ÓPTICA. La óptica es el estudio sistemático de la luz y los fenómenos que esta produce al interactuar con la materia.

Transcripción

1 ÓPTICA La óptica es el estudio sistemático de la luz y los fenómenos que esta produce al interactuar con la materia. Óptica geométrica Estudia la luz utilizando modelos provenientes de la geometría. Se basa en el concepto de rayo de luz. Este concepto surge de considerar que la luz se propaga según semirectas denominadas rayos. Haz de rayos Un haz es un conjunto de rayos de luz. Se clasifican en: a-haz de rayos paralelos: En este haz las direcciones de los rayos que lo componen son paralelas. El LÁSER genera este tipo de haces. b-haz de rayos divergentes: En este haz los rayos parten de un punto y se dirigen en todas direcciones. c-haz de rayos convergentes: En este caso las direcciones de los rayos se dirigen a un punto Fuentes luminosas Se denomina fuente luminosa a todo cuerpo que emite luz. Se denominan primarias si generan la luz que emiten y secundarias si solo difunden la luz que otro cuerpo emite, por ejemplo el sol es una fuente primaria y la luna una secundaria. Trabajo práctico Nº 12: Cuerpos luminosos e iluminados Objetivos: 1-Distinguir entre cuerpos luminosos e iluminados. 2-Distinguir entre fuentes de luz naturales y artificiales.

2 3-Clasificar los cuerpos según su comportamiento ante la luz. Desarrollo: a-coloque una vela apagada en un ambiente oscuro e ilumine con la lámpara eléctrica. Si apagara la linterna y el salón estuviera totalmente a oscuras Podría verla? b-encienda la vela y observará que puede ver los objetos que están próximos a ella. Ha comprobado que para visualizar cualquier objeto es necesaria la luz. De aquí que hay cuerpos que reciben luz y otros que la emiten. c-intente una definición de cuerpos luminosos e iluminados Los cuerpos pueden clasificarse por su comportamiento frente a la luz: 1- Según dejen pasar la luz: a-coloque delante de la lámpara encendida el papel celofán y observe a través de él. b-realice la misma observación con el papel manteca y con el cartón. c-explique lo que sucede en cada caso d-los cuerpos se clasifican en transparentes traslúcidos y opacos. Cuál de estas clasificaciones corresponde a cada papel. e-intente una definición de cuerpos transparentes, traslúcidos y opacos. 2-Según sean claros u oscuros: a-coloque una cartulina negra junto a una blanca e ilumínelas con una lámpara Qué cartulina se ve más iluminada? Esto se debe a que los cuerpos oscuros absorben gran parte de la luz que llega a ellos mientras que los blancos la reflejan fuertemente. 3-Según la superficie del cuerpo: a-ilumine el espejo con la linterna de tal modo que se observe en la pared (o pantalla) una mancha de luz. b-arrugue el papel metálico y luego extiéndalo e ilumínelo procediendo como antes. c-escriba la diferencia en cada caso En un caso la luz se refleja en una sola dirección, el fenómeno se denomina reflexión. En el otro se produce una reflexión difusa y el fenómeno se llama difusión. d-cuando se ilumina un cuerpo opaco, cuál de estos fenómenos se produce Principios de la óptica geométrica Prof: Claudio A. Naso Pág: 52

3 1- Principio de reversibilidad de los caminos ópticos: Si al propagarse un rayo de luz sigue un camino, dicho camino no se modifica si se invierte el sentido de propagación. 2- Principio de independencia de los rayos de luz: Cuando dos rayos de luz se cruzan cada uno continúa su camino como si el otro no existiera. Reflexión de la luz Este fenómeno se produce cuando un rayo de luz incide sobre una superficie y es "rebotado" regresando al medio de donde provino. Definiremos algunos términos de uso frecuente en el estudio de la reflexión. Normal: Se denomina normal a toda recta que forma 90º en todas direcciones con un plano Punto de incidencia: se denomina punto de incidencia al punto en que un rayo de luz hace contacto con una superficie. Espejo: Es una superficie reflectora ( Una placa de metal pulida, un estanque de agua, etc). Se clasifican según su forma; si la superficie es plana, se denomina espejo plano; si la superficie es parte de una esfera, espejo esférico; etc. Rayos incidente y reflejado: Se denomina rayo incidente al que se dirige hacia el espejo y rayo reflejado al que sale del espejo. Ángulo de incidencia y ángulo de reflexión: Se denomina ángulo de incidencia al que forma el rayo incidente con la normal en el punto de incidencia. Se denomina ángulo de reflexión al que forma el rayo reflejado con la normal en el punto de incidencia. Prof: Claudio A. Naso Pág: 53

