Analicemos las relaciones entre los parámetros de Thiele-Small y el circuito equivalente mostrado en la figura C ms (Bl) 2
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- Alfredo Giménez Miguélez
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1 4.4. Parátr d Thil-Sall L parátr fíic dl altavz intrducid antrirnt tinn la dvntaja d n r dibl n fra dircta una vz qu l altavz ha id nablad. Una altrnativa apliant utilizada tant para la pcificación c para l nay d l altavc la cntituyn l parátr d Thil-Sall, dninad aí n hnr d quin l intrdujrn ntr 96 y 973. Dich parátr n ncialnt parátr d rnancia y pudn dtrinara a partir d nay ipl y fácilnt nralizabl. Aunqu l parátr tipulad n la pcificacin n vari, la ayría pudn btnr a partir d l iguint: f : : : : : a : L : Frcuncia d rnancia dl parlant al air libr (in bafl y lj d uprfici rflctant Factr d érit dbid a la pérdida cánica Factr d érit dbid a la pérdida léctrica itncia léctrica d la bbina n crrint cntinua itncia léctrica quivalnt a la fricción d la upnión lun cuya cpliancia acútica quival a la d la upnión Inductancia d la bbina Otr parátr n: t : Factr d érit ttal (cánic y léctric l: ntant d tranducción lctrcánica : pliancia cánica d la upnión d : aa dl diafraga : aa quivalnt incluynd la aa d radiación Analic la rlacin ntr l parátr d Thil-Sall y l circuit quivalnt trad n la figura 50. i L g v (l d (l (l (l Z Figura 50. ircuit léctric quivalnt d un altavz d bbina óvil. La ipdancia d radiación la ipdancia bilatral dl pitón radiand al air libr. En t ca h uput qu l gnradr idal ( g 0. nidrar una ipdancia cánica d radiación crrpndint al pitón radiand al air libr, btnida d (79 ultiplicand pr (πa y dprciand la ritncia d radiación n baja frcuncia:
2 Z j,67 a 3. Eta aprxiación válida dbid a qu l pitón libr un radiadr xtradant inficint n baja frcuncia, pr l qu la ptncia ntrgada al di n fra d nda acútica uch nr qu la qu pird n la ritncia cánica d la upnión y n la ritncia d la bbina. La cuación antrir crrpnd a una aa cánica d radiación,67 a 3. Suada a la aa dl diafraga, btin una aa quivalnt d qu rflja dl lad léctric c una capacidad. Sipr n l rang d baja frcuncia tabién pd dprciar, L ya qu, gún h cprbad, u fct n n iprtant in hata frcuncia uch ayr qu la frcuncia d rnancia. Llga aí al circuit iplificad d la figura 5. i g v (l (l (l L c Figura 5. ircuit léctric quivalnt dl altavz d bbina óvil n baja frcuncia. S ha dprciad la inductancia d la bbina y la ritncia d radiación. La ipdancia léctrica vita pr l gnradr tá dada pr la iguint xprión: Z ( ( l ( l ( l ( l L c Et pn d anifit n la dpndncia d la cuarta ptncia d a/c.
3 Eta últia pud rcribir n la iguint fra canónica: Z ( (* dnd L c la frcuncia (angular d rnancia y L c l factr d calidad cánic. La rnancia prduc n prqu al utituir j la cantidad iaginaria ntr parénti anula, btniénd la áxia ipdancia, d valr ral pur:. El factr d calidad léctric dfin d un d alg artifici, ya qu i liinaran la pérdida cánica hacind, daparcría la ptncia activa y ractiva. En cncuncia btin l quivalnt Nrtn dl gnradr d ñal, tal c utra n la figura 5. i g v (l (l (l L c Figura 5. ircuit léctric quivalnt cn funt quivalnt d Nrtn para la dfinición dl factr d calidad léctric. En t circuit l factr d calidad léctric calcula pr analgía cn l cánic, utituynd pr : (*** L El factr d calidad ttal rá, crrpndintnt, c
4 t // //. L c El vlun quivalnt d la cpliancia d la upnión, a, pud calcular n térin d la cpliancia cánica d la upnión a partir d la rlación ntr la cpliancia cánica y la cpliancia acútica: Adá a (πa a, a c d dnd a c (πa dición d l parátr d Thil-Sall La dición d l parátr d Thil-Sall raliza cn l altavz al air libr, lj d uprfici rflctra. El parátr á fácil d dir, indudablnt,, ya qu id n cntinua cn un ipl óhtr. La inductancia d la bbina L pud dir a una frcuncia uficintnt alta c para qu la inrcia dl diafraga puda cnidrar quivalnt a un crtcircuit léctric. Sin barg, db tnr n cunta qu ta inductancia aparnt rduc cn la frcuncia dbid a la carga qu rprnta l cundari paráit cntituid pr l circuit agnétic, qu cnductr. 3 Pr ll cnvin ralizar la dición un par d ctava pr ncia d la frcuncia dnd la ipdancia cinza a crcr. La frcuncia d rnancia f pud btnr a partir d un barrid d frcuncia, idind la tnión y la crrint y lug graficand la ipdancia. Db tnr n cunta qu un aprítr prduc una caída d tnión, pr l cual n pud cnfiar n qu la tnión n l altavz a igual a la aplicada pr l aplificadr, d allí la ncidad d dir la tnión dirctant n l trinal dl altavz. Un d altrnativ, i dipn d un cilcpi d d canal, cnit n dir n d X-Y la tnión n l altavz y la tnión n una pquña ritncia n ri (figura 53. S fra una curva d Liaju (lip qu va angtand al variar la frcun- 3 Et rquiit n tan trict c i dara dtrinar l patrón d radiación, qu rquir un abint ancic. En t ca al l fct d vitar cargar al altavz cn una nda rfljada, ya qu t altraría la ipdancia d radiación. Si carga cn una ritncia un tranfradr cuy priari tin una inductancia L y cuy cundari tin una inductancia L, la ipdancia vita dd l priari val (upnind acplaint ttal Z L / ( L. En l ca d una pira n crtcircuit L << L, pr l tant para frcuncia baja Z uy aprxiadant igual a la ractancia d L. Para alta frcuncia, L cinza a hacr cparabl a, pr l cual la ipdancia dja d cprtar c una ractancia inductiva pura. Para uy alta frcuncia cprta, d hch, c la ritncia d la pira (la cual, in barg, tabién varía dbid al fct plicular.
