La Medida Científica

Transcripción

1 > MAGNITUDES A) CONCEPTO DE MAGNITUD Una magnitud es cualquier propiedad de un cuerpo que puede ser medida, bien sea por métodos directos o indirectos, pudiéndose expresar mediante números. Ejemplos de magnitudes son: la temperatura, el tiempo, la masa, B) CLASES DE MAGNITUDES MAGNITUDES FUNDAMENTALES: son las que no pueden definirse en función de otras. Las magnitudes fundamentales son siete: longitud, masa, tiempo, intensidad luminosa, intensidad eléctrica, cantidad de sustancia y la temperatura. MAGNITUDES DERIVADAS: son las magnitudes que se definen a partir de las fundamentales. Son el resto de las magnitudes, el volumen, la densidad, la velocidad,... EJEMPLO: La velocidad es una magnitud derivada, ya que puede definirse a partir de las fundamentales: v = x / t (Esta magnitud se define: longitud partido por tiempo, que son magnitudes fundamentales) Fot1-T2: Los relojes miden el tiempo, una magnitud fundamental > UNIDADES Llamamos unidad de una magnitud, a la cantidad elegida de forma aleatoria que servirá como elemento de comparación. Las unidades de todas las magnitudes físicas las podemos expresar en función de las siete unidades fundamentales del Sistema Internacional (SI): segundo, kilogramo, metro, amperio, kelvin, candela y mol. 1

2 Tb1-T2: Magnitudes, Unidades y Símbolos del SI Las unidades de magnitudes derivadas, se pueden nombrar de dos formas: a partir de las fundamentales (m/s) o mediante nombres específicos (Pa, N, Hz,...) EJEMPLO 1: Pa (Pascal) = N/m 2 (Pa: "Nombre específico"; N/m 2 : "A partir de las fundamentales") EJEMPLO 2: N (Newton) = kg m/s 2 (N: "Nombre específico"; kg m/s 2 : "A partir de las fundamentales") A) CONVERSIÓN DE UNIDADES CASO A: Múltiplos y Submúltiplos Cuándo las medidas son muy grandes o muy pequeñas, resulta incómodo utilizar la unidad patrón (m, kg,...) por lo que se utilizan múltiplos (km, Tm,...) o submúltiplos (cm, mg,...). Tb2-T2: Múltiplos y Submúltiplos adoptados por el SI 2

3 CASO B: Pasar unidades al Sistema Internacional Cuándo tenemos que realizar cálculos y operaciones resulta mucho más cómodo utilizar solo unidades del Sistema Internacional. Para realizar los cambios de unidad se utilizan las siguientes equivalencias: Tb3-T2: Equivalencias más utilizadas * Para pasar de grados Kelvin a centígrados y viceversa se utiliza esta fórmula especial: ºC = ºK B) USO DEL FACTOR DE CONVERSIÓN Es el método más utilizado y normalizado para la conversión de unidades, a continuación aparecen ejemplos para comprender su uso: EJEMPLO 1: Pasa 10 km a m 10 km 1000 m / 1 km = m EJEMPLO 2: Pasa 80 km/h a m/s 80 km/h 1000 m / 1 km 1 h / 3600 s = 22,2 m/s NOTA: No se debe utilizar la "regla de tres" para hacer un cambio de unidades, no es un método científico. 3

4 > INSTRUMENTOS DE MEDIDA A) CARACTERÍSTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDIDA Sensibilidad: un instrumento sensible acusa pequeñas variaciones en el valor de la magnitud medida. (EJEMPLO: Es más sensible una balanza que aprecia mg a una que aprecia g) Precisión: es la medida más pequeña que puede ser medida con un instrumento. (EJEMPLO: El cronómetro que mide milésimas de segundo es más preciso que el que mide segundos) Exactitud: un aparato es exacto si los datos que ofrece corresponden con el valor correcto. (EJEMPLO: Un dinamómetro es exacto si el valor de la fuerza medida corresponde con el valor real exacto) Fidelidad: siempre obtenemos el mismo valor cuando medimos varias veces el mismo. (EJEMPLO: Si medimos varias veces la masa de un objeto, y el resultado es siempre el mismo) B) INSTRUMENTOS DE MEDIDA DE PRECISIÓN Medida de Longitudes: Se utiliza el Palmer o el Calibrador. Medida de Masas: Se utiliza la balanza de brazos iguales y la balanza electrónica. Medida de Volúmenes: Se utilizan probetas, pipetas,... Fot2-T2: Calibrador 4

