Determinación del equivalente eléctrico del calor Julieta Romani Paula Quiroga María G. Larreguy y María Paz Frigerio julietaromani@hotmail.com comquir@ciudad.com.ar merigl@yahoo.com.ar mapaz@vlb.com.ar
Más detallesInstrumentación y Ley de OHM
Instrumentación y Ley de OHM A) INSTRUMENTACIÓN 1. OBJETIVOS. 1. Conocer el manejo de instrumentos y materiales de uso corriente en los experimentos de electricidad y magnetismo. 2. Conocer el área de
Más detallesUD 4.-ELECTRICIDAD 1. EL CIRCUITO ELÉCTRICO
DPTO. TECNOLOGÍA (ES SEFAAD) UD 4.-ELECTCDAD UD 4.- ELECTCDAD. EL CCUTO ELÉCTCO. ELEMENTOS DE UN CCUTO 3. MAGNTUDES ELÉCTCAS 4. LEY DE OHM 5. ASOCACÓN DE ELEMENTOS 6. TPOS DE COENTE 7. ENEGÍA ELÉCTCA.
Más detalles35 Facultad de Ciencias Universidad de Los Andes Mérida-Venezuela. Potencial Eléctrico
q 1 q 2 Prof. Félix Aguirre 35 Energía Electrostática Potencial Eléctrico La interacción electrostática es representada muy bien a través de la ley de Coulomb, esto es: mediante fuerzas. Existen, sin embargo,
Más detallesEl espectro electromagnético y los colores
Se le llama espectro visible o luz visible a aquella pequeña porción del espectro electromagnético que es captada por nuestro sentido de la vista. La luz visible está formada por ondas electromagnéticas
Más detallesTema 2. Espacios Vectoriales. 2.1. Introducción
Tema 2 Espacios Vectoriales 2.1. Introducción Estamos habituados en diferentes cursos a trabajar con el concepto de vector. Concretamente sabemos que un vector es un segmento orientado caracterizado por
Más detallesANTENAS: Teledistribución y televisión por cable
5.1 INTRODUCCIÓN A LA TELEDISTRIBUCIÓN La teledistribución o CATV, podemos considerarla como una gran instalación colectiva, con algunos servicios adicionales que puede soportar y que conectará por cable
Más detallesCAPITULO II CARACTERISTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICION
CAPITULO II CARACTERISTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICION Como hemos dicho anteriormente, los instrumentos de medición hacen posible la observación de los fenómenos eléctricos y su cuantificación. Ahora
Más detallesTrabajo Practico 1: Fuerza Eléctrico y Campo Eléctrico
Universidad Nacional del Nordeste Facultad de Ingeniería Cátedra: Física III Profesor Adjunto: Ing. Arturo Castaño Jefe de Trabajos Prácticos: Ing. Cesar Rey Auxiliares: Ing. Andrés Mendivil, Ing. José
Más detalles1 Estática Básica Prohibida su reproducción sin autorización. CONCEPTOS DE FISICA MECANICA. Conceptos de Física Mecánica
1 CONCEPTOS DE FISICA MECANICA Introducción La parte de la física mecánica se puede dividir en tres grandes ramas de acuerdo a lo que estudia cada una de ellas. Así, podemos clasificarlas según lo siguiente:
Más detallesSistema termodinámico
IngTermica_01:Maquetación 1 16/02/2009 17:53 Página 1 Capítulo 1 Sistema termodinámico 1.1 Introducción En sentido amplio, la Termodinámica es la ciencia que estudia las transformaciones energéticas. Si
Más detallesEl generador de Van de Graaff
Cuando se introduce un conductor cargado dentro de otro hueco y se ponen en contacto, toda la carga del primero pasa al segundo, cualquiera que sea la carga inicial del conductor hueco Teóricamente, el
Más detalles8.1. Introducción... 1. 8.2. Dependencia/independencia estadística... 2. 8.3. Representación gráfica: diagrama de dispersión... 3. 8.4. Regresión...
Tema 8 Análisis de dos variables: dependencia estadística y regresión Contenido 8.1. Introducción............................. 1 8.2. Dependencia/independencia estadística.............. 2 8.3. Representación
Más detallesTema 3: Semiconductores
Tema 3: Semiconductores 3.1 Semiconductores intrínsecos y dopados. Los semiconductores son sustancias cuya conductividad oscila entre 10-3 y 10 3 Siemen/metro y cuyo valor varia bastante con la temperatura.