4 Trabajo práctico Nº 13: Reflexión de la luz. Objetivos: 1-Redescubrir la segunda ley de la reflexión. 2-Obtener la imagen de un punto en un espejo plano. 1-Segunda ley de la reflexión: a-colocar sobre el tergopol una hoja blanca y sobre ella un espejo que forme 90º con el plano del papel. Marcar con una línea donde apoya el espejo (traza del papel). b-clavar sobre el papel dos alfileres que determinarán la dirección de un rayo incidente. c-observar en el espejo las imágenes de las alfileres y clavar en el papel otras dos alfileres que estén alineadas con dichas imágenes como indica la figura. d-retirar el espejo y marcar las direcciones de los rayos incidentes y reflejados que quedan determinados por las alfileres. e-repetir el procedimiento para cuatro casos diferentes. f-trazar en cada punto de incidencia la normal al espejo y medir para cada caso los ángulos de incidencia y de reflexión, anotándolos en la siguiente tabla: Nº i r g-comparando éstos ángulos enunciar la segunda ley de la reflexión. Prof: Claudio A. Naso Pág: 54

5 2-Obtención de una imagen: a-colocar un papel y el espejo sobre el tergopol, como en el experimento anterior, y marcar la traza del espejo. b-colocar un alfiler que hará las veces de objeto. c-de este objeto parten infinitos rayos que se reflejan en el espejo, de todos ellos tomaremos dos, colocando dos alfileres más como indica la figura. d-estos rayos incidentes provocan respectivos rayos reflejados que obtendremos, para cada caso, alineando otras dos alfileres con las imágenes de las primeras. e-retirar el espejo y trazar en el papel los rayos incidentes y reflejados. f- Los rayos reflejados convergen o divergen? g-prolongar por detrás del espejo los rayos reflejados, el punto donde se cortan se denomina imagen del objeto (primer alfiler). h-observar que dichos puntos se encuentran a la misma distancia de la traza del espejo. Leyes de la reflexión 1ª - El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado están contenidos en un mismo plano. 2ª - El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. i = r Imagen de un punto en un espejo plano Si colocamos un objeto puntual P delante de un espejo plano, podremos apreciar su imagen. Pero qué es esa imagen? Cómo se produce?. Cuando un objeto es iluminado, éste difunde la luz que a él llega, enviando rayos en todas direcciones. Si algunos de estos rayos son recogidos por el sistema óptico del ojo, podremos ver al objeto en cuestión. Si el objeto se encuentra delante de un espejo plano, muchos de los infinitos rayos que parten del objeto se reflejan en el espejo y divergen. Si prolongamos las direcciones de todos los rayos reflejados por detrás del espejo, se cortan en un punto. Dicho punto se denomina imagen P' del punto P. Prof: Claudio A. Naso Pág: 55

6 Debido a que la luz no atraviesa el espejo la imagen obtenida no se encuentra físicamente en ese lugar. Este tipo de imágenes se denomina virtual. Campo visual de un espejo plano Se denomina campo visual de un espejo a la región del espacio que puede ser observada a través del espejo. Espejos esféricos Si se secciona un cascarón esférico se obtiene un casquete esférico. Espejando una de las superficies se obtiene un espejo esférico. Prof: Claudio A. Naso Pág: 56

