Unidad I: Fenómenos eléctricos básicos

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1 Unidad I: Fenómenos eléctricos básicos Para ponernos en situación La empresa Chispazos y Porrazos S.A. se dedica al montaje y mantenimiento de equipos e instalaciones electrotécnicas. Hace unos días les ha llegado al taller de reparaciones un motor eléctrico procedente de la fábrica de uno de sus clientes con un bobinado quemado. Viendo cómo era (número de vueltas, tipo de bobinado,...) han deducido que necesitan 150 m de hilo esmaltado de Cu de 0.25 mm de diámetro para sustituir la bobinar quemada por otra similar. Buscando en el almacén, han visto que sí tienen un rollo de hilo de ese diámetro, pero, al estar empezado, no saben cuánto queda. Pedro, el veterano oficial, dice que la única manera que se le ocurre es desenrollando toda la bobina e ir midiendo... Afortunadamente, a Daniel, que tiene conocimientos de Electrotecnia se le ocurrió un método para saberlo, sin tener que desenrollar toda la bobina...dedujo que quedaban 100 m... Desarrollo histórico de la electricidad I: Las observaciones Hace siglos ya fue descubierto que ciertos tipos de materiales poseían una propiedad misteriosa por la que se atraían unos a otros después de ser frotados juntos... Es el origen del desarrollo histórico de la electricidad hasta como la conocemos hoy en día. Animación: Inicio SM Tales de Mileto ( a.c.) descubrió que el ámbar tenía la propiedad de atraer cuerpos ligeros como plumas, etc. después de frotarlo con lana.

2 Video: Tales de Mileto William Gilbert ( ) descubrió que después de frotar un trozo de seda contra un trozo de cristal, ambos tendían a pegarse. De hecho, quedaba una fuerza atractiva aun cuando los dos materiales se separaban. Ocurría igual con el caucho y la lana.

3 Avanzando en las investigaciones se comprobaron otros hechos significativos: Si los que se juntaban después de ser frotados con los trozos de seda eran dos materiales idénticos, estos se rechazaban siempre: Cuando un trozo de cristal frotado con la seda se juntaba a un trozo de caucho frotado con lana, los dos materiales se atraían entre sí:

4 Cualquier material que mostraba esas características de "atracción" o de "repulsión" después de ser frotado se podía clasificar en una de dos categorías: atraído por cristal y rechazado por el caucho, rechazado por el cristal y atraído por el caucho. Era de un tipo o del otro: no había materiales que fueran atraídos o rechazados a la vez por el cristal y el caucho, o que no reaccionaran a uno o a otro material. Después del frotamiento de dos trozos de cristal con dos trozos de seda, no sólo los trozos de cristal se rechazaron, sino que también lo hicieron los paños. El mismo fenómeno se comprobó con los trozos de lana usados para frotar el caucho. Pero todos esos efectos que se producían por el frotamiento eran realmente difíciles de demostrar, ya que al finalizar el experimento, no se alteraba, al menos aparentemente, ninguno de estos objetos: se comportaban exactamente igual que antes de ser frotados. Fuese cual fuese el cambio que se producía en los materiales durante el experimento de atracción y repulsión, desaparecía al finalizar. Se especuló con que había unos "fluidos" invisibles que eran transferidos de un objeto a otro durante el proceso del frotamiento, y que estos "fluidos" podían efectuar una fuerza física hasta una cierta distancia. Actividad para comprobar las Cargas eléctricas positivas y negativas Desarrollo histórico de la electricidad II: Las especulaciones Continuando con las observaciones de los científicos anteriores, se llegó definitivamente a comprender el origen de la electricidad. Charles Du Fay ( ) demostró que había definitivamente dos tipos distintos de cambios ocurridos como consecuencia de ciertos frotamientos de objetos juntos. El hecho de que había más de un tipo de cambio manifestado en estos materiales era evidente por el hecho de que había dos tipos de fuerzas producidas: atracción y repulsión. La hipotética "transferencia fluida" se conoció como carga. Por ello sugirió la existencia de dos

5 tipos de electricidad. Benjamin Franklin ( ), llegó a la conclusión de que había solamente un "fluido" intercambiado entre los objetos frotados, y que las dos diversas "cargas" no eran nada más que un exceso o una deficiencia de ese "fluido". Después de experimentar con el caucho y la lana, Franklin sugirió que la lana quitaba algo de este "líquido invisible" al caucho, causando un aumento del mismo en la lana y por tanto una disminución en el caucho. La diferencia resultante en el contenido de dicho "fluido" entre la lana y el caucho sería la causante de una fuerza atractiva del "fluido" intentando recuperar el equilibrio previo entre los dos materiales. Postulando la existencia de un solo "fluido" que era ganado o perdido a través del frotamiento llegó a dos importantes conclusiones: 1. Todos estos materiales adquirían una de las dos categorías cuando se frotaban (aumento o disminución del fluido) 2. Los dos materiales frotados entre sí adquirían categoría opuestas, según lo comprobado por su atracción mutua. Es decir nunca ocurría que dos materiales frotados entre sí se convirtieran en positivos o negativos a la vez. La especulación de Franklin de que después del frotamiento de la lana contra el caucho había quitado algo del caucho, hizo que el tipo de carga asociada al caucho se conociera como "negativa" (disminución del "fluido") mientras que el tipo de carga asociada a la lana se conoció como "positiva" (aumento del "fluido").

6 Desarrollo histórico de la electricidad III: Las conclusiones. La Estructura Atómica La experimentación científica reveló, posteriormente, que todos los objetos están compuestos de porciones de materia extremadamente pequeños conocidos como átomos, y que estos átomos, a su vez, están compuestos de componentes todavía más pequeños conocidos como partículas. Los átomos son demasiado pequeños para ser vistos, pero si pudiéramos mirar uno, aparecería algo similar a la figura (se ha representado un átomo de Litio): Átomo (de Litio) Las tres partículas fundamentales que abarcan los átomos se llaman protones, neutrones, y los electrones. (Partículas subatómicas) Aun cuando cada átomo es un trozo de material que tiende a permanecer como una unidad, se puede observar que hay realmente mucho espacio vacío entre los electrones y el racimo de protones y neutrones que residen en el centro. Este modelo dibujado se corresponde con el del elemento químico Litio, con tres protones,

7 cuatro neutrones, y tres electrones. En cualquier átomo, los protones y los neutrones tienden a estar unidos muy fuertemente. A ese conjunto apretado de protones y los neutrones en el centro del átomo se le llama núcleo (atómico). Algunas de las características de estas partículas son: El número de protones en el núcleo de un átomo determina su identidad elemental (si se cambia el número de protones en el núcleo de un átomo, cambia el tipo de átomo que es). Es su número atómico y, determina su posición en la tabla periódica y su comportamiento químico en las reacciones químicas en las que interviene. La suma de protones y neutrones del nucleo de un átomo es el que nos da el peso atómico de dicho átomo. Los neutrones son mucho menos influyentes en el carácter y la identidad química de un átomo que los protones, aunque son igualmente difíciles de agregar o quitar del núcleo, al estar unidos tan firmemente. Si se agregan o se quitan neutrones del núcleo, el átomo conservará la misma identidad química, pero su masa cambiará levemente y podrá adquirir características nucleares extrañas tales como radiactividad. Los electrones tienen bastante más libertad de movimiento en un átomo que los protones o los neutrones. De hecho, pueden ser golpeados fuera de sus posiciones respectivas ( hasta llegar a salirse del átomo enteramente!) empleando para ello muchísima menos energía que la necesaria para desalojar partículas en el núcleo (protones o neutrones) Si se agregan o quitan electrones de un átomo, el átomo todavía conserva su identidad química, pero ocurre un desequilibrio importante. Los electrones y los protones se caracterizan por el hecho de estar atraídos uno por el otro a distancia. (Es esta atracción a distancia la que causa la atracción entre los objetos frotados, donde los electrones son movidos lejos de sus átomos originales para residir alrededor de los átomos de otro objeto). Los electrones tienden a rechazar a otros electrones a distancia, al igual que los protones lo hacen con otros protones. Pero entonces, cómo pueden estar los protones unidos entre sí en el núcleo? Esa unión es debida a una fuerza mucho más fuerte llamada la fuerza nuclear fuerte que tiene efecto solamente en distancias muy cortas. Debido a este comportamiento de atracción-repulsión, los electrones y los protones se dice que tienen cargas eléctricas opuestas. Es decir, cada electrón tiene una carga negativa, y cada protón una carga positiva. Al haber el mismo número de protones y electrones en un átomo, la carga neta dentro del átomo es cero. Esta es la razón por la cual el átomo de Litio de la figura tiene tres electrones: para equilibrar la carga eléctrica de los tres protones en el núcleo. Si los electrones se van o llegan electrones adicionales, la carga eléctrica neta del átomo será desequilibrada, dejando el átomo "cargado" en su totalidad, haciéndolo interactuar con otras partículas cargadas o átomos cargados cercanos. Los neutrones ni se atraen ni son rechazados por los electrones, protones, u otros neutrones, y por lo tanto se clasifican como "sin-carga". El proceso de electrones que llegan o que se van es exactamente lo que sucede cuando ciertos materiales se frotan entre sí: los electrones de los átomos de un material son forzados por el frotamiento para salir de sus átomos respectivos y ser transferidos a los átomos del otro material. Es decir, los electrones son el "fluido" supuesto por Benjamin Franklin.!! Así se obtiene la concepción actual de la materia: considerando que está compuesta por átomos, los cuales están formados por la misma cantidad de cargas eléctricas positivas

