APORTE AL DISEÑO DE ENGRANAJES NO CIRCULARES CILÍNDRICOS RECTOS

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1 UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CATALUÑA Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial de Barcelona Departamento de Ingeniería Mecánica Tesis Doctoral APORTE AL DISEÑO DE ENGRANAJES NO CIRCULARES CILÍNDRICOS RECTOS Presentada por HÉCTOR FABIO QUINTERO RIAZA Directores Dr. Salvador Cardona Foix Dra. Lluïsa Jordi Nebot Barcelona, 2006

2 APORTE AL DISEÑO DE ENGRANAJES NO CIRCULARES CILÍNDRICOS RECTOS CONTENIDO AGRADECIMIENTOS PREFACIO LISTA DE SÍMBOLOS i iii v CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN Motivación Objetivos Estructura de la tesis 4 CAPÍTULO 2: ESTADO DEL ARTE Aplicaciones Teorías de diseño del perfil del diente Procesos de manufactura 38 CAPÍTULO 3: LEYES DE DESPLAZAMIENTO Y CURVAS PRIMITIVAS Ley de desplazamiento de un engranaje no circular Curvas armónicas Curvas de Bézier no paramétricas Curvas B-spline no paramétricas Ley de desplazamiento de las ruedas elípticas Ley para ruedas con periodos de rotación diferentes Obtención de las curvas primitivas Radio de curvatura de las curvas primitivas Vector tangente de las curvas primitivas Longitud de las curvas primitivas 73

3 x APORTE AL DISEÑO DE ENGRANAJES NO CIRCULARES CILÍNDRICOS RECTOS 3.11 Casos de estudio Ley de desplazamiento armónica Curva de Bézier Curva B-spline Ruedas elípticas Ruedas con relación de periodos de rotación doble 82 CAPÍTULO 4: PERFIL DEL DIENTE Principio de diseño Generación del perfil del diente Curvas de addendum y de dedendum Radio de curvatura del perfil del diente Ubicación del dentado Obtención de la curva base Influencia del radio de curvatura sobre las curva base Mínimo número de dientes Casos de estudio Ruedas dentadas Estudio de la curva base Curva base: Ley armónica Curva base: Curva de Bézier Curva base: Ruedas elípticas Curva base: Engranaje con relación de periodos de rotación doble Mínimo número de dientes 125 CAPÍTULO 5: RECUBRIMIENTO Y LÍNEA DE ENGRANE Intervalo de contacto y arco de acción Recubrimiento en los engranajes no circulares Obtención de la línea de engrane Curvatura relativa entre los perfiles en contacto Velocidad de deslizamiento Casos de estudio Recubrimiento 139 Departament d Enginyeria Mecànica

4 CONTENIDO xi Influencia del ángulo de presión en el recubrimiento de un engranaje no circular Influencia del número de dientes en el recubrimiento de un engranaje no circular Curvatura relativa Velocidad de deslizamiento específica CAPÍTULO 6: FUERZAS EN LOS ENGRANAJES NO CIRCULARES Análisis cinetostático de los engranajes no circulares Par en el eje de la rueda conductora Fuerza generada en el contacto entre los dientes de las ruedas 156 dentadas Reacciones en los pivotes fijos de las rueda dentadas Análisis cinetostático del mecanismo de doble manivela Análisis cinemático del mecanismo de doble manivela Análisis cinetostático del mecanismo de doble manivela Comparación de las reacciones en los apoyos y del par entre un 165 mecanismo articulado y un engranaje no circular con idéntica ley de movimiento CAPÍTULO 7: COMPROBACIÓN EXPERIMENTAL DEL PAR Descripción del montaje Modelo dinámico del sistema: engranajes no circulares Modelo dinámico del sistema: mecanismo articulado Evaluación experimental de las resistencias pasivas en el conjunto 182 motor-reductor 7.5 Par generado por un motor de corriente continúa Resultados Obtención de la velocidad angular mediante la lectura del 184 contador del encoder Evaluación experimental de las resistencias pasivas en el conjunto motor-reductor Determinación de la inercia del reductor Validación del par motor en el engranaje no circular Validación del par motor en el mecanismo articulado 191 CAPÍTULO 8: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Conclusiones 195 ETSEIB UPC

5 xii APORTE AL DISEÑO DE ENGRANAJES NO CIRCULARES CILÍNDRICOS RECTOS 8.2 Aportaciones de la tesis Recomendaciones 202 BIBLIOGRAFÍA 203 ANEXOS 209 A.1 Síntesis de la ley de desplazamiento del engranaje cinemáticamente 211 equivalente al mecanismo articulado A.1.1 Cinemática del mecanismo de doble manivela 211 A.1.2 Síntesis de la ley de desplazamiento del engranaje no circular 215 A.2 Equilibrado de un cuadrilátero articulado 223 A.2.1 Método de los vectores linealmente independientes 223 A.2.2 Diseño del mecanismo de doble manivela 225 Departament d Enginyeria Mecànica