UNITAT 3. MÚLTIPLES I DIVISORS. Digem que un nombre és múltiple d'un altre si el conté un nombre sencer de vegades.
|
|
- Encarnación Reyes Montoya
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 MATEMÀTIQUES 5é de PRIMÀRIA Professora: Estrella Piqueras UNITAT 3. MÚLTIPLES I DIVISORS ELS MÚLTIPLES D'UN NOMBRE ELS MÚLTIPLES D'UN NOMBRE natural són els nombres naturals que resulten de multiplicar aquest nombre per altres nombres naturals. Digem que un nombre és múltiple d'un altre si el conté un nombre sencer de vegades. El nombre 0 només té un múltiple, que és el 0. El nombre 0 és múltiple de tots els nombres. Tots els nombres són múltiples d'1. 1
2 Per a calcular els múltiples d un nombre haurem de multiplicar eixe nombre pels nombres naturals ={ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8...} Els nombres naturals tenen infinits múltiples. Múltiples de 2= {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24...} Múltiples de 4= {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36...} Múltiples de 11= {0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, } MÚLTIPLES COMUNS A DIFERENTS NOMBRES Calculats els conjunts dels múltiples de dos o més nombres sempre podem trobar múltiples comuns. M (3) ={0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60...} M (4) ={0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 42, 44, 48, 52, 56, 60, 64,...} M (8) ={0, 8, 16, 24, 32, 40, 44, 48, 56, 64, 72, 80, 88...} Múltiples comuns de 3 i 4 = {0,12, 24, 36, 48, 60...} Múltiples comuns de 3, 4 i 8 = {0, 24, 48...} 2
3 LA DIVISIÓ EXACTA DE NOMBRES NATURALS Ja sabem que en dividir dos nombres naturals pot succeir dos casos: 1.- que el residu siga 0, això passa perquè el dividend és múltiple del divisor, digem que és una divisió exacta. 2.- Si el residu no és 0, la divisió no és exacta. El dividend no és múltiple del divisor. DIVISIÓ EXACTA ÉS LA QUE TÉ RESIDU 0 3
4 ELS DIVISORS D'UN NOMBRE ELS DIVISOR D UN NOMBRE natural són els nombres naturals que el poden dividir de manera exacta, és a dir, que tenen residu 0. Ser divisor és recíproc de ser múltiple. Per exemple : Si 9 és múltiple de 3, aleshores 3 és divisor de 9. Cada nombre té una quantitat concreta de divisors. El nombre 1 té un únic divisor, ell mateix. El 0 és l'únic número que té infinits divisors, ja que tots els nombres són divisors de 0. 4
5 NOMBRES PRIMERS En comprovar quants divisors tenen els nombres observem que: L'1 és l'únic nombre que només té un divisor, per això és un nombre especial. El 0 té infinits divisors, ja que tots els nombres són divisors de 0, també és un nombre especial. Els nombres primers són els que només tenen dos divisors, que són l'1 i ell mateix. COM PODEM OBTINDRE NOMBRES PRIMERS? No existeix un mètode directe per obtenir sistemàticament tots els nombres primers. Aquesta és una llista amb els 25 primers nombres primers: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 i 97 5
6 Per esbrinar si un nombre és primer s'ha d'intentar dividir ordenadament pels nombres primers menors que ell. Si realment és primer, cap d'aquestes divisions serà exacta. En el moment en què el quocient siga igual o menor al divisor, es podrà dir sense por d'equivocar-se aquest nombre és primer. Exemple Si es vol comprovar si el nombre 157 és primer, es duran a terme les següents divisions: En aquesta segona divisió ja s'ha obtingut un quocient menor que el divisor, per tant no cal seguir dividint més: es confirma que el nombre 157 és primer. 6
7 NOMBRES COMPOSTOS Els nombres compostos són els que tenen més de dos divisors, són els més freqüents. Per exemple: 10: 1,2,5,10. Per a saber un nombre és divisible per un altre sense necessitat de fer la divisió haurem de conèixer els CRITERIS DE DIVISIBILITAT Un nombre és divisible per 2 si acaba en 0 o parell (2,4,6,8). Ex: 10, 24, 62, 5.256, ,... Un nombre és divisible per 3 quan la suma de les xifres és múltiple de 3. Exemples: 132 ==> = 6 és múltiple de ==> = 21 és múltiple de ==> = 27 és múltiple de 3 Un nombre és divisible per 4 quan les dues darreres xifres del nombres són dos zeros o un múltiple de 4. Exemples: 7824, 9800, etc Un nombre és divisible per 5 qualsevol nombre que acabe en 0 o en 5. Exemples: 270, 4895, etc 7
8 Un nombre és divisible per 6 qualsevol nombre que siga divisible per 2 i per 3 a la vegada. Un nombre és divisible per 7 encara que els mètodes són més llargs que fer la divisió expliquem un amb el nombre Es treu la darrera xifra del nombre, es duplica i es resta del nombre que volem observar: = = Es va repetint el procés fins acabar amb una sola xifra. En aquest cas: = = = 0 3. Si s'acaba en 0 o en 7 el nombre és divisible per 7. Un nombre és divisible per 8 qualsevol nombre que acabe en tres zeros o que les seues tres últimes xifres siguen un múltiple de 8. Exemples: 3416, 5000, etc Un nombre és divisible per 9 qualsevol nombre que la suma de les seues xifres fins a arribar-ne a una de sola done 9. Exemple: ==> = 18 ==> 1+8 = 9 Un nombre és divisible per 10 qualsevol nombre que acabe en 0 8