7 Si la superficie espejada es la interior, el espejo se denomina cóncavo y si es la exterior se denomina convexo. Elementos de un espejo esférico Foco de un espejo esférico Si hacemos incidir un haz de rayos paralelos al eje principal sobre un espejo cóncavo, los rayos se reflejan en el espejo y convergen en el punto medio entre el vértice y el centro de curvatura. Este punto se denomina foco. En el espejo convexo los rayos reflejados divergen pero sus prolongaciones se cortan en el foco. El foco de un espejo cóncavo se denomina real mientras que el del convexo se denomina virtual. Prof: Claudio A. Naso Pág: 57

8 Rayos principales en los espejos esféricos Los rayos principales son tres, de los cuales se conocen perfectamente sus trayectorias. 1º-Todo rayo que incide paralelo al eje principal se refleja según una dirección que pasa por el foco. 2º-Todo rayo que incide en el espejo en una dirección que pase por el foco se refleja paralelo al eje principal. 3º-Todo rayo que incide en el espejo pasando por el centro de curvatura se refleja sobre sí mismo. Imágenes en espejos esféricos Las imágenes obtenidas a través de los espejos esféricos pueden clasificarse en reales o virtuales. Reales: Una imagen es real cuando puede racogerse en una pantalla, es decir, cuando físicamente se encuentra en algún punto del espacio. Se forma en el lugar donde se cortan los rayos reflejados. Virtuales: Una imagen es virtual cuando no puede recogerse en una pantalla, es decir, se puede ver pero no se encuentra físicamente en ningún lugar. Se forma en el lugar donde se cortan las prolongaciones de los rayos reflejados. (Estas imágenes se producían en los espejos planos). Prof: Claudio A. Naso Pág: 58

9 Obtención de imágenes por el método gráfico Como ya hemos visto, de un objeto iluminado parten infinitos rayos, muchos de ellos se dirigen al espejo y se reflejan. Para obtener la imagen solo hay que ver en que lugar se cortan los rayos reflejados o sus prolongaciones. Todos los rayos que partieron de un punto, se cortarán en un punto, imagen del primero. De todos esos rayos nosotros conocemos tres, cuyas trayectorias están perfectamente determinadas y son sencillas de reproducir:"los rayos principales". Utilizando estos rayos y representando un objeto a través de una flecha AB veremos como se obtiene la imagen de un objeto y cuales son sus características para cada caso. 1- Espejo cóncavo. a-objeto ubicado detrás del centro de curvatura. Menor Imagen: Real Invertida b-objeto ubicado entre el foco y el centro de curvatura: c- Objeto ubicado delante del foco: Imagen: Mayor Real Invertida Imagen: Mayor Virtual Derecha Prof: Claudio A. Naso Pág: 59

10 2- Espejo convexo: Imagen: Menor Virtual Derecha Fórmula de Gauss La fórmula de Gauss permite relacionar las posiciones del objeto, la imagen, y el foco en un espejo esférico. Para deducir esta fórmula, aplicaremos nuestros conocimientos de semejanza de triángulos y adaptaremos las medidas a un sistema de referencias cartesiano de ejes X e Y. En el gráfico podemos observar cuatro triángulos. El triángulo OMF es semejante al A'B'F pues ambos son rectángulos y tienen un ángulo igual por opuestos por el vértice. El triángulo NOF es semejante al triángulo ABF por las mismas razones del caso anterior. ABF ~ NOF A'B'F ~ OMF Si son semejantes, sus lados homólogos son proporcionales: Si llamamos sobre el sistema de referencias: x a la posición del objeto, x' a la posición de la imagen, f a la posición del foco, y a la altura del objeto e y' a la altura de la imagen, nos queda: Prof: Claudio A. Naso Pág: 60

11 Como los primeros miembros de estas ecuaciones son iguales, los segundos también, por lo tanto: Despejando y ordenando: ( x - f ). ( x'- f ) = f 2 x.x' - x.f - f.x' + f 2 = f 2 x.x' - x.f - f.x' = 0 x.x' = x.f + f.x' x.x' = f. ( x + x' ) Ejemplo 1: Un objeto se coloca 9 cm delante de un espejo cóncavo de 6 cm de distancia focal. Calcular la posición de la imagen. De la fórmula de Gauss despejamos 1/x' Solución Si invertimos ambos miembros de la igualdad: x' = 18 cm Respuesta: La imagen se encuentra 18 cm delante del espejo, por lo tanto es real. Prof: Claudio A. Naso Pág: 61

