BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS LICENCIATURA: FARMACIA ÁREA ESPECÍFICA DE: FISICOMATEMÁTICAS

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1 BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS LICENCIATURA: FARMACIA ÁREA ESPECÍFICA DE: FISICOMATEMÁTICAS NOMBRE DE LA ASIGNATURA: ESTADÍSTICA CÓDIGO: CCQ-140 FECHA DE ELABORACIÓN: AGOSTO DE 2005 NIVEL EN EL MAPA CURRICULAR: BÁSICO TIPO DE ASIGNATURA: CIENCIA BÁSICA PROFESORES QUE PARTICIPARON EN SU ELABORACIÓN: J. T. ARMANDO HERNÁNDEZ MELÉNDEZ HORAS DE TEORIA:.3 HORAS PRÁCTICA. 2 CRÉDITOS: 8 PRE-REQUISITOS Sin requisitos PRESENTACIÓN GENERAL DEL PROGRAMA: El programa de estadística para alumnos de la carrera de Farmacia proporciona al estudiante los conceptos y métodos estadísticos que le permiten abordar problemas propios de su especialidad, en los que se refiere a la clasificación de una investigación en los diferentes tipos de estudio, problemas relacionados con el preoceso de la inferencia estadística, el análisis de la varianza, la regresión lineal simple. Asimismo, los conocimientos adquiridos por el 1

2 estudiante le permitirán comprender los conceptos de las materias terminales, en la áreas de alimentos, farmacia, microbilogía, clínicos, etc. OBJETIVO GENERAL DEL CURSO: Proporcionar al alunmo los principios y reglas que le permitan clasificar una investigación entre los diferentes tipos de estudio, relacionados con los diversos protocolos de investigación. También, proporcionarle los fundamentos básicos acerca de la estadística inferencial, del diseño de experimentos, para que al final del curso esté capacitado en la aplicación de los métodos estadísticos inferenciales más usuales en problemas de índole químico o biológico. OBJETIVOS ESPECIFICOS 1. Al finalizar el curso alumno será capaz de clasificar una investigación entre los diferentes tipos de estudio, relacionados de los diversos protocolos de investigación. 2. Al finalizar el curso el alumno será capaz de aplicar los métodos de la estadística inferencial para el cálculo de intervalos de confianza y contrastar hipótesis estadísticas acerca de parámetros poblacionales relacionados con problemas propios de su especialidad. 3. Al finalizar el curso alumno conocerá los fundamentos básicos del diseño de experimentos que le ayude a entender los modelos estadísticos lineales mas usuales, como el de análisis de varianza. 4. Al finalizar el curso el alumno será capaz de aplicar el modelo estadístico lineal correspondiente al modelo de análisis de varianza de un factor en el diseño completamente aleatorizado, el diseño aleatorizado por bloques complestos, y y el diseño factorial de dos factores, para contrastar hipótesis acerca de los efectos entre más de dos tratamientos. CONTENIDO Y ESQUEMA DEL CURSO UNIDAD 1 CLASIFICACION DE LOS DIFERENTES TIPOS DE ESTUDIO CAPITULO I TIPOS DE ESTUDIO I.1 Prospectivos I.2 Retrospectivos I.3 Longitudidanales I.4 Transversales I.5 Descritivos I.6 Comparativos I.7 Observacionales I.8 Experimentales UNIDAD II. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA OBJETIVO PARTICULAR Al finalizar esta unidad el alumno será capaz de clasificar una investigación entre los diferentes tipos de estudio, mediante la revisión de conceptos y criterios básicos. 2