9 COM PODEM OBTINDRE ELS DIVISORS D UN NOMBRE Primer es fa la descomposició en factors primers del nombre: Exemple Els divisors del nombre 27 són: 1, 3, 9 i 27 i escrivim D (27)= 1,3,9, Comencem a dividir el nombre pel divisor més 9 3 menut Continuem dividint fins aplegar a la unitat Anotem tots els divisors des del més menut al més gran, sense repetir. Exemple Els divisors del nombre 10 són 1,2,5 i 10 i escrivim D (10)= 1,2,5, Exemple Els divisors del nombre 35 són 1, 5, 7 i 35. i escrivim D (35)= 1,5,7, Com es veu en els exemples, els divisors d'un nombre sempre seran menors que ell. Entre ells estarà sempre l'1, pel que pot ser dividit de forma exacta qualsevol nombre. 9
10 EL GARBELL D'ERATÒSTENES CEIP RAFAEL ALTAMIRA Garbell és una eina que consisteix en un recipient, el fons del qual està ple de forats iguals, i que serveix per a separar objectes de grandor desigual, deixant passar els uns i retenint els altres. En castellà s'anomena criba. Eratòstenes: Astrònom, historiador, geògraf, filòsof, poeta, i matemàtic grec que va nàixer a l'actual Líbia l'any 276 a.c i va ser director de la biblioteca d'alexandria. Anem a utilizar el garbell d Eratòstenes per determinar nombres primers. Aquest procediment s anomena SEDÀS D ERATÒSTENES. Instruccions: No no tenen cap divisor, exceptuant l'1 i ells mateixos. Es col loquen els nombres naturals a partir del 2. Normalment es posen els cent primers nombres naturals. Començant pel nombre 2, el deixem, i a partir d'ell comptem de 2 en 2 i eliminem tots els nombres parells. El primer nombre dels que queden és el 3, el deixem, i des d'ell eliminem els nombres que siguen múltiples de 3. El següent nombre dels que queden és el 5, el deixem, i des d'ell eliminem els nombres que siguen múltiples de 5. Així anem avançant, quan arribem a un nombre que no ha estat eliminat el deixem, i a partir d'ell els nombres que en siguen múltiples els eliminem. Finalment hauran quedat només nombres PRIMERS. 10
11 Instruccions: Ratlla tots els múltiples de 2 exceptuant el 2, Ratlla tots els múltiples de 3 exceptuant el 3 (alguns d'ells ja els trobaràs ratllats) Els múltiples de 4 no cal que els ratlles ja que són múltiples de 2, Segueix ratllant de la mateixa manera, els múltiples de 5, de 7, d'11 i de 13. D'aquesta manera has obtingut uns nombres que no han quedat ratllats s'anomenen nombres PRIMERS. No no tenen cap divisor, exceptuant l'1 i ells mateixos
12 EXERCICIS 1. Escriu els múltiples d aquests nombres menors que 50: M(2) =... M(10) =... M(5) =... M(13) =... M(7) =... M(4) = Escriu els divisors d aquests nombres: D(105) =... D(32) =... D(17) =... D(48) =... D(21) = Escriu els nombres primers compresos entre aquests nombres: 1 i 32: i 82: Mara reparteix 25 pomes en unes bosses on caben 6 pomes. a) És possible que haja omplert un total de cinc bosses? b) 25 és múltiple de 6? 12
13 5. Resol: a) Escriu els divisors de 45: b) Fixa t en la resposta de l apartat anterior i, sense fer cap operació, indica si es poden repartir 45 boles en 4 caixes de manera que a totes les caixes hi haja el mateix nombre de boles. I en 5 caixes? 6. Escriu un nombre de tres xifres i un altre de quatre xifres que acaben en 2 i comprova que siguen divisibles per Si sabem que 3 9 = 27, podem afirmar que 27 és un nombre primer? Justifica la resposta. 8. Dels següents nombres quins són múltiples de 6? 33, 54, 9, 88, 68, 6, 89, 53, 73, 77, 42, 3. Solució: 9. Escriu els 9 divisors de 36. Solució: 13
14 10. Quins dels següents nombres són divisors de 48? 4, 7, 6, 35, 10, 8, 24, 1, 3, 17, 21, 12. Solució: 11. El nombre 74652, és divisible per 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11? Solució: 12. Acaba els nombres següents per a que siguen divisibles entre 9 a) 28 és divisible entre 9 b) 114 és divisible entre 9 c) 345 és divisible entre 9 d) 891 és divisible entre Raonar: Amb aquestes xifres a) El menor i major nombre de 3 xifres que siga múltiple de 2 Menor= Major= b) El menor i major nombre de 3 xifres que siga divisible per 3 Menor= Major= c) El menor i major nombre de 3 xifres que siga divisible per 9 Menor= Major= d) El major nombre de 4 xifres que siga divisible per 5 14
15 14. Indica quins d aquestes articles es possible pagar només en monedes de 5 cèntims i sense que ens tornen canvi. 15. Observa les divisions i completa amb les etiquetes: MÚLTIPLE DIVISOR PRIMER COMPOST DIVISIBLE a) 21 no és un nombre... b) 21 és un nombre... c) 21 és...de 3 i de 7 d) 21 és...per 3 i de 7 e) 3 i 7 són...de Escriu els cinc nombres següents que completen la sèrie i completa la frase. a) 2,4,6, són múltiples de b) 7,14,21, són múltiples de c) 5,10,15, són múltiples de d) 3,6,9, són múltiples de e) 4,8,12, són múltiples de 15
16 17. Escriu el teu número de telèfon i raona: a) És divisible per 2: b) És divisible per 5 : c) És divisible per 10: 18. Escriu el nombre natural de dues xifres més gran que és divisible per: a) 2 : b) 5 : c) 10: 19. Si cada caixa és el doble de gran que l anterior, quantes caixes A caben a la Caixa E? Solució: 20. De quantes maneres podem agrupar els 24 alumnes de la classe de 5é sense que en sobre cap? 16
NO, la divisió no és exacta. SI, la divisió és exacta. SI, la divisió és exacta. NO, la divisió no és exacta. NO, la divisió no és exacta.
