CIRCUITS I SISTEMES ELECTRONICS I

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1 CICUITS I SISTEMES ELECTONICS I Objetivos y Ejemplos de Evaluación Juan M. López González jmlopezg@eel.upc.edu Datos de Interés Asignatura: Circuits i Sistemas Electrónics I Palabras clave de la asignatura: Análisis de circuitos lineales, resistencia, condensador, inductancia, transformador, diodo, transistor bipolar Nombre del profesor: Juan Miguel López González Departamento: Enginyeria Electrònica Escuela: Enginyeria de Telecomunicació Despacho: 210, modulo C4, Campus Nord Libro de Texto: Circuitos y Dispositivos Electrónicos I, eds. Lluis Prat Viñas, ed. UPC. NOTA: Traer a clase este cuaderno de objetivos y ejemplos de problemas de evaluación y el libro de la asignatura

2 OBJETIVOS DE LA ASIGNATUA CICUITOS Y SISTEMAS ELECTÓNICOS I OBJETIVOS GENEALES Juan M. LópezGonzález 1. Objetivos generales 2. Objetivos por etapas 3. Objetivos específicos 1) Conocer los componentes electrónicos básicos, principalmente las características de funcionamiento y los modelos de circuito equivalente. 2) Analizar circuitos lineales en continua o baja frecuencia que incluyan además de fuentes de tensión y/o de corriente un número limitado de resistencias, condensadores, bobinas, transformadores, diodos y transistores. 3) Conocer y comprender el funcionamiento de algunas aplicaciones sencillas de los diodos y transistores. 2. OBJETIVOS PO ETAPAS En la distribución temporal se índica el numero de horas que el alumno dedica a las actividades de aprendizaje. Se han tenido en cuenta 2 horas de trabajo sin el profesor por cada 2 horas de clase presencial. En total se han previsto unas 112 horas que divididas en 14 semanas, salen una media de 8 horas de dedicación semanal del alumno a la asignatura. 0. INTODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS (8 horas) 0.1 Magnitudes físicas fundamentales (1.5 horas) 0.2 Componentes, dispositivos y circuitos (0.5 horas) 0.3 Señales (2.5 horas) 0.4 Fuentes independientes de tensión y de corriente (0.5 horas) 0.5 Nudo y malla (1 hora) PUEBAS DE EVALUACION (2 horas) 1. CICUITOS ESISTIVOS (26 horas) 1.1 Circuitos resistivos con fuentes independientes (4 horas) esistencia (0.5 horas) Asociación de resistencias (0.5 horas) Circuito equivalente (0.5 horas) Leyes de Kirchoff (KVL y KCL) (1 hora) Análisis de circuitos resistivos con KCL y KVL (1.5 horas) 1.2 Fuentes dependientes (4 horas) Fuente dependiente (0.5 horas) Dispositivo activo (0.5 horas) Análisis de circuitos con fuentes dependientes con KCL y KVL (3 horas)

3 1.3 Circuitos lineales (4 horas) Linealidad (0.5 horas) Método de superposición de las fuentes (0.5 horas) Circuitos equivalentes Thevenin y Norton (2 horas) Transferencia de señal (1 hora) 1.4 Análisis general de circuitos resistivos (10 horas) Método sistemático (2 horas) Método de nudos, KCL (2 horas) Método de mallas, KVL (2 horas) Análisis general de circuitos resistivos lineales (4 horas) PUEBAS DE EVALUACION (4 horas) 3. EL DIODO (24 horas) 3.1 El diodo de unión (2 horas) El diodo real (1.5 horas) El diodo ideal (0.5 horas) 3.2 El diodo en cc y baja frecuencia (5 horas) Modelo exponencial del diodo (2 horas) Modelos a tramos lineales (3 horas) 3.3 El diodo zener (1 hora) El diodo zener (1 hora) 3.4 El diodo en pequeña señal (2 horas) Circuito incremental y punto de polarización (1 hora) Circuito equivalente en pequeña señal (1 hora) 3.5 Análisis de circuitos con diodos en cc y ejemplos de aplicación (10 horas) Análisis de circuitos con el modelo exponencial (2 horas) Análisis de circuitos con los modelos a tramos lineales (2 horas) Análisis de circuitos recortadores y fijadores de nivel (2 horas) ectificador de media onda (2 horas) egulador de tensión (2 horas) PUEBAS DE EVALUACION (4 horas) 4. EL TANSISTO BIPOLA DE UNIÓN (30 horas) 4.1 El transistor bipolar de unión, BJT (4 horas) Tipos, símbolos y funcionamiento (1 hora) egiones de funcionamiento y configuraciones (2.5 horas) Circuito equivalente. Modelo SPICE (0.5 horas) 4.2 El transistor bipolar en continua y baja frecuencia (4 horas) Curvas características (1 hora) Ecuaciones y circuitos equivalentes en las regiones de funcionamiento (3 horas) 4.3 Análisis de circuitos con un transistor bipolar en cc. (4 horas) Circuito simple (2.5 horas) Circuito autopolarizado (1.5 horas) 4.4 El transistor bipolar como amplificador (6 horas) Amplificador de señal (1.5 horas) Características de un amplificador (4.5 horas) 4.5 Otros modelos del transistor bipolar en pequeña señal (2 horas) El modelo híbridoπ (1 hora) El modelo de parámetros h (1 hora) 4.6 Análisis de circuitos con un solo transistor en cc y ca (6 horas) Circuito seguidor de emisor (3 horas) Circuito base común (3 horas) PUEBAS DE EVALUACION (4 horas) 2. CONDENSADOES, BOBINAS Y TANSFOMADOES (24 horas)