8 (protones) y negativas (electrones), además de partículas eléctricamente neutras (neutrones). Animación: Estructura del atomo SM Animación: carga eléctrica Animación: Átomo 1 Para saber más: Animación: constructor de átomos: Animación sobre el átomo: Desarrollo histórico de la electricidad IV: Las mediciones. La Carga eléctrica Una vez comprobada la existencia de distintos tipos de partículas y de cargas eléctricas, se hacía necesario cuantificar dichos parámetros. Fue Coulomb quien lo realizó por primera vez. Charles Coulomb ( ) realizó en 1785 las medidas exactas de la carga eléctrica usando un dispositivo llamado balanza de torsiónque medía la fuerza generada entre dos objetos cargados eléctricamente (Se puede observar en la figura). Los resultados del trabajo de Coulomb condujeron al desarrollo de una unidad de la carga eléctrica nombrada en su honor, el culombio, (C). Robert Andrews Millikan ( ) demostró que cualquier carga eléctrica es un múltiplo entero de una unidad fundamental de carga definida como carga eléctrica elemental (q), resultando ser exactamente la carga de un electrón (e - ), por se ésteel

9 portador más pequeño de carga eléctrica, obteniendo su valor en 1910: culombios. (Más adelante veremos una notación más "científica" de expresar esa cantidad). Es decir, la carga eléctrica existe como "paquetes" y se puede escribir que: q = N e -, Por tanto, se puede definir la carga eléctrica como "una propiedad intrínseca de algunas partículas subatómicas que se manifiesta mediante atracciones y repulsiones entre ellas" Para el ejemplo del Litio que venimos manejando se tienen los siguientes valores y características: Representación Electrón Protón Neutrón Carga negativa Gira en torno al Carga positiva Inmóvil en el núcleo. Sin carga Inmóvil en el núcleo. +1, núcleo. -1, C. 0 C. 19 C. 1, , , gr. gr. 28 gr. Por tanto, y de acuerdo a nuestra concepción actual de la materia, vista en el apartado anterior, la carga eléctrica es una propiedad que nace de la estructura misma de la materia, de su estructura atómica. Resumen:...Experimentalmente vemos la existencia de cargas eléctricas...

10 Unidades de medida. Múltiplos y submúltiplos Conviene recordar la escala métrica, sus múltiplo, submúltiplos y prefijos respectivos, ya que como se acaba de ver con la carga del electrón, nos vamos a encontrar con valores muy diferentes de la unidad (en algunos casos por exceso y otros por defecto) En la siguiente tabla se muestra los múltiplos y submúltiplos empleados en la notación matemática Se puede observar el factor matemático de multiplicación, el prefijo y su letra de representación (símbolo matemático) Así: Factor Prefijo Símbolo yotta Y Zeta Z Exa E Peta P Tera T 10 9 Giga G 10 6 mega M 10 3 Kilo K 10 2 hecto H 10 1 deca Da Factor Prefijo Símbolo 10-1 Deci D 10-2 centi C 10-3 mili M 10-6 micro Μ 10-9 nano N pico P femto F atto A zepto Z yocto Y La carga de 1 e - son 1.6 x C 1 C de carga son 6,25 x e - (C = 1/e - ) Ejemplos de conversión de unidades: 100 mc = 100 x 10-3 = 100 x = 0,1 C ( 100 mili culombios = 0,1 culombio) 2,5 kc = 2.5 x 10 3 = 2.5 x 1000 = C ( 2,5 kilo culombios = culombios)

11 Para saber más: Magnitudes y unidades Escritura de los símbolos Conversión de unidades Convert Conversiones de unidades on line: Desarrollo histórico de la electricidad V: Las leyes. La Ley de Coulomb A finales del siglo XVIII, una vez conocido el valor de las cargas eléctricas de las distintas partículas que componen los átomos de la materia, Coulomb estableció la ley fundamental de la fuerza eléctrica entre dos partículas cargadas estacionarias (sin movimiento). La expresión matemática de dicha ley es: (N) siendo: F la fuerza de atracción o repulsión entre las cargas, en N (Newtons) k, constante de Coulomb = N.m 2 /C 2 (se explicará a continuación) q 1 y q 2, las cargas, en C (Coulomb) d, la distancia de separación entre las cargas, en m (metros) Que se puede leer diciendo que "la fuerza de atracción o repulsión, entre cargas de signos opuestos o iguales, respectivamente, son directamente proporcionales al producto de la magnitud de sus cargas e inversamente proporcionales al cuadrado de distancia que las separa". Se observa de la lectura anterior que la fuerza eléctrica queda totalmente definida por la citada ley, ya que se obtiene: Una dirección (la línea recta que une ambas cargas) Un sentido (atracción si las cargas son distintas y repulsión si son iguales) Una magnitud (proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ambas) De donde se deducen las siguientes conclusiones: Existen dos clases de cargas en la naturaleza, con la propiedad de que las cargas contrarias se atraen entre sí mientras que las semejantes se repelen con una determinada fuerza. (Como postuló Franklin) La fuerza entre las cargas varía en forma inversamente proporcional al cuadrado de su separación y está a lo largo de la recta que las une. (Aportado por Coulomb) La fuerza es proporcional al producto de las cargas de las dos partículas. (Aportado por Coulomb) La carga se conserva (Como postuló Franklin) La carga está cuantizada (no puede tomar cualquier valor, sólo múltiplos de las cargas elementales). (Como demostró Millikan)

12 Las cuatro combinaciones posibles entre cargas (++, --, +- y -+) se pueden observar en las siguientes imágenes Estas propiedades se pueden comprobar experimentalmente con el siguiente dispositivo, denominado péndulo electrostático: Repulsión entre cargas positivas Resumen:... De resultados experimentales vemos la existencia de una fuerza eléctrica entre cargas... Péndulo electrostático Atracción y repulsión de cargas

13 Ley de Coulomb Juego Hockey Cargas eléctricas (Requiere instalar PhET SimLauncher ) Aplicación: proyectoleycoulomb Para saber más: Construcción de un péndulo electrostático casero: [versión en caché] Ley de Coulomb con péndulo electrostático: Visualización de la ley de Coulomb (Actividad 7): Videos sobre la fuerza eléctrica: 20electrica.wmv Vídeo sobre la Ley de Coulomb: Vídeo sobre el inverso de la distancia: Ejercicios resueltos sobre la Ley de Coulomb: [versión en caché] Problemas resueltos sobre la ley de Coulomb: Permitividad eléctrica La constante k de Coulomb no es una constante como tal, ya que depende del medio. El parámetro que definirá el valor de dicha constante se denomina permitividad eléctrica. La constante k de Coulomb se puede expresar como: Siendo ε 0 la permitividad del vacío, de valor 8.85 x C 2 /N m 2 Pero para cada material, el valor de la permitividad es distinto: Si el medio en el que se encuentran las cargas es distinto al vacío, se comprueba que la fuerza eléctrica es ε r veces menor, de esta forma se define la Permitividad del Medio como: ε = ε r ε 0