1. Comprova si hi ha relació de divibilitat entre aquestos nombres. a) 224 i 40 1 NO, la divisió no és exacta. b) 450 i 50 c) 400 i 16 d) 654 i 32 NO, la divisió no és exacta. e) 568 i 46 NO, la divisió
Más detallesSOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE
SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE 3 Activitat Completa els productes següents. a) 0 = 5... e) 0 = 5... b)... = 5 3 f) 25 =... 5 c) 5 =... g) 55 = 5... d) 30 = 5... h) 40 =...... a) 0 = 5 0 e)
Más detallesTEMA 2: Múltiples i Divisors
TEMA 2: Múltiples i Divisors 4tESO CB Concepte de múltiple 6 és múltiple de 2 perquè 2 3 = 6 24 és múltiple de 8 perquè 8 3 = 24 25 NO és múltiple de 3 perquè no hi ha cap nombre que multiplicat per 3
Más detallesTEMA 2: Divisibilitat Activitats
TEMA 2: Divisibilitat Activitats 1. 35 és múltiple de 5?. Raoneu la resposta 2. 48 és divisible per 6?. Raoneu la resposta 3. Completeu els deu primers múltiples de 8 8, 16,, 32,,,,,, 80 4. Quines de les
Más detallesTEMA 1: Divisibilitat. Teoria
TEMA 1: Divisibilitat Teoria 1.0 Repàs de nombres naturals. Jerarquia de les operacions Quan en una expressió apareixen operacions combinades, l ordre en què les hem de fer és el següent: 1. Les operacions
Más detallesUnitat 1 DIVISIBILITAT. Matemàtiques, Ciència i Tecnologia 2. ECONOMIA DOMÈSTICA UNITAT 1 DIVISIBILITAT
Unitat 1 DIVISIBILITAT 13 14 Matemàtiques, Ciència i Tecnologia 2. ECONOMIA DOMÈSTICA QUÈ TREBALLARÀS? què treballaràs? En acabar la unitat has de ser capaç de: Identificar i determinar els múltiples i
Más detallesActivitats de repàs DIVISIBILITAT
Autor: Enric Seguró i Capa 1 CRITERIS DE DIVISIBILITAT Un nombre és divisible per 2 si acaba en 0 o parell (2,4,6,8). Ex: 10, 24, 62, 5.256, 90.070,... Un nombre és divisible per 3 si la suma de les seves
Más detallesMÚLTIPLES I DIVISORS
MÚLTIPLES I DIVISORS DETERMINACIÓ DE MÚLTIPLES Múltiple d un nombre és el resultat de multiplicar aquest nombre per un altre nombre natural qualsevol. 2 x 0 = 0 2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8
Más detallesrepàs Nom: Data: Curs: Escriu els múltiples comuns de cada parell de nombres (sense incloure el 0) i tria n l MCM.
repàs 1 Obtín els 10 primers múltiples de 6, 8 i 1. nombre 0 1 3 4 5 6 7 8 9 Múltiples de 6 Múltiples de 8 Múltiples de 1 Escriu els múltiples comuns de cada parell de nombres (sense incloure el 0) i tria
Más detallesPolinomis i fraccions algèbriques
Tema 2: Divisivilitat. Descomposició factorial. 2.1. Múltiples i divisors. Cal recordar que: Si al dividir dos nombres enters a i b trobem un altre nombre enter k tal que a = k b, aleshores diem que a
Más detallesTEMA 2: Múltiples i Divisors. Activitats. 25 NO és múltiple de 3 perquè no hi ha cap nombre que multiplicat per 3 ens doni 25
TEMA 2: Múltiples i Divisors Activitats Concepte de múltiple 6 és múltiple de 2 perquè 2 3 = 6 24 és múltiple de 8 perquè 8 3 = 24 25 NO és múltiple de 3 perquè no hi ha cap nombre que multiplicat per
Más detallesMÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c.m
MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c.m Al calcular el mínim comú múltiple de dos o més nombres el que estem fent és quedar-nos amb el valor més petit de tots els múltiples que són comuns a aquests nombres. És a dir,
Más detallesDIVISIBILITAT. Amb els nombres 5, 7 i 35 podem escriure diverses expressions matemàtiques: 5x7= 35 35 5 35
ESO Divisibilitat 1 ESO Divisibilitat 2 A. El significat de les paraules. DIVISIBILITAT Amb els nombres 5, 7 i 35 podem escriure diverses expressions matemàtiques: 5x7= 35 35 = 7 5 35 = 5 7 35 7 0 5 35
Más detallesÀmbit de les matemàtiques, de la ciència i de la tecnologia M14 Operacions numèriques UNITAT 2 LES FRACCIONS
M1 Operacions numèriques Unitat Les fraccions UNITAT LES FRACCIONS 1 M1 Operacions numèriques Unitat Les fraccions 1. Concepte de fracció La fracció es representa per dos nombres enters que s anomenen
Más detallesEls nombres naturals
Els nombres naturals Els nombres naturals Els nombres naturals són aquells que serveixen per a comptar. Se solen representar fent servir les xifres del 0 al 9. signe suma o resultat Suma: 9 + 12 = 21 sumands
Más detallesNO, la divisió no és exacta. SI, la divisió és exacta. SI, la divisió és exacta. NO, la divisió no és exacta. NO, la divisió no és exacta.
