Prácticas de Laboratorio de Hidráulica

Transcripción

1 Universidad Politécnica de Madrid E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos Prácticas de Laboratorio de Hidráulica Jaime García Palacios Francisco V. Laguna Peñuelas 2008

2 Índice general 9. Cantidad de movimiento Introducción Descripción del aparato Objetivo de la práctica Desarrollo de la práctica Datos de entrada Resultados pedidos por internet

3 Ejercicio práctico 9 Cantidad de movimiento 9.1. Introducción La siguiente práctica muestra como puede comprobarse la ecuación de cantidad de movimiento generada por chorro de agua Descripción del aparato El aparato a utilizar consiste en un chorro de agua vertical que se hace incidir sobre una semiesfera de manera que esta devuelve el flujo con dirección contraria a la de incidencia. Una foto del aparato que va a utilizarse, antes y después de actuar el chorro de agua, puede verse en la figura 9.1. El aparato cuenta con los componentes que se describen a continuación: Chorro de agua vertical de sección circular conocida, dada por el diámetro D = 1,0 cm Semiesfera, o placa plana, unida rígidamente a una barra horizontal pivotante. Esta unión se realiza mediante una barra vertical que parte del punto más alto de la semiesfera, coincidente con el punto central de incidencia del chorro. Para la práctica actual se utilizará la semiesfera. Una barra horizontal pivotante sobre uno de sus extremos. El punto de giro se sitúa a 15,0 cm del punto de unión con la cazoleta. Otros componentes que tienen relación con esta barra son: Pesa de 560,0 g, inicialmente situada en la misma vertical donde la cazoleta se une con la barra. Esta pesa es deslizante a lo largo de la barra horizontal. Una escala con el cero situado en la misma vertical de la unión con la cazoleta y sentido creciente alejándose del punto de giro. Un muelle regulable, necesario para conseguir la reacción que soporte el peso de la cazoleta con su elemento de unión, la pesa y la propia barra. Al ser regulable permite crear una fuerza variable que consigue que la barra se mantenga inicialmente horizontal. El momento de esta reacción medido en el punto de giro debe ser igual al momento originado por el resto de las fuerzas actuantes sobre la barra anteriormente descritas. 2

4 Objetivo de la práctica 3 Figura 9.1: Aparato para medir cantidad de movimiento Banco hidráulico al que se aplica una pesa de masa conocida, lo que permite conocer el caudal, y por tanto la velocidad de salida del chorro, conocido el diámetro del mismo Objetivo de la práctica El objetivo de la práctica consiste en la verificación de la ecuación de cantidad de movimiento dada en 9.1, ya que puede medirse el caudal y la velocidad de salida del chorro además de la reacción R que se está produciendo sobre la cazoleta. R = N 1 N 2 (9.1) 9.4. Desarrollo de la práctica Inicialmente, y sin actuar el chorro de agua, se equilibra todo el sistema de manera que la barra pivotante se encuentre en posición horizontal con el peso colocado en la posición cero de la escala de medida. Se abre la válvula hasta que el chorro de salida ascendente y descendente sean aproximadamente verticales, momento en que se cumple que: V 1 = V2 (9.2)

5 Datos de entrada 4 y las direcciones de ambas son verticales y de sentido contrario, por lo que la ecuación de cantidad de movimiento dada en (9.1) puede escribirse como: R t = ρq V 1 ρq V 2 = ρqv 1 ρq( V 1 ) = 2ρQV 1 (9.3) La reacción es conocida al medirse el caudal y conocerse el diámetro de salida del chorro. Se procede a abrir el chorro de agua hasta que la cazoleta devuelva un flujo casi vertical. Se produce una apertura del chorro que puede achacarse a las imperfecciones geométricas de la cazoleta y/o la diferencia de presiones en el interior. Este error se desprecia. A continuación se equilibra nuevamente el sistema, haciendo que la barra vuelva a su posición horizontal, moviendo la pesa sobre la escala. Este desplazamiento x origina un momento que equilibra el momento producido por la reacción de la cazoleta sobre la barra. Un esquema de las situaciones de equilibrio al antes y después de la actuación del chorro puede verse en la figura 9.2 Figura 9.2: Situaciones de equilibrio antes y después de la acción del chorro Estos dos momentos se igualan, resultando la ecuación: 0,15R c = 0,560gx R c = 0,560g 0,15 x (9.4) Este resultado puede comprobarse con el teóricamente obtenido en la ecuación (9.3). Para ello se medirá el error relativo como la diferencia en valor absoluto entre ambas medidas, partido por la media entre ambas y por cien. err = R t R c 100 (9.5) R t + R c Datos de entrada Los datos a recoger en la práctica son:

6 Resultados pedidos por internet 5 Incremento de desplazamiento de la pesa para equilibrar el sistema x cm Peso utilizado para medición de caudal en el banco hidráulico P kg Tiempo para elevar el peso en el banco hidráulico T s 9.6. Resultados pedidos por internet Con estos datos se obtendrán los siguientes resultados en las unidades que se detallan: Caudal de salida en el laboratorio Q l/s Velocidad de salida del chorro V 1 m/s Reacción teórica obtenida por cantidad de movimiento R t N Reacción calculada por equilibrio de momentos R l N Error relativo entre ambas medidas err % Se comentará además, de forma breve, el porqué del error existente. Comentarios que se desee añadir en relación a la práctica de resalto en canal de fondo constante.