4 2.1 Introducción (2 horas) Ecuación diferencial de primer orden (2 horas) 2.2 El condensador (4 horas) El condensador real (1 hora) El condensador ideal (1 hora) Asociación de condensadores (0.5 hora) espuesta a una señal escalón de los circuitos C (1.5 horas) 2.3 La bobina (3 horas) La bobina real (0.5 horas) La bobina ideal (0.5 horas) Asociación de bobinas (0.5 horas) espuesta a una señal escalón de los circuitos L (1.5 horas) 2.4 Linealidad y energía almacenada en condensadores y bobinas (1 hora) Linealidad del condensador y la bobina (0.5 horas) Energías almacenadas en un condensador y en una bobina (0.5 horas) 2.5 El transformador (2 horas) El transformador real (0.5 horas) El transformador ideal (1 hora) El transformador como adaptador de impedancias (0.5 horas) 2.6 Análisis de circuitos con condensadores, bobinas y transformadores (10 horas) Circuitos con condensadores (5 horas) Circuitos con bobinas (4 horas) Circuitos con transformadores (1 hora) PUEBAS DE EVALUACION (2 horas)

5 3. OBJETIVOS ESPECIFICOS Se indican el nombre, la descripción del objetivo y el tiempo de trabajo del alumno. 0. INTODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS (8 horas) En esta etapa se repasan y se utilizan conceptos y procedimientos de la física y la matemática que los alumnos deberían conocer de la enseñanza secundaria. 0.1 Magnitudes eléctricas fundamentales (1.5 horas) (1) Comprender y definir el significado de las magnitudes físicas de especial interés en electrónica: carga, campo eléctrico, potencial eléctrico, energía, potencia, corriente y tensión eléctricas. (2) elacionar entre sí las magnitudes físicas de interés: carga, campo eléctrico, potencial eléctrico, energía, potencia, corriente y tensión eléctricas y enunciar las leyes fundamentales. (3) Describir los símbolos utilizados y las unidades del Sistema Internacional para las magnitudes eléctricas fundamentales. 0.2 Componentes, dispositivos y circuitos (0.5 horas) (4) Comprender el significado de los conceptos: componente, dispositivo y circuito; dentro del campo de la electricidad y la electrónica. 0.3 Señales (2.5 hora) (5) Identificar algunas funciones matemáticas de especial relevancia en los circuitos eléctricos y electrónicos: escalón, pulso, rampa, exponencial y sinusoidal. Definir valor eficaz. (6) epresentar gráficamente las señales eléctricas fundamentales a partir de su expresión matemática. (7) Escribir matemáticamente, las ecuaciones de las funciones básicas en electrónica a partir de su representación gráfica. 0.4 Fuentes independientes de tensión y de corriente (0.5 horas) (8) Definir los conceptos de fuente o generador ideal e independiente, de tensión o corriente. (9) Entender las diferencias entre fuente de alimentación ideal y real. 0.5 Nudo y malla (1 hora) (10) Entender y enunciar los conceptos de nudos y mallas de un circuito. (11) Comprender el significado de los nudos de masa, tierra y referencia de los circuitos. PUEBAS DE EVALUACIÓN (2 horas)

6 1. CICUITOS ESISTIVOS (26 horas) Esta etapa se dedica a los circuitos con resistencias. En primer lugar se presenta el concepto de resistencia y se representa una resistencia ideal a partir de su característica corrientetensión. El objetivo principal del capítulo es analizar circuitos resistivos lineales con fuentes independientes y dependientes y ser capaz de utilizar lel método de superposición y los circuitos equivalentes, Thevenin y Norton. 1.1 Circuitos resistivos con fuentes independientes (4 horas) El objetivo de este tema es analizar circuitos con resistencias utilizando el concepto de resistencia equivalente y las leyes de Kirchoff esistencia (0.5 horas) (12) Comprender y explicar el sentido de "resistencia" al paso de corriente eléctrica y los conceptos de conductividad y resistividad. (13) Calcular la potencia disipada por una resistencia Asociación de resistencias (0.5 horas) (14) Enunciar el concepto de resistencia equivalente y explicar como se puede medir esta resistencia en un sistema. (15) Asociar resistencias en serie y en paralelo y encontrar la resistencia equivalente. (16) Entender los conceptos de divisor de corriente y divisor de tensión y hallar las tensiones y corrientes eléctricas en los componentes de los divisores Circuito equivalente (0.5 horas) (17) Describir cuando dos circuitos son eléctricamente equivalentes Leyes de Kirchoff (KVL y KCL) (1 hora) (18) Enunciar y comprender las leyes de Kirchoff, método de nudos (KCL) y método de mallas (KVL) Análisis de circuitos resistivos con KCL y KVL (1.5 horas) (19) Entender como aplicar las leyes de Kirchoff al análisis de circuitos resistivos con fuentes independientes. Definir que es analizar un circuito eléctrico. 1.2 Fuentes dependientes (4 horas) En este apartado los alumnos aprenden el concepto de fuente dependiente y se muestran algunos ejemplos de interés donde aparecen dispositivos en los que se utiliza un circuito equivalente que contiene

