MUCHAS PROPIEDADES DE LA MATERIA SON CUANTITATIVAS; ES DECIR, ESTAN ASOCIADAS CON NUMEROS

Transcripción

1 UNIDADES Y MEDIDAS MUCHAS PROPIEDADES DE LA MATERIA SON CUANTITATIVAS; ES DECIR, ESTAN ASOCIADAS CON NUMEROS UNA CANTIDAD MEDIDA SE EXPRESA COMO UN NUMERO SEGUIDO DE UNA UNIDAD NUMERO UNIDAD

2 UNIDADES BÁSICAS DEL SISTEMA INTERNACIONAL Cantidad fundamental Nombre de la unidad Símbolo Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Corriente eléctrica amperio A Temperatura kelvin K Cantidad de sustancia mol mol Intensidad luminosa candela cd

3 UNIDADES DEL SISTEMA INGLÉS (ANGLOSAJÓN) Cantidad fundamental Nombre de la unidad Símbolo Longitud pulgada in Longitud pie ft Masa libra lb Tiempo segundo s

4 PREFIJOS UTILIZADOS CON UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL Prefijo Símbolo Significado Tera- Tm Giga- Gm 10 9 Mega- Mm 10 6 Kilo- Km 10 3 Unidad básica simbolo 1 Centi- cm 10-2 Milli- mm 10-3 Micro Nano- nm 10-9 Pico- pm Fento- fm 10-15

5 UNIDADES DERIVADAS DEL SISTEMA INTERNACIONAL Unidades derivadas son resultado de combinar unidades consideradas como básicas Cantidad Nombre de la unidad Símbolo Volumen metro cúbico m 3 Densidad masa/volumen Kg/m 3 Velocidad metro/segundo m/s Fuerza Newton (N) Kg.m/s 2

6 MAGNITUDES FISICAS BÁSICAS Y DERIVADAS Volumen: es la medida de la cantidad de espacio que ocupa la materia. La unidad de volumen derivada del SI es el metro cúbico (m 3 ) 1 m 3 = 1000 L 1 L = 1000 ml = 1000 cm 3 En química se suelen trabajar con volumenes pequeños 1 ml = 1 cm 3

7 Densidad: Se define como la cantidad de masa en una unidad de volumen de sustancia. (comúnmente en g/ml) D = masa / volumen ES UNA PROPIEDAD INTENSIVA SE USA PARA CARACTERIZAR SUSTANCIAS

8 MANEJO DE NÚMEROS NOTACIÓN CIENTÍFICA (EXPONENCIAL) COMUN EN QUIMICA: NUMEROS DEMASIADO GRANDES O DEMASIADO PEQUEÑOS En un gramo de hidrógeno hay: átomos Cada átomo de hidrógeno tiene una masa de: gramos Sería poco practico usar estos números, pero esto se evita mediante la notacion cientifica.

9 NOTACION CIENTÍFICA Cualquier numero sin importar si es grande o pequeño puede representarse mediante: N x10 n Donde N es un número entre 1 y 10 n es un entero (positivo ó negativo)

10 NOTACION CIENTÍFICA N x 10 n EL TRUCO ES ENCONTRAR EL VALOR DE n n se obtiene contando el número de lugares que se requiere mover el punto decimal de modo que N quede entre 1 y N 10 SI EL PUNTO DECIMAL DEBE MOVERSE a la izquierda entonces n es positivo (+) a la derecha entonces n es negativo (-)

11 NOTACION CIENTÍFICA Ejemplos mover decimal a la izquierda n es positivo = x mover decimal a la derecha n es negativo = 7.72 x 10-6

12 NOTACIÓN CIENTÍFICA Ejemplos mover decimal a la izquierda n es positivo = x mover decimal a la derecha n es negativo = 1.66 x 10-24

