A continuación se enumeran las etapas del proyecto y las principales actividades que han tenido lugar dentro de ellas.

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1 DISEÑO Y ANÁLISIS MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS DE ESTRUCTURAS DENTALES IMPLANTO-SOPORTADAS. Autor: Frutos Martín, Jesús de. Director: Fraiz Cosano, David. Entidad colaboradora: PIC Dental. RESUMEN DEL PROYECTO El Proyecto Final de Carrera surgió como respuesta a la necesidad de determinar los esfuerzos y deformaciones a los que están sometidos las estructuras implantadas en una reparación bucal. El proyecto permitiría a los profesionales dentales evaluar el diseño de la prótesis antes de colocarla en la boca del paciente; así como los apoyos necesarios para su correcta implantación y evitar en un futuro problemas de rotura, desplazamiento, etc. La empresa colaboradora en el proyecto advirtió que los profesionales dentales, una vez descubierto el diseño mediante herramientas CAD (Computer-aided design), también se preocupaban por los esfuerzos, deformaciones, coeficiente de seguridad, etc. Por ello se decidió realizar un estudio de evaluación mediante elementos finitos de cada uno de los diseños, utilizando programas CAE (Computer-aided engineering). El proyecto desarrollado es un proyecto de investigación novedoso puesto que la documentación al respecto es prácticamente inexistente, ya que la mayoría de los investigadores se han centrado más en los implantes que en las estructuras. Así pues existen estudios sobre la simulación de implantes así como sobre la aplicación de diferentes cargas en los mismos y en piezas dentales. En cuanto a las estructuras, los estudios publicados se concentran en los materiales empleados y las diferentes configuraciones de diseño. El objetivo fundamental consiste en analizar los diferentes problemas que un tipo de diseño de elementos de reparación bucal puede crear a un paciente optimizando el material usado y bajando el coste final. Inicialmente se intentó realizar este análisis con un modelo de elementos finitos de la boca completa, pero debido a los numerosos problemas informáticos que se detallarán a continuación, esto no ha sido posible, por lo que se han utilizado estructuras aisladas con las restricciones habituales existentes sobre ellas. A continuación se enumeran las etapas del proyecto y las principales actividades que han tenido lugar dentro de ellas. El esquema de la metodología seguida en el proyecto es el siguiente: El punto de partida es el T.A.C (Tomografía axial computarizada) de la boca del paciente en la que se muestra la cantidad de hueso existente y el reparto de éste por la cara. Una vez que se dispone de esta información en formato digital un especialista decide la situación de implantes, el número de ellos, la inclinación, longitud, diámetro, etc.

2 Definida la situación de los implantes, se diseña la estructura de la misma mediante programas CAD (Computer-aided design) como Geomagic o Exocad. A continuación se realiza un mallado sólido de la estructura utilizando un programa CAE (Computer-aided engineering), Ansys Workbench. Para ello se ha utilizado una malla poligonal de células tetraédricas. Realizada la malla sobre la geometría se introducen las condiciones de contorno y las cargas. Diferentes materiales han sido elegidos para la estructura con el fin de evaluar los distintos comportamientos de los mismos ante las cargas. A continuación se resuelve el problema estructural mediante el módulo de análisis del programa obteniendo los esfuerzos y deformaciones en los nodos de la malla. Por último, se comenta con el profesional dental los resultados y la planificación de la reparación a realizar, evaluando entre ambas partes si el diseño de todos los elementos es el más apropiado. Los principales problemas surgieron durante el proceso de mallado, cuarta etapa, ya que el programa Ansys Workbench no admitía el formato.stl de las mallas. Como alternativa se utilizó el programa Geomagic para transformar la geometría diseñada en un formato de archivo sólido. Las posibles alternativas que cumplían los requerimientos de tamaño eran archivos en formato.iges ó.step, utilizando ambas opciones según el caso. En el proceso de mallado de la geometría con Geomagic se encontraron problemas, como la existencia de huecos y aristas debido a que los triángulos no quedaban perfectamente encajados. Al importar esta estructura a Ansys Workbench se producían errores, por lo que finalmente, para que no se produjeran estos errores se detectaban y corregían los defectos en Geomagic antes de importar la estructura a Ansys Workbench. En la quinta etapa se definieron las siguientes condiciones de contorno y cargas. Las condiciones de contorno definidas en el problema estructural han sido las siguientes: Empotramiento de la zona de apoyo con el implante, ya que como muestra la pasividad dental, el desplazamiento y la rotación de este apoyo en un acto de masticación debe de ser nulo. En el caso de una pieza dental única, posible presión que pueden realizar sobre ella las piezas dentales adyacentes. Presión del tornillo, una vez que la prótesis total se fija al implante se coloca una especie de tornillo a una determinada presión. La presión empleada en el proyecto ha sido de 34 N/cm 2. Posteriormente se colocaron las cargas. En algunos casos surgieron diversos problemas en la colocación de las cargas que provocaron la pérdida del mallado inicial. La solución adoptada fue una nueva colocación de las cargas en nodos que permite realizar la versión 14.5 del Ansys Workbench.