12 Si resolvemos gráficamente nos queda: Imagen: Real, mayor e invertida. Trabajo práctico Nº 14: Espejos esféricos Objetivos: 1- Verificar la fórmula de Gauss. 2- Hallar experimentalmente el foco de un espejo. Desarrollo: 1-Coloque el espejo esférico sobre la mesa y la vela encendida delante de él 2- Observe la imagen de la vela a través del espejo, si la aleja de él, la verá invertida, si la acerca, la verá derecha y mayor. Existe una posición intermedia donde no puede ver ninguna imagen; en ella se encuentra el foco del espejo. Intentaremos hallar su posición y verificar la fórmula de Gauss. 3- Coloque la vela encendida delante del espejo y detrás del foco, Teniendo en cuenta que en el paso anterior observó aproximadamente su posición. 4- Tome la pantalla y desplácela delante del espejo hasta que la imagen de la llama aparezca en ella. 5- En esta posición mida la distancia de la vela al espejo (x) y la de la pantalla al espejo (x') y anótela en la tabla. 6- Repita el procedimiento cinco veces variando en cada caso la distancia objeto-espejo y anote los valores medidos en la tabla. 7- Calcule en cada caso la distancia focal ( f ) y anote su valor en el casillero correspondiente. 8- Compare los valores de f obtenidos. Si la fórmula de Gauss es correcta, los valores deben ser muy parecidos ( teóricamente iguales). 9- Calcule el promedio de las distancias focales obtenidas, al resultado lo denominaremos valor mas probable de la distancia focal. Nº X ( cm ) X' ( cm ) f ( cm ) f ( cm ) Prof: Claudio A. Naso Pág: 62

13 Refracción de la luz Cuando la luz pasa de un medio transparente a otro medio transparente se desvía. Éste fenómeno se denomina refracción. La refracción se produce porque la luz, al atravesar la superficie que separa dos medios transparentes distintos cambia de velocidad. puede suceder que el rayo refractado se acerque a la normal o que se aleje de ella, esto depende de que sustancia a que sustancia haya pasado la luz. Experimentalmente se observa que cuando el rayo de luz se acerca a la normal, su velocidad se ha reducido y viceversa. Se puede verificar que para dos sustancias transparentes el cociente entre las velocidades de la luz en cada medio es una constante que se denomina índice de refracción relativo. v = velocidad de la luz en la sustancia. n = índice de refracción relativo. Índice de refracción absoluto La luz, alcanza su máxima velocidad, cuando se propaga en el vacío, siendo su valor en estas condiciones c = km/seg. Se denomina índice de refracción absoluto de una sustancia al que se obtiene como el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en dicha sustancia. Prof: Claudio A. Naso Pág: 63

14 c = velocidad de la luz en el vacío. v 1 = velocidad de la luz en la sustancia 1. n 1 = índice de refracción absoluto de la sustancia 1. Ley de Snell Realizando un trabajo experimental extraordinario del fenómeno de refracción, Willebrord Snell van Royen ( ), formula la ley de la refracción: El cociente entre los senos de los ángulos de incidencia y refracción es igual al cociente entre las velocidades de la luz en cada medio. Índice de refracción de algunas sustancias Nº sustancia índice de refracción 1 Aire 1, Hielo 1,31 3 Agua 1,33 4 Cuarzo 1,46 5 Vidrio común 1,5 6 Diamante 2,42 Ejemplo 2: Un rayo de luz incide desde el aire y pasa al vidrio. Si el ángulo de incidencia es 53º, calcular el ángulo de refracción. Aplicamos la ley de Snell: Solución: Calculamos el seno del ángulo de refracción: Prof: Claudio A. Naso Pág: 64