7 alguna fuente dependiente. Además se aprende a analizar circuitos con fuentes dependientes utilizando KCL y KVL Fuente dependiente (0.5 horas) (20) Explicar el concepto de fuente dependiente, lineal o no lineal Dispositivo activo (0.5 horas) (21) Conocer ejemplos de circuitos equivalentes de dispositivos eléctricos en los que se incluye alguna fuente dependiente Análisis de circuitos con fuentes dependientes con KCL y KVL (3 horas) (22) Analizar ejemplos sencillos de circuitos con fuentes dependientes utilizando las leyes de Kirchoff. 1.3 Circuitos lineales (4 horas) Los objetivos de este tema son que los alumnos reconozcan cuando un circuito eléctrico es lineal y comprendan algunos métodos que simplifican el análisis de circuitos eléctricos lineales Linealidad (0.5 horas) (23) Comprender que la tensión en un nudo o la corriente en una rama de un circuito pueden ser una función lineal de las fuentes independientes presentes en el circuito y cuando sucede esto Método de superposición (0.5 horas) (24) Saber aplicar el método de superposición de las fuentes independientes a los circuitos lineales Circuitos equivalentes Thevenin y Norton (2 horas) (25) Identificar los circuitos equivalentes Thevenin y Norton (26) Demostrar que un circuito lineal resistivo es equivalente a un circuito Thevenin y a uno Norton. (27) Calcular los equivalentes Thevenin y Norton de un circuito lineal Transferencia de señal (1 hora) (28) Utilizar el concepto de circuito equivalente para calcular como se transfiere la corriente eléctrica, la tensión o la potencia entre la entrada y la salida de un circuito. 1.4 Análisis general de circuitos resistivos (10 horas) El objetivo del apartado cuatro de esta etapa es aplicar los métodos de análisis de circuitos resistivos con fuentes dependientes.

8 1.4.1 Método sistemático (2 horas) (29) Aplicar el método forma sistemático de hallar la tensión y la corriente en cualquier elemento de un circuito eléctrico o electrónico, a través de plantear un sistema de ecuaciones homogéneo y determinado, cuyas incógnitas son las tensiones y la corriente en cada elemento Método de nudos, KCL (2 horas) (30) Aplicar el método de nudos a circuitos eléctricos que incluyan fuentes dependientes Método de mallas, KVL (2 horas) (31) Aplicar el método de mallas a circuitos eléctricos que incluyan fuentes dependientes Análisis general de circuitos resistivos lineales (4 horas) (32) Aplicar los métodos de simplificación y de análisis de circuitos lineales conocidos al estudio de circuitos con resistencias.

9 3. EL DIODO (24 horas) En esta etapa se aprenden los circuitos equivalentes más simples utilizados para aproximar el comportamiento eléctrico del diodo y se analizan circuitos en corriente continua y baja frecuencia con diodos. Además se conoce un modelo de pequeña señal. 3.1 El diodo de unión (2 horas) En este apartado se describe el comportamiento eléctrico del diodo real y se define el comportamiento del diodo ideal El diodo real (1.5 horas) (59) Describir la característica I(V) del diodo real, resaltando la nolinealidad. (60) Distinguir los modos de funcionamiento del diodo y comprende la necesidad de utilizar circuitos equivalentes en cada uno de los modos El diodo ideal (0.5 horas) (61) Definir el comportamiento de un diodo ideal y describir sus formas de representación gráfica y matemática. 3.2 El diodo en cc y baja frecuencia (5 horas) En este apartado se describen los modelos utilizados del diodo en cc y baja frecuencia útiles para analizar circuitos en baja frecuencia Modelo exponencial del diodo (2 horas) (62) Conocer y relacionar matemáticamente la tensión y la corriente eléctrica en un diodo de unión según el modelo exponencial del diodo. (63) epresentar gráficamente en escala semilogarítmica el modelo exponencial del diodo (64) Obtener a partir de una gráfica semilogarítmica los parámetros del modelo exponencial Modelos a tramos lineales (3 horas) (65) Conocer y relacionar matemática y gráficamente la tensión y la corriente en un diodo de unión utilizando los modelos del diodo a tramos lineales (66) Comprender los modelos de circuito equivalente del diodo y asociarlos a los modelo matemáticos. 3.3 El diodo zener (1 hora) En este apartado el objetivo principal es conocer la existencia de diodos que trabajan en la zona de ruptura y como se caracterizan.

10 3.3.1 El diodo zener (1 hora) (67) Identificar y describir el comportamiento eléctrico de un diodo zener. 3.4 El diodo en pequeña señal (2 horas) El objetivo de este apartado es entender el significado de pequeña señal y de modelo incremental y describir los parámetros eléctricos más importantes del circuito equivalente de pequeña señal de un diodo Circuito incremental y punto de polarización (1 hora) (68) Definir lo que significa pequeña señal o modo incremental. (69) Entender el método de análisis de circuitos en señal que consiste en separar el análisis de pequeña señal del de corriente continua. (70) Definir el punto de polarización de un diodo y el concepto de recta de carga en continua Circuito equivalente en pequeña señal (1 hora) (71) Conocer un circuito equivalente simple de pequeña señal de un diodo. (72) Aplicar el modelo de circuito equivalente de pequeña señal de un diodo al análisis de un circuito simple en señal. 3.5 Análisis de circuitos con diodos en cc y ejemplos de aplicación (12 horas) En este apartado se pretende analizar circuitos que contengan algún diodo utilizando los circuitos equivalentes anteriores. También se muestran algunos ejemplos simples de aplicación de los diodos Análisis de circuitos con el modelo exponencial (2 horas) (73) Analizar circuitos con diodos utilizando el modelo exponencial del diodo Análisis de circuitos con los modelos a tramos lineales (2 horas) (74) Analizar circuitos simples con diodos utilizando los modelos a tramos lineales Análisis de circuitos recortadores y fijadores de nivel (2 horas) (75) Analizar algunos ejemplos de circuitos recortadores o fijadores de nivel ectificadores (2 horas) (76) Analizar el comportamiento de un rectificador de media onda y un puente de diodos eguladores de tensión (2 horas) (77) Analizar algún ejemplo de regulador de tensión utilizando al menos un diodo zener. PUEBAS DE EVALUACIÓN (4 horas)