3 Las cargas no son las mismas cuando el sujeto está realizando fuerza únicamente con la mandíbula que cuando éste se encuentra masticando alguna sustancia. En el proyecto se evaluó esto y se vio que eran mayores a la hora de masticar ya que la comida se adapta perfectamente a la superficie utilizada para triturar los alimentos. Por otro lado, cualquier paciente no crea la misma fuerza con una pieza dental que con otra, no es lo mismo la fuerza realizada con los molares que la de los incisivos, y tampoco realiza la misma carga un niño que una persona adolescente o un anciano. Por ello, es necesario estudiar cada caso por separado con las características correspondientes. Si se realizase un estudio como el que se pretendía en un primer momento, habría que evaluar la propiedad del hueso ya que tampoco coincide para todos los humanos, existiendo habitualmente entre tres y cinco tipos de densidades de hueso diferentes, en función del profesional dental con el que se hable. En el proyecto se han estimado unas cargas medias y se han utilizado las mismas para todos los casos en función de las diferentes piezas dentales. Las cargas empleadas son las que se muestran a continuación (Tabla 1.): DIENTES CORRESPONDIENTES REGIÓN MOLAR REGIÓN PREMOLAR CARGAS [N] REGIÓN CANINA 334 REGIÓN INCISIVA 111 Tabla 1. Cargas en función de las piezas dentales Los materiales empleados para el diseño y la evaluación de esfuerzos en estructuras suelen ser tres, titanio, aleaciones de cromo-cobalto y resina o composite. Todos estos materiales están englobados en el mundo de los biomateriales y regulados según normativa (UNE-EN ISO 7405). En función del material empleado los resultados obtenidos serán diferentes. El recubrimiento posterior que el protésico debe colocar sobre la estructura depende del material de ésta. Habitualmente se emplean resinas para estructuras de titanio y cerámicas en el caso de estructuras de cromo-cobalto. Este parámetro también se ha tenido en cuenta en el estudio y se han analizado las diferencias encontradas. Las propiedades de los materiales empleados en el proyecto se muestran en la siguiente tabla (Tabla 2.). Al igual que las cargas, la composición de estos materiales puede variar, afectando a las propiedades. PROPIEDADES MATERIALES MÓDULO DE COEFICIENTE DE YOUNG (E) [GPa] POISSON (μ) DENSIDAD [g/cm 3 ] CROMO-COBALTO 210 0,3 8,5 TITANIO 250 0,361 4,51 RESINA DENTAL 170 0,33 1,9 Tabla 2. Propiedades de los diferentes materiales dentales.

