UNIVERSIDAD NACIONAL DE FRONTERA CEPREUNF CICLO REGULAR

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1 CEPREUNF CCL REGULAR Curso: MTEMATCA se 0 te: PRDUCTS NTABLES - DVSN DE PLNMS - CCENTES NTABLES. Los Productos Notles so csos especiles que se preset detro de l ultiplicció o potecició lgeric, e los cules se puede oteer e for direct el producto o poteci si ecesidd de efectur l operció. 5. TRNM AL CUADRAD c 6. TRNM AL CUB c c c c c c c c c c Presetádose los siguietes csos: 1. BNM AL CUADRAD (TRNM CUADRAD PERFECT ). SUMA PR DFERENCA (DFERENCA DE CUADRADS). BNM AL CUB c c c 6c c c 7. PRDUCTS DE BNMS CN UN TÉRMN CMÚN c c c c c TRAS DENTDADES AUXLARES c c c c c c c c c c 6c c c c c c c 8. SUMA DFERENCA DE CUBS 8. EQUVALENCAS CNDCNALES Teiedo e cuet que: c 0, se cuple: c c c DCENTE: MG.DARWN MACCLL PRMER LLACSAGUACHE CALLE 1

2 CEPREUNF CCL REGULAR c c c c c c MÉTD DE PAL RUFFN Se eple pr dividir polioios por divisores de l for: ó culquier otr epresió trsforle est. 1 c c ESQUEMA: c c c c V.N D V D E N D MÉTDS PARA DVDR PLNMS C C E N T E REST Eiste diversos étodos pr dividir polioios, siedo los de uso frecuete los siguietes: MÉTD DE WLLAM HRNER Se eple pr dividir por lo geerl polioios etre divisores que se de grdo dos o ás S G N C A M B A D D V S R D V D E N D CCENTE RESDU CNSDERACNES MPRTANTES i) Se coplet orde los polioios e for decreciete VN. ii) Vlor uérico, es el vlor que sue l igulr el divisor cero. iii) L líe puted que sepr los coeficietes de l epresió lgeric del residuo siepre se trz delte del últio coeficiete del dividedo. TEREMA DEL REST DE DESCARTES Ddo u P coo D u divisor de l for, pr clculr el resto e for direct se igul el divisor cero; se despej l vrile est se reeplz e el dividedo CCENTES NTABLES (C.N): CNSDERACNES MPRTANTES i) Se copleet orde los polioios e for decreciete. E cso flte u tério este se copleetrá co cero. Se deoi sí tod divisió ect de dos epresioes ióics de l for: CASS: ; / E ii) El prier coeficiete del divisor se uic e l colu co el iso sigo, ietrs que los otros lo hce co sigo cido. iii) L líe de trzos sepr los coeficietes del cociete el residuo se locliz l derech del coeficiete del dividedo uicdo e l posició uéric igul l grdo del divisor. 1 Cso: / : Cso: k / k : DCENTE: MG.DARWN MACCLL PRMER LLACSAGUACHE CALLE

3 CEPREUNF CCL REGULAR ( )( z) z ( z) ) z Cso: k / k : PRPEDAD Si r... r 1 1 es cociete otle, etoces Fórul del Tério Geerl de u Cociete Notle Sigo: k k1 tk. Cudo el divisor es de l for, todos los térios so positivos.. Cudo el divisor es de l for se tiee dos csos: Sigo = +, si k es ipr Sigo =, si k CUESTNAR 1. Si : es pr 1, etoces l ( ) relció etre e es: ) ) c) d) e) = /. Deterir el vlor de " " e : 0 ) c) d) z e). Siedo que: z z, clculr el vlor de: ) 0 ) 10 c) 18 d) 0 e) 5 8 z z. Si : 0, 0, clculr el equivlete de: 8 8 ( )( )( )( ) ) 0 ) 1 c) d) e) 5. Si z z 7 z 5 El vlor de: ( z ) 11 ) 10 c) 1 d) 7 e) 55 ) ( z) ( ) es: 6. Si se cuple: DCENTE: MG.DARWN MACCLL PRMER LLACSAGUACHE CALLE

4 CEPREUNF CCL REGULAR , 9. Deterir el resto de: c Clculr el vlor de: ) 1 ) c) d) e) 5 N ) ) c) d) e) / / / / 1/ ( c c)( c( c c ) ) 10. Si: 1 0. Etoces el producto de:. E ; es: ) 5 ) c) d) e) 6 7. Hllr l su de coeficietes del resto de l siguiete divisió: ) ) c) 6 d) 6 e) 1 8. Se se que: es divisile por: 1, etoces es igul : ) 6 ) 5 c) d) e) 11. Deterir el vlor de epresió " " pr que l lgeric: se divisile por ) 8 ) 15 c) 0 d) 15 e) 0 r es u cociete otle co 15 térios, el vlor de " r" es: ) 11 ) 1 c) 75 d) 15 e) Si El siguiete cociete otle: tiee 1 térios, el curto tério cotiee DCENTE: MG.DARWN MACCLL PRMER LLACSAGUACHE CALLE

5 CEPREUNF CCL REGULAR u de grdo 16, deás el vlor de " ". ) ) 6 c) 18 d) e) 8 5. Hllr Clculr el grdo soluto de su tério cetrl. ) 1 ) 60 c) 68 d) 69 e) Deterir el grdo soluto del tério e el siguiete desrrollo: g g... Si se que los térios ostrdos correspode tres térios cosecutivos de u cociete otle. ) 15 ) 97 c) 8 d) 1 e) Hllr el coeficiete de cociete otle: 5 e el siguiete ) 7 ) 9 c) 7 d) 81 e) 16. E el siguiete cociete otle: DCENTE: MG.DARWN MACCLL PRMER LLACSAGUACHE CALLE 5

6 CEPREUNF CCL REGULAR DCENTE: MG.DARWN MACCLL PRMER LLACSAGUACHE CALLE 6