13 OPERACIONES CON NOTACIÓN CIENTÍFICA ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN Escriba cada cantidad de forma que tengan el mismo exponente n, luego se combinan N 1 y N 2 sin que cambie el exponente. Ejemplo: 7.4 x x 10 3 = 9.5 x x x 10 3 = 4.31 x x 10 4 = 4.70 x 10 4 MULTIPLICACIÓN Multiplique normalmente N 1 por N 2 y luego sume los exponentes. Ejemplo: 3.5 x 10 4 x 2.0 x 10 2 = (3.5 x 2.0) x = 7.0 x 10 6 DIVISIÓN Divida normalmete N 1 entre N 2 y luego reste los exponentes. Ejemplo: 6.6 x 10 4 = 3.0 x x 10 4 = 6.6 x = 2.2 x x

14 CIFRAS SIGNIFICATIVAS EXISTEN DOS CLASES DE NÚMEROS. Los números obtenidos por conteo o a partir de definiciones son números exactos. Se sabe que tienen exactitud absoluta. Los números obtenidos por medición, no son exactos. Toda medición involucra un estimado.

15 CIFRAS SIGNIFICATIVAS MEDICION DE LA MASA EN TRES TIPOS DE BALANZA 25 g PRECISIÓN ± 0.01 g ± g ± g MEDICIÓN g g g

16 CIFRAS SIGNIFICATIVAS las cantidades medidas deben ser reportadas de tal manera que el numero refleje la precisión con la cual la medición fue realizada. Al expresar una cantidad con el numero correcto de cifras significativas, se da por entendido que el último digito es el incierto. A todos los dígitos reportados, incluido el incierto, se les denomina cifras significativas

17 GUIA PARA DETERMINAR EL NÚMERO DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS Cualquier dígito diferente de cero SIEMPRE es significativo kg 4 cifras significativas Los ceros entre dígitos distintos de cero SIEMPRE son significativos. 606 m 3 cifras significativas Los ceros al principio de un numero NUNCA son significativos. Se usan para indicar el lugar del punto decimal L 2 cifras significativas

18 CIFRAS SIGNIFICATIVAS Si un número es mayor a 1, los ceros a la derecha del punto decimal SIEMPRE son significativos. 2.0 Kg 2 cifras significativas Si un número es menor a 1, los ceros al final del número son significativos Kg 3 cifras significativas Cuando un numero termina en ceros pero no tiene un punto decimal, los ceros pueden ser ó no significativos. 800 L 1 ó 3 cifras significativas? Esta ambigüedad se elimina usando la notacion científica. 8 x 10 2 L 1 cifra significativa 8.00 x 10 2 L 3 cifras significativas

19 CIFRAS SIGNIFICATIVAS LAS CONVENCIONES DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS NO APLICAN A NUMEROS EXACTOS : SE CONSIDERA QUE LOS NUMEROS EXACTOS TIENEN UN NUMERO INFINITO DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS. Ejemplos: 1 pie 12 pulg (Exactamente) 1 pulg 2.54 cm (Exactamente) CUALQUIER NÚMERO ENTERO

20 Cuántas cifras significativas hay en cada una de las medidas siguientes? 24 ml 3001 g m x 10 4 moléculas 560 kg 2 cifras significativas 4 cifras significativas 3 cifras significativas 2 cifras significativas 2 ó 3 cifras significativas 17 alumnos Infinitas cifras significativas

21 CIFRAS SIGNIFICATIVAS EN ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN EL RESULTADO DE UNA SUMA O RESTA DEBE REPORTARSE CON EL MISMO NÚMERO DE CIFRAS DECIMALES DE LA MEDIDA QUE TENGA EL MENOR NÚMERO DE CIFRAS DECIMALES.

22 CIFRAS SIGNIFICATIVAS EN ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN La respuesta no puede tener más dígitos a la derecha del punto decimal que cualquiera de los números originales Después del punto solo hay un decimal redondeo a Después del punto hay dos decimales redondeo a 0.79

23 CIFRAS SIGNIFICATIVAS EN MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN EL RESULTADO DE UNA MULTIPLICACIÓN O DIVISIÓN DEBE REPORTARSE CON EL MISMO NÚMERO DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS DE LA MEDIDA QUE TENGA EL MENOR NUMERO DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS

24 CIFRAS SIGNIFICATIVAS EN MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN El número de cifras significativas en el resultado está determinado por el número original que tenga la menor cantidad de cifras significativas x = = cifras sig. redondeo a 3 cifras sig = = cifras sig. redondeo a 2 cifras sig.