11 4. EL TANSISTO BIPOLA DE UNIÓN (30 horas) En esta etapa se describen las características más importantes del transistor bipolar de unión o BJT. El objetivo más importante es que los alumnos conozcan los circuitos equivalentes de este dispositivo, en corriente continua y pequeña señal, y sean capaces de analizar circuitos que contengan un solo transistor bipolar. 4.1 El transistor bipolar de unión, BJT (4 horas) Los objetivos del primer apartado del capítulo 4 son conocer los tipos de transistores bipolares de unión, entender el funcionamiento descriptivo del BJT y mostrar un ejemplo de circuito equivalente del BJT Tipos, símbolos y funcionamiento (1 hora) (78) Dibujar los símbolos y la estructura física de los transistores bipolares de unión NPN y PNP. (79) Describir cualitativamente el funcionamiento del transistor bipolar egiones de funcionamiento y configuraciones (2,50 horas) (80) Distinguir las zonas de funcionamiento de un transistor bipolar: activa, corte, saturación e inversa en función de su polarización. (81) epresentar las configuraciones básicas de un BJT en un circuito: emisor común, base común y colector común Circuito equivalente. Modelo SPICE (0.50 horas) (82) Conocer la existencia de un modelo general de circuito equivalente del transistor bipolar que es ampliamente utilizado en las herramientas de simulación eléctrica de circuitos. 4.2 El transistor bipolar en cc y baja frecuencia (4 horas) El objetivo de este apartado es conocer las ecuaciones analíticas, los circuitos equivalentes y las curvas características del transistor bipolar de unión en cada una de las regiones de funcionamiento en modo estático, que será utilizado en el análisis en baja frecuencia de circuitos con este dispositivo Curvas características (1 hora) (83) Dibujar la forma de las curvas características que el fabricante de transistores bipolares da para este dispositivo electrónico Ecuaciones y circuitos equivalentes en las regiones de funcionamiento (3 horas) (84) Escribir las ecuaciones analíticas que relacionan las tensiones y corrientes en un BJT en cada región de funcionamiento y citar las condiciones necesarias para el dispositivo se encuentre en esa región.

12 (85) Dibujar el circuito equivalente del BJT en cada región de funcionamiento y relacionarlo con las ecuaciones en esa región. 4.3 Análisis de circuitos con un transistor bipolar en cc (4 horas) Los objetivos del apartado 4.3 son: analizar algunos circuitos simples con transistores bipolares en cc, de manera analítica y gráficamente a partir de las curvas características del BJT, aprender los conceptos de recta de carga y punto de trabajo y hallar en que modo de funcionamiento se encuentra el BJT en un circuito de polarización Circuito simple (2.5 horas) (86) Analizar un circuito con una fuente de tensión en la base y otra en colector utilizando las leyes de Kirchoff y las ecuaciones o modelos de circuito equivalente del BJT (87) Analizar el circuito simple utilizando las curvas características del transistor. Definir las rectas de carga en continua y el punto de trabajo o polarización Circuito autopolarizado (1.5 horas) (88) Analizar un circuito autopolarizado 4.4 El transistor bipolar como amplificador (6 horas) El objetivo de este apartado es que los alumnos conozcan los conceptos básicos del transistor bipolar como amplificador y analicen un amplificador de tensión en emisor común Amplificador de señal (1.5 horas) (89) Definir los conceptos de amplificación de tensión y amplificación de corriente y comprender cualitativamente los efectos de la impedancia de entrada y de salida del amplificador en la amplificación Características de un amplificador (4.5 horas) (90) Definir y saber obtener las principales características de un amplificador en emisor común: punto de polarización, recta de carga en alterna, márgenes dinámicos, resistencia de entrada, resistencia de salida y ganancia de tensión, utilizando un análisis incremental. 4.5 Otros modelos del transistor bipolar en pequeña señal (2 horas) En este apartado de pretende conocer los circuitos equivalentes de pequeña señal, modelo π y modelo de parámetros h del BJT El modelo híbridoπ (1 hora) (91) Dibujar el modelo híbridoπ del BJT y utilizarlo en el análisis en el análisis en pequeña señal

13 4.5.2 El modelo de parámetros h (1 hora) (92) Saber dibujar el modelo de parámetros h del BJT y utilizarlo en el análisis en pequeña señal 4.6 Análisis de circuitos con un solo transistor en cc y ca (6 horas) El objetivo de este apartado es analizar circuitos con un solo transistor bipolar de unión en corriente continua y en pequeña señal Circuito seguidor de emisor (3 horas) (93) Analizar un circuito seguidor de emisor en corriente continua y pequeña señal. Obtener las siguientes características: punto de trabajo, rectas de carga en continua, parámetros de pequeña señal, recta de carga en alterna, ganancia de tensión, ganancia de corriente, impedancia de entrada, impedancia de salida y márgenes dinámicos Circuito base común (3 horas) (94) Analizar un circuito base común en corriente continua y pequeña señal. Obtener las siguientes características: punto de trabajo, rectas de carga en continua, parámetros de pequeña señal, recta de carga en alterna, ganancia de tensión, ganancia de corriente, impedancia de entrada, impedancia de salida y márgenes dinámicos. PUEBAS DE EVALUACION (4 horas)