1. Comprova si hi ha relació de divibilitat entre aquestos nombres. a) 224 i 40 1 NO, la divisió no és exacta. b) 450 i 50 SI, la divisió és exacta. c) 400 i 16 SI, la divisió és exacta. d) 654 i 32 NO,
Más detallesTEMA 3 : Nombres Racionals. Teoria
.1 Nombres racionals.1.1 Definició TEMA : Nombres Racionals Teoria L'expressió b a on a i b son nombres enters s'anomena fracció. El nombre a rep el nom de numerador, i b de denominador. El conjunt dels
Más detalles= 25 = 15 =3. FITXA 1: Nombres A.1. ESCRIU AMB XIFRES AQUESTS NOMBRES: A.2. ESCRIU EL NOM D'AQUESTES QUANTITATS: A.3. COMPLETA LA TAULA:
FITXA 1: Nombres A.1. ESCRIU AMB XIFRES AQUESTS NOMBRES: a) Cent mil dos-cents deu. b) Un milió cent mil dos-cents. c) Mil milions vuitanta mil vuit-cents. d) Nou-cents trenta mil vuitanta. e) Tres mil
Más detallesUnitat 2: DIVISIBILITAT
Unitat 2: DIVISIBILITAT Relació de divisibilitat. Múltiples i divisors. Entre dos nombres hi ha relació de divisibilitat quan al dividir un nombre per l altra, la divisió és exacta.. Si entre dos nombres
Más detallesUnitat 2. POLINOMIS, EQUACIONS I INEQUACIONS
Unitat 2. POLINOMIS, EQUACIONS I INEQUACIONS 2.1. Divisió de polinomis. Podem fer la divisió entre dos monomis, sempre que m > n. Si hem de fer una divisió de dos polinomis, anirem calculant les divisions
Más detalles} = { 5,10,15, 20, 25,30,35,... }
1. Completa: a) Com podem saber si un nombre cap en un altre una quantitat exacta de vegades? b) Dos nombres es troben emparentats per la relació de divisibilitat quan c) a és múltiple de b o, el que és
Más detallesUn sistema lineal de dues equacions amb dues incògnites és un conjunt de dues equacions que podem representar de la manera:
Un sistema lineal de dues equacions amb dues incògnites és un conjunt de dues equacions que podem representar de la manera: ax + by = k a x + b y = k Coeficients de les incògnites: a, a, b, b. Termes independents:
Más detallesQuadern de matemàtiques Decimals1
Quadern de matemàtiques Decimals CENTENES DESENES UNITATS DECIMES CENTÈSIMES 3,5 Busca les vuit diferències que hi ha en aquests dos dibuixos Curs i grup: Data inici quadern Data acabament Seguiment Data
Más detallesUnitat 1. Nombres reals.
Unitat 1. Nombres reals. Conjunts numèrics: - N = Naturals - Z = Enters - Q = Racionals: Són els nombres que es poden expressar com a quocient de dos nombres enters. El conjunt dels nombres racionals,
Más detallesPOLINOMIS. Divisió. Regla de Ruffini.
POLINOMIS. Divisió. Regla de Ruffini. Recordeu: n Un monomi en x és una expressió algebraica de la forma a x on a és un nombre real i n és un nombre natural. A s anomena coeficient i n s anomena grau del
Más detallesDOSSIER DE RECUPERACIÓ DE MATEMÀTIQUES DE 1R D ESO. 1R TRIMESTRE
DOSSIER DE RECUPERACIÓ DE MATEMÀTIQUES DE 1R D ESO. 1R TRIMESTRE 2013-14 Cal fer totes les operacions en full a part i s han de veure tots els procediments. Les dates d entrega seran les que apareguin
Más detallesGUIÓ DE L ACTIVITAT ELS AMICS D UN NÚMERO. Material: Multicubs, llapis de colors, fulls quadriculats
GUIÓ DE L ACTIVITAT ELS AMICS D UN NÚMERO. Material: Multicubs, llapis de colors, fulls quadriculats Amb un número determinat de multicubs, per exemple 12 es demana a alumnat que els enganxin formant un
Más detallesoperacions inverses índex base Per a unificar ambdues operacions, es defineix la potència d'exponent fraccionari:
Potències i arrels Potències i arrels Potència operacions inverses Arrel exponent índex 7 = 7 7 7 = 4 4 = 7 base Per a unificar ambdues operacions, es defineix la potència d'exponent fraccionari: base
Más detallesTEMA 3: Polinomis 3.1 DEFINICIONS:
TEMA 3: Polinomis 3.1 DEFINICIONS: Anomenarem monomi qualsevol expressió algèbrica formada per la multiplicació d un nombre real i d una variable elevada a un exponent natural. El nombre es diu coeficient
Más detallesLES LENTS. TEORIA I EXERCICIS (1)
Nom: ACTIVITAT 39 LES LENTS. TEORIA I EXERCICIS (1) Data: LES LENTS 1. RAIGS CONVERGENTS, DIVERGENTS I PARAL LELS Els raigs convergents es dirigeixen tots cap a un punt (convergeixen): Els raigs divergents
Más detallesMÚLTIPLES I DIVISORS
MÚLTIPLE D UN NOMBRE MÚLTIPLES I DIVISORS El múltiple d un nombre és el resultat de multiplicar aquest nombre per 0, per 1, per 2, per 3, per 15, per 52 per qualsevol nombre natural. Per exemple: Escriu
Más detallesUnitat 4. Fraccions algèbriques
Unitat 4. Fraccions algèbriques Curs d Anivellament de Matemàtiques Montserrat Corbera / Vladimir Zaiats montserrat.corbera@uvic.cat / vladimir.zaiats@uvic.cat c 2012 Universitat de Vic Sagrada Família,
Más detallesLes Arcades. Molló del terme. Ermita la Xara. Esglèsia Sant Pere
Les Arcades Molló del terme Ermita la Xara Esglèsia Sant Pere Pàg. 2 Monomi Un monomi (mono=uno) és una expressió algebraica de la forma: *+,-=/, 1 on R N., rep el nom d indeterminada o variable del monomi,
Más detallesProporcionalitat i percentatges
Proporcionalitat i percentatges Proporcions... 2 Propietats de les proporcions... 2 Càlul del quart proporcional... 3 Proporcionalitat directa... 3 Proporcionalitat inversa... 5 El tant per cent... 6 Coneixement
Más detallesEXERCICIS - SOLUCIONS
materials del curs de: MATEMÀTIQUES SISTEMES D EQUACIONS EXERCICIS - SOLUCIONS AUTOR: Xavier Vilardell Bascompte xevi.vb@gmail.com ÚLTIMA REVISIÓ: 21 d abril de 2009 Aquests materials han estat realitzats
Más detallesLES FRACCIONS Una fracció és part de la unitat Un tot es pren com a unitat La fracció expressa un valor amb relació a aquest tot
LES FRACCIONS Termes d una fracció: a b Numerador Denominador 1.- ELS TRES SIGNIFICATS D UNA FRACCIÓ 1.1. Una fracció és part de la unitat Un tot es pren com a unitat La fracció expressa un valor amb relació
Más detallesQuadern de matemàtiques Decimals2
Quadern de matemàtiques Decimals2 1 2,7 0 3 Part entera: 12 Part decimal: 703 Curs i grup: Data inici quadern Data acabament Seguiment Data Observació Professorat Data Avaluació Professorat Índex Operacions
Más detalles1 Copia aquesta taula i completa-la: 2 Escriu en el teu quadern el nombre corresponent a les caselles marcades. Unitat 1. La taula dels nombres.