Más detallesSEÑALES Y ESPECTROS SEÑALES Y ESPECTROS 1
SEÑALES Y ESPECTROS INTRODUCCIÓN. TERMINOLOGÍA USADA EN TRANSMISIÓN DE DATOS. FRECUENCIA, ESPECTRO Y ANCHO DE BANDA. DESARROLLO EN SERIE DE FOURIER PARA SEÑALES PERIÓDICAS. TRANSFORMADA DE FOURIER PARA
Más detallesMODULO Nº6 TIRISTORES UNIDIRECCIONALES
MODULO Nº6 TIRISTORES UNIDIRECCIONLES UNIDD: CONVERTIDORES C - CC TEMS: Tiristores. Rectificador Controlado de Silicio. Parámetros del SCR. Circuitos de Encendido y pagado del SCR. Controlador de Ángulo
Más detallesTEMA 1 Conceptos básicos de la termodinámica
Bases Físicas y Químicas del Medio Ambiente TEMA 1 Conceptos básicos de la termodinámica La termodinámica es el estudio de la transformación de una forma de energía en otra y del intercambio de energía
Más detallesSERVOMOTORES. Los servos se utilizan frecuentemente en sistemas de radiocontrol, mecatrónicos y robótica, pero su uso no está limitado a estos.
SERVOMOTORES Un servomotor (también llamado Servo) es un dispositivo similar a un motor DC, que tiene la capacidad de ubicarse en cualquier posición dentro de su rango de operación y mantenerse estable
Más detallesDivisibilidad y números primos
Divisibilidad y números primos Divisibilidad En muchos problemas es necesario saber si el reparto de varios elementos en diferentes grupos se puede hacer equitativamente, es decir, si el número de elementos
Más detallesApoyo para la preparación de los estudios de Ingeniería y Arquitectura Física (Preparación a la Universidad) Unidad 4: Vectores
Apoyo para la preparación de los estudios de Ingeniería y Arquitectura Física (Preparación a la Universidad) Unidad 4: Vectores Universidad Politécnica de Madrid 5 de marzo de 2010 2 4.1. Planificación
Más detallesTema 7. Propiedades eléctricas de los materiales
Tema 7. Propiedades eléctricas de los materiales 1. Generalidades Portadores eléctricos y enlace atómico Teoría de bandas 2. Conductividad eléctrica Metales Aislantes (cerámicos) y polímeros Semiconductores
Más detallesMODULO Nº12 TRANSISTORES MOSFET
MODULO Nº12 TRANSISTORES MOSFET UNIDAD: CONVERTIDORES CC - CC TEMAS: Transistores MOSFET. Parámetros del Transistor MOSFET. Conmutación de Transistores MOSFET. OBJETIVOS: Comprender el funcionamiento del
Más detallesEs conveniente que no pierda la secuencia. Y Anímese!. Que con seguridad, ésta segunda publicación de nuestro curso le va a gustar.
Estimado(a) lector(a)!, en la pasada edición vimos ciertos conceptos básicos como son: la materia, las moléculas, el átomo y sus características. Es necesario que los tenga muy claros, pues son indispensables
Más detallesTema 21 Propiedades magnéticas de los materiales.