3 CAPITULO 2. OBTENCIÓN, ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS 2.1 Introducción 2.2 Definición de Estadística 2.3 Población y muestra 2.4 Escalas de medición 2.5 Clasificación de Variables 2.6 Organización y presentación de datos cuantitativos Métodos tabulares para organizar un conjunto de datos: Cálculo de medidas descriptivas Medidas de tendencia central Medidas de dispersión Cuantiles Medidas de la asimetría Medidas de agudeza Cálculo de medidas descriptivas en Excel 2.7 Métodos gráficos para la presentación de datos Histogramas Polígono de frecuencias Ojiva Diagrama de cajas y brazos Diagrama de puntos y brazos Dibujo de gráficos en Excel 2.8 Aplicación de la estadística descriptiva en la evaluación de la precisión y la exactitud de un experimento. UNIDAD III PROBABILIDAD Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CAPITULO 3. PROBABILIDAD 3.1 Introducción 3.2 Conceptos básicos Fenómeno o experimento aleatorio Espacio muestral 3

4 3.2.3 Evento y combinación de eventos 3.3 Probabilidad clásica o A priori 3.4 Probabilidad frecuencial o A posteriori 3.5 Probabilidad axiomática Propiedades de la probabilidad Proabilidad condicional e independencia de eventos CAPITULO 4. VARIABLE ALEATORIA DISCRETA Y LA FUNCIÓN DISTRIBUCIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES PUNTUALES. 4.1 Variable aleatoria discreta 4.2 Función de distribución de probabilidades puntuales 4.3 Función de distribución acumulativa 4.4 Esperanza matemática y varianza de una variable aleatoria discreta 4.5 Funciones de distribución de probabilidades puntuales más usuales: Bernuolli Binomial Poisson CAPITULO 5. VARIABLE ALEATORIA CONTINUA Y LA FUNCIÓN DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD 5.1. Variable aleatoria continua 5.2. Función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria continua 5.4. Esperanza matemática y varianza de una variable aleatoria continua 5.5.Funciones de densidad de probabilidad más usuales Normal Normal estándar t de Student Chi-Cuadrada Distribución F UNIDAD IV ESTADISTICA INFERENCIAL 4

5 OBJETIVO PARTICULAR Al finalizar esta unidad el alumno será capaz de interpretar y calcular intervalos de confianza y contrastar hipótesis estadísticas acerca de paramétros poblacionales, a partir de estadísticas muestrales conocidas, para la resolución de problemas sobre la estimación de parámetros y la contrastación de hipótesis en estudios comparativos relacionados con su área de trabajo. También, será capaz de aplicar los distintos métodos de muestreo para seleccionar una muestra representativa de una población. CAPITULO 6 DISTRIBUCIONES DE MUESTREO Y ESTADÍSTICA INFERENCIAL 5.1 Introducción 5.2 Técnicas de muestreo (muetreo con reemplazo y sin reemplazo) 5.3 Parámetro y estadística 5.4 Distribución de muestreo de una estadística 5.5 Distribución de muestreo de la media muestral 5.6 El teorema del límite central 5.7 El objetivo de la Estadística Inferencial 5.8 Estimación de punto 5.9 Características de un buen estimador puntual 5.10 Estimación por intervalos de confianza 5.11 Pruebas de hipótesis Ideas básicas en una prueba de hipótesis La estadística de prueba Errores de tipo I y de tipo II La región crítica Tipos de pruebas Procedimiento para una prueba de hipótesis Pruebas de hipótesis sobre la media de una población normal. Supuestos de la prueba. Intervalo de confianza. Elección del tamaño de la muestra Pruebas de hipótesis acerca de la razón de varianzas de dos poblaciones normales independientes Supuestos de la prueba. Análisis de datos en Excel (Prueba F para varianzas de dos muestras independientes) Pruebas de hipótesis sobre la diferencia de medias 1-2 de dos poblaciones normales independientes con varianzas conocidas. Supuestos de la prueba. Intervalo de confianza. Elección del tamaño de la muestra. Análisis de datos en Excel (Prueba z para medias de dos muestras) Pruebas de hipótesis sobre la diferencia de medias 1-2 de dos poblaciones normales independientes con varianzas desconocidas pero iguales. Supuestos de la prueba. Intervalo de confianza. Análisis de datos en Excel (Prueba t para dos muestras independientes suponiendo varianzas iguales) Pruebas de hipótesis sobre la diferencia de medias 1-2 de dos poblaciones normales independientes con varianzas desconocidas y 5