. La meva família La taula dels nombres Copia aquesta taula i completa-la: 898 Respon prenent com a referència el nombre 898: a) Què passa quan puges una fila amunt cap a la casella blava? b) Què passa
Más detalles1. Ordenació de nombres enters. Representació gràfica
MA1 Matemàtiques 1 2n lliurament: Els nombres enters Aquesta unitat aborda el treball amb nombres enters. El conjunt dels nombres enters, és una ampliació dels nombres naturals N estudiats a la quinzena
Más detallesMINIGUIA RALC: REGISTRE D UN NOU ALUMNE (Només per a ensenyaments no sostinguts amb fons públics)
MINIGUIA RALC: REGISTRE D UN NOU ALUMNE (Només per a ensenyaments no sostinguts amb fons públics) Índex Registre d un nou alumne Introducció de les dades prèvies Introducció de les dades del Registre:
Más detallesMA5: Els nombres i llurs propietats: operacions numèriques
MA5: Els nombres i llurs propietats: operacions numèriques Els nombres enters Els temes que analitzarem són: Ordenació d'enters Representació gràfica d'enters Valor absolut d un nombre enter Suma, resta,
Más detallesSOLUCIONARI Unitat 5
SOLUCIONARI Unitat 5 Comencem Escriu tres equacions que no tinguin solució en el conjunt. Resposta oberta. Per exemple: a) x b) 5x 0 c) x Estableix tres equacions que no tinguin solució en el conjunt.
Más detallesSOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE
30 SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE Activitat 1 Completa la taula següent: Graus Minuts Segons 30º 30 x 60 = 1.800 1.800 x 60 = 108.000 45º 2.700 162.000 120º 7.200 432.000 270º 16.200 972.000
Más detallesVECTORS I RECTES AL PLA. Exercici 1 Tenint en compte quin és l'origen i quin és l'extrem, anomena els següents vectors: D
VECTORS I RECTES AL PLA Un vector és un segment orientat que és determinat per dos punts, A i B, i l'ordre d'aquests. El primer dels punts s'anomena origen i el segons es denomina extrem, i s'escriu AB.
Más detallesLES FRACCIONS. Les fraccions les podem trobar presents en la nostra vida: Tres quarts de deu. Les fraccions es poden escriure d aquestes maneres:
LES FRACCIONS Fins ara coneixeu els nombres Naturals (N= 0 ) que expressen la quantitat d objectes o unitats senceres. Per exemple taula cadires armaris 00 llibres... o..... habitants d una ciutat. Ara
Más detallesTEMA 6. POLINOMIS II. a n a 2 a 1 a Teorema del residu. 4. Polinomis irreductibles. 6. Fraccions algebraiques
. REGLA DE RUFFINI És s un mètode m de divisió entre polinomis, més m s senzill que l algoritme l de la divisió i que permet la divisió només quan el divisor és s de la forma Q(x) x b. TEMA 6. S II Professor
Más detallesExercicis de matemàtiques de 1r ESO
Exercicis de matemàtiques de 1r ESO NOMBRES NATURALS 1. Calcula el resultat d'aquestes operacions (treu primer els parèntesis): a) 63- (17-8) = b) 15+ (20-3) -12+ 2 = c) 8 + 42-6 -(12-4) + 1 = d) 4 + 3
Más detallesProblemes de Sistemes de Numeració. Fermín Sánchez Carracedo
Problemes de Sistemes de Numeració Fermín Sánchez Carracedo 1. Realitzeu els canvis de base que s indiquen a continuació: EF02 16 a binari natural b) 235 10 a hexadecimal c) 0100111 2 a decimal d) FA12
Más detallesUNITAT 3: SISTEMES D EQUACIONS
UNITAT 3: SISTEMES D EQUACIONS 1. EQUACIONS DE PRIMER GRAU AMB DUES INCÒGNITES L equació x + y = 3 és una equació de primer grau amb dues incògnites : x i y. Per calcular les solucions escollim un valor
Más detallesGeneralitat de Catalunya Departament d Educació Institut El Palau. Nivell: 1r ESO. Matèria: Matemàtiques. Nom:
Nivell: 1r ESO Matèria: Matemàtiques Nom: Unitat 1: Divisibilitat Múltiples i divisors 1. Digues si són certes o falses les frases següents i el perquè: a) 4 és divisor de 32 b) 12 és un divisor de 4.