15 Como nosotros queremos saber el valor del ángulo de refracción debemos aplicar la función inversa del seno que es el arco seno. Esto se hace ingresando 0,53 en la calculadora y apretando la tecla inversa y luego la tecla seno. Ejemplo 3: Un rayo de luz que incide sobre la superficie de separación de dos medios bajo un ángulo de 45º y se refracta con un ángulo de 30º. Si el índice de refracción del primer medio es 1,5 Cuál es el índice de refracción del segundo medio? Aplicamos la ley de Snell: Solución: Remplazamos los valores: sen 45º. 1,5 = sen 30º. n 2 Ángulo límite Cuando la luz pasa de un medio de mayor índice de refracción a otro de menor índice de refracción, se aleja de la normal. Si aumentamos el ángulo de incidencia el de refracción también aumenta. Existe una medida para el ángulo de incidencia en la cual el rayo refractado tiene una dirección que es paralela a la superficie de separación, es decir, el ángulo de refracción es 90º. A este ángulo de incidencia se lo denomina ángulo límite. Para calcular el ángulo límite aplicamos la ley de snell, teniendo en cuenta que el ángulo de refracción es 90º. sen L. n 1 = sen 90º. n 2 Prof: Claudio A. Naso Pág: 65

16 Tener en cuenta que n 2 debe ser el medio de menor índice de refracción. Reflexión total Si un rayo que incide sobre una superficie de separación de dos medios, desde el medio mas refringente al menos refringente, supera el ángulo límite, deja de producirse refracción y toda la luz se refleja como si la superficie fuera un espejo. A este fenómeno se lo denomina reflexión total. Ejemplo 4: Calcular el valor del ángulo límite entre el aire y el vidrio. L = arc sen 0,667 = 42º 39' Lámina de caras paralelas Cuando una sustancia transparente se encuentra separada de otra por dos superficies paralela, estamos en presencia de una lámina de caras paralelas, un ejemplo de esto es el vidrio de una ventana. En el gráfico se observa la trayectoria de un rayo que incide sobre una lamina de este tipo. Como vemos el rayo no se desvía de su dirección, sino que se desplaza paralelamente a la trayectoria original. El desplazamiento que sufre el rayo depende del espesor de la lámina, de los índices de refracción y del ángulo de incidencia. Prisma Cuando una sustancia transparente se encuentra separada de otra por dos superficies planas no paralelas, estamos en presencia de un prisma. Al atravesar un prisma, un rayo de luz mono cromático (de un solo color), se comportará como indica la figura. Prof: Claudio A. Naso Pág: 66

17 Dispersión Desde la antigüedad, se sabe que la luz del sol, al pasar a través de cristales o joyas, produce luz de colores brillantes. Los primeros filósofos, atribuyeron el origen de los colores al cristal en si. Fue Isaac Newton ( ) quien, usando prismas, descubrió que los colores ya estaban presentes en la luz blanca y que la función del prisma era solo separar los colores al refractarlos en diferentes direcciones. En el gráfico se puede ver cómo, de la luz blanca, se refracta cada color en distinto ángulo de desviación. La luz roja se refracta el mínimo y la luz violeta se refracta el máximo. La banda de colores producida en la dispersión se denomina espectro. Ya que los distintos colores se refractan en distinta proporción, cada color tendrá distinto índice de refracción. En el vacío todos los colores avanzan con la misma velocidad; pero en los medios materiales transparentes, como el vidrio o el agua, marchan considerablemente mas despacio y a diferentes velocidades. Entre los colores del espectro, el rojo es el que avanza mas rápido y el violeta el mas lento, siendo intermedias las velocidades de los demás colores. TP Nº 15: REFRACCION DE LA LUZ Objetivos: 1-Verificar la ley de Snell. 2-Observar el comportamiento de un rayo de luz al atravesar una lámina de caras paralelas. Procedimiento: a-colocar sobre el tergopol una hoja blanca y sobre ella la lámina de caras paralelas. Marcar con un lápiz el contorno de la lámina. b-clavar sobre el papel dos alfileres que determinen la dirección de un rayo incidente. c-observar a través de la lámina las alfileres colocadas y clavar en el papel otras dos alfileres, alineándolas con las observadas a través de la lámina, como indica la figura. Prof: Claudio A. Naso Pág: 67