Tema 21 Propiedades magnéticas de los materiales. El magnetismo es el fenómeno por medio del cual los materiales ejercen fuerzas de atracción o de repulsión sobre otros materiales. Muchos de los aparatos
Más detallesEXPERIMENTOS Nos. 3 y 4 FENÓMENOS ELECTROSTÁTICOS
EXPERIMENTO 1: Electrostática EXPERIMENTOS Nos. 3 y 4 FENÓMENOS ELECTROSTÁTICOS Objetivos Obtener cargas de distinto signo mediante varios métodos y sus características Uso del electroscopio como detector
Más detallesEjemplo: Ing. Raúl Canelos. Solución CONFIABILIDAD SEP 1
Ejemplo: Basándose en ciertos estudios una compañía a clasificado de acuerdo con la posibilidad de encontrar petróleo en tres tipos de formaciones. La compañía quiere perforar un pozo en determinado lugar
Más detalles6. VECTORES Y COORDENADAS
6. VECTORES Y COORDENADAS Página 1 Traslaciones. Vectores Sistema de referencia. Coordenadas. Punto medio de un segmento Ecuaciones de rectas. Paralelismo. Distancias Página 2 1. TRASLACIONES. VECTORES
Más detallesMedidas de tendencia central o de posición: situación de los valores alrededor
Tema 10: Medidas de posición y dispersión Una vez agrupados los datos en distribuciones de frecuencias, se calculan unos valores que sintetizan la información. Estudiaremos dos grandes secciones: Medidas
Más detallesFunciones, x, y, gráficos
Funciones, x, y, gráficos Vamos a ver los siguientes temas: funciones, definición, dominio, codominio, imágenes, gráficos, y algo más. Recordemos el concepto de función: Una función es una relación entre
Más detallesÍNDICE DISEÑO DE CONTADORES SÍNCRONOS JESÚS PIZARRO PELÁEZ
ELECTRÓNICA DIGITAL DISEÑO DE CONTADORES SÍNCRONOS JESÚS PIZARRO PELÁEZ IES TRINIDAD ARROYO DPTO. DE ELECTRÓNICA ÍNDICE ÍNDICE... 1 1. LIMITACIONES DE LOS CONTADORES ASÍNCRONOS... 2 2. CONTADORES SÍNCRONOS...
Más detallesNivelación de Matemática MTHA UNLP 1. Vectores
Nivelación de Matemática MTHA UNLP 1 1. Definiciones básicas Vectores 1.1. Magnitudes escalares y vectoriales. Hay magnitudes que quedan determinadas dando un solo número real: su medida. Por ejemplo:
Más detallesSÓLIDOS I. Tipos de sólidos. Sólidos cristalinos: los átomos, iones o moléculas se empaquetan en forma ordenada.
SÓLIDOS I Tipos de sólidos Sólidos cristalinos: los átomos, iones o moléculas se empaquetan en forma ordenada. Sólidos amorfos: no presentan estructuras ordenadas. 1 Sólidos cristalinos Hay posiciones
Más detallesSISTEMA MONOFÁSICO Y TRIFÁSICO DE C.A Unidad 1 Magnetismo, electromagnetismo e Inducción electromagnética.
SISTEMA MONOFÁSICO Y TRIFÁSICO DE C.A Unidad 1 Magnetismo, electromagnetismo e Inducción electromagnética. A diferencia de los sistemas monofásicos de C.A., estudiados hasta ahora, que utilizan dos conductores
Más detallesInstalación suelo radiante eléctrico. Exteriores. Cable 20EX
Instalación suelo radiante eléctrico Exteriores Cable 20EX Ref: 0525079 Índice 1 Notas importantes Pág. 3 2 Material necesario Pág. 4 3 Instalación Pág. 5 3.1 Secuencia instalación Pág. 5; 6 3.2 Preparación
Más detalles2. Electrónica. 2.1. Conductores y Aislantes. Conductores.
2. Electrónica. 2.1. Conductores y Aislantes. Conductores. Se produce una corriente eléctrica cuando los electrones libres se mueven a partir de un átomo al siguiente. Los materiales que permiten que muchos
Más detallesFundamentos de Materiales - Prácticas de Laboratorio Práctica 9. Práctica 9 DETERMINACIÓN DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN DE MATERIALES TRANSPARENTES
Práctica 9 DETERMINACIÓN DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN DE MATERIALES TRANSPARENTES 1. Objetivos docentes Familiarizarse con las propiedades ópticas de refracción y reflexión de materiales transparentes. 2.
Más detallesObjetivo.- Al finalizar el tema, el estudiante será capaz de clasificar a los materiales según sus propiedades eléctricas.
Contenido PROPIEDADES ELÉCTRICAS DE LOS MATERIALES 1.- Clasificación de los materiales. 2.- Electrización de conductores. 3.- Permitividad dieléctrica. Objetivo.- Al finalizar el tema, el estudiante será
Más detallesTema 19 Modelo de Weibull para predecir la fractura de los materiales frágiles.
