A veces pueden resultar engañosas ya que según el método de cálculo, las rentabilidades pasadas pueden ser diferentes. Un ejemplo:

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1 MÉTODOS DE GESTIÓN DE UNA CARTERA DE VALORES RENTABILIDAD Y VOLATILIDAD RENTABILIDAD La rentabilidad de un activo es la suma de las plusvalías generadas y cobradas y los dividendos pagados, es decir puede venir por dos vías fundamentales, la plusvalía y el dividendo. Si los resultados no se cobran, se denomina latente. Si está cobrado, realizado. A veces pueden resultar engañosas ya que según el método de cálculo, las rentabilidades pasadas pueden ser diferentes. Un ejemplo: Imaginemos una cartera de valores cuyo valor total es de 100 millones de. Al año siguiente, después de una gran pérdida, su importe desciende a 50 millones. Finalmente se recupera el terreno perdido y, al año siguiente, volvemos a tener una cartera valorada en 100 millones de. Si hacemos un cálculo de la media aritmética de rentabilidades, tendremos una pérdida del 50% y una subida del 100% en el segundo año. Si hacemos la media, la cartera debería haberse revalorizado un 50%. Media Media AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 Aritmética Geométrica Cartera 100 M 50 M 100 ML Plusvalía -50% +100% 25% 0% El cálculo de la rentabilidad debe hacerse de manera anualizada para poder así comparar la evolución de diversos tipos de activos. La fórmula de cálculo de la rentabilidad anualizada es la siguiente: V 1 : Precio final. V 0 : Precio inicial. n: Días de inversión entre 365.

2 VOLATILIDAD La volatilidad es la medida más comúnmente utilizada del riesgo total de una inversión. Resumido su concepto, la volatilidad equivale a la desviación típica de los rendimientos de un activo (diarios, mensuales, anuales). Qué es esto? La volatilidad equivale el nerviosismo de un gráfico de precios; la inestabilidad frente al camino normal esperado para la inversión. Cuanto más difiera el precio de un activo de la evolución media esperada, más volatilidad existe. Por esto, las letras del Tesoro o los productos monetarios apenas tienen volatilidad ya que su precio avanza en el tiempo por donde se esperaba que avanzara. Como definición, la desviación típica es la raíz cuadrada de las diferencias al cuadrado de las rentabilidades observadas frente a la rentabilidad media. LA VOLATILIDAD EQUIVALE A LA DIFERENCIA DE EVOLUCIÓN FRENTE A LO ESPERADO Habitualmente nos encontraremos ante tres posibles tipos de volatilidad: Volatilidad histórica: Representa aquélla que ha tenido el activo subyacente en el pasado. Es conocida y se puede medir. Un mismo activo suele tener volatilidades similares para diferentes períodos de tiempo, aunque no siempre es así Volatilidad implícita: Representa el consenso de los participantes en el mercado. Se aproxima bastante al concepto de riesgo percibido por el mercado en el momento actual Volatilidad futura: Es la que podemos tratar de inferir que tendrá el activo subyacente en el futuro con más o menos éxito. RELACIÓN ENTRE RENTABILIDAD Y RIESGO La volatilidad y la rentabilidad son las dos principales variables para valorar cualquier inversión. La relación entre ambas genera la regla básica de los mercados financieros, que nace del hecho de que los activos más volátiles son los más rentables. - Por el lado del emisor: Dada la aversión al riesgo, mayor volatilidad implica mayor riesgo y se deberá retribuir con mayor rentabilidad. - Por el lado del inversor: Para tener el derecho a percibir mayor rentabilidad se debe asumir un mayor riesgo. Para estimar el nivel de riesgo asumido al comprar un activo financiero, se puede realizar la siguiente prueba:

3 INTERVALO DE CONFIANZA DE INVERSIONES Imaginemos un fondo de inversión de renta variable con una rentabilidad anual media durante los últimos 20 años del 12% y una volatilidad anual histórica del 15%. En el próximo año, podemos esperar con un 95% de probabilidad que la rentabilidad anual de ese fondo de inversión se sitúe en el intervalo del +42% y del -18%. Ahora bien, imaginemos un fondo monetario muy conservador cuya rentabilidad media durante los últimos 18 años es del 3% y su volatilidad anual del 0,4%. El intervalo en este caso es de +4,2% y - 1,8%. La fórmula es: Intervalo = Rentabilidad anual +/- 2 x Volatilidad anual COEFICIENTE DE VARIACIÓN Según lo comentado anteriormente, el rendimiento y riesgo deben ser analizados de manera conjunta, ya que un determinado activo puede estar ofreciendo una gran rentabilidad, pero a costa de asumir muchas posibilidades de que en el futuro esto no sea así. Por el contrario, puede existir otro tipo de activo con un rendimiento promedio, pero que es logrado sin apenas sobresaltos, lo que es, lógicamente, agradecido por el inversor. Para determinar este tipo de situaciones, existen varias medidas que ponen en relación el rendimiento y el riesgo de un activo de inversión. La primera que vamos a ver va ser el coeficiente de variación. Supongamos que disponemos de unas inversiones A y B cuyos rendimientos son 10,30% y 12,00%, respectivamente. A simple vista, elegiríamos aquélla inversión con un mayor rendimiento: En este caso B. Pero si conocemos la desviación típica de sus rendimientos, digamos en el último año, las cosas pueden cambiar, ya que la inversión A tiene una desviación típica de 2,39% y la inversión B, de 4,82%. El coeficiente de variación es el resultado de dividir el riesgo de una inversión (generalmente expresado como desviación típica de rendimientos) sobre su rendimiento. De esta manera, obtenemos un ratio que nos muestra el nivel de riesgo de una inversión por cada unidad de rendimiento. Una medida básica de cómo la inversión recompensa el riesgo que está asumiendo. Coeficiente de variación =σ/ Rdto.

4 Por lo tanto, la inversión A se nos mostrará como la más recomendable una vez considerado el riesgo inversor. Rendimiento esperado Desviación típica Coeficiente de variación Inversión A 10,30% 2,39% 0,23 Inversión B 12,00% 4,82% 0,40 ASPECTOS PSICOLÓGICOS El proceso de inversión es un fenómeno complejo, dominado por innumerables factores sociológicos y psicológicos. Existe en la sociedad una creencia muy arraigada de que los mercados financieros, sobre todo de renta variable, son un lugar donde sólo los muy listos o aquéllos que disponen de información hacen dinero de manera continua. En muchos aspectos, la bolsa es vista como un casino y de un tiempo a esta parte los instrumentos financieros que favorecen esta dinámica (futuros y opciones, contratos por diferencias, warrants, negociación intradiaria, etc.) han crecido considerablemente. Los auténticos ganadores de esta dinámica son los miembros de los mercados financieros que operan por cuenta del cliente cuyas comisiones y corretajes han crecido de manera importante durante los últimos años. Los usuarios y, sobre todo, pequeños inversores con un capital reducido han perdido bastante dinero en esta arena financiera, muchos de ellos dominados por una especie de ludopatía. Se debe entender que invertir es dar dinero a otra persona para que haga uso LA BOLSA NO DEBE EQUIVALER A UN CASINO de él. Si esta orientación se pierde, se pierde el norte y se empieza a pisar los terrenos resbaladizos de la especulación. Debemos darnos cuenta que, por ejemplo, la inversión nominal de todos los contratos negociados de un derivado de riesgo de impagos y quiebras (CDS) equivale a PIB mundial. Esto demuestra que no hay equivalente real en muchas de esas transacciones y que lo que mueve a esos inversores es la pura especulación. Sucede a menudo en la negociación con los derivados financieros, sobre todo con los futuros financieros. Muchos inversores (especuladores) abren posiciones e invierten con estos contratos sin tener una inversión detrás. Apuestan por la evolución del precio de un activo a la espera de que el futuro les haga ganar mucho dinero. Como los futuros se venden apalancados (se invierte unas 10 veces más de lo que se deposita), las ganancias pueden ser 10 veces más grandes, pero también las pérdidas. Los futuros vendidos o cortos sirven para ganar dinero cuando el mercado cae. Su naturaleza es ser cobertura de una inversión real en renta variable (unas acciones que compré hace unos días). Si es así, lo que ganan los futuros si el mercado cae, es lo que pierden las acciones.