Más detallesavaluació educació primària curs competència matemàtica
avaluació educació primària curs 2008-2009 competència matemàtica instruccions El material que necessites per fer la prova és un bolígraf. Llegeix atentament cada pregunta abans de contestar-la. En la
Más detalles8. Reflexiona: Si a<-3, pot se a<0?
ACTIVITATS 1. Expressa amb nombres enters: a) L avió vola a una altura de tres mil metres b) El termòmetre marca tres graus sota zero c) Dec cinc euros al meu germà 2. Troba el valor absolut de: -4, +5,
Más detallesL essencial. 1. CÀLCUL DE TOTS ELS DIVISORS D UN NOMBRE Calcula tots els divisors de RECONEIXEMENT DE SI UN NOMBRE
2 DIVISIBILITAT NOM: CURS: DATA: L essencial 1. CÀLCUL DE TOTS ELS DIVISORS D UN NOMBRE Calcula tots els divisors de 63. PRIMER. Dividim 63 entre 1, 2, 3 fins que el quocient sigui més petit que el divisor.
Más detallesCombinatòria. Variacions ordinàries.
MD- Combinatòria-1/9 Combinatòria. Amb la combinatòria volem donar un vocabulari i uns mètodes i tècniques que ens permetin i facilitin l'estudi i anàlisi de les diferents maneres d'agrupar objectes. Variacions
Más detallesEquacions i sistemes de segon grau
Equacions i sistemes de segon grau 3 Equacions de segon grau. Resolució. a) L àrea del pati d una escola és quadrada i fa 0,5 m. Per calcular el perímetre del pati seguei els passos següents: Escriu l
Más detallesPàg , 3, 5, 7, 11, 13, 17. múltiple. 2. Un nombre primer és aquell que només té com a divisors a ell mateix i l 1. 3.
Pàg. 2 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 múltiple Un nombre primer és aquell que només té com a divisors a ell mateix i l múltiple Un nombre compost és aquell que és divisible per més nombres que per 1 i ell mateix.
Más detallesACTIVITATS AMB CALCULADORA
ACTIVITATS AMB CALCULADORA 1.- Virus i Antivirus Escriu a la calculadora el número 896731425. Suposem que els nou dígits que formen aquest número son virus summament perillosos. L antivirus consisteix
Más detallesFITXA 1: Lectura i descomposició de nombres
FITXA 1: Lectura i descomposició de nombres 1. ESCRIU AQUESTS NOMBRES: a) Tres mil dos-cents milions cent vuitanta mil. b) Sis-cents noranta mil noranta-set. c) Tres mil dos-cents milions cinc-cents cinquanta
Más detallesUNITAT FUNCIONS D ÚS AVANÇAT
UNITAT FUNCIONS D ÚS AVANÇAT 5 Funcions d Informació i altres funcions d interès Les funcions d Informació s utilitzen per obtenir dades sobre les cel les, el seu contingut, la seva ubicació, si donen
Más detallesAVALUACIÓ DE QUART D ESO
AVALUACIÓ DE QUART D ESO FULLS DE RESPOSTES I CRITERIS DE CORRECCIÓ Competència matemàtica FULL DE RESPOSTES VERSIÓ AMB RESPOSTES competència matemàtica ENGANXEU L ETIQUETA IDENTIFICATIVA EN AQUEST ESPAI
Más detallesEXERCICIS POLINOMIS I FRACCIONS ALGEBRAIQUES
EXERCICIS POLINOMIS I FRACCIONS ALGEBRAIQUES Suma de monomis. 1. Realitza les següents operacions: + 8 4 9 9 6 + 4 5 5 1 + 4 4 4 11 7 f) 6 7 1 8. Realitza les següents operacions: 1 + 5 5 + 1 y + y + y
Más detalles6. Potències i arrel quadrada
43 6. Potències i arrel quadrada 1. POTÈNCIES Completa la taula següent en el quadern: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4 49 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 a) 5 600 b) 0,00795 11. Tenim una finca
Más detallesNom. - Aquest dossier serveix per a preparar la recuperació del curs de primer.
DOSSIER RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES Nom INSTRUCCIONS: - Aquest dossier serveix per a preparar la recuperació del curs de primer. - S ha de fer durant les vacances d estiu. - És obligatori lliurar-lo completament
Más detallesQUADERN DE TREBALL. Economia domèstica. Graduat en Educació Secundària. Mòdul comú. Àmbit de les Matemàtiques, de la Ciència i de la Tecnologia
Graduat en Educació Secundària Mòdul comú 2 Economia domèstica Àmbit de les Matemàtiques, de la Ciència i de la Tecnologia Generalitat de Catalunya Departament d Educació QUADERN DE TREBALL SUMARI ORGANITZACIÓ
Más detallesTEMA 4: Equacions exponencials i logarítmiques
TEMA 4: Equacions exponencials i logarítmiques 4.1. EXPONENCIALS Definim exponencial de base a i exponent n:. Propietats de les exponencials: (1). (2) (3) (4) 1 (5) 4.2. EQUACIONS EXPONENCIALS Anomenarem
Más detallesTEMA 4 : Matrius i Determinants
TEMA 4 : Matrius i Determinants MATRIUS 4.1. NOMENCLATURA. DEFINICIÓ Una matriu és un conjunt de mxn elements distribuïts en m files i n columnes, A= Aquesta és una matriu de m files per n columnes. És
Más detallesAproximar un nombre decimal consisteix a reduir-lo a un altre nombre decimal exacte el valor del qual sigui molt pròxim al seu.