14 Siendo: ε, la permitividad absoluta, o permitividad del medio, en C 2 /N m 2. ε r, la permitividad relativa, o permitividad dieléctrica (o constante dieléctrica), adimensional. ε 0, la permitividad del vacío. En la siguiente tabla se muestran las permitividades absolutas de algunos materiales: Material ε (C 2 /N m 2 ) Material ε (C 2 /N m 2 ) Aceite mineral 19,5 Caucho de 20 a 50 Acetona 191 Madera de 10 a 60 Aire 8,84 Papel duro 49,5 Agua destilada 707 PVC de 30 a 40 Baquelita de 50 a 80 Vidrio de 40 a 60 Por tanto, la ley de Coulomb debe tener en cuenta el medio en el que se encuentran las cargas, ya que la expresión general de la constante k de Coulomb es: El vacío es el medio donde las cargas eléctricas siente mayor fuerza eléctrica. Autoevaluación 1 Los neutrotes tienen carga: a) Positiva. b) Neutra. c) Negativa. 2 Quién determina la posición de un elemento en la tabla periódica? a) El número de electrones. b) El número de neutrones. c) El número de protones. 3 La fuerza de atracción o repulsión de cargas es: a) Directamente proporcional a la distancia entre ellas al cuadrado. b) Inversamente proporcional a la distancia entre ellas al cuadrado. c) Inversamente proporcional a la distancia entre ellas.

15 4 La expresión εr ε0 corresponde a: a) Permitividad del medio. b) Permitividad dieléctrica. c) Permitividad del vacío. 5 La constante de Coulomb, k, tiene un valor de: a) N m2/c2 b) N m2/c2 c) N m2/c2 Campo eléctrico El campo eléctrico es una propiedad que adquiere el espacio que rodea a un cuerpo cargado, de modo tal que cuando en esa región se sitúa una carga de prueba q 0, dicha carga experimenta una fuerza dada por la ley de Coulomb El campo eléctrico es la zona del espacio donde las cargas eléctricas ejercen su influencia. Es decir que cada carga eléctrica con su presencia modifica las propiedades del espacio que la rodea. Se llama intensidad de campo eléctrico E en un punto del espacio(a veces solamente campo eléctrico) al valor de la fuerza resultante de origen eléctrico que actúa sobre una carga puntual q 0 dividido el valor de la carga colocada en dicho punto. O dicho de otro modo: existe un campo eléctrico en algún punto del espacio, si una carga de prueba en reposo, colocada en ese punto, experimenta una fuerza eléctrica. Vectorialmente se puede expresar como:

16 [N/C] Siendo: E, el campo eléctrico, en N/C. F, la fuerza eléctrica, en N. q 0, la carga de prueba, en C. De donde se deduce que el campo eléctrico será una magnitud vectorial cuyas características son: Su dirección será la misma que la del vector fuerza eléctrica Tendrá el mismo sentido de la fuerza, dado que se obtiene de dividir por un escalar positivo(el valor de la carga) Su módulo será igual al cociente entre el módulo de la fuerza resultante y la carga sobre la cual se aplica dicha fuerza. (E=F/q o ) Se ubica a partir del punto en donde se colocó la carga de prueba positiva El valor de la carga de prueba q o deberá ser muy pequeña para que no altere el valor del campo y siempre se considera positiva. Debemos observar que E es el campo externo a la carga de prueba, no el producido por la propia carga de prueba. El empleo del concepto del campo eléctrico nos será útil, desde el punto de vista de cálculo porque con él hacemos la acción de los campos independiente de la carga de prueba, con lo cual una vez conocido el campo eléctrico, la fuerza sobre cualquier carga se puede obtener sin más que aplicar la expresión anterior. Resumen:...Con la definición de fuerza eléctrica, podemos demostrar la existencia de un campo eléctrico... Campo creado por una carga puntual Resulta interesante comprobar algunos casos particulares de los campos eléctricos, como, por ejemplo, el campo eléctrico creado por una carga puntual, q. Acabamos de ver en apartado anterior que el campo eléctrico tiene la expresión general de: E = F /q 0 y por la ley de Coulomb sabemos la expresión de la fuerza eléctrica

17 Por lo que sustituyendo el valor de la segunda en la primera se tiene que: De donde se ve que, en este caso: El valor del campo es directamente proporcional a la carga que lo genera, q, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre la carga puntual y el punto considerado, d. La dirección es la línea recta que une la carga y el punto considerado. El sentido será alejándose de la carga generadora del campo cuanto ésta sea positiva y acercándose hacia la carga cuando ésta sea negativa. Campo creado por un conjunto de cargas puntuales Un conjunto de cargas puntuales, lo que se denomina "distribución discreta de cargas", creará un campo eléctrico cuyo valor se obtiene mediante el principio de superposición. Para determinar el campo eléctrico producido por un conjunto de cargas puntuales se calcula el campo debido a cada carga en el punto dado como si fuera la única carga que existiera (caso anterior) y se suman vectorialmente los mismos para encontrar el campo resultante en el punto. En forma de ecuación:

18 Este mismo principio se puede utilizar para obtener la fuerza eléctrica sobre una carga de prueba producida por un conjunto de cargas puntuales (principio de superposición aplicado a la ley de Coulomb) El caso de un campo eléctrico creado por una distribución continua de carga en un punto, requiere de una matemática bastante avanzada, por lo que obviaremos su estudio. Líneas de fuerza Al ser el campo eléctrico invisible, para representarlo, es útil acudir a las llamadas "líneas de fuerza". Dado que el campo eléctrico es una magnitud vectorial que en cada punto del espacio tiene un módulo, dirección y sentido determinados en función de la distribución de cargas que lo crean (las fuentes del campo eléctrico), nos será de gran utilidad el representar gráficamente dicho campo. Para ello dibujaremos en cada punto del espacio un vector cuya longitud sea proporcional al módulo del campo eléctrico en ese punto. Como el espacio está constituido por infinitos puntos, esta representación sería irrealizable. Por lo tanto, a fin de obtener esta representación gráfica se traza un conjunto de líneas que sean tangentes en cada punto al vector campo, y que por lo tanto representan la dirección de la fuerza que experimentaría una carga positiva si se situara en ese punto. A este conjunto de líneas se les denomina líneas de fuerza. Hay que tener en cuenta que lo que se obtienen son un conjunto de líneas en el espacio tridimensional. Sin embargo, frecuentemente se suele restringir el dibujo a un plano, que generalmente es suficiente, si el problema tiene un cierto grado de simetría. Para representar las líneas de fuerza se siguen los siguientes criterios: 1. El número de líneas que parten de una carga positiva o llegan a una negativa es proporcional a la carga. 2. Las líneas se dibujan simétricamente saliendo o entrando en la carga puntual. 3. Las líneas empiezan o terminan solamente en las cargas. 4. La densidad de líneas es proporcional a la intensidad de campo eléctrico. 5. El campo es tangente a la línea de fuerza. 6. Las líneas de fuerza no se cortan nunca. (unicidad del campo).

