Bolilla 09. Óptica Geométrica (parte 2)

Transcripción

1 Bolilla 09 Óptica Geométrica (parte 2)

2 La óptica geométrica es la parte de la Física que estudia, mediante leyes geométricas sencillas, los cambios de dirección que experimentan los rayos de luz en la Reflexión y la Refracción.

3 Refracción La refracción es el cambio en la dirección de un rayo de luz que ocurre al pasar de un medio a otro en el que la luz se propaga con distinta velocidad. Leyes de la Refracción: El rayo incidente, la normal y el rayo refractado están en el mismo plano. Cuando el rayo incidente pasa de un medio en el que se propaga a mayor velocidad a otro con menor velocidad, el rayo refractado se acerca a la normal, y viceversa.

4 Índice de Refracción El Índice de Refracción (n) de un material/medio se define como la relación entre la velocidad de la luz en el vacío (c) y la velocidad de la luz en dicho material. n = c v c = m/s m/s La luz viaja más lento en la materia que en el vacío debido a la absorción y reemisión por los átomos y moléculas del material.

5 Ley de Snell (Ley de Refracción) Esta ley se utiliza para calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la interface entre dos medios de propagación con índice de refracción distinto n 1 sen θ 1 = n 2 sen θ 2 Si la luz entra a un medio de mayor índice de refracción ( n 2 > n 1 ), entonces la luz se desvía hacia la normal (θ 2 < θ 1 ), y viceversa.

6 Ejemplo 6

7 Reflexión Interna Total Esto ocurre cuando la totalidad del haz de luz incidente es reflejado y no refractado. Para determinar cuando ocurre, definimos un ángulo crítico (θ C ) correspondiente al ángulo de incidencia cuyo ángulo difractado vale 90º. Considerando la Ley de Snell: n 1 sen θ C = n 2 sen 90 sen θ C = n 2 n 1 Para ángulos mayores a θ C no se produce refracción y toda la luz se refleja.

8 Ejemplo: Que vemos desde abajo del agua? 8

9 Aplicación: Fibras Ópticas Una fibra óptica es un medio de transmisión, empleado habitualmente en redes de datos y telecomunicaciones. Consistente en un hilo muy fino de material transparente, vidrio o materiales plásticos, por el que se envían pulsos de luz que representan los datos a transmitir. El haz de luz queda completamente confinado y se propaga por el interior de la fibra con un ángulo de reflexión por encima del ángulo critico de reflexión total, en función de la ley de Snell. La fuente de luz puede ser un láser o también diodo led. Son el medio de transmisión por cable más avanzado (no se ve afectados por interferencias electromagnéticas). Usos: - Comunicaciones. - Sensores. - Iluminación. - Medicina. - Etc.

10 Lentes Una lente es un sistema óptico capaz de desviar los rayos de luz, dando lugar a la formación de imágenes usando la propiedad de la refracción de la luz. Las lentes más comunes están basadas en el distinto grado de refracción que experimentan los rayos de luz al incidir en puntos diferentes de su superficie. Aplicaciones: - anteojos, lupas, microscopios, telescopios, cámaras fotográficas, etc. 10

11 Tipos de Lentes (lentes delgadas) Lentes Convergentes Son más gruesas por su parte central y más estrechas en los bordes. Estas convergen todos los rayos incidentes, paralelos al eje principal, en un punto llamado punto focal. Lentes Divergentes Son más gruesas en los bordes y bastante más estrechas en el centro. Estas divergen todos los rayos incidentes paralelos al eje principal, y sus prolongaciones convergen en el punto focal. 11