5 De esa manera, cubrimos el riesgo como con una especie de seguro. Sin embargo, muchos especuladores abren posiciones cortas sin nada detrás, sólo a la espera de haber acertado y poder arrancar una plusvalía. Esta gestión es perniciosa a medio y largo plazo. La inversión con sentido es la que se plantea a largo plazo por dos motivos fundamentalmente. En primer lugar, el beneficio de la composición de rentabilidades (buenas rentabilidades hacen el capital más grande y cada vez más grande por la composición de los réditos) obra cosas buenas en aquéllos que tienen paciencia para dejar que el dinero trabaje. En segundo lugar, menos operaciones entre medias generan menos corretajes y gastos que son perjudiciales para las inversiones. Además cuanto menos nos movamos, menos riesgo tenemos de equivocarnos. LA RENTABILIDAD Y EL RIESGO DE UN ACTIVO FINANCIERO Si tratamos de comparar diferentes inversiones, deberemos el rendimiento ANUAL de cada uno de ellos. Si nos encontramos en un ambiente de certeza, el rendimiento que esperamos obtener para cada activo coincidirá con el que realmente obtendremos y, por lo tanto, aquél título que proporcione la mayor ganancia esperada será el elegido. Por desgracia, la existencia de la incertidumbre implica que el rendimiento de la inversión raramente coincidirá con su valor esperado. Todos los activos financieros cotizados en el mercado de valores están sujetos a un riesgo; claro que a diferentes tipos de activos corresponderán diferentes tipos de riesgo. Sin embargo, el efecto del riesgo, sea cuál sea su tipo, es siempre el mismo, los rendimientos obtenidos en la actualidad serán diferentes de los esperados por el inversor en el momento en que adquirió el activo. Así que el inversor necesita poder cuantificar para cada activo tanto el rendimiento incierto corno el nivel de dicha incertidumbre, antes de tomar una decisión sobre la inversión a efectuar. Una vez realizado lo anterior, según sea su actitud hacia las diferentes combinaciones rendimiento-riesgo, elegirá aquélla que mejor se adapte a sus deseos.

6 El cálculo del rendimiento El rendimiento del título de renta variable durante un periodo de tiempo t, vendrá definido por la siguiente expresión: Donde P it indica el precio del activo financiero i al final del periodo t; P t-1 es el precio del activo al comienzo del periodo t; R it el rendimiento del título i en el periodo t; y d it el dividendo recibido durante el periodo. A toro pasado, el rendimiento es fácil de calcular. Estimar el rendimiento futuro es algo más complejo. Como simplificación, los analistas utilizan la media de rentabilidad geométrica como estimación de rentabilidad futura. Académicamente, se utilizan probabilidades para determinar los rendimientos futuros. Este procedimiento es mucho menos utilizado. Como se mencionaba antes, académicamente se asigna un escenario de probabilidad para la rentabilidad futura. De esa manera, calcularemos su valor esperado utilizando la esperanza matemática o media: El cálculo del riesgo El riesgo que puede afectar a los títulos puede ser de varias clases como: a) Incertidumbre de los dividendos (afecta a las acciones). b) Impago de cupones de renta fija. c) Riesgo de insolvencia (afecta a las obligaciones y también a las acciones). d) La inflación y los cambios de interés. e) Variación no esperada del tipo de cambio. f) Volatilidad de los precios de mercado. La idea de riesgo engloba dos nociones: a) Incertidumbre de tener un resultado no esperado. b) La posibilidad de obtener un resultado negativo.

7 Así una definición del riesgo debería incluir una medida de ambas nociones. Estrictamente hablando, la desviación típica cumple solo la primera de las mismas, pero si la distribución de probabilidad es simétrica respecto a la media, cuanto mayor sea la desviación típica, mayor será el riesgo de la inversión. Por ello, a pesar de sus limitaciones, la herramienta estadística utilizada para medir el riesgo de un título es la desviación típica (o la varianza), debido a tres razones: - 1. El rendimiento esperado y su desviación típica son las dos medidas necesarias para describir una distribución normal de probabilidad de los títulos Las distribuciones de frecuencia de la mayoría de los títulos siguen una distribución normal o muy próxima a la misma Es fácil de calcular. De esta forma cuanto mayor sea la desviación típica o la varianza del rendimiento de un título mayor será su riesgo. La varianza es la suma de los cuadrados de las diferencias frente al rendimiento medio E(R i ), ponderadas por sus probabilidades. Los cuadrados se usan debido a que si las dispersiones actuales se sumasen, se anularían entre ellas y sumarían cero. La desviación típica es igual a la raíz cuadrada positiva de la varianza. Si la distribución es normal, sabemos que la probabilidad de que el rendimiento obtenido caiga en el intervalo formado por la media más, o menos, una vez su desviación típica es del 68%; será del 95% si el intervalo se agranda a dos veces la desviación típica y al 99,7% si a tres veces. Como se puede observar el cálculo del riesgo se basa en datos del pasado lo que implica que supondremos que el riesgo se va a mantener constante en el futuro. Esto no siempre se cumple y menos en los activos muy arriesgados, pero su cálculo, así realizado, es más objetivo (lo que no quiere decir que sea más exacto).