14 2. CONDENSADOES, BOBINAS Y TANSFOMADOES (24 horas) El objetivo principal de esta etapa es conocer el comportamiento ideal de los condensadores, bobinas y transformadores. Para este fin se estudia como evoluciona la corriente y la tensión en los condensadores y bobinas ideales como respuesta a señales escalón. 2.1 Introducción (2 horas) En este apartado se pretende que los alumnos sepan que es una ecuación diferencial lineal de primer orden con coeficientes constantes y demostrar que forma tiene la solución de este tipo de ecuaciones diferenciales Ecuación diferencial de primer orden (2 horas) (33) Identificar las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden con coeficientes constantes. (34) Conocer la solución general y la solución particular de una ecuación diferencial de primer orden con coeficientes constantes (35) Calcular las constantes que aparecen en la solución de la ecuación diferencial de primer orden a partir de unas condiciones de contorno 2.2 El condensador (4 horas) Los objetivos principales de este apartado son conocer las características fundamentales de un condensador ideal, asociar condensadores y analizar la respuesta de un circuito C a una señal escalón El condensador real (1 hora) (36) Describir un condensador real. (37) Comprender el concepto de capacidad de un condensador. (38) Saber obtener la capacidad de un condensador plano El condensador ideal (1 horas) (39) elacionar matemáticamente la carga de un condensador con la tensión entre sus bornes. (40) elacionar matemáticamente la tensión aplicada con la corriente eléctrica en un condensador. (41) Conocer y comprender el comportamiento en corriente eléctrica continua y la repuesta de un condensador a un cambio brusco de la corriente o tensión en un condensador Asociación de condensadores (0.5 horas) (42) Saber calcular las capacidades equivalentes de dos condensadores en serie o en paralelo espuesta a una señal escalón de los circuitos C (1.5 horas)

15 (43) Analizar la respuesta de un circuitos C a una señal escalón. 2.3 La bobina (3 horas) Los objetivos principales de este apartado son conocer las características fundamentales de una bobina ideal, asociar bobinas y analizar la respuesta de un circuito L a una señal escalón La bobina real (0.5 horas) (44) Descripción de una bobina real. (45) Comprender el concepto de inductancia de una bobina. (46) Saber obtener la inductancia de una bobina simple La bobina ideal (0.5 horas) (47) elacionar matemáticamente la corriente en la bobina con la tensión aplicada a sus bornes. (48) Conocer y comprender el comportamiento en corriente eléctrica continua y la respuesta de una bobina a un cambio brusco de corriente o tensión Asociación de bobinas (0.5 horas) (49) Saber calcular las inductancias equivalentes de dos bobinas en serie o en paralelo espuesta a una señal escalón de los circuitos L (1.5 horas) (50) Analizar la respuesta de circuitos L a una señal escalón. 2.4 Linealidad y energía almacenada en condensadores y bobinas (1 hora) En este apartado se aprende que un condensador o una bobina puede ser un elemento lineal y se calcula la energía almacenada en los condensadores y en las bobinas ideales Linealidad del condensador y la bobina (0.5 horas) (51) Conocer y comprender las condiciones para que un condensador o una bobina sea un elemento lineal Energías almacenadas en un condensador y en una bobina (0.5 horas) (52) Saber calcular las energías almacenadas en condensadores y bobinas 2.5 El transformador (2 horas) El objetivo es conocer las ecuaciones fundamentales que relacionan las características eléctricas del primario y el secundario de un transformador funcionando en corriente alterna El transformador real (0.5 horas) (53) Conocer descriptivamente el fundamento físico de su funcionamiento en corriente alterna

16 2.5.2 El transformador ideal (1 hora) (54) elacionar matemáticamente las características eléctricas: tensión, corriente y potencia del transformador ideal El transformador como adaptador de impedancias (0.5 horas) (55) Analizar un ejemplo de uso del transformador como elemento de adaptación de impedancias. 2.6 Análisis de circuitos con condensadores, bobinas y transformadores (10 horas) El objetivo es analizar el transitorio de circuitos con condensadores y bobinas y el régimen permanente en algún circuito con un transformador Circuitos con condensadores (5 horas) (56) Analizar circuitos con un solo condensador Circuitos con bobinas (4 horas) (57) Analizar circuitos con una sola bobina Circuitos con transformadores (1 hora) (58) Analizar circuitos con un transformador PUEBAS DE EVALUACIÓN (2 horas)

17 CICUITOS ESISTIVOS Problemas de exámenes finales del cuatrimestre de primavera, años (20 min) / Problema 1. Dado el siguiente circuito: 1 I a 4 V V a 2 f 3 V o Encontrar las expresiones en función de los elementos que forman el circuito: a) V o b) V f c) Potencia disipada en (20 min) / Problema 2. Dado el siguiente circuito: 4V i x 4 Ω 2i x 1Ω 3Ω A V o A Encontrar los valores siguientes: a) i x b) V o c) Circuito equivalente Thevenin visto entre los terminales AA (30 min.) POBLEMA 1 Donat el circuit de la figura 1, es demana: a) trobeu el circuit equivalent de Norton del circuit a l esquerra dels terminals ab. b) determineu el valor de la resistència de càrrega, L, per a obtenir màxima transferència de potencia y el valor de la potencia màxima a la càrrega. c) calculeu el valor de L per tal que s acompleixi que i L =1 ma. 2 I 1 = 4 ma a 1 = 2 kω IL g Va 2 = 1 kω I Va L 1 1 ma g = 0,5 V b

18 2002 (30 min.) Problema 1 (20%) Donat el circuit de la figura, trobeu: 2 V 2 kω 3 kω I 1 2 I 1 Vo 3 ma 1 kω 2 kω a) La tensió de sortida. b) La potència màxima que és capaç de subministrar a una càrrega connectada a la sortida 2003 (30 min) Problema 1 (20%) Donat el circuit de la figura: 1 Ω 1 Ω o 2 A 1 Ω 1 Ω 1 V o c) Calculeu la tensió equivalent de Thévenin, v Th, utilitzant el principi de superposició. d) Calculeu el corrent equivalent de Norton, i N, utilitzant el principi de superposició. e) Calculeu la resistència equivalent de Norton. f) Dibuixeu els circuits equivalents de Thévenin i de Norton corresponents, indicant sobre els esquemes el valor obtingut dels components. g) Quina potència dissiparia una L =1Ω connectada als terminals del circuit? h) Quina L dissiparia el màxim de potència possible en aquest circuit i quant valdria la potència dissipada per aquesta L?