19 Esta última figura representa lo que se denomina un "dipolo eléctrico", que consiste en dos cargas iguales y de signo opuesto. La alta densidad de líneas entre las cargas indica el fuerte campo eléctrico en esta zona. Video sobre la atracción y repulsión de cargas : Atracción y repulsión de cargas Animación: Cargas y campo eléctrico Animación: Campo eléctrico Aplicación: Campo Eléctrico Efield1.1 Para saber más: Vídeos sobre las líneas de fuerza: Vídeos sobre las líneas de fuerza: Animaciones sobre campos eléctricos: Animación sobre el campo eléctrico y las líneas de fuerza: Animación sobre el campo eléctrico y las líneas de fuerza:

20 Líneas de campo eléctrico: 2Flectureonline.cl.msu.edu%2F%257Emmp% 2Fapplist%2Fapplets.htm&langpair=en%7Ces&hl=en&ie=UTF8 Líneas de campo eléctrico: Energía potencial eléctrica y trabajo eléctrico Un cuerpo cargado situado en una región donde existe un campo eléctrico, posee una cierta energía potencial eléctrica, gracias a que hemos desarrollado un trabajo eléctrico para colocarla en ese lugar Ya vimos anteriormente que cuando se coloca una carga de prueba q 0 en un campo electrostático E originado por una carga q, aparece una fuerza eléctrica sobre dicha carga de prueba ejercida por la carga q que produce el campo E (según la ley de Coulomb), de valor: F = q 0 E Pero es evidente que habremos tenido que realizar un trabajo para desplazar la carga q 0 hasta colocarla a una distancia d de la carga q (si suponemos que ambas cargas tienen igual signo y tratar de repelerse). Como consecuencia de ese trabajo, la carga q 0 almacena una energía, que se denomina energía potencial eléctrica, (U) En caso de que supusiéramos que ambas cargas tienen distinto signo, la energía potencial resultante sería el mismo, pero de signo contrario. Generalizando, para trasladar una carga desde un punto 1 hasta otro 2 habrá que realizar un trabajo eléctricoigual a la diferencia de energía potencial eléctrica que posea dicha carga en los puntos 2 y 1.

21 W 1(2 = U 2 -U 1 A análogo resultado hubiéramos llegado de la expresión física del trabajo (fuerza distancia): W = F d =U Es frecuente identificar ambas magnitudes, W y U, y no hacer distinción entre ambas, aunque no es del todo exacto, pues el trabajo (eléctrico) es la energia (eléctrica) resultante de la aplicacion diferencial ente la energia (potencial eléctrica) final y la energia (potencial eléctrica) inicial. Al ser en ambos casos energía, tanto U como W se miden en julios (J) Y se puede demostrar que el trabajo realizado es independiente del camino seguido para llevar la carga q 0 desde 1 hasta 2, y solamente depende de la diferencia de la energía potencial entre estos dos puntos. Resumen:... con el concepto de fuerza eléctrica definimos un trabajo, a partir del cual llegamos a una expresión de la energía potencial... Potencial eléctrico y diferencia de potencial Se define el potencial eléctrico V en un punto de un campo eléctrico como el cociente entre la energía potencia eléctrica que tendría una carga q 0 colocada en ese punto y el valor de dicha carga. Por tanto, despejando de la expresión: U = q 0 V Se tiene que: V = U / q 0

22 Siendo: V, el potencial eléctrico, en J/C U, la energía potencial eléctrica, en J q 0, la carga eléctrica, en C Ya que la diferencia de potencial es una medida de la energía por unidad de carga, las unidades del potencial son joules por coulomb, definidas como igual a una unidad llamada voltio (V): 1V = 1 J/C Frecuentemente se toma el potencial como igual a cero en algún punto conveniente. Por lo común se elegirá el potencial cero en un punto del infinito (es decir, un punto infinitamente remoto a las cargas que producen el campo eléctrico). Así puede decirse que el potencial eléctrico en un punto arbitrario es igual al trabajo requerido por unidad de carga, para llevar una carga de prueba desde el infinito hasta ese punto. De forma práctica, se toma como punto de potencial cero la tierra o las carcasas metálicas de los receptores (masas). Estos conceptos se desarrollarán más adelante. De la expresión anterior se puede despejar, para obtener una nueva magnitud: la diferencia de potencial, V 1 -V 2, entre los puntos 1 y 2, que se define como el cambio en la energía potencial dividido entre la carga de prueba Que nos sirve para medir el trabajo que hay que emplear en transportar una carga, o bien la energía que nos devolverá cuando pase de un determinado punto 1 a otro 2. Frecuentemente, a la diferencia de potencial se la conoce como tensión eléctrica o voltaje. No debe confundirse la diferencia de potencial con la energía potencial: la diferencia de potencial es proporcional a la energía potencial y se ve que están relacionadas por medio de:.

23 Es importante ver que la diferencia de potencial V 2 -V 1 es igual al trabajo por unidad de carga que un agente externo debe realizar para mover una carga de prueba desde 1 hasta 2, porque hemos considerado que el punto 2 está a un potencial mayor que el punto 1. Si fuera al revés, el trabajo realizado para mover esa carga lo realizaría el campo Se ve además, que lo realmente importante son las diferencias de potencial entre los distintos puntos, y no los potenciales absolutos. También resulta interesante ver la analogía entre las expresiones que relacionan la fuerza eléctrica con el campo eléctrico y el potencial eléctrico con la diferencia de potencial: F = q 0 E (( U = q 0 V Resumen: U = F d (( V = E d... con la definición de la energía potencial llegamos a una expresión del potencial eléctrico, que nos definirá una diferencia de potencial. Con lo que todo el proceso visto hasta ahora se resume en la siguiente figura: Para saber más: Potencial electrostático: 2F%2Flectureonline.cl.msu.edu%2F% 257Emmp%2Fapplist%2Fapplets.htm&langpair=en%7Ces&hl=en&ie=UTF8 Principio de conservación de la carga En cualquier proceso físico, la carga total de un sistema aislado se conserva. Es decir, la suma algebraica de cargas positivas y negativas presente en cierto instante no varía. El principio de conservación de la carga establece que "no hay destrucción ni creación neta de carga eléctrica", y afirma que "en todo proceso electromagnético la carga total de un

24 sistema aislado se conserva". Así, en un proceso de transferencia de cargas, el número total de protones y electrones no se altera y sólo hay una separación de las cargas eléctricas. Por tanto, no hay destrucción ni creación de carga eléctrica, es decir, la carga total se conserva, tal como pensó Franklin. Pueden aparecer cargas eléctricas donde antes no había, pero siempre lo harán de modo que la carga total del sistema permanezca constante. La transferencia de cargas se puede estudiar desde dos puntos de vista: Electrización: mediante algún sistema desequilibrar el estado neutro de los materiales y hacer que adquieran carga eléctrica. Descarga: volver al estado de equilibrio tras una electrización Estos métodos de transferencia de cargas se estudiarán a continuación, y como se verá, son situaciones donde la carga no varía con el tiempo, lo que se denomina Equilibrio Electrostático. Con mayor precisión se dice que un conductor está en Equilibrio Electrostático como si tras someterlo a un campo eléctrico externo, su carga libre se redistribuye hasta anular el campo eléctrico en su interior. Pero antes es necesario introducir un concepto fundamental: las puestas tierra Las puestas a tierra. Potencial cero. El término tierra, se refiere al potencial de la superficie de la Tierra. La Tierra es en sí misma un gran conductor, que cuando toca a algún otro conductor tiende, como todos al equilibrio. Por tanto, cuando cualquier conductor eléctrico, que está cargado se pone en contacto con el terreno, cede toda su carga a esta, quedando así en equilibrio. Se dice entonces que el conductor se ha "puesto a tierra" Hay muchos parámetros que influyen en lo buen conductor que sea el terreno (humedad, compactación del terreno,...) pero se verá en otros módulos. El símbolo de la tierra en los esquemas eléctricos es:

25 Las instalaciones eléctricas se ponen a tierra para limitar cualquier tensión elevada que pueda resultar de rayos, fenómenos de inducción o, de contactos no intencionales con cables, mediante objetos metálicos rígidamente anclados al terreno. La Tierra, a efectos de cálculo, se considera que está a potencial cero, es decir, no tiene potencial. De esta forma, cualquier otra tensión eléctrica se medirá con referencia a esta. En esta situación, la diferencia de potencial coincide con el potencial eléctrico del punto a estudiar: V = V 2 -V 1, pero como V 1 = 0, ( V = V 2 Otro concepto muy similar es el de masa, pero se suele emplear en circuitos electrónicos, y es que, se suele considerar un cuerpo metálico de tamaño "suficiente" como referencia de tensiones para el resto del circuito, tras ser puesto a tierra. Electrización Al principio del tema se vio que se podía cargar un cuerpo por frotamiento, pero no es el único modo de cambiar la carga eléctrica de los cuerpos La atracción o repulsión entre materiales vista anteriormente puede ser transferida de unos materiales a otros.