4 Los resultados obtenidos en la penúltima etapa han sido bastante diversos sobre todo dependiendo del tipo de geometría de estudio, del diseño de ésta, del material y cargas empleadas. El primer caso de estudio fue la pieza unitaria. Los resultados obtenidos mostraron que las deformaciones eran inferiores a 100 micras para todos los casos de carga y los esfuerzos no presentaban problemas, teniendo un coeficiente de seguridad bastante alto. Con este caso, se llegó a la conclusión comentada anteriormente, de que las cargas que se realizan al masticar un alimento provocan mayores esfuerzos que las que se pueden sólo con la fuerza de la mandíbula. En el caso del puente (conjunto de piezas dentales), además de emplear las cargas de masticar alimentos, se pretendió evaluar la posible diferencia entre fabricar una prótesis en cromo-cobalto o por el contrario fabricarla en titanio. Las conclusiones a las que se llegaron fueron que la diferencia de esfuerzos era prácticamente insignificante; siendo estos muy elevados para ambos materiales. Por ello, es el profesional dental quien debe de decidir si implantarlo o no, ya que como se ha observado, dicho diseño puede ocasionar problemas al paciente por la rotura de la estructura de puente en los nervios de unión. En ambos casos, los esfuerzos máximos de tensiones de Von Mises estaban en torno a los 270 MPa.; mientras que las deformaciones eran diferentes, así para el puente realizado en cromo-cobalto éstas eran menores que para el realizado en titanio. No obstante, la diferencia era insignificante de nuevo, ya que las dos estructuras mostraban un desplazamiento inferior a las 10 micras. Aunque los resultados mostraban que el material más adecuado para la fabricación del puente era cromo-cobalto, no estaba claro, por lo que se decidió volver a evaluar este parámetro. Finalmente con un diseño de estructura de barra de metal anatómica, se vio la diferencia de fabricar una prótesis completa inferior en ambos materiales, confirmándose como material más adecuado el cromo-cobalto. En el tercer caso, además de analizar la diferencia de materiales que ya hemos comentado antes, el objetivo fue ver la diferencia de esfuerzos y deformaciones en diferentes tipos de estructuras para la misma situación de implantes. Los tipos de estructuras evaluados fueron una barra de metal anatómica, una barra de metal híbrida y una prótesis realizada completamente en resina o composite. A continuación las imágenes (Figura 1. Figura 2. y Figura 3.) muestran la diferencia en geometría existente para todas ellas. Figura 1. Prótesis barra metal anatómica. Figura 2. Prótesis barra metal híbrida. Figura 3. Prótesis resina o composite.

5 En cuanto a los resultados obtenidos, los esfuerzos menores se encontraron en la prótesis de resina, obviamente, ya que el espesor es mucho mayor por estar esta prótesis lista para implantar en boca. Los valores de esfuerzos puntuales eran elevados pero en zonas aisladas y que no presentan problemas para el paciente. Además la evaluación mediante tensiones principales, ya que la tensión de Von Mises al obtenerse mediante una raíz siempre es positiva, ha permitido comprobar que las zonas que trabajaban a tracción y a compresión son las esperadas. Estos resultados no son exactos ya que en un caso estás evaluando la prótesis final a implantar al paciente mientras que en los casos de las estructuras de barra les falta el recubrimiento correspondiente en función del material, que disminuirá bastante los esfuerzos. En cuanto a las deformaciones, ocurre lo mismo, aunque en todos los casos se quedan por debajo de las 100 micras, siendo el máximo la barra anatómica fabricada en titanio con 64,8 micras y el mínimo la prótesis fabricada en composite con 37,8 micras de deformación máxima. Estas deformaciones están aceptadas por la norma de implantología por lo que los diseños no presentan problemas a la hora de colocarlos en un futuro paciente. En las siguientes figuras (Figura 4. Figura 5. y Figura 6.) se muestra la deformación que han experimentado al ser analizadas. Figura 4. En Deformación en prótesis barra metal anatómica. Figura 5. Deformación en prótesis barra metal híbrida. Figura 6. Deformación en prótesis resina o composite. Por tanto, como conclusión de los estudios realizados, el material más apropiado a emplear es el cromo-cobalto; ya que en la construcción final va a ser capaz de soportar cargas muy parecidas a las del titanio pero ocasionarán menores deformaciones sobre este tipo de material. La diferencia de precio en la construcción final de la prótesis va a ser prácticamente nula. Se ha de señalar que este proyecto puede ser útil en un futuro como herramienta para los profesionales dentales. La misión del proyecto es resolver problemas que algunos pacientes pueden sufrir en las estructuras como por ejemplo rotura, número de implantes inadecuado o peso de la misma. Por último con el proyecto de estudio desarrollado se abre una nueva fuente de investigación en la biomecánica entre dos campos, el dental y el ingenieril. Los profesionales de ambos lados aportarán sus conocimientos que, junto al empleo de herramientas informáticas, aportarán al paciente numerosas ventajas en su reparación bucal.