19 2004 (25 min) Problema 1 (15%) Donat el circuit de la figura: I 1 1 α i a i a V v x g v x v 0 i) Trobeu el valor de v x en funció de V 1 i I 1. j) Trobeu el valor de v 0 en funció de v x. k) Suposant que I 1 =0, trobeu el valor del paràmetre α que fa que el guany de tensió v 0 /v 1 sigui de 10 amb 1 =0,5 kω, 2 =2 kω, 3 =1 kω, =5 kω, g=0, Ω 1 i V 1 = 5 V. l) En les condicions de l apartat anterior, quina resistència de càrrega L caldria connectar als terminals de sortida, v 0, perquè dissipes el màxim de potència possible en aquest circuit i quant valdria la potència dissipada per aquesta L?

20 CICUITOS DIODOS Problemas de exámenes finales del cuatrimestre de primavera, años ( 30 min) Problema 3. En el circuito de la figura la señal v i es un escalón de 5 V de amplitud. Teniendo en cuenta que para t<0 el circuito se encuentra en régimen estacionario, determinar la expresión de i L (t). Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo. Datos: V γ =0.7V, L=1mH, 1 = 2 =1kΩ. NOTA: Debe plantearse la ecuación diferencial asociada al circuito en cada estado. V i 5 V t V i i L (t L ) V L 1 D ( 25 min) Problema 4. Encontrar la característica V o =f(v i ) del circuito de la figura y dibujarla. Indicar CLAAMENTE el estado de funcionamiento del diodo y el zener en cada zona. Datos: V γ (Z1)=0.8V, V Ζ (Z1)=5.6V, V γ (D2)=0.8V, 1 = 2 =1kΩ. V i Z 1 D2 1 2 V o 2001 (40 min) POBLEMA 3 En el circuit de la figura, el díode D 1 és ideal i el díode D 2 és un díode Zener amb la característica que es mostra a la mateixa figura. Es demana: a) trobeu la tensió Zener, V z, la tensió llindar de conducció, V γ, la resistència sèrie de conducció, S, i la resistència sèrie Zener, z, del díode D 2 b) trobeu l expressió i representeu la característica v o (v i ), indicant l estat dels díodes en cada un dels trams c) trobeu i dibuixeu la tensió de sortida, v o (t), si l entrada és un senyal sinusoïdal de 40V d amplitud. Dades: V B =5V, =10Ω I d (A) v i D 1 D 2 V B 2 v o ,5 1 0,2 2 v d (V)

21 2002 (35 min) Problema 3 (20%) Volem trobar la funció de transferència v o =f(v i ) del circuit de la figura: 1 V γ >0,V z <0 V a v i s = z =0 v o 2 Per això, es demana: a) El model circuital a trams lineals d un díode zener amb s = z =0, V γ >0, V z <0 i la seva corba iv característica. [IMPOTANT: assegura t bé del model i de la posterior utilització que en puguis fer en el circuit a analitzar]. b) L expressió matemàtica de v o =f(v i ) quan el díode està en tall (OFF) i el seu marge de validesa en funció de v i. c) L expressió matemàtica de v o =f(v i ) quan el díode està en conducció en directa (ON) i el seu marge de validesa en funció de v i. d) L expressió matemàtica de v o =f(v i ) quan el díode està en conducció en inversa (ZENE) i el seu marge de validesa en funció de v i. e) Suposant 1 = 4kΩ, 2 = 1kΩ,, V γ = 1V, V a = 2V i V Z = 6V, la representació gràfica, clara i detallada, de la funció de transferència del circuit, v o =f(v i ). Indiqueuhi els valors crítics (v i, v o ) de canvi de regió de funcionament del díode, el valor del pendent a cada tram, i la regió ON/OFF/ZENE en què es troba el díode segons el valor de v i (30 min) Problema 3 (20%) Donat el circuit de la figura, es demana: a) Calculeu v o (v i ) tot indicant l estat de funcionament del díodes. Preneu Vz >Vγ i que el díode D2 no té zona zener. b) Dibuixeu la característica v o (v i ) a partir dels resultats de l apartat anterior. Suposeu que Vz =3 V, Vγ=1V, =2kΩ. c) Si el senyal d entrada v i és el de la figura, dibuixeu el senyal de sortida v o. v i (t) (V) D2 7 v i D1 v o 3 t