25 CIFRAS SIGNIFICATIVAS EN OPERACIONES CON NÚMEROS EXACTOS Se considera que los números de definiciones o los números de objetos tienen una cantidad infinita de cifras significativas. Calcule el promedio de las siguientes medidas: 6.64, 6.68 y 6.70? Exprese el resultado con el número correcto de cifras significativas = = 6.67 Como 3 es exacto se considera que tiene infinitas cifras sig. Si un objeto tiene una masa de 5.0 g entonces cual es la masa de 9 de esos objetos. 5.0 x 9 = 45 g

26 REGLAS PARA REDONDEAR si se desea redondear un numero hasta cierto punto, simplemente se eliminan los números que le siguen al ultimo número que desea conservar. Mire el digito que le sigue al último que se va a conservar y. si es menor que 5, el digito precedente (el último número incierto) permanece inalterado. si es igual o mayor que 5, el digito precedente se incrementa en una unidad.

27 ANÁLISIS DIMENSIONAL (MÉTODO DEL FACTOR UNITARIO) El análisis dimensional es un procedimiento que se usa para la conversión entre unidades. Es una técnica sencilla pero sistemática, útil para resolver problemas numéricos Se basa en la relación que existe entre diferentes unidades que expresan la misma cantidad física Ejemplos: 1 lb = g 1 dólar = 100 centavos

28 ANÁLISIS DIMENSIONAL (MÉTODO DEL FACTOR UNITARIO) 1 lb = g 1 dólar = 100 centavos Estas equivalencia permiten escribir los siguientes factores de conversión: 1 lb g g 1 lb 1 dólar 100 centavos 100 centavos 1 dólar Un factor de conversión es una fracción cuyo numerador y denominador son la misma cantidad expresada en unidades distintas.

29 ANÁLISIS DIMENSIONAL La utilidad de los factores unitarios es que permiten efectuar conversiones entre diferentes unidades que miden la misma cantidad: Ejemplo: Convertir 2.46 dólares a centavos dólares =? centavos 2.46 dólares x 100 centavos 1 dólar = 246 centavos

30 ANÁLISIS DIMENSIONAL Con frecuencia uno debe usar mas de un factor en la solución de un problema. Ejemplo: 2 libras de azúcar cuestan 1.11 dólares. Cuantos dólares cuestan 2500 g de azúcar? 2500 g azúcar =? dólares 2 lb = 1.11 dólares 1 lb = g 2500 g x 1 lb g x 1.11 dólares 2 lb = 3.06 dólares

31 La velocidad del sonido en el aire es aproximadamente 343 m/s. Cuál es esta velocidad en millas por hora? 343 m =? mi s h Hay que convertir los metros a millas y los segundos a horas: 1 mi = 1609 m 1 hora = 60 min 1 min = 60 s 343 m s x 1 mi 1609 m x 60 s 1 min x 60 min 1 h = 767 mi h

32 Una hoja de block tiene un área m 2. Cuál es el área de esta hoja en pulg 2? m 2 =? pulg 2 1 m = 100 cm 1 pulg = 2.54 cm m 2 x ( 100 cm 1 m ) 2 x ( 1 pulg cm ) 2 = m 2 x cm2 1 m 2 x 1 pulg cm 2 = 95.5 pulg 2

33 Calculo de la densidad a partir de la masa y y longitud, empleando análisis dimensional Si un pequeño bloque de litio pesa 1.49 x10 3 mg y sus lados miden 20.9 mm por 11.1 mm x 11.9 mm. Cual es la densidad del litio en g/cm 3?. Densidad = masa volumen Masa de litio ( g )= 1.49x10 3 mg x ( 1x10-3 g 1 mg ) = 1.49 g Volumen de litio (cm 3 )= cm x cm x 1.19 cm = 2.76 cm 3 Densidad del litio = g = g/cm cm