Tema 19 Modelo de Weibull para predecir la fractura de los materiales frágiles. Los Materiales Cerámicos tienen las siguientes características: Son compuestos químicos o soluciones complejas que contienen
Más detallesTRABAJO PRÁCTICO: MODELOS EXTREMOS DE SUSTANCIA
1 Complemento TRABAJO PRÁCTICO: S EXTREMOS DE SUSTANCIA FUNDAMENTOS TEÓRICOS BÁSICOS Todas las sustancias pueden considerarse formadas por un conjunto de unidades estructurales o fundamentales. La clase
Más detallesPráctica 4. Interferencias por división de amplitud
Interferencias por división de amplitud 1 Práctica 4. Interferencias por división de amplitud 1.- OBJETIVOS - Estudiar una de las propiedades ondulatorias de la luz, la interferencia. - Aplicar los conocimientos
Más detallesESTADO SOLIDO. Propiedades 03/07/2012. Fuerte interacción entre partículas
ESTADO SOLIDO Propiedades Fuerte interacción entre partículas Ocupan posiciones relativamente fijas las partículas vibran Tienen forma propia y definida Son prácticamente incompresibles No difunden entre
Más detallesMecánica Racional 20 TEMA 3: Método de Trabajo y Energía.
INTRODUCCIÓN. Mecánica Racional 20 Este método es útil y ventajoso porque analiza las fuerzas, velocidad, masa y posición de una partícula sin necesidad de considerar las aceleraciones y además simplifica
Más detallesVECTORES. Por ejemplo: la velocidad de un automóvil, o la fuerza ejercida por una persona sobre un objeto.
Un vector v es un segmento orientado. VECTORES Se representa gráficamente por medio de una flecha, por ejemplo: Todos los vectores poseen las siguientes características: Punto de aplicación: es el lugar
Más detallesCONCEPTOS BÁSICOS DE ELECTRICIDAD
CONCEPTOS BÁSICOS DE ELECTRICIDAD Ley de Coulomb La ley de Coulomb nos describe la interacción entre dos cargas eléctricas del mismo o de distinto signo. La fuerza que ejerce la carga Q sobre otra carga
Más detallesINSTITUTO TECNOLOGICO DE COSTA RICA INGENIRIA ELECTRONICA ELECTRONICA DE POTENCIA PROF. ING. JUAN CARLOS JIMENEZ TEMA: CIRCUITOS INVERSORES
INSTITUTO TECNOLOGICO DE COSTA RICA INGENIRIA ELECTRONICA ELECTRONICA DE POTENCIA PROF. ING. JUAN CARLOS JIMENEZ TEMA: CIRCUITOS INVERSORES Son sistemas que funcionan automáticamente, sin necesidad de
Más detallesUnidad I. 1.1 Sistemas numéricos (Binario, Octal, Decimal, Hexadecimal)
Unidad I Sistemas numéricos 1.1 Sistemas numéricos (Binario, Octal, Decimal, Hexadecimal) Los computadores manipulan y almacenan los datos usando interruptores electrónicos que están ENCENDIDOS o APAGADOS.
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2009 QUÍMICA TEMA 3: ENLACES QUÍMICOS
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2009 QUÍMICA TEMA : ENLACES QUÍMICOS Junio, Ejercicio 2, Opción B Reserva 2, Ejercicio 2, Opción A Reserva, Ejercicio 2, Opción A Reserva, Ejercicio, Opción B
Más detallesELECTRICIDAD. (Ejercicios resueltos) Alumno: Curso: Año:
(Ejercicios resueltos) Alumno: Curso: Año: La Ley de Ohm La Ley de Ohm dice que la intensidad de corriente que circula a través de un conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial
Más detalles3. 1 Generalidades y clasificación de los generadores. Según sea la energía absorbida, los generadores pueden ser:
CAPITULO 3 GNRADORS LÉCTRICOS 3. 1 Generalidades y clasificación de los generadores. Se llama generador eléctrico todo aparato o máquina capaz de producir o generar energía eléctrica a expensas de otra
Más detalles1.1. Introducción y conceptos básicos
Tema 1 Variables estadísticas Contenido 1.1. Introducción y conceptos básicos.................. 1 1.2. Tipos de variables estadísticas................... 2 1.3. Distribuciones de frecuencias....................
Más detallesPrograma para el Mejoramiento de la Enseñanza de la Matemática en ANEP Proyecto: Análisis, Reflexión y Producción. Fracciones
Fracciones. Las fracciones y los números Racionales Las fracciones se utilizan cotidianamente en contextos relacionados con la medida, el reparto o como forma de relacionar dos cantidades. Tenemos entonces
Más detalles