TÉCNICAS GRÁFICAS FUNDAMENTALES.- EJERCICIOS PROPUESTOS

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1 TÉCNICAS GRÁFICAS FUNDAMENTALES.- EJERCICIOS PROPUESTOS Los siguientes ejercicios tienen el propósito de hacer que el estudiante use las construcciones geométricas fundamentales y además adquiera práctica en la aplicación de una técnica lineal al dibujo de figuras instrumentales y diseños prácticos. Cada dibujo debe hacerse con gran precisión usando instrumentos geométricos. El dibujo debe estar acabado a tinta, usar para ello los espesores adecuados para los diferentes trazos (líneas auxiliares, líneas de ejes, etc.) de tal modo que se note la diferencia. 1. Construya un hexágono regular que tenga 66 mm de distancia entre lados paralelos. Seleccione el procedimiento más práctico. 2. Dibuje dos líneas horizontales separadas 50 mm. Localice dos puntos separados 75 mm horizontalmente, uno en cada línea. Usando estos puntos, dibuje el enlace de estas dos rectas con dos arcos de circunferencia (curva inversa). 3. Construya una elipse que tenga un diámetro mayor de 100 mm y un diámetro menor de 70 mm. Utilice el método explicado en el ejercicio No. 40 del CD Dados los ejes de la elipse, trazar la curva cónica mediante el método de los doce puntos (ver figura E-4). Figura E-4 Figura E Dada la caja axonométrica trazar la elipse mediante el método de los haces proyectivos (ver figura E-5). 6. Dados los focos y los ejes de la elipse construirla y trazar las rectas tangentes por el punto P exterior a ella. (ver figura E-6) Figura E-6 Figura E-7 7. Dados los ejes de la elipse determinar los focos y trazar la curva cónica por puntos atendiendo a su definición (ver figura E-7). 8. Dados el foco y la directriz de la parábola trazarla por puntos de acuerdo a la definición. 1

2 9. Dados el vértice y un par de puntos simétricos pertenecientes a la parábola trazarla siguiendo el método de los haces proyectivos. Analice el ejercicio No. 43 del CD Dibuje una parábola, con eje horizontal vértice (0,0) y que pase por el punto (160,80). Analice el ejercicio No. 43 del CD Dibuje una parábola con eje vertical. Haga el foco a 19 mm de la directriz. Seleccione un punto en la curva y trace una recta tangente a la parábola. Estudie los ejercicios del CD Construya una hipérbola que tenga un eje transversal de 25 mm y los focos separados 41 mm. Estudie el ejercicio 45 del CD Dada la parábola, su foco y un punto P exterior a ella trazar las rectas tangentes a la curva por el punto P (ver figura E-13). Figura E-13 Figura E Dados los focos y el eje real de la hipérbola trazar la curva, su eje imaginario, su circunferencia principal, las dos focales y las asíntotas (ver figura E-14, analice el ejercicio 47 del CD-1, y compare ambos métodos). 15. Dibujar una hipérbola de eje transverso horizontal tal que los focos sean F1 (-40,0) y F2 (40,0) y los vértices V1 (-35,0) y V2 (35,0). Estudie la sección: curvas cónicas y los ejercicios 44, Dadas las asíntotas: Y = X; Y = - X, y el punto P(50, 40) de una hipérbola, dibujar las asíntotas y trazar las dos ramas de la hipérbola. Estudie previamente el ejercicio 46 del CD Trazar la curva que describe un punto fijo P en el interior de una circunferencia, a la que llamamos ruleta, al hacerla rodar sin deslizamiento sobre una recta. Analice el ejercicio 48 del CD-1. PP Figura E Trazar la curva que describe un punto fijo P respecto a una circunferencia exterior a ella al hacerla rodar sin deslizamiento sobre una recta. Analice el ejercicio 48 del CD-1. PP Figura E-18 2

3 19. Construya un cardiode (epicicloide con D=d) generada por un círculo de 40 mm. 20. Construya la epicicloide generada por un círculo de 38 mm que gira sobre un círculo de 114 mm. Estudie la sección: Curvas cíclicas y el ejercicio Trazar una epicicloide, tal que el radio del círculo base sea igual a 51 mm y el del círculo rodante sea igual 17 mm Estudie la sección: Curvas cíclicas y el ejercicio Construya la hipocicloide generada por un círculo de 38 mm que gira en un círculo de 114 mm. Estudie el ejercicio 48 del CD Cuando el diámetro de la generatriz de una hipocicloide mide la cuarta parte del diámetro de la directriz, se produce una curva de cuatro ramas y se denomina Astroide. Construya un Astroide generado por un círculo de 40 mm diámetro. Estudie el ejercicio 48 del CD El ovalo es una curva cerrada y plana que está compuesta por cuatro, o más, arcos de circunferencia simétricos entre sí, cuantos más centros tenga, mucho más fiel es su aproximación a una eleipse. Construya un ovalo de 8 centros. Vea la figura E Inscribir un ovalo isométrico en la tres caras de un cubo en perspectiva isométrica (rombos cuyos ángulos mayor son de 120 O y ángulos menores de 60 O). La construcción de esta figura adquiere importancia en dibujo técnico, debido a que se utiliza en dibujo isométrico para sustituir, de manera aproximada, a la elipse que tenga los mismos ejes que el ovalo,.vea la figura E-25 Figura E-24 Figura E Trazar una espiral de 5 centros situados en los vértices de un pentágono regular. 27 Trazar una espiral de Arquímedes Figura E-26 Figura E-27 3

4 28. Dibuje elementos mostrados en las siguientes figuras, indicando claramente los puntos de enlace, tangencia y las construcciones auxiliares correspondientes. Figura 28-1 Figura 28-2 Figura 28-3 Figura 28-4 Figura 28-5 Figura 28-6 Figura 28-7 Figura 28-8 Figura 28-9 Figura Figura Figura

5 Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura

6 29. Reconstruya la planta de levantamiento del terreno mostrada en la figura E Delinear la pieza representada en la figura E-30. Resolver gráficamente los problemas de tangencia, dejando indicadas las construcciones auxiliares necesarias. Figura E-29 Figura E Dibuje las vistas de los elementos mecánicos mostrados en las siguientes figuras, indicando claramente los puntos de tangencia de los diferentes arcos y enlaces Figura 31-1 Figura 31-2 Figura 31-3 Figura

7 32 Ejercicios de aplicación de elementos de máquinas, con sugerencias para su construcción Sugerencia: 1. Localizar los centros A y B y trazar la circunferencias de radio Con radios AC y BC (igual a la suma 27+30) y centro en A y B se trazan dos arcos que se cortan en C. 3. La distancia AD y BD es igual a 83-27, con este radio y centros en A y B, se trazan dos arcos que se cortan en D. 4. Localizar el punto E y se traza la circunferencia de radio 54/2. 5. Con las distancias EF=54/2+10 y DF= como radio se trazan dos arcos con centros en E y D respectivamente, estos arcos deben cortarse en F. 6. El punto G se determina trazando dos arcos con centro en E y D y radios EG=54/2+10 y DG respectivamente. S 32.2 Trazado de un gancho de grúa. Sugerencias: 7

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