34 ANALISIS DIMENSIONAL RESUMEN EN ANALISIS DIMENSIONAL, LAS UNIDADES DEBEN ESTAR PRESENTES A LO LARGO DE TODO EL CALCULO. LAS UNIDADES TAMBIEN SE MULTIPLICAN O DIVIDEN (CANCELAN) ENTRE SI. EL ANÁLISIS DIMENSIONAL ES UNA PODEROSA AYUDA PARA CHEQUEAR POSIBLES ERRORES EN EL PROCEDIMIENTO DE UN PROBLEMA.

35 ANALISIS DIMENSIONAL RESUMEN UNO DEBE HACERSE TRES PREGUNTAS: 1- QUE DATOS SE DAN EN EL PROBLEMA? 2- QUE CANTIDAD Y UNIDAD QUEREMOS OBTENER EN EL PROBLEMA? 3- DE QUE FACTORES DE CONVERSION (EQUIVA- LENCIA) TENEMOS QUE DISPONER PARA IR DE LA UNIDAD DADA A LA UNIDAD DESEADA?

36 ANALISIS DIMENSIONAL Ejemplos: LA DISTANCIA ENTRE ATOMOS DE CARBONO EN UN DIAMANTE ES DE 154 pm CONVIERTA ESTA DISTANCIA EN mm CUAL ES LA MASA EN GRAMOS DE 1.50 GAL DE AGUA? LA DENSIDAD DEL AGUA ES DE 1.00 g/cm 3 Información Util : 1 gal = 4 qt qt = 1 L

37 Ejemplos: ANALISIS DIMENSIONAL UNA PERSONA PROMEDIO TIENE UNOS 200 mg DE COLESTEROL POR CADA 100 ml DE SANGRE. SI EL VOLUMEN TOTAL DE SANGRE DE ESTE INDIVIDUO ES 35.0 L CUÁNTOS GRAMOS DE COLESTEROL CONTIENE ESTE INDIVIDUO? LA DOSIS RECOMENDADA DE ELIXOFILINA, UNA DROGA UTILIZADA PARA TRATAR EL ASMA, ES DE 6 mg POR kg DE PESO (DEL PACIENTE). CALCULAR LA DOSIS EN MILIGRAMOS PARA UNA PERSONA DE 150 lb. 1 lb = g

38 ANALISIS DIMENSIONAL Ejemplo: EL RADIO DE UN ATOMO DE ALUMINIO ES DE 1.43 Å. CUANTOS ATOMOS DE ALUMINIO SE NECESITARIAN PARA HACER UN COLLAR DE UNA PULGADA DE LARGO? ASUMIR QUE LOS ATOMOS SON ESFERICOS 1Å = 1.0 X m

39 ANALISIS DIMENSIONAL Ejemplo: EN UN PUNTO DADO DE SU ORBITA, LA SUPERFICIE DE LA TIERRA ESTA A MILLONES DE MILLAS DE LA SUPERFICIE DEL SOL. CUÁNTO LE LLEVA A LA LUZ DE LA SUPERFICIE DEL SOL ALCANZAR LA SUPERFICIE DE LA TIERRA? LA VELOCIDAD DE LA LUZ ES 3.00 X 10 8 m/s

40 ANALISIS DIMENSIONAL ejemplo El volumen de agua de mar en la Tierra es aproximadamente de 330 millones de mi 3. Si el agua de mar tiene un 3.5% en masa de cloruro de sodio (NaCl) y una densidad de 1.03 g/ml, cual es la masa aproximada de NaCl, (expresada en toneladas), disuelta en el agua de mar del planeta Tierra? 1 cm = 10-2 m 1 km = 10 3 m 1 mi = km 1 ml = 1 cm 3 1 ton = lb 1 lb = g