XIII. CIRCUITO RL. En un circuito RL conectado en serie con un generador de onda cuadrada,

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1 XIII. CIRCUITO RL Objetivos En un circuito RL conectado en serie con un generador de onda cuadrada, a. Obtener con ayuda del osciloscopio curvas características de voltaje V L de la bobina en función del tiempo b. Medir la inductancia de la bobina del circuito RL. c. Medir la inductancia L S de dos bobinas conectadas en serie empleando para ello el circuito RL. Verificar si L S es igual a la suma de las inductancias de cada una da las inductancias medidas. Resumen Teórico Consideremos el circuito de la figura 1, en el cual una bobina de inductancia L está conectada en serie con una resistencia R y con un generador de señales. Suponiendo que la corriente I circule como se muestra en la figura, según la ley de Kirchhoff para voltajes se tiene que (1) V = V R + V L o bien (2) V L + V R - V = 0 donde (3) V L = L di / dt (4) V R = I.R

2 Figura 1. Circuito RL es serie. El generador de señales suministra el voltaje V en forma de una onda cuadrada. Con (3) y (4), la ecuación (2) se puede escribir como Esta ecuación diferencial tiene como solución (5) L di /dt + IR - V = 0 (6) I (t) = A e -tr/l + V / R A: es una constante y a la relación L/R se llama tiempo de vida media. En el momento de prender el circuito ( t = 0 ) no circula corriente todavía ( I = 0 ) y en tales condiciones la ecuación ( 6 ) se reduce a: Esto permite calcular la constante A: (7) 0 = A + V/R (8) A = - V/R con la cual la ecuación se escribe ahora de la siguiente manera: (9) I (t) = (V/R)[ 1 - e- tr/l ] Teniendo en cuenta que V R = IR, la ecuación anterior se transforma en (10) V R = V ( 1 - e- tr/l ) Utilizando las ecuaciones (3) y (9) se puede obtener fácilmente el valor del voltaje V L en la bobina:

3 (11) V L = V e -tr/l La ecuación (11) describe el comportamiento del voltaje V L en la bobina. Una representación gráfica de las ecuaciones (10) y (11) se puede observar en la figura 2. Figura 2. Representación gráfica de las ecuaciones (11) y (12). Descripción del experimento Montaje Para practicar este experimento se dispone de los siguientes elementos: - Resistencias - Bobinas - Generadores - Osciloscopio Procedimiento 1. Con una de las bobinas (bobina 1) y una resistencia arme el circuito como el que se muestra en la figura 3. Antes de prender el generador de señales, haga verificar las conexiones por el profesor.

4 Figura 3. Circuito RL en serie. El osciloscopio permite observar la caída de potencial V L de la bobina en el tiempo. 2. Prenda el generador de señales. Varíe la frecuencia del generador y la base de tiempo del osciloscopio de modo que obtenga una señal estable en la pantalla, como la que se observa en la figura 4. Figura 4. Medida del tiempo durante la variación del voltaje V L en la bobina. 3. Sobre la traza que aparece en la pantalla del osciloscopio mida V/2 y el correspondiente tiempo t', como se muestra en la figura 4. Lleve estos valores a la ecuación (11), con lo cual se obtiene (12) L = R.t' /Ln 2 que es el valor de la inductancia. Con los valores numéricos de R y t', calcule L y el tiempo de vida media (L/R).

5 4. Repita los pasos 1 y 3 para la otra bobina disponible (bobina 2). 5. Conecte las dos bobinas en serie, como se indica en la figura 5. Siga todo el procedimiento conducente para medir la inductancia L S de las bobinas en conexión en serie. Figura 5. Circuito RL en serie para dos bobinas L 1 y L 2 conectadas a su vez en serie. Discusión y Preguntas a. La bobina tiene impreso su valor nominal de inductancia L ( para núcleo de aire ). Tómelo como referencia y calcule el error relativo de la medida de inductancia. b. Para las medidas anteriores no se tomó en cuenta la resistencia óhmica del alambre de la bobina. Mida con el ohmímetro el valor R L. c. Es muy probable que usted encuentre discrepancias en el valor medido de la inductancia de la bobina, para los diferentes valores de R. Si éste es el caso, explique con razones físicas a que se debe tales discrepancias. d. Conecte el osciloscopio entre los extremos de la resistencia de la figura 3 y observe el comportamiento de V R en el tiempo y haga una comparación de esta curva con la obtenida cuando el osciloscopio está conectado con la bobina. e. Verifique si L S = L 1 + L 2, de acuerdo a las mediciones realizadas en el numeral 5 del procedimiento. Explique con razones físicas por qué la inductancia total L S debe ser la suma aritmética de las inductancias L 1 y L 2. Conclusiones