Aproximar un nombre decimal consisteix a reduir-lo a un altre nombre decimal exacte el valor del qual sigui molt pròxim al seu. El nombre π és un nombre que té infinites xifres decimals. Sabem que aquest
Más detallesPOLINOMIS. p(x) = a 0 + a 1 x + a 2 x a n x n,
POLINOMIS Un monomi és una expressió de la forma ax m, on el coeficient a és un nombre real o complex, x és una indeterminada i m és un nombre natural o zero. Un polinomi és una suma finita de monomis,
Más detallesExercicis de matemàtiques de 1r ESO
Exercicis de matemàtiques de 1r ESO NOMBRES NATURALS 1. Calcula el resultat d'aquestes operacions (treu primer els parèntesis): a) 63- (17-8) = b) 15+ (20-3) -12+ 2 = c) 8 + 42-6 -(12-4) + 1 = d) 4 + 3
Más detallesHi ha successions en que a partir del primer terme tots els altres es troben sumant una quantitat fixa al terme anterior, aquí hi ha alguns exemples:
2 PROGRESSIONS 9.1 Progressions aritmètiques Hi ha successions en que a partir del primer terme tots els altres es troben sumant una quantitat fixa al terme anterior, aquí hi ha alguns exemples: La successió
Más detallesLibrosMareaVerde.tk. Autora: Fernanda Ramos Revisors: Sergio Hernández, Milagros Latasa i Nieves Zuasti
66 2º ESO Capítulo 4: Divisibilidad Revisors: Sergio Hernández, Milagros Latasa i Nieves Zuasti Il lustracions: Banc d imatges de l INTEF 67 Índex 1. DIVISIBILITAT 1.1. MÚLTIPLES I DIVISORS D UN NOMBRE
Más detallesDossier d estiu de Matemàtiques. 6è d Educació Primària.
1. Completa les operacions següents: 6 5 4 1 2 x x 9 4 4 5 7 8 5 2 1 9 6 2 1 1 8 2. Quin nombre hem de multiplicar per 537 per obtenir 9.666? 3. Subratlla els nombres que siguin múltiples de 2 i encercla
Más detallesE0. Exercicis comentats.
ETSAV-UPC Matemàtiques I [títol_ ] Exercicis de matemàtiques I. Lliçó 0. [versió_ ] Setembre 200 [matèria_ ] Operacions amb matrius i determinants. [assignatura_ ] Matemàtiques I [centre_ ] E. T. S. d'arquitectura
Más detallesEXERCICIS - SOLUCIONS
materials del curs de: MATEMÀTIQUES SISTEMES D EQUACIONS EXERCICIS - SOLUCIONS AUTOR: Xavier Vilardell Bascompte evi.vb@gmail.com www.elu.net CORRECCIÓ: Montse Ramos ÚLTIMA REVISIÓ: 1 d abril de 009 Aquests
Más detallesFraccions. Quadern de matemàtiques Q. Paraules clau: Aprendràs:
Quadern de matemàtiques Q Fraccions Saps calcular el resultat de l operació? Paraules clau: fracció, numerador, denominador, fracció unitària, fraccions equivalents, fracció pròpia i impròpia, simplificar
Más detallesInstitut El Sui Matemàtiques 3r ESO. b) Quants cubs són necessaris per a construir una torre de 5 cubs d alçada?
Institut El Sui Matemàtiques 3r ESO INTRODUCCIÓ A.1. Observa aquesta torre: a) Quants cubs són necessaris per a construir aquesta torre? b) Quants cubs són necessaris per a construir una torre de 5 cubs
Más detallesGeneralitat de Catalunya Departament d Educació Institut El Palau. Nivell: 1r ESO. Matèria: Matemàtiques. Nom:
Nivell: 1r ESO Matèria: Matemàtiques Nom: Unitat 1: Divisibilitat Múltiples i divisors 1. Digues si són certes o falses les frases següents i el perquè: a) 4 és divisor de 32 b) 12 és un divisor de 4.
Más detallesINTRODUCCIÓ 4. LA CÀRREGA ELÈCTRICA
INTRODUCCIÓ El llibre que utilitza el mestre per explicar el Tema 4. LA CÀRREGA ELÈCTRICA Si pitges als enllaços podràs llegir el llibre que utilitza el professor per donar el Tema 4: Una altra propietat
Más detallesXXVII OLIMPÍADA MATEMÀTICA - FASE AUTONÒMICA. Alacant. 28 i 29 DE MAIG DE 2016 PROVA VELOCITAT NIVELL C (3r cicle PRIMÀRIA)
1. El CUC En la segona quadrícula hi ha amagat un cuc que ocupa deu caselles. Els nombres que hi ha en les columnes i fileres indiquen la quantitat de caselles que estan ocupades. Podries dibuixar el cuc?
Más detallesINTERVALS. Toni González
INTERVALS Toni González 1 2 INTERVALS Anomenem interval a la diferència d'altura que hi ha entre dues notes i serveix per saber si una nota és més greu o més aguda que una altra i quan més greu o més aguda
Más detallesTècniques de cerca efectiva
Bloc 2. Massa informació i poc temps Tècniques de cerca efectiva Gemma Mascaró Cristina Clotet Biblioteca de la UVic OBJECTIUS Després de completar aquesta activitat has de ser capaç de: Desenvolupar una
Más detallesNom i Cognoms: Grup: Data:
n BATX MA ) Raoneu la certesa o falsedat de les afirmacions següents: a) Si A és la matriu dels coeficients d'un sistema d'equacions lineals i Ampl és la matriu ampliada del mateix sistema. Rang(A) Rang
Más detallesSOLUCIONARI Unitat 8. a) De tercer grau i amb dos termes. Comencem. b) De quart grau i amb cinc termes. c) De segon grau i amb un terme.