5 > TRATAMENTO CIENTÍFICO DE DATOS Cuándo realizamos experimentos en el laboratorio, debemos tratar los datos de forma científica, haciendo uso de la notación científica, de las cifras significativas, del redondeo y de las reglas de cálculo experimental. A) NOTACIÓN CIENTÍFICA La notación científica consiste en expresar el valor numérico de una medida determinada con una parte entera de una sola cifra seguida de una potencia de diez. Normalmente se redondea a dos cifras decimales. EJEMPLO 1: La masa de un objeto es de: g, aplicando la notación científica queda: 9, g. EJEMPLO 2: La distancia entre A Coruña y Madrid es de: m, aplicando la notación científica queda 6, m. B) CIFRAS SIGNIFICATIVAS Las cifras significativas son el conjunto de cifras exactas que se proporcionan en una medida. Están formadas por los dígitos que se conocen que no fueron afectados por el error (cifras exactas de una medida) y por un último dígito que debe estimarse. REGLAS PARA DETEMINAR LAS CIFRAS SIGNIFICATIVAS Todos los dígitos excepto el cero (0) son cifras significativas. (EJEMPLO: 5,23 tiene tres cifras significativas) Los ceros que aparecen entre dígitos (excepto cero) son cifras significativas. (EJEMPLO: tiene cinco cifras significativas) Los ceros que aparecen al principio del número no son cifras significativas. (EJEMPLO: 0,00345 tiene tres cifras significativas) Los ceros que aparecen al final, después de la coma decimal son cifras significativas. (EJEMPLO: 45,00 tiene cuatro cifras significativas) Los ceros como de 4500 son cifras significativas si aparece un punto al final (4500.) si no lleva el punto no son significativas (4500) (EJEMPLO: tiene cuatro cifras significativas) C) REDONDEO El redondeo consiste en despreciar las cifras a la derecha de la última cifra significativa de la medida. Para realizar el redondeo primero tenemos que 5

6 decidir el número de cifras significativas, y a continuación aplicaremos las reglas siguientes: REGLAS DEL REDONDEO Si el primer dígito no significativo es menor que cinco (<5) se elimina. (EJEMPLO: 4,43 aplicando redondeo a dos cifras significativas queda 4,4) Si el primer dígito no significativo es mayor o igual que cinco (>5 o =5), seguido de números distintos de cero se añade una unidad a la última cifra significativa. (EJEMPLO: 5,56 aplicando redondeo a dos cifras significativas queda 5,6) (EJEMPLO: 6,75 aplicando redondeo a dos cifras significativas queda 6,8) Las cifras no significativas situadas en la parte no decimal se substituyen por ceros. (EJEMPLO: 3436 aplicando redondeo a dos cifras significativas queda 3400) (EJEMPLO: 6743 aplicando redondeo a tres cifras significativas queda 6740) D) REGLAS PARA LOS CÁLCULOS EXPERIMENTALES En los cálculos matemáticos con datos experimentales debemos respetar dos reglas: El resultado de una suma o resta no puede tener mas dígitos a la derecha de la coma decimal que los dígitos de la medida con menor número de cifras decimales. (EJEMPLO: 5,51 g + 2,456 g + 0,456 g = 8,422 g aplicando esta regla hay que redondear a tres cifras, por lo que queda 8,42 g) El resultado de una multiplicación o división no debe superar el número de cifras significativas al dato experimental con menor número de cifras significativas. (EJEMPLO: 5,56 m 6,87655 m = 38, m aplicando esta regla hay que redondear a tres cifras significativas por lo que queda 38,2 m) > ERRORES A) TIPOS DE ERRORES Accidentales: son errores aleatorios e imprevisibles, ocasionados debido a errores de lectura, de cálculo, de temperatura, de presión,... (EJEMPLO: Se realizó un experimento a una temperatura que no era la correcta) Sistemáticos: son errores que se repiten, ocasionados fundamentalmente por un aparato defectuoso. (EJEMPLO: La balanza no mide la masa real de ningún objeto) 6

7 B) CÁLCULO DE LOS ERRORES ERROR ABSOLUTO: viene dado por la precisión del instrumento que se utilice, es la división más pequeña que se puede apreciar. EJEMPLO 1: Tiempo de caída de un cuerpo medido con un cronómetro que aprecia décimas de segundo es de 5,2 s. Ea = ± 0,1 s, entonces la correcta expresión de la medida es: t = 5,2 ± 0,1 s EJEMPLO 2: Masa de un cuerpo medido con una balanza que aprecia mg es de 4,567 g. Ea = ± 0,001 g, entonces la correcta expresión de la medida es: m = 4,567 ± 0,001 g ERROR RELATIVO: es el cociente del error absoluto (sin signo) y la medida considerada exacta, normalmente suele expresarse en %. Er = Ea / x Er: Error Relativo Ea : Error Absoluto (sin signo) x: Medida considerada exacta EJEMPLO: Qué error relativo se comete al emplear g = 10 m/s 2 en vez de g = 9,8 m/s 2? Ea = 10-9,8 = ± 0,2 m/s 2 Er = Ea / x = 0,2 / 9,8 = 0,02 Er = 0,02 => % Er = 2 % de Error NOTA: Al realizar sumas y restas con medidas con errores, el error de las medidas se suma. 7