18 d-retirar la lámina y marcar las direcciones de los rayos incidente y emergente, que quedan determinados por las alfileres, hasta cortar el contorno de la lámina, luego trazar el rayo que atraviesa la lámina. e-repetir el procedimiento para 5 ángulos de incidencia diferentes. f-trazar para cada punto de incidencia la normal a la cara de la lámina y medir, para cada caso, los ángulos de incidencia, refracción y emergente, anotándolos en la siguiente tabla i r e sen i sen r n g-completar la tabla con el cálculo de sen i, sen r y el índice de refracción del acrílico n=sen i/ sen r h-segun la ley de Snell cómo deben ser todos los índices calculados? i- Cómo son los ángulos incidentes y emergentes? j-esto qué significa? Lentes Cuando una sustancia transparente se encuentra separada de otra por dos superficies y al menos una de ellas es curva, estamos en presencia de una lente. Las lentes se pueden clasificar de tres formas: a- Según su comportamiento óptico. b- Según sus caras. c- Según sus bordes. Las lentes convergentes y divergentes se representan con los siguientes símbolos: Prof: Claudio A. Naso Pág: 68

19 Focos de una lente Si hacemos incidir una haz de rayos paralelos al eje principal sobre una lente, la luz se refracta y las direcciones de los rayos refractados convergen en un punto llamado foco imagen de la lente. En la lente convergente son los rayos refractados los que se cortan, por lo tanto el foco imagen es real. En la lente divergente son las prolongaciones de los rayos refractados las que se cortan, por lo tanto el foco imagen es virtual. Toda lente tiene dos focos, uno a cada lado, denominados foco objeto y foco imagen y ubicados a igual distancia de la lente. En la lente convergente, el foco objeto se encuentra del lado donde proviene la luz, y el foco imagen del otro. En la lente divergente es exactamente al revés. Rayos principales en una lente Al igual que en los espejos, en las lentes también existen tres rayos cuyas trayectorias son bien conocidas. 1- Todo rayo que incida sobre la lente en una dirección paralela al eje principal, se desvía según una dirección que pasa por el foco imagen. 2- Todo rayo que incida sobre la lente en una dirección que pasa por el foco objeto, se desvía según una dirección paralela al eje principal. 3- Todo rayo que incida sobre el centro óptico de la lente no se desvía. Prof: Claudio A. Naso Pág: 69

20 Obtención de imágenes en una lente por el método gráfico De la misma manera que en los espejos, utilizaremos los rayos principales para hallar la imagen de un objeto en una lente. 1- Lentes convergentes: a- Objeto ubicado detrás del foco: b-objeto ubicado delante del foco. 2- Lente divergente: Prof: Claudio A. Naso Pág: 70

21 Fórmula de Descartes La fórmula de Descartes permite relacionar las posiciones del objeto, la imagen, y el foco objeto en una lente. Para deducir esta fórmula, aplicaremos nuestros conocimientos de semejanza de triángulos y adaptaremos las medidas a un sistema de referencias cartesiano de ejes X e Y. En el gráfico podemos observar cuatro triángulos. El triángulo OMF i es semejante al A'B'F i pues ambos son rectángulos y tienen un ángulo igual por opuestos por el vértice. El triángulo NOF o es semejante al triángulo ABF o por las mismas razones del caso anterior. ABF 0 ~ NOF 0 A'B'F i ~ OMF i Si son semejantes, sus lados homólogos son proporcionales: Si llamamos sobre el sistema de referencias: x a la posición del objeto, x' a la posición de la imagen, f a la posición del foco objeto, f ' a la posición del foco imagen, y a la altura del objeto e y' a la altura de la imagen, nos queda: Prof: Claudio A. Naso Pág: 71

