Diseño y Construcción de un Generador de Van de Graaff

Transcripción

1 Diseño y Construcción de un Generador de Van de Graaff ASIGNATURA: Física Electromagnética TEMA DEL PROYECTO: Electrostática OBJETIVOS Afianzar los conceptos de la fuerza eléctrica a nivel de la interacción entre dos cargas puntuales. Observar la variación de la fuerza eléctrica entre dos cargas con el inverso al cuadrado de la distancia que las separa. INTRODUCCIÓN Esta guía de laboratorio va dirigida a estudiantes del área de Ingenierías, en la cual se estudiarán las interacciones entre cargas eléctricas en reposo, se observara de forma experimental que cuando dos cuerpos cargados se acercan el uno al otro, ambos experimentan una fuerza de atracción o repulsión. A través de un montaje experimental, los estudiantes podrán calcular de forma aproximada la fuerza eléctrica entre dos partículas, haciendo uso de la Ley de Coulomb y péndulo electrostático. MARCO TEÓRICO La ley de Coulomb, en honor a Charles Agustín Coulomb ( ) puede resumirse en tres principios: 1. Hay dos clases de carga eléctrica, conocidas como, positiva y negativa. 2. Dos cargas puntuales ejercen entre sí una fuerza que actúa a lo largo de la línea que las une, cuya magnitud es inversamente proporcional al cuadrado de las distancias que las separa. 3. Esta fuerza también es proporcional al producto de las cargas, repulsiva para cargas iguales, y atractiva para cargas contrarias. La ley de Coulomb según la figura 1 establece que la fuerza que experimenta una carga puntual q 1 debido a una carga puntual q 2 las cuales están separadas una distancia r 12 puede escribirse en forma vectorial como: qq F k rˆ (1) ; con r12 k 1 Nm C (2) Donde 0 es conocida como la permitividad del vacío y k la constante de coulomb en el vacío. Figura 1. Ley de Coulomb (Serway, 2005) ACTIVIDAD PRELIMINAR (Los siguientes enlaces tienen el propósito de que fundamente y experimentalmente su proyecto) La siguiente actividad tiene como objetivo, realizar un análisis preliminar a la Ley de Coulomb. Ingrese a la siguiente dirección: teórica

2 METODOLOGÍA A UTILIZAR Cada grupo de trabajo (máximo de cuatro estudiantes) redactará el informe adjunto y responderá de manera previa únicamente el cuestionario. Todos los integrantes del grupo deben tener conocimiento del presente documento (objetivos, marco teórico, procedimiento experimental. cuestionario) El docente impartirá en laboratorio durante los primeros 15 minutos una clase magistral introductoria relacionada con los temas propuestos. Durante la clase el docente realizara preguntas y aplicara pruebas experimentales al prototipo que validaran su óptimo funcionamiento. En laboratorio el grupo de trabajo debe resolver el procedimiento, tomando las medidas y los cálculos respectivos para su prototipo a medida que se desarrolla la guía. Finalizada la clase el grupo de trabajo debe entregar el documento adjunto finiquitado. MATERIALES Y EQUIPOS A UTILIZAR Materiales y Equipos Materiales Estudiante 1 Fuente DC (30V) Es responsabilidad del equipo de trabajo traer el 1 Cables de Conexión prototipo terminado y funcionando para realizar la toma de datos en la primera sesión de laboratorio. Se recomienda usar motor de 12V y una banda elástica que sea solidaria 1 Balanza con el motor. La estructura del Generador debe involucrar una lata metálica y un tubo PVC. Es de carácter obligatorio el péndulo electrostático (esfera de icopor (recubierta con papel aluminio) con soporte) 1 Regla (de plástico o madera) A PRECAUCIONES Y MANEJO DE MATERIALES El estudiante deberá repasar los conceptos antes mencionados, se les hará entrega de los elementos, verifique el estado de los mismos en el momento en que se le entreguen. El voltaje producido por el Generador de Van de Graaff puede ser alto, pero la cantidad total de corriente es baja. Importante evitar el contacto entre los polos positivo y negativo de la fuente PROCEDIMIENTO Arme el montaje de la Figura 1.

3 Figura 1. Montaje experimental para La ley de Coulomb Figura 2. Repulsión entre la pelota y el Generador de Van de Graaff. 1. Mida la masa m de la bola de icopor (recubierta de papel aluminio) y la longitud de la cuerda L, anote los resultados en la Tabla Con el generador apagado, ubíquelo a una distancia inicial r 0 de la bola (se recomienda una distancia pequeña), como se indica en la Figura 1. Cerciórese que no se produzca contacto entre la bola y el generador, anote este valor en la Tabla Encienda el generador, y usando la regla, ponga la bola en contacto con la superficie esférica del generador. Después de unos segundos, la pelota adquiere la misma carga del generador, al soltar la pelota se produce repulsión entre ellas, debido a que ambas tienen el mismo signo, como se observa en la Figura Después de la repulsión el sistema queda en equilibrio como se observa en la Figura 2, en ese momento tome el valor del ángulo con el transportador y regístrelo en la Tabla Aumente la distancia de separación r 0 entre las cargas en Incrementos de 0.5 cm, para 5 distancias diferentes y en cada caso, tome el valor del ángulo con el transportador y regístrelo en la Tabla Con base al diagrama de cuerpo libre de la figura 2 que es presentado en la figura 3. Figura 3. Diagrama de cuerpo libre de la bola

4 La Fuerza eléctrica para caso de la Figura 2 es: F ( mg) tan (3) Donde m es la masa de la bola y e 2 g 9.8m s. 7. Realice una gráfica de F e vs r Realice la gráfica de Ln (F e ) en función de Ln ( r 0 ). Encuentre la pendiente de la recta y compárela con el valor teórico 2 que corresponde a la potencia de la distancia r 0. Figura 4 Generador de Van de Graaff de bajo costo La figura 4 indica un Generador de bajo costo con su respectivo péndulo electrostático. NOTA: Todos los valores obtenidos deben ser consignados en las tablas en el formato del informe de proyecto. BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA PASCO. Guías de laboratorio FEYMAN, Richard. Física v1. Editorial Addison Weslley. México, SEARS, Francis y ZEMANSKY, Mark. Física Universitaria. V2. Pearson Educación, SERWAY, Raymond. Física. V2. Editorial Mc Graw Hill, México, 2001.

5 INFORME DEL PROYECTO ESTUDIANTES: GRUPO: NOTA: CARRERA: Formule tres objetivos que desee cumplir con el proyecto RESULTADOS Tabla 1. Datos experimentales m= Kg L= m r 0 (m) ɵ ( ) F e (N) Ln (r 0 ) Ln(F e )

6 HOJA DE CÁLCULOS

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9 Análisis de Resultados: CUESTIONARIO 1. Explique el principio físico de cómo funciona su prototipo.

10 2. Con base en la Ley de Coulomb y asumiendo que las cargas se mantienen constantes, para una gráfica de Fuerza Eléctrica (F) variando la Distancia ( r ). El comportamiento matemático de la curvas es?. Fundamente físicamente su respuesta. 3. Qué es lo que determina el potencial máximo al cual puede elevarse el domo de un generador Van de Graaff? 4. Con base en la figura 3 deduzca la ecuación 3 del Marco Teórico.

11 CAUSAS DE ERROR Y ACCIONES PARA OBTENER MEJORES RESULTADOS: CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA UTILIZADA