26 Es decir, es posible cambiar la carga eléctrica de los cuerpos o lo que es lo mismo, de electrizar. Supongamos un átomo neutro de cualquier elemento químico tiene siempre el mismo número de protones (+) que de electrones (-) y, por lo tanto, no tiene carga eléctrica. (En la figura nuevamente se muestra un átomo de Litio) Si por alguno de los métodos que se verá a continuación ese átomo neutro gana o pierde electrones se convierte en una carga eléctrica, y pasa a denominarse ión: Se dice que un átomo se convierte en un ión positivo o catión si pierde electrones, quedándose así con más protones (+) que electrones (-) y convirtiéndose en una carga eléctrica positiva. En la figura se ve como el átomo de lítio a pasado a tener sólo 2 electrones:

27 Se dice que un átomo se convierte en un ión negativo o anión si gana electrones, quedándose así con más electrones (-) que protones (+) y convirtiéndose en una carga eléctrica negativa. En la figura se ve como el átomo de lítio a pasado a tener 4 electrones: Para lograr que un cuerpo quede cargado eléctricamente requerimos que haya en él un exceso de uno de los dos tipos de carga (+ o -), lo cual podemos lograr haciendo uso de alguno de los tres métodos posibles:

28 Electrización por frotamiento Electrización por contacto Electrización por inducción A continuación se describirán estos métodos. Animación: Iones Electrización por frotamiento Al frotar dos cuerpos eléctricamente neutros (número de electrones = número de protones), ambos se cargan, uno con carga positiva y el otro con carga negativa. Ya estamos preparados para comprender las observaciones electrostáticas de las fricciones entre materiales vistas al comienzo de la unidad: Debido a que los materiales tienen diferente capacidad para retener y entregar electrones, por efecto de la fricción, los electrones externos de los átomos del paño de lana son liberados y cedidos a la barra de caucho, con lo cual ésta queda cargada negativamente y el paño de lana positivamente. En términos análogos puede explicarse la electrización del vidrio por la seda. La carga originada por este fenómeno, denominado triboelectricidad, se llama carga triboeléctrica. Los materiales se pueden clasificar según la llamada serie triboeléctrica, que permite determina la polaridad de cada uno de los dos materiales cargados. La magnitud de la carga electrostática estará relacionada con la posición o distancia relativa entre sí de los materiales en la serie y su signo está determinado por la propensión de un material a ceder o ganar electrones que es lo que en realidad indica la serie. Así p.e. el frotamiento de una pieza de vidrio y otra de teflón y su posterior separación darán lugar a una carga electrostática negativa sobre la pieza de teflón y otra de igual magnitud y carga positiva sobre la de vidrio. La misma experiencia realizada p.e. con poliester y níquel daría cargas positivas y negativas respectivamente en sus superficies pero con magnitud menor de la cantidad de carga eléctrica en culombios. En cualquiera de estos fenómenos se pierden o se ganan electrones, pero el número de electrones cedidos por uno de los cuerpos en contacto es igual al número de electrones aceptado por el otro, de ahí que en conjunto no hay producción ni destrucción de carga eléctrica, como se explicó en el apartado anterior: El frotamiento no crea la carga sino que simplemente la transporta de un objeto al otro, alterando la neutralidad eléctrica de ambos.

29 Animación: electrización por frotamiento Video: Electrización por frotamiento Electrización por contacto Stephen Gray ( ) descubrió un cuerpo aislado puede ser cargado con sólo tocarlo con otro cuerpo previamente electrizado. Es la electrización por contacto. Cuando un cuerpo cargado se pone en contacto con otro, la carga eléctrica se distribuye entre los dos y, de esta manera, los dos cuerpos quedan cargados con el mismo tipo de carga, es decir, si se toca un cuerpo neutro con otro con carga positiva, el primero también queda con carga positiva. Esto se debe a que habrá transferencia de electrones libres desde el cuerpo que los posea en mayor cantidad hacia el que los contenga en menor proporción y manteniéndose este flujo hasta que la magnitud de la carga sea la misma en ambos cuerpos. Si el cuerpo cargado es positivo es porque sus correspondientes átomos poseen un defecto de electrones, que se verá en parte compensado por la aportación del cuerpo neutro cuando ambos entran en contacto, El resultado final es que el cuerpo cargado se hace menos positivo y el neutro adquiere carga eléctrica positiva. Aun cuando en realidad se hayan transferido electrones del cuerpo neutro al cargado positivamente, todo sucede como si el segundo hubiese cedido parte de su carga positiva al primero. En el caso de que el cuerpo cargado inicialmente sea negativo, la transferencia de carga negativa de uno a otro corresponde, en este caso, a una cesión de electrones. La manera tradicional de demostrar la electrización por contacto es mediante un instrumento denominado electroscopio, del que hablaremos a continuación. Electrización por influencia o inducción (Inducción electrostática) Debido a que las fuerzas eléctricas se ejercen a distancia (como demostró Coulomb), un cuerpo cargado en las proximidades de otro neutro puede hacer que este quede a su vez cargado eléctricamente. La inducción es un proceso de carga de un objeto sin contacto directo.

30 Un cuerpo cargado eléctricamente puede atraer a otro cuerpo que está neutro. Cuando se acerca un cuerpo electrizado a un cuerpo neutro, se establece una interacción eléctrica entre las cargas del primero y las del cuerpo neutro. Como resultado de esta interacción, la distribución inicial se altera: el cuerpo electrizado provoca el desplazamiento de los electrones libres del cuerpo neutro. En este proceso de redistribución de cargas, la carga neta inicial no ha variado en el cuerpo neutro, pero en algunas zonas se carga positivamente y en otras negativamente. Se dice que aparecen cargas eléctricas inducidas. Entonces el cuerpo electrizado, denominado inductor, induce una carga con signo contrario en el cuerpo neutro y por lo tanto lo atrae. Es importante tener en cuenta que la carga obtenida por este método es de signo opuesto a la carga del inductor. Así: Un cuerpo cargado positivamente en las proximidades de otro neutro atraerá hacia sí a las cargas negativas, con lo que la región próxima queda cargada negativamente. Si el cuerpo cargado es negativo entonces el efecto de repulsión sobre los electrones atómicos convertirá esa zona en positiva. En ambos casos, la separación de cargas inducida o formación de polos eléctricos por las fuerzas eléctricas es transitoria y desaparece cuando el agente responsable se aleja suficientemente del cuerpo neutro. Un curioso ejemplo de inducción electroestática se puede observar tras frotar un bolígrafo de plástico sobre la ropa y acercarlo a un chorro de agua que caiga de un grifo: Las cargas negativas del bolígrafo repelen lejos de ellas a las cargas negativas del agua, mientras que atraen hacia ellas a las positivas. Así el bolígrafo induce la aparición en el agua de zonas cargadas Uno de los primeros dispositivos diseñados para almacenar carga por inducción fue la botella de Leyden y un precursor de los condensadores, que se estudiarán más adelante. En la siguiente secuencia de imágenes se ilustra este proceso:

31 Carga de dos esferas por inducción usando un objeto cargado negativamente Carga de un objeto por inducción usando un objeto cargado negativamente Induccíon de una carga positiva en una esfera usando un objeto cargado negativamente Electricidad estática Actividades sobre electrización Algunas experiencias de electrostática

32 Péndulo electrostático Electrización Para saber más: Video inducción electrostática - Desvío de agua Video sobre la electrización por inducción: Video sobre experimentos electrostáticos: Animación sobre el electróforo: Experimentos varios de electrostática: [versión en caché] Experimentos electrostáticos: yjuegosdecienciafrm37.showmessage?topicid=11.topic [versión en caché] Descargas electrostáticas Una descarga electróstatica (Electro Static Discharge ESD, en inglés) es un fenómeno electrostático que hace que circule una corriente eléctrica repentina y momentáneamente entre dos objetos de distinto potencial eléctrico. Es lo contrario a la electrización La electrización consistía en cargar un cuerpo inicialmente neutro. La descarga electrostática consiste, como su nombre indica, en eliminar la carga que ha adquirido previamente un cuerpo hasta hacerlo nuevamente neutro. Las descargas electrostáticas, se producen de forma semejante a la electrización: Por contacto: Cuando un objeto previamente energizado entra en contacto con otro que no lo está, generalmente puesto a tierra, se produce una descarga instantánea para equilibrar las cargas de ambos cuerpos. Descarga por contacto - Travoltaje Descarga de un electróscopio cargado positivamente Descarga de un electróscopio cargado negativamente Para saber más: Video descarga electrostática en una gasolinera: Electricidad estática en vehículos: / d82e9b e938!OpenDocument [versión en caché] Por inducción: al igual que para cargar un cuerpo, no es necesario el contacto físico entre los cuerpos para que tenga lugar. Cuando la diferencia de potencial creada por el