22 Como los primeros miembros de estas ecuaciones son iguales, los segundos también y teniendo en cuenta que f ' = - f, nos queda: Despejando y ordenando: ( x - f ). ( x'+ f ) = - f 2 x.x' + x.f - f.x' - f 2 = - f 2 x.x' + x.f - f.x' = 0 x.x' = - x.f + f.x' x.x' = f. ( x' - x ) Invirtiendo ambos miembros de la igualdad: Importante: En la lente divergente el foco es negativo Ejemplo 5: Delante de una lente convergente de 4 cm de distancia focal se coloca un objeto a 20 cm. Calcular la posición de la imagen. Solución: Aplicamos la fórmula de Descartes y despejamos 1/x Invirtiendo ambos miembros de la igualdad: x = - 5 cm Resolviendo gráficamente: Prof: Claudio A. Naso Pág: 72

23 Trabajo práctico Nº 16: LENTES Objetivos: 1- Verificar la fórmula de Descartes. 2- Hallar experimentalmente la distancia focal de una lente. Desarrollo: 1- Coloque la lente sobre la mesa y la vela encendida delante de él 2- Observe la imagen de la vela a través de la lente, si la aleja de ella, la verá invertida, si la acerca, la verá derecha y mayor. Existe una posición intermedia donde no puede ver ninguna imagen; en ella se encuentra el foco de la lente. Intentaremos hallar su posición y verificar la fórmula de Descartes 3- Coloque la vela encendida delante de la lente y detrás del foco, Teniendo en cuenta que en el paso anterior observó aproximadamente su posición. 4- Tome la pantalla y desplácela del otro lado de la lente hasta que la imagen de la llama aparezca en ella. 5- En esta posición mida la distancia de la vela a la lente (x) y la de la pantalla a la lente (x') y anótela en la tabla. 6- Repita el procedimiento cinco veces variando en cada caso la distancia objeto-lente y anote los valores medidos en la tabla. 7- Calcule en cada caso la distancia focal ( f ) y anote su valor en el casillero correspondiente. 8- Compare los valores de f obtenidos. Si la fórmula de Descartes es correcta, los valores deben ser muy parecidos ( teóricamente iguales). 9- Calcule el promedio de las distancias focales obtenidas, al resultado lo denominaremos valor mas probable de la distancia focal. Nº X ( cm ) X' ( cm ) f ( cm ) f ( cm ) Prof: Claudio A. Naso Pág: 73

24 PREGUNTAS Y PROBLEMAS 1) Cuál es la ley de la reflexión? Desde qué línea se miden los ángulos? 2) Cómo resulta comparada la distancia de la imagen con la distancia del objeto, ambas medidas desde el espejo plano? 3) Cómo resulta el tamaño de la imagen al compararlo con el objeto? 4) Es una imagen real la que se ve en un espejo plano? Qué clase de imagen es? 5) Qué es una imagen virtual? 6) Qué es el foco de un espejo esférico? 7) Cuáles son los rayos principales de un espejo esférico? 8) Los espejos cóncavos qué tipos de imágenes producen? Y los convexos? 9) Un espejo cóncavo tiene un radio de curvatura de 10 cm. Obtener gráfica y analíticamente la posición de la imagen producida por un objeto que se ubica: a- a 12 cm del espejo. b- a 7 cm del espejo. c- a 10 cm del espejo. d- a 2 cm del espejo. Indicar las características de cada imagen. Resp: 8,57 cm; 17,5 cm; 10 cm; -3,33 cm. 10) Un espejo convexo tiene un radio de curvatura de 12 cm. Obtener gráfica y analíticamente la posición de la imagen que produce un objeto colocado a 10 cm del espejo e indicar sus características. Resp: cm. 11) Dónde se obtiene la imagen de un objeto colocado sobre el foco de un espejo cóncavo? 12) Un espejo cóncavo tiene un radio de 30 cm; se desea saber a qué distancia del espejo se formará la imagen de un objeto colocado a 60 cm del espejo. Resolver gráfica y analíticamente indicando las características de la imagen. Resp: 20 cm. 13) Ídem que el problema anterior pero con el objeto ubicado a 10 cm del espejo. Resp: -30 cm. 14) A qué distancia de un espejo cóncavo de 10 cm de distancia focal se debe colocar un objeto para que la imagen se obtenga en una pantalla colocada 30 cm. Resp: 15 cm. 15) Un objeto se coloca a 12 cm de un espejo esférico de 6 cm de distancia focal. Si la imagen que se obtiene es virtual, indicar de qué tipo de espejo se trata y cuál es la posición de la imagen. Resp: Convexo - 4 cm. 16) De un objeto situado a 10 cm. de un espejo esférico se recoge su imagen en una pantalla a 40 cm del espejo. Qué clase de espejo fue utilizado y cuál es su distancia focal? Prof: Claudio A. Naso Pág: 74