SOLUCIONARI Unitat 8 Comencem Utilitza les potències de base 0 per descompondre aqests nombres: 56;,05;,; 005 i tres milions i mig. 56 0 5 0 6 0,05 0 5 0 0, 0 005 0 5 milions i mig 0 6 5 0 5 Troba el valor
Más detallesTEMA 4 : Programació lineal
TEMA 4 : Programació lineal 4.1. SISTEMES D INEQUACIONS DE PRIMER GRAU AMB DUES INCÒGNITA La solució d aquest sistema és l intersecció de les regions que correspon a la solució de cadascuna de les inequacions
Más detallesLa Noa va de càmping, quina llet ha de triar?
La Noa va de càmping, quina llet ha de triar? La Noa té 16 anys, està estudiant Batxillerat científic. Ella i el seu germà de 12 anys van al supermercat a buscar uns tetrabricks de llet per endur-se n,
Más detallesXXVII OLIMPÍADA MATEMÀTICA 2016 NIVELL A
XXVII OLIMPÍADA MATEMÀTICA 2016 NIVELL A 1r cicle SECUNDÀRIA ATENCIÓ ESCRIU LES TEUES DADES PERSONALS ÚNICAMENT EN AQUEST FULL. EN LA RESTA DE FULLS ÚNICAMENT CONTESTA LES PREGUNTES. COM MÉS EXPLIQUES
Más detallesGràficament: una funció és contínua en un punt si en aquest punt el seu gràfica no es trenca
Funcions contínues Funcions contínues Continuïtat d una funció Si x 0 és un nombre, la funció f(x) és contínua en aquest punt si el límit de la funció en aquest punt coincideix amb el valor de la funció
Más detallesXIX OLIMPÍADA MATEMÀTICA FASE COMARCAL VALÈNCIA 19 D ABRIL DE 2008 PROVA DE VELOCITAT NIVELL A (1er. Cicle ESO)
1. GERRES Tenim 5 gerres i en cadascuna d'elles la quantitat de líquid que s'indica, que pot ser cafè, xocolata o llet. No sabem què conté cada gerra, però sí que sabem que hi ha el doble de cafè que de
Más detallesUN POLÍGON és una superficie plana
UNITAT 10 - FIGURES PLANES RECORDA 4t. Primària UN POLÍGON és una superficie plana limitada per segments rectes. Cadascún d aquests segments és un COSTAT i cada punt on s uneixen dos costats forman un
Más detallesFUNCIONS REALS. MATEMÀTIQUES-1
FUNCIONS REALS. 1. El concepte de funció. 2. Domini i recorregut d una funció. 3. Característiques generals d una funció. 4. Funcions definides a intervals. 5. Operacions amb funcions. 6. Les successions
Más detalles( 2 3, utilitzeu la matriu inversa B 1 ( 1 4 ( 2 1. Matrius i determinants Sèrie 3 - Qüestió 4. Donada la matriu B =
1998 - Sèrie 3 - Qüestió 4 Donada la matriu B = ( 2 3, utilitzeu la matriu inversa B 1 1 1) B X B = ( 1 4 3 2). per trobar una matriu X tal que 2004 - Sèrie 1 - Qüestió 3 Considereu les matrius Trobeu
Más detallesACTIVITATS. a) b) c) d) INS JÚLIA MINGUELL 2n Batxillerat. dv, 18 de març Alumne:
INS JÚLIA MINGUELL 2n Batxillerat Matemàtiques Tasca Continuada 4 «Matrius i Sistemes d equacions lineals» Alumne: dv, 18 de març 2016 LLIURAMENT: dm, 5 d abril 2016 NOTA: cal justificar matemàticament
Más detallesx + 2 y = 3 2 x y = 1 4 x + 3 y = k a) Afegiu-hi una equació lineal de manera que el sistema resultant sigui incompatible.
1998 - Sèrie 3 - Qüestió 4 Discutiu el sistema d'equacions a x y + 2 z = (2 a) 2 x + 3 y z = 3a x + 2 y z = 2a segons els valors del paràmetre a. 1999 - Sèrie 1 - Qüestió 1 Resoleu el sistema següent per
Más detallesResultat final, sense desenvolupar, dels exercicis i problemes proposats de cada unitat i de l apartat Resolució de problemes. En queden exclosos
DE S L U S RE S I V I C LES Resultat final, sense desenvolupar, dels exercicis i problemes proposats de cada unitat i de l apartat Resolució de problemes. En queden exclosos aquells exercicis que requereixen
Más detallesDossier de recuperació. Tecnologia 3r d'eso Estiu 2014
Dossier de recuperació Tecnologia 3r d'eso Estiu 2014 Departament de Tecnologia Curs 2013-2014 1 TEMA 1 i 2 1. Enumerar les fases del procés tecnològic. Explica cada una d'elles de manera clara. Per fer-ho
Más detalles7. Calcula P (x ) Q (x ): P (x ) = 5x 4 + x 3 2x 2 5 Q (x ) = 7x 4 5x 2 + 3x + 2 P (x ) Q (x ) = 2x 4 + x 3 + 3x 2 3x 7
50 SOLUCIONARI 5. Operacions amb polinomis 1. POLINOMIS. SUMA I RESTA PENSA I CALCULA Donat el cub de la figura, calcula en funció de : a) L àrea. b) El volum. a) A ( ) = 6 2 b) V ( ) = 3 CARNET CALCULISTA
Más detallesIES L ASSU MPCIÒ d Elx w w.ieslaasuncion.org
IES L ASSU MPCIÒ d Elx http://w w w.ieslaasuncion.org Bloc I. ARIMÈTICA. Tema : LA RELACIO DE DIVISIBILITAT TEORIA 1. MÚLTIPLES I DIVISORS. * Dos nombres a i b estan emparentats per la relació de divisibilitat
Más detalles