33 campo eléctrico generado entre los cuerpos es muy intenso, el medio que hay entre ambos, generalmente el aire, no puede soportarlo y entonces las moléculas del aire se ionizan, produciéndose la descarga. El ejemplo de descarga electrostática por inducción más conocido son las descargas atmosféricas En la imagen se muestran algunos ejemplos: Los equipos eléctricos o electrónicos que pueden sufrir daños como consecuencia de una descarga electrostática deben llevar un dibujo como el que muestra la figura:

34 De igual forma, cuando un recinto o equipo ha sido protegido contra este tipo de descarga debe llevar este otro: Descarga atmosférica Descarga atmosférica 2 Video: rayos 1 Descarga atmosférica Video: rayos 2

35 Para saber más: Animación sobre los Experimentos de Franklin (en inglés) Electricidad estática en carga y descarga de camiones [versión en caché] Protección frente a cargas electrostáticas: [versión en caché] Rayos: [versión en caché] El pararrayos Con efecto de limitar en la medida de lo posible los efectos negativos antes expuestos consecuencia de la caída directa de un rayo a la tierra, se han desarrollado una serie de ingenios, muy utilizados en la práctica, siendo el más conocido el pararrayos. Franklin descubrió que cuando los conductores metálicos terminan en punta se acumula mucha carga en ellas, la densidad de carga es muy alta y en las proximidades se crea un intenso campo que ioniza el aire, lo cual permite que en ellas el rayo se forme con cierta facilidad, al presentar menor resistencia; es lo que se conoce como "efecto punta" o "efecto Franklin". Se muestra en la figura: En la figura se pueden observar las líneas de fuerza en elementos cargados en forma de punta:

36 Animación: Efecto punta Basándose en ese principio, se empezó a emplear una larga varilla metálica terminada en punta para "atraer los rayos", que fue el primer modelo de pararrayos, si bien hoy en día son algo más sofisticados. Un pararrayos es un sistema de protección contra descargas atmosféricas (como claramente indica su nombre), con un triple objetivo: 1. Capturar el rayo en el punto diseñado para tal propósito llamado terminal aérea. 2. Conducir la energía de la descarga a tierra, mediante un sistema de conductores que transfiera la energía de la descarga; 3. Disipar la energía en un sistema de terminales (electrodos) en tierra. Su principio de funcionamiento es muy simple: la descarga electrostática se produce con mayor facilidad, siguiendo un camino de menor resistividad eléctrica, por lo cual un metal se convierte en un camino favorable al paso del rayo, empezando por su punta, donde se ioniza el aire (por el

37 efecto Franklin).Si se produce una descarga, esta es conducida a tierra a lo largo del cable. La protección contra el rayo debe complementarse con otros equipos que se estudiarán en unidades posteriores y se desarrollarán en el módulo Instalaciones Eléctricas de Interior. Para saber más : Pararrayos: Autoevaluación 1 Hay equilibrio electrostático cuando: a) La carga es neutra. b) La carga no varía con el tiempo. c) Una carga se encuentra en equilibrio entre dos cargas de signo contrario a la suya. 2 El término tierra corresponde a: a) Nuestro planeta. b) Potencial de un punto situado en el infinito. c) Potencial de la superficie de la Tierra. 3 Completa: Completa la siguiente expresión: cuando un átomo pierde electrones decimos que se convierte en un, y si gana electrones, es un. 4 La carga originada por frotamiento se denomina: a) Carga eléctrica. b) Carga triboeléctrica. c) Carga piezoeléctrica. 6 El efecto por el cual las cargas tienden a concentrarse en las zonas terminadas en punta se denomina: a) Efecto punta. b) Efecto Franklin. c) Se denomina de las dos maneras anteriores.

38 Aplicaciones electrotécnicas de la electrostática Los principios de la electrostática han sido la base para el desarrollo de diversos dispositivos con diferentes aplicaciones. La electrostática no solo sirve para hacer sencillos experimentos caseros, algunos de los cuales se han visto en la unidad, sino que tiene importantes aplicaciones en la industria. Entre estos se encuentran: Los generadores electrostáticos, para acelerar partículas elementales, como el Generador de Van der Graff Los precipitadores electrostáticos, para reducir la contaminación atmosférica de las centrales térmicas Cabinas de pintura electrostática, para pintar metales. Las impresoras xerográficas, para el procesamiento de imágenes. Las impresoras láseres, muy similares a las anteriores. Aparatos ionizadores, para purificar el aire (bioelectricidad) Los condensadores, utilizados para infinidad de aplicaciones (flashes en cámaras de fotos, para los teclados de los ordenadores,... y muchas otras más industriales, que ya se verán). A continuación, por su importancia, y porque nos aparecerán numerosas veces a lo largo de todas las unidades, nos centraremos en estos últimos. Aplicaciones de la electrostática Para saber más: Generador de van der Graff casero: [versión en caché] Teoría y animación sobre el Generador de van der Graff Experimentos con el generador de Van der Graff: electricidad_y_magnetismo/electrostatica_generador_vdg.htm [versión en caché] La bioelectricidad: [versión en caché] Condensadores La aplicación electrotécnica más inmediata y utilizada de la electrostática es la creación de condensadores. Una combinación de dos conductores que tienen una tensión (ddp) V entre ellos, con cargas iguales y de signo opuesto es un dispositivo conocido como condensador. En su forma más sencilla, un condensador está formado por dos placas metálicas (armaduras) paralelas separadas por aire En la siguiente figura se puede observar su distribución de campo eléctrico mediante la representación de sus líneas de fuerza.

39 Su símbolo eléctrico es el mostrado en la figura: Se puede demostrar que la ddp V es proporcional a la carga Q del condensador (bien experimentalmente, bien por la ley de Coulomb). Y la magnitud que liga a ambas se denomina capacidad C de un condensador, que se define como la razón de la magnitud de la carga en cualquiera de los dos conductores a la magnitud de la ddp entre ellos: C = Q/V [F] Se puede ver que, por definición, la capacidad siempre es positiva. Además, como la ddp aumenta al aumentar la carga almacenada (al ser proporcionales, como hemos dicho antes), la razón Q/V es constante para un condensador dado. Así, la capacidad C de un dispositivo es una medida de su capacidad para almacenar carga y energía potencial eléctrica. La capacidad tiene unidades SI de culomb/volt faradio 1F = 1 C/V Un faradio es una unidad muy grande de capacidad. En la práctica, los dispositivos tienen

40 capacidades de µf o pf. La capacidad de un dispositivo depende de la disposición geométrica de los conductores. Como ej. Conductor esférico de radio R y carga Q: C = 4 π ε 0 R Condensador de placas paralelas de superficie A: C= Siendo ε 0, la permitividad eléctrica del vacío Para saber más: Condensadores: Video sobre la capacidad eléctrica: Fabricante de condensadores: Dieléctricos. Rigidez dieléctrica Fue Faraday el primero en comprobar que al introducir un material aislante, o dieléctrico, entre las placas de un condensador, su capacidad aumenta en un factor que depende solamente de la naturaleza del material no conductor Hasta ahora, siempre hemos supuesto que las cargas puntuales, los conductores cargados, etc. se encuentran en el vacío, salvo cuando introdujimos el concepto de permitividad eléctrica, al

41 hablar de la ley de Coulomb. Ahora retomaremos ese concepto: Cuando entre las placas de un condensador plano con carga Q constante se interpone un dieléctrico de permitividad ε, se puede demostrar que la d.d.p entre las placas disminuye, pasando de un valor V 0 a otro menor V, de forma que se cumple: Q = C 0 V 0 = C V De donde se deduce que: siendo C 0 y C las capacidades del condensador antes y después de introducir el dieléctrico respectivamente. V 0 y V las tensiones entre placas antes y después de introducir el dieléctrico respectivamente. Pero si tenemos en cuenta que en un condensador plano, por ser el campo eléctrico uniforme, se cumple que V 0 = E 0 d y V = E d.