25 Resp: 8 cm. 17) Definir el índice de refracción y dar un ejemplo. 18) Hacer un diagrama que muestre cómo se refracta un haz de luz al llegar del aire a una superficie tersa de vidrio. Considerar un índice de refracción del vidrio de ) Hacer un diagrama de un prisma. Mostrar con un haz estrecho de luz entrando al prisma la refracción y dispersión de los distintos colores en cada superficie. 20) Cuánto tardará la luz en llegar a la Tierra desde el Sol, que está a 149 millones de kilómetros? Resp: 8,28 seg. 21) Un haz de luz incide con un ángulo de 70º en la superficie de un diamante cuyo índice de refracción es de Calcular el ángulo de: a) refracción, y b) desviación. Resp: 22º 50' 56''. 47º 9' 3'' 22) Un rayo de luz incide sobre la superficie del vidrio a 45º y es desviado un ángulo de 18º. Encontrar el índice de refracción. Resp: 1, ) Un prisma con un ángulo en el vértice A=50º está hecho de vidrio flint de índice de refracción Encontrar gráficamente el ángulo de desviación, D, para un haz de luz que incide en la primera superficie a 60º. Resp: 44º 19' 47'' 24) Qué es el ángulo límite y en que consiste el fenómeno de reflexión total. 25) Calcular el índice de refracción de una sustancia que tiene con respecto al aire un ángulo límite de 45º. Resp: 1,41. 26) Un rayo de luz proveniente del agua pasa al aire. Si el ángulo de incidencia es 30 º, calcular el ángulo de refracción. Resp: 41º 40' 56'' 27) Calcular el ángulo límite entre el diamante y el aire. 28) Qué diferencias existen entre una lente convergente y una divergente? 29) Qué características tienen las imágenes que produce una lente divergente? 30) En qué caso una lente convergente produce imágenes virtuales? 31) Delante de una lente convergente de 5 cm de distancia focal se coloca un objeto en las siguientes posiciones: a- 12 cm. b- 8 cm. c- 4 cm. Calcular gráfica y analíticamente la posición de las imágenes indicando sus características. Resp: -8,57 cm; -13,33 cm; 20 cm. 32) Delante de una lente divergente de 6 cm de distancia focal se coloca un objeto a 9 cm y 4 cm. Calcular gráfica y analíticamente la posiciones y características de las imágenes. Resp: 3,6 cm; 2,4 cm. 33) Delante de una lente de 8 cm de distancia focal se coloca un objeto que provoca una imagen virtual y menor a 4 cm de la lente. Indicar si la lente es convergente o divergente y calcular la posición del objeto. Resp: 8 cm. 34) Calcular la distancia focal de una lente si al colocar un objeto a 20 cm de ella, se obtiene una imagen real a 30 cm de la misma. Indicar de qué lente se trata. Prof: Claudio A. Naso Pág: 75

26 Resp: 12 cm. 35) Dos lentes, una convergente de 20 cm de distancia focal y otra divergente de 10 cm de distancia focal se colocan a 30 cm una de la otra, de manera que sus focos imagen coinciden. Calcular gráfica y analíticamente la posición de la imagen que se obtiene de un objeto colocado a 2 m de la lente convergente. Resp: Imagen virtual a 4,375 cm de la lente divergente. Prof: Claudio A. Naso Pág: 76