6 diferentes. Supuestos de la prueba. Intervalo de confianza. Análisis de datos en Excel (Prueba t para dos muestras independientes suponiendo varianzas desiguales) Prueba de hipótesis sobre la diferencia de medias de dos muestras pareadas. Supuestos de la prueba. Análisis de datos en Excel (Prueba t para medias de dos muestras emparejadas) Pruebas de hipótesis sobre la proporción p de una distribución Binomial. Supuestos de la prueba. Intervalo de confianza. Elección del tamaño de la muestra. Análisis de datos en Excel Pruebas de hipótesis sobre la diferencia de proporciones p1 p2 de dos poblaciones binomiales independientes. Supuestos de la prueba. Intervalo de confianza. Análisis de datos en Excel Análisis de frecuencias mediante la distribución Ji-cuadrada OBJETIVO PARTICULAR Al finalizar esta unidad se pretende que el alumno sea capaz de aplicar el modelo de análisis de la varianza de un factor en el diseño completamente aleatorizado, mediante la identificación de aquellas fuentes de variación que son importantes por su contribución a la variación total presente en un conjunto de datos, tal que, le permita medir la extensión de la contribución de esas fuentes a la variación total, para contrastar las diferencias entre las medias de más de dos poblaciones. CAPITULO 6 ANALISIS DE LA VARIANZA 6.1 Introducción 6.2 Análisis de la varianza 6.3 Análisis del modelo de efectos fijos 6.4 Prueba de Bartlett para la homogeneidad de varianzas 6.5 Pruebas de significación de diferencias entre pares de medias (comparaciones múltiples) 6.6 Análisis de datos en Excel 6.7 Análisis de varianza de un factor en el diseño por bloques aleatorizados completos. 6.8 Diseño factorial de dos factores 6.9 Análisis de datos en Excel CAPITULO 7. REGRESIÓN LINEAL SIMPLE 9.1- El modelo de la regresión lineal simple 9.2- El método de los cuadrados mínimos 9.3- Inferencias estadísticas sobre de los coeficientes de regresión 0 y Interpretación de los coeficientes de regresión 0 y Coeficientes de correlación y de determinación asociados a u modelo lineal simple. 6

7 9.6 Análisis de datos en Excel 9.7- Diagnostico del modelo de regresión CRITERIOS DE EVALUACION 1. Asistencia (80% Asistencia (requisito para no causar baja) 2. Participación en clase 3. Capacidad para planear y resolver problemas 4. Habilidad para aplicar los métodos estadísticos a situaciones experimentales. 30% Tareas y trabajos 70% Exámenes EQUIPO REQUERIDO Impresoras Lasser Paquetes para cómputo estadístico STATISTICA, SAS Y SPSS BIBLIOGRAFÍA BÁSICA. 1. Wayne W.Daniel. Bioestadística: Base para el análisis de las ciencias de la salud 3ª Ed., Limusa, México Douglas C. Montgomery Diseño y Análisis de Experimentos. Grupo Editorial Iberoamérica, México Richard L. Scheaffer y William Mendenhal. Elementos de Muestreo Edit. Grupo Editorial Iberoamérica, México William C. Schefler. Bioestadística Fondo Educativo Interaamericano, S.A., E.U.A., 1981 BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA. 1. Robert G.D. Steel y James H. Torrie. Bioestadística: principios y procedimientos McGraw-Hill, Colombia, Chou, Ya Lum. Análisis Estadístico 2ª Ed. Edit. Interamericana. México William Mendenhall. Introducción a la probabilidad y la Estadística Wadsworth Internacional/Iberoamericana, E.E.U.U., Said Infante Gil y Guillermo P. Zarate de Lara. Métodos Estadísticos: un Enfoque Interdisciplinario 7

8 Trillas, México, Murray R. Spiegel. Probabilidad y Estadística McGraw-Hill, México,