42 Además, también se puede demostrar que el producto ε E es constante: ε 0 E 0 = ε E ( Por tanto, sustituyendo se tiene que: = Resumiendo: expresión que nos dice que la capacidad de un condensador es proporcional a la permitividad del medio existente entre sus placas. Y como ya vimos: ε = ε r ε 0 que se puede poner Por lo que la expresión anterior se puede escribir de la forma C = ε r C 0 siendo ε r, la constante dieléctrica del material, que ya dijimos que siempre es > 1. El resultado obtenido puede hacerse extensivo a cualquier tipo de condensador. Por tanto, colocar un dieléctrico en el interior de un condensador cumple tres funciones: 1. Aumentar la capacidad del condensador. 2. Tener mayor rigidez dieléctrica que el aire. 3. Resolver el problema mecánico de mantener dos placas de metal muy próximas sin que hagan contacto.

43 Para obtener grandes capacidades con condensadores de pequeñas dimensiones hay que emplear dieléctricos de alto valor de ε r. En la práctica, los condensadores contienen un dieléctrico entre sus placas (papel, mica, vidrio, etc.), y la forma y dimensiones de los mismos varían según la capacidad que deben tener, así como de la d.d.p. que han de soportar. Por último hay que señalar que para los diferentes usos es preciso elegir convenientemente los condensadores, porque no es suficiente que tengan la capacidad requerida, sino también que sean capaces de soportar las tensiones para las que han de utilizarse, pues si la tensión es muy elevada, el dieléctrico puede perforarse. Así, nos aparece un nuevo concepto: la rigidez dieléctrica, que representa la tensión máxima expresada en KV que puede aplicarse a las placas de un condensador, distantes 1 cm, sin que salte la chispa entre ellas. En la tabla adjunta se dan los valores de ésta para algunos dieléctricos. Dieléctrico Rigidez Dieléctrica (KV/cm) Aire 30 Porcelana 60 Papel parafinado 135 Polietileno 220 Baquelita 240 Vidrio 250 La tensión para la que ha sido fabricado el condensador se denomina tensión nominal del condensador Animación: Rigidez dieléctrica Para saber más: Condensadores : Factores que afectan a la capacidad: 2Fmicro.magnet.fsu.edu%2Felectromag %2Fjava%2Fcapacitance%2Findex.html&langpair=en%7Ces&hl=en&ie=UTF8 [versión en caché] Aplicación de los condensadores en un micrófono [versión en caché] Condensador variable ttp://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/varcapacitor/index.html [versión en caché] Energía almacenada en un condensador cargado Cargar un condensador implicar transferir carga eléctrica de una placa que está a un potencial más bajo hacia otra que está a un potencial más alto. De los conceptos explicados anteriormente se deduce que hay que realizar trabajo ello. Es decir, cargar un condensador requiere una cierta cantidad de energía, que quedará

44 almacenada en el mismo en forma de campo eléctrico. Supongamos un condensador de placas paralelas inicialmente descargado, de modo que la ddp inicial a través de sus placas es 0. Supongamos que se conecta ahora el condensador a una fuente de energía eléctrica (una batería, por ejemplo), hasta que queda cargado a su carga máxima, Q. (Se supondrá que el condensador se carga lentamente, de modo que el problema puede considerarse como un sistema electrostático). Se puede demostrar que el trabajo necesario para cargar el condensador es: Y este trabajo puede considerarse como la energía potencial U almacenada en el mismo: Si se sustituye la expresión: W = U = V Q Q = C V la energía electrostática almacenada en un condensador cargado se puede expresar de las siguientes formas: Este resultado se aplica a cualquier condensador, independientemente de su geometría. Se ve que U aumenta si C aumenta y V aumenta. En la práctica existe un límite para la energía (o carga) máxima que puede ser almacenada, ya que finalmente, a un valor de V lo bastante grande, ocurriría una descarga eléctrica entre las placas del condensador. Asociación Es frecuente unir condensadores, bien porque se requiera de una capacidad mayor o bien se requiera de una tensión menor. Los condensadores, al igual que el resto de componentes eléctricos que se verán en posteriores unidades se pueden conectar, básicamente, de dos maneras: Serie. Paralelo.

45 (Hay una tercera manera, denominada mixta, que no es sino una combinación de las dos anteriores.) En ambos casos es posible obtener, matemáticamente, un condensador equivalente, que es un condensador único que puede reemplazar a la asociación, produciendo el mismo efecto que ella. A la capacidad de este condensador se le denomina capacidad equivalente, C e. A continuación se detallan ambos métodos así como las expresiones matemáticas que se deducen. Asociación paralelo Varios condensadores se dicen que están conectados en paralelo cuando están sometidos todos a la misma tensión. Consiste en conectar todos los terminales de salida entre sí y todos los terminales de entrada entre sí, de manera que quedará un terminal de entrada y otro de salida común al conjunto Para simplificar, supondremos tres condensadores (C 1, C 2, C 3 ). Cada una de ellos tiene una tensión (V 1, V 2, V 3 ) y una carga (Q 1, Q 2, Q 3 ). Si los conectamos en paralelo, obtendremos el siguiente circuito: Que es equivalente a este otro:

46 Las características de esta asociación son: La carga del condensador equivalente es igual a la suma de la carga de tres condensadores: Q = Q e = Q 1 + Q 2 + Q 3 La tensión es la misma en los tres condensadores: V = V 1 = V 2 = V 3 La capacidad del condensador equivalente es igual a la suma de las capacidades de cada uno de los condensadores: C e = C 1 + C 2 + C 3 Asociación serie Varios condensadores se dicen que están conectados en serie cuando todos tienen la misma carga Consiste en conectar el terminal de salida de un condensador con el terminal de entrada del siguiente, y así sucesivamente. Para simplificar, supondremos tres condensadores (C 1, C 2, C 3 ). Cada una de ellos tiene una tensión (V 1, V 2, V 3 ) y una carga (Q 1, Q 2, Q 3 ). Si las conectamos en serie, esto es, el Terminal de salida del primero con el de entrada del segundo y el de salida del segundo con el de entrada del tercero, obtendremos el siguiente

47 circuito: Que es equivalente a este otro: Las características de esta asociación son: La carga que tienen los tres condensadores es la misma, y además, es igual a la del condensador equivalente: Q = Q 1 = Q 2 = Q 3 La tensión se reparte entre los tres condensadores: V = V 1 + V 2 + V 3 la inversa de la capacidad equivalente a un conjunto de varias capacidades en serie es igual a la suma de las inversas de las capacidades individuales. 1/C e = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3 Particularidades: Si sólo hay dos condensadores en serie, la capacidad equivalente se puede calcular dividiendo el producto entre la suma de ellos Ce = (C 1 C 2 ) / (C 1 + C 2 )