12 Parámetros EJE: recta que pasa a través del centro de la lente y es perpendicular a sus dos caras. PUNTO FOCAL: punto por el cual pasan todos los rayos incidentes paralelos luego de atravesar la lente. A su vez, también es el punto de imagen para un objeto en el infinito sobre el eje de la lente. DISTANCIA FOCAL: distancia desde el punto focal al centro de la lente. PLANO FOCAL: plano que contiene todos los puntos focales. Los optometristas y oftalmólogos, en vez de usar la distancia focal, usan el recíproco de la distancia focal para especificar la intensidad de los anteojos. Potencia: P = 1 f = dioptría (D) 12

13 Diagrama de Rayos (lentes convergentes) El rayo 1 sale de un punto en el objeto y va paralelo al eje, luego se refracta a través del punto focal detrás. El rayo 2 pasa a través de F enfrente de la lente; por consiguiente, es paralelo al eje detrás de la lente. El rayo 3 pasa recto a través del centro de la lente (que se supone muy delgada).

14 Diagrama de Rayos (lentes divergentes) 14

15 Formación de imágenes (lentes convergentes) 2F F F Objeto situado entre el Foco y el doble de la distancia focal. Se forma una imagen real, invertida y mayor. 15

16 Formación de imágenes (lentes convergentes) 2F F F Objeto situado más lejos del doble de la distancia focal. Se forma una imagen real, invertida y menor. 16

17 Formación de imágenes (lentes convergentes) 2F F F Objeto situado entre el foco y la lente. Se forma una imagen virtual, derecha y mayor (efecto lupa). 17

18 Formación de imágenes (lentes divergentes) Objeto situado en cualquier punto. 2F F F Se forma una imagen virtual, derecha y menor. 18

19 Ecuación de lentes delgadas (convergentes) De la imagen podemos determinar que los triángulos ABF y IFI son semejantes, o sea que: h i = d i f h o f 1 d o + 1 d i = 1 f También los triángulos OAO y IAI son semejantes, o sea que: h i h o = d i d o 19

20 Ecuación de lentes delgadas (divergentes) Los triángulos OAO y IAI son semejantes, o sea que: h i h o = d i d o Los triángulos ABF y IFI son semejantes, o sea que: h i = f d i h o f 1 d o 1 d i = 1 f Podemos ver que la ecuación sería la misma si d i y f fueran de signo opuesto a sus respectivos valores en lentes convergentes. 20

21 Convención de signos 1- La distancia focal es positiva para lentes convergentes y negativa para lentes divergentes. 2- La distancia del objeto es positiva si el objeto está en el lado de la lente de donde proviene la luz (cuando las lentes se usan en combinación, puede no serlo); de otro modo, es negativa. 3- La distancia de la imagen es positiva si la imagen está en el lado opuesto de la lente desde donde proviene la luz; si está en el mismo lado, es negativa. Es decir, la distancia de la imagen es positiva para una imagen real, y negativa para una imagen virtual. 4- La altura de la imagen es positiva si la imagen está derecha, y negativa si la imagen está invertida en relación con el objeto. (h o siempre se toma como derecha y positiva.) 21

22 Ecuación de lentes delgadas 1 d o + 1 d i = 1 f Amplificación Lateral m = h i h o = d i d o 22

23 El ojo humano (lentes correctivas) 23

24 El ojo humano (lentes correctivas) Miopía: el ojo solo puede enfocar objetos cercanos, ya que las imágenes de los objetos distantes se enfocan en frente de la retina. Esto puede corregirse mediante una divergente. 24

25 Combinación de lentes 25

26 Telescopios (refractor o kepleriano) Instrumento óptico que se utiliza para amplificar objetos distantes. - Consisten de dos lentes convergentes ubicadas en lados opuestos de un tubo largo. - La lente mas cerca al objeto se llama objetivo, y la segunda ocular. M = f o f e 26

27 Microscopio Compuesto Instrumento óptico que se utiliza para amplificar objetos muy cercanos. - Consisten de dos lentes convergentes ubicadas en lados opuestos de un tubo largo. - La lente mas cerca al objeto se llama objetivo, y la segunda ocular. 27

28 Problemas Guía 09