22 2004 (40 min) Problema 2 (30%) i D (A) a) Trobeu el mòdul de la tensió Zener, V z, la tensió llindar de conducció, V γ, la resistència sèrie de conducció, s, i la resistència sèrie Zener, z, del díode amb aquesta característica ,005 0,5 1 v d (V) 0,2 v i D 1 D 2 V B 2 v o b) A l esquema adjunt, el díode D 1 és ideal i el díode D 2 és un díode Zener de característiques V z = 20 V, V γ = 1 V, S = 2 Ω, z = 5 Ω. Sabent que V B =5V i =10 Ω, trobeu el valor de la tensió v o en funció de v i. Indiqueu a la taula de resultats els estats impossibles i la dependència v o (v i ) i el marge de validesa en aquells que siguin possibles. c) Un circuit amb díodes té la característica de transferència mostrada a la figura. Si l entrada és un senyal triangular de 10V d amplitud de pic, dibuixeu la tensió de sortida corresponent, v o (t). v o (V) Problema 3 (30 min) (25%) El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posició A i commuta a la B a l instant t=t o. DADES: Vi= 5 V, 1=2= 4 kω, 3= 1 kω, Vγ= 0.7 t=t o V, B C= 5 µf V C V C i 2 3 a) Condueix el díode per a t<t o? b) Quant val la tensió en el condensador just abans del canvi de posició del commutador, V C (t o )? c) Condueix el díode just desprès del canvi de posició del commutador? d) Si anomenem t 1 a l instant en que el díode canvia d estat, quines són les expressions del corrent i la tensió al condensador per a l interval temporal t o <t<t 1? e) Quant val la tensió al condensador a l instant t= t 1, V C (t 1 )? f) Quines són les expressions del corrent i la tensió al condensador per a t>t 1? A D v i (V)

23 CICUITOS TANSISTO BIPOLA Problemas de exámenes finales del cuatrimestre de primavera, años (30 min) Problema 5. En el circuito de la figura, B F =100, V BE,on =0.7V, V CE,sat =0V, 1 =10kΩ, 2 =40kΩ, E =1kΩ, C =3kΩ, H =1kΩ y V CC =10V. 2 v 1 A v o v s C E Calcular: a) El punto de trabajo o polarización: I CQ, V CEQ, V AQ y V OQ. b) La recta de carga en continua o estática (DC). Dibujarla, señalando los puntos de corte con los ejes. c) La recta de carga en alterna o dinámica (AC). Dibujarla, señalando los puntos de corte con los ejes. d) El margen dinámico para la corriente de colector, i C (30 min) Problema 6. En la figura se representa el circuito de pequeña señal (AC) de un amplificador de tensión con un BJT que ha sido polarizado con una corriente de colector, I CQ, de 1 ma. Sabiendo que B F =100, V T =0.025V, S =1kΩ, B =5kΩ, E =0.075kΩ, C =1.2kΩ y L =1.2kΩ. v i S B E C H L V CC v o Calcular las expresiones y los valores de: a) g m y r π del BJT b) esistencia de salida, o c) esistencia de entrada, i d) Ganancia de tensión, A v =v o /v i i o 2001 (40 min) POBLEMA 4 En el circuit amplificador de la figura, calculeu: a) 2 per tal que s acompleixi que I CQ =5 ma b) C per a que s acompleixi que V CEQ =9 V i I CQ =5 ma c) g m i r π del model de petit senyal del transistor d) el guany de tensió de petit senyal, vo/ vi e) el marge dinàmic de tensió a la sortida i el valor màxim de l amplitud del senyal d entrada per tal que no hi hagi distorsió a la sortida Dades: V CC =20V, 1 =5kΩ, E =0,2kΩ, L =2kΩ, V BE,on =0,7V, β F =100, V T =25mV. 2 C V CC C C C B 1 v o E L C v i

24 2002 (25 min) Problema 4 (20%) Es desitja dissenyar el circuit de polarització d un amplificador amb BJT com el de la figura: Vdd 1 VxQ 3 VoQ DADES: Vdd = 12V βf = 100 V BE ON = 0.7 V V CE SAT = 0.2V 2 4 Ca C a suficientment gran Degut a restriccions de consum, del model en petit senyal i del marge dinàmic es vol establir I CQ = 2mA i V XQ = 3V. Per tal d aconseguir una polarització quasi independent del guany de corrent del BJT es desitja que el corrent per 1 sigui 10 vegades més gran que el seu corrent de base. D aquesta manera, un canvi del corrent I BQ afectarà poc a V XQ. a) Trobeu els valors que han de tenir 1 i 2 per tal de satisfer les restriccions anteriors. b) Trobeu el valor que haurà de tenir 4 perquè I CQ sigui la desitjada. A més, es desitja que el marge dinàmic simètric de v o sigui màxim. Per tant, es vol que la tensió V oq es fixi de manera que el seu valor caigui just en el punt mitjà entre els valors del límit d activa amb tall i activa amb saturació. c) Trobeu els valors de V oq, v otall, v osat i 3 que facin que s acompleixi l anterior condició (25 min) Problema 5 (20%) L amplificador de la figura té un punt de treball Q tal que I CQ =4,8 ma i V CEQ =12 V. Sota aquestes condicions de polarització, i suposant que els condensadors tenen un valor suficientment gran, es demana: a) Doneu el model en petit senyal del BJT, així com el valor dels paràmetres del model en aquest cas concret. b) Dibuixeu el circuit en petit senyal de l amplificador, d acord amb els resultats de l apartat anterior. c) Trobeu el guany total de tensió en el circuit incremental, G v = v o / v s. d) Trobeu els marges dinàmics de la tensió de sortida v o i digueu quin és el valor màxim possible d amplitud del senyal d entrada sense provocar distorsió a la sortida. 24 V 20 kω 2 kω β F =100 V CE SAT =0,2 V v s 3 kω 500 Ω v o 2 kω