48 Si tenemos varios condensadores iguales en serie, la capacidad equivalente es igual al valor de una de ellas (C) entre el número de condensadores (n) Ce = C/n Por ejemplo, para 4 condensadores iguales de 2 µf cada uno: Ce = 2/4 = 0.5 µf Asoc C Serie Para saber más: Video sobre los condensadores: Asociación Condensadores: 7Ces&u= Circulación de cargas. Electrostática y electrocinética Todos los fenómenos vistos hasta ahora se denominan electrostáticos, ya que son fenómenos eléctricos producidos por distribuciones de cargas estáticas, esto es, debidas al campo electrostático de un cuerpo cargado. La electrostática o electricidad estática es la parte de la física encargada de estudiar los fenómenos eléctricos de partículas que poseen cargas eléctricas en reposo. En este caso las cargas acumuladas no se mueven, o están confinadas a un cierto espacio e interactúan entre sí por campos eléctricos. A partir de ahora nos centraremos en la Electrocinética, o electricidad dinámica que es la parte de la física que estudia el movimiento de las cargas eléctricas en los conductores, o lo que es lo mismo, cargas eléctricas en movimiento. En este caso las cargas (casi siempre electrones), circulan impulsadas por un campo eléctrico por un conductor. Pero antes deberemos profundizar, con los conocimientos "atómicos" adquiridos, en los conceptos de conductor y aislante eléctricos. Conductores y aislantes Los materiales, desde la perspectiva del fenómeno eléctrico, pueden clasificarse como conductores, semiconductores o aislantes. Esta clasificación se hace considerando la facilidad o dificultad con que tales materiales permiten que la carga eléctrica fluya a través de ellos Los electrones de diferentes tipos de átomos tienen diferentes grados de libertad de movimiento: Con algunos tipos de materiales (por ejemplo los metales), los electrones más externos de los átomos están tan poco limitados que se pueden mover simplemente por la influencia de la energía térmica de la temperatura ambiental. Debido al hecho de que

49 estos electrones (los más externos) prácticamente no tienen ninguna restricción para dejar sus átomos respectivos y flotar en el espacio entre los átomos adyacentes, reciben el nombre de electrones libres. Pero en otros tipos de materiales (por ejemplo el cristal), los electrones de los átomos tienen muy poca libertad de movimiento. Aunque fuerzas externas tales como frotamiento físico pueden forzar a algunos de estos electrones a salir de sus átomos respectivos y ser transferidos a los átomos de otro material, no se mueven entre los átomos de ese material con mucha facilidad. Esta movilidad relativa de electrones dentro de un material se conoce como conductividad eléctrica, representada por el símbolo σ. La conductividad está determinada por los tipos de átomos en un material (el número de protones en el núcleo de cada átomo, determinando su identidad química) y por cómo los átomos se unen entre sí. Por tanto, como pasaba con la estructura atómica, es una propiedad identificativa del material. Los materiales con alta movilidad de electrones (muchos electrones libres) y por tanto alta conductividad eléctrica, se llaman conductores Los materiales con baja movilidad de electrones (pocos o ningún electrón libre) y por tanto baja conductividad eléctrica se denominan aislantes. Los semiconductores constituyen una tercera clase de materiales, con propiedades eléctricas intermedias entre los conductores y los aislantes. Tienen una baja movilidad de electrones que se puede incrementar fácilmente introduciendo en su composición ciertos elementos. Se estudiarán en profundidad en las unidades finales. He aquí una lista de ejemplos de conductores y de aislantes: Conductores: 1. plata 2. cobre 3. oro 4. aluminio 5. hierro 6. acero 7. latón 8. bronce 9. mercurio 10. grafito Aislantes: 11. cristal 12. caucho 13. aceite 14. fibra de vidrio 15. porcelana 16. cerámica 17. papel (seco) 18. madera (seca) 19. plástico 20. aire No se trata, pues, de una clasificación en la que algunos materiales conducen y otros no, sino de una clasificación en base al trabajo necesario para separar un electrón de su estructura atómica y lograr que fluya a través del material. Todos los materiales conducen, es sólo cuestión de tener que aplicar más trabajo o menos. Conductividad Conductor eléctrico Aislantes y conductores Conductor y aislante Ejemplos de Conductores y aislantes SM

50 Para saber más: Video sobre los conductores y los aislantes: Resistencia eléctrica No todos los materiales conductores tienen el mismo nivel de conductividad, y no todos los aislantes son igualmente resistentes al movimiento de los electrones. Es decir, hay conductores eléctricos que son mejores que otros. El tipo de material no es lo único que determina la facilidad de movimiento de los electrones. Hay otros factores que también influyen en la conductividad: 1. La dimensión física: Se puede comprobar quesi tomamos dos tiras del mismo material conductor (uno fino y otro grueso), la tira gruesa demostrará ser un mejor conductor que la fina para la misma longitud. Si tomamos otro par de tiras (esta vez ambas con el mismo grosor, pero uno más corto que el otro), el más corto ofrecerá un paso más fácil a los electrones que el largo. Es decir: A mayor longitud peor conductividad A mayor sección, mejor conductividad Hay una expresión matemática que integra todo lo anterior y nos sirve para definir el concepto de resistencia eléctrica: [Ω] Siendo: R, la resistencia eléctrica, en ohmios (voltios /amperio), Ω (1 Ω = 1 V/A) σ, la conductividad del material, en (Ω m) -1 (a veces también en m / Ω mm²). L, la longitud del conductor, en m S, la sección del conductor, en m 2 (a veces en mm 2 ) La inversa de la conductividad de un material se llama resistividad, y se representa por ρ Y por tanto:

51 ρ tiene las unidades SI de Ω m (a veces también en Ω mm²/m). Todo material tiene una resistividad característica, un parámetro que sólo depende de las propiedades del material. En la siguiente tabla se muestran algunos ejemplos: Material Resistividad a 20 C ( Ω m) Plata 1.59 x 10-8 Cobre 1.70 x 10-8 Oro 2,44 x 10-8 Aluminio 2.82 x 10-8 Tungsteno 5.52 x 10-8 Níquel 7,2 x 10-8 Hierro 9.98 x 10-8 Estaño 12 x 10-8 Acero inoxidable 71,1 x 10-8 Grafito 35.0 x 10-8 Según se ve en la expresión, la resistencia de una sustancia depende de la simple geometría, así como de su resistividad: Los buenos conductores eléctricos tienen una resistividad baja (conductividad alta) y los buenos aislante una resistividad alta (conductividad baja). La resistencia de un conductor cilíndrico es proporcional a su longitud, e inversamente proporcional al área de su sección transversal.. Así, si se duplica su longitud, se duplica su resistencia, y se aumenta el área de su sección transversal, su resistencia disminuye. 2. La temperatura La expresión anterior de la resistencia es válida para una temperatura constante de 20ºC. Si esta varía, también lo hace la conductividad, y por tanto la resistencia El cristal, por ejemplo, es un aislante muy bueno a temperatura ambiente, pero se convierte en un conductor cuando se calienta a una muy alta temperatura. Los gases tales como el aire, materiales normalmente aislantes, también llegan a ser conductores si están calentados a temperaturas altas. La mayoría de los metales se convierten en peores conductores cuando se calientan, y conductores mejores cuando están fríos. Incluso muchos materiales conductores llegan a ser perfectamente conductores (esto se llama superconductividad) a las temperaturas extremadamente bajas. Por tanto, para los metales: A mayor temperatura peor conductividad Experimentalmente se comprueba que para temperaturas no muy elevadas, la resistencia a un determinado valor de tª (R t ), viene dada por la expresión:

52 siendo R 0, la Resistencia eléctrica de referencia a 20 C, en Ω. α, el coeficiente de temperatura. T, la diferencia de temperatura respecto a los 20 C (tª-20). El símbolo eléctrico de las resistencias eléctricas es el mostrado en la figura: Resistencia en un conductor Resistencia Aplicación: proyectoresistenciaconductor Aplicación: Influencia de la tª en la resistividad Para saber más: Vídeo sobre la resistencia eléctrica: Resistencia a nivel molecular [versión en caché] Corriente eléctrica Mientras que el movimiento normal de electrones "libres" en un conductor es al azar, sin dirección o velocidad concreta, los electrones pueden ser influidos para moverse en una manera coordinada a través de un material conductor. Este movimiento uniforme de electrones es lo que llamamos corriente eléctrica. En un conductor métalico, por ejemplo el cobre, los electrones más externos de cada átomo se mueven libremente por el metal, de modo semejante al movimiento de las moléculas de un gas, es decir, no tienen una dirección privilegiada. Pero si a los extremos de ese conductor (imaginémoslo en forma de cable) les aplicamos una tensión eléctrica, se establece un campo eléctrico en él que crea una fuerza eléctrica que actúa sobre los e - que hace que se muevan en el cable el sentido de menor a mayor potencial. Se dice entonces que se ha establecido una "corriente eléctrica"