Tema VII. Dos tipos de carga (Ex. aula).

Transcripción

1 Tema VII (Capítulos: al 6,8,30 de Física, P. A Tiple 4ª ed. ; 16, 17 y 18.3 de Laboatoio de Física, Hidalgo et al.) Tema VII Cagas elécticas. Conductoes y aislantes. Ley de Coulomb. Campo eléctico estático. Líneas de campo. Ley de Gauss. Flujo eléctico (,3) Potencial y enegía eléctostáticos (4,5) Resuelve los ejecicios de las lecciones Dos tipos de caga (Ex. aula). Descipción micoscópica: atacción epulsión Los átomos son elécticamente neutos. Están fomados po patículas cagadas: potones en el núcleo y electones en la coteza. La caga está discetizada: e= x C. 1

2 Conductoes y aislantes. Electoscopio. Fomas de caga un objeto. (Ex. aula). Ley de Coulomb ( ) expeimentó con una balanza de tosión semejante a la de Cavendish F = k q q 1 k es la constante de Coulomb= 8.99 x 10 9 (SI unidades) Fueza ejecida po +q1 sobe +q Ejemplo 1 q q = 1 k ˆ 1, 1, En el átomo de H, la distancia p-e 5.3 x m. Cuál es la fueza electostática que se ejecen mutuamente? Cuál seía la aceleación del electón bajo esa fueza? (8.19 x 10-8 N; 8 x 10 m/s ) Cuál es la fueza gavitatoia? Y el cociente de ambas fuezas? mp = 1.67 x 10-7 kg; me = 9.11 x kg; (.7 x ). F

3 Ejemplo Cuál es la fueza esultante sobe la caga de pueba q0? (-0.43 i x 10-6 N) Ejemplo 3.a Cuál es la fueza esultante sobe la caga de pueba q0? (0.484 x 10-6 N ; θ=-34.9 º) El campo eléctico E = F/q0 Concepto semejante al de campo gavitatoio: Fueza eléctica po unidad de caga (existe con independencia de la pesencia de q0, mientas que las fuezas se manifiestan sólo cuando la caga está pesente). Unidades [E]=[F/q]=N/C (=V/m ) 3

4 Ejemplo 3.b Cuál es el campo esultante en el punto donde está la caga de pueba q0? (0.484 x 10-6 N/ 0nC =4. N/C; θ=-34.9 º) Ejemplo 4 Cuál es el campo esultante en los puntos P1 y P? Líneas de campo eléctico 4

5 Caga eléctica en pesencia de un campo E. n Ejemplo 5 v 0 =10 6 m/s, E =000N/C Cuánto se habá desviado el electón, especto de su diección inicial, si ha ecoido 1 cm en la diección de v0? (1.76 cm) Campo eléctico ceado en P po una caga que no es puntual Ley de Gauss El númeo de líneas de campo E que salen de una supeficie ceada es igual al númeo de líneas que entan si la caga neta enceada es ceo. 5

6 Flujo eléctico Flujo eléctico a tavés de una supeficie da: dφ = E da φneto = A E da da= da n Sea la supeficie esféica ceada que odea la caga puntual Q, Q φ = neto E da = EndA En da k πr πkq A = = 4 = 4 A A R φ 4 ε = donde k=1/4πε0 neto E da = πkqint = Qint/ A ε0 = 8.85 x 10-1 C /N. m (pemitividad del vacío) Resultado válido paa cualquie supeficie ceada que odee la caga Qint y paa cualquie distibución de caga neta Qint contenida en su inteio. Esta ley pemite calcula E en el caso de distibuciones de caga con gan simetía: 0 φ Ejemplo 6 (Geometía plana). Campo E ceado po un plano unifomemente cagado infinito. neto E = = E da = = 0 + E da = EAB = 4πkQint A A A A 4πkσA B / A B L = πkσ B B 6

7 Ejemplo 7(Geometía esféica). Campo E ceado po una coteza esféica cagada unifomemente: φ = neto E da = EdA = E da = Q/ ε0 E = A A A Q 4πε en un punto exteio a distancia >R. Mientas que en un punto inteio (<R) es: E =0. 0 Supeficie de un conducto (caga y campo) + + Caga en la + + supeficie 7

8 Enegía y Potencial elécticos La fueza eléctica Fe es consevativa existe una función enegía potencial eléctica asociada U: du = Fe dl = q0 E dl = dwe (tabajo ealizado po el campo en el desplazamiento dl) Vaiación de enegía po unidad de caga difeencia de potencial: du / q0 = dv = E dl En un desplazamiento finito: V= Vb Va= a,b E dl = U/q0 = wa,b/q0 V es la función potencial eléctico Unidades [V] = [U/q] = ML T -3 A -1 J/C=V (voltio) 1eV= 1.6 x J (un electón voltio es unidad de enegía) Las líneas de campo señalan la diección en la que el potencial decece. Ejemplo 8(ve figua) E = 10 N/C en la diección x positiva, V(x)? Toma V(0) =0 V(x) V(0)= 0,x E dl 8

9 Potencial de Coulomb debido a una caga puntual q q dv = E. dl = k. d k ˆ ˆ = q V = k + V0, V0 = 0 en = d qq0 U = k + U0, U0 = q0v0 = 0 en (Enegía potencial electostática de dos cagas q y q0) = Ejemplo 9 Cuál es el V a distancia 0.59 x m de un potón? Cuál es la U del potónelectón a esa distancia? Ejemplo 10 Detemina el potencial eléctico en P1y en P. V=Σ Vi (debido al pincipio de supeposición de E) V(P1) 0 aunque E(P1)= 0 9

10 Obtención del campo eléctico a pati del potencial dv = - E dl= - E l dl E l = dv/dl Paa una distibución de caga esféica E = dv()/d en donde es la diección adial E señala la diección en la que dv es máximo y el sentido en el que V decece: E= gad V Supeficies equipotenciales Ejemplo 11 Detemina el campo E coespondiente a la función potencial V(x)=100 5x (SI). E es independiente de la elección V(0) 10

11 Potencial debido a una distibución continua de caga Ejemplo 1 Potencial en P, un punto sobe el eje de un anillo unifomemente cagado (adio anillo=4 cm con caga 5nC). Una patícula de 6x10-6 kg se coloca en el eje del anillo a 3 cm del cento del mismo. Qué velocidad adquiee cuando está lejos del anillo? (usa U = Vq0; E =U+K=cte) Cuál es la enegía potencial de la patícula cuando está en x= 9cm? Ejemplo 13 Cuál es el potencial debido a una coteza esféica cagada unifomemente de 10 cm de adio con una caga total de 6 µc? E = k Q dv() = - E d Q V = k + V0, R, V0 = 0 en = Q V = k + V0, R, R 11

12 Ejemplo 14 Considea un potón como una esfea cagada con densidad volúmica unifome de adio R y caga total Q. El campo eléctico dento de la esfea viene dado po E =kq/r 3. Detemina V dento y fuea de la esfea. 1