25 2003 (50 min) Problema 4 (35%) Al circuit de la figura es demana: a) Calculeu el valor de les resistències i E per a que el punt de treball sigui (I CQ = 5 ma, V CEQ = 4 V). b) Dibuixeu la recta de càrrega en contínua marcant clarament el valor dels punts d intersecció amb els eixos. c) Dibuixeu el circuit equivalent incremental en petit senyal i calculeu els paràmetres r π i g m. d) Calculeu el guany de tensió G V = v o / v i. e) Dibuixeu la recta de càrrega dinàmica marcant clarament el valor dels punts d intersecció amb els eixos. f) Calculeu el marge dinàmic de la tensió de sortida. g) Calculeu la màxima amplitud possible A del senyal d entrada v i (t)=a sin(ωt) si es vol que no hi hagi distorsió en el senyal de sortida. h) Calculeu les resistències equivalents del circuit incremental de petit senyal: la d entrada vista des dels punts aa', i la de sortida vista des de bb'. Nota: suposeu a tots els càlculs que β >> 1. Dades: L = 1,8 kω; C = 1 kω; Vcc=15 V V BEon = 0,7 V; V CEsat = 0,2 V; β=200; V T =25 mv. o Vcc C v i. a. a'. E b. b' L v o 2004 (40 min) Problema 4 (30%) Considereu el circuit amb BJT de la figura amb les següents dades inicials: DADES: V cc =12V, v s (t)= 5 2 sin ωt [V], 1=100 Ω, 2= 40 kω, 3= 40 kω, 4= 2 kω, 5= 2 kω, C1, C2, β F = 200, V BE(on) = 0,7 V, V CEsat = 0,2 V, V T = 25 mv Es demana: o a) Trobeu quin és el valor de repòs de les variables i B, Vcc i C, v CE, i v o en el corresponent punt de treball Q. 2 b) Dibuixeu el circuit incremental de petit senyal amb C 1 1 els valors numèrics de cadascun dels seus components. C i 2 o c) Expresseu la relació entre les variables v CE i v o. d) Suposant que 1 sigui nul la, doneu l expressió del 3 guany de tensió i el seu valor numèric així com els v 4 5 v o s dels marges dinàmics de les variables i C, v o i i o. e) Quina expressió té v o (t) per la v s (t) donada al principi? f) Si 2 valgués 100 kω, trobeu quins haurien de ser els nous valors d 3 i 4 per tenir un punt de treball (V CEQ = 5 V, I CQ = 2 ma).

26 CICUITOS LC Problemas de exámenes finales del cuatrimestre de primavera, años (30 min) Problema 3. En el circuito de la figura la señal v i es un escalón de 5 V de amplitud. Teniendo en cuenta que para t<0 el circuito se encuentra en régimen estacionario, determinar la expresión de i L (t). Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo. Datos: V γ =0.7V, L=1mH, 1 = 2 =1kΩ. NOTA: Debe plantearse la ecuación diferencial asociada al circuito en cada estado. V i 5 V t V i i L (t L ) V L 1 D (40 min) POBLEMA 2 Considereu el circuit adjunt amb els valors dels components que s indica i assumiu que està inicialment estabilitzat abans d experimentar les dues commutacions successives dels interruptors. Es demana: a) representeu la tensió v C (t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gràfic i l expressió matemàtica que regeix a cada tram de corba. b) representeu el corrent i C (t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gràfic c) representeu el corrent i g (t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gràfic d) quina proporció del corrent i 2 (t 0 ) prové de la font i quina prové del condensador? Dades: Vg=11V, g=1kω, 1 =10kΩ, 2 =1.3kΩ, 3 =0.24kΩ, C=1µF, t 0 =0ms, t 1 =1ms i g g t 0 t 1 V g i c i 2 C v c 1 2 3

27 2002 (35 min) Problema 2 (20%) Donat el circuit de la figura: a) Trobeu v L2 (t) en els intervals de temps: i) t < 0 ii) 0 t < t 1 iii) t t 1 b) epresenteu gràficament v L2 (t) entre 1 ms i 15 ms. A V i 1 B L 2 v L2 D 2 V V i L 1 C 2 0 t 1 t (Suggeriment: escriviu el KVL de la malla ABD del circuit de la figura). Dades: t 1 =10 ms; L 1 =L 2 =2 H; 1 = 2 =2 kω 2003 (40 min) Problema 2 (25%) En el circuit de la figura la forma d ona de la font de tensió v i (t) és la que apareix descrita en el gràfic adjunt. Es demana: a) Suposant que el circuit porta muntat un temps infinit, determineu el valor del corrent i la tensió a la bobina a l instant t=0 i t=0. b) Trobeu les expressions tant del corrent i L (t) com de la tensió v L (t) per a qualsevol instant de temps posterior (t>0). A partir de les expressions anteriors trobeu la tensió de sortida v o (t). c) Dibuixeu amb tot detall i L (t), v L (t) i v o (t) a l interval de temps entre (2 µs, 10 µs). 1 kω 1 kω 1 kω 3 ma 6 mh v i i L v o 5 3 v i (V) 2 4 t (µs)

28 2004 (40 min) Problema 3 (25%) El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posició A i commuta a la B a l instant t=t o. DADES: Vi= 5 V, 1=2= 4 kω, 3= 1 kω, Vγ= 0.7 A 1 D V, t=t o C= 5 µf B V C V C i 2 3 g) Condueix el díode per a t<t o? h) Quant val la tensió en el condensador just abans del canvi de posició del commutador, V C (t o )? i) Condueix el díode just desprès del canvi de posició del commutador? j) Si anomenem t 1 a l instant en que el díode canvia d estat, quines són les expressions del corrent i la tensió al condensador per a l interval temporal t o <t<t 1? k) Quant val la tensió al condensador a l instant t= t 1, V C (t 1 )? l) Quines són les expressions del corrent i la tensió al condensador per a t>t 1?