5 cia hata qu al alcanzar la rnancia cnvirt n una rcta. Et ucd prqu la ipdancia n ca ritiva, pr l cual la tnión y la crrint tán n fa. 4 S btin la ritncia n a cndición a partir d la dicin d tnión y crrint. S cupl. (** Figura 53. nfiguración para dir la frcuncia d rnancia. Eta cnfiguración pud utilizar tabién para dir l factr d calidad cánic. Para ll tnga n cunta pri qu la cuación (* pud xprar c ( Z, bin, para j y tnind n cunta (**, ( j j j Z, En principi bataría dir la ipdancia a cualquir frcuncia y dpjar. Para abrviar la ntación intrduzca una cntant r a lgir cnvnintnt y a un valr d frcuncia tal qu Z(j r, dcir, r, 4 La inclinación d la rcta dpndrá fundantalnt d la cala lccinada. Para lgrar la ayr prciión cnvin adptar la cala d d qu la rcta té aprxiadant a 45º. v v i v g ~
6 Dpjand, rulta r r qu i adpta la xprión iplifica ntablnt, btniénd r. Altrnativant, pudn dir d frcuncia > para la qu Z ( j r, tal c utra n la figura 54. Entnc fácil vr qu 5 i Z f f f f Figura 54. Dtrinación d la frcuncia ncaria para la dtrinación dl factr d calidad cánic. 5 En fct, i planta / / K, btinn d cuacin d gund grad: (/ ± K (/ 0, cuya lucin pitiva y, btnida aplicand la rlvnt, vrifican la prpidad indicada.
7 cn l cual pud xprar c f. f f Para btnr rcurri a la cuación (***: r (*** El factr d calidad ttal btin, análgant c. t Eta fórula pritn una fra ncilla d dtrinar, y t. Para dtrinar l vlun quivalnt a la cpliancia d la upnión, a, aplica una carga cncida al diafraga, brvánd có varía la frcuncia d rnancia. Hay d étd pibl. El pri cnit n aplicar br l diafraga una aa cncida qu n altr ignificativant la aa d radiación, pr jpl, un cn truncad d cartón gru dirctant apyad br l cn dl altavz diput hrizntalnt. La aa ttal quivalnt rá, ntnc, r t. La nuva frcuncia d rnancia rá nr y tará dada pr t ( La cuacin y cntituyn un ita d cuacin dl cual pudn dpjar y. ulta, d dnd ( πa c a.
8 El gund étd cnit n cargar l altavz cn una cpliancia acútica, dcir hacrl radiar dntr d una caja rígida bafl d vlun cncid. En t ca, altra la cpliancia ttal, cn l cual ría aplicabl un prcdiint iilar al antrir. Sin barg, la caja difica tabién la ipdancia d radiación, qu paa a tnr d cpnnt qu n baja frcuncia aprxian pr aa d radiación: ( Z j j. La aa d radiación xtrna crrpnd a la d un pitón n bafl infinit, dcir, La aa intrna tá dada pr 8 3 πa. 3π 3 K πa. dnd K una cntant qu dpnd dl parátr ξ πa /S, ind S l ára d la cara br la cual ncuntra l altavz, gún utra n la figura 55. Para πa << S aba aa d radiación n igual. K 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 ξ πa /S Figura 55. ntant K para l cálcul d la aa acútica d radiación dntr d una caja bafl. La cntant K pud dtrinar tabién pr di d la iguint aprxiación analítica: 0,4 ξ K ( ξ 0,5755 0,747 arctg. ξ( ξ Igual qu n l étd antrir idn la frcuncia d rnancia cn l altavz al air libr y radiand dntr d la caja. Explicitand la aa d radiación, la xprin n, ahra,
9 d d. dnd la cpliancia cánica dl vlun d air dntr d la caja, dcir, ( a c π Nuvant ta ant un ita d d cuacin cn d incógnita. ult, btin ( ( d ( A partir d ta últia, dada la prprcinalidad ntr l vlun y la cpliancia, btin ( ( a a c π E d hacr ntar qu la aa d radiación d un lad cn bafl infinit,, cincid nuéricant cn la aa d radiación ttal dl pitón al air libr,, pr l cual pd aprxiar uy bin pr, d dnd 3 ( c a K a K a c a π π
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